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  • 1208: 计算整数四则运算表达式结果 题目   简单四则运算。只包含数字和运算符。符号只有以下五种:+、-、*、/、=。不包含奇奇怪怪的错误符号(空格也不行)。当然表达式是合法的。更多内容点击标题。 ...

    1208: 计算整数四则运算表达式的结果

    参考资料

    数据结构(C语言版)严蔚敏 吴伟民 编著————表达式求值

    题目

      简单四则运算。更多内容点击标题。

    1. 保证表达式合法。
    2. 运算符只包含:加(+),减(-),乘(*),除(/)。
    3. 以等号(=)结束。

    提示

    1. 表达式只包含:数字字符,加,减,乘,除,等号这六种符号。
    2. 测试数据不存在分母为0的情况,代码中不用考虑。
    3. 全部为int型,不存在浮点型,也就是说:3/2=15/2=2
    4. 切记,虽然题目没说多组输入,但是测试数据有很多(我被被坑了)。
    5. 操作数可能不止一位,例如:10+8=

    测试数据(不像OJ的Simple Input跟没有一样QAQ)

    输入
    -5/2+0+1*3+14=
    520=
    
    输出
    15
    520
    

    这两组数据对了,你可以直接提交了,肯定对。

    分析

      这道题目很明显是在考察的运用,不知道栈是什么的,自己参考其他资料。这里只讲题目思路。
      有这本书的可以看看书(应该能看懂),没有的话,我就稍微啰嗦一下。

      四则运算规则不需要我说吧。下面是这道题目的运算关系表:

    在这里插入图片描述

      这里要用到两个栈(Stack),分别是运算数栈(opnd)运算符栈(optr)。分别保存运算符和运算数。代码声明如下:

    /**
     1. @Field optr 运算符栈
     */
    private Stack<Character> optr;
    /**
     2. @Field opnd 运算数栈
     */
    private Stack<Integer> opnd;
    

      算法思想:

    1. 表达式最后一个字符是’=’,因此将运算符栈栈底置为’=’
    2. 依次读取表达式中的每个字符,如果是数字字符,则将这个操作数进opnd栈,如果是运算符,则和optr栈顶运算符比较优先级后进行操作。
    3. 直到计算结束(optr栈顶和当前字符都为’='说明计算结束)。

      测试数据 1 运算过程如下:

    步骤 optr(运算符栈) opnd(运算数栈) 剩余字符 主要操作
    1 = -5/2+0+1*3+14= opnd.push(0)
    2 = 0 -5/2+0+1*3+14= optr.push(’-’)
    3 = - 0 5/2+0+1*3+14= opnd.push(5)
    4 = - 0 5 /2+0+1*3+14= optr.push(’/’)
    5 = - / 0 5 2+0+1*3+14= opnd.push(2)
    6 = - / 0 5 2 +0+1*3+14= opnd.push(calculate(5,’/’,2))
    7 = - 0 2 +0+1*3+14= opnd.push(calculate(0,’-’,2))
    8 = -2 +0+1*3+14= optr.push(’+’)
    9 = + -2 0+1*3+14= opnd.push(0)
    10 = + -2 0 +1*3+14= opnd.push(calculate(-2,’+’,0))
    11 = -2 +1*3+14= optr.push(’+’)
    12 = + -2 1*3+14= opnd.push(1)
    13 = + -2 1 *3+14= optr.push(’*’)
    14 = + * -2 1 3+14= opnd.push(3)
    15 = + * -2 1 3 +14= opnd.push(calculate(1,’*’,3))
    16 = + -2 3 +14= opnd.push(calculate(-2,’+’,3))
    17 = 1 +14= optr.push(’+’)
    18 = + 1 14= opnd.push(14)
    19 = + 1 14 = opnd.push(calculate(1,’+’,14))
    20 = 15 = Output(opnd.peek())

      【备注】手打不易,且看且珍惜。
      【说明】1、左边是栈底,右边是栈顶。2、剩余字符中的加粗字符(也就是最左边的字符)表示正在读取的字符。3、optr.push()表示进运算符栈;opnd.push()表示进运算数栈;calculate()表示二元运算;opnd.peek()表示获取栈顶元素(Java的Stack类自带方法);Output()表示输出。4、第18步至19步没看懂的阅读代码的getInt()方法。

      下图为课本例题的过程图:

    5.5

    代码

    /**
     * time 268ms
     * @author PengHao
     * @version A2.0
     * @date 2019-04-23 下午10:48:22
     */
    
    import java.util.Scanner;
    import java.util.Stack;
    
    public class Main {
    
    	private Scanner sc;
    	/**
    	 * @Field formal 算式
    	 */
    	private String formal;
    	/**
    	 * @Field optr 运算符栈
    	 */
    	private Stack<Character> optr;
    	/**
    	 * @Field opnd 运算数栈
    	 */
    	private Stack<Integer> opnd;
    	/**
    	 * @Field index 正在读取的式子中的字符的下标
    	 */
    	private int index;
    	
    	public Main() {
    		sc = new Scanner(System.in);
    		char temp; // 临时变量
    		while (sc.hasNext()) {
    			formal = sc.next(); // 式子
    			init(); // 初始化
    			temp = formal.charAt(index); // 获取当前字符
    			// 只有当前字符和运算符栈栈顶都是‘=’时,才退出循环,表示计算结束
    			while ('=' != temp || '=' != optr.peek()) {
    				if (Character.isDigit(temp)) { // 当前字符是数字
    					opnd.push(getInt()); // 将当前运算数入栈
    				} else { // 当前字符是运算符
    					if (0 == index) { // 这个字符是算式的第0个字符
    						opnd.push(0); // 将数字0入运算数栈栈顶
    					}
    					operate(); // 运算操作
    				}
    				temp = formal.charAt(index); // 获取算式的当前的字符
    			}
    			System.out.println(opnd.peek()); // 输出运算数栈栈顶(即算式结果)
    		}
    		sc.close();
    	}
    
    	/**
    	 * Initializes the properties of the class
    	 */
    	private void init() {
    		optr = new Stack<Character>();
    		opnd = new Stack<Integer>();
    		optr.push('='); // 初始运算符栈有一个‘=’
    		index = 0; // 第0个字符
    	}
    
    	/**
    	 * @return 式子中当前需要输入的运算数
    	 */
    	private int getInt() {
    		int num = 0, n;
    		char temp;
    		do {
    			// char型转成int型,并且下标向后移动一位
    			n = formal.charAt(index++) - '0';
    			num = num * 10 + n; // 转成运算数
    			temp = formal.charAt(index); // 获取当前字符
    		} while (Character.isDigit(temp)); // 当前字符是数字,则属于同一个运算数
    		return num;
    	}
    
    	/**
    	 * Arithmetic operations
    	 */
    	private void operate() {
    		int num1, num2; // 需要计算的两个运算数
    		char op; // 需要计算的运算符
    		char a = optr.peek(); // 运算符栈的栈顶运算符
    		char b = formal.charAt(index); // 算式的当前的运算符
    		if ('>' == priority(a, b)) { // 栈里面的运算符优先级较高
    			num2 = opnd.pop(); // 先出栈的是第二个运算数
    			op = optr.pop(); // 运算符
    			num1 = opnd.pop(); // 后出栈的是第一运算数
    			opnd.push(calculate(num1, op, num2)); // 运算结果入运算数栈
    		} else { // 当前运算符优先级较高
    			optr.push(b); // 当前运算符入运算符栈
    			index++; // 算式下标后移一位
    		}
    	}
    
    	/**
    	 * @param a 第一个运算符
    	 * @param b 第二个运算符
    	 * @return > 如果 <b>a</b> 的优先级高于 <b>b</b> 的优先级</br>
    	 *         < 如果 <b>a</b> 的优先级低于 <b>b</b> 的优先级
    	 */
    	private char priority(char a, char b) {
    		if ('*' == a || '/' == a) { // a运算符优先级最高
    			return '>';
    		}
    		if ('*' == b || '/' == b) { // b运算符优先级最高
    			return '<';
    		}
    		if ('=' == a) { // a是‘=’,优先级肯定是最低的
    			return '<';
    		}
    		return '>'; // 从左到右运算顺序,a优先级高于b(a在b左边)
    	}
    
    	/**
    	 * @param num1 第一个运算数
    	 * @param op   两个运算数之间的运算符
    	 * @param num2 第二个运算数
    	 * @return num1 op num2 的运算结果
    	 */
    	private int calculate(int num1, char op, int num2) {
    		switch (op) {
    		case '+':
    			return num1 + num2;
    		case '-':
    			return num1 - num2;
    		case '*':
    			return num1 * num2;
    		case '/':
    			return num1 / num2;
    		default:
    			return 0;
    		}
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		new Main();
    	}
    
    }
    

    写在最后:

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  • 堆栈的应用:四则表达式运算

    千次阅读 2014-04-29 16:08:34
    哈哈,斯则表示的运算,非常经典的一个题目。哈哈,大家可以参考下,不过代码可能还包含错误,不过主线应该没有错误...

