对于大多数的题目，已经有了成熟解法：参考

本文通过一道例题，提供一定的思路与见解。

设有关系模式R(U，F)，其中U={A，B，C，D，E}，函数依赖集F={ A→BC，CD→E，B→D，E→A}，求出R的所有候选码。
通过分析F发现，其所有的属性A、B、C、D、E都是LR类属性，没有L类、R类、N类属性。

（一）先从这些属性中依次取出一个属性，分别求它们的闭包：A+=ABCDE，B+=BD，C+=C，D+=D，E+ =ABCDE。

由于A和E都包含了R的全部属性，因此，属性A、E分别都是R的一个候选键。

（二）从关系模式R中取出两个属性，分别求它们的闭包，但在取出两个属性时，只能从B，C，D三个属性中取出两个属性，因为属性A、E已经是R的候选键了，在多加一个属性都是冗余的，所以，根据候选键的定义，它们就不可能再存在于其他的候选键中。

BC+=ABCDE，CD+=ABCDE，BD+=BD。

由于BC和CD都包含了R的全部属性，因此，属性集BC，CD也分别都是R的一个候选键。

至此，关系模式R中不可能再存在别的候选键了。

因此，关系模式R的所有的候选键分别是A、E、BC和CD。

今天，小编想来跟大家分享一下，小编在关系数据库理论这里的想法
我们知道，现在的数据库一般采用的都是关系模型来设计数据库，当然，在讲关系数据库之前，小编先来和大家讲讲数据库中的数据模型
一.数据模型
在数据库中，数据模型分为概念模型和数据模型
1.概念模型：是按用户观点来对数据和信息建模，只考虑实体和实体之间的关系以及实体的属性
其中，实体型可以类比与java中类的概念，如：学生（学号，姓名，年龄...)就是一个实体型
而实体之间的联系就可分为三类：
E-R模型
既然有了概念模型，固然就需要一定的规范来表示概念模型，而E-R模型则是一种对概念模型的表示方法，具体内容小编在这里就不多阐述，可以去网上查阅，以下便是小编之前做过E-R模型：
2.数据模型
这里讲的数据模型是指按计算机的观点对数据建模，其中由数据结构、数据操作和数据约束条件三个组成
在这里小编主要谈及其中的三类：
（1）层次模型；可以类比数据结构中树
（2）网状模型：可以类比数据结构中的图
（3）关系模型：由关系数据结构、关系操作集合、关系完整性约束三部分组成
其中
关系数据结构：可以理解为一张二维表
关系操作集合：分为查询和更新，其特点是操作集合的方式，即操作对象和结果都是集合，这里小编就不做过多阐述
关系完整性约束：分为实体完整性（一张表中必须有主键来唯一标识每一行：如你的身份证号是可以唯一标识你这个人的所有信息），参照完整性（一张表将另一张表的主键引入，称其为外键，具体内容可以网上查阅），用户自定义完整性
二.关系数据库理论
R（U，D，DOM，F）：
R：关系名
U：关系中属性名的集合
D：属性中属性值所来自的域
Dom：属性向域的映像集合
F:属性间数据依赖的集合
1.数据依赖：
分为：
函数依赖：
（1）定义：设R(U)是属性集U上的关系模式（就是指一张表的表头），其中属性X，Y 
 U，若满足对于任意两个不同的行，其X相同，必定有其Y相同，则称Y函数依赖于X，即X 
 Y。
如果X相同，而两个的Y不同，则称Y不函数依赖于X
（2）分类：
平凡的函数依赖：若X 
 Y，且Y 
 X，则称X 
 Y为平凡的函数依赖
非平凡的函数依赖：若X 
 Y，且Y不包含于 X，则称X 
 Y为平凡的函数依赖
完全函数依赖：若X 
 Y，对 
 X的真子集X1，都有X1 
 Y，则称为完全函数依赖
部分函数    依赖：若X 
 Y，对 
 X的真子集X1，有Y不函数依赖于X1，则称为部分函数依赖
传递函数    依赖:若X 
 Y（Y不包含于X），X不函数依赖于Y，而Y
 Z，则称Z对X传递函数依赖
直接函数    依赖    ：若X 
 Y，Y
 X，而Y
 Z，则Z对X直接函数依赖
由函数定义的码：设K为R（U，F）中的属性或属性组
（1）候选码：若U中所有属性完全函数依赖于K，则K为候选码
（2）主码：若有多个候选码，则从中选出一个作为主码
（3）主属性：包含在任一一个候选码中的属性
（4）非主属性：除主属性以外的属性则为非主属性
（5）全码：所有属性构成了主码
2.范式（NF）
1NF：关系中每一个分量不可再分。其实一般来说，一张二维表就是已经属于1NF
2NF：R 
 1NF，同时表中的每个非主属性完全依赖于码，即不允许有非主属性对码有部分依赖
3NF：R
 2NF，且不存在非主属性对码的传递依赖
BCNF:R
 3NF，且保证每一个函数依赖中，决定因素必然是候选码，如存在X 
 Y，那么，必须要X是R中候选码。不满足BCNF的缘由：存在主属性对码的不良依赖，如传递依赖，部分依赖等
4NF： 关系模式R< U , F > 
 1NF，若对于每一个是非平凡的多值依赖X 
 Y（Y不包含于X），X都含有码，则称R 
 4NF。
3.多值依赖
具体的定义，小编在这里就不细说了，因为比较抽象，所以不便讲述，这里小编就举个例子吧
由表可知，A1，与属性B和C中满足
A2同样也满足，则称A 
  B，A 
  C其中可以看到，A中：A1，A2，B中：B1，C中：C1，C2，C3，三者中，Ci尽管会有B的属性，但是其仅仅决定于A
故定义：关系模式R(U)，X、Y、Z  
 U，并且Z = U – X – Y，若对R(U)的任一关系r，对给定的一对（x，z）值有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关，则称Y多值依赖于X，记作：X 
  Y。
如例子中所示，如果此时B属性值中增加了B2值，则若要继续保持A 
  B，A 
  C，则在表中必然有这样的关系：
小编这里也只是简单讲述一下关系数据库理论，当然，内容远远不止这些，这里还会涉及到函数依赖的公理系统，关系模式分解等等，具体的大家可以去仔细了解，而小编这里所写的基本能够了解关系数据库理论的基本部分了。

