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  • 关系数据库管理系统能够实现的三种基本关系运算是选择(从关系中找出满足给定条件的元组的操作称为选择)、投影(从关系模式中指定若干个属性组成新的关系)、连接(是关系的横向组合)。选择使用比较运算符、逻辑运算符,...

    关系数据库管理系统能够实现的三种基本关系运算是选择(从关系中找出满足给定条件的元组的操作称为选择)、投影(从关系模式中指定若干个属性组成新的关系)、连接(是关系的横向组合)。

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    选择

    使用比较运算符、逻辑运算符,挑出满足条件的元组,运算出结果!

    例子

    查询出工资大于2000的员工的姓名SELECT ename FROM emp WHERE sal > 2000;

    过程:首先查询出emp表的所有结果,使用选择运算筛选得出工资大于2000的结果,最后使用投影运算得出工资大于2000员工的名字!

    投影

    推荐课程:MySQL教程。

    投影的运算过程:

    首先按照j1,j2,…,jk的顺序,从关系R 中取出列序号为j1,j2,…,jk(或属性名序列为Aj1,Aj2,…,Ajk )的k 列,然后除去结果中的重复元组,构成一个以Aj1,Aj2,…,Ajk为属性顺序的k目关系。

    简单来说:取出一个查询结果中某某列,并消除重复的数据,这就是投影!

    投影是从列的角度进行的运算

    投影的下标可是列序号,也可是列属性名

    例子

    查询出所有部门的编号SELECT deptno FROM dept;

    查询时的过程:先查询得出dept表的所有结果,再通过投影运算只提取”deptno”的列数据,如果 SELECT 后边跟的是”*”,那么就是投影全部数据!

    连接运算

    连接运算其实就在笛卡尔积运算的基础上限定了条件(某列大于、小于、等于某列),只匹配和条件相符合的,从而得出结果!

    自然连接

    自然连接就是一种特殊的连接运算,它限定的条件是【某列等于某列】。自然连接我们经常使用到。消除笛卡尔积其实就是自然连接了!

    例子SELECT * FROM emp,dept WHERE dept.deptno = emp.deptno;

    设定将dept表的deptno列和emp的deptno列为相同【这就是自然连接】

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  • 随着ORM框架的日益流行,如今的码农们直接操作数据库语法的越来越少了,一顿orm语法操作猛如虎,一遇问题问题便靓仔语塞。这种情况不在少数,就如我的工作中,我所知道的... 关系模型概念 首先针对这些名词

    随着ORM框架的日益流行,如今的码农们直接操作数据库语法的越来越少了,一顿orm语法操作猛如虎,一遇问题问题便靓仔语塞。这种情况不在少数,就如我的工作中,我所知道的同事和实习生当中,就有不少人非常喜欢linq语法以及lamda表达式来满足日常的db操作。然而,常在河边走,哪有不湿鞋,经常一堆linq连表操作下来遇到一系列问题,又或者是要求其编写一些sql函数来解决相关复杂问题,便无从下手。嗯?不太会玩sql语法了,跟你这关系运算有啥关系?嗯,接着看。

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    										关系模型概念
    

    首先针对这些名词抛出疑问,到底什么叫关系?啥叫关系模型?啥又叫关系代数?

    关系:我们对它的解释是这样的,所谓关系,就是一张表。表的各列以属性开始,属性是列的入口。

    关系模型:关系模型用一种称为“关系”的二维表来表示数据。通俗的讲就是说,一张表就可以泛指一个关系模型,表与表之间的又存在关系。关系模型也就是数据模型,也可以称为表与表之间的关系。

    属性:属性就是关系(表)的标题栏中各列的名字(也成为字段名)。

    元组:除了关系的标题栏以外,其他各行统称为“元组”,也就是每一行行的数据。

    域: 关系模型要求每个元组的每个分量都是原子的,即必须属于某种基本类型,如整型或字符串型,而不允许一个值的结构、集合、列表、数组或者能分解为更小分量的其他任何类型。通俗的讲就是每一个表的字段都有一种类型声明,它可能是string、int、text,double等其中的一种。

    在这里插入图片描述 ▲图/ 来源网络

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    											关系代数
    

    我们了解数据库中的关系模型,也就是数据表的一些定义,那么我们是不是需要对关系表进行操作来满足用户需要的表现层数据?那么啥又叫关系代数呢?

