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  • 其他四者关系则体现是类与类、或者类与接口间引用、横向关系,是比较难区分,有很多事物间的关系要想准确定位是很难,前面也提到,这几种关系都是语义级别,所以从代码层面并完全区分各种关系;...

          下面这张UML图(该图为网上找到的),比较形象地展示了各种类图关系:

          对于继承、实现这两种关系没多少疑问,它们体现的是一种类与类、或者类与接口间的纵向关系;其他的四者关系则体现的是类与类、或者类与接口间的引用、横向关系,是比较难区分的,有很多事物间的关系要想准确定位是很难的,前面也提到,这几种关系都是语义级别的,所以从代码层面并不能完全区分各种关系;但总的来说,后几种关系所表现的强弱程度依次为:组合>聚合>关联>依赖。

     

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    转载于:https://www.cnblogs.com/eagle927183/p/3449111.html

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  • `matplotlib`有两种绘图方式,...这两种方式之间并不是完全独立的,而是通过某种机制进行了联结,`pylot`绘图模式其实隐式创建了面向对象模式的相关对象,其中的关键是`matplotlib._pylab_helpers`模块中的单例类`Gcf`

    matplotlib有两种绘图方式,一种是依托matplotlib.pyplot模块实现类似matlab绘图指令的绘图方式,一种是面向对象式绘图,依靠FigureCanvas(画布)、 Figure (图像)、 Axes (轴域) 等对象绘图。
    这两种方式之间并不是完全独立的,而是通过某种机制进行了联结,pylot绘图模式其实隐式创建了面向对象模式的相关对象,其中的关键是matplotlib._pylab_helpers模块中的单例类Gcf,它的作用是追踪当前活动的画布及图像。
    因此,可以说matplotlib绘图的基础是面向对象式绘图,pylot绘图模式只是一种简便绘图方式。

    先不分析源码,先做实验!

    实验

    先通过实验,看一看我们常用的那些pyplot绘图模式
    实验一
    无绘图窗口显示

    from matplotlib import pyplot as plt
    plt.show()
    

    实验二
    出现绘图结果

    from matplotlib import pyplot as plt
    plt.plot([1,2])
    plt.show()
    

    实验三
    出现绘图结果

    from matplotlib import pyplot as plt
    plt.gca()
    plt.show()
    

    实验四
    出现绘图结果

    from matplotlib import pyplot as plt
    plt.figure()
    # 或者plt.gcf()
    plt.show()
    

    pyplot模块绘图原理

    通过查看pyplot模块figure()函数、gcf()函数、gca()函数、plot()函数和其他绘图函数的源码,可以简单理个思路!

    • figure()函数:如果有现成图像,返回值就是当前图像,如果没有现成的图像,就初始化一个新图像,返回值为Figure对象。
    • gcf()函数:如果有现成图像,返回值就是当前图像,如果没有现成的图像,就调用figure()函数,返回值为Figure对象。
    • gca()函数:调用gcf()函数返回对象的gca方法,返回值为Axes对象。
    • plot()函数:调用gca()函数返回对象的plot方法。
    • pyplot模块其他绘图函数:均调用gca()函数的相关方法。

    因此,pyplot绘图模式,使用plot()函数或者其他绘图函数,如果没有现成图像对象,直接会先创建图像对象。
    当然使用figure()函数、gcf()函数和gca()函数,如果没有现成图像对象,也会先创建图像对象。

    更进一步,在matplotlib.pyplot模块源码中出现了如下代码,因此再查看matplotlib._pylab_helpers模块它的作用是追踪当前活动的画布及图像

    figManager = _pylab_helpers.Gcf.get_fig_manager(num)
    figManager = _pylab_helpers.Gcf.get_active()
    

    matplotlib._pylab_helpers模块作用是管理pyplot绘图模式中的图像。该模块只有一个类——Gcf,它的作用是追踪当前活动的画布及图像。

    matplotlib.pyplot模块部分源码

    def figure(num=None,  # autoincrement if None, else integer from 1-N
               figsize=None,  # defaults to rc figure.figsize
               dpi=None,  # defaults to rc figure.dpi
               facecolor=None,  # defaults to rc figure.facecolor
               edgecolor=None,  # defaults to rc figure.edgecolor
               frameon=True,
               FigureClass=Figure,
               clear=False,
               **kwargs
               ):
    
