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           继续维持上涨到4000点(上证指数)后本轮牛市结束预测,

           外围市场(北美大国道琼斯指数目前出现大跌)的影响,东方大国的A股市场也有剧烈波动(下跌),

           北美大国任然是全球金融最大的控制权(70%的金融控制权),所以一旦道琼斯指数出现下跌,其他国家肯定出现波动(下跌)。全球化的今天,东方大国不可能独善其身。1998年东亚金融风暴,2008年美国次级贷风暴,中国受到严重冲击。现任北美大国总统一旦出现经济危机,肯定不惜一切代价救市,否则11月初连任无望。1929年悲剧不能重演。全世界都懂得这个道理。

             目前东方大国局势稳定,疫苗安全可靠奇效便宜。资金面没有问题。经济全面恢复,超越前一年。股市没有大跌理由和动力(做空的庄家会倒大霉)。倒是11月初的北美大国选举会有很大变数导致大跌暴跌。

     

             三一重工和贵州茅台这类股票继续看好(上涨),创业板不做预测(完全就是赌场),主板继续看好(上涨),新股和次新股不做预测(90%是垃圾股),只对主板股票看好。

            

            

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    幸存者偏差

    什么是幸存者偏差

    幸存者偏差,另译为“生存者偏差”或“存活者偏差”,是一种常见的逻辑谬误(“谬误”而不是“偏差”),意思是只能看到经过某种筛选而产生的结果,而没有意识到筛选的过程,因此忽略了被筛选掉的关键信息。这东西的别名有很多,比如“沉默的数据”、“死人不会说话”等等。

    幸存者偏差的案例:

    关于幸存者偏差(Survivorship Bias),有一个较知名的“飞机防护”案例。
      1941年,第二次世界大战中,美国哥伦比亚大学统计学沃德教授(Abraham Wald)应军方要求,利用其在统计方面的专业知识来提供关于《飞机应该如何加强防护,才能降低被炮火击落的几率》的相关建议。沃德教授针对联军的轰炸机遭受攻击后的数据,进行研究后发现:机翼是最容易被击中的位置,机尾则是最少被击中的位置。沃德教授的结论是“我们应该强化机尾的防护”,而军方指挥官认为“应该加强机翼的防护,因为这是最容易被击中的位置”。
      沃德教授坚持认为:

    1. 统计的样本,只涵盖平安返回的轰炸机;
    2. 被多次击中机翼的轰炸机,似乎还是能够安全返航;
    3. 而在机尾的位置,很少发现弹孔的原因并非真的不会中弹,而是一旦中弹,其安全返航的概率就微乎其微。

    军方采用了教授的建议,并且后来证实该决策是正确的,看不见的弹痕却最致命!

    这个故事有两个启示:
      一是战死或被俘的飞行员无法发表意见,所以弹痕数据的来源本身就有严重的偏误;
      二是作战经验丰富的飞行员的专业意见也不一定能提升决策的质量,因为这些飞行员大多是机翼中弹而机尾未中弹的幸存者。

    俗语“死人不会说话”很好地解释了这种偏差的重要成因。当我们分析问题所依赖信息全部或者大部分来自“显著的信息”,较少利用“不显著的信息”甚至彻底忽略“沉默的信息”,得到的结论与事实情况就可能存在巨大偏差。

    再比如媒体调查“喝葡萄酒的人长寿”。一般是调查了那些长寿的老人,发现其中很多饮用葡萄酒。但还有更多经常饮用葡萄酒但不长寿的人已经死了,媒体根本不可能调查到他们。

    回到投资领域,在投资理财类电视节目中,我们经常看到取得成功的投资者谈论其投资经验和方法,但观众往往会忽略了一个事实:采用同样经验和方法而投资失败的人是没有机会上电视的。幸存者偏差现象可能导致以下的结果:(1)投资成功者出书出名,失败者将默默无闻,导致电视上大量专家在传经布道、市面上充斥着太多投资成功学类的书籍,可能会让观众或读者高估了通过投资获得成功的概率;(2)由于条件限制或者心理因素,投资成功者难以保证理性和客观,容易夸大自己能力、忽略运气因素、弱化当时所承担的风险等。

    另外,在投资领域,幸存者偏差还具有明显的时间周期。股市具有系统性波动特点,导致样本特征产生时间分布偏差,很明显例子是我国2006年、2007年的“股神”要比2008年多得多。

