精华内容
下载资源
问答
  • 关系r和s关系差运算
    2021-07-24 01:29:02

    计算机二级 公基础——关系运算

    计算机二级公共基础——关系运算

    赏俺斗豫啊杠钱撒镶溪坎辫锡沿妈童党贡磐后惨淘未换忌惜器沂练敛谰欠计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    关系代数的基本运算包括:并、交、差、选择、投影、笛卡尔积、除、连接和自然连接。

    其中,选择、投影运算称为一元运算,因为它们只对一个关系进行运算。其它7种运算对两个关系进行运算,因而称为二元运算。

    骇闷陨揪流彬孟子擞唬总鹊诫图暴妈仗衡挑眶蔡绍誉柱柜皿闭黑禄搏栓豪计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    一、一元运算

    选择运算

    投影运算

    二、二元运算

    并运算

    交运算

    差运算

    笛卡尔积运算

    除运算

    连接运算

    自然连接运算

    潞眨讣翼赌紫胞铰鸯膊秦堂愤股压更方汾铲旺纵剔擎窍这惑暴婉普言采瞩计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    选择运算

    设有关系R,由R中挑选满足逻辑条件的元组的过程称为选择运算。

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    R:

    T:

    (行数减少

    列数不变)

    丁戒襄霍唱拂缨纤冲铆掷摘瓶蚕幢又填米莉檀狼哮灶滋蚊驴诊燥卜端穗熙计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    投影运算

    设有关系R,由R中挑选部分属性列的过程称为投影运算。

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    A

    B

    a

    b

    d

    e

    R:

    T:

    (行数不变

    列数减少)

    岗甫谴驳盎椭泞锋秸顽陶沈赞寞坦炮甚碳洒灾几嫁绰护鼻船并份桌恩缩蔫计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    并运算

    设有关系R和S,将R和S中所有元组合并的过程称为并运算。(注意:R和S中应具有相同的属性列)

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    A

    B

    C

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    R:

    S:

    R∪S:

    同蛰荐瞪砂撂过卧疚唇登袍抬几牺尤驼札擂彤横脉清傀勤瞥洗壤墙斩囚兽计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    交运算

    设有关系R和S,将R和S中完全相同的元组挑选出来的过程称为交运算。(注意:R和S中应具有相同的属性列)

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    f

    0

    3

    g

    7

    8

    d

    e

    f

    A

    B

    C

    1

    2

    3

    f

    0

    3

    g

    7

    8

    A

    B

    C

    f

    0

    3

    g

    7

    8

    R:

    S:

    R∩S:

    虎题查翠吸碧哲饼司石拎捎罩垃托拍邦戎扳疹灭另樊窥葫苹剐纲坎托尽追计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    差运算

    设有关系R和S,将R中有,但是S中没有的元组挑选出来的过程称为交运算。(注意:R和S中应具有相同的属性列)

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    f

    0

    3

    g

    7

    8

    d

    e

    f

    A

    B

    C

    1

    2

    3

    f

    0

    3

    g

    7

    8

    A

    B

    C

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    R:

    S:

    R-S:

    垒连疤作匡守鬼眷短央展堆娶讽秩峦页恳嘶侦肿耘眼局样锦冻及螟凝话胞计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    笛卡尔积运算

    设有关系R(n列p行)和S(m列q行),将R和S中所有行和列合并成n+m列p*q行的过程称为笛卡尔积运算,记为R×S。(注意:R和S中的属性列可以部分相同或完全相同)

    A1

    B1

    C1

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    A2

    B2

    C2

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    A1

    B1

    C1

    A2

    B2

    C2

    a

    b

    c

    1

    2

    3

    a

    b

    c

    4

    5

    6

    d

    e

    f

    1

    2

    3

    d

    e

    f

    4

    5

    6

    R:

    S:

    R×S:

    境亭李呆膜衙捐庶哨住痴歼佣辫晰年迄拜永丁咽楷均绣河洁发翼舀冻狭粗计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    除运算

    除运算即笛卡尔积的逆运算。

    C

    D

    1

    2

    3

    4

    A

    B

    a

    b

    A

    B

    C

    D

    a

    b

    1

    2

    e

    f

    3

    4

    c

    d

    1

    2

    a

    b

    3

    4

    R:

