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  • 文章目录Python入门一、元组什么是元组获取元组元素方法什么要将元组创建成不可变序列元素遍历二、集合集合的创建方式集合的相关操作集合元素判断操作集合元素新增操作集合元素删除操作集合之间的关系...

    Python入门

    Python开发工具的使用:Pycharm的配置使用


    第一章:Python入门学习(一)Print函数、Input函数、基本数据类型、运算符、流程控制语句、循环语句
    第二章:Python入门学习(二) 列表的增删改查
    第三章:Python入门学习(三) 字典的增删改查
    第四章:Python入门学习(四)元组与集合
    第五章:Python入门学习(五)字符串的操作
    第六章:Python入门学习(六)函数学习
    第七章:Python入门学习(七)Python异常处理机制
    第八章:Python入门学习(八)Python中的类和对象
    第九章:Python入门学习(九)Python面向对象的三大特征封装、继承和多态
    第十章:Python入门学习(十)Python模块化编程
    第十一章:Python入门学习(十一)Python的IO操作


    第十二章:Python进阶学习(一)_学生信息管理系统项目


    代码仓库地址:Python入门项目

    一、元组

    什么是元组

    Python的内置数据结构之一,是一个不可变序列
    不可变序列:int、str、元组 没有增删改的操作
    可变序列:列表、字典 ,可以进行增删改操作,对象地址不发生改变。

    元组的创建方式:
        1.直接小括号   t = ('Python','hello',90)
        2.使用内置函数tuple()   t = tuple(('Python','hello',90))
    另外第一种方式可以省略小括号()   t = 'Python','hello',90  
    但是 只包含一个元素的元组需要使用逗号和小括号  t = (10,)
    
    # 元组的创建
    t1 = ('Python','hello',90)
    t11 = 'Python','hello',90
    t2 = tuple(('Python','hello',90))
    print(t1,type(t1))
    print(t11,type(t11))
    print(t2,type(t2))
    

    在这里插入图片描述

    空列表、空字典、空元组的创建

    # 空列表的创建
    lst = []
    print(lst,type(lst))
    lst = list()
    print(lst,type(lst))
    # 空字典的创建
    d = {}
    print(d,type(d))
    d = dict()
    print(d,type(d))
    # 空元组的创建
    t = ()
    print(t,type(t))
    t = tuple()
    print(t,type(t))
    

    在这里插入图片描述

    获取元组元素的方法

    t = ('Python',98,'hello')
    # 获取元组元素的方法  t[索引]
    print(t[0])
    print(t[1])
    print(t[2])
    

    为什么要将元组创建成不可变序列

    因为在多任务环境下,同时操作对象时不需要加锁,因此在程序中尽量使用不可变序列。
    注意事项:
    元组中存储的是对象的引用:

    1. 如果元组中的对象本身是不可变对象,则不能再引用其他对象。
    2. 如果元组中的对象是可变对象,则可变对象的引用不允许改变,但数据可以改变。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    元素的遍历

    # 遍历元组
    t = ('Python',98,'hello')
    for item in t:
        print(item)
    

    在这里插入图片描述

    二、集合

    集合是Python语言提供的内置数据结构,与列表、字典一样都属于可变类型的序列,集合是没有value的字典

    集合的创建方式

    集合是一种没有value的字典,与列表、字典都是可变类型序列
    集合的创建方式:
        1.直接使用{}                    s = {'Python',98,'hello'}
        2.使用内置函数set()             s = set(range(5))
    字典的创建方式:
        1.直接使用{key:value,key2:value2}            source = {'张三':98,'李四':100,'王五':66}
        2.使用内置函数dict{key=value,key2=value2}     user = dict(name='张三',age=18)
    
    s1 = {'Python',98,'hello'}
    s2 = set(range(5))
    print(s1,type(s1))
    print(s2,type(s2))
    print(set([3,23,245,56]))      # 列表     # {56, 3, 245, 23}
    print(set((13,34,5463,12)))    # 元组     # {34, 12, 13, 5463}
    print(set('python'))           # 字符串   # {'n', 'p', 't', 'h', 'y', 'o'}
    print(set({12,42,12,453}))     # 集合     # {42, 12, 453}   去重
    
