提及布尔运算，对于已经把数学还给老师的Angie来说
，貌似只记得它是数学中的一种逻辑计算法，那我们就先普及下知识，看看度娘怎么说：
“布尔是英国的数学家，在1847年发明了处理二值之间关系的逻辑数学计算法，包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体。并由二维布尔运算发展到三维图形的布尔运算。”
回归到PPT中，它包括五种运算方式：联合、组合、拆分、相交、剪除
❶ 联合，即把元素外围边线组合起来，我们以两个等边三角形为例，一个填充白色，另一个填充黄色，联合成为五角星
先选中白色的，按住Ctrl键，再选中黄色的，【绘图工具】→【格式】→【合并形状】→【联合】，联合成为白色五角星，如果先选中黄色，则联合成为黄色五角星
❷ 组合，即把元素外围边线组合且扣除相交部分，同理【联合】操作步骤
❸ 拆分，即用元素相交的边线把元素拆分成部分，同理【联合】操作步骤
❹ 相交，即元素相交边线所组成的部分，同理【联合】操作步骤
❺ 剪除，即扣除最后选中元素的部分，同理【联合】操作步骤
掌握了以上五种布尔运算原理，接下来我们举一反三，延伸下分享几个高大上的案例
【1】
有质感的文字
先选中图片，再按Ctrl加选文字→格式→合并形状→相交
【2】
创意组合设计
输入文字“时间”，插入矩形形状，盖住“间”中的“日”字，利用【剪除】工具，扣除“日”字
然后将ICON时钟放在“间”中部即可

关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询
关系代数：

运算对象是关系

运算结果亦为关系

关系代数的运算符有两类：集合运算符和专门的关系运算符。
传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行

专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列。


1、传统的集合运算

常用的关系操作：

查询：选择、投影、连接、除、并、交、差

数据更新：插入、删除、修改

查询的表达能力是其中最主要的部分

选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作
关系操作的特点：

集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式
①：并（Union）

R和S的要求：

具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）

相应的属性取自同一个域
R∪S

仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成


例如：



②：差（Difference）

R和S的要求：

具有相同的目n

相应的属性取自同一个域
R - S

仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成



    就是寻找R中有但是S中没有的元组。

举例：



③：交（Intersection）

R和S的要求：

具有相同的目n

相应的属性取自同一个域
R∩S

仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成


举例：



④：笛卡尔积（Cartesian Product）

严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）

R: n目关系，k1个元组

S: m目关系，k2个元组

R×S  （新的表是列数相加，行数相乘）

列：（n+m）列元组的集合

元组的前n列是关系R的一个元组

后m列是关系S的一个元组

行：k1×k2个元组



举例：



2、专门的关系运算

先引入几个记号










选择
投影
连接
除运算







①：选择

选择又称为限制（Restriction）

选择运算符的含义：

在关系R中选择满足给定条件的诸元组



F：选择条件，是一个逻辑表达式，取值为“真”或“假”

基本形式为：XθY

θ表示比较运算符，它可以是＞，≥，＜，≤，＝或<>
选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算



[例2.4] 查询信息系（IS系）全体学生。



结果：



[例2.5]  查询年龄小于20岁的学生。



结果：



②：投影

从R中选择出若干属性列组成新的关系



投影操作主要是从列的角度进行运算


投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）
[例2.6]  查询学生的姓名和所在系。

即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影



结果：



[例2.7]  查询学生关系Student中都有哪些系。



结果：


③：连接

连接也称为θ连接
连接运算的含义：

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组



连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取R关系在A属性组上的值与S关系在B属性组上的值满足比较关系θ的元组 。
两类常用连接运算：

等值连接（equijoin） ：



自然连接（Natural join） ：自然连接是一种特殊的等值连接

两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组

在结果中把重复的属性列去掉
自然连接的含义:R和S具有相同的属性组B



一般的连接操作是从行的角度进行运算。



自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。
[例5] 关系R和关系S 如下所示：









悬浮元组（Dangling tuple）

两个关系R和S在做自然连接时，关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了，这些被舍弃的元组称为悬浮元组。