    T:

    R/S:

    摩星停尘慢遁烦践谰亩锐窃泊戊符赶碱冉灯椎粒复训舌洗贤氧诌鹿接夯迪计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    连接运算

    设有关系R和S,将R和S依据一定逻辑条件合并的过程称为连接运算(即有条件的笛卡尔积运算)。

    A

    B

    C

    1

    2

    3

    7

    6

    2

    D

    E

    1

    2

    4

    5

    A

    B

    C

    D

    E

    1

    2

    3

    1

    2

    7

    6

    2

    1

    2

    R:

    S:

    R|×|S:

    C>E

    梧铰取小胶献善笋仟秉锋嗜银阳菜职愉帘雍查篱抵疵宝莆职喊迹蚌眠恩阵计算机二级 公基础——关系运算计算机二级 公基础——关系运算

    更多相关内容
  • 关系的基本运算只要分为两类,第一类是传统的集合操作:并、交、、笛卡尔积(乘法)、笛卡尔积的逆运算(除法)。...  引用上述的两个关系R和S,则RnS为:  连接:  有两个关系R/S如下:  自然连接:
  • 本篇主要讲述关系运算和关系的完整性约束,理解关系操作的含义,了解传统的集合运算,掌握关系代数中基本关系运算。通过本篇的学习,读者应该能掌握以下内容:● 集合的合并、交集、求、乘积操作● 关系运算的选择...

    对关系数据库进行查询统计时,需要查询到用户感兴趣的数据,这就需要对关系及关系间进行一定的运算。本篇主要讲述关系运算和关系的完整性约束,理解关系操作的含义,了解传统的集合运算,掌握关系代数中基本关系运算。通过本篇的学习,读者应该能掌握以下内容:

    ● 集合的合并、交集、求差、乘积操作

    ● 关系运算的选择、投影、连接操作

    ● 关系的完整性约束

    ● 关系的范式

    关系运算

    关系模型是目前用的最多的数据模型,具有严格的数学理论基础,其主要数学理论基础就是集合运算。关系模型提供了一系列操作的定义,这些操作称为关系代数操作。它可分为两类,一类是集合操作;另一类是关系专用的操作。

    1、集合操作

    集合操作是把关系看作元组的集合来进行传统的集合运算,其运算结果仍是关系,前提是参与运算的两个元组具有相同的结构,即含有相同的属性,且对应属性的值域相同。下面对传统的集合运算合并、交集、求差、乘积运算进行逐一说明。

    集合运算——合并

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的合并,也称为集合A与集合B的并集,记作:

    A U B = {1,2,3,5,7,9}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R U S是合并R和S,合并后的结果仍是关系,结果表中的元组或属于R,或属于S,如图2-10所示:

    fdad01d1f4896cdc67d6a4368a487f79.png图 2-10 集合的合并运算

    集合运算——交集

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作:

    A n B = {3,5}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R n S是R和S的交集,求交后的结果仍是关系,结果表中的元组属于R且属于S,如图2-11所示:

    0414274bc0bd8b8a17a91972b8e9b5e9.png图 2-11 集合的交集运算

    集合运算——求差

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的差,记作:

    A - B = {1,9}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R - S是求R和S的差,求差后的结果仍是关系,结果表中的元组属于R且不属于S,如图2-12所示:

    476bfc892b3364e39feb0a46fad9ed31.png图 2-12 集合的求差运算

    集合运算——乘积

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5}, B = {2,3}

    用A中元素为第一元素,B中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的乘积(笛卡尔乘积),记作:

    A X B = {(1,2),(1,3),(3,2),(3,3),(5,2),(5,3)}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R X S是求R和S的笛卡尔乘积,结果表是R和S的结构之连接,即前n个属性来自R,后m个属性来自S,属性个数等于n+m。结果表的值是由R中的每个元组连接S中的每个元组构成元组的集合。如图2-13所示:

    e740ad4f55f74ce2ad7680b579de0c24.png图 2-13 集合的乘积运算

    2、专门的关系运算

    专门的关系运算包括选择、投影、连接和除四种运算。下面介绍常用的三种运算选择、投影和连接。

    选择运算

    选择运算是单目运算,它从一个关系R中选择出满足给定条件的所有元组,并同R具有相同的结构。图2-14所示为由关系R选出编号为02的老师。

    284712ecca70d8ff28dff0cd0dcc24d7.png图 2-14 专门关系运算—选择运算

    投影运算

    投影运算也是单目运算,它从一个关系R所有属性中选择某些指定属性,组成一个新的关系。选择运算选取关系的某些行,而投影运算选取关系的某些列,是从一个关系出发构造其垂直子集的运算。图2-15所示为由关系R中选出所有老师的姓名和简介。

    e0f6cc3c72795cd8b416a3cd38c4d8c4.png图 2-15 专门关系运算—投影运算

    连接运算

    连接运算属于二目运算,是从两个关系元组的所有组合中选取满足一定条件的元组,由这些元组形成连接运算的结果关系,其中条件表达式涉及到两个关系中属性的比较,该表达式的取值为真或假。图2-16所示为对课程表和老师表在老师编号相等的条件下进行了连接,在新的关系中仅选出名称、姓名两个属性,即在新关系中再进行一次投影运算,这样得到了所有老师编号为01的课程名称和老师姓名。

    e5d2d441ee73f5986200e10405dae3ed.png图 2-16 专门关系运算—连接运算

    关系的完整性

    关系模型的完整性主要分为以下四类。

    (1)域完整性。关系模型中,每列属性的取值应是域所确定的值。即属性的取值范围应在其值集或值域内。例如在课程表中,名称属性值是汉字或英文字符串,所以不能取出数值来,同时,名称是课程的主要特征,要求必须有课程名称,即名称属性不能为空。

    (2)实体完整性。关系模型中每一个表就是一个实体,在现实世界中,实体是可区分的,即它们具有唯一标识。实体映射到关系模型后,每个表也应该具有唯一的标识,这个标识称为主键,用于标识表中唯一的元组。主键不能为空,如果主键为空,则说明存在某个不可标识的实体,而这和唯一标识相矛盾,即不存在这样的实体。

    (3)参照完整性。实体完整性是一个表内的约束,参照完整性是在不同表之间或同一表的不同元组之间的约束。例如课程表中的老师编号属性给出了老师的编号,但在课程表中并没有老师的信息,要想得到老师的信息,就必须通过表中的老师编号到老师表中去查找。由于编号在老师表中是主键,这样能够找到唯一的一行与该老师编号相对应。对于老师表中的编号属性来说,通常定义是该表的外关键字,简称外键,同时,编号属性也是老师表的主键。如图2-17所示:

    7498cc4a99a84074245029056adea48b.png图 2-17 老师表与课程表的参照约束

    从上图可以看出,课程表中老师编号属性的每一个值都能在老师表中找到唯一的一行元组,即能找到唯一的老师与其对应,则称为参照是完整的,否则,则称为参照不完整的。

    (4)用户定义的完整性。用户定义的完整性用于满足用户对数据的语义要求,是由用户对数据库施加的约束条件。例如,课程视频长度不能超过30分钟、老师必须具备专业知识等约束条件。

    关系模型的规范化

    关系模型的规范化是指面对一个现实问题,如何选择一个比较好的关系模式集合。

    当一个关系模式设计的不够规范时,就会出现插入异常、删除异常、冗余过多等问题。例如图2-18学生选课表中,其中编号、姓名属性是表的主键,在实际应用中,该表会存在插入、删除、冗余过多等异常。

    59fab6f526fd1811f7b00bf8c73ec9c4.png图 2-18 学生选课表

    (1)插入异常。比如一个刚刚成立的系,但尚未招收学生,则因属性编号、姓名为空,导致系名、系主任等信息无法存入数据库;同样,没被学生选修的课程也无法存入数据库。

    (2)删除异常。如一个系的学生毕业了,删除学生记录时会将系主任、系名等信息一起删除。

    (3)冗余过多。如一个系的系名、系主任姓名都有与该系学生每门课的成绩出现的次数一样多。既浪费存储空间又要付出很大的代价来维护数据库的完整性。当系主任更换后,必须逐一修改该系学生选修课程的每一个元组。