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    ▲图/ 来源网络

    关系代数:关系代数是一种抽象的查询语言,用来对关系的运算来表达查询,作为研究关系数据语言的数学工具。就是说关系代数是我们对表的的查询来满足用户所需要的表现层。

    关系代数中包括了:并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接等操作。那这些关系代数中的名词我们又是怎样理解呢?

    普通集合运算并、交、差这么几种:R∪S,R和S的并集,R∩S,R和S的交集,R—S,R和S的差。

    在操作数据语法当中,我们对针对大量的数据中筛选用户需要的数据,就会用到这么几种运算:

    选择运算:选择运算会删除某些行(元组),选择运算符号是σ,该运算作用于关系R将产生一个新关系S(类似加条件查询)。

    投影运算:投影运算会删除某些列。投影运算符号是π,该运算作用于关系R将产生一个新关系S。(类似选择列查询)。

    笛卡尔积:两个关系R和S的笛卡尔积记作R × S,它是一个新的关系,其关系模式是R和S的并集。

    这个怎么来理解呢,我们用一组sql来示例:select * from table1 , table2。

    自然连接:两个关系R和S的自然连接,记作R⋈S。(只有两个关系的元组所在公共属性上取值相同,才可以将他们的组合放入两个关系的自然连接中)。

    例如:select * from student natural join score。此种连接也不需要 ON这种条件,直接会将公共属性相同的数列检索出来。

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    											关系演算
    

    关系演算,把数理逻辑中的谓词演算应用到关系中的谓词演算应用到关系中,就是所谓的关系演算。以元组为变量称为元组关系演算,而以域为变量,则称为域关系演算。

    关系演算要怎么来理解呢?首先我们知道这么几种谓词:GET,PUT,HOLD,UPDATE,DELETE,DROPGET。第一种是信息查询,后面几种是更新作用。以下将给出几个关系演算的例子。

    当我们想要查询学生的分数时,则可有表达式如下:
    GET W (student.score)

    查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄,结果按年龄降序排序:
    GET W (student.sno,student.sage): student.sdept=‘CS’ DOWN student.sage
    其中:排序关键字:UP升序 DOWN降序.

    查询选修2号课程的学生名字:
    RANGE SC X GET W (student.sname): 存在X (X.sno=student.sno∧X.cno=2)

    好了,数据库的关系模型和关系代数相关的内容就此交代了,如果伙伴们熟练的话,在你手动操作数据库的时候便会清楚何时情况下利用关系代数巧妙的检索出用户表现层的数据。在我的工作中,其实很多问题直接可以通过一组sql解决的,我本人也是比较喜欢写一些sql函数去解决更多复杂的实际场景问题。

    在这里插入图片描述

    ▲图/ 来源网络

    那么接下来的篇章就会面向查询优化了,我相信一些简单的crud查询语法大家都是熟练的,所以我们就谈谈数据库的性能优化。那么我将提前抛出几个问题:

    1.返回表中0.014%的数据应不应该走索引?

    2.什么样的列必须建立索引呢?

    3.嵌套查询、HASH连接、排序合并连接、笛卡尔连接等怎样玩能达到最优?

    3.IN 与EXISTS 谁快谁慢?

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  • 通过本篇的学习,读者应该能掌握以下内容:● 集合的合并、交集、求差、乘积操作● 关系运算的选择、投影、连接操作● 关系的完整性约束● 关系的范式关系运算关系模型是目前用的最多的数据模型,具有严格的数...

