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  • 【2018.6.2】今天在看书的时候无意中需要使用到如题所示的知识,但是由于上次看数字逻辑这本书已经是N年前的事情了,所以又有点忘记了,现在趁着刚刚大概浏览了一次,虽然感觉不算难,但是还是记下来吧。 据说有两...

        【2018.6.2】今天在看书的时候无意中需要使用到如题所示的知识,但是由于上次看数字逻辑这本书已经是N年前的事情了,所以又有点忘记了,现在趁着刚刚大概浏览了一次,虽然感觉不算难,但是还是记下来吧。

        据说有两种方法,这里都列举一下吧:

        方法一:

            step 1 首先,根据真值表当中结果是true的项,找出它的两个输入项,然后进行与运算;如果遇到输入项的取值是false,就需要把它写成非的形式,反之,如果输入项是true,那么就不用管,写成原来的样子就行了。

            step 2 然后,遍历整一个真值表,把所有输出值为true的项进行或运算(相加),就可以得到最原始的逻辑关系式。

            step 3 化简step 2得到的逻辑表达式即可。

        方法一的例子:以最简单的A xor B为例,下面是他们的真值表

    A xor B01
    0falsetrue
    1truefalse

        由这个真值表可以写出如下的表达式:(!A)B + A(!B) 这条式子就等价于 A xor B 了。

        方法二:

            step 1 首先,根据真值表当中结果为false的项,找出它的两个输入项,然后进行或运算;如果遇到输入项的取值是true,就需要把它写成非的形式,反之,如果输入项是false,那么就不用管,写成原来的样子就行了。

            step 2 然后,遍历整一个真值表,把所有输出值为false的项进行或运算(相加),就可以得到最原始的逻辑关系式。

            step 3 化简step 2得到的逻辑表达式即可。

        仍然以上一个真值表为例,可以列出如下的逻辑表达式:(A+B) · (!A + !B)   ------->(*)

        对于(*)可以化简得到 (!A)B + A(!B) 即和方法一的结果一致。


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  • 值逻辑回归

    千次阅读 2018-08-07 15:26:20
    值逻辑回归  在许多社会经济问题中,所研究的因变量往往只有两个可能的结果,这样的结果可以用虚拟变量来表示,虚拟变量的取值可取0和1。  针对0-1型的因变量,我们对回归模型应该做下面的改进。  首先...

    算法概念


      在许多社会经济问题中,所研究的因变量往往只有两个可能的结果,这样的结果可以用虚拟变量来表示,虚拟变量的取值可取0和1。
      针对0-1型的因变量,我们对回归模型应该做下面的改进。
      首先:因变量只取0,1两个离散变量,不适于直接作为回归模型中的因变量,我们注意到因变量的期望值 E(Y) = P(Y=1) = p 因此可以用 Y=1 的概率来代替Y本身作为因变量
      其次概率的取值应该在0,1之间,我们可以对 p 进行一种变换(Logit变换)
      这里写图片描述
     使得 Logit(p) 与自变量之间存在线性相关关系,经过变换得到的模型也解决了概率预测值在[0,1]之外的缺陷。以 Logit(p) 为目标变量相应的回归模型称为逻辑回归模型。

    算法原理

      为了更清楚的展示二值逻辑回归的算法过程。我们定义以下指标:
       代表自变量,P(x)表示因变量取值为‘真’的概率,对P(x)做 Logit 变换:
      
      建立 的线性函数,即:
      
      或  
      
      我们称上述两式为线性Logistic 回归模型或简称为Logistic模型。
      建立模型后,我们的任务是利用观测数据对模型中的参数进行估计。

    http://www.w3.org/1998/Math/MathML

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  • MATLAB语言中的关系逻辑运算

    千次阅读 2015-10-21 14:58:21
    在执行关系逻辑运算时,MATLAB将输入的不零的数值都视真(True)而零的数值则视否(False)。 运算的输出将判断真者以 1 表示而判断否者以 0 表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较...

    在执行关系及逻辑运算时,MATLAB将输入的不为零的数值都视为真(True)而为零的数值则视为否(False)。 运算的输出值将判断为真者以 1 表示而判断为否者以 0 表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较

    l       关系运算

    指令

    含义

    <

    小于

    <=

    小于等于

    >

    大于

    >=

    大于等于

    ==

    等于

    ~=

    不等于

    ?a=1:2:11;
    ?b=2:1:7;

    ?a>b

    ans =

    0     0     1     1     1     1

    ?a==b

    ans =

      0    1     0     0     0     0

    ?a>=b

    ans =

         0     1     1     1     1     1

    ?a-(b>4)

    ans =

         1     3     5     6     8    10

    l        逻辑运算

    指令

    含义

    &

    逻辑 and

    |

    逻辑 or

    ~

    逻辑 not

    (a<2)|(b>6)

    ans =

    1     0     0     0     0     1

    c=a+(a>3)|(b<6)

    c =

      1     1     1     1     1     1

    l        逻辑关系函数

    指令

    含义

    xor

    不相同就取1,否则取0

    any

    只要有非0就取1,否则取0

    all

    全为1取1,否则为0

    isnan

    为数NaN取1,否则为0

    isinf

    为数inf取1,否则为0

    isfinite

    有限大小元素取1,否则为0

    ischar

    是字符串取1,否则为0

    isequal

    相等取1,否则取0

    ismember

    两个矩阵是属于关系取1,否则取0

    isempty

    矩阵为空取1,否则取0

    isletter

    是字母取1,否则取0(可以是字符串)

    isstudent

    学生版取1

    isprime

    质数取1,否则取0

    isreal

    实数取1,否则取0

    isspace

    空格位置取1,否则取0

    isequal(a,b)

    ans =

    0

      isreal(a)

    ans =

    1

    isstudent

     

    ans =

     

