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  • 灰色关联分析法
    万次阅读 多人点赞
    2018-01-27 21:18:52
    与灰色预测模型一样,比赛不能优先使用,灰色关联往往可以与层次分析结合使用。层次分析用在确定权重上面
    

    【1】确定比较对象(评价对象)(就是数据,并且需要进行规范化处理,就是标准化处理,见下面例题的表格数据)和参考数列(评价标准,一般该列数列都是1,就是最优的的情况) 
    【2】确定各个指标权重,可用层次分析确定 
    【3】计算灰色关联系数 
    这里写图片描述 
    这是一个比较复杂的公式,给出的代码可以直接运行出来,可以先不管这个公式。 
    【4】计算灰色加权关联度,计算公式为: 
    这里写图片描述 
    其中Ri就是第i个指标对理想对象(参考数列,一般该数列都是1,就是最有情况)的加权关联度。就可以认为是评价的结果。 
    其中Ri就是第i个指标对理想对象(参考数列,一般该数列都是1,就是最有情况)的加权关联度。就可以认为是评价的结果。 
    【5】评价分析。 
    例 1 通过对某健将级女子铅球运动员的跟踪调查,获得其 1982 年至 1986 年每年最好成绩及 16 项专项素质和身体素质的时间序列资料,见下表,试对此铅球运动员的专项成绩进行因素分析。

                                 表 各项成绩数据
    

    这里写图片描述 
    这里写图片描述 

    这里写图片描述

    源代码:基于MATLAB2014a编程
    clc,clear
    load x.txt %把原始数据存放在纯文本文件 x.txt 中,其中把数据的"替换替换成.
    for i=1:15
        x(i,:)=x(i,:)/x(i,1); %标准化数据
    end
    for i=16:17
        x(i,:)=x(i,1)./x(i,:); %标准化数据
    end
    
    data=x;
    n=size(data,2); %求矩阵的列数,即观测时刻的个数
    ck=data(1,:); %提出参考数列
    bj=data(2:end,:); %提出比较数列
    m2=size(bj,1); %求比较数列的个数
    for j=1:m2
        t(j,:)=bj(j,:)-ck;
    end
    mn=min(min(abs(t'))); %求最小差
    mx=max(max(abs(t'))); %求最大差
    rho=0.5; %分辨系数设置
    ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求关联系数
    r=sum(ksi')/n %求关联度
    [rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序
    运行结果的r为各指标和成绩的关联度,rind即为各指标和成绩的关联度大小排序的结果。在使用本程序的时候,只需要把数据换成自己自己的数据,以及把循环次数改一下即可。


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  • 灰色关联分析法通过研究数据关联性大小(母序列与特征序列之间的关联程度),通过关联度(即关联性大小)进行度量数据之间的关联程度,从而辅助决策的一种研究方法。 二、操作 SPSSAU操作 (1)点击SPSSAU综合...

    一、应用

    灰色关联分析法通过研究数据关联性大小(母序列与特征序列之间的关联程度),通过关联度(即关联性大小)进行度量数据之间的关联程度,从而辅助决策的一种研究方法。

    二、操作

    SPSSAU操作

    (1)点击SPSSAU综合评价里面的‘灰色关联分析’按钮。如下图

    (2)拖拽数据后选择标准化方式最后点击开始分析

    PS:若有需要拖拽数据时,不要忘记下方的参考值。

    三、SPSSAU分析步骤

    四、案例

    背景

    当前公司研究国内生产总值分别与第一产业,第二产业或者第三产业之间的灰色关联性情况,以研究出国内生产总值受哪个行业的影响更大。一共为2000~2005共6年的数据,国内生产总值为‘母序列’,第一产业,第二产业或者第三产业为‘特征序列’,本例子中已经确认好母序列和特征序列,并且准备好数据,标准化方式采用‘初值化’。部分数据如图所示:

    五、分析

    将数据放入分析框中,SPSSAU系统自动生成分析结果,如下:

    计算公式

    1.关联系数

    (1)求初值化结果如下图所示:

    简单来说就是一组数据中每个数据要除以第一个。例:2061/1988=1.037;以此类推。

    (2)求差序列

    结果如下:

    (PS:简单来说对于初值化后的表格第一列减第二列对应的数,第一列减第三列对应的数,以此类推,注意绝对值)

    (3)求两极差

    (4)求关联系数

    一般取分辨系数 \xi=0.5 ,代入计算,最终得到关联系数结果。

    2.关联度

    例: \gamma_{12}=\frac{1}{6} \sum_{k=1}^{6} \gamma_{12}(k)=0.668

    六、总结

      结合上述关联系数结果进行加权处理,最终得出关联度值,使用关联度值针对6个评价对象进行评价排序;
      关联度值介于0~1之间,该值越大代表其与“参考值”(母序列)之间的相关性越强,也即意味着其评价越高。从上表可以看出:针对本次3个评价项,第三产业的综合评价最高(关联度为:0.830),其次是第二产业(关联度为:0.731)。

    展开全文
  • 灰色关联

    千次阅读 2019-09-02 16:52:31
    利用灰色关联度对 10 个学生进行评价排序。 灰色关联度分析具体步骤如下: 1. 确定比较对象(评价对象)和参考数列(评价标准) 这里评价对象的个数为 m = 10 , 评价指标变量有 8 个 比较数列为 这里是第 i 个...

    利用灰色关联度对 10 个学生进行评价排序。

    灰色关联度分析具体步骤如下:

    1.  确定比较对象(评价对象)和参考数列(评价标准)

     这里评价对象的个数为 m = 10 , 评价指标变量有 8 个

    比较数列为  a_{i} = \left \{a_{i}(k) | k = 1,2,...,8 \right \} , i= 1,2,..,10  这里 a_{i}(k) 是第 i 个评价对象关于第 k 个指标变量 x_{k}  的取值 。

    参考数列为  a_{0} = \left \{a_{0}(k) | k = 1,2,...,8 \right \} , 这里 a_{0}(k) = 100 , k = 1,2,...,8 。参考数列是一个最好评价对象的各指标中值。

    2.对指标数据进行无量纲化(归一化处理)

    由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

    3.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

     即  |a_{0}(k) - a_{i}(k)|  i = 1,2,...,10    k = 1 ,2 ,...,8

     4.  计算灰色关联系数

     

    图片是引用其他地方, x_{0} ,x_{i} 就是 a_{0} ,a_{i} 。

    为比较数列 a_{i} 对参考数列 a_{0} 在 第 k 个指标上的关联系数,其中 \rho \in [0,1]  为分辨系数,min_{s}min_{k} |x_0(k) - x_{i}(k) |  ,max_{s}max_{k} |x_{0}(k) -x_{i}(k)|  分别为两级最小极差  , 两级最大极差 。

