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  • 关系模式的形式化定义
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    2019-12-16 23:21:24

    关系模式由五部分组成,即它是一个五元组:在这里插入图片描述
    R:关系名
    U:组成该关系的属性名集合
    D:属性组U中属性所来自的域
    DOM:属性向域的映象集合
    F:属性间数据的依赖关系集合

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  • 数据库:第二章 《关系模式》概念总结

    千次阅读 多人点赞 2020-03-31 11:27:37
    1. 关系模式的相关概念: 域: 域是一组具有相同数据类型的值的集合 笛卡尔积: 域上的一种集合运算 其中每一个元素(d1,d2,d3,……dn)叫做一个元祖,元祖中的每一个值叫做一个分量。 【一个域允许的不同取值个数...

    一、关系数据结构及形式化定义

    1. 关系模式的相关概念:

    域: 域是一组具有相同数据类型的值的集合

    在这里插入图片描述
    笛卡尔积: 域上的一种集合运算

    其中每一个元素(d1,d2,d3,……dn)叫做一个元祖,元祖中的每一个值叫做一个分量。
    【一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数】

    关系: D1D2…*Dn的子集叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为R(D1,D2,…,Dn)

    这里的n是关系的目或度(n=1时,单元关系/一元关系;n=2时,两元关系)

    候选码(候选关键字): 若在一个关系中,某一属性或 属性组的值能唯一的识别一个关系的元祖,其子集不能,则该属性组称为候选码

    ——属性组是候选码吗?
    属性组也可以为候选码

    主码(主关键字): 主码一定是候选码中的一个,且只能有一个

    候选码的属性称为主属性
    不包含在任何候选码中的属性称非主属性
    【不能取空值】

    外部码(外码): 若F是基本关系R的一个或一组属性,但不是关系R的码,KS是关系S的主码,如果F与KS相应,则称F是关系R的外码

    【限制主表中没有次表中不能出现的】
    基本关系R称为参照关系
    基本关系S称为被参照关系
    【外码可以为空】

    全码: 关系模式的全部属性是这个关系的候选码

    2. 关系类型:

    基本关系: 实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示
    查询表: 查询结果对应的表,是实际根本不存在的表
    视图表(虚表): 由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,值存放定义但不存储对应的数据,其对应的数据仍存储在基本表中

    3. 基本关系的性质:

    • 列是同性质的
    • 不同的列属性必须有不同的属性名(不同的列可来自同一个域)
    • 任意两个元祖不能完全相同
    • 行的次序无所谓,可以任意交换
    • 不允许“表中套表”,即分量必须取原子值,每一个分量必须是不可分割的数据项

    4.对关系的描述:

    在这里插入图片描述
    描述: R为关系名,U为组成该关系的属性名集合,D为U中属性所来自的域,DOM为属性向域的映像集合,F为属性间数据的依赖关系集合

    关系模式必须指出这个元祖集合的结构
    关系模式应当划出完整性约束条件

    5. 关系与关系模式:

    关系: 是关系体,关系模式某一时刻的状态和内容,随数据更新不断变化
    关系模式: 是关系头,是对关系结构的描述,静态,稳定,固定不变

    6. 关系数据库与关系数据库模式:

    关系数据库模式:【型】是对关系数据库的描述。包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式
    关系数据库:【值】关系模式在某一时刻的关系的集合,随数据更新不断变化

    7. 关系数据库的存储结构:

    1. 以表为单独的文件方式存储,交由操作系统进行管理
    2. 以大文件的方式存储,有DBMS与OS共同管理

    二、关系操作

    2.1. 常用关系操作:

    查询(query): 选择(select)、投影(project)、连接(join)、笛卡尔积、除(divide)、并(union)、交(intersection)、差(except)
    常见的关系操作: 查询(query),插入(insert)、删除(delete)、修改(update)
    【选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本的查询操作】
    操作的对象和结果都是集合

    2.2. 关系操作的特点:

    1. 关系操作语言一体化
    2. 关系操作方式一次一集合方式
    3. 关系操作语言是高度非过程化的语言
      关系代数语言: 用对关系的运算来表达查询要求的语言
      关系演算语言: 用查询得到的元祖应满足的谓词条件来表达查询要求的语言
      基于映像的语言: 具有关系代数和关系演算双重特点的语言(SQL语言)

