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  • 关系运算

    万次阅读 多人点赞 2019-03-21 14:34:02
    关系运算的运算对象是关系,运算结果亦是关系,关系代数的运算符包括类:传统的集合运算和专门的关系运算两类。 传统的集合运算是从关系的水平方向,即行的角度来进行 而专门的关系代数不仅涉及行,还涉及列。 ...
    关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询。
    

    关系运算的运算对象是关系,运算结果亦是关系,关系代数的运算符包括两类:传统的集合运算和专门的关系运算两类。
    传统的集合运算是从关系的水平方向,即行的角度来进行
    而专门的关系代数不仅涉及行,还涉及列。

    在这里插入图片描述

    传统的集合运算

    传统的集合运算是二目运算,包括并,差,交,笛卡尔积4种运算。

    并(Union,表示为U):两个表或集合的联合。

    在这里插入图片描述
    例:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。
    则R1UR2=(A,B,C,D)。
    注:U集里不包含重复的属性。

    差(Difference,表示位-):两个表或集合的区别。

    例:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。

    则R1-R2=(A)。
    在这里插入图片描述
    注:-集里的元素个数不能大于初始。

    交(Intersection,∩):两个及以上的集合或表中具有相同属性的集合。在这里插入图片描述
    笛卡儿积(Product,表示为X):两个表或集合的组合个数。

    在这里插入图片描述
    例1:R1=(A,B),R2=(B,C,D)。

    则R1xR2=(AB,AC,AD,BB,BC,BD)。

    注:R1xR2集的元素个数为R1的元素个数乘R2的元素个数;

    专门的关系运算

    投影(Project,表示为π):从表中抽取特定的列值。

    表达式:πM(R)={ t(M) |t∈R }.

    释义:R表示一个关系表;

    T表示R中的一条横向的记录;

    M表示T中的M列的交叉属性值;

    πM(R)={ t(M) |t∈R }表示在关系表R中T行M列的一个属性值;
    在这里插入图片描述

    选择(Select,表示为σ–Sigma):从表中选取与给定条件相符的行。在这里插入图片描述

    表达式:σA=a(R)={ t(A)=a |t∈R }.

    A表示R表中的一个字段或属性类型;

    t∈R表示R表中的一条记录;

    t(A)=a表示记录t中A属性的具体值等于a;

    σA=a(R)={ t(A)=a |t∈R }表示在R表中选择A=a的一条记录;

    联接(join,表示为▷◁):通过共同属性连接两个表。

    连接运算中有两种最为常见的连接。一种是等值连接还有一种为自然连接。等值连接为从R和S的笛卡尔积中选取那些R和S的公共属性值都相等的那些元组,进行等值连接。
    自然连接是一种特殊的等值连接,在等值连接的基础上去掉那些R和S都有的公共属性列,就是自然连接。
    自然连接
    表现在数据库中简单来说是通过字段值相同的条件下,将两个表中的记录连接在一起。

    除(Division,表水为÷):除运算需要满足两个条件:表R和表S的属性集合要有相同性;R÷S的商是R和S非相同属性集合的一个投影的子集,该子集和S的笛卡尔积必须包含在R中。在这里插入图片描述
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  • 小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如错误,请...

    小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如有错误,请批评指正

    声明:

    1)本文主要图文来源:喻小光
    2)原文链接:https://wenku.baidu.com/view/d28c9bbffad6195f302ba61b.html?from=search

    一、集合运算

    关系R和S 是元组的集合(不存在重复元组)
    前提:R和S的模式具有相同的属性集(属性域匹配)
    且属性顺序相同
    属性名不同,可以改名。

     集合运算主要讲:并、交和差。因为传统集合运算很好理解,所以就简要解释。
    

    1.

    A∪B: A和B的并 由A或B中的元组组成

    在这里插入图片描述

    2.

    R∩S: R和S的交 由R和S中都存在的元组组成

    在这里插入图片描述

    3.

