文章目录
一. 偏序关系
1. 偏序关系定义
( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 )
( 2 ) 偏序关系 与 等价关系 ( 等价关系 用于分类 | 偏序关系 用于组织 )
2. 偏序集定义
( 1 ) 偏序集定义
二. 偏序关系 示例
1. 小于等于关系
( 1 ) 小于等于关系 说明
( 2 ) 小于等于关系 分析
2. 大于等于关系
( 1 ) 大于等于关系 说明
( 2 ) 大于等于关系 分析
3. 整除关系
( 1 ) 整除关系 说明
( 2 ) 整除关系 分析
4. 包含关系
( 1 ) 包含关系 说明
( 2 ) 包含关系 分析
5. 加细关系
( 1 ) 加细关系 说明
( 2 ) 加细关系 分析

















一. 偏序关系






1. 偏序关系定义




( 1 ) 偏序关系定义 ( 自反 | 反对称 | 传递 )


偏序关系 定义 :


1.前置条件 1 : $A \not= \varnothing$ , 并且 $R \subseteq A \times A$ ;


2.前置条件 2 : 如果 $R$ 是 自反 , 反对称 , 传递的 ;

① 自反 : 每个元素 自己 和 自己 都有关系 , $xRx$ ;
② 反对称 : 如果 $xRy$ 并且 $yRx$ 则 $x=y$ , 即 $x \not=y$ ,  $xRy$ 和 $yRx$ 不能同时存在 ; 可以没有 , 但是一定不能同时出现 ;
③ 传递 : 如果 有  $xRy$ ,  $yRz$ , 那么必须有  $xRz$ , 如果前提不成立 , 那么也勉强称为传递 ;



3.结论 : 称 $R$ 为 $A$ 上的偏序关系 ;


4.表示 : 使用 $\preceq$ 表示偏序关系 ;


5.读法 : $\preceq$ 读作 "小于等于" ;


6.使用公式表示 :

$<x, y> \in R \Longleftrightarrow xRy \Longleftrightarrow x \preceq y$


7.公式解读 : 如果 $x$ , $y$ 两个元素 构成 有序对 $<x,y>$ , 并且在偏序关系$R$ 中 , $x$ 和 $y$ 具有 $R$ 关系 , 也可以写成 $x$ 小于等于 ( 偏序符号 ) $y$ ;


8.常见的偏序关系 : 树 上 的 小于等于关系 , 集合上的包含关系 , 非 $0$ 自然数之间的整除关系 , 都是常见的偏序关系 ;







( 2 ) 偏序关系 与 等价关系 ( 等价关系 用于分类 | 偏序关系 用于组织 )


偏序关系 与 等价关系 :

1.表示层次结构 : 偏序关系是非常常用的二元关系 , 通常用来 表示 层次结构 ;
2.等价关系 : 等价关系 是 用来分类的 , 将一个 集合 分为 几个等价类 ;
3.偏序关系 : 偏序关系 通常是 用来组织的 , 在每个类的内部 , 赋予其一个结构 , 特别是层次结构 , 有上下层级 ,








2. 偏序集定义




( 1 ) 偏序集定义


偏序集 定义 :

1.前置条件 1 : $\preceq$ 是 $A$ 上的 偏序关系 ;
2.结论 : $<A , \preceq>$ 是偏序集 ;
3.解读 : 集合 $A$ 与 偏序关系 $\preceq$ 构成的有序对 , 称为 偏序集 ;










二. 偏序关系 示例






1. 小于等于关系




( 1 ) 小于等于关系 说明


偏序集示例 1 ( 小于等于关系 $\leq$ 是 偏序关系 ) :

1.公式表示 : $\varnothing \not= A \subseteq R , <A , \leq >$
2.语言描述 : 如果 $A$ 是 实数集 $R$ 的 子集 , 并且 $A$ 不能 是 空集 $\varnothing$ ,  集合 $A$ 中的 小于等于关系 , 是偏序关系 ;
3.使用集合形式表示关系 : $\leq = \{ <x,y> | x,y \in A \land x \leq y \}$






( 2 ) 小于等于关系 分析


实数集 $A$ 上的 小于等于关系 ( $\leq$ ) 分析 :

