每每以为攀得众山小，可、每每又切实来到起点，大牛们，缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧，please~

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笔者寄语：这里所有的应用代码都来自与igraph包。《R语言与网站分析》书中第九章关系网络分析把大致的框架已经描述得够清楚，但是还有一些细节需要完善，而且该书笔者没找到代码。。。


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一、关系网络数据类型



关系网络需要什么样子的数据呢？    笔者接触到了两种数据结构，擅自命名：平行关系型、文本型。根据数据关联，也有无向数据、有向数据。
并且关系网络生成之后，R里面就不是用真实的名字来做连接，是采用编号的。例如（小明-小红）是好朋友，在R里面就显示为（1-2），所以需要单独把名字属性加到序号上。



1、平行关系型


（1）无向平行数据。直接上例子比较直观，社交网络中的好友关系，你-我，我-他。这样排列，是无向



id1	di2
小明	小红
小张	小白
小红	小胖
小胖	小蓝
小白	小明
小白	小张
小明	小胖
很简单的两列数据，说明了小明-小红、小张-小白的社会关系。当然需要注意，重名问题，名字可能有重叠，可以给每个人一个编号，这样就不会出现重名。


实战中，一般是拿编号作为输入变量，拿名字作为编号的标签，加入到关系网络中。

（2）有向平行数据。举一个书（《R语言与网站分析》）上的例子。解读一下这个图，这是一条微博的转发情况，“老牛”用户这个微博号转发，让“晴”、“四眼看八方”两个用户看到了。
“老牛”用户发出，“晴”、“四眼看八方”用户分别接收到。


 



2、文本型

文本型主要针对的是文本数据，笔者在参赛时就用到这个。文本型也有两种情况：有向型以及词条-文本矩阵。这部分内容跟文本挖掘相关，关于分词内容可以参考中文分词包Rwordseg。

（1）有向型就如同平行关系型有向数据结构一样，人名-词条两个

人名
词条
小明
小气
小张
帅气
小红
好看
小胖
胖
小白
帅气
小白
阳光
小明
贪吃


（2）词条-文本矩阵

文本挖掘中，一般都能获得这个矩阵，可以看一下tm包的博客，文档-词频矩阵。tm包中用DocumentTermMatrix函数可以获得。
 
小气
帅气
好看
胖
阳光
贪吃
小明
1
 
0
0
0
1
小张
0
1
0
0
0
0
小红
0
0
1
0
0
0
小胖
0
0
0
1
0
0
小白
0
1
0
0
1
0
跟上面的对比一下就了解，变成了一个稀疏矩阵，相关的关联规则、随机森林中中也会用到这个矩阵。tm包可以实现，也可以通过reshape包中的cast函数，构造这个函数。
需要原来的数据框调整为以每个词作为列名称（变量）的数据框。也就是一定意义上的稀疏矩阵（同关联规则），也就是将long型数据框转化为wide型数据框。转换可以用的包有reshape2以及data.table。
其中，data.table里的`dcast`函数比reshape2包里的`dcast`好用，尽管他们的参数都一样，但是很多人还是比较喜欢老朋友reshape2包,然而这一步需要大量的内存，本书在服务器上完成的，如果你的电脑报告内存不足的错误，可以使用data.table包里的`dcast`函数试试。转化为稀疏矩阵，1表示访问，0表示未访问。

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二、构造关系网络



1、自编译函数init.igraph



看到了数据类型，大概知道其实需要两样东西，一个起点数据列、一个终点数据列。那么构造数据就只需要调用一下函数，在这里选用《R语言与网站分析》书中第九章关系网络分析中，李明老师自己编译的函数来直接构造。
在使用之前需要library调用igraph包，该函数的好处就是直接帮你打上点标签以及线标签。

init.igraph<-function(data,dir=F,rem.multi=T){
  labels<-union(unique(data[,1]),unique(data[,2]))
  ids<-1:length(labels);names(ids)<-labels
  from<-as.character(data[,1]);to<-as.character(data[,2])
  edges<-matrix(c(ids[from],ids[to]),nc=2)
  g<-graph.empty(directed = dir)
  g<-add.vertices(g,length(labels))
  V(g)$label=labels
  g<-add.edges(g,t(edges))
  if (rem.multi){
    E(g)$weight<-count.multiple(g)
    g<-simplify(g,remove.multiple = TRUE,
                remove.loops = TRUE,edge.attr.comb = "mean")
  }
  g
}
这个函数有这么几个参数：

data,是两列关系数据，前面已经讲过了，只能两列，而且要同等长度；
dir，逻辑值，T代表有向图，F无向图；
rem.multi，逻辑，T删除重复变量并更新线权重weight，F不删除并且线权重为1。
使用方法直接init.igraph(data，dir=T,rem.multi=T)即可。


