关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中有三类完整性约束：实体完整性规则，用户定义的完整性规则，和参照完整性规则。
1.   实体完整性规则
关系的主键可以表示关系中的每条记录，二关系的实体完整性要求关系中的记录不允许出现两条记录的主键值相同，既不能有空值，也不能有重复值。实体完整性规则规定关系的所有主属性都不能为空值，二不是整体不能为空值。
例如，学生选课关系，学生选课，学号，课程编号，成绩中，学号，课程编号，为主关键字，则学号，和课程编号都不能取空值，二不是整体不能为空。
2.   用户定义的完整性规则
不同的关系数据库系统更具其应用环境的不同，通常需要针对某一具体字段设置约束条件。
例如，学生成绩字段的取值必须在0-100之间。
3.   参照完整性规则
4.   参照完整性是相关联的两个表之间的约束，对于具有主从关系的两个表来说，表中每条记录外键的值必须是主表中存在的，如果两个表之间建立了关联关系，则对一个关系进行的操作要影响到另一个表中的记录。
例如，中学生表和选课表之间用学号建立了关联关系，学生表是主表，选课表是从表，那么在向从表添加新记录时，系统要检查新记录的学号是否在主表中已经存在，如果存在则允许执行输入操作，否则拒绝输入。

数据库原理（3）——关系模型
一、关系规范性限制
二、关系数据模型
1.组成
2.优点
3.数据结构
4.数据操作
5种基本运算
3种附加操作
5.关系约束

一、关系规范性限制

关系中的每个属性值都是不可分解的
关系中不允许出现完全相同的元组
关系是一个元组的集合，不考虑元组间的顺序
关系中的属性理论上也是无序的。

二、关系数据模型
1.组成

数据结构
数据操作
完整性约束

2.优点

高度的简明性和精确性
高度的数据独立性
建立在坚实的数学基础上

3.数据结构

关系：是二维表的一个抽象，一种规范化了的二维表
元组：表中的一行
属性：表中的一列
值域：属性的取值范围
主码 Primary Key ：不能取空值

候选码：除了主码也能唯一标识实体
数据域：属性的取值范围

1. 列是同质的

2. 不同的列可出自同一个域

3. 列的顺序无所谓

4. 任意两个元组的候选码不能相同

5. 行的顺序无所谓

6. 分量必须是原子值
4.数据操作
分为两类：查询、更新
5种基本运算

选择



投影



并



差



笛卡尔积


3种附加操作

交



自然连接



除


5.关系约束


实体完整性

关系中主码的值不能为NULL,且唯一



参照完整性

不同关系之间或同一关系的不同元组间的约束
不允许引用不存在的元组
外码的取值为NULL,或者对应某个关系的主码值



用户定义的完整性

针对具体关系提出的完整性条件

一、选择题
1. 若关系的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，我们称之为(B)。
A、主码
B、候选码
C、外码
D、联系
2. 以下不属于数据库模式的三要素的是(C)。
A、数据结构
B、数据操作
C、数据控制
D、完整性约束
3. 以下对关系性质的描述中，哪个是错误的？(B)
A、关系中每个属性值都是不可分解的
B、关系中允许出现相同的元组
C、定义关系模式时可随意指定属性的排列次序
D、关系中元组的排列次序可以任意交换
二、填空题
1.数据管理发展的三个阶段是人工管理、文件管理和数据库系统管理。
2.数据库系统的三级模式包括逻辑模式、用户模式、物理模式。
三、思考题
1. 数据库管理系统的主要功能有哪些？
1)数据定义功能。DBMS提供相应数据语言来定义(DDL)数据库结构，它们是刻画数据库框架，并被保存在数据字典中。
2)数据存取功能。DBMS提供数据操纵语言(DML)，实现对数据库数据的基本存取操作：检索，插入，修改和删除。
3)数据库运行管理功能。DBMS提供数据控制功能，即是数据的安全性、完整性和并发控制等对数据库运行进行有效地控制和管理，以确保数据正确有效。
4)数据库的建立和维护功能。包括数据库初始数据的装入，数据库的转储、恢复、重组织，系统性能监视、分析等功能。
5)数据库的传输;DBMS提供处理数据的传输，实现用户程序与DBMS之间的通信，通常与操作系统协调完成。
2.思考关系规范化的过程。
答：对于存在数据冗余、插入异常、删除异常问题的关系模式，应采取将一个关系模式分解为多个关系模式的方法进行处理。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式，这就是所谓的规范化过程。
3.思考数据库设计的步骤。
答：1需求分析、2概念设计阶段、3逻辑结构设计阶段、4数据库物理结构设计阶段、5数据库实施阶段、6数据库运行和维护阶段。

第二章 习题参考答案

一、选择题

1、D。

全码的定义：若关系中只有一个候选码，且这个候选码中包含全部属性，则该候选码为全码。所以D选项正确。

 

2、C。

关系有如下几条性质：

⑴、关系中的每一个属性值都是不可分解的

⑵、关系中不允许出现重复行

⑶、行列无序

⑷、列是同质的，即这一列具有相同的数据类型

由以上四点性质可知，C选项正确。

 

3、A。

关系的完整性有以下几条规则：

⑴、实体完整性规则：若属性Ａ是基本关系Ｒ的主码所包含的属性，则属性Ａ不能取空值。（注：主码不能为空，且主码整体取值也不空）

⑵、参照完整性规则：如果属性集K是关系模式R1的外键，同时K也是关系模式R2的属性，但不是R2的主键，那么K为R2的外键。在R2关系中，K的取值只允许有两种可能：①、空值；②、不为空时，等于R1关系中某个主键值。

⑶、用户自定义的完整性规则：用户针对具体的数据约束，设置完整性规则。

同第二章数据模型课后练习选择题第八题答案相同，所以A选项正确。

 