    一般来讲,分辨系数  \rho越大,分辨率越大; \rho越小,分辨率越小。

    5.  计算灰色关联度

    灰色关联度的计算公式为 

                                                r_{i} = \sum_{k=1}^{8} w_{k}\xi _{i}(k) i = 1 ,2 ,...,10

    其中 w_{k} 为第 k 个指标变量 x_{k} 的权重, 这里取等权重 即 1/m = 1/8 。 r_{i} 为第 i 个评价对象对理想对象的灰色关联度。

    6.  评价分析

    根据灰色关联度的大小,对各评价对象进行排序,可建立评价对象的关联序,关联度越大其评价结果越好 。

    clc, clear
     4
    a=textread('data101.txt');
    t=ones(size(a))*100-a; %计算参考序列与每个序列的差
    mmin=min(min(t)); %计算最小差
    mmax=max(max(t)); %计算最大差
    rho=0.5; %分辨系数
    xs=(mmin+rho*mmax)./(t+rho*mmax) %计算灰色关联系数
    gd=mean(xs,2) %取等权重,计算关联度
    [sgd,ind2]=sort(gd,'descend') %对关联度按照从大到小排序
    xlswrite('data103.xls',[xs,gd]) %把关联系数和关联度写到 Excel 文件中,便于做表
    import pandas as pd
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    a = pd.read_excel("data1.xlsx").values[:,1:]
    # print(a,type(a))
    m,n = a.shape
    t = np.ones((m,n))*100 - a # 计算差值
    print(t)
    mmin = min(np.min(t,axis=0)) #计算最小差
    mmax = max(np.max(t,axis=0)) #计算最大差
    print(mmin ,mmax)
    rho = 0.5  # 分辨系数
    xs = (mmin + rho*mmax) /(t+rho*mmax)
    print(xs)
    gd = np.mean(xs,axis=1)
    print("gd")
    gd.resize((gd.shape[0],1))
    # print(gd.shape)
    # print(xs.shape)
    
    result = np.hstack((xs,gd))
    print(gd)
    # 从 0 开始的
    print(gd.argsort(axis=0)) # 从小到大
    df = pd.DataFrame(result)
    
    df.to_excel('result.xlsx',sheet_name='表1')
    print("写入完成")
    
    

     

    展开全文
  • 灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA)原理详解

    万次阅读 多人点赞 2018-12-29 02:22:18
    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法。简单来讲,就是在一个灰色系统中,我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱,再直白一点,就是说:我们...

    释名

    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法。简单来讲,就是在一个灰色系统中,我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱,再直白一点,就是说:我们假设以及知道某一个指标可能是与其他的某几个因素相关的,那么我们想知道这个指标与其他哪个因素相对来说更有关系,而哪个因素相对关系弱一点,依次类推,把这些因素排个,得到一个分析结果,我们就可以知道我们关注的这个指标,与因素中的哪些更相关。

    ( note : 灰色系统这个概念的提出是相对于白色系统黑色系统而言的。这个概念最初是由控制科学与工程(hhh熟悉的一级学科)的教授邓聚龙提出的。按照控制论的惯例,颜色一般代表的是对于一个系统我们已知的信息的多少,白色就代表信息充足,比如一个力学系统,元素之间的关系都是能够确定的,这就是一个白色系统;而黑色系统代表我们对于其中的结构并不清楚的系统,通常叫做黑箱或黑盒的就是这类系统。灰色介于两者之间,表示我们只对该系统有部分了解。)

    举例

    为了说明灰色关联度分析的应用场景,我们利用下图进行说明:

    在这里插入图片描述

    该图来源于参考文献1。这篇文献研究的内容是旅游业发展的影响因子,看该表格,第一行为五年的旅游总收入,代表着旅游业发展的程度,而下面的这些要素就是我们需要分析的因子,比如在校大学生数,旅行社数,星级饭店数,A级景区数等等。最终目的是要得到一个排序,从而说明这些因子对旅游总收入的关联性的程度。

    操作步骤与原理详解

    (1) 确立母序列

    (参考序列,在上面栗子中就是1998~2002年的旅游总收入序列)和子序列(比较序列,也就是需要确立顺序的因素序列,上栗中的除了第一行以外的所有因素都可以作为参考序列)

    为了后面的表述方便,这里统一一下notation:

    我们用x_i(k)表示第i个因素的第k个数值
    用上面的栗子来说
    比如第一个因素是在校大学生人数,那么x_1(1)就表示在校大学生人数在1998年的取值,也就是341,x_1(2)就是1999年的取值,
    而x_2(1)就是表示旅游从业人数在1998年的数值。以此类推。
    我们用x_0(k)表示母序列,i≥1的表示子序列,也就是要分析的要素的序列。
    如果不写括号,比如x_i ,就代表这个元素的整个序列,也就是向量 x_i = [x_i(1), x_i(2), ... , x_i(n)] 
    n为每个向量的维度,也就是每个元素的特征的数量,在上栗中,n就是5,因为有五年的数据,代表五维向量。
    以下所有表述都用该notation表示。
    

