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  • 2019-06-07 10:02:53

    什么是算术运算?什么是关系运算?什么是逻辑运算?

    【答案解析】

    算术运算:

    • 算术运算即“四则运算”,是加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算的统称。

    • 其中加减为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算。在一道算式中,如果有多级运算存在,则应先进行高级运算,再进行低一级的运算。

    • C语言中的算熟运算符包括:+-*/++--% 等种类。

    • 如果只存在同级运算;则从左至右的顺序进行;如果算式中有括号,则应先算括号里边,再按上述规则进行计算。

    示例:$ (1 + 1)^{2} * 4+5 * 3$

    解析:

    1. 先进行括号内运算1+1,然后进行乘方运算得到结果4.
    2. 接下来与4相乘,得到结果16
    3. 因为乘法优先级大于加法,因此先进行5*3,得到结果15
    4. 最终相加得到结果31

    结果:31

    关系运算:

    • 关系的基本运算有两类:一类是传统的集合运算(并、差、交等),另一类是专门的关系运算(选择、投影、连接、除法、外连接等),而在C语言中,关系运算通常被认为是比较运算,将两个数值进行比较,判断比较结果是否符合给定的条件。

    • 常见的关系运算符包括:<<=>>===!= 等种类。

    • 其中,前4种关系运算符(<、<=、>、>= )的优先级别相同,后2种(==、!=)也相同。而前4种高于后2种。

    • 例如, > 优先于 == 。而 >< 优先级相同。 并且,关系运算符的优先级低于算术运算符,关系运算符的优先级高于赋值运算符(=)。

    逻辑运算:

    • 在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。而在C语言中,逻辑运算通常用于使用逻辑运算符将关系表达式或其它逻辑量连接起来组成逻辑表达式用来测试真假值。

    • 常见的逻辑运算符包括:&&||! 等种类

    • && 与是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象都成立,则结果为真,否则结果为假。

    例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)同时成立则为真。

    • ||:是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象只要任意一个成立,则结果为真,否则结果为假。

    • 例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)两个对象中任意一个成立则结果为真。

    • !:是单目运算符,只要求有一个运算对象,表示取运算对象反义,运算对象为真则结果为假,运算对象结果为假则结果为真。

    • 例如:!(a>b),表示(a>b)成立时结果为假,不成立时结果为真。

    • 若在一个逻辑表达式中包含多个逻辑运算符,则优先次序为: ! > && > ||。当然若一个逻辑表达式中包含括号括起来的子逻辑,则优先括号内的子逻辑判断。

    示例:

    • (1>2)||(2>3)&&(4>3) 结果为0 !(1>2)||(2>3)&&(4>3)结果为1

    • 注:&&优先级大于||,((2>3)&&(4>3))无法同时成立,则结果为假,然后与(1>2)结果进行逻辑或运算,两者都为假因此第一次结果为假。 而第二次!优先级最高,先对(1>2)的结果取逻辑非,得到结果为真,因此结果为真。

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    关系的运算

    定义5.2.1:
    设R,S是X到Y的二元关系,则R∪S,R∩S,R-S,~R,R ⨁ S也是X到Y的二元关系。
    二元关系是以序偶为元素的集合,因此可以对它进行集合的运算,如∩、∪、-、 ~和⨁运算而产生新的集合。

    基本运算

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    例子:
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    关系的复合运算

    (实例引导)
    设有家族成员集合A:
    R1是A上的姐弟关系,<x,y>R1,表示x是y的姐妹,
    R2是A上的父子关系,<y,z>R2,表示y是z的父亲。
    由于y的中间作用,x与z之间产生了一种新的关系:姑侄关系。
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    关系复合运算性质:
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    关系的逆运算

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    逆运算的性质:
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    关系的性质

    一. 自反性和反自反性

    定义5.3.1:
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    从关系有向图看自反性:每个结点都有环。
    从关系矩阵看自反性:主对角线都为1。
    从关系有向图看反自反性:每个结点都无环。
    从关系矩阵看反自反性:主对角线都为0。
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    集合A上自反、反自反关系的个数
    例5.3.1:
     设|A|=n,试计算A上所有具有自反和反自反性质关系R
    的个数。
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    二.对称性和反对称性

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    从关系有向图看对称性:在两个不同的结点之间,若有边的话,则有方向相反的两条边。
    从关系矩阵看对称性:以主对角线对称的矩阵。
     由R的关系图看反对称性:两个不同的结点之间最
    多有一条边。
     从关系矩阵看反对称性:以主对角线对称的两个
    元素中最多有一个1。
     对称与反对称不是完全对立的,有些关系它既是对称也是反对称的,如空关系和恒等关系;亦存在既不对称也不是反对称的关系。
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    三. 传递性