    堆栈的经典应用,四则表达式的元算。这里只能操作的符号是:+ - * / ()。不支持大括号...

    下面是代码:

    package net.itaem.test;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.LinkedList;
    import java.util.List;
    import java.util.Stack;
    
    /**
     * 堆栈的应用
     * 使用这个堆栈完成四则表达式的运算 四则:+ - * //
     * 比如:3 + (15-1)*2 -10 = 21
     * */
    public class StackApply {
    
    	//四则表达式,也就是中缀表达式
    	private String source;
    
    	//程序不验证输入的表达式是否合法,所以请保证输入的表达式有效,否则计算结果可能无效
    	//要求结果的四则表达式
    	public StackApply(String source){
    
    		if(source == null || "".equals(source)) throw new RuntimeException("输入的表达式不能为空");
    
    		this.source = source;
    	}
    
    	//将中缀表达式变成后缀表达式
    	public List<String> toLaterPattern(){
    		//定义一个堆栈,用来保存操作符号
    		Stack<Character> calStack = new Stack<Character>();
    
    		//定义一个顺序表,用来存储表达式中的数字
    		List<Integer> intList = new LinkedList<Integer>();
    
    		//后缀表达式的最后结果
    		List<String> resultList = new ArrayList<String>();
    
    		//取出中缀表达式里面的全部数字
    		String[] intArrays = source.split("[^0-9]");
    
    		//将数字添加到集合中,并且去掉空值
    		for(String intArray: intArrays){
    			if(!"".equals(intArray)){
    				intList.add(Integer.parseInt(intArray));
    			}
    		}
    
    
    		int index = 0;
    
    		int fromIndex = 0;
    
    		//遍历后缀表达式
    		for(int i=0; i<source.length();){
    			//如果是数字,将数字添加到后缀表达式中
    			if(isNumber(source.charAt(i))){	
    				//添加数值到结果集
    				resultList.add(intList.get(index) + "");
    				//查看这个数值占用的位数
    				int intLength = (intList.get(index) + "").length();
    				//修改下一个i的值
    				i = source.indexOf(intList.get(index) + "", fromIndex) + intLength;
    				//记录下下一个数值的起始处
    				fromIndex = i;
    				index++;
    			}
    			//如果是 + - * / ( ) 这四个符号,进行进出站操作
    			else if(isCalculator(source.charAt(i))){
    				//如果是'(',进入堆栈
    				if(source.charAt(i) == '('){
    					calStack.add(source.charAt(i));
    					//弹出第一栈顶到第一个(之间的操作符号
    				}else if(')' == source.charAt(i)){  
    					//将数字的内容出栈
    					Character pop = null;
    					//输出()之间的内容
    					while((pop = calStack.pop()) != '('){
    						char[] p = new char[1];
    						p[0] = pop;
    						//将出栈的内容添加到结果集中
    						resultList.add(new String(p));
    					}
    
    				}else{   //这里处理 + - * /的情况
    					//是* /
    					if(source.charAt(i) == '*' || source.charAt(i) == '/'){
    						calStack.push(source.charAt(i));   //因为 * /的优先级比较高,直接压入堆栈之中
    					}else if(source.charAt(i) == '+' || source.charAt(i) == '-'){
    						//判断堆栈里面的内容,看看优先级关系
    						if(calStack.isEmpty()){   //如果为空,直接添加进去堆栈之中
    							calStack.push(source.charAt(i));
    						}else{
    							//取出第一个运算符号,这里不是弹出
    							char pop = calStack.peek();
    							//查看是否是优先级比较高的符号
    							if(pop == '*' || pop == '/'){
    								while(!calStack.isEmpty()){    //输出所有优先级比较高的运算符
    									pop = calStack.pop();
    
    									if(pop == '*' || pop == '/'){  //如果是 * /,优先级比较高,压入到堆栈中
    										resultList.add(pop + "");   
    									}else{   //优先级比较低,停止
    										break;    
    									}
    								}
    								//弹出完成之后,要将此次的操作符添加到堆栈中
    								calStack.push(source.charAt(i));
    							}else{   //如果是相同优先级的+ -,添加到堆栈之中
    
