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  • 2022-03-16 20:28:57

    关系代数基本运算

    1.传统的集合运算

    1.并

    2.差

    3.交

    4.笛卡尔积

    2.专门的关系运算

    1.选择

    选择又称为限制,他是在关系R中选择满足给定条件的诸元组,记作

    σ \sigma σF ( R )={t|t∈R ∧ \wedge F(t)=‘真’}

    其中F表示选择条件,基本形势为X θ \theta θY,他是一个逻辑表达式,取逻辑值“真”或“假”。

    其中 θ \theta θ表示比较运算符,X、Y是属性名,或是常量,或是简单函数。

    选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组

    这是从角度进行的运算

    例: σ \sigma σ Sdept=‘IS’(student)

    2.投影

    关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系,记作

    Π \Pi ΠA( R )={t(A)|t∈R}

    这是从的角度进行的运算

    3.链接

    链接也称为 θ \theta θ连接,他是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。

    请添加图片描述

    A和B分别为R和S上列数相等且可比的属性组, θ \theta θ 是比较运算符。连接运算从R和S的笛卡儿积R * S 中选取R关系
    在A属性组上的值与S关系在B 属性组上的值满足比较关系 θ \theta θ的元组。常用的连接有等值连接,自然连接

    等值连接是从R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的元组

    自然连接是一种特殊的等值连接。要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组。并且在结果中把重复的属性列去掉。

    在自然连接时
    悬浮元组:被舍弃的元组
    外连接:把悬浮元组保存在结果中,其他属性为空
    左连接:保留左边
    右连接:保留右边

    4.除

    设关系R除以关系S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性及其值,则T的元组与S的元组的所有组合都在R中

    象集

    给定关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X、Y、Z为属性组。其中Y可以有不同的属性名,但必须来自同一域集

    R÷S得到T,T是R中满足下列条件的元组在x属性列上的投影:元组在X上的分量值x的象集YX包含s在Y上投影的集合。

    即:在R(X,Y)和S(Y,Z)中,R中x象集中包含s中所有的y值,则x的集合为R÷S的结果

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    MapReduce关系代数运算

    常见的MapReduce关系代数运算有:选择、投影、并、交、差以及自然连接操作等,本文将介绍选择运算。后续博文介绍其他运算。

    关系R

    关系R
    idnameagegrade
    1张小雅2091
    2何芳1898
    3李婷2182
    4孙强2095

    将关系R储存再R.txt中,上传到hdfs的/input目录下

    MapReduce程序设计

    • StudentR
    import java.io.DataInput;
    import java.io.DataOutput;
    import java.io.IOException;
    
    import org.apache.hadoop.io.WritableComparable;
    
    public class StudentR implements WritableComparable<StudentR> {
    	private int id;
    	private String name;
    	private int age;
    	private int grade;
    	
    	public int getId() {
    		return id;
    	}
    	
    	public void setId(int id) {
    		this.id = id;
    	}
    	
    	public String getName() {
    		return name;
    	}
    	
    	public void setName(String name) {
    		this.name = name;
    	}
    	
    	public int getAge() {
    		return age;
    	}
    	
    	public void setAge(int age) {
    		this.age = age;
    	}
    	
    	public int getGrade() {
    		return grade;
    	}
    	
    	public void setGrade(int grade) {
    		this.grade = grade;
    	}
    	
    	@Override
    	public String toString() {
    		return "StudentR [id=" + id + ", name=" + name + ", age=" + age + ", grade=" + grade + "]";
    	}
    	
    	public StudentR(String line){
            String[] value = line.split(" ");
            this.setId(Integer.parseInt(value[0]));
            this.setName(value[1]);
            this.setAge(Integer.parseInt(value[2]));
            this.setGrade(Integer.parseInt(value[3]));
        }
    
    	@Override
    	public int hashCode() {
    		final int prime = 31;
    		int result = 1;
    		result = prime * result + age;
    		result = prime * result + grade;
    		result = prime * result + id;
    		result = prime * result + ((name == null) ? 0 : name.hashCode());
    		return result;
    	}
    