1.自反性质分析 : $x$ 小于等于 $x$ , $x \leq x$ , 是成立的 , 小于等于关系 是 自反的 ;
2.反对称性质分析 : $x$ 小于等于 $y$ , $y$ 小于等于 $x$ , 推出 $x = y$ , 符合 反对称性质 的 定义 , 因此 小于等于 关系 是 反对称的 ,
3.传递性质分析 : $x$ 小于等于 $y$ , $y$ 小于等于 $z$ , $x$ 小于等于 $z$ , 是成立的 , 因此 小于等于关系 是 传递的 ;
4.总结 : 综上所述 , 小于等于 关系 是 偏序关系 ;








2. 大于等于关系




( 1 ) 大于等于关系 说明


偏序集示例 2 ( 大于等于关系 $\geq$  是 偏序关系 ) :

1.公式表示 : $\varnothing \not= A \subseteq R , <A , \geq >$
2.语言描述 : 如果 $A$ 是 实数集 $R$ 的 子集 , 并且 $A$ 不能 是 空集 $\varnothing$ ,  集合 $A$ 中的 大于等于关系 ( $\geq$ ) , 是偏序关系 ;
3.使用集合形式表示关系 : $\geq = \{ <x,y> | x,y \in A \land x \geq y \}$






( 2 ) 大于等于关系 分析


实数集 $A$ 上的 大于等于关系 ( $\geq$ ) 分析 :

1.自反性质分析 : $x$ 大于等于 $x$ , $x \geq x$ , 是成立的 , 大于等于关系 是 自反的 ;
2.反对称性质分析 : $x$ 大于等于 $y$ , $y$ 大于等于 $x$ , 推出 $x = y$ , 符合 反对称性质 的 定义 , 因此 大于等于 关系 是 反对称的 ,
3.传递性质分析 : $x$ 大于等于 $y$ , $y$ 大于等于 $z$ , $x$ 大于等于 $z$ , 是成立的 , 因此 大于等于关系 是 传递的 ;
4.总结 : 综上所述 , 大于等于 关系 是 偏序关系 ;








3. 整除关系




( 1 ) 整除关系 说明


偏序集示例 3 ( 整除关系 是 偏序关系 ) :

1.公式表示 : $\varnothing \not= A \subseteq Z_+ = \{ x | x \in Z \land x > 0 \}<A , | >$
2.语言描述 : 如果 $A$ 是 正整数集 $Z_+$ 的 子集 , 并且 $A$ 不能 是 空集 $\varnothing$ ,  集合 $A$ 中的 整除关系 ( $|$ ) , 是偏序关系 ;
3.使用集合形式表示关系 : $|= \{ <x,y> | x,y \in A \land x | y \}$
4.整除关系 : $x|y$ , $x$ 是 $y$ 的因子 , 或 $y$ 是 $x$ 的倍数 ;






( 2 ) 整除关系 分析


正整数集 $A$ 上的 整除关系 ( $|$ ) 分析 :

1.自反性质分析 : $x$ 整除 $x$ , $x | x$ , 是成立的 , 整除关系 ( | ) 是 自反的 ;
2.反对称性质分析 : $x$ 整除 $y$ , $y$ 整除 $x$ , 两个正整数互相都能整除 , 它们只能相等 , 推出 $x = y$ , 符合 反对称性质 的 定义 , 因此 整除 关系 是 反对称的 ,
3.传递性质分析 : $x$ 整除 $y$ , $y$ 整除 $z$ , $x$ 整除 $z$ , 是成立的 , 因此 整除关系 是 传递的 ;
4.总结 : 综上所述 , 整除 关系 是 偏序关系 ;








4. 包含关系




( 1 ) 包含关系 说明


偏序集示例 4 ( 包含关系 $\subseteq$ 是 偏序关系 ) :

1.公式表示 : $\mathscr{A} \subseteq P(A) , \subseteq = \{<x , y> | x , y \in \mathscr{A} \land  x \subseteq y \}$
2.语言描述 : 集合 $A$ 上的幂集合 $P(A)$ ,  $P(A)$ 的子集合 构成 集族 $\mathscr{A}$ , 该集族 $\mathscr{A}$ 上的包含关系 , 是偏序关系 ;






( 2 ) 包含关系 分析


分析 集合的  子集族 之间的包含关系 :


