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关系运算及元组演算
2019-10-10 15:51:11关系代数的基本运算主要有并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接和除法运算。 (1)并。计算两个关系在集合理论上的并集,即给出关系R和S(两者有相同元/列数),R∪S的元组包括R和S所有元组的集合,形式定义如下...
写了半天,不知道这些有什么用,好繁琐,不知道从这些东西可以用在什么地方,有哪些场景。
1. 关系运算
关系代数的基本运算主要有并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接和除法运算。
(1)并。计算两个关系在集合理论上的并集,即给出关系R和S(两者有相同元/列数),R∪S的元组包括R和S所有元组的集合,形式定义如下:
式中 t是元组变量(下同)。显然,R∪S=S∪R。(2)差。计算两个关系的区别的集合,即给出关系R和S(两者有相同元/列数),R-S的元组包
括R中有而S中没有的元组的集合,形式定义如下:
通俗点说,就是属于R但是属于S的元素。针对这种差运算的应用场景,举个例子来说,就两只股票组合,一个组合包含“东阿阿胶”,“涪陵榨菜”,“同仁堂”。
而另一个组合只包括“东阿阿胶”,“涪陵榨菜”。那这两个的差就是“同仁堂”(3)交。计算两个关系集合理论上的交集,即给出关系R和S(两者有相同元/列数),R∩S的元组包括R和S相同元组的集合,形式定义如下:
显然,R∩S=R-(R-S)和R∩S=S-(S-R)成立。(4)笛卡尔积。计算两个关系的笛卡尔乘积,令R为有m元的关系,S为有n元的关系,则R×S是m+n元的元组的集合,其前m个元素来自R的一个元组,而后n个元素来自S的一个元组。形成定义如下:
若R有u个元组,S有v个元组,则R×S有u×v个元组。要记住笛卡尔积的数量是两者的乘积即可,相当于两者排列组合。
(5)投影。从一个关系中抽取指明的属性(列)。令R为一个包含属性A的关系,则
(6)θ连接。θ连接从两个关系的笛卡儿积中选取属性之间满足一定条件的元组,记作:
其中A和B分别为R和S上元数相等且可比的属性组。θ为“=”的连接,称为等值连接,记作:
如果两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,并且在结果中将重复的属性去掉,则称为自然连接,记作:
θ连接是对笛卡尔积进行处理,虽然现在我还不知道这个到底是干什么用的。二、元祖演算
在元组演算中,元组演算表达式简称为元组表达式,其一般形式为{t|P(t)},其中,t是元组变
量,表示一个元数固定的元组;P是公式,在数理逻辑中也称为谓词,也就是计算机语言中的条件表
达式。{t|P(t)}表示满足公式P的所有元组t的集合。在元组表达式中,公式由原子公式组成,原子公式有下列两种形式:
(1)R(s),其中R是关系名,s是元组变量。其含义是“s是关系R的一个元组”。
(2)s[i]θu[j],其中s和u是元组变量,θ是算术比较运算符,s[i]和u[j]分别是s的第i个分量和u的第j个分量。原子公式s[i]θu[j]表示“元组s的第i个分量与元组u的第j个分量之间满足θ运算”。例如,“t[2]<u[3]”表示元组t的第2个分量小于元组u的第3个分量。这个原子公式的一种简化形式是s[i]θa或aθu[j],其中a为常量。例如,“t[4]=3”表示t的第4个分量等于3。在一个公式中,如果元组变量未用存在量词“ ”或全称量词“ ”等符号定义,那么称为自由元组变量,否则称为约束元组变量。公式的递归定义如下。
(1)每个原子是一个公式,其中的元组变量是自由变量。
(2)如果P1和P2是公式,那么, P1、P1∨P2、P1∧P2和P1→P2也是公式。
(3)如果P1是公式,那么( s)(P1)和( s)(P1)也都是公式。
(4)公式中各种运算符的优先级从高到低依次为θ、 和 、 、∧和∨、→。在公式外还可以加括号,以改变上述优先顺序。
