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  • 文章目录基本知识回顾如何证明问题具有贪心选择性质样例一:活动安排问题...这也是贪心算法对于最优解问题可行的基本要素,是贪心算法区别于动态规划算法的主要区别 如果要使用贪心算法,一定要证明由算法所得到的解是

    基本知识回顾

    • 贪心算法的基本要素
      • 最优子结构性质:一个问题的最优解包含其子问题的最优解时,称这个问题具有最优子结构性质
      • 贪心选择性质:所求问题的整体最优解可以通过一系列的局部最优解选择,也就是贪心选择来得到。
        • 这也是贪心算法对于最优解问题可行的基本要素,是贪心算法区别于动态规划算法的主要区别
        • 如果要使用贪心算法,一定要证明由算法所得到的解是最优的,通过局部最优可以得到整体最优

    如何证明问题具有贪心选择性质

    • 对于一个具体的问题,确定是否具有贪心选择的性质,必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体的最优解
    样例一:活动安排问题
    • 分为两步:
      • 证明总存在一个以贪心选择开始的最优活动安排方案
      • 再证明每一步所作的贪心选择都将问题简化为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题
    问题描述

    在这里插入图片描述

    总有一个以贪心选择为开始的最优解

    在这里插入图片描述

    • 每一步所作的贪心选择都将问题简化为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题

    在这里插入图片描述

    样例二、最优装载的贪心性证明
    • 对于一个具体的问题,要确定她是否具有贪心选择性质,必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解
    问题描述

    在这里插入图片描述

    证明过程
    • 证明贪心性分两步
      • 首先证明最佳装载问题有一个最优解以贪心选择开始的,即该最优解包含最轻的物体
      • 然后证明每一个所作的贪心选择都将问题简化为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题
    • 该问题有一个最优解是贪心选择开始的
      在这里插入图片描述
    • 每一个所作的贪心选择,都将问题转化为与更小的与原问题相同形式的子问题

    在这里插入图片描述

    分析与总结

    • 但愿考到
    • 照葫芦画瓢,理解起来都好办
    展开全文
  • GET POST 的区别

    万次阅读 多人点赞 2019-04-07 22:30:29
    GET POST 的区别 二、HTTP 的请求报文 首先我们要解决的第一个问题是:GET POST 是什么? GET POST 其实都是 HTTP 的请求方法。除了这 2 个请求方法之外,HTTP 还有 HEAD、PUT、DELETE、TRACE...

    一、概述

    本文的内容源自其他博客的总结,属于笔者的读书笔记,结构如下:

    • HTTP 的请求报文
    • GET 方法的特点
    • POST 方法的特点
    • GET 和 POST 的区别

    二、HTTP 的请求报文

    首先我们要解决的第一个问题是:GET 和 POST 是什么?

    GET 和 POST 其实都是 HTTP 的请求方法。除了这 2 个请求方法之外,HTTP 还有 HEAD、PUT、DELETE、TRACE、CONNECT、OPTIONS 这 6 个请求方法。所以HTTP 的请求方法共计有 8 种,它们的描述如下所示:

    表格数据来源:菜鸟教程

    请求方法描述
    GET请求指定的页面信息,并返回实体主体。
    POST向指定资源提交数据进行处理请求(例如提交表单或者上传文件)。数据被包含在请求体中。POST请求可能会导致新的资源的建立和/或已有资源的修改。
    HEAD类似于get请求,只不过返回的响应中没有具体的内容,用于获取报头。
    PUT从客户端向服务器传送的数据取代指定的文档的内容。
    DELETE请求服务器删除指定的页面。
    TRACE回显服务器收到的请求,主要用于测试或诊断。
    CONNECTHTTP/1.1协议中预留给能够将连接改为管道方式的代理服务器。
    OPTIONS允许客户端查看服务器的性能。

    接下来我们解决第二个问题:请求方法如何使用?

    要解决这个问题,我们首先需要了解 HTTP 的请求报文结构:
    在这里插入图片描述
    可以看到 HTTP 的请求报文由三部分构成:

    • 请求行:由请求方法(Method)、URL 字段和 HTTP 的协议版本组成,注意其中的空格、回车符和换行符均不可省略,所以我们的请求方法实际上就是位于请求行中的了。
    • 请求头部:位于请求行之后,个数可以为 0~若干个,每个请求头部都包含一个头部字段名和一个值,它们之间用冒号 ":" 分隔,在最后用回车符和换行符表示结束。
    • 请求数据:如果请求方法为 GET,那么请求数据为空。它主要是在 POST 中进行使用,适用于需要填表单(FORM)的场景。

