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  • 关系数据库管理系统能够实现的三种基本关系运算选择(从关系中找出满足给定条件元组操作称为选择)、投影(从关系模式中指定若干个属性组成新的关系)、连接(是关系的横向组合)。选择使用比较运算符、逻辑运算符,...

    关系数据库管理系统能够实现的三种基本关系运算是选择(从关系中找出满足给定条件的元组的操作称为选择)、投影(从关系模式中指定若干个属性组成新的关系)、连接(是关系的横向组合)。

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    选择

    使用比较运算符、逻辑运算符,挑出满足条件的元组,运算出结果!

    例子

    查询出工资大于2000的员工的姓名SELECT ename FROM emp WHERE sal > 2000;

    过程:首先查询出emp表的所有结果,使用选择运算筛选得出工资大于2000的结果,最后使用投影运算得出工资大于2000员工的名字!

    投影

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    投影的运算过程:

    首先按照j1,j2,…,jk的顺序,从关系R 中取出列序号为j1,j2,…,jk(或属性名序列为Aj1,Aj2,…,Ajk )的k 列,然后除去结果中的重复元组,构成一个以Aj1,Aj2,…,Ajk为属性顺序的k目关系。

    简单来说:取出一个查询结果中某某列,并消除重复的数据,这就是投影!

    投影是从列的角度进行的运算

    投影的下标可是列序号,也可是列属性名

    例子

    查询出所有部门的编号SELECT deptno FROM dept;

    查询时的过程:先查询得出dept表的所有结果,再通过投影运算只提取”deptno”的列数据,如果 SELECT 后边跟的是”*”,那么就是投影全部数据!

    连接运算

    连接运算其实就在笛卡尔积运算的基础上限定了条件(某列大于、小于、等于某列),只匹配和条件相符合的,从而得出结果!

    自然连接

    自然连接就是一种特殊的连接运算,它限定的条件是【某列等于某列】。自然连接我们经常使用到。消除笛卡尔积其实就是自然连接了!

    例子SELECT * FROM emp,dept WHERE dept.deptno = emp.deptno;

    设定将dept表的deptno列和emp的deptno列为相同【这就是自然连接】

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  • 并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算基本的运算。其他三种运算,即交、链接和除,均可以用这5种运算来表达

    并、差、笛卡尔积、投影和选择5种运算为基本的运算。其他三种运算,即交、链接和除,均可以用这5种运算来表达

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  • 关系代数语言是一抽象查询语言,通过对关系的运算来表达查询。 关系代数的运算对象是关系运算结果也是关系运算对象、运算符和运算结果是关系代数的三大要素。 关系代数的运算可分为以下两大类: 1.传统...

    本笔记仅仅作为课堂笔记,方便自己参考。因为是学生,对知识点的理解多有不足之处,希望多多包涵。

    关系代数

    • 关系代数语言是一种抽象的查询语言,通过对关系的运算来表达查询。
    • 关系代数的运算对象是关系,运算结果也是关系
    • 运算对象、运算符和运算结果是关系代数的三大要素。
    • 关系代数的运算可分为以下两大类:
      1.传统的集合运算:并、交、差、笛卡尔积
      2.专门的关系运算:选择、投影、连接、除

    运算符

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    五个基本运算

    在这里插入图片描述
    一定注意它的应用条件:R和S的度相同(即表格列的数目相同),对应属性的域相容(即表格列的数据类型相容)。
    使用并运算的效果是:消除重复元组。
    使用并运算的效果

    在这里插入图片描述
    使用差运算的效果
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    投影会把重复的记录去掉。投影是竖向对一张表格进行分割。
    使用投影运算的效果
    在这里插入图片描述
    选择又分简单选择(仅使用比较运算符)和复杂选择(既使用比较运算符和逻辑运算符)。选择是横向对一张
    表格进行切割。
    在这里插入图片描述

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  • 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作 2.4 关系代数 2.4.1 传统集合运算 传统集合运算是二目运算,包括并、差、交、笛卡尔积4种运算 并:R∪S={t | t∈R ∨ t∈S} 要有相同列 差:R-S={t | t∈R ∧ t∉...

