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  • (1) 写出上述关系模式的基本FD和关键码; (2)最高属于第几范式; (3) 若不属于3NF,则将其规范到3NF。 二、【问题解答】 (1) 基本FD F={仓库号→(面积,电话号码),零件号→(零件名称,规格),(仓库号,零件号)...

    一、【问题描述】

    假设有一个关系:仓库(仓库号,面积,电话号.
    码,零件号,零件名称,规格,库存数量)。请回
    答以下问题:
    (1) 写出上述关系模式的基本FD和关键码;
    (2)最高属于第几范式;
    (3) 若不属于3NF,则将其规范到3NF。

    二、【问题解答】

    (1)
    基本FD
    F={仓库号→(面积,电话号码),零件号→(零件名称,规格),(仓库号,零件号)→库存数量}
    关键码:仓库号、零件号
    (2)
    属于1NF
    (3)规范到3NF
    仓库(仓库号,面积,电话号码)
    零件(零件号,零件名称,规格)
    保存(仓库号,零件号,库存数量)

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  • 关系数据理论

    2017-04-13 15:48:50
    基本概念一个关系模式应当是一个五元组R(U,D,DOM,F) R:关系名 U:一组属性 D:属性组U中属性所来自域D DOM:属性到域映射DOM F:属性组U上一组数据依赖F 数据依赖: 函数依赖(Functional Dependency,FD...

    基本概念

    一个关系模式应当是一个五元组

    R(U,D,DOM,F)

    • R:关系名
    • U:一组属性
    • D:属性组U中属性所来自的域D
    • DOM:属性到域的映射DOM
    • F:属性组U上的一组数据依赖F

    数据依赖:

    • 函数依赖(Functional Dependency,FD)
    • 多值依赖(Multivalued Dependency,MVD)

    规范化

    函数依赖

    设R(U)是属性集U上的关系模式。X、Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中每一个X唯一确定一个Y,称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作X→Y。
    R中一切关系均要满足约束条件。

    • X→Y,但YX(Y不真包含于X) ,称X→Y是非平凡的函数依赖
    • X→Y,但YX (Y真包含于X),称X→Y是平凡的函数依赖
    • 若X→Y,则X称为这个函数依赖的决定属性组,也称为决定因素
    • 若X→Y,Y→X,则记作X←→Y
    • Y不函数依赖于X
    • 如果X→Y,并且Y不函数依赖于X的任何一个真子集,则称Y对X完全函数依赖
    • 如果X→Y,但Y不完全依赖于X,则称Y对X部分函数依赖
    • 如果X→Y,(YX ),Y→Z,ZY
      • 当X不函数依赖于Y,则称Z对X*传递函数依赖*
      • 当Y→X,则X←→Y,称Z对X*直接函数依赖*

    设K为R< U,F> 中的属性或属性组合,若U对K完全函数依赖,则K为R的候选码,若候选码多余一个,则选定其中一个为主码。
    包含在任何一个候选码中的属性成为主属性,如果整个属性是码,则成为全码
    关系模式R中,属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是R的外码。
    主码和外码提供了一个表示关系间联系的手段。

    范式

    不同的范式表示关系数据库满足不同程度的要求。
    各种范式之间的联系:

    5NF4NFBCNF3NF2NF1NF

    一个低一级范式的关系模型通过模式分解可以转换为若干个高一级范式大的关系模型的集合,这种过程就叫规范化。

    1NF

    关系模式满足每一个分量必须是不可分的数据项属于第一范式(1NF)
    缺点:

    1. 数据冗余太大
    2. 更新异常
    3. 插入异常
    4. 删除异常

    2NF

    R1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则R2NF

    3NF

    每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码
    但主属性可能存在对码的部分依赖和传递依赖

    BCNF

    • 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
    • 所有非主属性对每一个不包含它的码,也是完全函数依赖
    • 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

    BCNF在函数依赖范畴内已实现彻底的分离,消除了插入和删除异常

    多值依赖

    设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集,并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立,当且仅当对R(U)的任意关系r,给定的一对(x,z)值,有一组Y的值,这组值仅仅决定于x值而与z值无关。

    4NF

    关系模式R<U,F>1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y(YX),X都含码,则称R<U,F>4NF
    4NF所允许的非平凡多值依赖实际上是函数依赖。
    4NF中还存在连接依赖,连接依赖在关系的连接运算时才反映出来,如果消除了连接依赖,则可进一步达到5NF的关系模式。

    总结

    Created with Raphaël 2.1.01NF1NF2NF2NF3NF3NFBCNFBCNF4NF4NF消除非主属性对码的部分函数依赖消除非主属性对码的传递函数依赖消除主属性对码的部分和传递函数依赖消除非平凡且非函数依赖的多值依赖

    ————————————————————
    摘自《数据库系统概论》(第四版)王珊、萨师煊

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  • 关系数据库设计理论

    2019-03-26 17:10:33
    一、基本概念 数据依赖是通过一个关系中属性间值相等...规范化理论致力于解决关系模式中不适合数据依赖问题。而函数依赖和多值依赖是最重要数据依赖。 函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R属性集合,X和...