    我们通过一个实际的例子来看看 HTTP 的 GET 请求报文是什么样的,我们这里以访问 https://api.github.com/search/users?q=JakeWharton 为例,通过抓包我们得到的请求报文如下所示:

    GET /search/users?q=JakeWharton HTTP/1.1
    Host: api.github.com
    Connection: keep-alive
    Upgrade-Insecure-Requests: 1
    User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/73.0.3683.86 Safari/537.36
    Accept: text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,image/webp,image/apng,*/*;q=0.8,application/signed-exchange;v=b3
    Accept-Encoding: gzip, deflate, br
    Accept-Language: zh-CN,zh;q=0.9
    Cookie: _octo=GH1.1.1623908978.1549006668; _ga=GA1.2.548087391.1549006688; logged_in=yes; dotcom_user=GoMarck; _gid=GA1.2.17634150.1554639136; _gat=1
    

    我们重点看到请求行:

    GET /search/users?q=JakeWharton HTTP/1.1

    可以看到请求方法用的是 GET 请求,URL为 /search/users?q=JakeWharton,协议为 HTTP1.1。

    请求行下面部分全都是请求头部,我们可以看到 host 为 api.github.com,连接方式为长连接等信息。值得注意的是我们这个例子中是不存在请求数据的。


    接下来我们在来看一下 POST 请求的报文(该例子源自其他博客):

    POST / HTTP/1.1
    Host: www.wrox.com
    User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; en-US; rv:1.7.6)
    Gecko/20050225 Firefox/1.0.1
    Content-Type: application/x-www-form-urlencoded
    Content-Length: 40
    Connection: Keep-Alive
    
    name=Professional%20Ajax&publisher=Wiley
    

    可以看到请求行中请求方法为 POST,URL 为空,协议版本也是 HTTP1.1。它和上面 GET 方法例子不一样的地方在于它的请求参数是位于请求数据中的,可以看到 name=Professional%20Ajax&publisher=Wiley 就是它的请求数据。并且我们要注意到在请求数据和请求头之间是空出一行的,这是必不可少的。

    三、GET 方法的特点

    1. 前面的例子:https://api.github.com/search/users?q=JakeWharton 就是一个非常典型的 GET 请求的表现形式,即请求的数据会附在 URL 之后(放在请求行中),以 ? 分割 URL 和传输数据,多个参数用 & 连接。

    2. 除此之外,根据 HTTP 规范,GET 用于信息获取,而且应该是安全和幂等的 。

    安全性指的是非修改信息,即该操作用于获取信息而非修改信息。换句话说,GET请求一般不应产生副作用,也就是说,它仅仅是获取资源信息,就像数据库查询一样,不会修改,增加数据,不会影响资源的状态。


    幂等性 (Idempotence) 则指的是无论调用这个URL 多少次,都不会有不同的结果的 HTTP 方法。而在实际过程中,这个规定没有那么严格。例如在一个新闻应用中,新闻站点的头版不断更新,虽然第二次请求会返回不同的一批新闻,该操作仍然被认为是安全的和幂等的,因为它总是返回当前的新闻。

    1. GET 是会被浏览器主动缓存的,如果下一次传输的数据相同,那么就会返回缓存中的内容,以求更快地展示数据。
    2. GET 方法的 URL 一般都具有长度限制,但是需要注意的是 HTTP 协议中并未规定 GET 请求的长度。这个长度限制主要是由浏览器和 Web 服务器所决定的,并且各个浏览器对长度的限制也各不相同
    3. GET 方法只产生一个 TCP 数据包,浏览器会把请求头和请求数据一并发送出去,服务器响应 200 ok(返回数据)。

    四、POST 方法的特点

    1. 根据 HTTP 规范,POST 表示可能修改变服务器上的资源的请求。例如我们在刷知乎的时候对某篇文章进行点赞,就是提交的 POST 请求,因为它改变了服务器中的数据(该篇文章的点赞数)。

    2. POST 方法因为有可能修改服务器上的资源,所以它是不符合安全和幂等性的。

    3. 从前面关于 POST 的请求报文也可以看出,POST 是将请求信息放置在请求数据中的,这也是 POST 和 GET 的一点不那么重要的区别。有一些博客的说法是 GET 请求的请求信息是放置在 URL 的而 POST 是放置在请求数据中的所以 POST 比 GET 更安全。其实这种说法很有问题,随便抓下包 POST 中的请求报文就暴露无疑了,这又何来安全之说?