    对于如何消除幸存者偏差的误区,没有好的办法,但如果能做到以下几点,应该有些好处:(1)在投资领域,我们改变不了生存者偏差现象的存在,但我们可以努力不盲从所谓的权威;(2)对于基金、私募以及个人投资者的能力评价,要看长期的、最好是跨越多个经济周期的业绩记录;(3)为了使样本更反映事实,我们更应该搜集介绍投资失败的案例和总结,不但要向成功的人学习如何成功,更要从失败的人那里总结为什么失败,因为投资很大程度上是个避免失败的过程。

    个人感悟:

    关于衡量一个人聪不聪明,除了传统的学院标准(诸如考试之类的),我觉得很重要的一方面就是看伊有多少盲点,这个准则甚至比学院标准更重要。学院标准只是临时性的,毕业了也就没什么用了;而清除盲点则是一个人一生的事情。

    心理学中有大量的例子来说明这些盲点,这也是为什么我认为心理学是一门很最重要的学科的原因。比如大约是 2011 年左右我看了一个试验视频,当时我就震惊了。看过这个试验的人应该都知道我在说什么,没看过的我也就不剧透了。

    这种认知偏差就是我们视觉1里很容易出现的盲点。掌握了这个法门之后,我不敢说能增强一个人的判断力,但起码能养成凡事多考虑几方面可能性的习惯,不要给自己留下太多盲点。比如如何看待成功,XKCD 又一次散发出机智的光芒:
    在这里插入图片描述
    这就是经典的幸存者偏差(Survivorship bias)。我们只能看到那些成功人士如何成功,而没考虑(1)他们的运气因素,例如这里 XKCD 带有讽刺意味的买彩票成功人士;(2)那些没成功的人为什么没成功,因为没成功的人的声音你听不到。

    墨菲定律

    定义

    墨菲定律(英语:Murphy’s Law),又译为摩菲定律,具体内容是“凡是可能出错的事就一定会出错”,指的是任何一个事件,只要具有大于零的几率,就可确定它终有一天会发生。墨菲定律的原句是:如果有两种或两种以上的方式去做某件事情,而其中一种选择方式将导致灾难,则必定有人会做出这种选择。在科学和算法方面,与英文所谓的“worst-case scenario(最恶劣的情况)”同义,数学上用大O符号来表示。例如,对插入排序来说,最恶劣的情形即是要排序的阵列完全倒置,必须进行 n*(n-1) 次的置换才能完成排序。在实验上,证明了最恶劣的情况不会发生,并不代表比它轻微的情形就不可能,除非能够很有信心的推论事件的概率分布是线型的。在文化方面,它就代表着一种近似反讽的幽默,当作对日常生活中不满的排解。

    历史

    墨菲定律自古以来即有,如民谣所说:“面包落地的时候,永远是抹黃油的一面着地。”

    I never had a slice of bread particularly large and wide that did not fall upon the floor and always on the buttered side.
    

    墨菲定律的名称据说可追溯至1948至49年,美国空军John Paul Stapp上校进行MX981研究计划时,想用高速载人工具火箭雪橇(Rocket sled)测试火箭减速时的G力,团队中的工程师爱德华·A·墨菲(Edward_A._Murphy,_Jr.)在试作时让助理连接线路到受试黑猩猩的安全带上的感应器,结果读数却是零,后来才发现所有感应器都接反了,墨菲因此感叹说一件事可能出错时就一定会出错。
    墨菲定律的启示
      “墨菲定律”诞生于20世纪中叶,这正是一个经济飞速发展,科技不断进步,人类真正成为世界主宰的时代。在这个时代,处处弥漫着乐观主义的精神:人类取得了对自然、对疾病以及其他限制的胜利,并将不断扩大优势;我们不但飞上了天空,而且飞向太空……我们能够随心所欲地改造世界的面貌,这一切似乎昭示着:一切问题都是可以解决的。无论是怎样的困难和挑战,我们总能找到一种办法或模式战而胜之。

    正是这种盲目的乐观主义,使我们忘记了对于亘古长存的茫茫宇宙来说,我们的智慧只能是幼稚和肤浅的。世界无比庞大复杂。人类虽很聪明,并且正变得越来越聪明,但永远也不能彻底了解世间的万事万物。人类还有个难免的弱点,就是容易犯错误,永远会犯错误。正是因为这两个原因,世界上大大小小的不幸事故、灾难才得以发生。