    # 定义一个空集合
    s = {}  # 这样写类型是字典   {} <class 'dict'>
    print(s,type(s))
    s = set()   # set() <class 'set'>
    print(s,type(s))
    

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    集合的相关操作

    集合元素的判断操作

    in 、not in

    # 集合元素的判断操作   in 、not in
    s = {'Python','hello',98,24,31}
    print(98 in s)
    print('hello' not in s )
    

    在这里插入图片描述

    集合元素的新增操作

    1. 调用add()方法,一次添加一个元素
    2. 调用update()方法至少添加一个元素
    """
    集合元素的新增操作
        1. 调用add()方法,一次添加一个元素
        2. 调用update()方法至少添加一个元素
    """
    s = {'Python','hello',98,24,31}
    print(s)
    s.add('world')
    print(s)
    s.update({11,22,33,44}) #update内是一个集合 不能写成s.update(111,222,333)的形式  # TypeError: 'int' object is not iterable
    print(s)
    print(s)
    

    在这里插入图片描述

    集合元素的删除操作

    1. 调用remove()方法,一次删除一个指定元素,如果指定元素不存在则抛出keyError异常;
    2. 调用discard()方法,一次删除一个指定元素,如果指定的元素不存在不抛出异常;
    3. 调用pop()方法,一次只删除一个任意元素;
    4. 调用clear(),清空集合;
    """
    集合元素的删除操作
        1. 调用remove()方法,一次删除一个指定元素,如果指定元素不存在则抛出keyError异常;
        2. 调用discard()方法,一次删除一个指定元素,如果指定的元素不存在不抛出异常;
        3. 调用pop()方法,一次只删除一个任意元素;
        4. 调用clear(),清空集合;
    """
    s = {'Python','hello',98,24,31}
    print(s)
    s.remove(98)
    print(s)
    # s.remove(100)  # 移除集合中不存在的元素会抛出异常 KeyError: 100
    s.discard(100)
    print(s)        # # 如果集合中存在这个元素就直接删除,但是如果集合中没有该元素也不会抛出异常
    s.pop()        #  删除任意一个元素   pop()方法没有参数,带参数会抛出异常
    print(s)
    s.clear()
    print(s)
    
    

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    集合之间的关系

    两个集合是否相等:

    1. 可以使用运算符==或!=记性判断

    一个集合是否是另一个集合的子集:

    1. 可以调用方法issubset进行判断

    一个集合是否是另一个集合的超集:

    1. 可以调用方法issuperset进行判断

    判断两个集合是否没有交集:

    1. 可以调用isdisjoint方法进行判断
    # 集合之间的关系
    # 判断两个集合是否相等  元素相等,集合就相等
    s1 = {1,2,3,4,5}
    s2 = {1,2,3,4}
    print(s1 == s2)
    print(s1 != s2)
    print(s2.issubset(s1))  # 判断s2是否是s1的子集   True
    print(s2.issuperset(s1)) #判断s2是否是s1的超集   False
    print(s2.isdisjoint(s1))  # 判断两个集合是否没有交集   False就是有交集
    
    

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    集合的数学操作

    在这里插入图片描述

    s1 = {10,20,30,40,50}
    s2 = {10,30,50,70}
    print("s1",s1)
    print("s2",s2)
    # 交集操作
    print("交集",s1.intersection(s2))   # 等价 print(s1 & s2)
    print(s1 & s2)
    # 并集操作
    print(s1.union(s2))    # 等价于   print(s1 | s2)
    print(s1 | s2)
    # 差集操作
    print(s1.difference(s2))   # 等价于 print(s1-s2)   从s1中减去s2的元素
    print(s1-s2)
    # 对称差集
    print(s1.symmetric_difference(s2))  # 相当于  s1和s2的并集减去交集
    

    集合生成式

    在这里插入图片描述

    """
    集合生成式   {item for item in range(1,10)}
    列表生成式   [item for item in range(1,10)]    将{}换成[]就是列表生成式
    字典生成式: {item:price for item,price in zip(items,prices)}
    没有元组生成式
    """
    print({item for item in range(1,10)})
    

    元组与集合总结

    在这里插入图片描述

    列表字典元组集合比较

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    展开全文
  • 关系的元组演算

    2016-10-20 21:12:00
    上面表示是一个集合,这个集合由t(t是变量)构成,并且这个必须使P(t)真 原子公式: s∈R,表示元组s属于关系R s[A] ⊙ c,,⊙是运算符 s[A]⊙ u[B] 下面是关于原子公式例子 存在量词与全称...