    2.3. 关系数据语言的分类

    在这里插入图片描述


    三、关系的完整性

    3.1.关系的三类完整性约束

    实体完整性和参照完整性: 关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性,应该由关系系统自动支持
    用户定义完整性: 应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束

    3.2.实体完整性

    关系的主属性不能取空值
    空值就是“不存在”或“不知道”无实际意义的值

    实体完整性规则说明:
    (1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。
    (2)现实世界中的实体是可区分的,即它们具有某种唯一性标识。
    (3)关系模型中以主码作为唯一性标识。 (4)主码中的属性即主属性不能取空值。
    主属性取空值,就说明存在某个不可标识的实体,即存在不可区分的实体,这与第(2)点相矛盾,因此这个规则称为实体完整性

    3.3.参照完整性

    若属性F是基本关系R的外码,它与基本关系S的主码KS相对应,则对于R中的每一个元组在F上的取值满足:
    空值&等于S中某个元祖的主码值
    在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的

    3.4.用户定义完整性

    针对某一具体关系数据库的约束条件,反应某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
    关系模式应提供定义和检验这类完整的机制,一遍用同一的系统的方法处理他们,而不需有应用程序撑到这一切


    四、关系代数

    关系代数是一种抽象的查询语言,它对关系的运算来表达查询
    运算对象三要素: 运算对象,运算符,运算结果
    在这里插入图片描述

    4.1. 传统的集合运算

    二目运算:并,差,交,笛卡尔积

    • 并(union)

    在这里插入图片描述
    其结果仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成

    • 差(except)

    在这里插入图片描述
    由属于R二不属于S的所有元组组成

    • 交(intersection) 在这里插入图片描述

    由属于R而不属于S的所有元组组成,可用差来表示,R∩S=R-(R-S)

    • 笛卡尔积
      在这里插入图片描述

    若R有K1个元组,S有K2个元组,则关系R和关系S的笛卡尔积有K1×K2个元组
    在这里插入图片描述

    4.2. 专门的关系运算

    选择: 又称为限制【选择是从行角度进行的运算】
    在这里插入图片描述
    F:选择条件,是一个逻辑表达式,取值为真或假。
    【集合结构并没有变化,只是个数上的减少】

    投影:【是从列角度进行的运算】
    从R中选择出若干属性列组成新的关系,取消重复元素
    在这里插入图片描述

    连接: 也称为Θ连接【具体连接由关系Θ决定】
    连接运算的含义:从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元祖

    在这里插入图片描述
    自然连接:自然连接是一种特殊的等值连接
    两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组
    在结果中把重复的属性列去掉

    自然连接的含义:
    R和S具有相同的属性组B
    在这里插入图片描述

    悬浮元组: 两个关系做自然连接时,关系R中某些元祖有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组,从而造成R中这些元组在操作时被舍弃,被舍弃的元组称为悬浮元组。

    外连接: 把悬浮元组也保存在结果关系中,而在其他属性上填空值(null)
    左外连接:只保留左边关系R中的悬浮元组
    右外连接:只保留右边关系S中的悬浮元组

    在这里插入图片描述
    除运算:

    在这里插入图片描述
    设关系R除以关系S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性的及其值,且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。
    在这里插入图片描述

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  • 数据库学习--关系模式

    万次阅读 多人点赞 2018-12-07 05:32:21
    最近开始做数据库的大实验,其中有一条实验要求如下: 通过网络查找相关文献并参考所给资料进行需求分析,画出系统的 E-R 图,给出实体或联系的属性,...通过google和课本上对关系模式定义得出如下定义: 关系模...

    最近开始做数据库的大实验,其中有一条实验要求如下:

    通过网络查找相关文献并参考所给资料进行需求分析,画出系统的 E-R 图,给出实体或联系的属性,标明联系的种类,并写出 关系模式

    画ER图没有什么问题,但是关系模式是什么就不知道了。所以,还是有必要学习一下的。

    关系模式的定义

    通过google和课本上对关系模式的定义得出如下定义:

    关系模式(Relation Schema)是对关系的描述,它可以形式化地表示为: R(U,D,dom,F)

    其中R关系名U为组成该关系的属性名集合D为属性组U中属性所来自的dom为属性向域的映象集合F为属性间数据的依赖关系集合

    通常简记为:R(U)R(A1,A2,…,An)其中R为关系名,U为属性名集合,A1,A2,…,An为各属性名。

    有了定义,对关系模式有一个大概的认识(可以说基本上还是蒙的),那么按照实验的要求,我们要如何从ER图中的到一个关系模式呢?