        figManager = _pylab_helpers.Gcf.get_fig_manager(num)
        if figManager is None:
            max_open_warning = rcParams['figure.max_open_warning']
    
            if len(allnums) == max_open_warning >= 1:
                cbook._warn_external(
                    "More than %d figures have been opened. Figures "
                    "created through the pyplot interface "
                    "(`matplotlib.pyplot.figure`) are retained until "
                    "explicitly closed and may consume too much memory. "
                    "(To control this warning, see the rcParam "
                    "`figure.max_open_warning`)." %
                    max_open_warning, RuntimeWarning)
    
            if get_backend().lower() == 'ps':
                dpi = 72
    
            figManager = new_figure_manager(num, figsize=figsize,
                                            dpi=dpi,
                                            facecolor=facecolor,
                                            edgecolor=edgecolor,
                                            frameon=frameon,
                                            FigureClass=FigureClass,
                                            **kwargs)
        return figManager.canvas.figure
    
    def plot(*args, scalex=True, scaley=True, data=None, **kwargs):
        return gca().plot(
            *args, scalex=scalex, scaley=scaley,
            **({"data": data} if data is not None else {}), **kwargs)
    
    def gcf():
        """
        Get the current figure.
    
        If no current figure exists, a new one is created using
        `~.pyplot.figure()`.
        """
        figManager = _pylab_helpers.Gcf.get_active()
        if figManager is not None:
            return figManager.canvas.figure
        else:
            return figure()
    
    def gca(**kwargs):
        return gcf().gca(**kwargs)
    
    def get_current_fig_manager():
        """
        Return the figure manager of the current figure.
    
        The figure manager is a container for the actual backend-depended window
        that displays the figure on screen.
    
        If if no current figure exists, a new one is created an its figure
        manager is returned.
    
        Returns
        -------
        `.FigureManagerBase` or backend-dependent subclass thereof
        """
        return gcf().canvas.manager
    

    Gcf类源码

    class Gcf:
        """
        Singleton to maintain the relation between figures and their managers, and
        keep track of and "active" figure and manager.
    
        The canvas of a figure created through pyplot is associated with a figure
        manager, which handles the interaction between the figure and the backend.
        pyplot keeps track of figure managers using an identifier, the "figure
        number" or "manager number" (which can actually be any hashable value);
        this number is available as the :attr:`number` attribute of the manager.
    
        This class is never instantiated; it consists of an `OrderedDict` mapping
        figure/manager numbers to managers, and a set of class methods that
        manipulate this `OrderedDict`.
    
        Attributes
        ----------
        figs : OrderedDict
            `OrderedDict` mapping numbers to managers; the active manager is at the
            end.
        """
    
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  • 关系模式范式

    2016-08-11 14:07:23
    第一范式就是指所有的列都是可再分的基本数据项,即表中的每一列都能有多个值。 说明:在任何一个关系数据库中,第一范式是对关系模式的基本要求,满足第一范式的数据库不是关系数据库。 第二范式(2NF):非...
    数据库的关系模式范式就是数据库设计要满足的规范,满足这些规范的数据库是简洁的,结构清晰的。

    第一范式(1NF:所有的列不可再分

    第一范式就是指所有的列都是不可再分的基本数据项,即表中的每一列都不能有多个值。

    说明:在任何一个关系数据库中,第一范式是对关系模式的基本要求,不满足第一范式的数据库不是关系数据库。

    第二范式(2NF:非主属性完全依赖于主键(消除部分主函数依赖)

    如果关系模式R为第一范式,并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键, 则称为第二范式模式。

    关于完全依赖:比如有非主属性P,复合主键(A,B,P完全依赖(A,B)的一个必要条件是P不依赖AP不依赖B。否则,只能叫局部依赖。

    第三范式(3NF):不存在非主属性对主键的传递依赖 

    满足第三范式必须先满足第二范式。第三范式要求一个数据库表中不包含其它表中的非主关键字。

    所谓传递函数依赖,指的是如果存在"A  B  C"的决定关系,则C传递函数依赖于A

    BCNF:不存在主属性对主键的传递依赖

    若关系模式R是第范式,且每个属性都不传递依赖于R的候选键。这种关系模式就是BCNF模式。即在第三范式的基础上,数据库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合鲍依斯-科得范式。