外连接（Outer Join）

如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，就叫做外连接

左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN)

只保留左边关系R中的悬浮元组

右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)

只保留右边关系S中的悬浮元组





④：除运算（Division）

给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。
R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。
R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，

P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：

元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：



除操作是同时从行和列角度进行运算


[例6] 设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，R÷S的结果为图©



分析：

在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}

a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}

a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)}

a3的象集为 {(b4，c6)}

a4的象集为 {(b6，c6)}
S在(B，C)上的投影为

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) }
只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影

所以     R÷S ={a1}
综合举例

以学生-课程数据库为例 (P56)：
==[例7] == 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 。



[例2.10]续[例7]



[例2.11]  查询选修了2号课程的学生的学号。



[例2.12]  查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。



[例2.13]  查询选修了全部课程的学生号码和姓名。



【综合作业】

查籍贯为“湖北武汉”的全体学生。
查年龄大于19岁的全体男学生。
求学号为“010101”的学生选修的课程名和学时。
求选修”C语言”的学生学号和成绩。
求选修“离散数学”课程的学生的学号和姓名
求选修全部课程的学生学号和姓名。
查学号为010102的学生已修课程号、名称
查询选修了2号课程的学生的学号。

概念：

一、    C语言运算符是说明特定操作的符号，它是构造C语言表达式的工具  。C语言的运算异常丰富，除了控制语句和输入输出以外的几乎所有的基本操作都为运算符处理。除了常见的三大类，算术运算符、关系运算符与逻辑运算符之外，还有一些用于完成特殊任务的运算符，比如位运算符。
二、     相同优先级运算符，从左至右依次运算。

注意后缀运算优先级高于前缀。因此++i++应解释为++(i++)。

如果非得算一下   i++优先级高于++i    后自增优先级高于前自增    因为右结合

合理使用优先级可以极大简化表达式。（平常做题感觉更多的是根据优先级做题。。。。）

三、   大概参考顺序：

初级运算符( )、[ ]、->、.  （一共四个）

高于  单目运算符  

高于  算数运算符（先乘除后加减）  

高于  关系运算符  

高于  逻辑运算符（不包括！   ！是一个例外）  

高于  条件运算符  

高于  赋值运算符  

高于  逗号运算符。

位运算符的优先级比较分散。

四、         大概分类总结：

所有的优先级中，只有三个优先级是从右至左结合的，它们是单目运算符、条件运算符、赋值运算符。其它的都是从左至右结合。

具有最高优先级的其实并不算是真正的运算符，它们算是一类特殊的操作。()是与函数相关，[]与数组相关，而－>及.是取结构成员。

五 、       C 语言中，逗号（,）也可以是运算符，称为逗号运算符（Comma Operator）。逗号运算符可以把两个以上（包含两个）的表达式连接成一个表达式，称为逗号表达式。

例如：

　　a + b, c = b, c++

　　逗号运算符的优先级是所有运算符中级别最低的，通常配合 for 循环使用。逗号表达式最右边的子表达式的值即为逗号表达式的值。上例中，c++ 的值（c 自增之前的值）即为该表达式的值。

　　逗号运算符保证左边的子表达式运算结束后才进行右边的子表达式的运算。也就是说，逗号运算符是一个序列点，其左边所有副作用都结束后，才对其右边的子表达式进行运算。因此，上例中，c 得到 b 的值后，才进行自增运算。

六、        &&、| |都是先计算左边表达式的值，当左边表达式的值能确定整个表达式的值时，就不再计算右边表达式的值。如 a = 0 && b; &&运算符的左边位0，则右边表达式b就不再判断。

在条件运算符中。如a?b:c；先判断a的值，再根据a的值对b或c之中的一个进行求值。

赋值表达式则规定先对右边的表达式求值，因此使 a = b = c = 6;成为可能。

七、   个人说一点吧   与其单独背口诀感觉并不如平时多看看   多练习使用一下，而且说实话，有的口诀的编排绝对能够让你头大，有的时候你可能连口诀都看不懂！！！！（你可以去试一下，绝对会崩溃，还不如不背口诀，个人感觉）