    	@Override
    	public boolean equals(Object obj) {
    		if (this == obj)
    			return true;
    		if (obj == null)
    			return false;
    		if (getClass() != obj.getClass())
    			return false;
    		StudentR other = (StudentR) obj;
    		if (age != other.age)
    			return false;
    		if (grade != other.grade)
    			return false;
    		if (id != other.id)
    			return false;
    		if (name == null) {
    			if (other.name != null)
    				return false;
    		} else if (!name.equals(other.name))
    			return false;
    		return true;
    	}
    
        public boolean isCondition(int col, String value){
            if(col == 0 && Integer.parseInt(value) == this.id)
                return true;
            else if(col == 1 && name.equals(value))
                return true;
            else if(col ==2 )
            {
                if(Integer.parseInt(value)<age)
                	return true;
                else
                	return false;
                	
            }
            else if(col ==3 && Double.parseDouble(value) == this.grade)
                return true;
            else
                return false;
        }
        
        public void write(DataOutput out) throws IOException {
            out.writeInt(id);
            out.writeUTF(name);
            out.writeInt(age);
            out.writeDouble(grade);
        }
    
    
        public void readFields(DataInput in) throws IOException {
            id = in.readInt();
            name = in.readUTF();
            age = in.readInt();
            grade = in.readInt();
        }
    	
        public String getValueExcept(int col){
            switch(col){
                case 0: return name + "," + String.valueOf(age) + "," + String.valueOf(grade);
                case 1: return String.valueOf(id) + "," + String.valueOf(age) + "," + String.valueOf(grade);
                case 2: return String.valueOf(id) + "," + name + "," + String.valueOf(grade);
                case 3: return String.valueOf(id) + "," + name + "," + String.valueOf(age);
                default: return null;
            }
        }
        
        public int compareTo(StudentR o) {
            if(id == o.getId() && name.equals(o.getName())&& age == o.getAge() && grade == o.getGrade())
                return 0;
            else if(id < o.getId())
                return -1;
            else
                return 1;
        }
    
    }
    
    
    • Selection
    import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
    import org.apache.hadoop.fs.Path;
    import org.apache.hadoop.io.LongWritable;
    import org.apache.hadoop.io.NullWritable;
    import org.apache.hadoop.io.Text;
    import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
    import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
    import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
    import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;
    import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.TextOutputFormat;
    import java.io.IOException;
    
    public class Selection {
        public static  class SelectionMap extends Mapper<LongWritable, Text, StudentR, NullWritable>{
            private int id;
            private String value;
    
            @Override
            protected void setup(Context context) throws IOException, InterruptedException {
                id = context.getConfiguration().getInt("col", 0);
                value = context.getConfiguration().get("value");
            }
    
            @Override
            protected void map(LongWritable key, Text line, Context context) throws IOException, InterruptedException {
                StudentR record = new StudentR(line.toString());
                if(record.isCondition(id, value))
                    context.write(record, NullWritable.get());
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) throws IOException, ClassNotFoundException, InterruptedException {
            Configuration conf = new Configuration();
                //selectionJob.setJobName("selectionJob");
    
            conf.setInt("col", Integer.parseInt(args[2]));
            conf.set("value", args[3]);
            Job selectionJob = Job.getInstance(conf, "selectionJob");
    
            selectionJob.setJarByClass(Selection.class);
            selectionJob.setMapperClass(SelectionMap.class);
            selectionJob.setMapOutputKeyClass(StudentR.class);
            selectionJob.setMapOutputKeyClass(NullWritable.class);
    
            selectionJob.setNumReduceTasks(0);
    
    
            selectionJob.setOutputFormatClass(TextOutputFormat.class);
            FileInputFormat.addInputPath(selectionJob, new Path(args[0]));
            FileOutputFormat.setOutputPath(selectionJob, new Path(args[1]));
            selectionJob.waitForCompletion(true);
            System.out.println("Finished!");
    
        }
    }
    
    

    运行

    像之前的WordCount一样将代码打包出来,生成Selection.jar文件,但是在终端运行的时候,需要注意的是不只是输入两个路径,而应该输入选择的条件。如本例中,我们要选择出所有大于19岁的学生信息,则应该选定第三列Age字段,以及对Age字段设定的条件:

    hadoop jar Selection.jar /input /output 2 19
    

    查看输出结果:
    运行结果

    欢迎查看我的博客:Welcome To Ryan’s Home

    展开全文
  • 关系代数运算

    万次阅读 多人点赞 2018-06-29 11:14:18
    转自点击打开链接关系代数运算是一种数学运算,你主要功能是通过这种数学运行来指导数据库在关系操作上的程序实现。如图所示,下面是关系代数的操作,上面是对应的SQL语句。如果我们熟悉关系代数的操作那么就很...

