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  • 一元线性回归

    千次阅读 2020-04-30 18:52:41
    具有相关关系的两个变量的特点是() A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定 C、一个变量的取值增大时,另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时,另一个变量的...

    1
    具有相关关系的两个变量的特点是()
    A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
    B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定
    C、一个变量的取值增大时,另一个变量的取值也一定增大
    D、一个变量的取值增大时,另一个变量的取值肯定变小
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    2
    下面的各问题中,哪个不是相关分析要解决的问题()
    A、判断变量之间是否存在关系
    B、判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响
    C、描述变量之间的关系强度
    D、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    3
    下面的假定中,哪个属于相关分析中的假定()
    A、两个变量之间是非线性关系
    B、两个变量都是随机变量
    C、自变量是随机变量,因变量不是随机变量
    D、一个变量的数值增大,另一个变量的数值也应增大
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    4
    如果变量之间的关系近似地表现为一条直线,则称两个变量之间为()
    A、正线性相关关系
    B、负线性相关关系
    C、线性相关关系
    D、函数关系
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    5
    如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量,各观测带你落在一条直线上,称两个变量之间为()
    A、完全相关关系
    B、正线性相关关系
    C、非线性相关关系
    D、负线性相关关系
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    6
    下面的陈述哪一个是错误的()
    A、相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量
    B、相关系数是一个随机变量
    C、相关系数的绝对值不会大于1
    D、相关系数不会取负值
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    7
    根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的()
    A、-0.86
    B、0.78
    C、1.25
    D、0
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    8
    下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的()
    A、数值越大说明两个变量之间的关系就越强
    B、仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量,不能用于描述非线性关系
    C、只是两个变量之间线性关系的一个度量,不一定意味着两变量之间一定有因果关系
    D、绝对值不会大于1
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    9
    变量x与y 之间的负相关是指()
    A、x值增大时y值也随之增大
    B、x值减少时y值也随之减少
    C、x值增大时y值也随之减少,或x值减少时y值随之增大
    D、y的取值几乎不受x取值的影响
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    10
    如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()
    A、相关程度很低
    B、不存在任何关系
    C、不存在线性相关关系
    D、存在非线性相关关系
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    11
    设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87,这说明二者之间存在着()
    A、高度相关
    B、中度相关
    C、低度相关
    D、极弱相关
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    12
    设有4组容量相同的样本数据,即n=8,相关系数分别为:若取显著性水平α=0.05进行显著性检验,哪一个相关系数在统计上是不显著的()
    A、
    B、
    C、
    D、
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    13
    下面哪一个不是回归分析要解决的问题()
    A、从一组样本数据出发,确定变量之间的数学关系式
    B、对数学关系式的可信程度进行各种统计检验,并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著,那些是不显著的
    C、利用所求的关系式,根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值
    D、度量两个变量之间的关系强度
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    14
    在回归分析中,被预测或被解释的变量称为()
    A、自变量
    B、因变量
    C、随机变量
    D、非随机变量
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    15
    在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为()
    A、自变量
    B、因变量
    C、随机变量
    D、非随机变量
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    16
    在回归分析中,描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为()
    A、回归方程
    B、回归模型
    C、估计的回归方程
    D、经验回归方程
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    17
    在回归分析中,根据样本数据求出的回归方程的估计称为()
    A、回归方程
    B、回归模型
    C、估计的回归方程
    D、理论回归方程
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    18
    在回归模型y=β0+β1x+ε中,ε反映的是()
    A、由于x的变化引起的y的线性变化部分
    B、由于y的变化引起的x的线性变化部分
    C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
    D、x和y的线性关系对y的影响
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    19
    下面关于回归模型的假定中哪一个是不正确的()
    A、自变量x是随机的
    B、误差项ε是一个期望值为0的随机变量
    C、对于所有的x值,ε的方差都相同
    D、误差项ε是一个服从正太分布的随机变量,且独立
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    20
    根据最小二乘法拟合直线回归方程是使()
    A、
    B、
    C、
    D、
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    21
    在一元线性回归方程中,回归系数β1的时间意义是()
    A、当x=0时,y的期望值
    B、当x变动1个单位时,y的平均变动数量
    C、当x变动1个单位时,y增加的总数量
    D、当y变动1个单位时,x的平均变动数量
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    22
    如果两个变量之间存在着负相关,指出下列回归方程中哪个肯定有误()
    A、
    B、
    C、
    D、
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    23
    对不同年份的产品成本拟合的直线方程为,回归系数表示()
    A、时间每增加1个单位,产品成本平均增加1.75个单位
    B、时间每增加1个单位,产品成本平均下降1.75个单位
    C、产品成本每变动1个单位,平均需要1.75年时间
    D、时间每减少一个单位,产品成本平均增加1.75个单位
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    24
    在回归分析中,F检验主要是用来检验()
    A、相关系数的显著性
    B、回归系数的显著性
    C、线性关系的显著性
    D、估计标准误差的显著性
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    25
    说明回归方程拟合优度的统计量是()
    A、相关系数
    B、回归系数
    C、判定系数
    D、估计标准误差
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    26
    各实际观察值()与回归值()的离差平方和称为()
    A、总变差平方和
    B、残差平方和
    C、回归平方和
    D、判定系数
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    27
    在直线回归方程中,若回归系,则表示()
    A、y对x的影响是显著的
    B、y对x的影响是不显著的
    C、x对y的影响是显著的
    D、x对y的影响是不显著的
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    28
    若两个变量之间完全相关,在以下结论中不正确的是()
    A、∣r∣=1
    B、判定系数
    C、估计标准误差
    D、回归系数
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    29
    回归平方和占总平方和的比列称为()
    A、相关系数
    B、回归系数
    C、判定系数
    D、估计标准误差
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    30
    下面关于估计标准误差的陈述中不正确的是()
    A、均方残差(MSE)的平方根
    B、对误差项ε的标准差σ的估计
    C、排除了x对y的线性影响后,y随机波动大小的一个估计量
    D、度量了两个变量之间的关系强度
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    31
    在回归分析中,利用估计的回归方程,对于x的一个特定值,求出y的平均值的一个估计值,称为()
    A、平均值的点估计
    B、个别值的点估计
    C、平均值的置信区间估计
    D、个别值的预测区间估计
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    32
    在回归分析中,利用估计的回归方程,对于x的一个特定值,求出y的个别值的一个估计值,称为()
    A、平均值的点估计
    B、个别值的点估计
    C、平均值的置信区间估计
    D、个别值的预测区间估计
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    33
    已知回归平方和SSR=4854,残差平方和SSE=146,则判定系数=()
    A、97.08%
    B、2.92%
    C、3.01%
    D、33.25%
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    34
    在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比重大,则两变量之间()
    A、相关程度高
    B、相关程度低
    C、完全相关
    D、完全不相关
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    35
    对于有线性相关关系的两个变量建立的直线回归方程中,回归系数为()
    A、可能为0
    B、可能小于0
    C、只能是正数
    D、只能是负数
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    36
    有最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量的()
    A、平均值与其估计值得离差平方和最小
    B、实际值与其平均值的离差平方和最小
    C、实际值与其估计值的离差和为0
    D、实际值与其估计值是的离差平方和最小
    正确答案: D 我的答案:D 得分: 2.0分