(5)公式只能由上述四种形式构成,除此之外构成的都不是公式。在元组演算的公式中,有下列四个等价的转换规则:
(1)P1∧P2等价于 ( P1∨ P2)。
(2)P1∨P2等价于 ( P1∧ P2)。
(3)( s)(P1(s))等价于 ( s)( P1(s));( s)(P1(s))等价于 ( s)( P1(s))。
(4)P1→P2等价于 P1∨P2。
关系代数表达式可以转换为元组表达式,例如,R∪S可用{t|R(t)∨S(t)}表示,R-S可用{t|R(t)∧S(t)}表示看了上面的这么一段话,完全不懂元祖演算是什么玩意,哈哈哈。
测试习题
试题1
若对关系R(A,B,C,D)进行π1.3(R)运算,则该关系运算与__B__等价,表示__B__。
A.πA=1,C=3(R) B.πA=1∧C=3(R) C.πA,C(R) D.πA=1∨C=3(R)A.属性A和C的值分别等于1和3的元组为结果集
B.属性A和C的值分别等于1和3的两列为结果集
C.对R关系进行A=1、C=3的投影运算
D.对R关系进行属性A和C的投影运算试题2
若关系R、S如图5-3所示,则R与S自然连接后的属性列数和元组个数分别为__B__;
π1,4(σ3=6(R×S))B。
图5-3关系R与S
(3)A.4和3 B.4和6 C.6和3 D.6和6
(4)A.πA,D(σC=D(R×S))B.πA,R.D(σS.C=R.D(R×S))
C.πA,R.D(σR.C=S.D(R×S))D.πR.A,R.D(σS.C=S.D(R×S))
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python四则运算规则_Python从入门到放弃运算符(1)
2020-12-31 08:32:51摘要:上一篇Python从入门到放弃-基本数据类型,讲了Python的基本数据类型,这篇讲Python的运算符。使用运算符将不同类型的数据按照一定的规则连接起来的式子,称为表达式。Python的运算符有哪些运算符是一些特殊的...摘要:上一篇Python从入门到放弃-基本数据类型,讲了Python的基本数据类型,这篇讲Python的运算符。使用运算符将不同类型的数据按照一定的规则连接起来的式子,称为表达式。
Python的运算符有哪些
运算符是一些特殊的符号,主要用于数学计算、比较大小和逻辑运算等。Python的运算符主要包括算术运算符、赋值运算符、比较大小(关系)运算符、逻辑运算符、位运算符和成员运算符。使用运算符将不同类型的数据按照一定的规则连接起来的式子,称为表达式。比如,使用算术运算符连接起来的式子称为算术运算符,使用逻辑运算符连接起来的式子称为逻辑运算符。算术运算符
算术运算符的符号是处理四则运算的符号,在数字的处理中应用得很多。常用的算术运算符如下表所示。运算符 说明 实例 结果 + 加 12.56+5 17.56 - 减 12.56-4.36 8.2 * 乘 5*3.6 18.0 / 除 5/2 2.5 % 取余数,即返回余数的部分 5%2 1 // 取整数,即返回商的部分 5//2 2 ** 幂,即x的y次方 5**2 25 在Python中进行数学计算时,和我们学过的数学运算符优先级是一致的。
- 先乘除后加减
- 同级运算符从左到右计算
可以使用 "() " 调整计算的优先级
运算符从高到底顺序排列如下:
第一级:**
第二级:*,/,%,//
第三级:+,-
赋值运算符
赋值运算符主要是为变量等赋值的。使用时,可以直接把基本赋值运算符"="右边的值赋给左边的变量,也可以进行某些运算后再赋值给左边的变量。在Python中常见的赋值运算符如下表所示:
运算符 说明 举例 展开形式 = 简单的赋值运算 x=y x=y += 加法赋值运算符 x+=y x=x+y -= 减法赋值运算符 x-=y x=x-y *= 乘法赋值运算符 x*=y x=x*y /= 除法赋值运算符 x/=y x=x/y %= 取余数赋值运算符 x%=y x=x%y **= 幂赋值 x**=y x=x**y //== 取整除赋值 x//=y x=x//y 比较(关系)运算符