2、文本型数据


一般数据结构都可以套用上面的函数，包括平行关系型的有向、无向；文本型。其中对于文本矩阵型数据还有一个办法，参考于统计词画番外篇（一）：谁共我，醉明月？
利用igragh包中的graph_from_adjacency_matrix函数。



adjm <- matrix(sample(0:1, 100, replace=TRUE, prob=c(0.9,0.1)), nc=10)
g1 <- graph_from_adjacency_matrix( adjm ,weighted=TRUE,mode="undirected")

   ## 给稀疏矩阵行列进行命名
rownames(adjm) <- sample(letters, nrow(adjm))
colnames(adjm) <- seq(ncol(adjm))
g10 <- graph_from_adjacency_matrix(adjm, weighted=TRUE, add.rownames="row",add.colnames="col")


代码解读：adjm是随便构造的一个矩阵，函数；

graph_from_adjacency_matrix中，
weighted=TRUE，是否需要加入权重；
mode有directed, undirected, upper, lower, max, min, plus有这么几种，min代表把无向图中，只选取最小数字的线（1,1）与（1,2）只选择（1,1）。具体请参看函数官方解释。
add.rownames以及add.colnames，因为前面的自编译函数init.igraph可以自定义标签，这里定义名称，可以用add.rownames加入标签列，这样你可以用V（g10）$row以及V（g10）$col直接看到标签。其中还可以自己定义名字，row，col都是笔者自己定义的。


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三、一些基本操作


关系网络中，每一个点的信息存放在V中，每一个线的信息存放在E中。并且通过自编译的init.igraph函数，V（g）$label以及E(g)$weight都是自带的属性。
可以生成一个空的关系网络。
并且关系网络生成之后，R里面就不是用真实的名字来做连接，是采用编号的。例如（小明-小红）是好朋友，在R里面就显示为（1-2），所以需要单独把名字属性加到序号上。



g<-graph.empty(directed=F)



1、关系网络中的点集V


点集就是网络中所有的点，如有向文本型那个数据格式，包括了14个点；7条线。


（1）点集属性


点集与数据框的操作很相似，属性是可以自己赋上去的，比如V（g）$label就是赋上去的，你还可以给点集加上颜色（V(g)$color）、加上每个点的尺寸(V(g)$size)，加上分类（V(g)$member）
点集的选择跟数据框操作一样，比如我要选择群落为1的点集，就是V(g)[which(V(g)$member==1)]
比如我要选择点度数大于1的点集，V(g)[degree(g)>1]
如果我想知道一下这两个点之间是否有关系，可以用edge.connectivit函数，edge.connectivity(g, 4,9)  代表着第四个点与第九个点之间是否有连接关系。返回的0/1。0是没有线，1代表有线。


（2）点集加减操作


我想在原来的基础上加入一些点，用add.vertices

g<-add.vertices(g,length(labels))#关系网络中加入“点”
如果我想减去点度数为0的点


g<-g-V(g)[degree(g)==0] 



（3）相邻点的集合——neighbors（很重要）



neighbors(g.zn,v=which(V(g.zn)$label=="会计"))
V(g.zn)$label[neighbors(g.zn,v=which(V(g.zn)$label=="取向"),mode="total")]
   #默认mode设置是out，还有 in,total；其中V(g.zn)$label和V(g.zn)一个返回标签，一个返回值
eighbors可以找出标签如果是“会计”的点，与之有关系的点的序号是啥；不过你也可以通过V（g.zn）$label让临近点的标签一起筛选出来

其中mode代表点出度（out）以及点入度（in），还有两个都有的点度（total）。
该函数可以对于点集，做附近的画像，比较好用。



2、关系网络中的线集E


（1）线集的类型


关系网络中线的关系比较多，loop线就是循环到自己的点，1-2-1；multiple代表线的重叠。

which_loop(g)  #线是否能够指回自己，1-1就是指回自己
which_multiple(g)  #是否有重复线，后面1-1与前面1-1重复了




（2）线集属性


线的属性中，自编译函数能够拿到线权重，E(g)$weight。但是没有标签项，这时候需要用set_vertex_attr加入线标签。

g<-set_vertex_attr(g,"name",value=V(g)$label)
原理就是把点集的标签，打到线集上来，name是默认的设置。
线集的属性中也可以跟数据集一样进行筛选操作。


temp<-E(g)[order(E(g)$weight>25000)]