    37
    一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本,测得其身高与体重的相关系数r=0.45,则下列陈述中正确的是()
    A、较高的男子趋于较重
    B、身高与体重存在低度正相关
    C、体重较重的男子趋于较矮
    D、45%的较高的男子趋于较重
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    38
    如果两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是()
    A、相关系数r=1
    B、判定系数
    C、回归系数β=0
    D、估计标准误差
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    39
    下列方程中肯定错误的是()
    A、
    B、
    C、
    D、
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    40
    若两个变量存在负线性相关关系,则建立的一元线性回归方程的判定系数取值范围是()
    A、[0,1]
    B、[-1,0]
    C、[-1,1]
    D、小于0的任意数
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    41
    在回归估计中,给定自变量的取值,求得的置信区间与预测区间相比()
    A、二者的区间宽度是一样的
    B、置信区间比预测区间宽
    C、置信区间比预测区间窄
    D、置信区间有时比预测区间宽,有时比预测区间窄
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    42
    在回归估计中,自变量的取值越远离其平均值,求得的y的预测区间()
    A、越宽
    B、越窄
    C、越准确
    D、越接近实际值
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    43
    回归平方和SSR反映了y的总变差中()
    A、由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
    B、除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响
    C、由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
    D、由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    44
    残差平方和SSE反映了y的总变差中()
    A、由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
    B、除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响
    C、由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
    D、由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    45
    若变量x与y之间的相关系数r=0.8,则回归方程的判定系数()
    A、0.8
    B、0.89
    C、0.64
    D、0.40
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    46
    若变量x与y之间的相关系数r=0,则下列结论中正确的是()
    A、判定系数
    B、判定系数
    C、回归系数
    D、估计标准误差
    正确答案: B 我的答案:B 得分: 2.0分

