精华内容
下载资源
问答
  • person correlation coefficient(皮尔森相关性系数) spearman correlation coefficient(斯皮尔曼相关性系数) kendall correlation coefficient(肯德尔相关性系数

    person correlation coefficient(皮尔森相关性系数)

    spearman correlation coefficient(斯皮尔曼相关性系数)

    kendall correlation coefficient(肯德尔相关性系数)

    展开全文
  • 1、pearson相关系数在日常中,我们经常会遇到一些关于相关性的分析,例如,一个人每日的运动量与他体重之间的相关性,一支股票的价格与该公司的盈利状况的相关性等等。在上述两种情况下,我们给出的结论一般是,一个...

      本文主要介绍相关系数的概念,以及简单相关系数中的pearson相关系数及其局限性。随后介绍pearson相关系数无法解决的问题(两个变量组之间的相关性问题)的解决方案。

    1、pearson相关系数

    在日常中,我们经常会遇到一些关于相关性的分析,例如,一个人每日的运动量与他体重之间的相关性,一支股票的价格与该公司的盈利状况的相关性等等。在上述两种情况下,我们给出的结论一般是,一个人每日的运动量越大,他的体重就越轻;公司的盈利状况越好股票的价格越高。那么相关性到底是个什么东西呢?根据维基百科的定义:

    相关(Correlation,或称相关系数或关联系数),显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中,相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。

    实际上,早在19世纪80年代相关性在统计学上有明确的定义,由卡尔·皮尔逊提出的pearson相关系数就是最常用的相关系数,是一种简单相关系数。我们平时谈论的相关,基本上指的都是线性相关,在线性相关中最常用的就是pearson相关系数。除了此之外,还有其他的一些相关系数如:Spearman相关系数,称为“秩相关系数”是反映等级相关程度的统计分析指标,描述的是变量间等级、序数之间的关系。而与pearson相关系数同为简单相关系数的是夹角的余弦值,也就是余弦相似度。本文将主要介绍pearson相关系数。

    pearson相关系数的取值在-1到+1之间,其中取值为-1时表示完全负相关,+1时表示完全正相关,0为不相关。具体的计算公式如下:

    3f1b8c9ab75a9f08b0e326bf7a32a5b0.png

    其中,b64fe5cf3f4b44f54ebcdd8813b55dd1.png是X与Y的协方差,a0dd2bc0328ea3703d25757e95605f01.png,630fc423773b268d5888d68cfc1df34e.png分别为X与Y的标准差。

    下图是《数据挖掘导论》中关于pearson相关系数的图,能够比较直观的展示pearson相关系数值得大小与相关性的关系。

    081a3f9cb67e3723d017f76a0431cd9f.png

    《数据挖掘导论》:pearson相关系数

    正如之前说的,pearson相关系数是一种简单相关系数,反映的是两个变量之间的线性关系,因此对于非线性的关系,pearson相关系数会接近于0,无法描述,如下图:

    b6427d813733426885856946777f16dd.png

    f50eb2f6d1c98302dd32573afb648076.png

    0452819a258893c2ede8a2f89a8a73a1.png

    维基百科相关系数(x,y)点集图

    2、典型相关性分析(CCA)

    pearson相关系数描述的是一个变量与另外一个变量之间的相关性。但是现实中,多个变量与多个变量之间的关系往往会更常见。例如,我们想知道一个人的日常情况(每日运动量X1、日常饮食X2)与他的健康状况(血压Y1、血糖Y2)之间的相关性;一支股票的价格(开盘价X1、收盘价X2、最高价X3)与它公司(盈利情况Y1,所处行业整体趋势Y2,负面消息量Y3)的相关性。

    如果我们直接使用pearson相关系数来解决上述例子的话,就需要考虑所有变量,两两之间的相关性。但是这种做法只能孤立的考虑单个变量Xi与Yj间的关系,没有考虑变量所在的变量组本身各个子变量的相关性。

