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  • 一、算术运算 1、+ 加 expr求值操作 # 定义两个变量 a=6 b=4 # 加法 expr求值 value=`expr $a + $b` echo "$a+$b=$value" 输出:6+4=10 注:不是单引号 而是斜撇 键位在数字1左边 若为单引号会输出1+2=expr 1 + 2...

    一、算术运算

    1、+ 加

    expr求值操作

    # 定义两个变量
    a=6
    b=4
    # 加法 expr求值
    value=`expr $a + $b`
    echo "$a+$b=$value"
    

    输出:6+4=10

    :不是单引号 而是斜撇 键位在数字1的左边
    若为单引号会输出1+2=expr 1 + 2 会把expr当作字符串输出


    2、- 减

    $[ ]

    # 定义两个变量
    a=6
    b=4
    # 减法 另一种数值运算
    value=$[a-b]
    echo "$a-$b=$value"
    

    输出:6-4=2


    3、* 乘

    $[ ]

    # 定义两个变量
    a=6
    b=4
    # 乘法
    value=$[a*b]
    echo "$a*$b=$value"
    

    输出:6*4=24


    4、/ 除

    $[ ]

    # 定义两个变量
    a=6
    b=4
    # 除法
    value=$[a/b]
    echo "$a/$b=$value"
    

    输出:6/4=1


    5、% 取余

    $[ ]

    # 定义两个变量
    a=6
    b=4
    # 取余
    value=$[a%b]
    echo "$a%$b=$value"
    

    输出:6%4=2


    二、关系运算

    -eq:相等(equal)

    if [ $a -eq $b ]
    then
       echo "$a -eq $b : a等于b"
    else
       echo "$a -eq $b : a不等于b"
    fi
    

    -ne:不相等(not equal)

    -gt:大于(greater than)

    -ge:大于等于(greater equal)

    -lt:小于(less than)

    -le:小于等于(less equal)


    三、布尔运算

    !:非运算
    ! false 即为true

    -o:或运算(or)

    -a:与运算(and)
    [ $a -lt 100 -a $b -gt 15 ] 即为 a小于100并且b大于15

    &&:逻辑与
    注:两个方括号[[ ]]
    [[ $a -gt 100 && $b -gt 100 ]] 即为 a大于100并且b大于15且第一个表达式为false则不判断第二个表达式 具有短路的功能

    ||:逻辑或

    ==:相等(数字判断)

    !=:不等(数字判断)


    四、文件测试运算

    当前文件:

    file=$0
    echo "当前文件是:$file"
    

    -d:是否为目录(document)

    if [ -d $file ]
    then
       echo "该文件为文档"
    else
       echo "该文件不为文档"
    fi
    

    -f:是否为普通文件(file)

    if [ -f $file ]
    then
       echo "该文件为普通文件"
    fi
    -r 是否可读(read)
    if [ -r $file ]
    then
       echo "该文件可读"
    fi
    

    -w:是否可写(write)

    -x:是否可执行(execute)

    -s:文件是否为空

    -e:文件是否存在

    if [ -e $file ]
    then
       echo "该文件存在"
    fi
    

    五、字符串运算

    1、字符串引号的区别

    单引号:原样输出内容 变量无效
    双引号:可以包含变量

    2、字符串表达式

    ${#字符串变量名}:计算字符串长度

    str="piconjo"
    echo "长度:${#str}"
    

    输出结果:长度:7


    ${字符串变量名:起始位置:截取的字符个数}:截取字符串

    例一:

    ${str:1:3}
    

    获取字符串变量str中的第一个字符开始到第三个字符

    例二:

    str="piconjo"
    echo "截取出on:${str:3:2}"
    

    输出结果:截取出on:on


    'expr index "$字符串变量名" 要查找的字符' :查找字符串中的子串的位置
    注:不是单引号 是斜撇

    str="piconjo"
    result=`expr index "$str" on`
    echo "查找on的位置:$result"
    

    输出结果:查找on的位置:4


    代码:
    在这里插入图片描述
    输出:
    在这里插入图片描述


    3、字符串运算符

    =:字符串是否相等
    用法:[ $a = $b ]

    !=:字符串是否不相等
    用法:[ $a != $b ]

    -z:字符串长度是否0(zero)
    用法:[ -z $a ]

    if [ -z $str ]
    then
      echo "字符串长度为零"
    fi
    

    -n:字符串长度是否不为0(not zero)
    用法:[ -n “$a” ]

    if [ -n $str ]
    then
      echo "字符串长度不为零"
    fi
    

    $:字符串是否为空
    用法:[ $a ]


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  • 基本算数运算符(1)矩阵加减运算:(2)矩阵乘法:(3)矩阵除法:(4)矩阵乘方:(5)矩阵转置:2.点运算2.3.2 关系运算2.3.3 逻辑运算 2.3.1 算术运算 运算是在矩阵意义下进行,单个数据算术...