    B-A: B和A的差 由在B中而不在A中的元组组成

    在这里插入图片描述

    二、关系运算

    关系运算主要详讲:投影、选择、笛卡尔积和自然连接。

    1.投影

    关系R上的投影是从R中选择若干属性A1,A2,A3…An组成的新的关系(去掉重复元组)。
     记 丌A1,A2,A3..An (R)    A1,A2,A3…An是R中的属性
     习惯上按所列出的顺序显示
    

    在这里插入图片描述

    2.选择

    关系R上的选择运算,即从指定关系中选择满足一定条件C的元组, 得到新的关系。结果集的模式与R相同。
    记: σC(R)
    C是一个条件,取值为“true”或“false”。
    C由逻辑运算符OR AND NOT 连接各条件表达式组成。
    

    在这里插入图片描述

    3.笛卡尔积

    R和S的笛卡尔积(即乘积)是有序对的集合。
     由R的元组和S的元组构成更长的元组。有序对的
          第1个元素是关系R的任何一个元组
          第2个元素是 关系S的任何一个元组. 
     记作  :  R×S
    

    在这里插入图片描述

    4.自然连接

    由R和S在公共属性上相同的元组成对连接构成(去掉重复的列)
    假设A1,A2,…An为R和S的公共属性,当且仅当R的元组r和S的元组s在A1,A2,…An每一个属性
    上都一致时,r和s才能成功地组成一对。
    

    例图1:在这里插入图片描述
    例图2:
    在这里插入图片描述

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  • 传统的集合运算和专门的关系运算

    千次阅读 2020-07-14 18:27:14
    关系R和关系S具有相同的目n,也就是关系中都n个属性,且相应的属性取自同一个域,t是元组变量,t∈R表示t是R的一个元组。 (1)并(union) 关系R与关系S的并记作:,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的...

    一、传统的集合运算
    传统的集合运算是二目运算,包括并、差、交、笛卡尔积4种运算。
    设关系R和关系S具有相同的目n,也就是两个关系中都有n个属性,且相应的属性取自同一个域,t是元组变量,t∈R表示t是R的一个元组。
    (1)并(union)
    关系R与关系S的并记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的元组组成。
    (2)差(except)
    关系R与关系S的差记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成
    (3)交(intersection)
    关系R与关系S的交记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成,关系的交还可以用差来表示:R∩S=R-(R-S)
    (4)笛卡尔积
    笛卡尔积的元素是元组。两个分别为n目和m目的关系R和S的笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合,若R有K1个元组,S有K2个元组,则关系R和关系S的笛卡尔积有K1×K2个元组,记作:在这里插入图片描述
    传统集合运算举例:在这里插入图片描述

    二、专门的关系运算
    专门的关系运算包括选择σ、投影π、连接∞、除运算÷等。
    1.选择(restriction)
    在关系R中选择满足给定条件的诸元组:
    σF (R ) = {t |t ∈ R∧F (t ) = ‘真’} F:选择条件,是一个逻辑表达式,其基本形式为:X1θY1,选择运算是从关系R中选取逻辑表达式F为真的元组,从行的角度进行运算。
    例如:查询信息系(IS系)全体学生: σSdept = ‘IS’ (Student)
    2.投影(Projection)
    从R中选择出若干属性列组成新的关系:
    πA® = { t [A]| t ∈ R } A:R 中的属性列
    投影操作主要是从列的角度进行运算,但投影之后不仅取消了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组(为了避免重复行)。
    例如:查询学生的姓名和所在系:πSname,Sdept(Student)

    3.连接(join
    连接也称为θ连接,从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
    在这里插入图片描述
    A 和B:分别为R 和S 上度数相等且可比的属性组
    θ:比较运算符投影操作主要是从列的角度进行运算
    3.1等值连接
    定义:从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组,即等值连接为:
    在这里插入图片描述
    3.2自然连接
    自然连接:两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,在结果中还要把重复的属性列去掉。
    在这里插入图片描述
    例如:关系R和关系S如下所示:
    在这里插入图片描述
    例如:查询选修了课程的学生学号、姓名、课程号和成绩
    在这里插入图片描述
    查询选修了课程的学生学号、姓名、课程名和成绩
    在这里插入图片描述3.3 外连接
    外连接:如果把悬浮元组也保存在结果中,而其他属性上填空值,那么这种连接就叫做外连接,记作:在这里插入图片描述
    左外连接:如果只保留左边关系R中的悬浮元组就叫做左外连接,记作:在这里插入图片描述
    右外连接:如果只保留右边关系S中的悬浮元组就叫做右外连接,记作:在这里插入图片描述
    外连接运算举例:
    在这里插入图片描述

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  • 算术运算 算术运算:用于各类数值运算.包括加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、求余(或称模运算,%)、自增(++)、自减(–)共七. 算术运算简称运算。...在一道算式中,如果几级运算存在,则应先进行高级运算,再进行...