    详解: 这个就是我们任务的目的(找到子序列和参考序列的关联程度),所以不需要再解释了吧~

    (2)归一化,或者叫 无量纲化

    详解: 因为我们的这些要素是不同质的东西的指标,因此可能会有的数字很大有的数字很小,但是这并不是由于它们内禀的性质决定的,而只是由于量纲不同导致的,因此我们需要对它们进行无量纲化。这个操作一般在数据处理领域叫做归一化(normalization),也就是减少数据的绝对数值的差异,将它们统一到近似的范围内,然后重点关注其变化和趋势。
    如下图所示,这是上面表格中前3个元素随年的变化曲线,以及作为母序列的旅游总收入:
    在这里插入图片描述

    可以看到,有两个曲线绝对数值很大,而另外两个很小,如果不做处理必然导致大的数值的影响会”淹没“掉小数值的变量的影响。

    所以我们要对数据进行归一化处理,主要方法有如下几个:

    (1) 初值化: 顾名思义,就是把这一个序列的数据统一除以最开始的值,由于同一个因素的序列的量级差别不大,所以通过除以初值就能将这些值都整理到1这个量级附近。

    公式: x_i(k)' = x_i(k) / x_i(1)   i = 1,...,m, k = 1,...,n 
    (m为因素个数,n为每个因素的数据维度,仍如上栗,n=5,m=3(我们只看前三个因素,就是曲线图里画的这三种,和旅游总收入的关联,数据维度为5,即五年))
    

    (2) 均值化: 顾名思义,就是把这个序列的数据除以均值,由于数量级大的序列均值比较大,所以除掉以后就能归一化到1的量级附近。

    公式: x_i(k)' = x_i(k) / ( mean(x_i) )        (除以均值)
    其中 : mean(x_i) = (1/n) sum_k=1^n (x_i(k))     (求第i个因素序列的均值)
    

    其余还有如区间化,即把序列的值规范到一个区间,比如[0, 1],之间。这个方法实际上在数据处理中应用比较多,但是在GRA中似乎常用均值化或者初值化,所以在此不介绍。

    这里我们按照参考文献中的采用的方法,用初值化进行归一化,得到的结果如下图:

    在这里插入图片描述

    可以看到,归一化以后的数据,量级差别变小了,这是为了后面提供铺垫,因为我们关注的实际上是曲线的形状的差异,而不希望绝对数值对后面的计算有影响。

    (3)计算灰色关联系数

    先放上公式:
    在这里插入图片描述

    详解:
    首先,我们把i看做固定值,也就是说对于某一个因素,其中的每个维度进行计算,得到一个新的序列,这个序列中的每个点就代表着该子序列与母序列对应维度上的关联性(数字越大,代表关联性越强)。
    仔细观察这个公式,rho是一个可调节的系数,取值为(0,1),大于零小于一,这一项的目的是为了调节输出结果的差距大小,我们放在后面讲。我们先假设把rho取成0,那么,这个式子就变成了

    pseudo_zeta_i(k) = min min |x_0(k) - x_i(k)| / |x_0(k) - x_i(k)| = constant / |x_0(k) - x_i(k)|
    

    我们看上面这个式子,可以发现,分子上这个数值,对于所有子序列来说都是一样的(,分子上这个数实际上就是所有因素的所有维度中,与母序列(参考序列,即我们要比较的序列)距离最近的维度上的距离。为什么要这样做呢?这样来想,假如我们没有进行归一化,或者不是用的初值化,而是用的均值化或者其他方法,可能会导致曲线之间,也就是母序列和各个子序列之间仍然有一段距离,那么这个距离最小值与下面的每个维度的距离相除,实际上也可以看成是一种取消量纲的手段。对于所有子序列,这个分子是相同的,所以实际上,这个系数pseudo_zeta是与第k个维度上,子序列与母序列的距离(差的绝对值,通常叫做l1范数(l1-norm))成反比,也就是说,这两个数距离越远,我们认为越不相关,这是符合直觉的。

