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  • 当集合a为空集时a的取值范围
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    2021-03-09 09:09:12

    if [] ?

    看到一个程序:

    if self.actual_partition:
    	pass
    else:
    	self.actual_partition = partition
    

    意识是 actual_partition为空,也就是[],执行pass语句。否则,直接赋值。
    但if真的能判定空集吗

    实验

    i=[]
    if not i:
        print(1)
    

    结果是1.
    证实了,if可以判定空集。

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    高中数学必修1 第一章 集合 分节练习和章末综合测试题含答案

    §1 集合的含义与表示

    1、下列各组对象能否组成一个集合?

    (1)接近于0的数的全体; (2)2的近似值的全体; (3)平面上到点O 的距离等于1的点的全体; (4)正三角形的全体; (5)美丽的小鸟; (6)直角坐标系中第一象限内的点; (7)某学校的所有高个子男同学; (8)方程092

    =-x 在实数范围内的解. 2、已知∈2

    x {1,0,x },求实数x 的值.

    3、下列四个集合中,空集是哪一个?

    (A ){0} (B ){x │x >8,且x <5} (C ){x ∈N │2

    x -1=0} (D ){x │x >4} 4、用符号?∈或填空: (1)设集合A 是正整数的集合,则0___A ,2___A ; (2)设集合B 是小于11的所有实数组成的集合,则32___B , 1+2___B. 5、用列举法表示下列集合:

    (1)方程2

    x -9=0的解的集合; (2)由大于3小于10的整数组成的集合;

    (3){x ∈R │2

    1)-(x (x +1)=0}; (4){x ∈N │

    ∈x

    -66

    N }; (5){y ∈N │y =-2

    x +6,x ∈N }; (6){(x ,y)│y =-2

    x +6,x ∈N ,y ∈N }.

    6、用描述法表示下列集合:(1)小于10的所有有理数组成的集合; (2)所有偶数组成的集合; (3){2,4,6,8}; (4){1,

    21,31,4

    1

    }; (5)直角坐标平面内第四象限内的点集; (6)抛物线y =2

    x -2x +2上的点组成的集合. 7、对于集合A ={2,4,6,8},若A a ∈,则A a ∈-8,则由a 的值组成的集合为_________

    展开全文
  • ) 并且 A\mathscr{A}A 集族中的任何集合元素 , 都对应 SSS 集合中的某一个元素 称 A\mathscr{A}A 集族 是以 SSS 集合 指标集的集族 SSS 集合A\mathscr{A}A 集族 的 指标集 记作 : A={Aα∣α∈S}\mathscr{A} =...





    一、 集族



    集族 : 除 P ( A ) P(A) P(A) 幂集之外 , 由 集合构成的集合 , 称为集族 ;


    带指标集的集族 : 集族中的集合 , 都赋予记号 , 就是带指标集的集族 ;



    A \mathscr{A} A 是一个集族 , S S S 是一个集合

    对于任意 α ∈ S \alpha \in S αS , 存在 唯一的 A α ∈ A A_\alpha \in \mathscr{A} AαA ( α \alpha α S S S 中的元素 , A α A_\alpha Aα 是集族 A \mathscr{A} A 中的集合元素 )

    并且 A \mathscr{A} A 集族中的任何集合元素 , 都对应 S S S 集合中的某一个元素

    A \mathscr{A} A 集族 是以 S S S 集合 为指标集的集族

    S S S 集合 A \mathscr{A} A 集族指标集


    记作 : A = { A α ∣ α ∈ S } \mathscr{A} = \{A_\alpha | \alpha \in S \} A={AααS}


    如果将 ∅ \varnothing 看做集族 , ∅ \varnothing 称为 空集族 ;





    二、 集族示例



    1. 集族示例 1 : 指标集有限 , 集族中集合元素有限

    集合 A 1 = { 1 } A_1 = \{1\} A1={1} , 集合 A 2 = { 2 } A_2 = \{ 2 \} A2={2} , 那么 集族 A = { A 1 , A 2 } \mathscr{A} = \{ A_1 , A_2 \} A={A1,A2} 是以 { 1 , 2 } \{1 , 2\} {1,2} 集合为指标集的集合 ;