    四种范式有如下关系:


     

    参考文章 http://www.cnblogs.com/GISerYang/archive/2012/05/09/2491996.html
     
     

     

     

     

     

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  • 关系模式R中的每一个属性对应的域值都是可再分的 第二范式 2NF (1) 候选键 有的关系中,能够标识元组的属性(组)不止一个。此时它们都称为候选键(所有候选键中属性的数量应该一致) (2) 主属性和非主属性:如果...
    • 第一范式 1NF

      关系模式R中的每一个属性对应的域值都是不可再分的

    • 第二范式 2NF

      (1) 候选键

      有的关系中,能够标识元组的属性(组)不止一个。此时它们都称为候选键(所有候选键中属性的数量应该一致)

      (2) 主属性和非主属性:如果某个属性包含在关系模式的某个候选键中,则为__主属性__;否则为__非主属性__

      (3) 2NF定义

      一个关系模式满足1NF,且非主属性完全依赖于R的每个候选键

    • 第三范式 3NF

      (1) 定义

      一个关系模式满足1NF,且没有非主属性传递依赖于R的候选键

      (2) 若一个关系模式满足 3NF,则它一定满足2NF

    • 修正的第三范式(Boyce-Codd范式) BCNF

      (1) 定义

      一个关系模式满足1NF,且没有任何属性(包括主属性、非主属性)传递依赖于R的任意关键字

      (2) BCNF不但排除了非主属性对主属性的传递依赖,也排除了主属性间的传递依赖

      (3) 等价定义

      一个关系模式满足1NF,且对于它的每个函数依赖X->Y,都有X是R的其中一个候选键

      (4) 若一个关系模式满足BCNF,则它一定满足3NF

      (5) 在函数依赖的范围内,BCNF已经达到了关系模式的最大分离,是函数依赖范围内能够达到的最高范式

    • 模式分解算法

      (1) __如果要求模式分解具有无损连接性+保持依赖性,则可以达到3NF,未必达到BCNF;如果要求模式分解仅具有无损连接性,则可以达到BCNF。__即,若规范化到BCNF,不一定能够保持函数依赖

      (2) 生成3NF的算法

      F为关系R的函数依赖集,U为R的属性集合

      1° 寻找没有出现在F中的R的属性,将这些属性单独组成一个关系模式,并将这些属性从R中去掉,即 U = U’ + Z (其中U’为出现在F中的属性集合,Z为未出现在F中的附加属性集合)

      2° 令 F = F ∪ {U’->Z}

      3° 计算F的最小函数依赖集 F’

      4° 对于F’中的所有函数依赖 Xi -> Yi,若 Xi = Xj 或 Xi ≠ Xj且Xi <-> Xj,则将这些函数依赖分为一组

      每组函数依赖组成一个关系模式,并将包含了附加属性Z去掉(因为这些属性已经在第一步组成关系模式了);如果有一个关系模式中所含属性与U’相同,则输出该模式;否则,输出这些模式

      示例

        U = {A, B, C, D, E}, F = {A->CD, B->E, AC->D}
      
        1° U' = U, Z = ∅
      
        2° F = {A->CD, B->E, AC->D, ABCDE->Z}
      
        3° F' = {A->C, A->D, B->E, AB->Z}
      
        4° {A->C,A->D}, {B->E}, {AB->Z}
      
        5° 分解为 R1 = {A,C,D}, R2 = {B, E}, R3 = {A, B}
      

      (3) (2)中的算法生成的分解是3NF的,且具有无损连接性和保持函数依赖性

      (4) 生成BCNF的算法

      1° 检查各个关系模式是否满足BCNF,若满足则算法终止;

      2° 若关系模式 Ri(Ui, Fi)不满足BCNF,即Fi中存在函数依赖 X->Y,而X不是Ri的候选键(BCNF的等价定义),则分解Ri为 Ri1 = XY, Ri2 = Ri - Y

      3° 用Ri1, Ri2代替Ri,返回1°

      示例

        U = {A, B, C, D, E}, F = {A->C,C->D,B->C,DE->C,CE->A}
      
        Round 1
        1° R(U,F)的候选键为BE(F中只有BE从未出现在右面,检查一下发现BE确实可以标识整个元组),依次检查函数依赖,发现A->C的X = A,不是候选键,不满足BCNF
      