    了解多元回归分析的人可能知道,以股票为例,如果我们只想知道它的每日最高价与公司之间(盈利情况,所处行业整体趋势,负面消息量)的相关性,就可以将股票最高价最为Y,公司情况分别为X1,X2,X3,通过数据进行拟合,来找到Y与X之间的最佳线性组合。但是如果考虑多个Y,那么多元回归分析就显得有些无从下手。

    实际上,典型相关性分析就是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法,是简单相关的推广,是多元回归分析的延伸。它的应用场景主要是多视图分析与两组变量之间的相关性分析,且每组变量包含多个子变量,且子变量相互有一定的相关性。

    典型相关性分析(CCA)算法的基本思想是在两组变量上分别找到一种线性组合

    ff9860dacc25b92dedbd63edc5b50306.png

    a51fcec221268c6c9e3d7ab3946e8f77.png

    使得X与Y之间的pearson相关系数最大。所以CCA就转化为如何去求解这两组线性组合的系数,使得线性表示后的变量能够取到最大的相关系数,因此CCA也可以理解为一种降维的方法。具体地,可以将其转化为一个最优化问题:

    e027b53c17f73a59e259e862cb2cd6bd.png

    具体求解的方法则采用奇异值分解(SVD)的方法进行求解。

    展开全文
  • R语言 相关分析典型相关分析

    千次阅读 2019-03-19 09:14:07
    @R语言相关分析典型相关分析 #相关分析典型相关分析 #pearson相关系数 a=c(1,3,5,7,9);b=c(1,4,6,9,10) cor(a,b) #pearson相关系数 cor.test(a,b) #检验相关系数的显著性 cor(iris[1:4]) #相关系数,参数填数据集...

    @R语言相关分析与典型相关分析

    #相关分析与典型相关分析
    #pearson相关系数
    a=c(1,3,5,7,9);b=c(1,4,6,9,10)
    cor(a,b) #pearson相关系数
    cor.test(a,b) #检验相关系数的显著性
    cor(iris[1:4]) #相关系数,参数填数据集,则计算相关系数矩阵

    #spearman相关系数,亦即秩相关系数
    #spearman和kendall都是等级相关系数,亦即其值与两个相关变量的具体值无关,而仅仅与其值之间的大小关系有关。
    #spearman相关系数,亦即秩相关系数,根据随机变量的等级而不是其原始值衡量相关性的一种方法。
    m=c(1,2,4,3);n=c(100,101,102,103)
    m1=c(30,31,35,34);n1=c(85,87,90,93)
    cor(m,n);cor(m1,n1)
    cor(m,n,method = “spearman”);cor(m1,n1,method = “spearman”)
    cor.test(m,n,method = “spearman”);cor.test(m1,n1,method = “spearman”)
    #spearman相关系数的计算可以由计算pearson系数的方法,只需要把原随机变量中的原始数据替换成其在随机变量中的等级顺序即可:

    acf #自相关和协方差函数
    acf(airmiles,type=‘correlation’,lag.max=10) #自相关
    pacf(airmiles,lag.max=10) #偏自相关
    pairs(~Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width,data=iris,
    main=“Simple Scatterplot Matrix”) #散点图矩阵
    install.packages(“scatterplot3d”) #3D散点图
    library(scatterplot3d)
    scatterplot3d(iris S e p a l . L e n g t h , i r i s Sepal.Length, iris Sepal.Length,irisPetal.Length, iris$Petal.Width)