    当然,如果用了初值化归一化数据,如上面的图2所示,min min |x_0(k) - x_i(k)| 对每个i都会变成0,这样就不好了,因为这样一来,所有的zeta_i(k)都成了0,是无意义的。所以这时候我们就看到后面的 rho max max这一项的作用了。这一项对于每个i来说也是一个不变的常数constant,所以可以理解为给上面那个式子的分子分母同时加上某个数值,如下所示:

    zeta_i(k) = (aconstant + bconstant) / (|x_0(k) - x_i(k)| + bconstant)
    

    这样做的目的是什么呢? 我们举个栗子: 对于两个分数: 1/5 和 1/4 ,它们的分子一样,分母相差为1,这时候他们的值相差1/20,也就是0.05,这就是没有+rho max max那一项的情况,分子相同,分母的差代表着与参考序列的距离。 如果我们给他们分子分母同时加上20,那么就是21/25和21/24,它们相差为0.035,可以看到,加入这一项会导致同样的距离的点的系数差,会因为计算而变小。很显然地,rho取得越大,不同zeta系数的差距就越小。

    另外,由于分子上是min min,也就是距离的全局最小值,这就导致下面的分母必然大于分子(不考虑 rho max max 项),而且,如果分母非常大,曲线距离非常远,那么,zeta接近0; 相反,如果x_i和x_0在所有维度上的差完全一样,那么分数的值就是1。这样zeta取值范围就是0~1之间,0表示不相关,1表示强关联性。这也符合认知。考虑上rho max max 项之后,我们知道对于一个真分数,分子分母都加一个同样的值,仍然是真分数(实际上是一个添加溶质的溶液的问题)。也就是说,仍然是0到1。

    总结来说,rho是控制zeta系数区分度的一个系数,rho取值0到1, rho越小,区分度越大,一般取值0.5较为合适。zeta关联系数取值落在0到1之间。

    接上栗,我们对上述三个子序列做出关联系数zeta的序列,结果如下:
    在这里插入图片描述
    其实从这个图中已经可以看出,大学生这一因素对旅游也的相关性普遍要高一些,从业人员相对影响少一些。星级饭店的数量居中。

    (4) 计算关联系数均值,形成关联序

    根据上图其实已经可以看出大概的趋势,但是这只是因为这个恰好所有维度上的趋势比较一致,实际上,我们得到zeta关联系数的值以后,应该对每个因素在不同维度上的值求取均值,换句话说,也就是对于上面那些zeta 的曲线,同一个颜色的求取均值。结果如下:

    >> mean(zeta_1)
    ans =
       0.7505
    >> mean(zeta_2)
    ans =
        0.5848
    >> mean(zeta_3)
    ans =
       0.7154
    

    可以看到,根据关联系数大小,排序结果为:

    大学生人数 > 星级饭店数量 > 从业人员人数

    这和参考文献论文中的结论是一致的:

    在这里插入图片描述

    (由于论文中用了所有的因子,导致max max 这个全局最大值不同,所以计算出的关联度数值与复现计算的结果数值不一样,但是这三个因子的关联度的排序是一致的,说明关联度是一个相对的指标,它反映的是不同因子与参考内容的关联程度)

    总结

    GRA算法本质上来讲就是提供了一种度量两个向量之间距离的方法,对于有时间性的因子,向量可以看成一条时间曲线,而GRA算法就是度量两条曲线的形态和走势是否相近。为了避免其他干扰,凸出形态特征的影响,GRA先做了归一化,将所有向量矫正到同一个尺度和位置,然后计算每个点的距离。最后,通过min min 和max max 的矫正,使得最终输出的结果落在0到1之间,从而符合系数的一般定义。rho调节不同关联系数之间的差异,换句话说,就是输出的分布,使其可以变得更加稀疏或者紧密。以数学角度要言之,该算法即度量已归一化的子向量与母向量的每一维度的l1-norm距离的倒数之和,并将其映射到0~1区间内,作为子母向量的关联性之度量的一种策略。