 

八、一些实例（后期看到比较好的会更新）

a=3*5,a*4    这个题目就是很好地反映了逗号运算符  答案就是a=15   但是这个表达式的值为60   因为他是一个右结合性的运算符

a=3*5,a*4,a+5    这道题可以自己试一下   a=15，最后这一个表达式的结果就是20   这个我自己跑过了确实是20

 

 

常用的运算符表格总结（减少了两个非专业学生基本用不到的，表格后有补充那两个）

 

运算符级别
			
运算符
			
解释运算符意义
			
使用方法
			
结合方式
		
1
			
[]  
			
数组下标
			
  数组名[常量表达式]
			
左到右
		
 
			
()
			
圆括号
			
(表达式）/函数名(形参表)
			
左到右
		
2
			
-
			
负号运算符
			
-表达式
			
右到左   单目运算符
		
 
			
~
			
按位取反运算符
			
~表达式
			
右到左   单目运算符
		
 
			
++
			
自增运算符
			
变量++   ++变量
			
右到左   单目运算符
		
 
			
--
			
自减运算符
			
变量--     --变量
			
右到左   单目运算符
		
 
			
*
			
取值运算符或者说间接引用运算符
			
*指针变量
			
右到左   单目运算符
		
 
			
&
			
取地址运算符（scanf会用到还记得吧）
			
&变量名
			
右到左   单目运算符
		
 
			
！
			
逻辑非（基本必考点）
			
！表达式
			
右到左   单目运算符
		
 
			
（类型）
			
强制类型转换
			
（数据类型）表达式     比如b=(int)a;  
			
右到左   单目运算符
		
 
			
sizeof
			
长度运算符
			

			
sizeof（表达式）

			
求变量长度的  基本用不太到   但考察变量长度会用到
			
			
右到左   单目运算符
		
3
			
/
			
除
			
表达式/表达式
			
左到右   双目运算符
		
 
			
*
			
乘
			
表达式*表达式
			
左到右   双目运算符
		
 
			
%
			
求余运算符（取模）
			
整形表达式1%整形表达式2 （一定注意整型）
			
左到右    双目运算符
		
4
			
+
			
加
			
表达式+表达式
			
左到右    双目运算符
		
 
			
-
			
减
			
表达式-表达式
			
左到右    双目运算符
		
5
			
<<
			
按位左移
			

			
变量<<表达式

			
在输出的时候对数据处理会用到
			
			
左到右    移位运算
		
 
			
>>
			
按位右移
			
变量>>表达式
			
左到右    移位运算
		
6
			
>
			
大于
			
表达式>表达式
			
左到右     双目运算符
		
 
			
>=
			
大于等于
			
表达式>=表达式
			
左到右     双目运算符
		
 
			
<
			
小于
			
表达式<表达式
			
左到右     双目运算符
		
 
			
<=
			
小于等于
			
表达式<=表达式
			
左到右     双目运算符
		
7
			
==
			
等于
			
表达式==表达式
			
左到右     双目运算符
		
 
			
！=
			
不等于
			
表达式！=表达式
			
左到右     双目运算符
		
8
			
&
			
按位与
			
表达式&表达式
			
左到右     双目运算符
		
9
			
^
			
按位异或
			
表达式^表达式
			
左到右     双目运算符
		
10
			
|
			
按位或
			
表达式|表达式
			
左到右     双目运算符
		
11
			
&&
			
逻辑与
			
表达式&&表达式
			
左到右     双目运算符
		
12
			
||
			
逻辑或
			
表达式||表达式
			
左到右     双目运算符
		
13
			
?:
			
条件运算符
			

			
表达式1?表达式2: 表达式3
			
			
右到左     三目运算符
		
14
			
=
			
赋值运算符
			
变量=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
/=
			
除后赋值
			
变量/=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
*=
			
乘后赋值
			
变量*=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
%=
			
取模后赋值
			
变量%=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
+=、-=
			
加减后赋值
			
变量+=表达式   变量-=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
<<=、>>=
			
左移后赋值、右移后赋值
			
变量<<=表达式、变量>>=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
&=、^=
			
按位与后赋值、按位异或后赋值
			
变量&=表达式、变量^=表达式
			
右到左     双目运算符
		
 
			
|=
			
按位或后赋值
			
变量|=表达式
			
右到左     双目运算符
		
最低
			
，
			
逗号运算符
			
表达式,表达式,…
			
左到右    顺序运算
		
1
			
.
			

