[一 逻辑模型中的信息可以用三个概念来描述：(1) 实体(如果一个对象拥有许多特性和值，那么它可能是个实体)(2) 属性(如果一个对象拥有一个特性的值，那么它可能是属性)
主码 ，外码也可以称为主键，外键。
什么是主码，主码是一个能唯一标识一个元组的属性。在一个关系(表)中，主码不一定只有一个，但是一定要有的。因为元组，是对世界中某种事物的数据描述，而世界中各种事物，都具有唯一性，都是可以区分的。在计算机中为了描述事物的唯一性，引入了主码的概念。在一个关系中，不同元组的主码一定不能为空，且值一定要不同。因为如果为空说明这个事物是不可标识的，而这个世界的任何事物都是可以标识的，说以主码为空显然不合法；如果两个主码值相同则说明两个事物是相同的，而这个世界的任何事物都是不同的，所以两个主码值相同，显然也是不合法的。[在同一个数据集合中，不同的选择条件对应了不同的输出结果，数据库就是这样一种按数据结构来组织、存储和管理数据的仓库。程序或用户可以通过它来进行数据的访问与修改，
什么是外码，如果一个关系中的一个属性是另外一个关系中的主码则这个属性为外码。外码的值要嘛为空，要嘛要为其对应的主码中的一个值。[1、超键、候选键、主键、外键超键：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键。一个属性可以为作为一个超键，多个属性组合在一起也可以作为一个超键。超键包含候

（1）关系模型的三个基本概念

关系模型的三个要素：

1）基本结构： 关系/table2

2）基本操作： 关系操作           

3）完整性约束：

实体完整性（关系中的主码中的属性值不能为空（对主码而言））

参照完整性（如果关系R1的外码Fk和R2的主码Pk相对应,则R1的每一个元组Fk值或者等于R2的某个主码值或者为空值。（对外码而言））

用户自定义完整性（用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。）。

注：实体完整性、参照完整性由DBMS自动支持。

（2）关系代数基于集合，提供了一系列的关系代数操作：并、差、积（笛卡尔积）、选择（选出指定的行）、投影（选择指定的列）、更名等（黑色字体的为基本操作）

注：并相容性：参与运算的两个关系及其相关属性之间有一定的对应性 可比性 或者意义关联性

关联性

定义：关系R与关系S存在相容性，当且仅当：

(1) 关系R和关系S的属性数目必须相同；

(2) 对于任意i，关系R的第i个属性的域必须和关系S的第i个属性的域相同

假设：R(A1, A2, … , An) , S(B1, B2, … ,Bm)

R和S满足并相容性：n = m 并且Domain(Ai) = Domain(Bi)

注：条件的书写很重要，尤其是当不同运算符在一起的时候，要注意运算符的运算顺序。



 

自然连接：由关系R和关系S中选取相同属性组上值相等的元祖所组成（特殊的等值连接）并且要除去重复列。

除操作： 前提：S是R的真子集 从R中除去S中包含的属性，并保留和S中元素都相同的行 去掉其他行。（不是很明白）

（****）外链接：两个关系R与S进行连接时，如果关系R(或S)中的元组在S(或R)中找不到相匹配的元组，则为了避免该元组信息丢失，从而将该元组与S(或R)中假定存在的全为空值的元组形成连接，放置在结果关系中，这种连接称之为外连接(Outer Join)。 

左外连接：自然连接+左侧表中失配的元组（左边元组不丢失）

SELECT    e.ename,s.ename FROM emp e LEFT JOIN  emp s ON s.empno = e.mgr; 

//最大的老板没有项目经理 所以这一行失配 结果是用失配元组+空元组 左侧的s失配+右侧的空元组 因而使用的是左外连接

右外连接：自然连接+右侧表中失配的元组（右边元组不丢失）

关系代数、关系元组演算与关系域演算

关系代数可以转为关系元组演算 但是关系元组演算转换为关系代数需要一定条件

在一定条件下关系元组演算和关系域演算可以相互转换。

关系代数与安全的元组演算表达式与安全的域演算表达式是等价的。即一种形式的表达式可以被等价地转换为另一种形式

三种关系运算都可说是非过程性的。相比之下：域演算的非过程性最好，元组演算次之，关系代数最差

三种关系运算虽是抽象的，但却是衡量数据库语言完备性的基础

一个数据库语言如果能够等价地实现这三种关系运算的操作，则说该语言是完备的

目前多数数据库语言都能够实现这三种运算的操作，在此基础上还增加了许多其他的操作，如赋值操作、聚集操作等

 

关系运算的安全性：指的是“不产生无限关系和无穷验证的运算成为是安全的”

关系代数是一种集合运算，有限集合的有限运算依旧是有限的

关系演算不一定是安全的

真是因为关系演算不一定安全，因此我们可以对其进行约束。



 

 

 