    2.3.1 算术运算

    • 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。
    • MATLAB有两类不同的算术指令运算:基本算术运算和点运算。

    1.基本算数运算符

    (1)矩阵的加减运算:

    • 分别将矩阵A,B中对应位置的元素进行相加减然后得到新的运算后的矩阵;
      ps:A,B矩阵必须是位数相同的。

    (2)矩阵的乘法:

    • A:mn的矩阵,B:nl的矩阵,A左乘 B所得的积为一个m*l 的矩阵C
    • 矩阵左乘的步骤:用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数;以此类推
      (注意:矩阵A的列数与矩阵 B 的行数相等)

    (3)矩阵的除法:

    • 除法分为: 左除\和右除/
    • 如果A是一个非奇异方阵,那么A\B和B/A对应A的逆与B的左乘和右乘,即分别等价于命令inv(A)* B和B*inv(A)。

    (4)矩阵的乘方:

    • A^x
    • 要求A为方阵
    • x为标量。

    (5)矩阵的转置:

    • 表示对实数矩阵进行行列互换,而对复数矩阵进行共轭转置。
    • 操作符 .’ 表示对复数矩阵进行转置。

    2.点运算

    • 点运算:运算符前面加点。
    • 是指向量或者矩阵中对应位置的元素进行点对点的相关运算。同时要求两个矩阵的维数必须相同。
      ps:
    • “.+”与“+”、“.-”和“-”效果相同,故在MATLAB中并没有定义“.+”和“.-”运算。
    • A.\B相当于矩阵B中的每个元素除以矩阵A中对应元素的值,A./B则相当于矩阵A中的每个元素除以矩阵B中对应元素的值。
    • 向量或矩阵与一个常数的运算相当于整个向量和矩阵的每一个元素都与该常数进行相应的运算。
        A = [1 2 3;4 5 6; 1 1 0];
        B = [1 5 8;2 4 7; 0 1 0];
        C = A .* B
        D = A * B
    C =
         1    10    24
         8    20    42
         0     1     0			%对应位置相乘
    D =
         5    16    22
        14    46    67
         3     9    15
    

    2.3.2 关系运算

    • 6种关系运算符:<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)

    • 关系运算符的运算法则为:

    • 当两个比较量是标量时,直接比较两数的大小。若关系成立,关系表达式结果为1,否则为0。

    • 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时,比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行,并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵,它的元素由0或1组成。

    • 当参与比较的一个是标量矩阵时,则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较,并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵,它的元素由0或1组成。

    2.3.3 逻辑运算

    • 3种逻辑运算符:&(与)、|(或)和~(非)。(对于数值的逻辑运算,与其他语言基本相同不再赘述)
    1. 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵,那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行

    2. 若参与逻辑运算的一个是标量和矩阵,那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行

    ps:在算术、关系、逻辑运算中,算术运算优先级最高,逻辑运算优先级最低。

    1. 逻辑函数。
    • ①利用all函数可以测定矩阵所有元素是否非零,如果所有元素非零,则为真。
    • ②any函数可以测试出矩阵中是否含有非零值。
    • ③find函数可以找出矩阵中的非零元素及其位置。
    • ④exist函数可以测定文件是否存在,它可在装入数据文件之前对数据文件作检测。
    • ⑤利用is*这一组函数可对矩阵进行各种检测,其中isnan函数可从阵列中检测出非数值(NaN)。当阵列中包含有NaN时,则基于这一阵列的任何函数值也为NaN,因此在数据处理之前,一般应对数据进行分析,删去包含有NaN的测量样本
    >> A=[1 0 2 0 5;5 1 0 5 2;0 4 5 0 5;1 2 5 0 4;5 0 5 3 0]
    A =
         1     0     2     0     5
         5     1     0     5     2
         0     4     5     0     5
         1     2     5     0     4
         5     0     5     3     0
    >> B=ones(3,6)
    B =
         1     1     1     1     1     1
         1     1     1     1     1     1
         1     1     1     1     1     1
    >> all(A)
    ans =
         0     0     0     0     0
    >> all(B)
    ans =
         1     1     1     1     1     1
    >> any(A)
    ans =
         1     1     1     1     1
    >> any(B)
    ans =
         1     1     1     1     1     1
    >> find(A)
    ans =
         1 2  4  5 7 8  9 11 13 14 15 17 20 21 22 23  24
    
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  • (1)实现图像各种基本运算,包括点运算、代数运算、逻辑运算等。点运算包括线性点运算:Negative、...(3)分析两个像素点之间的关系是何连通,计算两个像素点之间距离,包括欧式距离、D4、D8、Dm四距离。
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  • 上一章提到了,关系本身也是一集合,所以其可以进行集合的基本运算。 2.关系的逆运算 例: 解: 可见这两个矩阵互为转置矩阵。 由上述例题我们可以总结出以下几个性质: 对于逆关系我们还有如下性质: 还...