    4. 因为 POST 方法的请求信息是放置在请求数据中的,所以它的请求信息是没有长度限制的。

    5. POST 方法会产生两个 TCP 数据包,浏览器会先将请求头发送给服务器,待服务器响应100 continue,浏览器再发送请求数据,服务器响应200 ok(返回数据)。这么看起来 GET 请求的传输会比 POST 快上一些(因为GET 方法只发送一个 TCP 数据包),但是实际上在网络良好的情况下它们的传输速度基本相同。

    五、GET 和 POST 的区别

    上面说了那么多 GET 方法和 POST 方法各自的特点,它们在外在的表现上似乎是有着诸多的不同,但是实际上,它们的本质是一样的,并无区别!!!

    这似乎有些不可思议,但是我们重新回想一下 GET 和 POST 是什么?它们是 HTTP 请求协议的请求方法,而 HTTP 又是基于TCP/IP的关于数据如何在万维网中如何通信的协议,所以 GET/POST 实际上都是 TCP 链接

    也就是说,GET 和 POST 所做的事其实是一样的,如果你给 GET 加上请求数据,给 POST 加上 URL 参数,这在技术上是完全可行的,事实上确实有一些人为了贪图方便在更新资源时用了GET,因为用POST必须要到FORM(表单),这样会麻烦一点(但是强烈不建议这样子做!!!)。


    既然 GET 和 POST 的底层都是 TCP,那么为什么 HTTP 还要特别将它们区分出来呢?

    其实可以想象一下,如果我们直接使用 TCP 进行数据的传输,那么无论是单纯获取资源的请求还是修改服务器资源的请求在外观上看起来都是 TCP 链接,这样就非常不利于进行管理。所以在 HTTP 协议中,就会对这些不同的请求设置不同的类别进行管理,例如单纯获取资源的请求就规定为 GET、修改服务器资源的请求就规定为 POST,并且也对它们的请求报文的格式做出了相应的要求(例如请求参数 GET 位于 URL 而 POST 则位于请求数据中)。

    当然,如果我们想将 GET 的请求参数放置在请求数据中或者将 POST 的请求数据放置在 URL 中,这是完全可以的,虽然这样子做并不符合 HTTP 的规范。但是这样子做是否能得到我们期望的响应数据呢?答案是未必,这取决于服务器的行为。

    以 GET 方法在请求数据中放置请求参数为例,有些服务器会将请求数据中的参数读出,在这种情况下我们依然能获得我们期望的响应数据;而有些服务器则会选择直接忽略,这种情况下我们就无法获取期望的响应数据了。

    所以,对于 GET 和 POST 的区别,总结来说就是:它们的本质都是 TCP 链接,并无区别。但是由于 HTTP 的规定以及浏览器/服务器的限制,导致它们在应用过程中可能会有所不同

    参考

    本篇博客参考自以下公众号、网站以及博客:

    WebTechGarden: 99%的人都理解错了HTTP中GET与POST的区别

    菜鸟教程:HTTP教程

    HTTP POST GET 本质区别详解 (转)


    希望这篇文章能对您有所帮助~ 有问题的话可以在评论区下方给我留言或者直接私信我。

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  • 主成分分析因子分析的介绍、区别和联系

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    本文介绍一下主成分分析、因子分析,进而介绍它们之间的区别和联系。 两个方法的推导我也还有一些没有完全理解,因此中间有些理解可能有误,请大家批评指正 主成分分析 主成分分析:将多个有一定相关性的指标进行...

    本文介绍一下主成分分析、因子分析,进而介绍它们之间的区别和联系。
    两个方法的推导我也还有一些没有完全理解,因此中间有些理解可能有误,请大家批评指正

    主成分分析

    主成分分析:将多个有一定相关性的指标进行线性组合,以最少的维度解释原数据中尽可能多的信息为目标进行降维,降维后的各变量间彼此线性无关。
    从其介绍中我们可以知道,主成分分析实际上是将相关性很强的变量通过一定的线性组合合并成一个综合变量,达到降维的效果,因此对于主成分分析只对那些变量间相关性强的变量才能有效降维。

    • 推导角度一:
      原来样本有p个变量x1···xp,现首先期望通过一个线性组合在这里插入图片描述使得相应的方差最大,接下来,类似的再通过一个线性组合找到第二个新变量在这里插入图片描述,使其在原样本信息中除被第一维度y1解释掉的部分,剩余部分信息的方差最大,依次类推下去,直到能够解释足够多的原样本空间信息(一般累计方差占80%以上),舍弃剩余的一些信息,以达到降维的效果。
      详细的推导见下面两张图片(划得有点乱了,实在抱歉啦)
      在这里插入图片描述
      图1