重点与难点


一组概念的区分：围绕关系的相关概念，如域，笛卡尔积，关系，关系模式，关键字/键/码， 外码/外键，主码/主键，主属性与非主属性。
	
三个完整性：实体完整性，参照完整性和用户自定义的完整性。


一、什么是关系模型


形象地说，一个关系（relation）就是一个Table
 

关系模型的三个要素
基本结构：Table/Relation
	
基本操作：Relation Operator
	
完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户自定义的完整性
 

关系运算：关系代数和关系演算；关系演算：元组演算和域演算。
关系代数：基于集合的运算
	
元组演算：基于逻辑的运算
	
域演算：基于示例的运算


二、什么是关系


关系是“表”的严格定义
首先定义“列”的取值范围“域（Domain）”
	
再定义“元组”及所有可能组合的元组：笛卡尔积
 

域（Domain）
一组值的集合，这组值具有相同的数据类型
	
集合中元素的个数称为域的基数（Cardinality）
 

笛卡尔积（Cartesian Product）
一组域的笛卡尔积为：
	
笛卡尔积的每个元素（）称作一个n-元组（n-tuple）
	
元组（）的每一个值叫做一个分量（component）
	
元组（）是从每一个域任取一个值所形成的一种组合，笛卡尔积是所有这种可能组合的集合。
	
若的基数为，则笛卡尔积的基数，即元组个数为
 

关系（Relation）
一组域的笛卡尔积的子集
	
笛卡尔积中具有某一方面意义的那些元组被称作一个关系（Relation）
	
由于关系的不同列可能来自同一个域，为区分，需要为每一列起一个名字，该名字即为属性名
	
关系可用表示，可简记为，这种表述又被称为关系模式（Schema）或表标题（head）
	
R是关系的名字，是属性，是属性所对应的域，n是关系的度或目（degree），关系中元组的数目称为关系的基数（Cardinality）
	
关系模式中属性向域的映像在很多DBMS中一般直接说明为属性的类型、长度等
 

关系模式与关系
同一关系模式下，可有很多关系
	
关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一时刻的数据
	
关系模式是稳定的，而关系是某一时刻的值，是随时间变化的


三、关系有什么特性


列是同质的：即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。
	

	
不同的列可能来自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名
	
	

	
列位置互换性：区分那一列是靠列名（不靠位置）
	
	

	
行位置互换性：区分哪一行是靠某一或某几列的值（关键字/键字/码字）
	
	

	
理论上，关系的任意两个元组不能完全相同（集合的要求：集合内不能有相同的两个元素），现实应用中，表（Table）可能并不完全遵守此特恶性。（数据库理论上称作关系，数据库管理软件中叫做Table）
	
	

	
属性不可再分特性：又被称为关系第一范式
	


四、候选码与外码


候选码（Candidate Key）/候选键
关系中的一个属性组，其值能位移表示一个元组，若从该属性组中去掉任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码
 

主码（Primary Key）/主键
当有多个候选码时，可以选定一个作为主码
	
DBMS以主码为主要线索管理关系中的各个元组
 

主属性与非主属性
包含在任何一个候选码中的属性被称作主属性，而其他属性被称作非主属性。
	
最简单的，候选码只包含一个属性
	
最极端的，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码（All-Key）
 

外码（Foreign Key）/外键
关系R中的一个属性组，它不是R的候选码，但它与另一个关系S的候选码相对应，则称这个属性为R的外码和外键
	
两个关系通常是靠外码连接起来的


五、关系模型的完整性


实体完整性
	
关系的主码中的属性值不能为空值（空值：不知道、不存在或无意义的值）
	
 

参照完整性
	
如果关系R1的外码Fk与关系R2的主码Pk相对应，则R1中的每一个元组的Fk值或者的等于R2中某个元组的Pk值，或者为空值
		
意义：如果关系R1的某个元组参照t1参照了关系的R2的某个元组t2，则t2必须存在
	
 

用户自定义完整性
	
用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件
		

	
 

DBMS对关系完整性的支持
	
实体完整性和参照完整性由DBMS系统自动支持
		
DBMS系统同城提供如下机制：
	
它使用户可以自定义有关的完整性约束条件
		
当有更新操作发生时，DBMS将自动按照完整性约束条件检验更新操作的正确性，即是否符合用户自定义的完整性
	

1. 本讲内容概要 

基本内容

1. 关系模型概述?

2. 什么是关系?

3. 关系模型中的完整性约束

重点与难点

1. 一组概念的区分：围绕关系的相关概念，如域、笛卡尔积，关系，关系

模式，关键字/键/码，外码/外键，主码/主键，主属性与非主属性。

2. 三个完整性：实体完整性，参照完整性和用户自定义的完整性；

2. 关系模型的三要素（结构、操作、完整性）



3. 关系的严格定义 



4. 关系的特性（列位置互换性及行位置互换性）

 

5. 候选码（一个关系上可以有多个候选码）



6.主码（ 主键）

 

7. 主属性与非主属性

 

8. 外码 （外键）



9. 关系小结 



 10.  实体完整性



11. 参照完整性



12. 用户自定义完整性



13.本讲回顾