    近半个世纪以来,“墨菲定律”曾经搅得世界人心神不宁,它提醒我们:我们解决问题的手段越高明,我们将要面临的麻烦就越严重。事故照旧还会发生,永远会发生。“墨菲定律”忠告人们:面对人类的自身缺陷,我们最好还是想得更周到、全面一些,采取多种保险措施,防止偶然发生的人为失误导致的灾难和损失。归根到底,“错误”与我们一样,都是这个世界的一部分,狂妄自大只会使我们自讨苦吃,我们必须学会如何接受错误,并不断从中学习成功的经验。

    我们都有这样的体会,如果在街上准备拦一辆车去赴一个时间紧迫的约会,你会发现街上所有的出租车不是有客就是根本不搭理你,而当你不需要租车的时候,却发现有很多空车在你周围游弋,只待你的一扬手,车随时就停在你的面前。如果一个月前在浴室打碎镜子,尽管仔细检查和冲刷,也不敢光着脚走路,等过了一段时间确定没有危险了,不幸的事还是照样发生,你还是被碎玻璃扎了脚。如果你把一片干面包掉在你的新地毯上,它两面都可能着地。但你把一片一面涂有果酱的面包掉在新地毯上,常常是有果酱的那面朝下。

    “墨菲定律”告诉我们,容易犯错误是人类与生俱来的弱点,不论科技多发达,事故都会发生。而且我们解决问题的手段越高明,面临的麻烦就越严重。所以,我们在事前应该是尽可能地想得周到、全面一些,如果真的发生不幸或者损失,就笑着应对吧,关键在于总结所犯的错误,而不是企图掩盖它。

    墨菲定律的演化版本

    墨菲定律的原句是这样的:If there are two or more ways to do something,and one of those ways can result in a catastrophe,then someone will do it(如果有两种选择,其中一种将导致灾难,则必定有人会作出这种选择)。到今天,它已经派生出以下的版本:

    1.别试图教猫唱歌,这样不但不会有结果,还会惹猫不高兴?

    2.别跟傻瓜吵架,不然旁人会搞不清楚,到底谁是傻瓜?

    3.不要以为自己很重要,因为没有你,太阳明天还是一样从东方升上来?

    4.笑一笑,明天未必比今天好。

    5.好的开始,未必就有好结果;坏的开始,结果往往会更糟。

    6.你若帮助了一个急需用钱的朋友,他一定会记得你——在他下次急需用钱的时候。

    7.有能力的——让他做;没能力的──教他做;做不来的──管理他。

    8.你早到了,会议却取消;你准时到,却还要等;迟到,就是迟了。

    9.你携伴出游,越不想让人看见,越会遇见熟人。

    10.你爱上的人,总以为你爱上他是因为:他使你想起你的老情人。

    11.你最后硬着头皮寄出的情书;寄达对方的时间有多长,你反悔的时间就有多长。

    12.东西越好,越不中用。

    13.一种产品保证60天不会出故障,等于保证第61天一定就会坏掉。

    14.东西久久都派不上用场,就可以丢掉;东西一丢掉,往往就必须要用它。

    15.你丢掉了东西时,最先去找的地方,往往也是可能找到的最后一个地方。

    16.你往往会找到不是你正想找的东西。

    17.你出去买爆米花的时候,银幕上偏偏就出现了精彩镜头。

    18.另一排总是动的比较快;你换到另一排,你原来站的那一排,就开始动的比较快了;你站的越久,越有可能是站错了排。

    19.一分钟有多长? 这要看你是蹲在厕所里面,还是等在厕所外面。

    墨菲定律应用分析

    案例一:从墨菲定律看安全管理的警示职能[1]
      一、正确认识墨菲定律
      对待这个定律,安全管理者存在着两种截然不同的态度:一种是消极的态度,认为既然差错是不可避免的,事故迟早会发生,那么,管理者就难有作为;另一种是积极的态度,认为差错虽不可避免,事故迟早要发生的,那么安全管理者就不能有丝毫放松的思想,要时刻提高警觉,防止事故发生,保证安全。正确的思维方式是后者。根据墨菲定律可得到如下两点启示:

    认识之一:不能忽视小概率危险事件

    由于小概率事件在一次实验或活动中发生的可能性很小,因此,就给人们一种错误的理解,即在一次活动中不会发生。与事实相反,正是由于这种错觉,麻痹了人们的安全意识,加大了事故发生的可能性,其结果是事故可能频繁发生。譬如,中国运载火箭每个零件的可靠度均在0.9999以上,即发生故障的可能性均在万分之一以下,可是在1996、1997两年中却频繁地出现发射失败,虽然原因是复杂的,但这不能不说明小概率事件也会常发生的客观事实。纵观无数的大小事故原因,可以得出结论:“认为小概率事件不会发生”是导致侥幸心理和麻痹大意思想的根本原因。墨菲定律正是从强调小概率事件的重要性的角度明确指出:虽然危险事件发生的概率很小,但在一次实验(或活动)中,仍可能发生,因此,不能忽视,必须引起高度重视。