    元组演算的基本公式


     

    {t|P(t)},P是公式

    上面的表示的是一个集合,这个集合由t(t是变量)构成的,并且这个必须使P(t)为真

    原子公式:

    • s∈R,表示元组s属于关系R
    • s[A] ⊙ c,,⊙是运算符
    • s[A] ⊙ u[B]

    下面是关于原子公式的例子

    存在量词与全称量词的运用


     

    全称和存在量词在涉及到多个表的操作时需要用到

    存在量词是对部分元组(不能少于一个)进行验证使得公式为真,而全称量词是对所有的元组进行验证使得公式为真

    上例中如果把存在改成全称就错了,因为如果是全称的话意味者t[Sage]比所有的u[Sage]都要大,但是t和u是来自同一个元组的,这显然不可能

    等价变化

    典型的例子


    转载于:https://www.cnblogs.com/xidongyu/p/5982599.html

    展开全文
  • 集合关系元组介绍习题练习习题1习题2习题5习题6 介绍 “基础不牢,地动山摇”,新征程开始前,先把基础打牢。基础梳理系列将从离散数学、python、算法原理等方面并行展开。希望,能够坚持下去,把这份学习记录...

    介绍

    基础不牢,地动山摇”,新的征程开始前,先把基础打牢。基础梳理系列将从离散数学、python、算法原理等方面并行展开。希望,能够坚持下去,把这份学习记录做好。
    在这里插入图片描述

    系列文章目录

    离散数学
    第一章:基础梳理-机器学习的数学基础-01集合、关系、元组

    python基础
    第一章: 基础梳理-python基础-基础知识
    第二章: 基础梳理-python基础-列表和元组
    第三章: 基础梳理-python基础-使用字符串
    第四章: 基础梳理-python基础-字典
    第五章: 基础梳理-python基础-抽象1
    第六章: 基础梳理-python基础-抽象2

    1 习题练习

    习题原题链接,CSDN博主「minfanphd」的原创文章

    1.1 习题1

    (1){0,1,{0,1},{1,2}} 有几个元素? (2)机器学习中, 这类形式的集合有什么优点和缺点?

    4
    要点

    • 集合和元素的概念是相对的;
    • 注意区分元素个数(基数)与子集。

    :列举法的优点:明确、直观;缺点:判断一个对象是否为指定集合的元素需一一对比,且部分集合用列举法表示不易读写(如集合:O={x∣x∈N,(x+5) mod 3 = 1} ) 列举法确定的元素,其范围与语义无关只与元素本身有关。机器学习中的优点:数据集中可以包括不同维度的样本;机器学习中的缺点:不同维度的样本,处理方法上会有所不同。

    1.2 习题2


    0,1
    要点
    空集也可作为集合的元素。

    1.3 习题5


    算。在多标签学习中,数据集的d维输入空间为其定义域,多标签的标签空间为其值域,多标签学习的学习器是对应了关于数据的某种潜在规律的,即映射关系是一定的,是符合函数性质“函数定义域上的每个点, 均在值域中有一个唯一的点与之对之”的。
    参考资料

    https://www.cnblogs.com/liaohuiqiang/p/9339996.html
    论文笔记:多标签学习综述(A review on multi-label learning algorithms)
    相关定义
    学习任务

    周志华-《机器学习》
    学得模型对应了关于数据的某种潜在的规律,因此亦称"假设" (hypothesis);
    有时将模型称为"学习器" ,可看作学习算法在给定数据和参数空间上的实例化.