    install.packages(“corrgram”) #有兴趣的同学自己练习
    library(corrgram)
    #1、设置排序处理
    corrgram(mtcars,order=TRUE)
    #2、设置上下三角面板形状
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie)
    #3、只显示下三角部分
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=NULL)
    #4、调整面板颜色
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie,
    col.regions=colorRampPalette(c(“darkgoldenrod4”,“burlywood1”,“white”, “darkkhaki”,“darkgreen”)))
    install.packages(“corrplot”)
    library(corrplot)
    #1、使用不同的method绘制相关矩阵图
    methods<-c(“circle”,“square”,“ellipse”,“pie”,“shade”,“color”)
    par(mfrow=c(2,3))
    t0=mapply(function(x){corrplot(cor(mtcars), method=x,order=“AOE”)},methods)
    par(mfrow=c(1,1))
    #2、设置method=color绘制热力矩阵图
    corrplot(cor(mtcars), method=“color”, order = “AOE”,tl.col=“black”,tl.srt=45,
    addCoef.col=“black”,col=colorRampPalette(c("#7F0000",“red”,"#FF7F00",
    “yellow”,“white”, “cyan”, “#007FFF”, “blue”,"#00007F"))(20))
    #3、绘制上下三角及不同色彩的相关矩阵图
    library(RColorBrewer)
    par(mfrow=c(2,2))
    corrplot(cor(mtcars),type=“lower”)
    corrplot(cor(mtcars),type=“lower”,order=“hclust”,
    col=brewer.pal(n=8,name=“RdYlBu”))
    corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“AOE”,
    col=c(“black”,“white”),bg=“lightblue”)
    corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“FPC”,
    col=brewer.pal(n=8, name=“PuOr”))
    par(mfrow=c(1,1))

    d<-sqrt(1-cor(mtcars)^2)
    hc<-hclust(as.dist(d))
    plot(hc)
    rect.hclust(hc,k=3)

    install.packages(“pvclust”)
    library(pvclust)
    cluster.bootstrap <- pvclust(mtcars, nboot=1000, method.dist=“correlation”)
    plot(cluster.bootstrap)
    pvrect(cluster.bootstrap) #自己练习部分结束

    #典型相关:指两组变量之间的相关关系,不是两个变量之间相关关系,也不是两组变量之间两两组合的简单相关
    #两组变量作为整体的相关性
    #例如体育运动和身体状况的相关性,体育运动包括跑步,篮球,足球,乒乓球,游泳等变量,身体状况包括身高,体重,肺活量,血压等变量
    #以R语言自带的iris为例
    #1、提取iris的前4个数值列,并进行标准化处理
    data0=scale(iris[1:4])
    #2、计算这4个变量的协方差,由于经过标准化处理,这样得到的也是相关系数
    M=cov(data0)
    #3、将M进行分块,1:2两个变量一组,3:4是另外一组,并进行两两组合
    X11=M[1:2,1:2]
    X12=M[1:2,3:4]
    X21=M[3:4,1:2]
    X22=M[3:4,3:4]
    #4、按公式求解矩阵A和B
    A=solve(X11)%%X12%%solve(X22)%%X21
    B=solve(X22)%
    %X21%%solve(X11)%%X12
    #5、使用eigen函数求解典型相关系数如下
    eV=sqrt(eigen(A)$values)
    eV

    #6、进行验证
    #…比较A与XΛX^(-1)是否相等
    round(A-eigen(A) v e c t o r s vectors%*%diag(eigen(A) vectorsvalues)%*%solve(eigen(A)$vectors),3)

    Sepal.Length Sepal.Width

    Sepal.Length 0 0

    Sepal.Width 0 0

    #…比较B与YΛY^(-1)是否相等
    round(B-eigen(B) v e c t o r s vectors%*%diag(eigen(B) vectorsvalues)%*%solve(eigen(B)$vectors),3)

    #…求解A对应的特征向量并计算典型向量C1
    C1=data0[,1:2]%*%eigen(A)$vectors
    #…验证C1对应各变量的标准差是否为1,同时查看均差
    apply(C1,2,sd)

    [1] 1.041196 0.951045

    apply(C1,2,mean)

    [1] -4.880321e-16 -2.759430e-17

    #…由于均值为0,标准差不为1,这里对特征向量进行伸缩变换
    eA=eigen(A)$vectors%%diag(1/apply(C1,2,sd))
    #…再次验证方差和均值
    C1=data0[,1:2]%
    %eA
    apply(C1,2,sd)

    [1] 1 1

    apply(C1,2,mean)