（3）线集加减


线集的加减可以用add.edges以及-来实现


g<-add.edges(g,t(edges))  #edges需要先转置
g<-g-E(g)[(weight>1)]  #删除部分线


其中需要注意，add.edges中，需要把列数据，转置为行数据，平放id与词条。
同时线集也会有重复性的问题，见下文count.multiple(g) 以及simplify函数。

还有一些特别的函数，diameter(g)可以做到最长的链接经过了多少根线。


4、关系网络的重复性问题


在关系网络中，重复是常见的，而且无向线中1-2与2-1是重复的，重复线的数量也可以作为线的权重。也就是E（g）$weight。其中igrarh包中笔者看到两个函数跟重复性问题有关。count.multiple(g) 以及simplify函数。


（1）count.multiple(g) 函数


可以获得网络中线的重复情况。不重复是1，重复一次+1。比如：无向网络（1-2,2-3，2-1）就是（2，1，2）
等价于E（g）$weight


（2）simplify函数


函数常规式:simplify(g,remove.multiple = TRUE,remove.loops = TRUE,edge.attr.comb = "mean")

其中loops是指是否循环回自己，比如1-2-1就是一个循环到自己；multiple是指重复比如1-2,2-1。



h <- graph( c(1,2,1,2,3,3,2,1,4,4) );h   
is_simple(h)
simplify(h, remove.loops=FALSE)   #线重复，删除a->b,a->b删掉
simplify(h, remove.loops=TRUE)    #在线方向性重复基础上删掉点重复，a->a,b->b
simplify(h, remove.multiple=FALSE)#删掉点重复
simplify(h, remove.multiple=TRUE)#删掉点重复同时，删除线a->b,a->b
simplify(h, remove.multiple=TRUE,remove.loops=TRUE) #删掉线重复、点重复


simplify函数识别了两种重复方式，一种是线重复，比如1-2,2-1,；一种是点重复比如1-1,2-2就是点重复。
remove.multiple=TRUE，把重复的线删除
edge.attr.comb,使用重复次数来更新线权重E(g)$weight






 
每每以为攀得众山小，可、每每又切实来到起点，大牛们，缓缓脚步来俺笔记葩分享一下吧，please~

 
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问题描述：所编程序能够通过编译，给定的任意一个关系R的关系矩阵，能够判定关系R         是否为等价关系。
 
输入说明：首先输入关系R的关系矩阵的维数，回车之后输入矩阵每个元素，以空格或回         车分开。只能输入0或1。
 
输出说明：输出该关系是否为一个等价关系，若是等价关系，输出yes，否则输出no。
 
输入样例：    4
 
1 1 0 1
 
1 1 0 1
 
0 0 1 0
 
1 1 0 1
 
输出样例：    yes
 
输入方式：控制台。
 
判定规则：忽略首尾空白、忽略空行、忽略大小写、数据之间只保留一个空白。 
 
问题提示：若关系R具有自反、对称、传递，则关系R为等价关系。
 
分析 ：自反性与对称性容易判断。而传递性则利用R*R是R的子集来进行判断。（注意这里要用合取！！！）
 
#include<stdio.h>
//判断传递性的函数
int chuandi(int a[50][50],int n)
{
  int b[50][50] = {0};
  int i,j,k;
  for(i = 0;i<n;i++)
  {
	  for(j = 0;j<n;j++)
		  for(k = 0;k<n;k++)
		  {
			  b[i][j] &= a[i][k]&&a[k][j];
		  }
  }
  /*int x = 0;
  for(i = 0;i<n;i++)
	  for(j = 0;j<n;j++)
	  {
		  x++;
		  printf("%d ",b[i][j]);
		  if(x%n == 0)
			  printf("\n");
	  }*/