    什么是算术运算?什么是关系运算?什么是逻辑运算?

    【答案解析】

    算术运算:

    • 算术运算即“四则运算”,是加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算的统称。

    • 其中加减为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算。在一道算式中,如果有多级运算存在,则应先进行高级运算,再进行低一级的运算。

    • C语言中的算熟运算符包括:+-*/++--% 等种类。

    • 如果只存在同级运算;则从左至右的顺序进行;如果算式中有括号,则应先算括号里边,再按上述规则进行计算。

    示例:$ (1 + 1)^{2} * 4+5 * 3$

    解析:

    1. 先进行括号内运算1+1,然后进行乘方运算得到结果4.
    2. 接下来与4相乘,得到结果16
    3. 因为乘法优先级大于加法,因此先进行5*3,得到结果15
    4. 最终相加得到结果31

    结果:31

    关系运算:

    • 关系的基本运算有两类:一类是传统的集合运算(并、差、交等),另一类是专门的关系运算(选择、投影、连接、除法、外连接等),而在C语言中,关系运算通常被认为是比较运算,将两个数值进行比较,判断比较结果是否符合给定的条件。

    • 常见的关系运算符包括:<<=>>===!= 等种类。

    • 其中,前4种关系运算符(<、<=、>、>= )的优先级别相同,后2种(==、!=)也相同。而前4种高于后2种。

    • 例如, > 优先于 == 。而 >< 优先级相同。 并且,关系运算符的优先级低于算术运算符,关系运算符的优先级高于赋值运算符(=)。

    逻辑运算:

    • 在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。而在C语言中,逻辑运算通常用于使用逻辑运算符将关系表达式或其它逻辑量连接起来组成逻辑表达式用来测试真假值。

    • 常见的逻辑运算符包括:&&||! 等种类

    • && 与是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象都成立,则结果为真,否则结果为假。

    例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)同时成立则为真。

    • ||:是双目运算符,要求有两个运算对象,表示两个运算对象只要任意一个成立,则结果为真,否则结果为假。

    • 例如:(a<b) && (x>y),表示(a<b)和(x>y)两个对象中任意一个成立则结果为真。

    • !:是单目运算符,只要求有一个运算对象,表示取运算对象反义,运算对象为真则结果为假,运算对象结果为假则结果为真。

    • 例如:!(a>b),表示(a>b)成立时结果为假,不成立时结果为真。

    • 若在一个逻辑表达式中包含多个逻辑运算符,则优先次序为: ! > && > ||。当然若一个逻辑表达式中包含括号括起来的子逻辑,则优先括号内的子逻辑判断。

    示例:

    • (1>2)||(2>3)&&(4>3) 结果为0 !(1>2)||(2>3)&&(4>3)结果为1

    • 注:&&优先级大于||,((2>3)&&(4>3))无法同时成立,则结果为假,然后与(1>2)结果进行逻辑或运算,两者都为假因此第一次结果为假。 而第二次!优先级最高,先对(1>2)的结果取逻辑非,得到结果为真,因此结果为真。

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  • 数据库专门的关系运算

    千次阅读 2020-03-23 23:01:48
    选择运算
  • matlab关系运算

    千次阅读 2019-11-06 15:12:34
    MATLAB关系运算 MATLAB关系运算符对数组的元素进行设置,将元素设置为逻辑1(真)的关系是真实的和逻辑0(假),它是个阵列,可以返回一个相同大小的逻辑阵列间的比较。 MATLAB关系运算符标和非标量数据上也能...
  • 连接运算符用来连接相互之间联系的关系,从而产生一个新的关系。这个过程由连接属性(字段)来实现。 连接又分为内连接和外连接: 内连接:在连接结果中会舍弃掉不满足连接条件的元组。这种形势的连接被...
  • MATLAB矩阵关系运算

    千次阅读 2018-10-29 14:33:37
    matlab提供了6种关系运算 a=[ 1 2 3;4 5 6]; b=[ 6 5 3;3 2 1]; a&amp;lt;b ans = 2×3 logical 数组 1 1 0 0 0 0 a&amp;lt;=b ans = 2×3 logical 数组 1 1 1 0 0 0 a&...
  • 数据库关系运算