    附录:MATLAB代码

    下面是该博文中为举栗子复现的参考文献1中的计算过程MATLAB代码:

    % Grey relation analysis
    
    clear all
    close all
    clc
    
    zongshouru = [3439, 4002, 4519, 4995, 5566];
    daxuesheng = [341, 409, 556, 719, 903];
    congyerenyuan = [183, 196, 564, 598, 613];
    xingjifandian = [3248, 3856, 6029, 7358, 8880];
    
    % define comparative and reference
    x0 = zongshouru;
    x1 = daxuesheng;
    x2 = congyerenyuan;
    x3 = xingjifandian;
    
    % normalization
    x0 = x0 ./ x0(1);
    x1 = x1 ./ x1(1);
    x2 = x2 ./ x2(1);
    x3 = x3 ./ x3(1);
    
    % global min and max
    global_min = min(min(abs([x1; x2; x3] - repmat(x0, [3, 1]))));
    global_max = max(max(abs([x1; x2; x3] - repmat(x0, [3, 1]))));
    
    % set rho
    rho = 0.5;
    
    % calculate zeta relation coefficients
    zeta_1 = (global_min + rho * global_max) ./ (abs(x0 - x1) + rho * global_max);
    zeta_2 = (global_min + rho * global_max) ./ (abs(x0 - x2) + rho * global_max);
    zeta_3 = (global_min + rho * global_max) ./ (abs(x0 - x3) + rho * global_max);
    
    % show
    figure;
    plot(x0, 'ko-' )
    hold on
    plot(x1, 'b*-')
    hold on
    plot(x2, 'g*-')
    hold on
    plot(x3, 'r*-')
    legend('zongshouru', 'daxuesheng', 'congyerenyuan', 'xingjifandian')
    
    figure;
    plot(zeta_1, 'b*-')
    hold on
    plot(zeta_2, 'g*-')
    hold on
    plot(zeta_3, 'r*-')
    title('Relation zeta')
    legend('daxuesheng', 'congyerenyuan', 'xingjifandian')
    

    参考文献:

    1. 马晓龙. 旅游业发展影响因子灰色关联分析[J]. 人文地理, 2006, 21(2):37-40.
    2. 谭学瑞, 邓聚龙. 灰色关联分析:多因素统计分析新方法[J]. 统计研究, 1995, 12(3):46-48.
    3. 刘思峰, 蔡华, 杨英杰, et al. 灰色关联分析模型研究进展[J]. 系统工程理论与实践, 2013, 33(8):2041-2046.

    2018年12月29日02:06:16
    to Rita ~

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    千次阅读 2020-05-09 21:53:37
    文章目录灰色关联实现过程 灰色关联 对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联...
  • 针对煤矿开采地表下沉系数预测困难问题,采用灰色关联分析结合回归分析的研究方法,对淮南矿区研究区域地表下沉系数与其影响因素之间的关联程度进行分析,并得出下沉系数的线性回归预测公式。结果表明,基岩软硬程度系数...
  • 通常而言因素分析的主要方式为回归分析等,但其存在数据量要求大,计算量大等诸多问题,为克服以上问题,可采用关联分析进行系统分析。数据变换方法在进行系统分析之前,应对原始数据进行数据变换处理,以消除量纲。...
  • EXCEL怎样做相关分析矩阵要加载一个EXCEL自带的分析工具库,然后就可以对数据进行相关性分析了请问excel中我想计算相关系数R看看以下的方法能足你的要求:1.假定你的数据有3列(在sheet1中)列A 列B 列C1 2 22 2 333 4...
  • 相关系数