    在这里插入图片描述
    图2

    • 推导角度二:
      对于正交空间的样本点,寻找一个超平面,使得
      • 最近重构性:样本点到这个超平面的距离足够近;
      • 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开;
        周志华老师的书中表明这两种方法得到的是公式是等价的。
        在这里插入图片描述
        图3
        在这里插入图片描述
        图4
        我觉得周老师书中的最近重构性也可以理解为丢失掉的信息尽可能少,因为得到新的正交坐标系的基向量{w1,w2,w3````xd},然后丢弃掉一些坐标维度后,将源空间的样本点投影到新空间得到新空间样本点Zi,然后基于Zi重构xi,最后计算两者的距离,使其距离和最小,实际上就是通过距离来度量损失掉的信息,令丢失掉的信息最少,即距离最大,得到新的坐标维度。

    因子分析

    ————————————————————————————————————————
    首先,先介绍下因子分析的整个思路:
    因子分析实际上是提取出反应原变量的一些共性因子,同时希望尽可能少的损失样本信息。
    其推导的思路是这样的:1、建立一个模型:X=AF+e;2、希望求出A,于是对模型取方差,得在这里插入图片描述,若没有特殊因子项,然后使用样本的协方差阵去估计X的协方差,进而就可以求出A了;3、但是实际上我们希望得到少数几个能反应共性变异的因子,因此舍弃特征根小的那几个,即尽可能的少损失一些信息,并以此达到降维的效果,实际上损失的这一部分也就是特殊因子了。
    —————————————————————————————————————————
    接下来详细介绍这个过程:

    1. 因子分解

    因子分析概括来说就是要得到一些公共因子,利用这些因子来解释原来的样本空间数据,即将X进行分解,X=AF,即在这里插入图片描述
    .目标也是尽可能保留x中的信息。

    1. 因子旋转

    在完成分解,得到公共因子后,如果各个公共因子的实际意义不明显的话,一般还需要再进行坐标旋转,坐标旋转就是不改变因子所携带的各变量的信息量,但是改变各个因子所携带的信息量,使得各个因子的实际意义明显。
    比如最常见的正交旋转(Varimax),最大方差正交旋转法,使得因子载荷的方差尽可能大,即信息分布尽可能不均匀,也就是信息要集中分布于几个不同的因子上。

    1. 因子得分计算
      得到意义明确的公共因子之后,由于我们之前实际上是得到了因子载荷矩阵A,即得到了下述方程组在这里插入图片描述,但是我们会发现,方程数量p多余我们要求的值F的数量,这样一来我们需要用一些手段来得到近似F,比如回归法等等,来计算出因子得分,也就是各个样本各个因子的实际值。
      详细推导见下述,也画的有点多了,见谅
      因子分解的推导
      在这里插入图片描述
      图5
      在这里插入图片描述
      图6
      在这里插入图片描述
      图7
      因子旋转的具体过程
      在这里插入图片描述
      图8
      在这里插入图片描述
      图9
      因子得分的计算
      在这里插入图片描述
      图10
      ——————————————————————————————————————
      总结一下主成分分析的步骤和因子分析的步骤:
      主成分分析分析过程:

      1.将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
      2. 求标准化数据的相关矩阵。(标准化数据的协方差矩阵就是原数据的相关系数矩阵)
      3. 求相关矩阵的特征值和特征向量。
      4. 计算方差贡献率与累计方差贡献率:每个主成分的贡献率代表了原数据总信息量的百分比。
      5. 确定主成分:设C1,C2,C3…Cp为p个主成分,其中前m个主成分的的总信息量(方差贡献度)不低于80%时,课提取前m个主成分来反映原评价对象。
      6. 用原指标的线性组合来计算各主成分得分:以各主成分对原指标的相关系数为权,将各个主成分表示为原指标的线性组合,而主成分的经济意义则由权数较大的指标的综合意义来确定(一般主成分可以不做解释,这是因子分析擅长的)
      7. 综合得分:
      在这里插入图片描述
      8. 得分排序:利用总得分得到得分名次

    因子分分析分析过程:

    1. 将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
    2. 求标准化数据的相关矩阵。(标准化数据的协方差矩阵就是原数据的相关系数矩阵)
    3. 求相关矩阵的特征值和特征向量。
    4. 计算方差贡献率与累计方差贡献率。
    5. 确定因子:设F1,F2,F3…Fp为p个主成分,其中前m个因子的的总信息量(方差贡献度)不低于80%时,课提取前m个因子来反映原评价对象。
    6. 因子旋转:若所获得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际意义。
    7. 用原指标的线性组合来计算各因子得分:采用回归估计法,Bartlett估计法计算因子得分
    8. 综合得分:以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数
      在这里插入图片描述
    9. 得分排序:利用总得分得到得分名次
      ———————————————————————————————————————
      说一下我的理解:主成分分析和因子分析的区别和联系(可能理解有误,希望大家能指正)
      1、主成分的目的是将原来的几个相联系的变量通过线性组合压缩成少数的几个综合变量,加以考察,但是这几个综合变量往往不具有明显的现实意义,而因子分析则是期望将一些相互联系的变量压缩,也是通过线性组合得到一些公共因子,这些公共因子往往有明显的现实意义。一个在于将原来的变量综合(Y=AX),一个在于将变量分解,提取公共因素(X=AF)。
      2、主成分分析的目标是以尽可能少的综合变量去蕴含原来数据中尽可能多的信息,而因子分析的目标是尽可能包含原数据尽可能多的信息量,没有要求要以尽可能少的因子。也就是说主成分分析的关键在于“变异数”的问题,希望综合指标尽可能少,而因子分析在于共变异数的问题,也就是希望变量能够提取出原数据中共有信息(共有方差/变异)。
      对于其中说的共有方差/变异有些难理解,我是这样来理解的。
      在这里插入图片描述
      因子分解如上图所示,这个等式X=AF+e可以理解成一个回归式,因变量是X,自变量是F,e是误差(随机变量),所以实际上该因子分解时在做一个提取影响X的自变量(公共因子)的过程,也就是提取共有方差。
      3、当因子分析的特殊因子方差贡献率为0时,主成分分析和因子分析(使用主成分法求公共因子)是完全等价的。两者的系数矩阵之间只是相差一个系数,这个系数是各个特征根的二次平方根。当主成分分析取标准化系数时,两个系数矩阵就完全一致了。
      在这里插入图片描述
      ——————————————————————————————————
      验证性因子分析
      上面所说的因子分析也就是常用的探索性因子分析,而实际因子分析还有一种验证性因子分析,验证性因子分析正如其名字,是用来验证一种结构的,举一个例子:根据理论我们可以构建出一个问卷,问卷中有很多题目,其中1-3题共同反映因子A,4-6题共同反映因子B,然后便可以使用验证性因子分析(CFA),去验证这种关系是否存在,以及问卷设计的信效度是否很好。具体的介绍可以我的这篇博文

    ————————————————————————————————————
    参考文献:
    王斌会.《多元统计分析及R语言建模》
    周志华.《机器学习》
    张文彤,董伟.《SPSS统计分析高级教程》

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    组装电脑怎么搭配更好用 这些点很重要 看过你就懂了
    http://www.adiannao.cn/du
    单片芯片密度上,DDR5单芯片的容量为16GB,DDR4单芯片的容量为4GB;工作频率上,DDR5工作频率达4800MHz以上,DDR4最低为1600MHz。具体区别如下:
    在这里插入图片描述

    1、带宽速度方面:DDR4的带宽为25.6GB/s,DDR5的带宽为32GB/s。

    2、单片芯片密度方面:DDR4为4GB的单片芯片密度,单条内存的最大容量达到128GB;而DDR5会有单片超过16GB的芯片密度,可以达到单条更高容量。

    3、工作频率方面:DDR4的最低的工作频率标准为160MHz0,最高工作频率为3200MHz;而DDR5的工作频率高达4800MHz以上,最高频率达到6400MHz。

    4、功耗方面:目前DDR4内存的单条功耗为1.2V,DDR5内存的功耗将进一步降低到1.1V。

    5、同时,DDR5具有改进的命令总线效率,更好的刷新方案以及增加的存储体组以获得额外的性能。

    展开全文
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    千次阅读 2019-10-24 23:32:15
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    万次阅读 2017-04-09 10:32:24
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    千次阅读 多人点赞 2018-05-03 16:28:26
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    万次阅读 多人点赞 2018-08-06 09:58:36
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  • List,SetMap详解及其区别和他们分别适用的场景

    千次阅读 多人点赞 2017-02-07 12:32:15
    Java中的集合包括三大类,它们是Set(集)、List(列表)Map(映射),它们都处于java.util包中,Set、ListMap都是接口,它们有各自的实现类。Set的实现类主要有HashSetTreeSet,List的实现类主要有ArrayList...
  • 主成分分析因子分析区别与联系

    千次阅读 2019-03-01 09:56:42
    主成分分析可以简单的总结成一句话:数据的压缩解释。常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。在实际的应用过程中,主成分分析常被用作达到目的的中间手段,而非完全...
  • 解析sparkmapReduce的区别和优劣

    千次阅读 2018-09-05 15:28:32
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空空如也

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