    [1] -4.667693e-16 -2.745503e-17

    #…可见,特征向量已经满足要求,同理对B可得
    C2=data0[,3:4]%*%eigen(B)$vectors
    apply(C2,2,sd)

    [1] 0.6291236 0.2003530

    apply(C2,2,mean)

    [1] -1.403572e-17 -9.859870e-18

    eB=eigen(B)$vectors%%diag(1/apply(C2,2,sd))
    C2=data0[,3:4]%
    %eB
    apply(C2,2,sd)

    [1] 1 1

    apply(C2,2,mean)

    round(cor(cbind(C1,C2)),3)
    #用cancor可以直接求解典型相关系数
    x<-as.matrix(iris[,1:2])
    y<-as.matrix(iris[,3:4])
    cancor(x,y)

    展开全文
  • 典型相关分析相关知识

    千次阅读 2017-07-18 20:06:58
    1. 典型相关分析相关知识1.1介绍 典型相关分析是用来分析向量(组)X和Y之间映射关系的方法。 一般的线性回归问题中,都具有一个或多自变量X和因变量Y,其数学表达形式为:假设 X∈Rm,Y∈RmX\in{R^m},Y\in{R^m},...

    1. 典型相关分析及相关知识

    1.1介绍

    • 典型相关分析是用来分析向量(组)X和Y之间映射关系的方法。
      一般的线性回归问题中,都具有一个或多自变量X和因变量Y,其数学表达形式为:假设 XRm,YRm ,那么可以建立等式Y=AX,矩阵表示如下
      这里写图片描述
      其中 yi=wiTx ,形式和线性回归一样,可以用解n元一次方程组的方法来解得 wi ,当特征数量n较小时可以使用正规方程方法,即 wi=(XTX)1XTYi 其中 X xi的训练集, Y yi的训练集。如果 XTiXi 不可逆,也就是说训练集有线性相关向量,此时可以采用梯度下降算法进行参数求解。
      以上为一般线性回归的内容,探求的是自变量X和因变量Y之间的线性关系 。如果将X和Y都看成整体,考察这两个整体之间的关系,可以将整体表示成X和Y各自特征间的线性组合,也就是考察 aTx bTy 之间的关系。
      举一个简单的例子,以便表述该方法的实现步骤 。我们想考察一个学生的运动能力(运动时长,运动强度 )与他的学习能力(学习时长,学习效率 )之间的关系,那么形式化为:
      u=a1x1+a2x2 v=b1y1+b2y2
      然后使用Pearson相关系数来度量u和v的关系
      ρX,Y=corr(X,Y)=cov(X,Y)σXσY=E[(XuX)(YuY)]σXσY (1.2)
      我们期望寻求一组最优解a和b,使得Corr(u,v)最大这样得到的a和b就是使得u和v具有最大关联的权重。

    1.2推导求解

    1.2.1协方差矩阵

    • 协方差的作用是判断两个变量是否为同向变化,若都是增大的方向,协方差为正值,若两个变量为反向变化,则协方差为负值。协方差的数值大小,表明程度的大小。其数学表达式如下

      • Cov(X,Y)=E((XE(X))(YE(Y))) (1.3)
    • 若X,Y不是实数,而是一个列向量,协方差计算出的矩阵即为协方差矩阵,以下为协方差矩阵计算过程。
      例,样本数据为 x1=(1,2)T,x2=(3,6),x3=(4,2)T,x4=(5,2)T 所有样本都是二维的, X,Y 表示为
      X=(1,3,4,5)T,Y=(2,6,2,2)T
      这里写图片描述
      协方差计算公式为
      ij=cov(Xi,Xj)=E[(Xiui)(Xjuj)] (1.4)
      由于这里只有X,Y两列,所以得到的协方差矩阵是2 × 2的矩阵形式。
      11=(13.25,33.25,53.25,53.25)×(13.25,33.25,53.25,53.25)T×141=2.9167
      12=(13.25,33.25,53.25,53.25)×(23,63,23,23)T×141=0.3333
      21=(23,63,23,23)×(13.25,33.25,53.25,53.25)T×141=0.3333
      22=(23,63,23,23)×(23,63,23,23)T×141=4.0000