    一、基本概念

    数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系,是现实世界属性间相互联系的抽象,是数据内在的性质,是语义的体现。现在人们已经提出了很多种类型的数据依赖,其中最重要的是函数依赖(FD)和多值依赖(MVD)。

    规范化理论致力于解决关系模式中不适合的数据依赖问题。而函数依赖和多值依赖是最重要的数据依赖。

    函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y上的属性值不同,则称“X函数确定Y”或者“Y函数依赖于X”,记做X→Y。

    在关系模式R(U)中,对于U的自己X和Y,如果X→Y,但Y⊈X,则X→Y是非平凡函数依赖。若Y⊆X,则称X→Y成为平凡函数依赖

    若不特别声明,我们总是讨论非平凡函数依赖。

    在关系模式R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'↛ Y,则称Y完全函数依赖于X,记做Y。若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依赖于X,记作X Y。

    在关系模式R(U)中,如果X→Y,Y→Z,且Y⊈X,Y↛  X,则称Z传递函数依赖于X。

    是表中可以唯一确定一个元组的某个属性(或者属性组),如果这样的码有不止一个,那么大家都叫候选码,我们从候选码中挑一个出来做老大,它就叫主码。注意码可以包含多个属性。

    设R(U)是一个属性的一个关系模式,X,Y和Z是U的子集,并且Z=U-X-Y,多值依赖X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r,r在(X,Z)上的每个值对应的一组Y的值,这组值仅仅决定于X值而与Z值无关。

     

    二、范式(规范化 normalization)

    关系数据库中的关系必须满足一定的规范化要求,对于不同的规范化程度可用范式来衡量。

    1NF⊃2NF⊃3NF⊃BCNF⊃4NF⊃5NF

    1)第一范式(1NF)

    如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R∈1NF。即属性的原子性

    第一范式是对关系模式的一个最起码的要求.不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库.

     

    2)第二范式(2NF)

    2NF就是不允许关系模式的属性之间有这样的函数依赖X→Y,其中X是码的真子集,Y是非主属性。(显然,码只包含一个属性的关系模式,如果它属于1NF,那么它一定属于2NF,因为它不可能存在非主属性对码的部分函数依赖。)

    即理解为(非主属性完全依赖于码)或者 (消除部分依赖)

     

    3)第三范式(3NF)

    如果关系模式R(U,F)中不存在候选码、属性组Y以及非主属性Z(Z⊈Y),使得X→Y,Y→Z和Y↛ X成立,则R∈3NF。

    满足第二范式的条件下不存在传递函数依赖。

     

    4)BC范式(BCNF)

    设关系模式R(U,F)∈ 1NF,如果对于R的每个函数依赖X→Y,若Y⊈X,则X必含有候选码,那么R∈BCNF。

    换句话说,在关系模式R(U,F)中,如果每一个决定属性集都包含候选码,则R∈BCNF。

     

    由BCNF的定义可以看到,每个BCNF的关系模式都具有如下3个性质:

    1、所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码。(NF2)

    2、所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码。

    3、没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

    BCNF实现了模式的彻底分解,达到了最高的规范化程度,消除了插入异常和删除异常。

     

    4)第四范式(4NF)

    关系模式R(U,F)∈1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→\→Y(Y⊈X),X都含有候选码,则R∈4NF

     

    三、关系模式的规范化

    关系模式规范化时一般应遵循以下原则:

    1、关系模式进行无损连接分解。

    2、合理选择规范化程度。

    3、正确性与可实现性原则。

     

    关系模式规范化的步骤

     

    关系模式的分解

    关系模式的规范化过程是通过对关系模式的分解来实现的,但是把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法并不是唯一的。在这些分解方法中,只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价的方法才有意义。

    关系模式分解的三个定义:

    1)、分解具有“无损连接性”

    2)、分解要“保持函数依赖”

    3)、分解既要“保持函数依赖”,又要具有“无损连接性”

    规范化理论提供了一套完整的模式分解算法,按照这套算法可以做到:

    1)若要求分解具有无损连接性,那么模式分解一定能够达到4NF

    2)若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    3)若要求分解既具有无损连接性,又保持函数依赖,则模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    级别 特点 无损分解 保持FD
    1NF 属性值是原子值
    2NF 消除了非主属性对码的部分函数依赖 可达到 可达到
    3NF 消除了非主属性对码的部分函数传递 可达到 可达到
    BCNF 消除了主属性对码的部分和传递函数依赖 可达到 不一定
    4NF 消除了非平凡函数依赖的多值依赖 可达到 不一定
    5NF 消除了不是由候选码所蕴含的连续依赖 可达到 不一定

     

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  • 【自学考试】数据库范式解析

    热门讨论 2015-11-03 11:13:47
    规范化理论:是用来设计良好的关系模式的基本理论。它通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。  3. 函数依赖(Functional Dependency FD):简单地说,