    从上面的例子可以看出,一个好的关系模式不应当发生插入异常和删除异常,且数据冗余尽可能地少。引起数据冗余及其操作异常的原因在于关系的结构。现实世界中的许多事物都可以独立存在、独立地被标识、相互间又密切关联。如果将多个本该是独立存在地、具有不同标识的事物用一个关系描述,那么不可能找到这样一个属性集,它既是这个关系的标识,又是包含在其中的各个不同事物的标识,正是由于关系模式的属性之间存在过多的数据依赖,从而出现了数据冗余和更新的异常。

    数据依赖是指关系中属性值之间的相互联系,它是现实世界属性间相互联系的体现,是数据之间的内在联系,是语义的体现。现在人们已经提出了许多种类型的数据依赖,其中最重要的是函数依赖。

    函数依赖比较容易理解,且普遍地存在于现实生活中。在学生选课表中,因一个编号仅对应一个学生,一个学生只在一个系注册学习。因而,当编号的值确定后,姓名和所在系的值也就唯一确定了。当关系模式属性间存在这个关系时,我们就说姓名和所在系的值依赖于学号,即编号决定姓名和系名。

    在学生选课表中除了姓名和系名依赖编号外,还存在其它数据依赖,如一个系只有一个系主任,因此系名依赖于系主任;再如,每个学生学习一门课都有一个成绩,因此成绩依赖于学号和课程名称。因为学生选课表中数据依赖过多,导致发生更新异常和数据冗余问题。

    解决办法是将关系模式分解成若干只有单一数据依赖的关系模式,因为关系模式学生选课表出现异常问题是由于属性之间存在过多的数据依赖造成的,分解的目的就是减少属性间过多的数据依赖,已期消除关系模式中出现的异常。学生选课表关系模式分解成如图2-19所示的三个表。

    c03945bf83ff9a5af51fe1d62927a439.png图 2-19 规范化后的三个关系表

    学生选课表规范化后,分解为学生表、成绩表、系表三个表,解决了关系模式多数据依赖的问题,每个表都是单一的数据依赖。规范化后虽然解决了数据冗余、更新异常的问题,但检索效率明显降低了,需要多表查询。因此,一个关系是否要进行规范化,应当本着具体问题具体分析的原则进行处理。事实上,如果在一个关系上主要执行的是查询操作,未必一定要规范化,通过适当地增加一些关系或者在应用程序中注意到更新一致性的维护,非规范化的弊端是可以避免的。但是,如果在关系上要进行频繁的更新操作,还是要采用规范化的方式比较好。

    关系的范式

    前面讨论了关系模式没有规范化所引起的异常问题,因此规范化对数据库设计有着重要的意义。所以建立科学的,规范的数据库是需要满足一些约束条件的,在关系型数据库中这些约束条件被称为范式。根据一个关系满足数据依赖程度的不同,人们提出了第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)。当然从理论上研究还有其他范式,但实际意义不大,这里不作讨论。

    (1)第一范式(1NF)。表中所有的属性都是不可再分的。如学生选课表中系名和系主任就不能合并为一个属性,因为违反了第一范式。当前所有的关系数据库都支持第一范式,即要求表属性都是原子属性,即属性的不可分性。

    (2)第二范式(2NF)。要求在满足第一范式的前提下,除去所有不完全依赖于主键的属性(部分依赖)。如学生选课表中,就存在不满足第二范式的问题,系名和系主任属性部分依赖于编号属性(主键),因此存在更新异常、数据冗余的问题。第二范式要求所有非主属性(不属于主键的属性)都完全依赖于主键。

    (3)第三范式(3NF)。要求关系在满足第二范式的前提下,除去所有传递依赖于主键的属性,即关系中不含有对主键的传递依赖。传递依赖就是间接依赖。例如在关系R(学号,宿舍,费用)中,费用就间接依赖于学号。

    举报/反馈

    展开全文
  • 关系模型和关系运算

    2019-09-29 10:53:22
    3.1关系模型的基本概念 关系模型:用称为关系的二维表来表示数据,其数据模型就称为关系模型。二维表的行称为元组,列以属性...3.1.2模式:关系的名称和关系的属性集称为关系的模式。 例:student(StudentNo,Stud...

