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  • 当总体分布已知(如总体为正态分布),根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。 先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平...

    参数检验(parameter test)全称参数假设检验,是指对参数平均值方差进行的统计检验。参数检验是推断统计的重要组成部分。总体分布已知(如总体为正态分布),根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断
    先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平a 下在统计上有显著性差异;反之, 若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的接受域内,说明被检参数之间在统计上没有显著性差异,是同一总体的参数估计值。
     
    非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分,它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为“非参数”检验。

     先由测得的样本数据计算检验统计量,若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的拒绝域内,说明被检参数之间在所约定的显著性水平a 下在统计上有显著性差异;反之, 若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的接受域内,说明被检参数之间在统计上没有显著性差异,是同一总体的参数估计值。

     
     

     

    1、概率密度函数

    在分类器设计过程中(尤其是贝叶斯分类器),需要在类的先验概率和类条件概率密度均已知的情况下,按照一定的决策规则确定判别函数和决策面。但是,在实际应用中,类条件概率密度通常是未知的。那么,当先验概率和类条件概率密度都未知或者其中之一未知的情况下,该如何来进行类别判断呢?其实,只要我们能收集到一定数量的样本,根据统计学的知识,可以从样本集来推断总体概率分布。这种估计方法,通常称之为概率密度估计。它是机器学习的基本问题之一,其目的是根据训练样本来确定x(随机变量总体)的概率分布。密度估计分为参数估计和非参数估计两种。

     

    2、参数估计

    参数估计:根据对问题的一般性认识,假设随机变量服从某种分布(例如,正态分布),分布函数的参数可以通过训练数据来估计。参数估计可以分为监督参数估计和非监督参数估计两种。参数估计当中最常用的两种方法是最大似然估计法和贝叶斯估计法。

     

    监督参数估计:样本所属类别及条件总体概率密度的形式已知,表征概率密度的某些参数是未知的。

    非监督参数估计:已知样本所属的类别,但未知总体概率密度函数的形式,要求推断出概率密度本身。

     

    3、非参数估计

    非参数估计:已知样本所属的类别,但未知总体概率密度函数的形式,要求我们直接推断概率密度函数本身。即,不用模型,只利用训练数据本身来对概率密度做估计。

    非参数估计常用的有直方图法和核方法两种;其中,核方法又分为Pazen窗法和KN近领法两种。



    原文:https://blog.csdn.net/carson2005/article/details/39180215

    转载于:https://www.cnblogs.com/bonelee/p/11050204.html

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  • 样本很小时 X¯¯¯\overline{X}服从T分布T ~ t(v)样本的数量为n,v = n-1 T = (X¯¯¯\overline{X} - μ)/(s/n√\sqrt{n})与上篇文章的置信区间相似,只不过c换成了t置信区间取值范围为(X¯¯¯\overline{...

    当样本很小时
    X¯¯¯服从T分布

    T ~ t(v)

    样本的数量为n时,v = n-1
    T = (X¯¯¯ - μ)/(s/n)

    与上篇文章的置信区间相似,只不过c换成了t

    置信区间取值范围为(X¯¯¯ - t(v)*s/n, X¯¯¯ + t(v)*s/n
    其中μ是整体均值,s是样本标准差

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  • 当方差未知且已知不相等,用于比较 k 个正态分布总体均值的 ANOVA F 检验不适用。 一个空间案例,k=2,是著名的 Behrens-Fisher 问题(Behrens,1929;Fisher,1935)。 Welch (1951) 测试被提出来填补这个空白,...
  • 当方差未知且已知不相等,用于比较 k 个正态分布总体均值的 ANOVA F 检验不适用。 一个空间案例,k=2,是著名的 Behrens-Fisher 问题(Behrens,1929;Fisher,1935)。 Welch (1951) 测试被提出来填补这个空白,...
  • 根据 Wludyka 和 Nelson (1997) 的说法,正态性假设合理,作为位置检验的均值分析 (ANOM) 可以转换为尺度检验,用于检验方差同质性检验。 方差均值分析 (ANOMV) 用于检验来自正常总体的大小为 n 的独立样本的...
  • 模拟算例表明,观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。
  • 目录 1. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体均值的检验) ...当已知时 但未知时 且未知时 例题 2. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体方差...

    目录

    1. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)

    2. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体方差的检验)

    3. 拟合优度检验


    1. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体均值的检验)

    • \sigma_1^2,\sigma_2^2已知时

    • \sigma_1^2=\sigma_2^2=\sigma^2但未知时

    • \sigma_1^2 \neq \sigma_2^2且未知时

    • 例题

     

    2. 两个正态总体参数的假设检验(比较两个正态总体方差的检验)

    • 例题

    • 问题

     

    3. 拟合优度检验

    前面介绍的各种检验都是在总体服从 正态分布前提下,对参数进行假设检验的。 实际中可能遇到这样的情形,总体服从何 种理论分布并不知道,要求我们直接对总 体分布提出一个假设 。

    • 拟合优度检验的基本原理和步骤

    • 定理

     

     

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  • 一个样本的Student's t-test

    千次阅读 2012-06-11 01:43:07
    当总体方差不知道,将样本平均与一个已知值比较。 在10个主体中进行了智力测试,并获得相应结果。总体的平均结果为75。你想要检测样本均值与总体平均是否显著相似(当显著水平为95%),假设总体的方差不知道。 ...