			
成员选择（对象） 
			
			

			
对象.成员名 
			
			
 
		
1
			

			
-> 
			
			

			
成员选择（指 针） 
			
			

			
对象指针->成员名 
			
			
 
		
 

前端的初学习 -- 第六章 -- JavaScript
什么是JavaScript
JS特点
JS组成
HTML与JS结合方式
行内脚本
内部脚本
外部脚本
变量
自动类型转换
类型转换
null 与 nudefined
算术运算
关系运算
逻辑运算符
控制语句
常用字符API
数组
创建数组
初始化数组的三种方式
数组常用的方法
Math数学对象
Number数学对象
正则表达式(reg)
日期对象


博客说明


文章内容输出来源：拉勾教育Java就业急训营

什么是JavaScript

JS特点

JS组成

HTML与JS结合方式
三种方式的优先级，谁在上，谁先执行。因为是解释性语言。
行内脚本

内部脚本

外部脚本


外部JS：
alert("外部JS");

代码：
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">

<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Document</title>
</head>

<!-- 外部JS -->
<script src="js/test01.js"></script>

<!-- 内部JS -->
<script>
    alert("内部JS");
</script>

<body>
    <!-- 行内JS -->
    <h1 onclick="alert('行内JS')">点我试试</h1>
</body>
</html>

变量
因为js是弱类型语言，所以，在定义变量的时候，所有的数据类型都是var


自动类型转换

数字 + 字符串：数字转换为字符串

[10+’a’ -> 10a ]
数字 + 布尔值：true转换为1，false转换为0

[ true+5 -> 6]
字符串     + 布尔值：布尔值转换为字符串true或false

[true+’a’ -> truea ]
布尔值     + 布尔值：布尔值转换为数值1或0

[ true+true -> 2]

类型转换

null 与 nudefined

算术运算

关系运算

严格等于：===

类型、数值相等
非严格等于：！==

类型、数值不相等

逻辑运算符

控制语句
if(关系表达式){
	// 语句块1  
}else {
	// 语句块2 
}

if(关系表达式){
	// 语句块1  
}else if(关系表达式){
	// 语句块2 
}else if(关系表达式){
	// 语句块3 
}else {
	// 语句块4
}

switch (表达式) {
	case 值1:语句1; break;
	case 值2:语句2; break;
	default:如上面都不成立，执行此语句;
}

for (var i=1 ; i<=5 ; i++)
{
	 alert(i);
}

while (条件){ 
	// 语句1;
	...
}

常用字符API

length:获取字符串的长度（字符串中字符的个数）  属性，没有小括号
toUpperCase/toLowerCase :转大小写
charAt(下标) ：  返回某个下标上的字符
indexof(字符)：查找字符串中字符出现的首次下标
lastIndexof(字符)：查找字符串中字符最后一次出现的下标
substring(开始,结束)：截取字符串中一部分（结束是不包含的）
replace(旧的,新的)：将字符串中的旧字符替换成新字符
split(分割的节点)：一个字符串切割成N个小字符串，所以返回的是数组类型

<body>
    <script>
        /* 1、length：获取字符串的长度 */
        var str = "hello";
        console.log(str.length);

        /* 2、toUpperCase/toLowerCase：转大小写 */
        var name = "ABCdefGHiJk";
        console.log(name.toUpperCase());
        console.log(name.toLowerCase());

        /* 3、charAt(下标) ：返回某个下标上的字符 */
        /* 显示下标为12的字符 */
        var str1 = "JavaScriptTest";
        var str2 = str1.charAt(12);
        console.log(str2);