    3.1 关系模型的基本概念

    关系模型:用称为关系的二维表来表示数据,其数据模型就称为关系模型。二维表的行称为元组,列以属性开头,对于每个属性,都有元组的一个分量与之对应。(例如P39图3.1)

    3.1.1 属性:属性就是关系的标题栏中各列的名字,描述了该列各数据项的含义。

    3.1.2 模式:关系的名称和关系的属性集称为关系的模式。

    例:student(StudentNo,StudentName,Age,Dept)

    3.1.3 元组:除了关系的标题栏外,其他各行统称为“元组”。

    元组和对象的联系和区别:可以认为一个元组就表示一个对象,而元组所属的关系就表示对象所属的类。对象具有同一性,而元组没有。

    3.1.4 域:

    关系模型要求每个元组的每个分量都是原子的,即必须属于某种基本类型,假设与关系的每个属性相关的特定基本类型称为“域”,那么关系的任何元组的每个分量都必须在对应列的域中取值。

    3.1.5 关系的等价表示法

    我们可以重新排和列,而关系并不改变。

    3.1.6 关系的实例

    给定关系中元组的集合称为该关系的“实例”。

     

    3.2 从ODL设计到关系设计

    先用ODL或者E/R图来进行数据库设计,再将该设计转换成关系模型。为什么非要把一步能完成的事情转换成两步?(P41)

    3.2.1 从ODL属性到关系属性

    若类的所有特性都是属性,而不是联系或者方法,并且属性都是原子类型。在这种情况下,对类建立对应的关系,类的第个属性对应于该关系的一个属性。而要把类中的对转换成元组,只需把该对象在类的四个属性上的取值作为元组的分量即可。

    3.2.2 类中的非原子属性

    1)  如果某属性是多个值的集合,则针对每个值建立一个元组。(例P42图3.4)

    2)  如果某属性的类型是定长的数组,则在关系中用带有数组和下标的属性来表示类中的数组类型的属性。(例P43图3.5)

    3.2.3 单值联系的表示

    方法:只需要建立相关类中构成键码的属性集就可以表示相关类的对象。(例P44图3.6)

    3.2.4 多值联系的表示

    方法:首先,和单值联系一样,要找出表示每个相关对象的键码;其次,和表示集合类型的属性一样,为相关对象集合的每个元素建立一个元组。(例P44图3.7)

    缺点:数据冗余大。

    3.2.5 联系与反向联系的表示

    同一样联系,无须两者都表示出来,只要在其中一个地方表示就可以了。

    3.2.6 ODL子类的表示

    原则:1)每个子类都对应于一个关系;

    2)  这个关系用相应子类的所有特性(包括从超类继承下来的全部特性)来表示。

     

    3.3 从E/R图到关系设计

    E/R与ODL主要有以下区别:

    1)  在E/RL图中,联系作为独立的概念存在,而不是像ODL那样作为特性嵌套在类定义中,这有助于避免数据冗余。

    2)  在ODL中,属性可能是任意的聚集类型,比如集合;而在E/R图中,虽然并没有严格规定允许使用的数据类型,但通常都认为允许使用结构化的数据,而不允许使用集合或者其他聚集类型的数据。

    3)  在E/R图中,联系可以具有属性,而ODL中没有相应的概念。

    3.3.1 实体集到关系的转换

    直接把E/R图中的属性对应成相应的属性。(例P46图3.8、图3.9)

    3.3.2 E/R联系到关系的转换

    对于一个联系R,它所对应的关系应该具有如下属性:一是联系R所涉及到的每个实体集的键码属性(集),二是R本身的属性。

    从E/R图转换到关系模式比从ODL转换到关系模式的优点:在ODL中,双向ODL联系会带来大量数据冗余;而从E/R图出发,用单个的关系就可以表示双向的联系。

    3.3.3 “属于”联系到关系的转换

    新建立的关系的属性包括被属于的实体集的键码及相应实体集的属性。

    3.4 关系代数(p47—p54)

     关系代数:是以代数的形式对关系模式进行查询的一种语方,其中要运算并、交、差、选择、投影、笛卡儿积、自然连接、θ连接和改名。综合使用这些运算可以表达各种各样的查询要求。