    								// 1-2-3-4不满足结合律,所以要特殊处理,将数字改变为负数
    								if(source.charAt(i) == '-' && pop == '-'){
    									resultList.set(index-1, -intList.get(index-1) + "");
    								}
    
    								calStack.push(source.charAt(i));
    							}
    						}					
    					}
    
    				}
    				i++;
    			}
    		}
    
    
    		//将堆栈里面所有的操作符号取出来
    		List<String> pops = new LinkedList<String>();
    		while(!calStack.isEmpty()){
    			pops.add(calStack.pop()+"");
    		}
    
    		for(String pop: pops){
    			resultList.add(pop);
    		}
    
    		return resultList;
    
    	}
    
    	public String each(char c){
    		return null;
    	}
    
    	private boolean isCalculator(char c) {
    		switch(c){
    		case '+':
    		case '-':
    		case '*':
    		case '/':
    		case '(':		
    		case ')':return true;
    
    		default:return false;
    		}
    	}
    
    	//判断一个字符是否是数字
    	private boolean isNumber(char c) {
    		switch(c){
    		case '0':
    		case '1':
    		case '2':
    		case '3':
    		case '4':
    		case '5':
    		case '6':
    		case '7':
    		case '8':
    		case '9':return true;
    		default:return false;
    		}
    	}
    
    	//返回计算结果
    	public float result(){
    		//得到后缀运算表达式的内容
    		List<String> laterPattern = toLaterPattern();
    
    		//用来保存计算结果的堆栈
    		Stack<Float> floatStack = new Stack<Float>();
    
    		float calResult = 0;
    
    		//计算结果
    		//计算过程:如果是数字,进堆栈,如果是运算操作符,出栈,然后执行运算,再将运算结果压入堆栈
    		for(String c: laterPattern){
    			if(c.matches("-?\\d+")){    //将数字取出来,然后压入堆栈中
    				//将数字压入到堆栈中
    				floatStack.push(Float.parseFloat(c));
    
    			}else{
    				//取出两个操作数
    				float first = floatStack.pop();
    				float second = 0;
    
    				//处理是负数的情况
    				if(!floatStack.isEmpty()){
    					second = floatStack.pop();
    				}
    
    				char choose = c.toCharArray()[0];
    				switch(choose){
    				case '+': 
    					calResult = second+first;
    					break;
    				case '-': 
    					//2-(-2)==4,所以这里要特殊处理
    					if(first > 0){  
    						calResult = second - first;
    
    					}else{
    						calResult = second + first;
    					}
    					break;
    				case '*': 
    					calResult = second*first;
    					break;
    				case '/': 
    					calResult = second/first; //记得转为float,避免出现 3/2 == 1的情况
    					break;
    				default:throw new RuntimeException("操作符有错误...目前暂且不支持+ - * / ( ) 之外的运算符");
    				}
    
    				//将计算结果压入堆栈
    				floatStack.push(calResult);
    			}
    		}
    
    		//最后一个栈顶元素就是结果
    		return floatStack.pop();
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		System.out.println("1+2+3+4 = " + new StackApply("1+2+3+4").result());
    		System.out.println("1+2+3*4 = " + new StackApply("1+2+3*4").result());
    		System.out.println("(-11)+2+3*4 = " + new StackApply("(-11)+2+3*4").result());
    		System.out.println("11+2/3*4 = " + new StackApply("11+2/3*4").result());
    		System.out.println("1*2*3*4 = " + new StackApply("1*2*3*4").result());
    		System.out.println("1/(2/(3/4)) = 1/2/3/4 = " + new StackApply("1/2/3/4").result() + " = " + new StackApply("1/2/3/4").result());   //相当于是 1/(2/(3/4))
    		System.out.println("1+2*3-1 = " + new StackApply("1+2*3-1").result());
    		System.out.println("1-2-3-4 = " + new StackApply("1-2-3-4").result());
    
    	}
    
    }
    


    上面的代码可能有点乱,不过主要的思想就是堆栈的应用


    运算结果:

    1+2+3+4 = 10.0
    1+2+3*4 = 15.0
    (-11)+2+3*4 = 3.0
    11+2/3*4 = 11.166667
    1*2*3*4 = 24.0
    1/(2/(3/4)) = 1/2/3/4 = 0.375 = 0.375
    1+2*3-1 = 5.0
    1-2-3-4 = -8.0
    



    总结:堆栈是一个FIRST IN LAST OUT,典型的FILO的数据结构。在计算机中,应用很广泛,大家可以认真研究下...