  int m = 0;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
	  for(j=0;j<n;j++)
		  if(a[i][j]-b[i][j]<0)
			  m++;
  }
  if(m==0)
  {
	  return 1;
	  //printf("关系R具有传递性");
  }
  else
	  return 0;
}
int main()
{
	int a[50][50];
	int n;
	//printf("请输入维数：\n");
	scanf("%d",&n);
	//printf("请输入矩阵：\n");
	int i;
	int j;
	for ( i = 0;i<n;i++)
	{	
		for( j = 0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	//判断是否具有自反性
	int b = 0;
	for(i = 0;i<n;i++)
	{
            if(a[i][i] ==1)
			    b++;	
	}
	if(b == n)
	{
		//printf("关系R具有自反性\n");
		b = 1;
	}
	//判断是否具有对称性
	int c = 0;
	for(i = 0;i<n;i++)
	{
		for(j = 0;j<n;j++)
		{
			if(a[i][j] == a[j][i])
			c++;
		}
	}
	if(c == n*n)
	{
		//printf("关系R具有对称性\n");
		c = 1;
	}
	int d = 0;
	//调用chuandi函数
	if(chuandi(a,n))
		d = 1;
	//printf("%d\n",b+c+d);
	if(b+c+d == 3)
		printf("yes\n");
	else
		printf("no\n");
    return 0;
}
 
 

 R语言中的igraph可以很方便地画出社交关系图。下面是几个示例。
 
 
 
 
 1.最简单的社交关系图
 
 
 
 
 library(igraph)
 
 dolphin <- read.csv('dolphins.csv',head=T,fileEncoding='UTF-8',stringsAsFactors=F)
 
 g <- graph.data.frame(dolphin)
 
 jpeg(filename='dolphins.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 plot(g,
 
 vertex.size=5, 
 
 layout=layout.fruchterman.reingold, 
 
 vertex.shape='circle', 
 
 vertex.label.cex=1.0, 
 
 vertex.label.color='black', 
 
 edge.arrow.size=0) #连线的箭头的大小为0，即无箭头
 
 dev.off()
 
 
 
 
 画出的图，如下：
 
 
 
 
 
 
 
 2.关系图中某人或某几个人的关系图
 
 
 
 
 某个人（这里是海豚）的关系图(节点4)：
 
 jpeg(filename='dolphins_sub.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 gn<-graph.neighborhood(g, order=1)
 
 plot(gn[[1]],
 
 layout=layout.fruchterman.reingold) 
 
 dev.off()
 
 
 
 
 某个人的两层关系图(节点6)：
 
 gn<-graph.neighborhood(g, order=2)
 
 plot(gn[[2]], layout=layout.fruchterman.reingold) 
 
 dev.off()
 
 
 
 
 某两个人的关系图：
 
 jpeg(filename='dolphins_sub3.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 gn<-graph.neighborhood(g, order=1)
 
 plot(gn[[1]]+gn[[2]], layout=layout.fruchterman.reingold)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 
 
 
 3.根据联系人的多少决定节点的大小和色彩，连线设成弧线
 
 
 
 
 source("http://michael.hahsler.net/SMU/ScientificCompR/code/map.R")
 
 E(g)$curved <- 0.2 #将连线设成弧线，数值越大弧线越弯
 
 jpeg(filename='dolphins_curve1.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.fruchterman.reingold
 
 plot(g, layout=layout, vertex.size=map(degree(g),c(1,20)), vertex.color=map(degree(g),c(1,20)))
 
 dev.off()
 
 
 
 
 
 
 
 4.给社交关系图划分社区，不同的社区用不同的颜色表示
 
 
 
 
 cl <- optimal.community(g)
 
 E(g)$curved <- 0
 
 jpeg(filename='dolphins_commu2.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.fruchterman.reingold
 
 plot(g, layout=layout, vertex.size=5, vertex.color= rainbow(10, .8, .8, alpha=.8)[cl$membership+1L],)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 
 
 
 5.设定社区的数目
 
 
 
 
 sg1 <- cluster_spinglass(g, spins=3, gamma=1.0) #spins是社区的数目
 
 jpeg(filename='dolphins_commu9.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.fruchterman.reingold
 
 plot(g, layout=layout, vertex.size=5, vertex.color= rainbow(10, .8, .8, alpha=.8)[sg1$membership],)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 
 
 
 6.画出某一社区
 
 
 
 
 画出示例5的社区中，membership为1的社区。
 
 sg1 <- cluster_spinglass(g, spins=3, gamma=1.0)
 
 jpeg(filename='dolphins_subcommu.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.fruchterman.reingold
 
 subg <- induced.subgraph(g, which(membership(sg1)==1))
 
 plot(subg, layout=layout, vertex.size=5, vertex.color= 1,)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 
 
 
 7.不同布局方式下社区的显示
 
 
 
 
 以上的布局为layout=layout.fruchterman.reingold
 
 
 