      matlab计算实例
      matlab计算实例
      至此无论是二维数据,还是高维数据,均可由公式(1.4)计算的出协方差矩阵。

    1.2.1 CCA公式推导

    • 给定两组向量x和y,x的维度为 p1 ,y的维度为 p2 ,默认 p1p2 。形式化表示如下:
      z=[x y],E[z]=[x¯ y¯] 这里写图片描述
      是z的协方差矩阵,左上角 11 为x自己的协方差矩阵;右上角 12 是Cov(x,y);左下角 是Cov(y,x), 11 12 互为转置关系;右下角 22 为y的协方差矩阵。
      由本文开始所举的运动能力与学习能力关系的例子入手,定义
      u=aTx,v=bTy
      我们可以计算出u和v的方差和协方差:
      Var(u)=Var(aTx)=1Ni=1N(aTxaTx¯)2=aT1Ni=1N(xx¯)2a=aT11a

      同理得 Var(v)=bT22b
      Cov(u,v)=Cov(aTx,bTy)=aTCov(x,y)b=aT12b

      综上整理, Var(u)=aT11a,Var(v)=bT22b,Cov(u,v)=aT12b
      最后,终于到了计算 Corru,v 的时刻了,根据(1.2)相关系数计算公式有
      ρuv=Corr(u,v)=aT12baT11abT22b (1.5)
    • 让我们再回到运动能力与学习能力例子,若是分析这两种能力之间的关系,那么我们该探求两种能力的最强关系,还是最弱关系?显然对于本例探求最弱关系是没有意义的,接下从表征两种能力关系的 ρuv 入手,求出 ρuv 最大值时,对应系数a,b的具体值。
      ρuv 的最大值,这是一个优化问题。由于公式(1.5)中等式左侧的分子与分母中同有a,b,这会使分子和分母同时缩放,从而求不出最优解。所以添加限制条件:
      aT11a=1,bT22b=1
      MaximizeaT12b
      构造拉格朗日函数来求解最优解,推导如下:
      L=aT12bλ2(aT11a1)θ2(bT22b1)
      对 函数求偏导,得
      La=12bλ11a
      Lb=aT12θbT22
      La=0 Lb=0 ,得:
      12bλ11a=0 (1.6)
      21aθ22b=0 (1.7)
      等式(1.6)两端乘 aT ,等式(1.7)两端乘 bT ,得:
      aT12bλaT11a=0
      bT21aθbT22b=0
      约束条件 : aT11a=1 , bT22b=1 ,则有
      λ=aT12b,θ=bT21a
      仔细观察,其实 λ=θ=aT12b
      对照公式(1.5)来看 ρuv 能取多大值,完全取决于 aT12b ,也就是这里的 λ ,所以接下来的任务是求最大的 λ
      将上面等式(1.6)(1.7)变换得
      11112b=λa (1.8)
      12221a=λb (1.9)
      将上式写成矩阵形式
      这里写图片描述
      B=[110 022 ],A=[021120],w=[ab] 则有
      B1Aw=λw (1.10)
      λ 则转化为求特征值,只不过我们当前需要的是数值最大的那个特征值。
      求矩阵 B1A 的特征值和特征向量理论上完全可行,只不过维度过大,算法复杂度较高,不如分块而治之,故将(1.9)带入(1.8),整理得:
      1111212221a=λ2a (1.11)
      通过求矩阵 1111212221 的特征值 λ2 和对应的特征向量 a ,再将 λ和特征向量 a 带入等式(1.9)中,即可得 。
      假设按照上述过程,得到了最大时λ1 a1 b1 。那么 a1 b1 称为典型变量(canonical variates), λ1 即为u和v的最大相关系数。
      至于求第二特征变量对 ,及第三特征变量等等,这些为数值上第二大特征值 对应的特征向量,第三大特征值 对应的特征向量,其计算方法同上述过程。