    对关系数据库进行查询统计时,需要查询到用户感兴趣的数据,这就需要对关系及关系间进行一定的运算。本篇主要讲述关系运算和关系的完整性约束,理解关系操作的含义,了解传统的集合运算,掌握关系代数中基本关系运算。通过本篇的学习,读者应该能掌握以下内容:

    ● 集合的合并、交集、求差、乘积操作

    ● 关系运算的选择、投影、连接操作

    ● 关系的完整性约束

    ● 关系的范式

    关系运算

    关系模型是目前用的最多的数据模型,具有严格的数学理论基础,其主要数学理论基础就是集合运算。关系模型提供了一系列操作的定义,这些操作称为关系代数操作。它可分为两类,一类是集合操作;另一类是关系专用的操作。

    1、集合操作

    集合操作是把关系看作元组的集合来进行传统的集合运算,其运算结果仍是关系,前提是参与运算的两个元组具有相同的结构,即含有相同的属性,且对应属性的值域相同。下面对传统的集合运算合并、交集、求差、乘积运算进行逐一说明。

    集合运算——合并

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的合并,也称为集合A与集合B的并集,记作:

    A U B = {1,2,3,5,7,9}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R U S是合并R和S,合并后的结果仍是关系,结果表中的元组或属于R,或属于S,如图2-10所示:

    fdad01d1f4896cdc67d6a4368a487f79.png图 2-10 集合的合并运算

    集合运算——交集

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的交集,记作:

    A n B = {3,5}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R n S是R和S的交集,求交后的结果仍是关系,结果表中的元组属于R且属于S,如图2-11所示:

    0414274bc0bd8b8a17a91972b8e9b5e9.png图 2-11 集合的交集运算

    集合运算——求差

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5,9}, B = {2,3,5,7}

    由所有属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与集合B的差,记作:

    A - B = {1,9}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R - S是求R和S的差,求差后的结果仍是关系,结果表中的元组属于R且不属于S,如图2-12所示:

    476bfc892b3364e39feb0a46fad9ed31.png图 2-12 集合的求差运算

    集合运算——乘积

    假设有A、B两个集合

    A = {1,3,5}, B = {2,3}

    用A中元素为第一元素,B中元素为第二元素构成有序对,所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的乘积(笛卡尔乘积),记作:

    A X B = {(1,2),(1,3),(3,2),(3,3),(5,2),(5,3)}

    由此可以推出,设R和S是两个关系,则R X S是求R和S的笛卡尔乘积,结果表是R和S的结构之连接,即前n个属性来自R,后m个属性来自S,属性个数等于n+m。结果表的值是由R中的每个元组连接S中的每个元组构成元组的集合。如图2-13所示:

    e740ad4f55f74ce2ad7680b579de0c24.png图 2-13 集合的乘积运算

    2、专门的关系运算

    专门的关系运算包括选择、投影、连接和除四种运算。下面介绍常用的三种运算选择、投影和连接。

    选择运算

    选择运算是单目运算,它从一个关系R中选择出满足给定条件的所有元组,并同R具有相同的结构。图2-14所示为由关系R选出编号为02的老师。

    284712ecca70d8ff28dff0cd0dcc24d7.png图 2-14 专门关系运算—选择运算

    投影运算

    投影运算也是单目运算,它从一个关系R所有属性中选择某些指定属性,组成一个新的关系。选择运算选取关系的某些行,而投影运算选取关系的某些列,是从一个关系出发构造其垂直子集的运算。图2-15所示为由关系R中选出所有老师的姓名和简介。

    e0f6cc3c72795cd8b416a3cd38c4d8c4.png图 2-15 专门关系运算—投影运算

    连接运算

    连接运算属于二目运算,是从两个关系元组的所有组合中选取满足一定条件的元组,由这些元组形成连接运算的结果关系,其中条件表达式涉及到两个关系中属性的比较,该表达式的取值为真或假。图2-16所示为对课程表和老师表在老师编号相等的条件下进行了连接,在新的关系中仅选出名称、姓名两个属性,即在新关系中再进行一次投影运算,这样得到了所有老师编号为01的课程名称和老师姓名。

    e5d2d441ee73f5986200e10405dae3ed.png图 2-16 专门关系运算—连接运算

    关系的完整性

    关系模型的完整性主要分为以下四类。

    (1)域完整性。关系模型中,每列属性的取值应是域所确定的值。即属性的取值范围应在其值集或值域内。例如在课程表中,名称属性值是汉字或英文字符串,所以不能取出数值来,同时,名称是课程的主要特征,要求必须有课程名称,即名称属性不能为空。