① 假设一个比较简单的集合
$A=\{a, b\}$


② 分析 下面 $A$ 的 3 个子集族 ;
$\mathscr{A}_1 = \{ \varnothing , \{a\} , \{b\} \}$
集族 $\mathscr{A}_1$ 包含 空集 $\varnothing$ , 单元集 $\{a\}$ , 单元集 $\{b\}$  ;
$\mathscr{A}_2 = \{ \{a\} , \{a, b\} \}$
集族 $\mathscr{A}_2$ 包含 单元集 $\{a\}$ , 2 元集 $\{a, b\}$ ;
$\mathscr{A}_3 = P(A) = \{ \varnothing , \{a\} , \{b\} , \{a, b\} \}$
集族 $\mathscr{A}_3$ 包含 空集 $\varnothing$ , 单元集 $\{a\}$ ,  单元集 $\{b\}$ , 2 元集 $\{a, b\}$ ; 这是 集合 $A$ 的 幂集 ;


③ 列举出集族 $\mathscr{A}_1$ 上的包含关系  :
$\subseteq_1 = I_{\mathscr{A}1}  \cup \{ <\varnothing , \{a\}> , <\varnothing , \{b\}> \}$
$\subseteq_1$ 是集合 $\mathscr{A}1$ 上的偏序关系 ;
即 分析 空集 $\varnothing$ , 单元集 $\{a\}$ , 单元集 $\{b\}$ 三个 集合之间的包含关系 :

1.恒等关系 $I_{\mathscr{A}1}$ : $<\{a\} , \{a\}> 和 <\{b\} , \{b\}>$ ,  集合上的恒等关系 , 每个集合 肯定 自己包含自己 ;
2.$<\varnothing , \{a\}>$ : 空集 肯定 包含于 集合 $\{a\}$ ;
3.$<\varnothing , \{b\}>$ : 空集 肯定 包含于 集合 $\{b\}$ ;
4.总结 : 这些包含关系 的性质分析 :

① 自反 : 每个元素自己 包含 自己 , $A \subseteq A$ , 包含关系具有 自反性质 ;
② 反对称 : 如果 集合 $A \subseteq B$ , $B \subseteq A$ , 那么 $A = B$ , 显然 包含关系 具有反对称性质 ;
③ 传递 : 如果 $A \subseteq B$ , 并且 $A \subseteq C$ , 那么有 $A \subseteq C$ , 包含关系 具有传递性质 ;





④ 列举出集族 $\mathscr{A}_2$ 上的包含关系  :
$\subseteq_2 = I_{\mathscr{A}2}  \cup \{ <\{a\} , \{a, b\}>$
$\subseteq_2$ 是集合 $\mathscr{A}2$ 上的偏序关系 ;


⑤ 列举出集族 $\mathscr{A}_3$ 上的包含关系  :
$\subseteq_3 = I_{\mathscr{A}3}  \cup \{ <\varnothing , \{a\}> , <\varnothing , \{b\}>, <\varnothing , \{a, b\}> ,  <\{a\} , \{a, b\}> ,  <\{b\} , \{a, b\}> \}$
$\subseteq_3$ 是集合 $\mathscr{A}_3$ 上的偏序关系 ;






5. 加细关系




( 1 ) 加细关系 说明


偏序集示例 5 ( 加细关系 $\preceq_{加细}$ 是 偏序关系 ) :

1.加细关系描述 : $A \not= \varnothing$ , $\pi$ 是 由 $A$ 的 一些划分 组成的集合 ;

$\preceq_{加细} = \{<x , y> | x , y \in \pi \land  x 是 y 的 加细\}$

2.划分 : 划分 是 一个 集族 ( 集合的集合 ) , 其元素是集合 又叫 划分快 , 其中 每个元素(集族中的元素)集合 中的 元素 是 非空集合 $A$ 的元素 ;

① 该集族不包含空集 ;
② 该集族中任意两个集合都不想交 ;
③ 该集族中 所有 元素 取并集 , 得到 集合 $A$ ;








( 2 ) 加细关系 分析


分析 集合的  划分之间 的 加细 关系 :
① 集合 $A = \{a, b, c\}$ , 下面的 划分 和 加细 都基于 该 集合 进行分析 ;


② 下面 列出集合 $A$ 的 5 个划分 :
划分 1 : 对应 1 个等价关系 , 分成 1 类 ;

$\mathscr{A}_1 =\{ \{ a, b, c \} \}$
划分 2 :  对应 2 个等价关系 , 分成 2 类 ;

$\mathscr{A}_2 = \{ \{ a \} , \{ b, c \} \}$
划分 3 : 对应 2 个等价关系 , 分成 2 类 ;