    3.4.1 关系的集合运算:并、交、差

    关系R和S必须满足条件:1)两者的模式具有相同的属性集;

    2)  对两者进行集合运算之前,要对两者的属性列进行排序,保证两个关系的属性顺序相同。

    运算定义如下:

    1)  R∪S,是R中的元素和S中的元素共同组成的集合。

    2)  R∩S,是既出现在R中又出现在S中的元素组成的集合。

    3)  R—S,是只在R中出现,不在S中出现的元素组成的集合。

    3.4.2投影

    该运算作用于关系R将产生一个新关系S,S只具有R的某几个属性列。

    3.4.3 选择

    该运算作用于关系R也将产生一个新关系S,S的元组集合是R的一个满足某条件C的子集。

    3.4.4 笛卡儿积

       R X S,其关系模式是R和S的模式的并集,是R和S的元组以所有可能的方式组合起来。当R和S有同名的属性,至少要为其中一个属性重新命名。

    3.4.5 自然连接

    其关系模式是R和S模式的并集。假设A1、A2、……An是R和S的模式中的公共属性,那么如果R的元组r和S的元组s在这些属性上取值都相同,r和s组合而成的元组就归入该自然连接中。

    3.4.6 θ连接

        先将R和S笛卡儿积,然后从R X S的元组中选择满足条件C的元组集合。

    3.4.7 改名

    1)      只改关系名

    2)      不仅该关系名,且改属性名

    3.4.8 复合运算

    3.4.9 基本运算和导出运算

    除了交、θ连接、自然连接这三种运算可由其他运算导出外,另外六种运算——并、选择、投影、笛卡儿积和改名都是基本运算,每一种都不能由另外五种运算导出。

    3.5关系演算

    关系演算:把数理逻辑中的谓词演算应用到关系中,就是所谓的关系演算。在关系演算中,以元组为变量称为元组关系演算,而以域为变量,则称为域关系演算。关系代数中的8种运算都可用元组关系演算表达式来表达,用关系演算表达查询时,还常用到存在量词不达意和全称量词。

    3.5.1  元组关系演算

    什么是原子公式?公式是定义?运算符的优先级?

    1、  

    2、  

    3、  

    4、  选择

    5、  投影

    6、  笛卡儿积

    7、  自然连接

    8、  θ连接

    9、  复杂的关系代数表达式

    3.5.2 域关系演算

    元组关系演算的表达式中用的是元组变量,而域关系演算表达式中用的是元组分量的变量,简称为域变量。

    3.6 关系逻辑

    关系逻辑:是以逻辑的形式对关系模型进行查询的一种语言,具体用的查询语言称为数据逻辑。在数据逻辑中,用规则来表达查询。规则主要由称为部关系原子和含有一个或多个原子的体组成。体中的原子称为子目标,既可以是关系原子,也可以是算术原子。关系代数中的8种运算也都能用数据逻辑规则来表达。总之,关系代数、关系演算和关系逻辑完全等价。

    3.6.1 谓词和原子

    3.6.2 规则和查询

    3.6.3 从关系代数到数据逻辑

    1、交

    2、并

    3、差

    4、选择

    5、投影

    6、笛卡儿积

    7、自然连接

    8、θ连接

    10、  复杂的关系代数表达式

    转载于:https://www.cnblogs.com/byfei/archive/2013/03/18/2965934.html

    展开全文
  • 关系运算

    万次阅读 多人点赞 2019-03-21 14:34:02
    关系运算的运算对象是关系,运算结果亦是关系,关系代数的运算符包括两类:传统的集合运算和专门的关系运算两类。 传统的集合运算是从关系的水平方向,即行的角度来进行 而专门的关系代数不仅涉及行,还涉及列。 ...
    关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询。
    

    关系运算的运算对象是关系,运算结果亦是关系,关系代数的运算符包括两类:传统的集合运算和专门的关系运算两类。
    传统的集合运算是从关系的水平方向,即行的角度来进行
    而专门的关系代数不仅涉及行,还涉及列。

    在这里插入图片描述

    传统的集合运算

    传统的集合运算是二目运算,包括并,差,交,笛卡尔积4种运算。

    并(Union,表示为U):两个表或集合的联合。

    在这里插入图片描述
    例:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。
    则R1UR2=(A,B,C,D)。
    注:U集里不包含重复的属性。