    2. 集族示例 2 : 指标集有限 , 集族中集合元素有限

    p p p 是素数

    集合 A k = { x ∣ x = k ( m o d    p ) } A_k = \{ x | x = k( mod \ \ p ) \} Ak={xx=k(mod  p)} , 其中 k = 0 , 1 , 2 , ⋯   , p − 1 k = 0, 1 , 2 , \cdots , p-1 k=0,1,2,,p1

    集族 A = { A 0 , A 1 , A 2 , ⋯   , A p − 1 } \mathscr{A} = \{ A_0 , A_1 , A_2 , \cdots , A_{p-1} \} A={A0,A1,A2,,Ap1} 是以 集合 { 0 , 1 , 2 , ⋯   , p − 1 } \{0, 1 , 2 , \cdots , p-1\} {0,1,2,,p1} 为指标集的 集族 ;

    记作 : A = { A k ∣ k ∈ { 0 , 1 , 2 , ⋯   , p − 1 } } \mathscr{A} = \{ A_k | k \in \{0, 1 , 2 , \cdots , p-1\} \} A={Akk{0,1,2,,p1}}



    3. 集族示例 3 : 指标集无限 , 集族中集合元素有限

    集合 A n = { x ∈ N   ∣   x = n } An = \{ x \in N \ | \ x = n \} An={xN  x=n} 是由一个自然数元素 n n n 组成的集合 ;

    集族 A = { A n ∣ n ∈ N } \mathscr{A} = \{ A_n | n \in N \} A={AnnN} 就是以 N N N 为指标集的集族 ;



    4. 集族示例 4 : 指标集 N + N_+ N+ 无限 , 集族中的每个元素集合中的元素也是无限的 ;

    N + = N − 0 N_+ = N - {0} N+=N0 , N + N_+ N+ 是除 0 0 0 意外的自然数集合

    集合 A n = { x   ∣   0 ≤ x < 1 / n ∧ n ∈ N } A_n = \{ x \ | \ 0 \leq x < 1 / n \land n \in N \} An={x  0x<1/nnN} , x x x [ 0 , 1 ) [0 , 1) [0,1) 区间的实数集合 , n n n 表示除 0 0 0 以外的自然数 ;

    A n A_n An 集合中的元素是无限的 , 其取值范围是 [ 0 , 1 / n ) [ 0, 1/n ) [0,1/n) , 是个区间 ;

    集族 A = { A n ∣ n ∈ N + } \mathscr{A} = \{ A_n | n \in N_+ \} A={AnnN+} 就是以 N + N_+ N+ 为指标集的集族 ;





    三、 多重集



    多重集 : 全集 E E E , E E E 中的元素 , 多次在集合 A A A 中出现 , 称 集合 A A A 是多重集 ;

    重复度 : E E E 中的元素 a a a 在 集合 A A A出现 k k k , 称 a a a 元素在 A A A 集合中重复度为 k k k ;


    多重集示例 :

    全集 E = { a , b , c , d } E = \{a, b, c, d \} E={a,b,c,d}

    多重集 A = { a , a , a , c , c , d } A = \{ a , a , a , c , c , d \} A={a,a,a,c,c,d} ,

    a a a 元素在 A A A 集合的重复度为 3 3 3

    b b b 元素在 A A A 集合的重复度为 0 0 0

    c c c 元素在 A A A 集合的重复度为 2 2 2

    d d d 元素在 A A A 集合的重复度为 1 1 1


    集合与多重集关系 : 集合可以看做重复度小于等于 1 1 1 的多重集 ;

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  • 实验七SQL的空值和空集处理实验七 SQL的空值和空集处理实验目的认识NULL值在数据库中的特殊含义,了解空值和空集对于数据库的数据查询操作,特别是空值在条件表达式中与其他的算术运算符或者逻辑运算符的运算中,...