    千次阅读 2019-07-27 21:17:02
    相关系数 协方差公式: 标准差公式: 相关系数公式 相关系数范围
  • pandas中DataFrame对象corr()方法的用法,该方法用来计算DataFrame对象中所有列之间的相关系数(包括pearson相关系数、Kendall Tau相关系数和spearman秩相关)。pandas相关系数-DataFrame.corr()参数详解DataFrame....
  • 简要介绍了斯皮尔曼相关系数(Spearman correlation coefficient)的概念、计算公式,以及手动计算例、调用scipy函数、pandas函数计算的代码示例。。。
  • 标准化公式如下: 我们先翻译解释,再解释图片: 3 归一化 归一化(normalization)和标准化(standardization)区别不是很大,都是特征缩放(feature scale)的方式。 有的资料中说的,归一化是把数据压缩到[ 0 , ...
  • Excel 公式CORREL算出相关系数

    万次阅读 2018-09-06 20:44:00
    当对 N 个主体中的每一个变量进行观测时,CORREL 工作表函数可计算两个测量变量之间的相关系数。(缺少任何主体的观测值将导致该主体在分析中被忽略。)当 N 个主体中的每一个均具备两个以上的测量变量时,相关系数...
  • 深入讨论了灰色关联分析中分辨系数对关联系数的影响:分辨系数增大,关联系数随之增大,从而关联度也...本文给出了一个无需分辨系数,也不必计算对应差序列的关联系数公式。最后指出了灰色关联分析用于找矿预测的方法。
  • python计算灰色关联

    千次阅读 2020-04-12 17:04:06
    1. 初值法 import pandas as pd import os os.chdir(r"E:\...x=pd.read_excel("灰色关联度1.xlsx", encoding='utf8') x=x.T # 1、数据初值化处理 x_mean=x.mean(axis=1) for i in range(x.index.s...
  • 几种常见的距离计算公式

    万次阅读 2019-10-20 10:41:59
    我们常用的距离计算公式是欧几里得距离公式,但是有时候这种计算方式会存在一些缺陷,那么就需要另外的计算方法去加以补充,本文将介绍几种在机器学习中常用的计算距离。 在做很多研究问题时常常需要估算不同样本...
  • 灰色关联—分析GDP影响因素关联

    千次阅读 2021-02-18 09:31:52
    灰色关联分析优点:计算量小,对样本的量多少和有无规律都同样适用,不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况 灰色关联分析缺点:不太主流,美赛不适用 一.确定分析序列: 母序列(参考序列,母指标):能...
  • 3、计算灰色关联系数; 4、计算灰色加权关联度; 5、评价分析。 演奏开始 灰色关联分析的前奏 1、确定比较对象(评价对象)和参考数列(评价标准)。设评价对象有mmm个,评价指标有nnn个,参考数列为x0=[x0(k)∣k=1,...
  • 最近使用Tableau做了一个项目的输出报表,对于公司KPI会有一些比较复杂的计算公式需要在Tableau里实现。我做的过程中在网上查了不少资料,发现大部分关于Tableau的教程都会讲一些花里胡哨的报表技巧,所以此文想讲些...
  • 关注SPSS相关性分析及相关系数计算方法(点二列相关系数)关键词:SPSS 相关性分析 点二系列相关分析即是指研究连续变量与二分类变量的关联关系。医学数据统计分析中,常常会遇到探讨性别变量与另一个连续变量间是否...
  • (本文专注于商品间的关联度分析,商品&价格/天气/商圈/顾客 之类的广义上的关联先不探究)   读者萝卜: ok,我觉得不用继续下去了, Person 和 Spearman 系数我已经很熟了,公式原理倒背入流,Python 实现也非常...
  • 灰色关联分析

    2021-07-13 00:59:33
    文章目录灰色关联分析灰色系统灰色关联分析理论公式数学计算代码示例总结用法: 灰色系统 灰色系统理论(Grey System Theory)诞生 于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上 海中-美控制系统学术 会议上所作的“含未...
  • 【Pandas】计算相关性系数corr()

    千次阅读 2022-03-22 10:56:54
    相关性系数:衡量相关性强弱的。相关:数据之间有关联,相互有影响

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