    转自点击打开链接

    关系代数的运算是一种数学运算,你主要功能是通过这种数学运行来指导数据库在关系操作上的程序实现。

    如图所示,下面是关系代数的操作,上面是对应的SQL语句。如果我们熟悉关系代数的操作那么就很容易写出复杂的SQL语句了。

    image

    关系代数的操作

    对关系进行运算时,我们可以采用对待集合的方式来操作,这些操作被称为集合操作。其他的一些操作不能在集合上使用,那么被成为纯关系操作。

    image

    对于集合操作中U,∩,-操作需要满足并相容性

    并操作

    image

    举例

     image

    差运算

    image

    举例

    image

    笛卡儿积

    笛卡儿积是将关系R中的每个元组与关系S中的每个元组进行拼接组成一个新的关系

    下面是RxS的结果,R和S使用上图中的R,S

    image

    选择操作

    选择操作就是从关系中选出符合条件的元组,选出某一些行来进行操作

    image

    举例

    选择A2值为a或b的元祖

    imageimage

    投影操作

    投影操作是从关系R中选出某些列。

    image

    举例

    将A1和A3进行投影,如果投影中有重复的元组则需要去掉

    image

    连接操作

    连接操作是先对两个关系做笛卡儿积生成一个新的关系,然后在新的关系上做选择操作

    image

    Ɵ是比较运算符,如>,<,=等

    举例

    下图中先将R和S进行笛卡尔积运算,然后在选出B<=H的元组来。

    image

    下图中使用了自连接操作

    image

    自然连接

    自然连接是一种特殊的等值链接,他要求关系R和关系S具有相同的属性组B(b1,b2,b3……),这些属性组的取值是相等的,在最后生成的关系中去掉属性重复的列。

    image

    举例

    下图中属性相同的只有一项B

    image

    除操作

    除操作比较复杂,它是一种全包含操作,通过下面的例子来解释除操作

    image

    在(1)中计算R除以S操作,首先生成的关系中没有R和S的公共属性A3。其次生成的关系中每个元组与S中的元组进行组合都能出现在R中。

    在(3)中只有(a,e)的原因是只有(a,e)与S中的每个元组组合才能出现在R中,而像(d,b)这种元组如果如S中每个元组组合的话不能全部出现在R中。

    在(2)中我们可以这样来理解除法运算,找出即出现c又出现f的元组,并且这些元组的其余属性值是相等的。如包含c和f的元组有【(a,b,c)】,【(d,b,c),(d,b,f)】【(a,e,c),(a,e,f)】,其余属性值相等的有(a,e),(d,b)。

    外连接操作

    提出问题

    有三张表分别是Teacher(T#, Tname, Salary), Course(C#, Cname), Teach(T#, C#)

    请列出所有老师的信息,包括姓名,工资,所教课程

    下面是关系代数公式:

    image

    image

    通过自然连接然后进行投影,我们可以选出需要的信息。但是我们发现遗漏了一个老师,这是因为在自然连接的时候只有相等的才能被选择出来,而在Teach表中没有编号为003的老师,也就是说编号为003的老师没有教授课程,所以在最终结果中我们遗漏了一个老师。

    两个关系R和S进行连接时,如果关系R中的元组在S中没有找到相匹配的元组,或者关系S中元组在R中没有找到相匹配的。为了避免元组信息的丢失,假定R或S中存在一个值全为空的元组,然后将未匹配的元组与全为空的元组连接起来。

    image

    如同所示R中的第二行和第三行记录在S中未找到匹配的,那么就与空元组进行连接,S中的元组亦然。所以最后的外连接结果如上图所示。

    • 左外连接,保证左边表中的元组不丢失
    • 右外连接,保证右边表中的元组不丢失
    • 全外连接,保证两个表中的元组都不丢失

    下面是左外连接和右外连接,全外链接如上图所示

    image


    展开全文
  • 如何理解关系代数中运算

    千次阅读 2021-08-14 19:34:08
    我学习对手不学习,那么就会有差距;我不学习对手学习,我就牢牢甩在身后。因此,风里雨里,学习不辜负你。今天继续学习《数据库概论》,专门讲述一下除运算如何理解。

    我学习对手不学习,那么就会有差距;我不学习对手学习,我就牢牢甩在身后。因此,风里雨里,学习不辜负你。今天继续学习《数据库概论》,专门讲述一下除运算如何理解。

    除运算

    除运算一开始我也没理解,它说除运算从行和列考虑。但是看了一个例子之后,就可以照猫画虎的算了
    在这里插入图片描述
    就拿这道题目来说吧,这道题目说R÷S。初看不解题就会发现,R中B列和C列与S中B列与C列有共性。那么看了题解之后,解题步骤就如下:

    • 先将A中可能取值数出 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 a1,a2,a3,a4 a1,a2,a3,a4
    • 那么 a 1 a1 a1 [ b 1 , c 2 ] , [ b 2 , c 3 ] , [ b 2 , c 1 ] {[b1,c2}]{,[b2,c3]},{[b2,c1]} [b1,c2],[b2,c3],[b2,c1]种组合,而 a 2 a2 a2 [ b 1 , c 7 ] , [ b 2 , c 3 ] {[b1,c7}]{,[b2,c3]} [b1,c7],[b2,c3]种组合, a 3 a3 a3 [ b 4 , c 6 ] {[b4,c6}] [b4,c6]种组合, a 4 a4 a4 [ b 6 , c 6 ] {[b6,c6}] [b6,c6]种组合.
    • 而S中只有 [ b 1 , c 2 ] , [ b 2 , c 1 ] , [ b 2 , c 3 ] [b1,c2],[b2,c1],[b2,c3] [b1,c2],[b2,c1],[b2,c3]种组合
    • 刚好a1全覆盖S集合,所以答案就是a1

    例题:查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码

    在这里插入图片描述
    这种解题过程从ppt看来有点像操作excel一样,有点意思。先将选修1号和3号做成一个表格。简称为临时关系
    在这里插入图片描述
    然后将课程号与学生号码投影后再做乘法。投影是选择列,而做除法就是直接选择1并且3的号码。演示过程如下

    • 投影选择 π S n o , C n o ( S c ) \pi_{Sno,Cno}(Sc) πSno,Cno(Sc),发现学号只有两个学号一个是201215121与201215122.
    • 前一个集合为{1,2,3}是指课程1,课程2,课程3,而后一个学号的集合为{2,3}
    • 而既包含1和3的只有201215121.

    这样就完美解释了关系代数的除法理解。

    展开全文
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  • 【数据库】关系代数基本运算

    万次阅读 多人点赞 2019-01-08 16:27:29
    前言 &amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;...关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。...关系代数中的操作可以分为两类:传统的关系操作,并、差、交、笛卡尔积(乘)、笛卡尔积的逆运算(除);
  • MapReduce的关系代数运算

    千次阅读 2022-02-08 17:23:58
    关系代数 概念 R(A1,A2,...,An)R(A_1,A_2,...,A_n)R(A1​,A2​,...,An​)表示关系的名称是RRR,其属性是A1,A2,...,AnA_1,A_2,...,A_nA1​,A2​,...,An​。 例如Link关系有两个属性From和To,一个元组(url1,url2)...
  • 关系代数基本运算Definition 定义 Every DBMS must define a query language to enable users to access the data which is stored in the database. Relational Algebra is a procedural query language. It is ...
  • 关系代数中,个人觉得比较容易搞混的有这两个概念:传统集合运算和专门关系运算; 传统集合运算:并(∪)、交(∩)、差(—)、笛卡尔积(×); 专门关系运算选择(σ)、投影(Π)、连接(∞)、除(÷); 传统的集合运算将...
  • 关系代数中的一些符号 二、集合运算符 传统的集合运算是二目运算符,包括并、交、差、笛卡尔积四种运算。 设关系R和关系S具有相同的目n,且相应的属性取自同一个域,t是元组变量,t属于R表示t是R的一个...
  • 基本关系代数运算选择3.基本关系代数运算:投影4.基本关系代数运算:并运算5.基本关系代数运算:集合差运算 1.关系代数 可以用代数、逻辑等方法描述关系操作,最基本最常用的是代数方法,即:关系代数 关系代数也...
  • 数据库原理--关系代数之基本运算

    千次阅读 2020-03-08 21:09:23
    关系代数运算对象是关系,运算结果也是关系。 运算对象、运算符和运算结果是关系代数的三大要素。 关系代数运算可分为以下两大类: 1.传统的集合运算:并、交、差、笛卡尔积 2.专门的关系运算选择、投影、连接...
  •   数据库系统学习第7篇:关系代数基本运算及附加运算。参考书籍:数据库系统概念。 基本运算   基本运算有6种,如下所示: 选择运算   选择运算的目的是 选出满足给定谓词的元组,表示如下:   选择运算...

空空如也

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关系代数中的选择运算