4、A。

关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统，故关系数据库用关系实现数据之间的联系，所以A选项正确。

 

5、C。

在关系中，列是同质的，所以每一列的分量必须是相同的数据类型，故A选项不正确；

在关系中，行、列无序，所以列的顺序改变，关系的含义不会发生变化，故B选项不正确；

在关系中，不允许出现重复行，所以任意两个元祖的对应属性不允许相同，故C选项正确；

关系的性质中不包含“关系来自笛卡尔积的全部元祖”这条性质，故D选项不正确。

 

6、D。

关系代数的操作分为两类：

⑴、传统的集合操作：并、交、差、笛卡尔积

⑵、专门的关系运算：投影、选择、连接、除法

交：假设有关系R和S，R和S的交记为R∩S，由于R∩S=R-(R-S)，因此交操作不是一个独立的操作，所以交操作不是一个基本操作。

除法：设关系R和S分别为r元和s元关系（设r>s>0），

①、T=π1,2，···，r-s（R）；

②、W=（T×S）-R；

③、V=π1,2，···，r-s（W）；

④、R÷S=T-V

所以除法也不是一个独立的操作，即不是一个基本操作。

故把交操作和除运算排除，D选项正确。

 

7、B。

组合操作即专门的关系运算，即投影、选择、连接、除法。故B选项正确。

 

8、C。

投影：对一个关系进行垂直分割，消去某些列和重复行，并重新安排列的顺序的操作

πA,C（R）为取属性值为A，C的两列组成，并消去重复行，所以A选项不正确。

π1,3（R）等价于πA,C（R），所以B,D选项不正确，C选项正确。

 

9、C。

笛卡尔积：设关系R和S的元数分别为r和s，则R×S是一个（r+s）元的集合，共有r×s个元祖。因为4+3=7，所以C选项正确。

 

10、B。

自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。设关系R和S的公共属性是A1，A2，···，AK，则R和S的自然连接步骤为：

①、计算R×S；

②、挑选R和S中满足R.A1=S.A1，···，R. AK=S. AK的那些元祖；

③、去掉S. A1， S. A2，···，S. AK这些列；

题目中已明确指出这两个关系没有公共属性，若进行自然连接首先进行笛卡尔积的运算，而运算后不能删除具有相同属性的列，所以实际上就是进行笛卡尔积运算，故B选项正确。

 

 

二、综合题

1、

①、a、如果关系U和V具有不相同的属性列时，U∩V的最小和最大元组数量为0；

b、如果关系U和V具有相同的属性列时，

              若m>n，则U∩V的最小元组数量为0，U∩V的最大元组数量为n；

              若m<n，则U∩V的最小元组数量为0，U∩V的最大元组数量为m；

②、a、如果关系U和V具有不相同的属性列时，U∪V的最小和最大元组数量为0；

b、如果关系U和V具有相同的属性列时，

              若m>n，则U∪V的最小元组数量为m，U∪V的最大元组数量为m+n；

              若m<n，则U∪V的最小元组数量为n，U∪V的最大元组数量为m+n；

③、U∞V的最小元组数量为0，U∞V的最大元组数量为mn；

④、σF（U）×V的最小元组数量为0，σF（U）×V的最大元组数量为mn；

⑤、πL（R）-S的最小元组数量为0，πL（R）-S的最大元组数量为m。

 

2、分别对关系R、S的属性列C、D做投影。



④、第一步先做R╳S，为


			
A
			
			

			
B
			
			

			
R.C
			
			

			
R.D
			
			

			
S.C
			
			

			
S.D
			
			

			
E
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C3
			
			

			
D3
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C3
			
			

			
D3
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A3
			
			

			
B3
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A3
			
			

			
B3
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		
 

         第二步找出满足条件（R.C=S.A）∧（R.D=S.B）的元组，为


			
A
			
			

			
B
			
			

			
R.C
			
			

			
R.D
			
			

			
S.C
			
			

			
S.D
			
			

			
E
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A1
			
			

			
B1
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		

			
A2
			
			

			
B2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
C2
			
			

			
D2
			
			

			
E2
			
		

			
A3
			
			

			
B3
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
C1
			
			

			
D1
			
			

			
E1
			
		
 





3、

①、πC#,CNAME(σTEACHER=’lIU’(C))

②、πS#,SNAME(σSEX=’男’∧AGE>23(S))

③、πCNAME,TEACHER(σS#=’S3’(S∞SC))

④、πSNAME(σTEACHER=’lIU’ ∧SEX=’女’(S∞SC∞C))

⑤、πC#(C)-πC#(σSNAME=’WANG’(S∞SC))

⑥、πS#(σ1=4∧2≠5(SC     ╳SC))

⑦、πC#,CNAME((πC#, S#(SC)÷πS#(S)) ∞C)

⑧、πS#,C#（SC）÷πC#(σTEACHER=‘LIU’(C))

 

4、

①、πOrd_no,Pname,Qty,Amount((σCid=’C006’ (Orders) ∞Products)

②、πCname((σPid=’P01’(Orders) ) ∞Customers)

③、πCname((πCid(σQty>500(Orders)∞πPid (σPrice=0.50 (Products)))) ∞Customers)

④、πCname(Customers)-πCname((πCid,Pid(σPid=’P01’(Orders))) ∞Customers)

⑤、πCid,Cname,Aid,Aname,Customers.City(σCustomers.city=Agents.city(Customers∞Orders ∞Agents))

⑥、πPid (((πCid(σcity=‘南京’(Customers)))╳(πAid(σcity=‘北京’(Agents))))∞Orders)

⑦、πCid,Pid(Orders)÷πPid (σPrice=1.00 (Products))