    差(Difference,表示位-):两个表或集合的区别。

    例:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。

    则R1-R2=(A)。
    在这里插入图片描述
    注:-集里的元素个数不能大于初始。

    交(Intersection,∩):两个及以上的集合或表中具有相同属性的集合。在这里插入图片描述
    笛卡儿积(Product,表示为X):两个表或集合的组合个数。

    在这里插入图片描述
    例1:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。

    则R1xR2=(AB,AC,AD,BB,BC,BD)。

    注:R1xR2集的元素个数为R1的元素个数乘R2的元素个数;

    专门的关系运算

    投影(Project,表示为π):从表中抽取特定的列值。

    表达式:πM(R)={ t(M) |t∈R }.

    释义:R表示一个关系表;

    T表示R中的一条横向的记录;

    M表示T中的M列的交叉属性值;

    πM(R)={ t(M) |t∈R }表示在关系表R中T行M列的一个属性值;
    在这里插入图片描述

    选择(Select,表示为σ–Sigma):从表中选取与给定条件相符的行。在这里插入图片描述

    表达式:σA=a(R)={ t(A)=a |t∈R }.

    A表示R表中的一个字段或属性类型;

    t∈R表示R表中的一条记录;

    t(A)=a表示记录t中A属性的具体值等于a;

    σA=a(R)={ t(A)=a |t∈R }表示在R表中选择A=a的一条记录;

    联接(join,表示为▷◁):通过共同属性连接两个表。

    连接运算中有两种最为常见的连接。一种是等值连接还有一种为自然连接。等值连接为从R和S的笛卡尔积中选取那些R和S的公共属性值都相等的那些元组,进行等值连接。
    自然连接是一种特殊的等值连接,在等值连接的基础上去掉那些R和S都有的公共属性列,就是自然连接。
    自然连接
    表现在数据库中简单来说是通过字段值相同的条件下,将两个表中的记录连接在一起。

    除(Division,表水为÷):除运算需要满足两个条件:表R和表S的属性集合要有相同性;R÷S的商是R和S非相同属性集合的一个投影的子集,该子集和S的笛卡尔积必须包含在R中。在这里插入图片描述
    展开全文
  • 7.2 关系运算

    2022-03-13 16:13:14
    1、基本的关系代数运算 2、扩展的关系运算
  • 小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如有错误,请...
  • 2.4 关系运算

    千次阅读 2021-06-03 20:55:37
    关系代数可以分为基本的集合运算和专门的关系运算两大类。关系代数的运算用关系演算(关系元组演算和关系域演算)表达。 关系代数操作符 (1)基本算符 逻辑运算符(与、或、非:∧、∨、¬) 关系运算符(=,>,<...
  • 计算机二级:关系代数运算计算机二级:关系代数运算 作者: 日期: 公共基础专题探究一一...通过公共域的等值进行连接, 例:般情况下,当对关系R和S进行自然连接时,要求R和S含有一个 或者多个共有的(属性) 例2 :有三...
  • 精品文档....②通过公共域的等值进行连接,例1:一般情况下,当对关系R和S进行自然连接时,要求R和S含有一个或者多个共有的 (属性)例2:有三个关系RS和T如下:由关系R和S通过运算得到关系T,则所使用...
  • 定义:设关系R和S具有相同的关系模式,R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合。记为R∪S。 形式定义如下: R∪S={t|t∈R∨t∈S} 说明:其中t是元组变量,且R∪S = S∪R 交 定义:设关系R和S具有相同的关系...
  • 关系数据库关系数据模型关系是一个数学概念。当把关系的概念引入到数据库系统作为数据模型的数据结构时,既有所限定和也有所扩充。关系的数学定义例:课程={离散,C语言…..},学生={张三,李四…..}笛卡儿积...
  • 关系数据库 一、关系数据结构及形式化定义 1.关系 单一的数据结构----关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 逻辑结构----二维表 从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 建立在集合...
  • 集合论—关系运算和性质