    2.2 关系操作

    2.2.1 基本的关系操作

    1. 查询:选择、投影、连接、除、并、交、差
    2. 数据更新:插入、删除、修改
    3. 查询的表达能力是其中最主要的部分
    4. 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作

    2.4 关系代数

    2.4.1 传统的集合运算

    传统的集合运算是二目运算,包括并、差、交、笛卡尔积4种运算

    并:R∪S={t | t∈R ∨ t∈S}

    要有相同列

    差:R-S={t | t∈R ∧ t∉S}

    交:R∩S={t | t∈R ∧ t∈S}

    笛卡尔积:R×S={tr⌒ts | tr∈R ∧ ts∈S}

    ​ R

    A B C
    a1 b1 c1
    a1 b2 c2
    a2 b2 c1

    ​ S

    A B C
    a1 b2 c2
    a1 b3 c2
    a2 b2 c1

    ​ R×S

    R.A R.b R.c S.A S.b S.c
    a1 b1 c1 a1 b2 c2
    a1 b1 c1 a1 b3 c2
    a1 b1 c1 a2 b2 c1
    a1 b2 c2 a1 b2 c2
    a1 b2 c2 a1 b3 c2
    a1 b2 c2 a2 b2 c1
    a2 b2 c1 a1 b2 c2
    a2 b2 c1 a1 b3 c2
    a2 b2 c1 a2 b2 c1

    2.4.2 专门的关系运算

    专门的关系运算包括选择、投影、连接、除运算等

    R:关系

    t∈R:t是R的一个元组

    t[Ai]:元组t中相应于属性Ai的一个分量

    tr⌒ts:元组的连接

    象集

    x1 z1
    x1 z2
    x1 z3
    x2 z2
    x2 z3
    x3 z1
    x3 z3

    x1在R中象集:ZX1 = {Z1, Z2, Z3}

    x2在R中象集:ZX2 = {Z2, Z3}

    x3在R中象集:ZX3 = {Z1, Z3}

    选择

    F®={t | t ∈ R ∧ F(t) = ‘真’}

    F是选择条件,取逻辑值“真”或“假”

    F的基本形式 X1θY1

    θ可以是>, ≥, <, ≤, =或<>(≠)

    举例:

    Sdept=‘IS’(Student) 从Student表查询所在系是IS的元组

    Sage<20(Student) 从Student表查询年龄小于20的元组

    投影

    A®={t[A] | t ∈ R}

    A为R中的属性列

    举例:

    Sname,Sdept(Student) 从Student表提取Sname和Sdept两列属性

    注意:投影会取消重复元组P53

    连接:

    R▷◁S={tr⌒ts | tr ∈ R ∧ ts ∈ S ∧ tr[A] θ ts[B]}

    AθB

    连接分为三部分:普通连接,等值连接,自然连接 直接上图

    ​ R

    A B C
    a1 b1 5
    a1 b2 6
    a2 b3 8
    a2 b4 12

    ​ S

    B E
    b1 3
    b2 7
    b3 10
    b3 2
    b5 2

    ​ R▷◁S(普通连接)

    ​ C<E

    A R.B C S.B E
    a1 b1 5 b2 7
    a1 b1 5 b3 10
    a1 b2 6 b2 7
    a1 b2 6 b3 10
    a2 b3 8 b3 10

    意思是用R的C和S的E作比较,如果C<E的话就把两张表连接在一起,为了区分两个表中的B,用R.B和S.B区分

    等值连接:

    A R.B C S.B E
    a1 b1 5 b1 3
    a1 b2 6 b2 7
    a2 b3 8 b3 10
    a2 b3 8 b3 2

    R.B = S.B 时连接

    自然连接:

    A B C E
    a1 b1 5 3
    a1 b2 6 7
    a2 b3 8 10
    a2 b3 8 2

    去除多余的列

    外连接:

    A B C E
    a1 b1 5 3
    a1 b2 6 7
    a2 b3 8 10
    a2 b3 8 2
    a2 b4 12 NULL
    NULL b5 NULL 2

    把匹配不上的用NULL代替

    左外连接:去除外连接倒数第一行,保留自己有的(倒数第二行)

    右外连接:去除外连接倒数第二行,保留自己有的(倒数第一行)

    除运算:

    R÷S={tr[X] | tr ∈ R ∧ ∏Y(S)∈YX}

    YX为x在R中的象集,x=tr[X]\

    找出相同的列,能全除完就符合条件。

    ​ R

    A B C
    a1 b1 c2
    a2 b3 c7
    a3 b4 c6
    a1 b2 c3
    a4 b6 c6
    a2 b2 c3
    a1 b2 c1