$\mathscr{A}_3 = \{ \{ b \} , \{ a, c \} \}$
划分 4 : 对应 2 个等价关系 , 分成 2 类 ;

$\mathscr{A}_4 = \{ \{ c \} , \{ a, b \}\}$
划分 5 : 对应 3 个等价关系 , 分成 3 类 ; 每个元素自己自成一类

$\mathscr{A}_5 = \{ \{ a \} , \{ b \}, \{ c \} \}$
③ 下面 列出要分析的几个由划分组成的集合 :
集合 1 :

$\pi_1 = \{ \mathscr{A}_1, \mathscr{A}_2 \}$
集合 2 :

$\pi_2 = \{ \mathscr{A}_2, \mathscr{A}_3 \}$
集合 3 :

$\pi_3 = \{ \mathscr{A}_1, \mathscr{A}_2, \mathscr{A}_3, \mathscr{A}_4, \mathscr{A}_5 \}$
④ 集合 $\pi_1$ 上的加细关系分析 :

1.自己是自己的加细 : 每个划分 , 自己是自己的加细 , 因此 加细关系中 有 $I_{\pi 1}$ , $<\mathscr{A}_1 , \mathscr{A}_1>$ , $<\mathscr{A}_2 , \mathscr{A}_2>$ ;
2.其它加细关系 : $\mathscr{A}_2$ 划分中的 每个划分块 , 都是 $\mathscr{A}_1$ 划分 中块 的某个划分块的子集合 , 因此有 $\mathscr{A}_2$ 是 $\mathscr{A}_1$ 的加细 , 记做 $<\mathscr{A}_2, \mathscr{A}_1>$  ;
3.加细的定义 : $\mathscr{A}_1$ 和 $\mathscr{A}_2$ 都是集合 $A$ 的划分,  $\mathscr{A}_2$ 中的 每个划分块 , 都含于 $\mathscr{A}_1$ 中的某个划分块中 , 则称 $\mathscr{A}_2$ 是 $\mathscr{A}_1$ 的加细 ;

- 4.加细关系列举 :

$\preceq_1 = I_{\pi 1} \cup \{ <\mathscr{A}_2, \mathscr{A}_1> \}$


⑤ 集合 $\pi_2$ 上的加细关系分析 :

1.自己是自己的加细 : 每个划分 , 自己是自己的加细 , 因此 加细关系中 有 $I_{\pi 2}$ , $<\mathscr{A}_3 , \mathscr{A}_3>$ , $<\mathscr{A}_2 , \mathscr{A}_2>$ ;
2.其它加细关系 : $\mathscr{A}_2$ 和  $\mathscr{A}_3$ 这两个划分互相不是加细 , 因此 该集合中没有其它加细关系 ;

- 4.加细关系列举 :

$\preceq_2 = I_{\pi 2}$


⑥ 集合 $\pi_3$ 上的加细关系分析 :

1.自己是自己的加细 : 每个划分 , 自己是自己的加细 , 因此 加细关系中 有 $I_{\pi 3}$ , $<\mathscr{A}_1 , \mathscr{A}_1>$ , $<\mathscr{A}_2 , \mathscr{A}_2>$, $<\mathscr{A}_3 , \mathscr{A}_3>$, $<\mathscr{A}_4 , \mathscr{A}_4>$, $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_5>$ ;
2.其它加细关系 :

① 与 $\mathscr{A}_5$ 划分相关的加细 :  $\mathscr{A}_5$ 是划分最细的 等价关系 , $\mathscr{A}_5$ 是其它所有 划分 的加细 , 因此有 $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_4>$ , $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_3>$ , $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_2>$ , $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_1>$ ;
② 与 $\mathscr{A}_1$ 划分相关的加细 : $\mathscr{A}_1$ 是划分最粗的 等价关系 , 所有的划分 都是 $\mathscr{A}_1$ 的加细 , 因此有 $<\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_1>$ , $<\mathscr{A}_4 , \mathscr{A}_1>$ , $<\mathscr{A}_3 , \mathscr{A}_1>$ , $<\mathscr{A}_2 , \mathscr{A}_1>$ ;


4.加细关系列举 :

$\preceq_3 = I_{\pi 3} \cup \{ <\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_4> , <\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_3> , <\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_2> , <\mathscr{A}_5 , \mathscr{A}_1> ,  <\mathscr{A}_4 , \mathscr{A}_1>, <\mathscr{A}_3 , \mathscr{A}_1>, <\mathscr{A}_2 , \mathscr{A}_1>   \}$

