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【离散数学】二元关系复合运算的性质
2021-02-11 17:22:26 -
C++实现离散数学之集合与关系运算、性质判断与闭包运算
2019-05-08 20:28:16我尝试着编程实现了课本上集合与关系的相关内容,如集合的逆运算,复合运算,集合上关系的性质判断与闭包运算等,基本判断方法均为定义法。 代码如下: #include<iostream> #include<vector> #...我尝试着编程实现了课本上集合与关系的相关内容,如集合的逆运算,复合运算,集合上关系的性质判断与闭包运算等,基本判断方法均为定义法。
代码如下:
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; typedef vector<vector<int>> v_v; void PrintMatrix(const v_v& v) //打印矩阵 { for (auto &i : v) { for (auto j : i) cout << j << " "; cout << endl; } } void Get_Matrix(v_v& v,int num) //得关系矩阵 { vector<int> A, B; int a, b, n; if (num == 1) { cout << "请输入前域的元素个数及各元素" << endl; cin >> n; v.resize(n); //初始化v的大小 while (n--) { cin >> a; A.push_back(a); } cout << "请输入陪域的元素个数及各元素" << endl; cin >> n; for (int i = 0; i != v.size(); ++i) v[i].resize(n); while (n--) { cin >> b; B.push_back(b); } } else if (num == 2) { cout << "请输入集合的元素个数及各元素" << endl; cin >> n; v.resize(n); for (int i = 0; i != v.size(); ++i) v[i].resize(n); while (n--) { cin >> a; A.push_back(a); } B = A; } cout << "请输入关系中元素个数及各个序偶" << endl; cin >> n; while (n--) { cin >> a >> b; auto a_loc = find(A.begin(), A.end(), a); auto b_loc = find(B.begin(), B.end(), b); int a_index = distance(A.begin(), a_loc); //得a,b下标 int b_index = distance(B.begin(), b_loc); v[a_index][b_index] = 1; } cout << "其关系矩阵:" << endl; PrintMatrix(v); } v_v MatrixInver(const v_v& v) //关系逆运算 { int row = v.size(); int col = v[0].size(); v_v v_inv(col); for (int i = 0; i != col; ++i) v_inv[i].resize(row); for (int i = 0; i != row; ++i) for (int j = 0; j != col; ++j) v_inv[j][i] = v[i][j]; return v_inv; } v_v MatrixMul(const v_v& v1, const v_v& v2) //关系复合运算 { v_v v_mul; int m = v1.size(), n = v2.size(), p = v2[0].size(); v_mul.resize(m); for (int i = 0; i != m; ++i) v_mul[i].resize(p); for (int i = 0; i != m; ++i) for (int j = 0; j != p; ++j) for (int k = 0; k != n; ++k) v_mul[i][j] |= v1[i][k] * v2[k][j]; return v_mul; } void Reflex(const v_v& v) { int count = 0; v_v v1(v); for (int i = 0; i != v.size(); ++i) if (v[i][i] == 1) ++count; if (count == v.size()) cout << "该关系具有自反性" << endl; if (count == 0) cout << "该关系具有反自反性" << endl; cout << "其自反闭包的关系矩阵为" << endl; for (int i = 0; i != v.size(); ++i) v1[i][i] = 1; PrintMatrix(v1); } void Symmetry(const v_v& v) { v_v v1(v); bool flag1 = true, flag2 = true; for (int i = 0; i != v.size(); ++i) { for (int j = 0; j != v.size(); ++j) { if (i != j) { if (v[i][j] != v[j][i]) flag1 = false; else flag2 = false; } } } if (flag1) cout << "该关系具有对称性" << endl; if(flag2) cout << "该关系具有反对称性" << endl; cout << "其对称闭包的关系矩阵为" << endl; auto inver = MatrixInver(v); for (int i = 0; i != v.size(); ++i) { for (int j = 0; j != v.size(); ++j) { v1[i][j] |= inver[i][j]; } } PrintMatrix(v1); } void Trans(const v_v& v) { v_v v1(v); bool flag = true; for (int i = 0; i != v.size(); ++i) //Warshall算法求传递闭包 { for (int j = 0; j != v.size(); ++j) { if (v[i][j]) { for (int k = 0; k != v.size(); ++k) { if (v[j][k]) if (v[i][k] == 0) flag = false; } } } } if (flag) cout << "该关系具有传递性" << endl; cout << "其传递闭包的关系矩阵为" << endl; for (int i = 0; i != v.size(); ++i) { for (int j = 0; j != v.size(); ++j) { if (v[j][i]) for (int k = 0; k != v.size(); ++k) v1[j][k] |= v[i][k]; } } PrintMatrix(v1); } int main() { int next; v_v v1, v2, v_mul; cout << "1、集合间的关系运算\t2、集合上的关系性质判断及闭包运算" << endl; cin >> next; if (next == 1) { Get_Matrix(v1,1); cout << "关系运算:1、逆运算\t2、复合运算" << endl; cin >> next; if (next == 1) { cout << "其结果为" << endl; PrintMatrix(MatrixInver(v1)); } else if (next == 2) { cout << "现请输入另一矩阵相关数据" << endl; Get_Matrix(v2,1); cout << "其结果为" << endl; PrintMatrix(MatrixMul(v1, v2)); } } else if (next == 2) { Get_Matrix(v1,2); cout << endl; Reflex(v1); cout << endl; Symmetry(v1); cout << endl; Trans(v1); cout << endl; } system("pause"); }
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离散数学关系的运算
2020-12-29 16:53:10关系的运算 集合的运算 逆运算 例 R和R-1的关系 逆关系的性质 复合运算 例 结合律 分配律 逆运算性质 ’R的n次幂 性质展开全文 -
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离散数学-集合-关系的运算-08
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集合论(集合与关系)
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第4章复习提纲
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离散数学笔记系列(六)
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高等数学知识点总结——导数定义及性质、微积分、泰勒展开、洛必达法则、函数单调性判断
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分段函数的连续区间怎么求_大学数学I第一章函数、极限与连续
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《离散数学教程》作者:王礼萍,刘冬丽,李放 编 出版时间:2014年
2019-05-29 22:39:031.2.2 交、并、补运算的性质 1.2.3 其他运算及其性质 1.2.4 利用集合的编码表示运算 1.3 集合的归纳定义与归纳原理 1.3.1 集合的归纳定义 1.3.2 结构归纳原理 习题1 第2章 关系 2.1 二元关系的概念 2.1.1 笛卡儿积 ... -
高数学习的基本要求
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2020考研数学-数三考试大纲原文(21可做参考)
2020-07-21 15:47:22数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的... -
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2008-08-05 10:50:00高等数学 第一章:函数、极限、连续考试内容:函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与... -
专升本高等数学考试知识点汇总(一)
2020-08-19 13:21:24函数的性质2.基本初等函数3.求反函数的一般步骤二、极限1.函数极限的四则运算法则2.两个重要极限3.等价无穷小三、函数的连续性1.连续条件2.函数的间断点3.零点定理4.方程根的存在性的判定第二章 导数与微分一、导数... -
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三重积分平均值_(整理)高数复习要求
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