    (2)实体完整性。关系模型中每一个表就是一个实体,在现实世界中,实体是可区分的,即它们具有唯一标识。实体映射到关系模型后,每个表也应该具有唯一的标识,这个标识称为主键,用于标识表中唯一的元组。主键不能为空,如果主键为空,则说明存在某个不可标识的实体,而这和唯一标识相矛盾,即不存在这样的实体。

    (3)参照完整性。实体完整性是一个表内的约束,参照完整性是在不同表之间或同一表的不同元组之间的约束。例如课程表中的老师编号属性给出了老师的编号,但在课程表中并没有老师的信息,要想得到老师的信息,就必须通过表中的老师编号到老师表中去查找。由于编号在老师表中是主键,这样能够找到唯一的一行与该老师编号相对应。对于老师表中的编号属性来说,通常定义是该表的外关键字,简称外键,同时,编号属性也是老师表的主键。如图2-17所示:

    7498cc4a99a84074245029056adea48b.png图 2-17 老师表与课程表的参照约束

    从上图可以看出,课程表中老师编号属性的每一个值都能在老师表中找到唯一的一行元组,即能找到唯一的老师与其对应,则称为参照是完整的,否则,则称为参照不完整的。

    (4)用户定义的完整性。用户定义的完整性用于满足用户对数据的语义要求,是由用户对数据库施加的约束条件。例如,课程视频长度不能超过30分钟、老师必须具备专业知识等约束条件。

    关系模型的规范化

    关系模型的规范化是指面对一个现实问题,如何选择一个比较好的关系模式集合。

    当一个关系模式设计的不够规范时,就会出现插入异常、删除异常、冗余过多等问题。例如图2-18学生选课表中,其中编号、姓名属性是表的主键,在实际应用中,该表会存在插入、删除、冗余过多等异常。

    59fab6f526fd1811f7b00bf8c73ec9c4.png图 2-18 学生选课表

    (1)插入异常。比如一个刚刚成立的系,但尚未招收学生,则因属性编号、姓名为空,导致系名、系主任等信息无法存入数据库;同样,没被学生选修的课程也无法存入数据库。

    (2)删除异常。如一个系的学生毕业了,删除学生记录时会将系主任、系名等信息一起删除。

    (3)冗余过多。如一个系的系名、系主任姓名都有与该系学生每门课的成绩出现的次数一样多。既浪费存储空间又要付出很大的代价来维护数据库的完整性。当系主任更换后,必须逐一修改该系学生选修课程的每一个元组。

    从上面的例子可以看出,一个好的关系模式不应当发生插入异常和删除异常,且数据冗余尽可能地少。引起数据冗余及其操作异常的原因在于关系的结构。现实世界中的许多事物都可以独立存在、独立地被标识、相互间又密切关联。如果将多个本该是独立存在地、具有不同标识的事物用一个关系描述,那么不可能找到这样一个属性集,它既是这个关系的标识,又是包含在其中的各个不同事物的标识,正是由于关系模式的属性之间存在过多的数据依赖,从而出现了数据冗余和更新的异常。

    数据依赖是指关系中属性值之间的相互联系,它是现实世界属性间相互联系的体现,是数据之间的内在联系,是语义的体现。现在人们已经提出了许多种类型的数据依赖,其中最重要的是函数依赖。

    函数依赖比较容易理解,且普遍地存在于现实生活中。在学生选课表中,因一个编号仅对应一个学生,一个学生只在一个系注册学习。因而,当编号的值确定后,姓名和所在系的值也就唯一确定了。当关系模式属性间存在这个关系时,我们就说姓名和所在系的值依赖于学号,即编号决定姓名和系名。