0.引言
在前文中我们将知识图谱中实体和关系的定义分为自顶向下和自底向上两种策略，在本文中我们继续深入研究知识图谱中的实体和关系定义相关内容。
1.实体种类
实体的定义通常根据领域词典、词表来进行规范，之后根据目标需求进行自定义。
例如，对于中文地理领域实体，以《中国大百科全书–中国地理》和《百度百科》地理词条信息为数据源，参照英文标准数据集 SemEval-2010 Task-8 的数据格式，人工构建了适用于地理实体抽取语料库。
在金融实体中，对《高盛金融词汇英汉详解词典》和《英汉路透金融词典》中 8675个术语的整理和总结作如下定义：

一些常见的数据集包含学术中通用的实体以及关系，在实际研究中可以借鉴，再根据需求进行自定义。
2.实体关系的种类
根据 MUC7 会议提出的定义，实体关系可分为“分类关系”（Taxonomy） 和“非分类关系”（Non-Taxonomy）两大类。

例如，对于给定的文本：

从图 2.1 展示的文本中，我们可以提取出表征上下位关系的语句：“衡阳 盆地属于中国江南地区具有地域特点的红层盆地。”，其中“衡阳盆地”和“红 层盆地”两地理概念间的上下位关系描述，如图 2- 2 所示。

同理，我们可以从描述“龙门山”的地理文本中，提取出表征同义关系的 语句，地理概念词“龙门山”的描述信息，如图 2- 3 所示。



通常而言，实体关系都属于以上几类的范畴，在实际的应用中大多根据实际需求进行自定义。
例如，医疗大数据技术实体与实体关系有如下定义：



其中关系定义为：Forward(促进)、Restraint(抑制)[以上两种等同于因果关系]、Contain(包含)[上下位关系]、Similar(相似)[同义]
3.结语
实体关系的定义中通用领域较为成熟，但是怎样定制目标实体、关系是需要不断突破的，我们在实践中需要多总结。实体和关系的定义一般要求不重、不漏，在定义中借助领域词典、词表和领域专家的建议是比较合适的。
引用
[1]梁晨. 金融领域术语识别的研究[D].大连理工大学,2017.

[2]王娜. 基于迁移学习的基础教育地理领域概念关系抽取[D].武汉理工大学,2017.

[3]鄂海红,张文静,肖思琪,程瑞,胡莺夕,周筱松,牛佩晴.深度学习实体关系抽取研究综述[J].软件学报,2019,30(06):1793-1818.

elixir的版本为0.7.1，依赖的sqlalchemy版本为0.7.8，转载请注明出处。
    Elixir是基于python界有名的ORM库SQLAlchemy做的封装。而且是轻量级的封装,它提供了更简单的方式来创建Python类并直接映射到关系数据库表(即通常所说的Active Record设计模式),类似于Django中的ORM。
下面为relationships.py源码中对四种关系的说明。
  这个模块为在Elixir的实体之间定义映射关系提供支持。Elixir目前提供两种语法来定义关系：
  默认的是使用基于属性的语法，它提供有如下几种关系：
    ManyToOne, OneToMany, OneToOne and ManyToMany
  另外一种就是基于领域特定语言（Domain Specific Language）的语法，相应提供有如下几种关系：
    belongs_to, has_many, has_one and has_and_belongs_to_many
======================
基于属性的语法
======================  
  这些负责建立关系映射的方法接受的第一个参数，是需要被关系到的实体类(entity class)的类名。
  在这个强制参数之后，其他参数都用来描述一些特定高级行为，这可以通过查看每个关系类型的特定关键参数列表来了解。在这里需要指出的是，所有在下面文档里提到的那些不是专门由Elixir负责处理的参数都将被传递给SQLAlchemy的relation函数处理，请查看SQLAlchemy的SQLAlchemy的relation函数的文档，以了解更多这些参数的详细内容<http://www.sqlalchemy.org/docs/05/reference/orm/mapping.html#sqlalchemy.orm.relation>。
  记住下面这些参数是Elixir自动生成的，在你没必要重定义Elixir提供的这些参数的值的时候，切记不要使用这些参数：
  `uselist`,`remote_side`, `secondary`, `primaryjoin` and `secondaryjoin`
  另外，你在定义一个双向关系的时候，你必须在另外那个实体明确定义一个反向关系（inverse），这正好与SQLAlchemy的backrefs的定义方式不同。在没有歧义的情况下，Elixir将自动匹配实体之间定义的关系。但如果同一类型多个的关系在两个实体分别都作定义，那么Elixir将无法确定那个关系是关系反向的一方。所以，你需要为另外那个实体中定义的关系的inverse参数提供被反向的关系名，以明确一个反向关系。
  下面是每种关系的详解：
`ManyToOne`
-----------
  在子实体的一边，描述一个有多个子实体的父子关系(parent-child relationship)。
  比如，描述某个Pet类实体的所有者是一个Person类实体，那么可以表达为：