    实验七SQL的空值和空集处理

    实验七 SQL的空值和空集处理

    实验目的

    认识NULL值在数据库中的特殊含义,了解空值和空集对于数据库的数据查询操作,特别是空值在条件表达式中与其他的算术运算符或者逻辑运算符的运算中,空集作为嵌套查询的子查询的返回结果时候的特殊性,能够熟练使用SQL语句来进行与空值,空集相关的操作。

    实验内容

    通过实验验证在原理解析中分析过的SQL Server对NULL的处理,包括:

    在查询的目标表达式中包含空值的运算。

    在查询条件中空值与比较运算符的运算结果。

    使用IS NULL或IS NOT NULL 来判断元组该列是否为空值。

    对存在取空值的列按值进行ORDER BY排序。

    使用保留字DISTINCT对空值的处理,区分数据库的多中取值与现实中的多种取值的不同。

    使用 GROUP BY对存在取空值的属性值进行分组。

    结合分组考察空值对各个集合函数的影响,特别注意对COUNT(*)和COUNT(列名)的不同影响。

    考察结果集是空集时,各个集函数的处理情况。

    验证嵌套查询中返回空集的情况下与各个谓词的运算结果。

    进行与空值有关的等值连接运算。

    实验步骤

    查询所有选课记录的成绩并将它换算为五分制(满分为5分,合格为3分),注意,创建表时允许Score取NULL值。

    create table Wangjy_mark(

    wjy_Sno char(6) ,

    wjy_Cno char(6),

    wjy_Score int

    primary key(wjy_Sno,wjy_Cno),

    )

    insert

    into Wangjy_mark

    select wjy_Sno,wjy_Cno,wjy_Score

    from Wangjy_Reports

    update Wangjy_mark

    set wjy_Score=wjy_Score/20

    通过查询选修编号C07的课程的学生的人数,其中成绩合格的学生人数,不合格的人数,讨论NULL值的特殊含义。

    SELECT count(wjy_Sno)CntSno

    from Wangjy_Reports

    where wjy_Cno='C07'

    SELECT count(wjy_Sno)Cntpass

    From Wangjy_Reports

    where wjy_Score>=60 and wjy_Cno='C07'

    SELECT count(wjy_Sno)Cntfail

    from Wangjy_Reports

    where wjy_Score<60 and wjy_Cno='C07'

    NULL是1人。

    通过实验检验在使用ORDER BY进行排序时,取NULL的项是否出现在结果中?如果有,在什么位置?

    在上面的查询的过程中如果加上保留字DISTINCT会有什么效果呢?

    没有变化

    通过实验说明使用分组GROUP BY对取值为NULL的项的处理。

    select wjy_Sno ,COUNT(wjy_Sno)成绩合格

    from Wangjy_Reports

    where wjy_Sno='C07' and (wjy_Score<=60 or wjy_Score=null)

    group by wjy_Sno

    select AVG(wjy_Score)avg_score,COUNT(*) all_class,MAX(wjy_Score) max_Score,min(wjy_Score) min_Score,sum(wjy_Score) sum_Score

    from Wangjy_Reports

    采用嵌套查询的方式,利用比较运算符和谓词ALL的结合来查询表Courses中最少的学分。假设数据库中只有一个记录的时候,使用前面的方法会得到什么结果,为什么?

    select Wangjy_Reports.wjy_Sno ,wjy_Sname

    from Wangjy_Reports,Wangjy_Students

    where wjy_Score

    from Wangjy_Reports)

    创建一个学生表S(No,Sno,Sname),教师表T(No,Tno,Tname)作为实验用的表。其中,No分别是这两个表的主键,其他键允许为空。

    向S插入元组(n1,S01,李迪)、(n2,S02,李岚)、(n3,S05,NULL)、(n4,S04,关红);

    向T插入元组(n1,T09,李迪)、(n2,T08,李兰)、(n3,T01,NULL)、(n4,T02,NULL)。

    对这两个表作对姓名的等值连接运算,找出既是老师又是学生的人员的学生编号和教师编号。

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