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    从关系图和关系矩阵中不易看清是否有传递性。一般直接根据传递的定义来检查。
    检查时要特别注意使得传递定义表达式的前件为F的时候此表达式为T,即是传递的。
    即:对任意的x,y,z∈A,如果<x,y>R或者<y,z>R,则R在A上是传递的。

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    空关系是一种特殊关系,指关系集A×B中的子集∅。非空集合中的空关系是反自反的、对称的、反对称的和传递的,但不是自反的;
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    关系性质的判定定理

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    关系的性质闭包

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    闭包定义:
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    自反闭包对称闭包传递闭包计算方法:
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    传递闭包:
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    整数集上的自反闭包
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    关系的幂运算

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    单位元(幺元)
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    鸽巢原理一般指抽屉原理,是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义:如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中,其中必定有一个集合里至少有两个元素

    传递闭包的关系矩阵

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    Warshall算法
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    闭包关系的性质

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    多重闭包

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     例如,R是A上的二元关系, r®是它的自反闭包,还可以求r®的对称闭包。r®的对称闭包记为s(r®),简记为sr®,读作R的自反闭包的对称闭包。
     类似的,R的对称闭包的自反闭包r(s®)简记为rs®,R的对称闭包的传递闭包t(s®),简记为ts®,……
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  • 基本运算电路

    万次阅读 多人点赞 2019-07-06 12:42:01
    一、基本运算电路包括比例、加减、积分、微分、指数、对数等模拟运算电路。在运算电路中,以输入电压作为自变量,以输出电压作为函数,当输入电压变化时,输出电压将按一定的数学规律变化,即输出电压反应输入电压...

    一、基本运算电路包括比例积分微分指数对数等模拟运算电路。在运算电路中,以输入电压作为自变量,以输出电压作为函数,当输入电压变化时,输出电压将按一定的数学规律变化,即输出电压反应输入电压某种运算的结果。由于集成运放优良的指标参数,引入的负反馈均为深度负反馈,因此集成运算电路的输入输出关系仅仅取决于负反馈网络输入网络,因此选择适当的负反馈网络和输入网络,便可以实现所需要的运算功能的运算电路。

    运算电路的分析方法就是虚短虚断分析方法。


    二、比例运算电路:反向比例运算电路同向比例运算电路差分比例运算电路电压跟随器


    三、加减运算电路:反向求和运算电路同相求和运算电路


    四、微积分运算电路:积分运算电路微分运算电路


    五、指对数运算电路:

     

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  • C语言中用于结构化程序设计的三种基本结构是:顺序结构、选择结构、循环结构。顺序结构的程序设计是最简单的,只要按照解决问题的顺序写出相应的语句就行,它的执行顺序是自上而下,依次执行。C语言中用于结构化程序...

    C语言中用于结构化程序设计的三种基本结构是:顺序结构、选择结构、循环结构。顺序结构的程序设计是最简单的,只要按照解决问题的顺序写出相应的语句就行,它的执行顺序是自上而下,依次执行。

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    C语言中用于结构化程序设计的三种基本结构是:顺序结构、选择结构、循环结构。

    (推荐教程:C语言教程)

    相关介绍:

    一、顺序结构

    顺序结构的程序设计是最简单的,只要按照解决问题的顺序写出相应的语句就行,它的执行顺序是自上而下,依次执行。

    例如:a = 3,b = 5,现交换a,b的值,这个问题就好像交换两个杯子里面的水,这当然要用到第三个杯子,假如第三个杯子是c,那么正确的程序为:c = a; a = b; b = c;执行结果是a = 5,b = c = 3。

    如果改变其顺序,写成:a = b; c = a; b =c;则执行结果就变成a = b = c = 5,不能达到预期的目的。

    二、选择结构

    顺序结构的程序虽然能解决计算、输出等问题,但不能做判断再选择。对于要先做判断再选择的问题就要使用选择结构。

    选择结构的执行是依据一定的条件选择执行路径,而不是严格按照语句出现的物理顺序。选择结构的程序设计方法的关键在于构造合适的分支条件和分析程序流程,根据不同的程序流程选择适当的选择语句。

    选择结构适合于带有逻辑或关系比较等条件判断的计算,设计这类程序时往往都要先绘制其程序流程图,然后根据程序流程写出源程序,这样做把程序设计分析与语言分开,使得问题简单化,易于理解。

    三、循环结构

    循环结构可以减少源程序重复书写的工作量,用来描述重复执行某段算法的问题,这是程序设计中最能发挥计算机特长的程序结构,C语言中提供四种循环,即goto循环、while循环、do while循环和for循环。

    四种循环可以用来处理同一问题,一般情况下它们可以互相代替换,但一般不提倡用goto循环,因为强制改变程序的顺序经常会给程序的运行带来不可预料的错误。

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