    class Pet(Entity):
        owner = ManyToOne('Person')
  在这里，我们背后假设了Person实体的主键是一个叫`id`的整型列，那么定义的ManyToOne关系将会在Pet实体的中自动添加一个名为`owner_id`的整型列。
  此外，除了从SQLAlchemy的relation函数关键字继承的参数，ManyToOne关系还支持下面这些可选参数，他们将指导新列的创建过程：


可选参数名


描述


``colname``


为外键列指定一个自定名称。
这个参数接受一个字符串或者一个字符串列表，字符串表的字符数必须与被关联到的实体的主键的列数相等。
如果没有使用这个参数，那么新建的外键列的名称的将采用在options.FKCOL_NAMEFORMAT中定义的默认方式，形式为："%(relname)s_%(key)s",这里的'relname'是实体所定义的ManyToOne关系字段的名称，'key'是被关联到的目标实体的主键列的名称。因此，在上面的例子中，外键列的名称当然就是"owner_id"。


``required``


指定这个字段是否可以为空(即不给定该列的值)，除非为所在实体的主键，一般默认值为`False`。


``primary_key``


指定该关系所创建的列是否作为所在实体的主键列。


``column_kwargs``


保存一个需要传递给列的其它参数名及其值的字典。


``target_column``


指定被关联到的目标实体中的作为该关系所在实体的外键的列。
默认使用被关联到的实体的主键列。

 
下面的可选参数用于自定义所创建的外键约束(ForeignKeyConstraint)：


可选参数名


描述


``use_alter``


如果为True，sqlalchemy将会在第二个SQL语句中添加这个约束(这与创建表的语句不同)，这允许在表间定义一个环状外键依赖关系。


``ondelete``


外键约束ondelete条款。
可以是以下之一: `cascade`, `restrict`, `set null`或者`set default`。


``onupdate``


外键约束onupdate条款。
可以是以下之一: `cascade`, `restrict`, `set null`或者`set default`。


``column_kwargs``


一个保存有其余需要传递给约束的参数名及其值的字典。

 
  在某些时候，你可能想要明确地声明外键列，而不是自动生成，可能的原因如：你想要精确的声明外键列的相关参数，以及使用column_kwargs参数使你的代码变得有些丑，或者因为你的外键列名与你的属性名相冲突(这种情况会抛出一个异常)。这时，你可以使用`field`参数来指定一个已经声明的字段来作为外键。比如：
     class Pet(Entity):
        owner_id = Field(Integer, colname='owner')
        owner = ManyToOne('Person', field=owner_id) 



可选参数名        


描述


``field``


指定一个预先声明的字段来作为外键列，这个参数与colname、column_kwargs不要同时使用。

 
  此外，Elixir支持使用belongs_to语句来代替ManyToOne，这是一个基于DSL的语法形式而已。
`OneToMany`
-----------
  在父实体的一边，描述一个有多个子实体的父子关系(parent-child relationship)。
  比如，如果要描述一个Person类实体有多个children类实体，而每一个children类实体又都是一个Person类实体，可以表达如下：

    class Person(Entity):
        parent = ManyToOne('Person')
        children = OneToMany('Person')
  注意，`OneToMany`关系不能在没有定义与之对应的`ManyToOne`关系的情况下存在，因为`OneToMany`关系需要使用由`ManyToOne`关系创建的外键（注：他们不一定像上面这样总是同时定义在一个实体种，大多数时候还是在两个不同的实体中定义）。
  此外，除了从SQLAlchemy的relation函数关键字继承的参数，`OneToMany`关系支持下面这些可选参数：