    1.3 CCA在特征子空间投影的应用

    • 典型相关性分析法是一种最大相关性策略,利用该方法可挖掘不同模态信息底层特征之间的潜在相关关系,学习最优子空间投影矩阵,以实现异构特征空间转换。
      通过维基百科公开数据库Wikipedia articles,可获得图像文本的特征数据压缩文件,分别有2173个“图片—文本”训练样本中的图像和文本提取出的特征,图像特征是128维的SIFT特征,文本特征是由10个主题的LDA文本模型生成的10维特征。关于图像和文本的特征提取方法与过程,不是本文叙述的着重点,暂时不予叙述。
      基于相关性的跨模态信息检索实质上就是在同形特征子空间O中,采用某种距离计算方法,度量查询信息资源与被检索信息资源之间的相关性,并按照相关性大小排序[1]。我们现在有图像特征矩阵,大小为2173 × 128,文本特征矩阵,大小为2173 × 10。
      根据参考文献[1]可以知道,可使用CCA计算出图像特征与文本特征的相关系数及特征子空间参数矩阵,典型相关性分析的形式表示为:
      [Wx,Wy,r]=cca(X,Y) (1.12)
      其中的X表示的就是文本的向量表示,Y就是图像的向量表示,图像特征与文本特征的相关系数记为 r=[r1,r2rd]T r1r2rd ,图像特征对应的特征子空间参数矩阵记为Wx,大小为128 × d;文本特征对应的特征子空间参数矩阵记为Wy,大小为10 × d。
      特征子空间投影:

      • Ox=X×Wx,Ox 为2173 × d
      • Oy=Y×Wy,Oy 为2173 × d
        至此,利用典型相关性分析在子空间特征投影完成。

    参考文献
    [1] 丁恒,陆伟.基于相关性的跨模态信息检索研究[J].现代图书情报技术,2016,266(1):17-23

    展开全文
  • 简单相关系数 简单相关系数的代码实现 1.XY都是随机变量,地位对称 2.相关系数只反映两变量之间线性相关的程度,不能说明其非线性相关关系。 3.虽能度量相关关系,但是不能度量变量间的因果关系 公式 library('...
  • R语言典型相关分析

    万次阅读 多人点赞 2017-02-27 16:40:46
    部分参考薛毅的《统计建模与R软件》和《R语言实战》1 关键点:典型相关分析典型相关分析是用于分析两组随机变量之间的相关程度的一种统计方法,它能够有效地揭示两组随机变量之间的相互(线性依赖)关系例如 研究生...
  • 典型相关分析

    千次阅读 2014-11-04 10:18:54
    [pdf版本] 典型相关分析.pdf 1. 问题 在线性回归中,我们使用直线来拟合样本点,寻找n维特征向量X和输出结果(或者叫做label)Y之间的线性关系。其中。然而当Y也是多维时,或者说Y也有多个特征时,我们希望分析...
  • 典型相关分析相关资料

    万次阅读 多人点赞 2012-05-20 17:29:14
    典型相关分析的基本思想 Canonical Correlation Analysis   CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理...
  • (可以看出与自相关公式差不多,其实互相关分析就是两个时间序列在不同时刻暴力套上自相关系数公式…大概可以这么理解) 在r中用ccf函数可以计算 这里以r中自带的airmiles数据集和LakeHuron(1937-1960年)进行...
  •   典型相关分析不同于相关系数相关系数分析两个单变量之间的相关关系,而典型相关分析可以分析两组变量之间的关系。比如一组变量A1、A2、A3,另一组变量B1、B2、B3,注意这里的变量分组是有要求的,"相似"的...
  • 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(一):基本思想 、复相关系数、偏相关系数 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(二):原始变量与典型变量之间的相关性 、典型相关系数的检验 典型...
  • 讲解了典型相关分析的基本思想和方法步骤。
  • 典型相关分析的基本思想 Canonical Correlation Analysis   CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理...
  • 数学建模 典型相关分析函数 自己写的,不用Matlab的函数,这个比较好使
  • 典型相关分析原理(CCA)