    在学生选课表中除了姓名和系名依赖编号外,还存在其它数据依赖,如一个系只有一个系主任,因此系名依赖于系主任;再如,每个学生学习一门课都有一个成绩,因此成绩依赖于学号和课程名称。因为学生选课表中数据依赖过多,导致发生更新异常和数据冗余问题。

    解决办法是将关系模式分解成若干只有单一数据依赖的关系模式,因为关系模式学生选课表出现异常问题是由于属性之间存在过多的数据依赖造成的,分解的目的就是减少属性间过多的数据依赖,已期消除关系模式中出现的异常。学生选课表关系模式分解成如图2-19所示的三个表。

    c03945bf83ff9a5af51fe1d62927a439.png图 2-19 规范化后的三个关系表

    学生选课表规范化后,分解为学生表、成绩表、系表三个表,解决了关系模式多数据依赖的问题,每个表都是单一的数据依赖。规范化后虽然解决了数据冗余、更新异常的问题,但检索效率明显降低了,需要多表查询。因此,一个关系是否要进行规范化,应当本着具体问题具体分析的原则进行处理。事实上,如果在一个关系上主要执行的是查询操作,未必一定要规范化,通过适当地增加一些关系或者在应用程序中注意到更新一致性的维护,非规范化的弊端是可以避免的。但是,如果在关系上要进行频繁的更新操作,还是要采用规范化的方式比较好。

    关系的范式

    前面讨论了关系模式没有规范化所引起的异常问题,因此规范化对数据库设计有着重要的意义。所以建立科学的,规范的数据库是需要满足一些约束条件的,在关系型数据库中这些约束条件被称为范式。根据一个关系满足数据依赖程度的不同,人们提出了第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)。当然从理论上研究还有其他范式,但实际意义不大,这里不作讨论。

    (1)第一范式(1NF)。表中所有的属性都是不可再分的。如学生选课表中系名和系主任就不能合并为一个属性,因为违反了第一范式。当前所有的关系数据库都支持第一范式,即要求表属性都是原子属性,即属性的不可分性。

    (2)第二范式(2NF)。要求在满足第一范式的前提下,除去所有不完全依赖于主键的属性(部分依赖)。如学生选课表中,就存在不满足第二范式的问题,系名和系主任属性部分依赖于编号属性(主键),因此存在更新异常、数据冗余的问题。第二范式要求所有非主属性(不属于主键的属性)都完全依赖于主键。

    (3)第三范式(3NF)。要求关系在满足第二范式的前提下,除去所有传递依赖于主键的属性,即关系中不含有对主键的传递依赖。传递依赖就是间接依赖。例如在关系R(学号,宿舍,费用)中,费用就间接依赖于学号。

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  • 1.关系模型基本概念 用二维表格(关系)作为数据结构的数据模型,称为关系模型,其中实体及实体之间的联系均用关系表示。 1.关系模型大要素 1)关系模型的结构 —关系 2)关系模型的操作—关系运算 3)关系...

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    1.关系模型的基本概念

    用二维表格(关系)作为数据结构的数据模型,称为关系模型,其中实体及实体之间的联系均用关系表示。

    1.关系模型的三大要素

    1)关系模型的结构 —关系
    2)关系模型的操作—关系运算
    3)关系模型的 完整性约束—三类完整性约束

    2.关系的数学定义:

    1. 的定义:域是一组具有相同数据类型的值的集合。
    2. 笛卡儿积的定义:给定一组域D1,D2,…,Dn,(可以有相同的部分),它们的笛卡儿积为:
      D 1 × D 2 × … × D n D1×D2×…×Dn D1×D2××Dn= ( d 1 , d 2 , … , d n ) | d i ∈ D i , i = 1 , 2 , … , n { ( d_1, d_2, …, d_n)|d_i ∈D_i, i=1, 2, …, n } (d1,d2,,dn)diDi,i1,2,,n
      其中:每一个元素(d1,d2,…,dn )称为一个n元组,简称元组。元素中的每一个值di称作一个分量。
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    3. **关系(Relation)**的定义:D1 ×D2 ×…×Dn的子集称作在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为:
      R(D1,D2,…,Dn)这里:R表示关系的名字,n是关系的目或度。