    Za1={(b1, c2), (b2, c3), (b2, c1)}

    Za2={(b3, c7), (b2, c3)}

    Za3={(b4, c6)}

    Za4={(b6, c6)}

    S

    B C D
    b1 c2 d1
    b2 c1 d1
    b2 c3 d2

    ​ R÷S

    A
    a1

    例2.10】查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码

    ​ Student

    学号Sno 姓名Sname 性别Ssex 年龄sage 所在系sdept
    201215121 李晨 20 CS
    201215122 刘晨 19 CS
    201215123 王敏 18 MA
    201215125 张立 19 IS

    ​ Course

    课程号cno 课程名cname 先行课cpno 学分ccredit
    1 数据库 5 4
    2 数学 2
    3 信息系统 1 4
    4 操作系统 6 3
    5 数据结构 7 4
    6 数据处理 2
    7 PACAL语言 6 4

    ​ SC

    学号sno 课程号cno 成绩grade
    201215121 1 92
    201215121 2 85
    201215121 3 88
    201215122 2 90
    201215122 3 80

    根据题意“查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码”,建立一个临时关系k:

    Cno
    1
    3

    题目求学生号码,也就是Sno;用除运算解决该问题。有SNO又有CNO的查表可得是SC,筛选列的是∏, 答案就出来了:

    Sno,Cno(SC) ÷ k

    答案是{201215121}

    例2.11】查询选修了2号课程的学生的学号

    建立一个临时关系k:

    CnO
    2

    解题思路和上一题差不多

    Sno,Cno(SC) ÷ k

    还有一种解法

    Sno(☌Cno=‘2’(SC))

    例2.12】查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名

    看Course表,只有Cpno='5’符合条件。接着看题意,求得是学生姓名,有Sname又有Cpno,没有这种表,所以需要连接。

    Sname(☌Cpno=‘5’(Course)▷◁SC▷◁∏Sname,Sno(Student))

    例2.13】查询选修了全部课程的学生号码和姓名

    Sno,Sname(☌Cno=‘1’∨’2’∨’3’(SC)▷◁Student)

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  • 关系代数运算——(软考

    千次阅读 热门讨论 2015-10-09 21:39:35
    关系代数运算的关系,运算结果亦是关系关系代数的基本关系包括:并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接、除法运算。由于并、交、差运算很简单,这里不再赘述,只说明了几个容易遗忘和混淆的运算。
  • 关系代数运算

    千次阅读 热门讨论 2015-04-30 23:22:04
    理论介绍,目的在于传递一种思想,实现一种算法,所以过程必须尽可能简易。在实例中练习和加强。 五种关系代数运算 ...五种基本关系运算:并、差、笛卡尔积、投影、选择。 我们学过集合的运算:并、交、差,
  • 关系代数是一种抽象查询语言,它用对关系的运算来表达查询 关系代数: ...选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作 关系操作特点: 集合操作方式:操作对象和结果都是集合,一次一集合方式
  • 算法的基本概念

    2020-11-10 16:35:07
    算法定义 算法是解题方案准确而完整描述,是一系列解决...算法中各操作之间执行顺序称为算法控制结构,有三种基本控制结构: 顺序结构。各运算和操作按先后顺序执行。 选择结构(分支结构)。根据条件选择
  • 关系代数

    千次阅读 2013-08-27 01:10:04
    对于这类知识学习,需要添加实例,否则就像空中浮云一样飘来飘去。   1、关系代数五个基本操作: ... 这五种运算就构成了关系代数完备集,所有其它运算都是建立在这五种基本运算之上。   2
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    2017-03-25 11:03:48
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  • 程序设计的基本要素

    千次阅读 2006-09-13 09:00:00
    :算数值 比大小 判真假 取赋值 位运算流控制有:两选择 循环 流跳转 函调用 说明:数据类型主要有boolean char byte int short long float double八种基本类型 和类类型运算符主要有:数值运算的+ - * / % ++ --...
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  • 6.2 二叉搜索形式 6.2.1 纯二叉搜索 6.2.2 循环序列二叉搜索 6.2.3 二叉搜索特殊下标 6.2.4 二叉搜索长度未知序列 6.2.5 重叠子序列问题 6.2.6 解方程 6.3 内插搜索 6.4 排序 6.4.1 桶排序和...
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空空如也

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关系三种基本运算的选择