    万次阅读 多人点赞 2020-01-21 12:29:17
    CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是:为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,分别在两组变量中...
  • 我想我还是从以下这几个方面来全面、通俗地为大家介绍典型相关分析 Canonical Correlation Analysis (以下简称,CCA),如果有任何问题,欢迎评论,互相学习讨论! CCA详解目录Why CCA emerges?What is CCA?...
  • 典型相关分析(CCA)

    万次阅读 多人点赞 2014-09-14 22:12:17
    典型相关分析的基本思想 Canonical Correlation Analysis CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理...
  • 典型相关分析(CCA)相关资料

    千次阅读 2012-11-05 09:34:29
    典型相关分析的基本思想 Canonical Correlation Analysis CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是...
  • 看文章《科学学研究》2010年8月一片文章时,看到典型相关分析的研究,顿时傻了,过去没学过啊。看别人还是用spss做的统计分析就更傻了,好像没哪个老师讲过这个分析。有点云里雾里。还是赶紧学习一下吧。最后那个sas...
  • 算法篇----典型相关分析(CCA)理论

    万次阅读 2015-01-28 17:22:14
     实际问题中,常常需要研究多个变量之间的相关关系,这个时候,可以试下典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)。这种算法由H·Hotelling于1936 年提出,在19世纪 70 年代臻于成熟。早期因为需要大量的...
  • 一、PCA主成分分析: 1.我们希望对数据进行有损压缩,即将属于R^n的x投影为属于R^l的c,有编码函数f(x)=c,使得损失的信息尽量少。同时有对应的解码函数g(c)约等于x。 2.PCA由我们确定的解码函数而定,为了简化...
  • 数学建模学习笔记 : 典型相关分析思路展开推导计算式相关性检验实际演练 给定一组样本,样本有两组变量,问这两组变量之间的相关关系。 例题:对20名中年人测量了三个生理指标:体重(x1),腰围(x2),脉搏(x3);三个训练...
  • 为此,发现了多元回归和典型相关之间的新关系。 随后,构造了其等效最小二乘类型公式,然后可以直接应用完善的自适应 LASSO 类型惩罚和新的 BIC 类型选择准则。 理论结果表明,所得估计量不仅对预测变量而且对响应...
  • 目录简介和标准相关分析的区别欢迎使用Markdown编辑器新的改变功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中...
  • 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis) 2011年06月17日 ⁄ 科研 ⁄ 共 7443字 ⁄ 评论数 7 ⁄ 被围观 1,383 阅读+ ACM MM 2010的一篇优秀学生论文《A New Approach To Cross-Modal ...
  • 1.从概率论中相关系数推广而来  在概率论中,研究两个变量之间的线性相关情况时,提出了 相关系数 这个概念。做一下推广,如果研究一个变量和多个随机变量之间的线性相关关系时,提出了 全相关系数(或者复相关...
  • 一、什么是典型相关分析 通常情况下,为了研究两组变量 {X=(x1,x2,⋯ ,xp)Y=(y1,y2,⋯ ,yq) \left\{ \begin{array}{l} X=\left( x_1,x_2,\cdots ,x_p \right)\\ \\ Y=\left( y_1,y_2,\cdots ,y_q \right)\\ \...
  • 典型相关分析matlab实现代码 常见Sketch&BloomFilter算法 Per-flow measurement指在网络交换机或者路由器测量某个流的某些信息。最典型的是流量测量,即这个流有多少包/字节经过这个交换机。 Notice: 本说明中的公式...
  • 典型关联分析(Canonical Correlation Analysis) 1. 问题 在线性回归中,我们使用直线来拟合样本点,寻找n维特征向量X和输出结果(或者叫做label)Y之间的线性关系。其中,。然而当Y也是多维时,或者说Y...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 56,202
精华内容 22,480
关键字:

典型相关系数公式