         0


    出处:http://cs.nju.edu.cn/yangxc/dcc2003.files/matlab/matlab/3_5.htm

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  • 一、 判断谓词逻辑公式真假 ( 语义 ) 、 二、 谓词逻辑 "解释" 、 三、 谓词逻辑 "解释" 示例 、 四、 谓词逻辑公式类型 、





    一、 判断谓词逻辑公式真假 ( 语义 )



    谓词逻辑 语法 与 语义 :

    语法 : 上面两节讲解的是 谓词逻辑 的公式 , 如何 根据陈述句描述写出公式 , 是 语法 范畴 ;

    语义 : 写出的公式如何 判定其真假 , 属于 语义 范畴 ;

    判定公式真假 :

    • 命题逻辑 : 命题逻辑中 , 通过给命题变元赋值 , 并且根据联结词规则计算 , 最终得到真值 , 这个过程叫做 赋值 ;
    • 一阶谓词逻辑 : 一阶谓词逻辑中 , 使用 “解释” 方法 , 判定一个公式的真假 ;




    二、 谓词逻辑 “解释”



    解释 :

    给定 谓词逻辑 公式 A A A , 该公式 A A A 由 个体词 , 谓词 , 量词 组成 ;

    个体域 : 指定 公式 A A A个体域 为 已知 个体域 D D D ;

    个体词 : 使用特定的 个体常元 取代 A A A 中的 个体词 ;

    函数 : 使用 特定的函数 , 取代 A A A 中的 函数变元 ;

    谓词 : 使用 特定的 谓词 , 取代 A A A 中的 谓词变元 ;

    执行完上述操作后 , 即可得到 A A A 公式的一个 “解释” ;



    赋值 与 解释 :

    赋值 : 赋值 是 给命题逻辑的 命题变元 0 , 1 0 , 1 0,1 真假值 ;

    解释 : 解释 是 给 个体词 在个体域中 指定是哪个个体 , 给 谓词 指定具体的性质或关系 , 给 量词 指定 个体域 判定其范围 , 确定了 个体词 , 谓词 , 量词 , 就可以判定公式的真假 ;


    给定一个 谓词逻辑 公式 , 给出一个 解释 , 就可以 判定其真假 ;

    同一个 谓词逻辑 公式 , 可以有 不同的解释 ;

    • 个体 指定 不同的 个体
    • 谓词 指定 不同的 性质或关系
    • 量词 使用不同的 个体域 进行解释 ;




    三、 谓词逻辑 “解释” 示例



    给定 一阶谓词逻辑 公式 A A A ∀ x ( F ( x ) → G ( x ) ) \forall x ( F(x) \to G(x) ) x(F(x)G(x)) , 有以下多种解释 ;


    解释一 :

    个体域 : 实数集合 ;

    F ( x ) F(x) F(x) : x x x 是有理数 ;

    G ( x ) G(x) G(x) : x x x 是分数 ;

    此时公式 A A A 可以解释成 : 有理数都能表示成分数 ;

    此时该解释对应的命题是 真命题 ;


    解释二 :

    个体域 : 全总个体域 ;

    F ( x ) F(x) F(x) : x x x 是人 ;

    G ( x ) G(x) G(x) : x x x 头发是黑色的 ;

    此时公式 A A A 可以解释成 : 人都是黑头发的 ;

    此时该解释对应的命题是 假命题 ;






    四、 谓词逻辑公式类型



    谓词逻辑 公式 , 有了解释之后 , 就可以判断公式的类型 ;

    谓词逻辑 公式类型分为 永真式 , 永假式 , 可满足式 , 等值式 等 ;

    • 永真式 : 公式 A A A任何解释下都为真 ;
    • 永假式 : 公式 A A A任何解释下都为假 ;
    • 可满足式 : 公式 A A A 至少存在一个成真的解释 ;
    • 等价式 : 如果 A ↔ B A \leftrightarrow B AB 是永真式 , 则公式 A A A B B B 是等值的 , 记作 A ⇔ B A \Leftrightarrow B AB , 称 A ⇔ B A \Leftrightarrow B AB 是等值式 ;
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  • 根据这张真表,我们还需要将其转化成逻辑函数,即用电路的逻辑语言来描述输出量与输入量之间的关系,替代这一张庞大的真表。只有明确地表示出输出与输入之间对应的函数关系或者功能模块的逻辑...
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空空如也

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关系式的值为逻辑值