    1.4 习题6

    :可,我们通过描述属性(特征)和行为来描述一个对象,元组可完整表达对象。
    Puppy myPuppy=(“tommy”,Puppy(“tommy”),代码如下:

    public class Puppy{
       public Puppy(String name){
          //这个构造器仅有一个参数:name
          System.out.println("小狗的名字是 : " + name ); 
       }
       public static void main(String[] args){
          // 下面的语句将创建一个Puppy对象
          Puppy myPuppy = new Puppy( "tommy" );
       }
    }
    

    参考文献:

    java中对象的定义
    对象:对象是类的一个实例(对象不是找个女朋友),有状态和行为。例如,一条狗是一个对象,它的状态有:颜色、名字、品种;行为有:摇尾巴、叫、吃等。

    1.5 习题7???

    习题 7: 定义二叉树.
    分析:注意其子函数只有Σ={l,r}两种状态,从root到任一node经过若干次Σ状态选择都可到达,即经过 Σ* (包括了r \rightarrowr )

    Definition Σ={l,r}, ϕ\phi is null node, A binary tree is a triple T=(V,r,c)T = (\mathbf{V}, r, c), where V={v1,,vn}\mathbf{V} = \{ v_1 , … , v_n \} is the set of nodes, rVr \in \mathbf{V} is the root, and p : Vϕ(\mathbf{V} ∪ \phi) × Σ + Vϕ\rightarrow \mathbf{V}∪\phi
    a) k1\forall k \geq 1, ck ( v ) \neq v,
    b)\forall v Vr\in \mathbf{V} \setminus {r}, \exists s \in Σ* , st. c( r,s ) = v

    疑惑:如何强调(l,r)不可逆,以及每个节点最多只有(l,r)两种状态。

    1.6 习题8

    Σ +

    题目:定义带权无向图.
    Definition A weighted undirected graph is a tuple Gw=(V,w)G_w =(V,w), where V = { v1v_1 , … ,vnv_n } is the set of nodes, and w : V × V → R + ∪ { 0 } is the edge weight function, and vi,vj\lang v_i , v_j \rang ∈ E iff vj,viE\lang v_j , v_ i \rang \in E

    1.8 习题9

    分析:之前已经提到ϕ\phi be a null node即树上的空节点,ϕ\phiVr\mathbf V, r这些量无影响,需要强调的是:p父函数(节点与节点间的关系)
    :Definition A tree is a triple T=(V,r,p)T = (\mathbf{V}, r, p), where V={v1,,vn}\mathbf{V} = \{ v_1 , … , v_n \} is the set of nodes, rVr \in \mathbf{V} is the root, and p : Vϕ{r}Vϕ\mathbf{V} ∪ \phi \setminus \{r\} \rightarrow \mathbf{V}∪\phi
    a) k1\forall k \geq 1, pk ( v ) \neq v,
    b)\forall v Vr\in \mathbf{V} \setminus {r}, \exists 1k11 k \geq 1, st. pk ( v ) = r

    2 知识点整理

    2.1 集合

    • 特性
      • 确定性(表达模糊性概念的集合,请使用模糊集)。
        • 集合的确定性在谓词法中表现为边界。
        • 机器学习中,讨论的数据集是明确的。
      • 互异性(需要一个元素出现多次,请使用多重集)
      • 无序性
        • 机器学习中,样本属性与样本在数据集中的位置无关
    • 集合和元素
      *是相对概念,故{{0,1,2}}中元素只有1个,即基数为1。
    • 集合与子集与幂集
      • 基数:the cardinality of A(记作|A|),指集合中元素个数,元素可以是集合可以不是。
      • 子集B: B ⊆ A
      • 幂集:集合所有子集的集合。
      • 基数2=子集个数=幂集的基数