    47
    标准化残差图主要用于直观地判断()
    A、回归模型的线性关系是否显著
    B、回归系数是否显著
    C、误差项服从正态分布的假定是否成立
    D、误差项等方差的假定是否成立
    正确答案: C 我的答案:C 得分: 2.0分

    48
    如果误差项服从正态分布的假定成立,那么在标准化残差图中,大约有95%的标准化残差落在()
    A、-2~+2之间
    B、0~1之间
    C、-1~+1之间
    D、-1~0之间
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 2.0分

    49
    标准化残差是()
    A、残差除以残差的标准差
    B、残差的标准差除以残差
    C、因变量的观测值除以残差
    D、自变量的实际值除以残差
    正确答案: A 我的答案:A 得分: 4.0分

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  • 1. 具有相关关系的两个变量的特点是 A一个变量的取值不能另一个变量唯一确定 B一个变量的取值由另一个变量唯一确定 C一个变量的取值增大时,另一个变量的取值也一定增大 D一个变量的取值增大时,另一个变量的...

    1. 具有相关关系的两个变量的特点是

    A  一个变量的取值不能另一个变量唯一确定

    B  一个变量的取值由另一个变量唯一确定

    C  一个变量的取值增大时,另一个变量的取值也一定增大

    D  一个变量的取值增大时,另一个变量的取值肯定变小

    2. 在因变量的总离差平方和中,如果回归平方和所占比重大则两变量之间

    A  相关程度高

    B  相关程度低

    C  完全相关

    D  完全不相关

    3. 由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量的

    A  平均值与其估计值的离差平方和最小

    B  实际值与其平均值的离差平方和最小

    C  实际值与其估计值的离着和为0

    D  实际值与其估计值的离着和最小

    4. 标准化残差图主要用于直观判断

    A  回归模型的线性关系是否显著

    B  回归系数是否显著

    C  误差项e服从正态分布的假定是否成立

    D  误差项e等方差的假定是否成立。

    5. 如果误差项e服从正态分布的假定成立,那么在标准化残差图中,大约有95%的标准化残差落在

    A  -2~+2

    B  0~1

    C  -1~1

    D  -1~0

    6. 一元线性回归中的标准化残差是

    A  残差除以残差的标准差

    B  残差的标准差除以残差

    C  残差的标准差除以残差

    D  自变量的实际值除以残差

    7. 回归平方和占总平方和的比例称为

    A  相关系数

    B  回归系数

    C  判定系数

    D  估计标准误差

    8. 说明回归方程拟合优度的统计量是

    A  相关系数

    B  回归系数

    C  判定系数

    D  估计标准误差

    9. 在回归分析中,F检验主要是用来检验

    A  相关系数的显著性

    B  回归系数的显著性

    C  线性关系的显著性

    D  估计标准误差的显著性

    10. 在一元线性回归方程中,回归系数β1的实际意义是

    A  当x=0,y的期望值

    B  当x变动1个单位时,y的平均变动数量

    C  当x变动1个单位时,y增加的总数量

    D  当y变量1个单位时,x的平均变动数量

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    一、定义

    1.1 特点

    马氏距离具有以下特点:

    • 马氏距离不受量纲的影响,两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关,即独立于测量尺度。采用数据预处理中的标准化和中心化等方法所获得的马氏距离相同;
    • 马氏距离具有放大变化微小的变量的作用,这对于化学指纹图谱的分析而言是有利的特点;
    • 马氏距离在计算中考虑了各自变量之间的线性相关关系,因此可以排除变量之间相关性的干扰;
    • 马氏距离可用于鉴别离群值。一个马氏距离较大的样本必然是一个离群值;
    • 应用马氏距离的前提是各自变量均应符合正态分布。

    马氏距离与欧氏距离的主要区别点在于:

    • 欧氏距离有量纲,将各自变量的差别同等对待;马氏距离无量纲;
    • 欧氏距离不考虑变量间的相关性,马氏距离根据协方差矩阵消除了相关性;
    • 如果协方差矩阵为单位矩阵,则马氏距离就简化为欧氏距离;

    注意:马氏距离的平方属于卡方分布,两者结合可以用于异常点的检测

     

    二、卡方分布

    详细的介绍

    https://baike.so.com/doc/5430887-5669177.html

    下图是卡方分布表

    卡方分布

    matlab代码示例

    %异常值处理
    %采用马氏距离法
    clc;
    clear all;
     
    
    load data0.txt %读数据
    
    
    ave=mean(data0);%如果A是一个矩阵,mean(A)将中的各列视为向量,把矩阵中的每列看成一个向量,返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。
    [m,n]=size(data0);
    %计算矩阵协方差
    xfc=cov(data0);
    %xfcni=inv(xfc);%计算矩阵协方差的逆
    
    delta=zeros(m,n);
    for i=1:m 
      delta(i,:)=data0(i,:)-ave(1,:);%计算样本与均值的差值
    end
    %deltazz=delta';%n*m,样本与均值的差值的逆
    
    %计算马氏距离
    msjl=zeros(m,1);
    for i=1:m
        msjl(i,1)=delta(i,:)/xfc*(delta(i,:)');
    end
    s=0;
    for i=1:m
        if msjl(i,1)>2.18%置信度为0.975,自由度为8,对应的卡方值
            s=s+1;
        end
    end

     

    三、具体应用

    注意:自由度的选取

     

     

     

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    Maximal Information Coefficient (MIC)最大互信息系数

    原理理解

    MIC与互信息(MI),条件互信息(CMI)一脉相承,都是用于衡量两变量之间相关性的标准,这里有两个助于理解MIC的资源。

    优势

    1. 能够捕获包括功能性和非功能性的广泛的关联。
    2. 具有普遍性和公平性的特点:
    • 普遍性保证了在足够的样本量下,MIC能够捕捉到广泛的相关关系,而不仅仅局限于特定的功能类型,甚至是所有的功能关系;
    • 公平性意味着MIC对不同类型的包含同等噪声的关系给出了相似的分数。
      MIC的这两个性质表明它适用于推断各种潜在关系。(总结自MICRAT: a novel algorithm for inferring gene regulatory networks using time series gene expression data)
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    2015-03-11 11:57:50
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  • php高级开发教程说明

    2008-11-27 11:39:22
    两个都不是最好。在程序课上讲授这两种解决方案, 都不令人满意,定义一种类型t p I n t M y I n t e g e r C o u n t e r,然后声明一个变量i n s t M Y I n t e g e r C y u n t e r I n s t a n c e。如果...
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空空如也

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具有相关关系的两个变量的特点是