 
 如果是其他布局，社区的显示会有变化。
 
 sg1 <- cluster_spinglass(g, spins=3, gamma=1.0)
 
 jpeg(filename='dolphins_commu10.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.circle
 
 plot(g, layout=layout, vertex.size=5, vertex.color= rainbow(10, .8, .8, alpha=.8)[sg1$membership],)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 sg1 <- cluster_spinglass(g, spins=3, gamma=1.0)
 
 jpeg(filename='dolphins_commu11.jpg',width=800,height=800,units='px')
 
 layout=layout.sphere
 
 plot(g, layout=layout, vertex.size=5, vertex.color= rainbow(10, .8, .8, alpha=.8)[sg1$membership],)
 
 dev.off()
 
 
 
 
 以上的示例仅为抛砖引玉。
 
 
 
 
 有关igraph的demo可以看demo(package="igraph")。
 
 
 
 
 在R中键入demo(package="igraph")，它会给出子项目：
 
 centrality Classic and other vertex centrality indices
 
 cohesive Cohesive blocking, the Moody & White method
 
 community Community structure detection
 
 crashR A crash-course into R
 
 hrg Hierarchical random graphs
 
 smallworld Small-world networks
 
 然后键入子项目看demo。如demo(package="igraph", community)，它会给出community的示例。

一、实体集的转换规则
 
一个实体集转换为关系模型中的一个关系，实体的属性就是关系的属性，实体的码就是关系的码，关系的结构是关系模式。
 
 
 
关系、关系模式等名词的解释
 
 
 
二、实体集间联系的转换规则
 
1、1:1联系的转换方法
 
 
 
方法一：
 
将1:1联系转换为一个独立的关系：与该联系相连的各实体的码以及联系本身的属性均转换为关系的属性，且每个实体的码均是该关系的候选码。
 
       联系形成的关系独立存在：    
 
       职工（职工号，姓名，年龄）
 
       产品（产品号，产品名，价格）   
 
       负责（职工号，产品号）
 
方法二：
 
将1:1联系与某一端实体集所对应的关系合并，则需要在被合并关系中增加属性，其新增的属性为联系本身的属性和与联系相关的另一个实体集的码。
 
      “负责”与“职工”两关系合并：
 
       职工（职工号，姓名，年龄，产品号）
 
       产品（产品号，产品名，价格）
 
 
 
       也可以“负责”与“产品”两关系合并：
 
       职工（职工号，姓名，年龄）
 
      产品（产品号，产品名，价格，职工号）
 
三、1:n联系的转换方法
 
 
 
方法一：
 
一种方法是将联系转换为一个独立的关系，其关系的属性由与该联系相连的各实体集的码以及联系本身的属性组成，而该关系的码为n端实体集的码。
 
          联系形成的关系独立存在：
 
          仓库（仓库号，地点，面积）
 
          产品（产品号，产品名，价格）
 
          仓储（产品号，仓库号，数量）
 

       方法二：
 
在n端实体集中增加新属性，新属性由联系对应的1端实体集的码和联系自身的属性构成，新增属性后原关系的码不变。
 
          仓库（仓库号，地点，面积）      
 
          产品（产品号，产品名，价格，仓库号，数量）
 
 
 
四、m:n联系的转换方法
 
一个m:n联系转换为一个关系。
 
 
 
转换方法为：
 
与该联系相连的各实体集的码以及联系本身的属性均转换为关系的属性，新关系的码为两个相连实体码的组合（该码为多属性构成的组合码）。
 
          转换的关系模型为：
 
          学生（学号，姓名，年龄，性别）
 
          课程（课程号，课程名，学时数）
 
          选修（学号，课程号，成绩）
 
五、三个或三个以上实体集间的多元联系的转换方法
 
（1）对于一对多的联系，转换为关系模型的方法是修改n端实体集对应的关系，即将与联系相关的其他1端实体集的码和联系自身的属性作为新属性加入到n端实体集中
 
 
 
课程（课程号，课程名，学分，学时）
 
教师（教师号，教师名，性别，职称，课程号）
 
参考书（书号，书名，出版社，主编，课程号）
 
 
 
（2）对于多对多的联系，转换为关系模型的方法是新建一个独立的关系，该关系的属性为多元联系相连的各实体的码以及联系本身的属性，码为各实体码的组合。
 
 
 
供应商（供应商号，供应商名，地址）
 
零件（零件号，零件名，单价）
 
产品（产品号，产品名，型号）
 
供应（供应商号，零件号，产品号，数量）