    2.2 笛卡尔积

    1. 不同的集合可作笛卡尔积
      例如, 颜色 C = {Red, Green, Blue}, 形状 S = {Triangle, Rectangle, Circle}, 质量 W = [ 1…100 ] = { 1 , 2 , … , 100 } . 则 C × S × W 的元素包括 (Red, Circle, 30) 等等.
    2. 笛卡尔积满足排列组合:
      ∣ C × S × W ∣ = ∣ C ∣ × ∣ S ∣ × ∣ W ∣
    3. 笛卡尔积可表示为[C,S,W],可表示(C,S,W),强调顺序可用C,S,W\lang C,S,W \rang
    4. 笛卡尔积是不满足于结合律的, 如 :
    A={夏洛},C={烦恼},B={特} 笛卡尔积 翻译
    ((夏洛,特),烦恼) (A×B)×C (夏洛特)烦恼
    (夏洛,(特,烦恼)) (A×(B×C) 夏洛(特烦恼)
    1. 数据集: 真实的数据集不会填满整个空间(笛卡尔积定义的), 甚至通常在这个空间内其样本分布得是相当稀疏的.。找出数据在空间中的分布规律, 这也是数据挖掘的基本意义
    2. 对象:多数文献用一个行向量表示一个对象, 但机器学习中, 经常用一个列向量, 即不需要转置符号 T.
    3. 矩阵转置符号:是用 mathrm{T}, 为 transpose 的意思; 而不是 top, 符号为 ⊤ .

    2.2 关系

    1. 关系与集合
      1. 几个关系:
        • 小 于 : = { ( x , y ) ∈ R 2 ∣ x < y } 这里 : = 读作 “定义为”。 在平面直角坐标系中,
        • 等于关系就是 45 度方向的一条线; 小于关系就是这条线的左上部分 (不包括它).
      2. 分析:以上“关系”的定义都由“集合”表示,准确的说:多个维度上的关系由集合的边界明确。
      3. 总结: 关系的本质居然是集合
    2. 函数与集合
      • 函数的定义域、值域都是集合. 定义域可以是最基本的集合如 {R}, 也可以是笛卡尔集, 如 Definition 4 所示,甚至该定义中的单个属性的定义域也可以是幂集。 ==》函数是关系的一种
      • 对于函数定义域上的每个点, 均在值域中有一个唯一的点与之对之。 反之不然. 因此,函数的逆函数不一定存在. 如果逆函数存在, 就是一一映射了。==》关系不是函数的一种。
      • 函数是一种特殊的关系.

    2.3 元组

    • 元组用小括号, 向量既可以用小括号,也可以用中括号. 大括号是集合专用.
    • 元组的各个部分, 既可以是一个集合, 也可以是一个基本元素.
    • 从数据结构的角度, 元组就是抽象数据类型; 从面向程序设计的角度, 元组就是一个类. 当我们定义一个类的时候, 它有 k 个成员变量, 就是 k 元组.

    2.4

    • 一个词汇表的克林闭包:一个词汇表的任意组合组成的集合(长度任意,重复次数即是否重复任意),包括空。
    • 一个词汇表的正闭包:一个词汇表的任意组合组成的集合(长度任意,重复次数即是否重复任意),不包括空。
    • 字母表克林闭包的元素, 就称为字符串。

    如有错漏,敬请指正

    展开全文
  • 机器学习中, 这类形式的集合有什么优点和缺点? 1.有4个元素,分别0,1,{0,1},{1,2}。 2.优点:在标签分类学习中,集合的每一个元素代表一类。在传统的单标签分类中,训练集中的每一个样本只有一个相关的标签...

    习题原文链接
    以下回答均为个人理解,如有错误欢迎指出。

    习题 1: {0,1{0,1}{1,2}}\{0,1,\{0,1\},\{1,2\}\}有几个元素? 机器学习中, 这类形式的集合有什么优点和缺点?

    1.有44个元素,分别为 0,1{0,1}{1,2}0,1,\{0,1\},\{1,2\}
    2.优点:在标签分类学习中,集合的每一个元素代表一类。在传统的单标签分类中,训练集中的每一个样本只有一个相关的标签,这里的标签就可以是题目集合中的0,10,1等数字,这个标签来自于一个不重合的标签集合。而对于多标签分类,采用题目中的形式的集合就可以表示含有多个标签的样本,如{0,1}\{0,1\}{1,2}\{1,2\}。当然这种方式也存在缺点,标签的增加会导致信息量增加,数据处理更加繁琐等。

    习题 2: \emptyset 的基数是多少? {}\{\emptyset\}呢?

    \emptyset 为空集,因此基数为00{}\{\emptyset\}表示包含一个元素的集合,这个元素为\emptyset,因此基数为11.

    习题 5: 多标签学习中, 输出为一个向量,相应的学习器算不算函数呢?