比较运算符,也叫关系运算符。用于比较变量或者表达式的结果进行大小,真假等比较。如果比较的结果为真,则返回True,如果为假,则返回False。比较运算符通常用在条件语句中作为判断的依据。Python中的比较运算符如下表。
运算符 作用 举例 结果 > 大于 58>95 False < 小于 451<652 True == 等于 'a' = 'a' True != 不等于 542 != 542 False >= 大于或等于 522 >= 365 True <= 小于或等于 588 <= 654 True 在Python中,当需要判断一个变量是否介于两个值之间时,可以采用 "值1 < 变量< 值2"的形式,如"1
下一篇继续写运算符(2),未完待续。
总结
介绍Python的运算符有哪些,算术运算符、赋值运算符、比较(关系)运算符、逻辑运算符、位运算符和成员运算符。
具体介绍了算术运算符、赋值运算符、比较(关系)运算符使用有哪些,以及举例怎么使用。
end
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全国计算机二级c语言考试内容主要包括:C语言程序的结构、数据类型及其运算、基本语句等11个内容。
国二c语言考试内容
一、C语言程序的结构
1、程序的构成,main 函数和其他函数。
2、头文件,数据说明,函数的开始和结束标志以及程序中的注释。
3、源程序的书写格式。
4、C语言的风格。
二、数据类型及其运算
1、C的数据类型(基本类型,构造类型,指针类型,无值类型)及其定义方法。
2、C运算符的种类、运算优先级和结合性。
3、不同类型数据间的转换与运算。
4、C表达式类型(赋值表达式,算术表达式,关系表达式,逻辑表达式,条件表达式,逗号表达式)和求值规则。
三、基本语句
1、表达式语句,空语句,复合语句。
2、输入输出函数的调用,正确输入数据并正确设计输出格式。
四、选择结构程序设计
1、 用if语句实现选择结构。
2、用switch语句实现多分支选择结构。
3、选择结构的嵌套。
五、循环结构程序设计
1、for循环结构。
2、while和 -while 循环结构。
3、continue 语句和 break 语句。
4、循环的嵌套。
六、数组的定义和引用
1、 一维数组和二维数组的定义、初始化和数组元素的引用。
2、字符串与字符数组。
七、函数
1、库函数的正确调用。
2、函数的定义方法。
3、函数的类型和返回值。
4、形式参数与实际参数,参数值的传递。
5、函数的正确调用,嵌套调用,递归调用。
6、局部变量和全局变量。
7、变量的存储类别(自动,静态,寄存器,外部),变量的作用域和生存期。
八、编译预处理
1、宏定义和调用(不带参数的宏,带参数的宏)。
2、“文件包含”处理。
九、指针
1、地址与指针变量的概念,地址运算符与间址运算符。
2、一维、二维数组和字符串的地址以及指向变量、数组、字符串、函数、结构体的指针变量的定义。通过指针引用以上各类型数据。
3、用指针作函数参数。
4、返回地址值的函数。
5、指针数组,指向指针的指针。
十、结构体(即“结构”)与共同体(即“联合”)
1、用 typedef 说明一个新类型。
2、结构体和共用体类型数据的定义和成员的引用。
3、通过结构体构成链表,单向链表的建立,结点数据的输出、删除与插入。
十一、位运算
1、位运算符的含义和使用。
2、简单的位运算。
国二c语言考什么?以上就是今天为大家介绍的全部内容。值得一提的是,考试时间是两个小时,如果你平时缺少训练的话时间有点紧张。所以如果有不会的题不要咬着不放。后面的编程题才是大头。
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2021-02-27
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