    2.关系的数学定义

    关系中的基本术语

    1.元组(tuple):关系表中的每一横行称作一个元组,组成元组的元素为分量。
    2.属性(Attribute ):关系中的每一列称为一个属性。
    3.关系模式(Schema):对关系的描述(哪些列)称为关系模式。
    4.关系实例(instance):在一个时刻关系的状态(由包含的元组确定)。
    5.候选码: 若能够唯一标识元组的属性或极小属性组。
    6. 主码/主键(Primary Key):从候选码中选定的一个候选码称为主码;
    7. 全码:包含关系全部属性的码,称为全码。全码的关系必是3NF,也必是BCNF。
    8. 主属性和非主属性:关系中,凡是包含在候选码中的属性称为主属性,不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。
    9.外码/外键(Foreign Key):如果关系R中的一个属性(组),是另一个关系S的主码,则称这个属性组为R的外码。

    各种键的比较:

    1、书中的定义
    超键(super key): 在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键

    候选键(candidate key): 不含有多余属性的超键称为候选键。也就是在候选键中,若再删除属性,就不是键了!

    主键(primary key): 用户选作元组标识的一个候选键程序主键

    外键(foreign key):如果关系模式R中属性K是其它模式的主键,那么k在模式R中称为外键。

    2、咱们创建简单的两个表,说明一下各个键!
    学生信息(学号 身份证号 性别 年龄 身高 体重 宿舍号)和 宿舍信息(宿舍号 楼号)

    超键:只要含有“学号”或者“身份证号”两个属性的集合就叫超键,例如R1(学号 性别)、R2(身份证号 身高)、R3(学号 身份证号)等等都可以称为超键!

    候选键:不含有多余的属性的超键,比如(学号)、(身份证号)都是候选键,又比如R1中学号这一个属性就可以唯一标识元组了,而有没有性别这一属性对是否唯一标识元组没有任何的影响!

    主键:就是用户从很多候选键选出来的一个键就是主键,比如你要求学号是主键,那么身份证号就不可以是主键了!

    外键:宿舍号就是学生信息表的外键

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    关系模式

    关系模式是对关系的描述(有哪些属性,各个属性之间的依赖关系如何),模式的一个具体值称为模式的一个实例。模式反应是数据的结构及其联系,是型,是相对稳定的,实例反应的是关系某一时刻的状态,是值,是相对变动的。
    想要查看t_student的关系模式?

    DESC t_student
    

    想要查看t_student的关系实例?

    SELECT * FROM student
    

    另外,关系模式有约定的数学表示, R ( U , D , D O M , F ) R(U,D,DOM,F) RUDDOMF,R指关系名,U指一组属性,D指域,DOM指属性到域的映射,F就是指数据依赖。举个栗子,假设一个学生表t_student,拥有属性学号,姓名,性别,学院,其数学表示如图。
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    关系模型的3类完整性规则

    1.实体完整性规则(Entity integrity rule)

    实体完整性要求组成关系主键的属性值不能为空值
    空值:不知道或无意义
    意义:元组对应现实世界中的实体,实体是相互可区分的,通过主键来唯一标识,若主键为空,则出现不可标识的实体,这是不允许的。如每个学生的学号不能为空。

    2.参照完整性规则(Reference integrity rule)
       如果属性集K是关系模式R1的主键,也是关系模式R2的外键,那么在R2的关系中,K的取值只允许两种可能: 或者为空值,或者等于R1关系中某个主键值。      
    

    这条规则的实质是“不允许引用不存在的实体”。
    关系模式R1的关系称为“参照关系”,关系模式R2的关系称为“依赖关系”。
    例 ① 在关系数据库中有下列两个关系模式:

    S(S#,SNAME,AGE,SEX)
    SC(S#,C#,SCORE)
    

    如果关系SC中有一个元组(S7,C4,80),而学号S7却在关系S中找不到,那么我们就认为在关系SC中引用了一个不存在的学生实体,这就违反了参照完整性规则。
    另外,在关系SC中**S#**不仅是外键,也是主键的一部分,因此这里S# 值不允许空。