    ER图转关系模式

    这里我会以学生管理系统中常见的几个实体关系为例,设计简单你的ER图,并做转换说明。

    1对1转换关系

    首先我们先从最简单的做起。这里我们将教师和课程的关系看做是1:1的关系(班主任),然后ER图如下:

    clipboard.png

    通过定义,我们可以初步的到一组关系模式:

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名)
    班级(班级名称,班级号)
    负责(职工号,班级号)

    这就是一组关系模式,有人会说,负责这组关系模式好像多余呀。是的,下面我们就着手将其进行合并。

    这里可以将教师负责两个关系合并到一起,也可以选择将班级负责合并到一起。

    1.合并教师负责

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名,班级号)
    班级(班级名称,班级号)

    合并就是将关系负责的属性添加到教师的属性中去,然后合并重复的属性。

    2.合并班级负责

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名)
    班级(班级名称,班级号,职工号)

    通过上面的合并,我们发现,合并后的两个关系才更像是我们最终的数据表结构。

    1对n转换关系

    班级和学生是1对n的关系,ER图如下:

    clipboard.png

    同样的,我们有可以先得到一组独立地关系模式:

    学生(学号,姓名,性别)
    班级(班级名称,班级号)
    包含(学号,班级号,人数)

    然后将联系的关系进行合并。在1对n的关系中,需要将联系的关系添加到n的一方的关系模式中。

    学生(学号,姓名,性别,班级号)
    班级(班级名称,班级号)

    m对n转换关系

    最后看一下多对多的关系是如何转换的。首先还是先给出ER图:

    clipboard.png

    学生和课程的关系是m:n的。然后得到初步的关系模型:

    学生(学号,姓名,性别)
    课程(课程号,课程名)
    选修(学号,课程号,成绩)

    按照上面的惯例,下面我们应该合并关系模型了。但是在多对多的关系下,三种关系模式是不能进行合并的。而两个实体联系的关系模式正式我们常说的中间表的结构。

    理解关系模式的作用

    在上面通过ER图得到关系模式和合并关系模式的过程中,我们发现关系模式其实就是对应我们的数据表结构。那么关系模式有什么用呢,以往我们不通过关系模式一样可以得到表结构。

    其实是没错的,但是通过范式的学习,发现我们的关系模式更多的时候是得到最终数据表的一个分析工具。就像我们上面一样,一开始会得到一个初始的独立的关系模式,然后对关系模式做合并,得到一个更加合理的关系模式。

    使用范式也是一样的,我们会从基本的关系模式出发,然后利用范式的规则,得到最终更加合理的关系模式。这个过程如果只是靠抽象的想象的话,如果实体数量少还好说的,但是随着实体数越来越多,就会显得不大现实,而且准确性也会下降。

    总的来说,通过对关系模式的化简合并,才会得到我们最终的实际编程用的数据表结构,比如下面这样:

    clipboard.png

    总结

    通过学习,自己理解了一下关系模式。发现自己原来创建数据表的方式有点随意了。我只是做到了给出了一种数据表的解决办法,但是还不能算是数据库设计的范畴。看来自己还是处在一个程序员的位置,想要成为一个工程师,还有很长的路要走。

    后面我还会继续更新对范式的相关学习。


    相关参考:https://blog.csdn.net/tang_hu...

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  • 关系、关系模式、关系模型blablabla… 数据 :数据就是数据库中存储的基本数据,比如学生的学号、学生的班级 数据库 :存放数据的仓库 数据库管理系统 :数据库软件,如MySQL、Oracle 数据库系统 :数据库+...