1.实体类型的转换

(1)将每个实体类型转换成一个关系模式。

(2)实体的属性即为关系模式的属性。

(3)实体标识符即为关系模式的键。

2.二元联系类型的转换

(1)若实体间联系是1:1，可以在两个实体类型转换成的两个关系模式中任意一个关系模式的属性中加入另一个关系模式的键和联系类型的属性。

(2)若实体间联系是1:N，则在N端实体类型转换成的关系模式中加入1端实体类型的键和联系类型的属性。

(3)若实体间联系是M:N，则将联系类型也转换成关系模式，其属性为两端实体类型的键加上联系类型的属性，而键为两端实体键的组合。

3.一元联系类型的转换

和二元联系类型的转换类似。

4.三元联系类型的转换

(1)若实体间联系是1:1:1，可以在三个实体类型转换成的三个关系模式中任意一个关系模式的属性中加入另两个关系模式的键（作为外键）和联系类型的属性。

(2)若实体间联系是1:1:N，则在N端实体类型转换成的关系模式中加入两个1端实体类型的键（作为外键）和联系类型的属性。

(3)若实体间联系是1:M:N，则将联系类型也转换成关系模式，其属性为M端和N端实体类型的键（作为外键）加上联系类型的属性，而键为M端和N端实体键的组合。

(4)若实体间联系是M:N:P，则将联系类型也转换成关系模式，其属性为三端实体类型的键（作为外键）加上联系类型的属性，而键为三端实体键的组合。

5.实例1：将教学管理ER图转换为关系模式



(1)把三个实体类型转换成三个模式：

　　 ①系（系编号，系名，电话）

　　 ②教师（教工号，姓名，性别，职称）

　　 ③课程（课程号，课程名，学分）

(2)对于1:1联系“主管”，可以在“系”模式中加入教工号（教工号为外键）。对于1:N联系“聘用”，可以在“教师”模式中加入系编号和聘期两个属性（系编号为外键）:

　　 ①系（系编号，系名，电话，主管人的教工号）

　　 ②教师（教工号，姓名，性别，职称，系编号，聘期）

(3)第三步：对于M:N联系“任教”，则生成一个新的关系模式：

　　 ①任教（教工号，课程号，教材）

(4)这样，转换成的四个关系模式如下：

　　 ①系（系编号，系名，电话，主管人的教工号）

　　 ②教师（教工号，姓名，性别，职称，系编号，聘期）

　　 ③课程（课程号，课程名，学分）

　　 ④任教（教工号，课程号，学分）

6.实例2：一元联系类型ER图结构转换为关系模式



(1)运动员名次之间存在着1:1联系



　　 ①运动员（编号，姓名，性别，名次，上一名次编号）

(2)职工之间存在上下级联系，即1:N联系



　　 ①职工（工号，姓名，年龄，性别，经理工号）

(3)工厂的零件之间存在着组合关系（M:N联系）



　　 ①零件（零件号，零件名，规格）

　　 ②组成（零件号，子零件号，数量）

7.实例3：三元联系的ER图结构转换为关系模式



　　 ①仓库（仓库号，仓库名，地址）

　　 ②商店（商店号，商店名）

　　 ③商品（商品号，商品名）

　　 ④进货（商店号，商品号，仓库号，日期，数量）

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作者：vincent-xia 

来源：CSDN 

原文：https://blog.csdn.net/u012501459/article/details/12945191 

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1、关系的相关名词介绍
属性(Attribute):描述事物的若干特征称为属性。比如学号、姓名、职位、年龄等。
域(Domain)：针对属性的取值范围集合。比如性别取值为男、女、学号的长度为8位等。一般在关系数据模型中，对域加了一个限制，所有的域都是原子数据(Atomic Data)。
比如整数、字符串是原子数据，集合、数组属于非原子数据，关系模型的这种限制称为第一范式(1NF)条件。
目或度(Degree)：R表示关系的名字，n是关系的目或度。
候选码(Candidate Key)：如果关系中的某一属性或属性组的值能唯一的标识一个元组，称为该属性或属性组为候选码。
主码(Primary Key)：主键，如果一个关系有多个候选码，则选定一个作为主码。
主属性(Prime Attribute)：包含任何候选码中的属性称为主属性，不包含任何候选码的属性称为非主属性。
外码(Foreign Key):关系模式R中的属性或属性组非该关系的码，但他是其他关系的码，那么该属性集对关系模式R而言是外码，也称为外键。
全码(ALL-key)：关系模型的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码。
2、关系的类型
基本关系：实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。
查询表：查询结果对应的表。
视图表：由基本表或其他视图表导出的表，本身不独立存储在数据库中，数据库中只是存放定义，所以又称为虚表。
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