    3. 用户定义的完整性规则

    用户定义的完整性是针对具体数据库应用领域的约束条件,它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。如SEX要求取值为“M”或“F”,年龄定为一定范围的整数。

    与其它数据模型相比,关系模型突出的优点如下:
    (1)关系模型提供单一的数据结构形式,具有高度的简明性和精确性。
    (2)关系模型的逻辑结构和相应的操作完全独立于数据存储方式,具有高度的数据独立性。
    (3)关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。

    2.关系代数

    关系数据库系统使用**数据操纵语言(DML)**来对数据库的数据进行操纵,其中的语句分成查询语句和更新语句两大类。查询语句用于描述用户的各种检索要求,包括检索、分组、统计、排序等;更新语句用于描述用户进行插入、删除、修改等操作。
    关系代数是以关系为运算对象的代数系统,其运算是一组高级运算集合。
    在这里插入图片描述
    这些运算根据它们之间的关系又可分为基本运算和组合运算两大类:
    (1)5个基本运算
    1)一元运算:选择、投影
    2)多元运算:乘积(笛卡尔积)、并、集合差
    (2) 4个导出运算(组合运算)
    集合交、连接、自然连接、除法
    (3)扩充运算
    外连接、外部并、半连接、聚集运算

    基本关系操作

    并、差、笛卡儿积、投影和选择,它们组成了关系代数完备的运算集合。
    基本运算示例图
    在这里插入图片描述
    条件表达式(选择等操作可能需要用到)
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    选择(Selection)运算
    将R表中A<5的所有项选择出来
    在这里插入图片描述
    投影(Projection)运算:
    将R表中的B,C投影出来:
    在这里插入图片描述

    选择和投影复合操作:
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    组合关系操作

    交、连接、自然连接与除法,它们都可以由基本运算表示。
    连接(join):
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    自然连接
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    除运算:
    示例1:
    在这里插入图片描述
    除法示例2:
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    扩充操作

    外连接(Outer Join)
    如果把悬浮元组也保存在结果关系中,而在其他属性上填空值(Null),就叫做外连接
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    左外连接(LEFT OUTER J0IN或LEFT J0IN)
    只保留左边关系R中的悬浮元组
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    右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)
    只保留右边关系S中的悬浮元组
    在这里插入图片描述
    外部并
    如果求并运算的两关系模式不同,将两关系扩充-增加所缺的属性(属性值取空),然后求并,便得到外部并。
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    半连接
    R和S 的半连接 定义为R和S的自然连接在R上的投影(只显示R的匹配上的部分)
    在这里插入图片描述
    聚集操作
    聚集操作是指对某列的一组值,进行聚集运算,结果为一个单一的值。
    聚集函数有 m a x 、 m i n 、 a v g 、 s u m max、min、avg、sum maxminavgsum c o u n t count count等。
    在S(S#,SNAME,AGE,SEX)中,求男同学的平均年龄:
    A V G a g e ( σ s e x = ‘ M ’ ( S ) ) AVG_{age}(σ_{sex=‘M’}(S)) AVGage(σsex=M(S))
    求年龄为18岁的人数:
    c o u n t S # ( σ a g e = ‘ 18 ’ ( S ) ) count_{S\#}(σ_{age=‘18’}(S)) countS#(σage=18(S))

    3.关系演算

    将数理逻辑的谓词演算引入到关系运算中,即得到以关系演算为基础的关系运算。
    关系演算根据谓词公式中的变元不同,分为:
    1.元组关系演算
    2.域关系演算

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  • 则根据元素周期律可知:A、B、C三种原子半径大小的顺序是( ) 【计算题】 【判断题】在数据库系统的三级模式结构中,当数据库的存储结构改变时,由数据库管理员对模式/内模式映像做出相应的改变,可以使得模式保持不变,...
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    2021-06-03 20:55:37
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    2021-04-07 21:19:56
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    2021-03-16 12:18:37
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空空如也

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关系模型的三种基本运算