    我认为算是函数。多标签学习中输出的一个向量是属于一个不重合的标签集合的,这个集合相对于是函数的值域,而所有样本组合起来的集合则是函数定义域。定义域中每一个样本在值域中都有一个唯一的向量与其对应,因此算是函数。

    习题 6: 元组只能表达对象的数据部分, 还是可以完整地表达 (既包括数据, 也包括方法/函数)? 用一个具体的程序来说明.

    可以完整表达

    public class Child<N, G, A> {
    
        private N name;
        private G gender;
        private A age;
    
        public Child(N name, G gender, A age) {
        	super();
            this.name = name;
            this.gender = gender;
            this.age = age;
        }
    
        public N getName() {
    		return name;
    	}
    	public G getGender() {
    		return gender;
    	}
    	public A getAge() {
    		return age;
    	}
    
    }
    
    

    习题 8: 定义带权有向图.

    A weighted directed graph is a tuple Gw=(V,E,w)G_w = ( \mathbf {V} , E,w ) ,where V={v1,,vn}\mathbf{V} = \{v_1, \dots, v_n\} is the set of nodes,EV×V\mathbf{E} \subseteq \mathbf{V} \times \mathbf{V} is the set of edge,and wR+{0}w \subseteq \mathbb{R}^+ \cup \{0\} is the edge weight.

    习题 9. 考虑 ϕ\phi, 重新写 Definition 6 以解决其存在的问题, 见其讨论 d).

    Definition 6. A tree is a triple T=(V,r,p)T = (\mathbf{V}, r, p),where V={v1,,vn}\mathbf{V} = \{v_1, \dots, v_n\} is the set of nodes,rVr \in \mathbf{V} is the root, and p:V{r}Vp: \mathbf{V} \setminus \{r\} \rightarrow \mathbf{V} is the parent function satisfying
    a) k1\forall k \geq 1, pk(v)vp^k ( v ) ≠ v, and
    b) vV{r}\forall v \in \mathbf{V} \setminus \{r\}, 1k1\exists 1 k \geq 1, st. pk(v)=rp^k(v) = r.

    A tree is a triple T=(V,r,p)T = (\mathbf{V}, r, p),where V={v1,,vn}\mathbf{V} = \{v_1, \dots, v_n\} is the set of nodes,rVr \in \mathbf{V} is the root, and p:V{r}Vp: \mathbf{V} \setminus \{r\} \rightarrow \mathbf{V} is the parent function satisfying
    a) k1\forall k \geq 1, pk(v)vp^k ( v ) ≠ v, and;
    b) vV{r}\forall v \in \mathbf{V} \setminus \{r\}, 1k1\exists 1 k \geq 1, st. pk(v)=rp^k(v) = r;
    c) r=ϕ\exists r=\phi, p(v)=ϕp(v)=\phi.
    这里我只考虑了根节点为空的条件,原本定义的树也不是满的,其他节点为空的树是否需要特殊说明?我再思考思考。

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  • 关系模型是一种基于表模型,含有列(attribute)和数据表即可视relationship关系代数集合中,重复元组总是会被排除。如 union 和 union all ,对于返回查询结果,前者会把重复项随机删除一个查找与排序均不...
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  • 数据库元组与元数区别

    千次阅读 2020-04-15 16:37:20
    每一行称为元组,又称为记录,元组的集合称为关系。 关系中属性的个数称为“元数”,元组的个数称为“基数”。有时也称关系为表格,元组为行,属性为列。元数是指字段的个数,也就是属性的个数,即列数,而基数是...
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  • 1、属性  对应表中的列 2、域  列的取值范围(相同...由于并非所有元组都有意义,所以只有那些有意义的元组的集合才是关系。  关系有3个属性:a、关系名(表名) b、属性列表及值域(列) c、属性间的数据依赖
  • 数据库1 关系(relation) 元组(tuple) join

    千次阅读 2016-05-08 22:41:38
    关系代数集合中,重复元组总是会被排除。如 union 和 union all ,对于返回查询结果,前者会把重复项随机删除一个查找与排序均不稳定,不同操作系统对于相同插入元组数据会有不同排序数据其他高级语言...

空空如也

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关系为元组的集合