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  • Oracle的关系运算

    2018-10-17 16:41:23
    关系代数中的操作可以分为两类: 1.传统的关系操作,并、差、交、笛卡尔积(乘)、笛卡尔积的逆运算(除); 2.扩充的关系操作,对关系进行垂直分割(投影)、水平分割(选择)、关系的结合(连接、自然连接)等 ...

    关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。

    由于关系定义为属性个数相同的元组的集合,因此集合代数的操作就可以引入到关系代数中。

    关系代数中的操作可以分为两类:

    1.传统的关系操作,并、差、交、笛卡尔积(乘)、笛卡尔积的逆运算(除);

    2.扩充的关系操作,对关系进行垂直分割(投影)、水平分割(选择)、关系的结合(连接、自然连接)等

    五个基本的关系代数操作
     

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  • 关系代数中的操作可以分为下面两类: 传统的集合运算:并、差、交、笛卡尔积 专门的关系运算:投影(对关系进行垂直分割)、选择(水平分割)、连接(关系的结合)、除法(笛卡尔积的逆运算)等。 运算符: ∪ ∩ ...

    关系代数中的操作可以分为下面两类:

    传统的集合运算:并、差、交、笛卡尔积
    专门的关系运算:投影(对关系进行垂直分割)、选择(水平分割)、连接(关系的结合)、除法(笛卡尔积的逆运算)等。
    在这里插入图片描述
    运算符:
    ∪ ∩ × -
    σ π ⋈ ÷
    > < = ≠ ≥ ≤
    ¬ ∧ ∨

    示例1:

    关系R
    关系R
    关系S
    在这里插入图片描述
    求R∪S,R-S,R∩S,R×S;

    R∪S
    在这里插入图片描述
    R-S
    在这里插入图片描述
    R∩S
    在这里插入图片描述
    R×S
    在这里插入图片描述

    示例2:

    关系R在这里插入图片描述
    关系S
    在这里插入图片描述
    求πC,A( R),σB=’5’( R),R⋈S(2<1),R⋈S(3=1)

    πC,A( R)
    在这里插入图片描述
    σB=’5’( R)
    在这里插入图片描述
    R⋈S(2<1)
    在这里插入图片描述
    R⋈S(3=1)
    在这里插入图片描述

    示例3:

    关系R
    在这里插入图片描述
    关系S
    在这里插入图片描述
    求R÷S的结果

    关于除运算,求解运算如下:
    (1)找出关系R和关系S中相同的属性,即Y属性。在关系S中对Y做出投影(即将Y列取出)。
    S中Y列的投影
    在这里插入图片描述

    (2)被处除关系R中与S中不相同的属性列是X,关系R在属性X上做取消重复值的投影为{X1, X2}。
    R中X列的投影
    在这里插入图片描述

    (3)求关系R中X属性对应的像集Y。根据关系R的记录,可以得到与X1值相关的记录;还可以得到与X2有关的记录。
    X1的像集
    在这里插入图片描述
    X2的像集
    在这里插入图片描述
    (4)判断包含关系。R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。
    R÷S的最终结果
    在这里插入图片描述

    示例4:

    外连接:

    • 左外链接 ⟕
    • 右外连接 ⟖
    • 全外连接 ⟗

    关系R
    在这里插入图片描述
    关系S
    在这里插入图片描述
    R⋈S
    在这里插入图片描述
    R⟕S
    在这里插入图片描述
    R⟖S
    在这里插入图片描述
    R⟗S
    在这里插入图片描述

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  • 【数据库】关系代数基本运算

    万次阅读 多人点赞 2016-11-01 22:35:35
    关系代数中的操作可以分为两类:传统的关系操作,并、差、交、笛卡尔积(乘)、笛卡尔积的逆运算(除);扩充的关系操作,对关系进行垂直分割(投影)、水平分割(选择)、关系的结合(连接、自然连接)等。   五...

    前言

     

           关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。由于关系定义为属性个数相同的元组的集合,因此集合代数的操作就可以引入到关系代数中。关系代数中的操作可以分为两类:传统的关系操作,并、差、交、笛卡尔积(乘)、笛卡尔积的逆运算(除);扩充的关系操作,对关系进行垂直分割(投影)、水平分割(选择)、关系的结合(连接、自然连接)等。

     

    五个基本的关系代数操作

     

           五个关系代数操作分别是:并、差、笛卡尔积、投影和选择。

           它们组成了关系代数完备的操作集。例子,分析下面两个关系:

     

     

    关系代数操作的结果

     

      (a)R∪S   并 (b)R-S    差  (c)R×S   笛卡尔积  (d)πC,A(R)  投影  (e)σB>’4’ (R)  选择

     

     

           说明:笛卡尔积,若R有m个元组,S有n个元组,则R×S有m×n个元组。投影,C和A为属性名,说明要选择的列。选择B>'4',即选择语句的条件,对关系做水平分割,选择符合条件的元组。

     

    连接

     

           连接是从关系R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一个操作的元组。

           下面的例子同σ2=4 (R×S)。

     

    自然连接

     

     

    实例

     

           在关系代数运算中,把由五个基本操作经过有限次复合的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍是一个关系。我们可以用关系代数表达式表示各种数据查询操作。

    【例4.5】对于下面的教学数据库中的四个关系,为方便起见,其名称简化为T、C、S和SC:

    下面用关系代数表达式表达每个查询语句

    1)检索学习课程号为C2课程的学生学号和姓名

    由于这个查询涉及到两个关系S与SC,因此先要对这两个关系进行自然连接操作,然后再执行选择和投影操作。

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    对于关系型数据库的数据库操作语言分为查询和更新两类。而查询语言这块,又分为关系代数语言与关系演算语言。这里讲的就是关系代数。所以可以这样定义,关系代数就是为数据库操作语言进行查询的集合操作。需要从实际的例子来理解定义这样会便于理 解。对于基本的操作,并、交、差、笛卡尔积针对的都是两个不同的集合的操作。


    一、关系的完整性

    1、关系的三类完整性约束:实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。
    2、实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的两个条件。(关系的两个不变性)
    3、实体完整性规则:关系的主属性(主键的组成)不能是空值。
    4、参照完整性规则:
    在这里插入图片描述

    • 外码不可以是所在基本关系的主码,对应被参照关系中的主码。
    • 外码可以都取空值,或者在对应被参照关系已存在的主码中取值。(需要遵循实体完整性)

    5、用户定义的完整性

    用户可以根据实际状况自定义约束条件。

    二、传统的关系运算

    1、如果对R、S使用并、交、差运算,必须保证R和S有相同的目、属性域是相同的。
    2、传统的关系运算:并、交、差、笛卡尔积。

    举例示意:

    并(Union):设关系R和S具有相同的关系模式,R和S的并是由属于R或属于S的元组构成的集合,记为R∪S。
    并操作
    交(Intersection):是从两个集合内找出既属于R有属于S集合的元素的集合。符号:∩。
    交操作
    差(Difference):设关系R和S具有相同的关系模式,R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合,记为R-S。.
    差操作
    笛卡尔积(Cartesian Product):设关系R和S的元数分别为r和s,定义R和S的笛卡儿积是一个(r+s)元的元组集合,每个元组的前 r个分量(属性值)来自R的一个元组,后s个分量来自S的一个元组,记为R×S。
    笛卡尔积

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  • 文章目录五中基本的关系代数操作并(Union)差(Difference)广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product)投影(Projection)选择(Selection)连接...关系代数中的操作可以分为两类:传统的关系操作,并、差、交、笛卡
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