        /* 3.1、charCodeAt：返回一个unicode编码 */
        /* 显示韵的unicode编码 */
        var str3 = "韵";
        var str4 = str3.charCodeAt(0);
        console.log(str4);

        /* 4、indexof：查找字符串中字符出现的首次下标 */
        var str5 = str1.indexOf("a");
        console.log(str5);

        /* 5、lastIndexof：查找字符串中字符最后一次出现的下标 */
        var str6 = str1.lastIndexOf("a");
        console.log(str6);

        /* 6、substring(开始,结束)：截取字符串中一部分（开始是包含的、结束是不包含的） */
        var str7 = str1.substring(2,4);
        console.log(str7);

        /* 7、replace(旧的,新的)：将字符串中的旧字符替换成新字符 */
        var str8 = name.replace("HiJ","WWWW");
        console.log(str8);

        /* 8、split(分割的节点)：一个字符串切割成N个小字符串，所以返回的是数组类型 */
        var str9 = "一,二,三,四";
        var arr = str9.split(",");
        console.log("一共切成了：" + arr.length + "块");
        console.log(arr[0]);
        console.log(arr[1]);
        console.log(arr[2]);
        console.log(arr[3]);
    </script>
</body>

数组
创建数组
var arr1 = new Array();

初始化数组的三种方式
		// 第一种
        var arr1 = new Array();
        arr1[0] = 110;
        arr1[1] = 119;
        arr1[2] = 120; 

        // 第二种
        var arr1 = new Array(10, "a", true); 
        
        // 第三种
        var arr1 = [10, "a", true];
       
        for (var i = 0; i < arr1.length; i++) {
            console.log(arr1[i]);
        }

数组常用的方法

tostring()：将数组转换成字符串
join(连接符号)：将数组中的每个元素用连接符号连接成一个新的字符串。
concat(新元素)：将原来的数组连接新元素，原数组不变。
slice(开始，结束)：在数组中提取一部分，形成新的数组
reverse()：数组的反转（倒序）
sort()：数组排序

		// 1、tostring()：将数组转换成字符串 
        var arr = [1,2,3,4];
        var str = arr.toString();
        console.log(str + ",类型为：" + typeof(str));

        // 2、join(连接符号)：将数组中的每个元素用连接符号连接成一个新的字符串。 
        var str1 = arr.join("-");
        console.log(str1 + ",类型为：" + typeof(str));

        // 3、concat(新元素)：将原来的数组连接新元素，原数组不变。 
        var arrnew = arr.concat(5,6);
        console.log( arrnew +",类型为：" + typeof( arrnew ) ); 
        console.log("原数组：" + arr);

        // 4、slice(开始，结束)：在数组中提取一部分，形成新的数组。 
        var arr2new = arrnew.slice(2,4);// 开始包含、结束不包含
        console.log(arr2new);

        //5、reverse()：数组的反转（倒序）
        arr.reverse();
        console.log(arr);

        // 6、sort()：数组排序
        var arr3 = [11,55,853,6684,015,1,6];
        //6.1、arr.sort() 字符排序
        arr3.sort();
        console.log(arr3);

        //6.2、arr.sort(func) 数值排序 
        arr3.sort(test_sort);
        console.log(arr3);

        //6.2.1 定义排序函数
        function test_sort(a,b){
            return a-b;
        }

Math数学对象


选取上面方法大概使用一下
// 返回0-9之间任意一个随机数字 
var i = Math.random() * 10; 
var j = Math.floor(i); 
console.log(j);

Number数学对象

正则表达式(reg)
对字符串执行模式匹配的强大工具



👉正则表达式在线生成、测试
日期对象
<script>
        var time = new Date();

        console.log(time);

        var year = time.getFullYear();//年
        var month = time.getMonth() + 1;//月，从0开始，所以+1补全
        var day = time.getDate();//日
        var hour = time.getHours();//时
        var mm = time.getMinutes();//分
        var s = time.getSeconds();//秒
        var ms = time.getMilliseconds();//毫秒

        var timestr = year + "年" + month + "月" + day + "号 " + hour + "时" + mm + "分" + s + "秒" + ms + "毫秒";
        console.log(timestr);

    </script>