可选参数名


描述


``order_by``


指定对通过被关联到的实体，对用来定义ManyToOne关系的字段的访问结果的集合，将依据哪个字段进行排序。注意，这个排序只在从数据库加载实体对象集合的时侯被应用,后来追加入实体集合的对象，将不会在运行于内存中的集合里得到重新排序。
这个参数接受一个字符串或者一个字符串列表，字符串列表中的每个字符串都与结果集合中实体的字段相对应。这些字段名前都可以加上一个可选的负号前缀代表降序排列。


``filter``


为关系指定一个过滤准则(作为一个条款)，这个准则可以用由Elixir为关系创建的`and_`方式连接两个普通过滤准则（类似于主键的连接）。例如：boston_addresses
 = OneToMany('Address', filter=Address.city == 'Boston')

|
  此外，Elixir支持使用has_many语句来代替OneToMany，这是一个基于DSL的语法形式。
`OneToOne`
----------
  在父实体的一边，定义一个仅有一个子实体时父子关系(parent-child relationship)。
  比如一个`Car`对象只有一个变速操纵杆(gear stick)，用`GearStick`对象代表。那么这个关系可以表述如下：

    class Car(Entity):
        gear_stick = OneToOne('GearStick', inverse='car')

    class GearStick(Entity):
        car = ManyToOne('Car')
  注意`OneToOne`关系不能在没有与之对应的`ManyToOne`关系的情况下存在，因为`OneToOne`关系需要使用由`ManyToOne`关系创建的外键。
  此外，Elixir支持使用has_one语句来代替OneToOne，这是一个基于DSL的语法形式。
`ManyToMany`
------------
  描述如下关系：一个类型的实体可以是关联到多个另一个类型的对象，而另一个类型的对象也可以关联到多个这个类型的对象。
  比如，一个`Article`对象可以个多个标签(tags),而一个标签可以被使用到多个文章(articles)对象中。这可以表达如下：

    class Article(Entity):
        tags = ManyToMany('Tag')

    class Tag(Entity):
        articles = ManyToMany('Article')
  在这个`ManyToMany`关系背后，将会自动创建一个中间表格来为这些数据提供支持。
  注意，你在其实不必总是定义一个反向关系。比如在我们这个例子里，尽管我们想让标签在多个文章中使用，但我们也许不会对某个特定标签究竟在哪些文章中使用感兴趣。因此，我们可以省略关系`Tag`实体的一边的定义。
  如果你的`ManyToMany`是一个自引用的实体，当然包含它的实体已被自动加载(并且你不想手动指定primaryjoin和secondaryjoin参数)，那么你还必须指定`remote_colname`和`local_colname`的其中之一。
  此外，除了从SQLAlchemy的relation函数关键字继承的参数，`OneToMany`关系支持下面这些可选参数：


可选参数名


描述


``tablename``


为中间表指定一个表名。无论是新创建，还是从数据库自动加载/反射的，均可以使用这个参数。
如果不使用这个参数，则Elixir将根据关系中两个实体的表格自动生成一个表名。如果存在这个参数，则根据这个参数生成表名。
尽管这是一个可选参数，但是在你不能准确的知道自动生成的表名的情况下，建议你最好能使用这个参数。


``schema``


为中间表格指定一个模式(schema)。
无论是新创建，还是从数据库自动加载/反射的，均可以使用这个参数。


``remote_colname``


一个引用自远程(或者说被关联到的)实体表的，用来指定中间表列名称的字符串或字符串列表。


``local_colname``


一个引用自远程(或者说被关联到的)实体表的，用来指定中间表列名称的字符串或字符串列表。


``table``


使用一个已创建的表。
如果使用这个参数，Elixir将使用一个给定的表，而不再为关系自动生成一个表。


``order_by``


指定对通过被关联到的实体，访问定义ManyToMany关系的字段的结果的集合，将依据哪个字段进行排序。注意，这个排序只在从数据库加载实体对象集合的时侯被应用,后来追加入实体集合的对象，将不会在运行于内存中的集合里得到重新排序。                       
                  