        2° 分解R为 U(R1) = U1 = {A,C}, U(R2) = U2 = {A, B, D, E}; 此时F(R1) = F1 = {A->C}, F(R2) = F2 = {B->D, BE->A}
      
        Round 2
        1° R1(U1, F1)的候选键为A,满足BCNF;R2(U2,F2)的候选键为BE, F2中的B->D不满足BCNF
      
        2° 分解R2为 U(R21) = U21 = {B,D}, U(R22) = U22 = {A,B,E}; 此时F(R21) = F21 = {B->D}, F(R22) = F22 = {BE->A}
      
        Round 3
        1° R21(U21,F21)的候选键为B,满足BCNF;R22(U22,F22)的候选键为BE,满足BCNF,算法结束
      

      (5) (4)的算法可以生成一个满足BCNF的无损分解,但是不保证函数依赖保持性

      (6) (4)的算法产生的分解结果可能有多种,与函数依赖集的扫描顺序有关

    • 多值依赖

      (1) 定义

      关系模式R,属性集U,X和Y是U的子集,且Z = R - (XY)。当且仅当,对于给定的一个x值,有__一组y值,且这组y值与r中的其他属性R-(XY)无关,则Y多值依赖于X,记为X->->Y。

      示例

        有很多门课,每门课有很多个老师上课且有很多本参考书,这是参考书就多值依赖于课程名称,因为一门课对应一组参考书,且参考书的取值和上课老师无关
      

      (2) 如果定义中Z为空集,则X->->Y称为__平凡的多值依赖__

      (3) 超键:可以唯一标识一个元组的一个或一组属性,和候选键的区别是候选键是没有多余属性的超键

    • 第四范式 4NF

      (1) 定义

      对于关系模式R上的任何一个非平凡的多值依赖X->->Y,X是R的一个超键,则R满足4NF

      (2) 4NF的定义说明,满足4NF的关系模式不存在非平凡的多值依赖。如果关系模式R上存在非平凡的多值依赖,那么该多值依赖只能是函数依赖,而且该函数依赖的决定因素是R的超键

    • 投影-连接范式 PJNF

    • 总结

      (1) 规范化程度

      1NF < 2NF < 3NF < BCNF < 4NF < PJNF

      (2) 3NF可以保持无损连接和函数依赖,BCNF及其之后的范式只能保持无损连接

      (3) 优点:关系模式分离程度越高,概念越清楚,结构越简单,存储异常消除得越彻底

      (4) 缺点:分离程度越高,连接运算代价越大,效率降低

      因此,不是规范化程度越高越好,一般常用的是3NF和BCNF

    展开全文
  • 定义:关系模式R中的所有属性都是可再分的,则R属于第一范式,记作 R∈1NF,简称1NF 所谓的属性可再分,如,假设有个属性叫身材,而身材可以分为身高、体重等属性 缺点:仅仅是属于第一范式的关系模式,在插入、...
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  • 关系模式中关系的每个分量都是可分的数据项(值,原子),则称属于第一范式,记为: 示例 1.1.2 符合1NF的处理 将非1NF转换为1NF情况 示例 1.2 关系的2NF 1.2.1 概念 若且U中的每一非主属性完全函数...
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  • 在理解2NF上有必要先认识到在关系数据库完全函数依赖、部分函数依赖、候选码、主属性和非主属性概念。 完全函数依赖:在关系模式R(U),如果存在X->...Y,Y不完全依赖于X(X属性有一个或一组不存在也...
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    千次阅读 2016-02-28 21:14:18
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  • laravel 中的设计模式

    2020-12-25 22:15:39
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  • 第三章 关系模式的规范化设计

    千次阅读 2012-11-24 19:48:35
    3.1 函数依赖  函数依赖:当X的值确定以后,Y的值被唯一的确定。  完全函数依赖:X的任何子集都能确定Y。 ... 部分函数依赖:存在X的子集可以确定Y。... 非主属性:包含在任何一个候选键中的属性。 3
  • 1、我们通常都将dao层(数据库连接层)设置成单例,这样的话如果每次处理数据库中的数据都需要同一个对象去处理的话,处理数据的性能完全到保证。 2、ssh中为什么struts2中的action层必须创建多例?而s...
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空空如也

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关系模式中的不完全