    4.2 关系运算

    1.关系的集合运算
    上一节提到了,关系本身也是一种集合,所以其可以进行集合的基本运算。
    1
    2.关系的逆运算
    2

    例:
    3
    解:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    可见这两个矩阵互为转置矩阵。
    由上述例题我们可以总结出以下几个性质:
    在这里插入图片描述
    对于逆关系我们还有如下性质:
    在这里插入图片描述
    还记得我们之前说的命题演算法吗?这里我们用命题演算法来证明第二条性质:
    在这里插入图片描述

    3.关系的合成运算
    在这里插入图片描述
    写一大堆也不好理解,简单说就是:
    先R后S(将R最后一项与S的第一项进行合并)

    例:
    在这里插入图片描述
    关系的合成运算是符合结合律的,下面我们还用命题演算来证明:
    在这里插入图片描述
    关系运算的分配律比较特殊,请看:
    在这里插入图片描述
    由此可见:合成运算对于并运算是可分配的,但对交运算分配以后得到的是不等式(一个包含关系)

    这是因为,我们把他拆开最前面是存在量词\exists,之前我们也提到了,存在量词把并运算\wedge展开后得到的是一个包含关系。

    说严谨一点就要用到我们之前讲到的量词分配律。
    如下:
    在这里插入图片描述
    合成运算有如下性质:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    既然是合成运算那么就不止两个关系来合成:
    在这里插入图片描述
    以下是其一些性质:
    在这里插入图片描述
    例:
    在这里插入图片描述
    由此可见:
    在这里插入图片描述
    下边我们来用关系矩阵的乘法来求合成运算的结果
    例:
    在这里插入图片描述
    因为R的列数不等于S的行数,所以这里我们将MRM_R矩阵进行了扩展。
    接下来我们将他们的关系矩阵进行乘法操作:
    在这里插入图片描述
    注意:这里的行序号是1,2,3。列序号是1,2,3,5。

    综上可知:
    S \circ R = {(1,5) , (2,5), (3,2)}

    练习1:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    正确答案: A

    解析:
    对于S1S^{-1},我们只需把(x,y)变成(y,x)即可。不需要把里面的关系再换位置,否则相当于没转换。

    练习2:
    设A = {a,b,c,d} , R为A上的关系,R={(a,a),(a,b),(b,d),(c,d)},R2R^2为()?
    在这里插入图片描述

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  • 关系代数运算

    千次阅读 热门讨论 2015-04-30 23:22:04
    理论介绍,目的在于传递一种思想,实现一种算法,所以过程必须尽可能简易。在实例中练习和加强。 五种关系代数运算 ...五种基本关系运算:并、差、笛卡尔积、投影、选择。 我们学过集合的运算:并、交、差,

    五种基本关系代数运算

    集合:某些指定的对象集在一起就成了一个集合,其中每一个对象叫元素。

    集合的三特性:确定性、互异性、无序性。

    1)确定性:指的是概念清晰,对象描述明确,不能含混不清、不能模棱两可。

    2)互异性:对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的。

    3)无序性:给定的一个集合,集合内的元素间位置关系可以颠倒、调换。

     

    五种基本关系运算:并、差、笛卡尔积、投影、选择。

    我们学过集合的运算:并、交、差,求补集。

    关系代数运算与集合的运算有相似之处,且不完全相同。尤其讲究位置关系,集合则是“无序性”。

    1. 并(Union):

    关系代数并运算==集合并运算

    关系R={a,b}S={b,c}

    RS = {a,b,c}.

    2. 差(Difference):

    关系代数差运算==集合差运算

    关系R和关系S,如果进行差运算,减数一定是被减数的子集。

    关系R={a,b}S={b}

    R - S = {a}.

     

    3. 笛卡尔积(Extended Cartesian Product):

    这是在以前的集合学习中没有的概念。


    R × S 的元素个数等于关系R的元素个数与关系S的元素个数的乘积。

     

    4. 投影(Projection):

    从垂直方向获取。


    πA = {A1,A2}

     

    5. 选择(Selection):

    从水平方向获取。


     σ年龄>16(R) = S 

     

    总结:理论的介绍,目的在于传递一种思想,实现一种算法,所以过程必须尽可能的简易。在实例中练习和加强。

     

    引用文献:余运高  释疑集合的三大特性http://res.tongyi.com/resources/article/student/others/zt090318/zt/gz/sx/78.htm

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空空如也

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关系的3种基本运算