    千次阅读 2019-11-28 14:06:53
    1 关系 域( domain) 定义:域是一组具有相同数据类型的值的集和   例如,自然数、整数、{0,1)、{男,女”(用来表示性别的取值范围)、{学士,“硕士,博士“(表示学位的取值范围)、大于等于0且小于...
  • 数据库之关系数据库的关系运算

    千次阅读 多人点赞 2020-03-25 11:59:13
    关系运算的机理什么用 我们学习关系运算的机理,对我们理解数据库查询操作非常重要 所以我们进行关系操作时很大程度上需要明白关系操作以及关系之间的逻辑 在我们进行数据库查询操作时,如何规范的使用数据库语言...
  • 关系运算及元组演算

    千次阅读 2019-10-10 15:51:11
    1. 关系运算 关系代数的基本运算主要并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接和除法运算。 (1)并。计算个关系在集合理论上的并集,即给出关系R和S(两者相同元/列数),R∪S的元组包括R和S所有元组的集合,...
  • c语言关系运算符号哪些?

    千次阅读 2021-05-19 15:33:27
    c语言关系运算符号“、>=、==、!=”。关系运算符都是双目运算符,其的作用是判明这个表达式的大小关系;关系运算符的优先级低于算术运算符,高于赋值运算符;其运算结果只有0或1,当条件成立时结果为1,条件...
  • 【数据库基础】 几基本的关系代数运算方法

    千次阅读 多人点赞 2020-04-15 19:27:10
    关系代数是一抽象的查询语言,用对关系运算来表达查询,作为研究关系数据语言的数学工具。 基本的关系代数算法: 传统的集合运算:并、交、差、广义笛卡尔积; 专门的集合运算:选择、投影、象集、连接(等值...
  • 关系数据库的数据操作分为查询和更新。查询语句用于各种检索操作,更新操作用于插入、删除和修改等操作。关系数据库,是建立在关系数据库模型基础上的数据库,借助于集合代数等概念和方法来处理数据库中的数据,同时...
  • 谭浩强老师《C程序设计》第四章第一题。...2.关系运算就是比较运算,将个数值进行比较,判断其比较结果是否符合给定的条件。 3.逻辑运算指个条件进行运算,逻辑与、逻辑或、逻辑非三。 ...
  • 关系模型的关系运算

    千次阅读 2020-08-31 17:05:16
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  • 关系模型和关系运算

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  • 关系代数是一抽象的查询语言,它用对关系运算来表达查询,其运算对象是关系运算结果亦为关系关系代数的运算符有两类:集合运算符和专门的关系运算符。传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行,...
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  • 点运算2.3.2 关系运算2.3.3 逻辑运算 2.3.1 算术运算 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一特例。 MATLAB有两类不同的算术指令运算:基本算术运算和点运算。 1.基本算数运算符 (1)矩阵的加减...
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  • 专门的关系运算

    千次阅读 2016-12-19 18:56:46
    此文转自于网络PPT,感谢作者的艰苦创作,此文可以让人很快理解专门关系代数
  • 关系数据库关系数据模型关系是一个数学概念。 当把关系的概念引入到数据库系统作为数据模型的数据结构时,既有所限定和也有所扩充。 关系的数学定义例: 课程={离散,C语言…..},学生={张三,李四…..} 笛卡儿积...
  • 专门的关系运算: 选择、投影、连接、除运算
  • 数据库 - 关系代数与关系运算

    万次阅读 2015-05-05 09:12:58
    专门的关系运算并(Union)R和S 具有相同的目n(即个关系都n个属性) 相应的属性取自同一个域R∪S 仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t  R∨t S } 差(Difference)R和S 具有相同的目n ...
  • 2. 事件的相互关系运算

    千次阅读 2019-11-22 13:52:57
    文章目录事件的相互关系运算事件的运算关系事件的运算定律 事件的相互关系运算 例1: 甲、乙人进行投骰子比赛,得点数大者为胜,若甲先投得了 5 点,分析乙胜负情况。 解: 乙投一个骰子所有可能结果构成...
  • 包括:加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。 其中加减为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方为三级运算。在一道算式中,如果几级运算存在,则应先进行高级运算,再进行低一级的运算。如:3+22×4...

空空如也

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