    原文指路:关系、关系模式、关系模型blablabla…

    数据:数据就是数据库中存储的基本数据,比如学生的学号、学生的班级
    数据库:存放数据的仓库
    数据库管理系统:数据库软件,如MySQL、Oracle
    数据库系统:数据库+数据库管理系统+应用程序+数据库管理员(大佬)

    实体:客观存在的对象,比如一个学生,一位老师
    属性:实体的特性,比如学生的学号、姓名、院系
    :可唯一标识实体的属性集。比如学号是学生的码,一个学号唯一标识一名学生。学号和课程号是成绩的码,因为学号和课程号唯一标识一门课程的成绩
    实体型:对实体的描述,比如学生(学号,姓名,院系)
    实体集:实体的集合
    联系:实体集之间的关系。一名学生对应一个寝室(一对一),一个院系对应多名学生(一对多),多位教师对应多名学生(多对多)

    关系:若干元组的集合->数据库表
    关系模式:对关系的描述称为关系模式,最后会详细描述 -> 表的标题
    关系模型:若干关系的集合 -> 数据库
    属性(关系):相对于前面的属性的意义,这里特指数据库表中的某列
    元组:一条数据库记录
    分量:元组中某一属性值
    :一组具有相同数据类型的值的集合,是属性的取值范围,比如性别属性的域就是{男,女},学生学历属性的域就是{学士、硕士、博士、院士}

    候选码:可唯一标识某一元组的属性组,属性组中各个属性缺一不可。【t_student】(学号,姓名,学院),姓名可能会重复,所以其中学号可以唯一标识一条记录,学号就是t_student的候选码。那么假设姓名不会重复,那么候选码就有学号和姓名两个。 又比如【t_grade】(学号,课程,成绩),其中一个学生可以有多条成绩记录,所以需要学号和课程号组合才可以唯一标识一条数据库记录,所以学号、课程号就是t_student的一个候选码。
    超码:只要一个属性组可以唯一标识一个元组,那么就说这个属性组是超码 【t_student】(学号,姓名,学院),姓名可能会重复,所以(学号)是一个超码同时也是候选码,(学号,姓名)可唯一标识一个元组,所以其也是超码,但不是候选码,因为少了姓名也可以唯一标识。
    主属性:候选码中的属性称为主属性。【t_student】(学号,姓名,学院),学号就是主属性
    非主属性:不是主属性就是非主属性呗。【t_student】(学号,姓名,学院),姓名、学院就是非主属性
    全码:极端情况下表的所有属性组成该表的候选码,则称为全码
    主键/主码:primary key,一个表可能有多个候选码,往往选中一个作为主键
    外键/外码:foreign key,假设表A的某个属性attr是另一表B中的主码,且A和B有某种联系,则称attr是外码
    参照表:外码所在的表
    被参照表:外码所引用(foreign key references)的表
    数据完整性:数据完整性就是指数据的正确性和相容性(符合逻辑),又分为实体完整性、参照完整性、用户自定义完整性
    实体完整性:主码唯一且不为空
    参照完整性:不允许引用不存在的实体。参照表插入某条记录,这条记录的外码在被参照表中必须存在
    用户自定义完整性:由用户自定义的数据约束。比如性别只能用男、女表示,人的年龄在0-120之间。常见的用户自定义完整性有NOT NULL,UNIQUE,CHECK等

    内模式:对数据库的物理存储结构和存储方式的描述,是数据库在数据库内部的存储方式。拿MySQL来讲,每建一个表,都会在文件系统上生成一个或多个文件,这些文件存储了数据、表信息、索引信息,这就称为内模式
    模式:对内模式的抽象,即数据库
    外模式:对模式的抽象,即用户直接使用的应用程序
    外模式-模式映像:保证数据的逻辑独立性。当模式改变时(增加表,增加表的结构),可以保证外模式不变
    模式-内模式映像:保证数据的物理独立性。当内模式改变时(比如MySQL切换了存储引擎),可以保证模式不变,从而外模式也不会变。

    关系模式
    关系模式是对关系的描述(有哪些属性,各个属性之间的依赖关系如何),模式的一个具体值称为模式的一个实例。模式反应是数据的结构及其联系,是型,是相对稳定的,实例反应的是关系某一时刻的状态,是值,是相对变动的。
    想要查看t_student的关系模式?DESC t_student
    想要查看t_student的关系实例?SELECT * FROM student
    另外,关系模式有约定的数学表示,R(U,D,DOM,F),R指关系名,U指一组属性,D指域,DOM指属性到域的映射,F就是指数据依赖。举个栗子,假设一个学生表t_student,拥有属性学号,姓名,性别,学院,其数学表示如图。
    在这里插入图片描述

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