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  • pandas计算相关系数

    2020-10-05 21:24:16
    计算公式如下: 2. Spearman秩相关系数 Pearson线性相关系数要求连续变量的取值分布服从正态分布。 不服从正态分布的变量、分类或等级变量之间的关联性可以采用Spearman秩相关系数,也称等级相关系数来描述。 3. ...

    pandas计算相关系数

    在二元变量的相关分析过程中比较常用的有Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和判定系数

    1. Pearson相关系数

    一般用于分析两个连续性变量之间的关系。计算公式如下:在这里插入图片描述

    2. Spearman秩相关系数

    Pearson线性相关系数要求连续变量的取值分布服从正态分布。
    不服从正态分布的变量、分类或等级变量之间的关联性可以采用Spearman秩相关系数,也称等级相关系数来描述。
    在这里插入图片描述

    3. 判定系数

    判定系数是相关系数的平方,用r2表示;用来衡量回归方程对y的解释程度。
    在这里插入图片描述

    例子

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    data.corr() 									 #计算任意两款菜式之间的相关系数
    data.corr()['百合酱蒸凤爪']  					 #显示百合酱蒸凤爪与其他菜式的相关系数
    data['百合酱蒸凤爪'].corr( data['翡翠蒸香茜饺'])    #计算两个菜品之间的相关系数
    
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  • Excel 公式CORREL算出相关系数

    千次阅读 2018-09-06 20:44:00
    当对 N 个主体中的每一个变量进行观测时,CORREL 工作表函数可计算两个测量变量之间的相关系数。(缺少任何主体的观测值将导致该主体在分析中被忽略。)当 N 个主体中的每一个均具备两个以上的测量变量时,相关系数...

    当对 N 个主体中的每一个变量进行观测时,CORREL 工作表函数可计算两个测量变量之间的相关系数。(缺少任何主体的观测值将导致该主体在分析中被忽略。)当 N 个主体中的每一个均具备两个以上的测量变量时,相关系数分析工具则尤为有用。它会提供一个输出表格,即相关矩阵,显示应用到每对可能的测量变量的 CORREL函数值。
    相关系数与协方差相似,是两个测量变量之间关联变化程度的指标。与协方差不同的是,相关系数是比例值,因此它的值与用来表示两个测量变量的单位无关。(例如,如果两个测量变量为重量和高度,则将重量从英镑转换为公斤时,相关系数的值不会改变。)任何相关系数的值必须介于 -1 和 +1 之间(包括 -1 和 +1)。
    可以使用相关系数分析工具来检验每对测量值变量,以便确定两个测量值变量是否趋向于同时变动,即,一个变量的较大值是否趋向于与另一个变量的较大值相关联(正相关);或者一个变量的较小值是否趋向于与另一个变量的较大值相关联(负相关);或者两个变量的值趋向于互不关联(相关系数近似于零)。

     

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  • 效应量简单来讲就是自变量和因变量的关联强度,它较少受样本量的影响,不存在操纵效应量的问题,因此在统计中受到重视。我们将自变量与因变量的关系分为统计意义与实务意义两种,统计意义的关系就是在统计上是显著的...
    eab39b3061caf587035b4aebf7a020c7.gif

    效应量简单来讲就是自变量和因变量的关联强度,它较少受样本量的影响,不存在操纵效应量的问题,因此在统计中受到重视。我们将自变量与因变量的关系分为统计意义与实务意义两种,统计意义的关系就是在统计上是显著的,此时p<0.05;实务意义就是现实中两者确实存在关系。

    当统计显著时并不一定有实务价值,这时效应量很小,比如相关系数很小但是统计是显著的,或者t检验之类的差异检验差异很小但是统计是显著的,此时一般是样本量很大引起的;效应量大时有实务价值但统计可能不显著,比如相关系数很大但是统计反而不显著,或者t检验之类的差异检验差异很大但是结果不显著,此时多数是样本量不足引起的。

    相关分析与卡方检验、方差分析等SPSS都有窗口给我们选择计算效应量,但是t检验却没有,不止SPSS,Minitab等软件也不能直接计算效应量,因此需要手动计算或者利用写好的Excel程序来进行计算。

    t检验常用效应量为Cohen's d系数,独立样本t检验的效应量计算公式为:

    ES=(m1-m2)/s_pooled,s_pooled为联合方差

    看懂了嘛?没看懂的直接下载效应量计算表格吧,简单粗暴。

    https://pan.baidu.com/s/1b_vK4kQDRWJUE32svrFg7w

    提取码:ozi4

    题外话:从更深层的角度来讲,t检验为一般线性模型的特例,因此可以利用一般线性模型来计算t检验,而且一般线性模型提供R方这个效用量,惊喜吧!问题是,一般线性模型提供的效应量是R方,而t检验一般应用差异效应量即Cohen's d系数,虽然R方也可以换算回Cohen's d系数,但为啥要花时间多做一个一般线性模型呢?无聊的知识又增加了1575fbd4784cb08738a8a399698a0a3f.gif

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  • 皮尔逊积矩线性相关系数(Pearson's r)用于计算两组数组之间是否有线性关联,举个例子: a = pd.Series([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) b = pd.Series([2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]) 计算两组数据的线性相关性,就是,b是否随着...

    皮尔逊积矩线性相关系数(Pearson's r)用于计算两组数组之间是否有线性关联,举个例子:

    a = pd.Series([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
    b = pd.Series([2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])

    计算两组数据的线性相关性,就是,b是否随着a的增长而增长,或者随着a的增长而减小,或者两者不相关:

    皮尔逊积矩线性相关系数的公式是: (标准化数据a * 标准化数据b).mean()

    def correlation(x, y):
        meanX = x.mean()
        deviationX = x.std(ddof=0)
        stardardizedX = (x - meanX) / deviationX
        
        meanY = y.mean()
        deviationY = y.std(ddof=0)
        stardardizedY = (y - meanY) / deviationY
        return (stardardizedX*stardardizedY).mean()

    *注意: 在计算皮尔逊积矩线性相关系数的时候,获取数据标准差时必需添加参数 (ddof=0) 

    关于如何标准化数据,可以参考: numpy数组-标准化数据

    下面以 a b 为例:

    r = correlation(a,b)
    print(r)

    # 1.0

    结果是1.0,说明是正相关的

    修改 a b,查看系数的变化:

     a b负相关:

    a = pd.Series([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
    b = pd.Series([10,9,8,7,6,5,4,3,2,1])
    r = correlation(a,b)
    print(r)
    
    # -1.0

    让 a b负相关性低一点

    a = pd.Series([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
    b = pd.Series([10,11,8,7,6,5,4,8,2,1])
    r = correlation(a,b)
    print(r)
    
    # -0.867031357665

    让 a b没有什么相关性:

    a = pd.Series([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
    b = pd.Series([2,4,1,5,1,3,6,2,7,0])
    r = correlation(a,b)
    0.102336828287

    这里只是随便举几个例子.总之,皮尔逊积矩线性相关系数的范围是-1.0到1.0,如果是正数,就是正相关,负数就是负相关

    如果b完全随着a的增加而增加,就是1.0,反之则是-1.0,越接近于0,两者之间的相关性越小

    http://rpsychologist.com/d3/correlation/

    上面这个网站可以查看数据相关性情况和对应的皮尔逊积矩线性相关系数值

     

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