          看了看第一次机房收费系统的数据库,感觉存在很多问题,最多的问题就是数据冗余,所以想在第二次机房的时候把数据库设计的尽可能完美,正好也是对数据库考试的一个总结,首先是对我当时最头疼的范式的总结,范式的作用就是消除数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。

    一、相关概念及知识点:

       1.数据依赖:反映一个关系内部属性与属性之间的约束关系,是现实世界属性间相互联系的抽象,属于数据内在的性质和语义的体现。
        2. 规范化理论:是用来设计良好的关系模式的基本理论。它通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
        3. 函数依赖(Functional Dependency FD):简单地说,对于关系模式的两个属性子集X和Y,若X的任一取值能唯一确定Y的值,则称Y函数依赖于X,记作X→Y。
        4. 非平凡函数依赖:对于关系模式的两个属性子集X和Y,如果X→Y,但Y!⊆X,则称X→Y为非平凡函数依赖;如果X→Y,但Y⊆X,则称X→Y为非平凡函数依赖。
        5. 完全函数依赖:对于关系模式的两个属性子集X和Y,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都没有X'→Y,则称Y对X完全函数依赖;如果X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖。

    二、范式的概念

    1NF 
    如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R∈1NF。
    数据库表中的字段都是单一属性的,不可再分。
    不满足第一范式就不是关系型数据库!
    2NF 
    若关系模式R∈1NF,并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码,则R∈2NF
    表中的属性必须完全依赖于全部主键,而不是部分主键。所以只有一个主键的表如果符合第一范式,那一定是第二范式。
    3NF
    在第二范式的基础上,数据表中如果不存在非关键字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合第三范式。
    所谓传递函数依赖,指的是如果存在"A → B → C"的决定关系,则C传递函数依赖于A。
    BCNF(鲍依斯-科得范式)
    在第三范式的基础上,数据库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合BC范式。

    三、范式的发展


    四、范式的目标

          应用数据库范式可以带来许多好处,但是最重要的好处归结为三点:
          1.减少数据冗余(这是最主要的好处,其他好处都是由此而附带的)
          2.消除异常(插入异常,更新异常,删除异常)

    五、范式的举例

    第二范式(2NF):

    数据库表中不存在非关键字段对任一候选关键字段的部分函数依赖(部分函数依赖指的是存在组合关键字中的某些字段决定非关键字段的情况),也即所有非关键字段都完全依赖于任意一组候选关键字。
         假定选课关系表为SelectCourse(学号, 姓名, 年龄, 课程名称, 成绩, 学分),关键字为组合关键字(学号, 课程名称),因为存在如下依赖关系:
         (学号, 课程名称) → (姓名, 年龄, 成绩, 学分)
         这个数据库表不满足第二范式,因为存在如下依赖关系:
         (课程名称) → (学分)
         (学号) → (姓名, 年龄)
    即存在组合关键字中的字段决定非关键字的情况。
         由于不符合2NF,这个选课关系表会存在如下问题:
         (1) 数据冗余:
         同一门课程由n个学生选修,"学分"就重复n-1次;同一个学生选修了m门课程,姓名和年龄就重复了m-1次。
         (2) 更新异常:
         若调整了某门课程的学分,数据表中所有行的"学分"值都要更新,否则会出现同一门课程学分不同的情况。
         (3) 插入异常:
         假设要开设一门新的课程,暂时还没有人选修。这样,由于还没有"学号"关键字,课程名称和学分也无法记录入数据库。
         (4) 删除异常:
         假设一批学生已经完成课程的选修,这些选修记录就应该从数据库表中删除。但是,与此同时,课程名称和学分信息也被删除了。很显然,这也会导致插入异常。把选课关系表SelectCourse改为如下三个表:
         学生:Student(学号, 姓名, 年龄);
         课程:Course(课程名称, 学分);
         选课关系:SelectCourse(学号, 课程名称, 成绩)。
         这样的数据库表是符合第二范式的,消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。
         另外,所有单关键字的数据库表都符合第二范式,因为不可能存在组合关键字。

     第三范式(3NF):

    在第二范式的基础上,数据表中如果不存在非关键字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合第三范式。所谓传递函数依赖,指的是如果存在"A → B → C"的决定关系,则C传递函数依赖于A。因此,满足第三范式的数据库表应该不存在如下依赖关系:
         关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y
         假定学生关系表为Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话),关键字为单一关键字"学号",因为存在如下决定关系:
         (学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)
    这个数据库是符合2NF的,但是不符合3NF,因为存在如下决定关系:
         (学号) → (所在学院) → (学院地点, 学院电话)
    即存在非关键字段"学院地点"、"学院电话"对关键字段"学号"的传递函数依赖。
         它也会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况,读者可自行分析得知。
         把学生关系表分为如下两个表:
         学生:(学号, 姓名, 年龄, 所在学院);
         学院:(学院, 地点, 电话)。
    这样的数据库表是符合第三范式的,消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。


    小结:自考虽然考完了,但是还是需要总结的,不仅仅是对知识的梳理,更是对即将到来的机房重构打良好的基础。希望指出不足之处!


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