    千次阅读 2019-06-18 23:19:15
    关系是一个有序对集合或空集合,关系之间做运算以后依然是关系关系的定义域(domR\text{dom} RdomR),值域(ranR\text{ran} RranR)和域(fldR\text{fld} RfldR) domR={x∣∃y(&lt;x,y&gt;∈R)}\text{dom} ...
  • 关系代数的运算按运算符不同可分为传统的集合运算和专门关系运算两类。 如下图 关系代数中的一些符号 二、集合运算符 传统的集合运算是二目运算符,包括并、交、、笛卡尔积四种运算。 设关系R和...
  • 关系代数运算整理

    2013-04-16 15:18:02
    关于R S的例子,n目k元组:n个属性,k个行 关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、、交、广义笛卡尔积 专门的关系运算 选择、投影、连接、除
  • RS是X到Y的二元关系,则RSRSR-S,~RRS也是X到Y的二元关系。 二元关系是以序偶为元素的集合,因此可以对它进行集合的运算,如∩、∪、-、 ~运算而产生新的集合。 基本运算 例子: 关系的...
  • 数据库-----关系运算

    2020-07-23 19:26:40
    ◎外码:如果关系模式R中的属性或属性组不是R的码,但它是其他关系W的码,那么该属性(组)对R而言是外码。R是参照关系,W是被参照关系。 ◎全码:关系模式中所有属性组合起来作为候选码,称为全码。 关系的性质 ◎...
  • 正文如下: 各种运算符如下: ...数据库的传统集合运算包括:并、、交、笛卡尔积运算。这四种运算都与数学上的同名运算概念相似。 并: : 交: 笛卡尔积: 广义笛卡尔积(Extended Cartes...
  • 关系的布尔运算主要包括:并,交,,广义笛卡尔积,补,有效补 并集 定义: 关系R和S的并集结果,由属于R或属于S的所有元组组成,其结果是一个新关系。记为: ...定义: 关系R和S由属于...
  • 关系数据库、关系代数和关系运算

    千次阅读 2020-04-22 09:53:53
    特别感谢原作者,感觉写得特别清晰,为方便日后... 关系模型的数据结构非常简单,只包含单一的数据结构——关系。在用户看来,关系模型中数据的逻辑结构是一张扁平的二维表。 1.1 域 域是一组具有相同数据类型值的...
  • 数据库关系运算

    2021-01-19 06:21:51
    前言前面已经说了数据系统的概述...学习理解关系运算的机理,对于理解关系数据库中的数据查询机制有十分重要的意义。我们可能知道多表查询的时候要消除重复多余的数据,那重复多余的数据怎么产生的呢??WHERE字句...
  • 传统的集合运算和专门的关系运算

    千次阅读 2020-07-14 18:27:14
    关系R和关系S具有相同的目n,也就是两个关系中都有n个属性,且相应的属性取自同一个域,t是元组变量,t∈R表示t是R的一个元组。 (1)并(union) 关系R与关系S的并记作:,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的...
  • 关系代数运算之连接运算

    万次阅读 多人点赞 2019-04-20 18:28:17
    1.关于连接的理解:连接也称为θ连接,关系R与关系S的连接运算是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组形成一个新的连接。这个条件为θ(比较运算符,如>、<、=)。 2.自然连接:是一种特殊的...
  • 数据库之关系数据库的关系运算

    千次阅读 多人点赞 2020-03-25 11:59:13
    关系运算的机理有什么用 我们学习关系运算的机理,对我们理解数据库查询操作非常重要 所以我们进行关系操作时很大程度上需要明白关系操作以及关系之间的逻辑 在我们进行数据库查询操作时,如何规范的使用数据库语言...
  • 在进行关系的并、交、差运算时,参与运算关系R和S必须具有相同的属性,相应的属性取自同一个域,并且两个关系的属性排列次序一样,即R和S具有相同的结构,这是对关系进行并、交、差运算的前提条件,于是可定义以下...
  • 关系数据库关系运算

    2020-02-25 00:04:20
    选择 选择的逻辑表达式的基本形式为:XθY。其中θ代表比较运算符,它... 关系R上的投影是从关系R中选出若干属性列组成新的关系。它是从列的角度进行的运算。由于投影取消了某些列之后可能出现重复的行,应取消...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 129,710
精华内容 51,884
关键字:

关系r和s关系差运算