    Source:  http://www.r-bloggers.com/one-sample-students-t-test/

     

    当总体方差不知道时,将样本平均与一个已知值比较。

    在10个主体中进行了智力测试,并获得相应结果。总体的平均结果为75。你想要检测样本均值与总体平均是否显著相似(当显著水平为95%时),假设总体的方差不知道。

    65, 78, 88, 55, 48, 95, 66, 57, 79, 81

    与一个样本Z-test相反,在R中已经预定义了用于单样本的Student's t-test的函数,我们能立刻使用。该函数为t.test(a,mu),我们看以下应用。

     

    a = c(65, 78, 88, 55, 48, 95, 66, 57, 79, 81)
    
    t.test (a, mu=75)
    
    One Sample t-test
    
    data: a
    t = -0.783, df = 9, p-value = 0.4537
    alternative hypothesis: true mean is not equal to 75
    95 percent confidence interval:
      60.22187 82.17813
    sample estimates:
     mean of x
    71.2

    一个样本上的函数t.test提供计算得到的t值;也给出了自由度(degrees of freedom),置信区间(confidence interval)和均值。

    为了作出你的统计决定,你有两种方式来处理。我们可以将t的值与查表得到的自由度为9的student t的值进行比较。如果我们没有表,我们能用以下方式来计算t的表值:

    qt(0.975, 9)
    [1] 2.262157


    函数qt(p,df)返回计算得到的t值,其考虑了显著水平(我们选择显著水平等于95%,其意味每个尾部为2.5%,即对应p值为1-0.025)和自由度。比较t表中的值和这里计算的值,这里计算的t值更小些,意味着我们接受平均相等的null hypothesis:我们的样本均值与总体均值显著相似。

    另一种方式则是考虑p-value。对95%的显著水平,记住这个规则:如果p-value大于0.05,则我们接受null hypothesis H0;如果p-value小于0.05,则我们拒绝null hypothesis H0,而支持alternative hypothesis H1

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  • 1、t分布(t distribution) ...但是测验只有在总体方差已知,或者未知但样本容量相当大,可用直接作为估计值应用。样本容量不太大(n<30)且未知,样本均方估计总体方差,则其标准化离差u的分布不呈...
  • [R语言统计]秩转换的非参数检验

    千次阅读 2017-04-02 22:24:53
    当总体分布不能由已知的数学形式表达,没有总体参数,就无法用参数检验,两个或多个正态总体方差不等,也不能用t检验或F检验的参数检验。对于不满足参数检验条件的数据,一是进行变量变换,使其满足参数检验条件,...
  • tencent 1

    2019-09-27 18:43:54
    Z检验的条件:样本来自正态分布且方差已知的情况 T检验:主要运用于样本含量较少(一般n<30),总体标准差未知的正态分布资料。  (1)已知一个总体均数  (2)可得到一个样本均数及该样本标准差  (3)...
  • 数理统计——点估计与置信区间一、样本估计总体总体均值的估计总体方差的估计二、总体估计样本(样本Xs∼B(n,p)X_{s}\sim{B(n,p)}Xs​∼B(n,p))三、总体估计样本均值(已知μ\muμ和σ2\sigma^2σ2) 一、样本估计总体 ...
  • 参数估计与假设检验

    千次阅读 2017-10-22 21:26:29
    参数估计就是在已知总体分布的情况下,估计一些总体的参数,比如说总体均值E(X),总体方差D(X)。怎么估计?点估计和区间估计。点估计估计的是总体参数,估计的是一个数值。参数估计估计的是一个范围,参数估计总体...
  • 当总体分布不能有已知的数学形式表达、没有总体参数,就谈不上参数检验。若两个或多个总体方差不等,也不能对其总体均数进行t 检验或F检验。 对于计量资料,不满足参数检验,可尝试1、变量变换,2、非参数检验。 ...
  • 小书匠 5.1 一般总体数学期望的假设检验 经常是面对一个随机变量,其满足的分布不清楚,此时对...已知一个总体的均值和方差分别为:,一个样本的均值和方差分别为:,n充分大,由中心极限定理可知,近似服从...
  • 当总体的分布函数已知时,抽样分布是确定的, 要求出统计量的精确分布,一般困难 介绍三个常用统计量,以标准正态变量为基础而构造的, 构成了数理统计中的“四大抽样分布”, 实际中有着广泛的应用, 因为这四个统计
  • T检验分析样本量较大,很少考虑T检验的使用条件。由中心极限定理可知,只要样本量足够大,其样本均数的抽样分布仍然是正态的。即:只要数据分布不是强烈的偏态,一般而言T检验都是适用的。样本例数n较小时...
  • 5非参数检验 5.1导读 前面介绍的处理连续数据的统计分析方法为参数检验,参数检验对于总体的分布有一定的要求,参数检验的条件较为严格,如 t ...参数检验是在总体分布形式已知的情况下,对总体分布的参数如均值、方差
  • 样本数趋于无穷,有偏估计和无偏估计等价。 无偏估计方差的公式证明 关于分母为什么是n-1的通俗的理解 自由度,通俗来讲,就是不受约束的变量的个数。 因为μ已知,x1,…xn,n个变量只需要知道n-1个就能知道...
  • SPSS t 检验

    2019-10-04 09:28:47
    在针对连续变量的统计推断方法中,最常用的是 t 检验和方差分析两种。 t 检验,又称 student t 检验,主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差未知的正态分布资料。...样本数较大,t 检验和 u...
  • 秩和检验

    千次阅读 2020-06-06 10:56:18
    总体中随机抽取一定量的样本,用样本指标估计总体指标,分为参数...几个数据大小相同,去平均秩次作为其秩次。 秩和:用秩次代替原始数据求和得到。 秩和检验:用秩和进行假设检验的方法。 1.配对资料符号的秩
  • ,(X,Y)关于X的边缘概率密度为fx(x)=( ) A. B.2x C. D.2y 7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y X 0 1 0 1 0 则(X,Y)的协方差Cov(X,Y)=( ) A.- B.0 C. D. 8.设随机变量X1...

空空如也

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当总体方差已知时