    展开全文
  • 1.对于单精度实型操作数,系统先将表达式中所有单精度实型(float)操作数(常量或变量)转换为双精度实型,在参与运算。 2.对于字符操作数,系统先将表达式中所有的字符操作数(常量或变量)转换成整形,并...

    一.算术表达式的类型转换规则

    1.对于单精度实型操作数,系统先将表达式中所有单精度实型(float型)操作数(常量或变量)转换为双精度实型,在参与运算。

    2.对于字符型操作数,系统先将表达式中所有的字符型操作数(常量或变量)转换成整形,并以其ASCII代码只参与运算。

    3.当操作数的类型相同时,其结果类型不变。当操作数的类型不同时,一般情况下,其结果类型与操作数中字节数多的类型一致。

    4.要注意函数返回值的类型对表达式类型的影响,如:表达式6*fabs(-4)的结果类型是双精度的。

    二.赋值表达式的类型转换规则

    1.将整形数据赋值给实型变量时,数据以浮点数形式存储到实型变量中去,但值的大小不变。

    2.将实型数据赋值给整形变量时,舍去小数部分后,再赋值给整型变量。

    3.将float型数据赋值给double型变量时,数值不变,有效位扩展至16位(小数点后补0),反之,将double型数据赋值给float型变量时,则截取double型数据的前七位有效数据,再赋值给float型变量。

    4.将整型数据赋值给整型变量时,要格外关注两者之间的长度和符号类型上的差异,正是由于这些差异使得赋值完成后,变量里的值有所变化。

    (1).当赋值号两边长度相同时,不管是signed还是unsigned,直接按位赋值,其值不变。

    (2).将“长的”整型数据赋值给“短的”整型变量时,采取的截断方法是按照“短的”字节数截取“长的”相应的低字节并按位赋给“短的”整型变量,截断时不考虑符号类型(依“长的”符号)。

    (3).将“短的”整型数据赋值给“长的”整型变量时,存在着“符号扩展”的问题。具体分为两种情况,即算术扩展与逻辑扩展。

    《1》.有符数按算术扩展

    在VC++中,采用算术扩展方式将有符“短的”整型数据赋给“长的”整形变量,再将有符数据按位赋值给长的整型变量的低字节。同时,以其符号位的值填充高字节所有的二进制位。目的是保持数据值不变。

    《2》.无符数按逻辑扩展

    符“短的”整型数据赋给“长的”整形变量,再将符数据按位赋值给长的整型变量的低字节。同时,以0填充高字节所有的二进制位。目的是保持数据值不变。

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  • 题目: 表达式(short)10/10.2*2运算结果是什么类型?–牛客网. 表达式(short)10/10.2*2运算结果是什么类型? A. short B. int C. double D. float 正确答案:double 示例代码: public class ...

    题目: 表达式(short)10/10.2*2运算后结果是什么类型?–牛客网.

    表达式(short)10/10.2*2运算后结果是什么类型?
    A. short
    B. int
    C. double
    D. float
    正确答案:double

    分析

    Java中的运算符,一元运算符优先级很高,四则运算符其次,再是移位运算符,然后是关系运算符、位运算符、与或(非是一元运算),最后是赋值运算符。
    用圆括号强制类型转换属于一元运算符,先于乘除运算,所以此时有(short)10除以10.2,10.2为浮点数,Java浮点数默认为double,因此计算除法时,将short转换为double型,后面乘法同理,最后结果即为double型。

    • 注意:
      java 黙认浮点类型为double
      float数据类型有一个后缀为" f “或” F “。
      long类型有一个后缀,为” l " 或者" L "。

    示例代码:

    public class ShortTest {
    	public static void main(String[] args) {
    		double i = (short) 10 / 10.2 * 2;
    		System.out.println(i); // 1.9607843137254903
    	}
    }
    
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