这个参数接受一个字符串或者一个字符串列表，字符串表中的每个字符串都与结果集合中实体的字段相对应。这些字段名前都可以加上一个可选的负号前缀代表降序排列。


``ondelete``


外键约束ondelete条款。
可以是以下之一: `cascade`, `restrict`, `set null`或者`set default`。


``onupdate``


外键约束onupdate条款。
可以是以下之一: `cascade`, `restrict`, `set null`或者`set default`。


``column_kwargs``


一个保存有其余需要传递给约束的参数名及其值的字典。


``column_format``


将被弃除的参数。一个用来代替为映射表格里的列指定名称的格式字符串。默认值定义在`elixir.options.M2MCOL_NAMEFORMAT`中。
你可以为格式字符串传递`tablename`, `key`,  `entity`等参数。

 
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DSL-based 语法
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  DSL语句提供一个在实体间定义各种关系的替代方式。这些定义语句的第一个参数是关系的名称。第二个参数是被关联的对象的类型('kind')，一般使用`of_kind`作为关键字。
 `belongs_to`
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  belongs_to语句是ManyToOne关系的DSL语法等价形式。它支持的参数与ManyToOne相同。eg:
    class Pet(Entity):
        belongs_to('feeder', of_kind='Person')
        belongs_to('owner', of_kind='Person', colname="owner_id")
`has_many`
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  has_many语句是OneToMany关系的DSL语法等价形式。它支持的参数与OneToMany相同。eg: 

    class Person(Entity):
        belongs_to('parent', of_kind='Person')
        has_many('children', of_kind='Person')  
  这里还有一个仅需要多使用两个参数`through`和`via`的复杂形式，即可替代`has_and_belongs_to_many`语句，定义一个many-to-many关系。下面有一个例子：

    class Person(Entity):
        has_field('name', Unicode)
        has_many('assignments', of_kind='Assignment')
        has_many('projects', through='assignments', via='project')

    class Assignment(Entity):
        has_field('start_date', DateTime)
        belongs_to('person', of_kind='Person')
        belongs_to('project', of_kind='Project')

    class Project(Entity):
        has_field('title', Unicode)
        has_many('assignments', of_kind='Assignment')
  在上面的例子中，一个Person实体通过(through)中间关系对象Assignment的project属性(via='project')拥有了多个Project，即实现了对projects关系的定义。
`has_one`
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   has_one语句是OneToOne关系的DSL语法等价形式。它支持的参数与OneToOne相同。

    class Car(Entity):
        has_one('gear_stick', of_kind='GearStick', inverse='car')

    class GearStick(Entity):
        belongs_to('car', of_kind='Car')
`has_and_belongs_to_many`
-------------------------
  has_and_belongs_to_many语句是ManyToMany关系的DSL语法等价形式。它支持的参数与ManyToMany相同。eg：
 
    class Article(Entity):
        has_and_belongs_to_many('tags', of_kind='Tag')

    class Tag(Entity):
        has_and_belongs_to_many('articles', of_kind='Article')


一个帐号与帐号扩展信息的一对一关系Model定义如下
//帐号类
public class Account
{
	public int ID { get; set; }

	public string Name { get; set; }

	public AccountEx AccountEx { get; set; } //对象
}

//帐号扩展类
public class AccountEx
{
	public int AccountID { get; set; }

	public virtual Account Account { get; set; }

	public string Sex { get; set; }

	public int Age { get; set; }

	public string Remark { get; set; }
}


运行代码，编译器会产生异常
模型生成过程中检测到一个或多个验证错误:

ConsoleApplication11.Model.AccountEx: : EntityType“AccountEx”未定义键。请为该 EntityType 定义键。

AccountExs: EntityType: EntitySet“AccountExs”基于未定义任何键的类型“AccountEx”。


为AccountEx类的AccountID添加[Key]特性

[Key]
public int AccountID { get; set; }


运行代码，又产生一个新的异常
无法确定类型“ConsoleApplication11.Model.Account”与“ConsoleApplication11.Model.AccountEx”之间的关联的主体端。必须使用关系 Fluent API 或数据注释显式配置此关联的主体端。


应为Account同时设置Key和ForeignKey特性
[Key, ForeignKey("Account")]
public int AccountID { get; set; }



或使用Fluent API
modelBuilder.Entity<AccountEx>().HasKey(m => m.AccountID);
modelBuilder.Entity<AccountEx>().HasRequired(m => m.Account).WithOptional(n => n.AccountEx);


即，根据 
Sql 一对一关系 一文中的描述

AccountEx表中AccountID字段首先是一个主键，具有唯一性约束，这个主键不是自增长的，而是由Account数据插入时维护，即AccountID与Accoutn表的ID保持一致

同时它是一个外键，用于关联到Account表