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  • 形式的解释
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    2021-03-06 17:43:23

    python实现数字形式转换

    • 题目:
      获得用户输入的一个正整数输入,输出该数字对应的中文字符表示。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬
      0到9对应的中文字符分别是:零一二三四五六七八九
    num = input()
    temp = "零一二三四五六七八九"
    for c in num:
        print(temp[eval(c)], end="")
    

    或者也可以用字典

    num = input()
    ans = {"0": "零", "1": "一", "2": "二", "3": "三", "4": "四", "5": "五", "6": "六", "7": "七", "8": "八", "9": "九"}
    for i in num:
        for index,value in ans.items():
            if i == index:
                print(value,end='')
    
    • 提示:end=’'是为了防止换行
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    1、麦克斯韦方程组的积分形式
    2、麦克斯韦方程组的积分形式的应用

    在这里插入图片描述
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    注意:利用积分形式的麦克斯韦方程可直接求解具有对称性的场。
    如:中心对称性场,轴对称性场,平面对称性场。在这里插入图片描述
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    2.11 麦克斯韦方程组的微分形式及应用
    1、麦克斯韦方程组的微分形式
    2、麦克斯韦方程组的微分形式的应用
    在这里插入图片描述
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    微分形式的麦克斯韦方程组给出了空间某点场量之间的关系
    注意:麦克斯韦方程的微分形式只适用于媒体的物理性质不发生突
    变的区域。在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    麦克斯韦方程组包含着丰富的内容和深刻的含义。伟大的物理学
    家爱因斯坦曾这样评价麦克斯韦方程:
    “这个方程组的提出是牛顿时代以来物理学上一个重要的事情,这
    是关于场定律的定量的描述。方程中所包含的内容比我们所指出的要
    丰富得多。在它们简单的形式下隐藏着深奥的内容。这些内容只有靠
    仔细的研究才能显示出来。它是描述场的结构的定律,它不像牛顿定
    律那样把此处发生的事件与彼处的条件联系起来,而是此处此刻的场
    只与最近的刚过去的场发生关系。假使我们知道此处此刻所发生的事
    件,这些方程便可帮助我们预测在空间上稍远一些,在时间上稍迟一
    些将会发生什么。”

    小结:
    1、麦克斯韦方程组的微分形式
    2、麦克斯韦方程组的微分形式的应用

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    目录

    复数的绝对值

    复数的极坐标形式的直观解释练习


    复数的绝对值

    已知复数3-4i,我把它在复平面上标出来了:

     实部是3,也就是实轴上标注3,虚部是-4,纵轴向下4,这就是已知复数点 3-4i,我们要求的是\left | 3-4i \right |。不管是实数绝对值,还是复数绝对值,就是这点在坐标平面上到原点的距离,那么3-4i的绝对值就等于3-4i这一点在复平面上的位置到原点的距离:

    那么橙色这一段就是 3-4i的绝对值,这段距离要怎么求?我们可以找到一个直角三角形然后用勾股定理来求,大家看,要建立一个直角三角形的话,这段距离,从0到-4,所以距离是4。

    直角三角形的底边,从0到3,距离就是3,这就是直角:

    这条边是水平的,红色边是垂直的,下面可以用勾股定理来求\left | 3-4i \right |了,这点到原点的距离就是直角三角形的斜边长度,那么借助勾股定理,两直角边的平方:

    3^2+4^2=\left | 3-4i \right |^2=25

    刚已经说过了,绝对值就是求距离,绝对值一定是正值(至少是非负值),所以等式两边开平方,取正平方根,取正平方根的话,25开平方是5:

    \left | 3-4i \right |=5

    或者这么说,这段距离就是5,这个长度是5,好,假设我们没有画图,还有一种直接的计算方法。当然,实虚部还是已知的,我们可以把实虚分别平方,加和,然后开平方。如果大家不想画图看一下,可以直接这么做,实际刚刚我们也是这么算的。

    我们来做一下:实部平方 虚部平方 加和,然后开平方:

    \sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=5

    复数的极坐标形式的直观解释练习

    题目要求我们调整橙色复数的模和角度,也就是图中的橙色的点:

    来跟蓝色的复数点-3.5+6.06i重合,也就是这个点,要弄明白这个坐标,我们先标一下坐标轴,纵轴是虚轴,横轴是实轴,蓝色复数,实部为3.5,这个我们已经在复平面上做出来了,虚部是6.06。很明显,题目的作图方式是极坐标的方式,同时告诉我们,可以调整复数的角度,极坐标中复数的角度,我们通常称作辅角,半径叫做模,下面我们来调整一下橙色点的位置。

    大家看,如果增大半径,点就会外延,

    而增大角度的话,比如3/π,

    在增大成π/2:

    直接变成2π/3。这样的复数的角度就对了,只要再增大半径就可以重合了:

     

    好的,重合时半径是7,角度是2π/3,下面来看,这个橙色点的复数是否就等于题目给的复数,橙色的点复数不仅在直角坐标系中,在具有实虚轴的复平面也表示了,下面我们来演算一下,我们来验证一下两个复数是不是相等的。

    那么,这个辅角,在复平面中,这个角,我们一般用\phi代表,\phi=2\pi /3

    这个角度是弧度制的,模,就是指原点到该点的长度,通过这个工具,我们知道这个长度是7,

    下面来验证一下,这个复数确实等于-3.5+6.06i,这个点的位置,模是7,辅角已知,可以用7乘以e的辅角次方表示:

    7e^\frac{2\pi i}{3}

    而根据欧拉公式,欧拉公式是数学史上非常著名非常有用的公式,这就等于:

    7(cos\frac{2\pi}{3}+isin\frac{2\pi}{3})

    确实,这里系统写的复数与我们得到的一致。下面来求cos\frac{2\pi}{3}sin\frac{2\pi}{3}分别等于多少。

    既然要求某个角的正余弦,不可避免我们要想到单位圆,角度是\frac{2\pi}{3},我先画一个单位圆,希望大家不要把直角坐标系和刚我们研究的极坐标系混淆了,这不是极坐标系,因为表示的不是复数,这就是我们之前介绍过的单位圆,这是x轴,y轴:

     2\pi /3也就是120°,有点类似左边极坐标的表示,这个角度2\pi /3

     cos\frac{2\pi}{3}就是单位圆上这点的x坐标,

     sin\frac{2\pi}{3}就是单位圆上这点的y坐标,

    x坐标是什么呢?这个角度120°的话,这个角就是60°。

    所以这是有30-60度角的特殊直角三角形,因为这是单位圆,所以半径就是1,30度角的对边就是斜边的一半,也就是1/2:

     所以这个坐标是-1/2,而60度角的对边就是\frac{\sqrt{3}}{2},所以这个距离是\frac{\sqrt{3}}{2},大家可以在计算器上算一下:

    cos\frac{2\pi}{3}=-1/2

    根据我们找到的条件,那么得出:

    7(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})

    来看这个复数是不是等于题目给的复数:

    7(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})= -3.5+\frac{7\sqrt{3}}{2}i

    实部是相同的,都是-3.5,下面用计算器计算一下\frac{7\sqrt{3}}{2},虚部是不是在6.06左右,经过计算之后,确实等于6.06。得到的复数确实约等于-3.5+6.06i。跟题目给的信息一致的。


    ——请不断重复练习、练习、练习、再练习。。。  

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