    认识之二:墨菲定律是安全管理过程中的长鸣警钟

    安全管理的目标是杜绝事故的发生,而事故是一种不经常发生和不希望有的意外事件,这些意外事件发生的概率一般比较小,就是人们所称的小概率事件。由于这些小概率事件在大多数情况下不发生,所以,往往被人们忽视,产生侥幸心理和麻痹大意思想,这恰恰是事故发生的主观原因。墨菲定律告诫人们,安全意识时刻不能放松。要想保证安全,必须从现在做起,从我做起,采取积极的预防方法、手段和措施,消除人们不希望有的和意外的事件。

    二、发挥警示职能,提高安全管理水平
      安全管理的警示职能是指在人们从事生产劳动和有关活动之前将危及安全的危险因素和发生事故的可能性找出来,告诫有关人员注意并引起操作人员的重视,从而确保其活动处于安全状态的一种管理活动。由墨菲定律揭示的两点启示可以看出,它是安全管理的一项重要职能,对于提高安全管理水平具有重要的现实意义。在安全管理中,警示职能将发挥如下作用:

    1) 警示职能是安全管理中预防控制职能得以发挥的先决条件

    任何管理,都具有控制职能。由于不安全状态具有突发性的特点,使安全管理不得不在人们活动之前采取一定的控制措施、方法和手段,防止事故发生。这说明安全管理控制职能的实质内核是预防,坚持预防为主是安全管理的一条重要原则。墨菲定律指出:只要客观上存在危险,那么危险迟早会变成为不安全的现实状态。所以,预防和控制的前提是要预知人们活动领域里固有的或潜在的危险,并告诫人们预防什么,并如何去控制。

    2) 发挥警示职能,有利于强化安全意识

    安全管理的警示职能具有警示、警告之意,它要求人们不仅要重视发生频率高、危险性大的危险事件,而且要重视小概率事件;在思想上不仅要消除麻痹大意思想,而且要克服侥幸心理,使有关人员的安全意识时刻不能放松,这正是安全管理的一项重要任务。

    3) 发挥警示职能,变被动管理为主动管理

    传统安全管理是被动的安全管理,是在人们活动中采取安全措施或事故发生后,通过总结教训,进行“亡羊补牢”式的管理。当今,科学技术迅猛发展,市场经济导致个别人员的价值取向、行为方式不断变化,新的危险不断出现,发生事故的诱因增多,而传统安全管理模式已难于适应当前情况。为此,要求人们不仅要重视已有的危险,还要主动地去识别新的危险,变事后管理为事前与事后管理相结合,变被动管理为主动管理,牢牢掌握安全管理的主动权。

    4) 发挥警示职能,提高全员参加安全管理的自觉性

    安全状态如何,是各级各类人员活动行为的综合反映,个体的不安全行为往往祸及全体,即“100-1=0”。因此,安全管理不仅仅是领导者的事,更与全体人员的参与密切相关。根据心理学原理,调动全体人员参加安全管理积极性的途径通常有两条:①激励:即调动积极性的正诱因,如奖励、改善工作环境等正面刺激;②形成压力:即调动积极性的负诱因,如惩罚、警告等负面刺激。对于安全问题,负面刺激比正面刺激更重要,这是因为安全是人类生存的基本需要,如果安全,则被认为是正常的;若不安全,一旦发生事故会更加引起人们的高度重视。因此,不安全比安全更能引起人们的注意。墨菲定律正是从此意义上揭示了在安全问题上要时刻提高警惕,人人都必须关注安全问题的科学道理。这对于提高全员参加安全管理的自觉性,将产生积极的影响。

    三、结束语

    墨菲定律的内容并不复杂,道理也不深奥,关键在于它揭示了在安全管理中人们为什么不能忽视小概率事件的科学道理;揭示了安全管理必须发挥警示职能,坚持预防为主原则的重要意义;同时指出,对于人们进行安全教育,提高安全管理水平具有重要的现实意义。
      
      参考:简论安全管理的警示职能——墨菲定律的启示 崔全会 中国安全科学学报 1999/04
      https://www.popularonline.com.my/sgchinese/catalog/product/view/_ignore_category/1/id/33986/s/9787511344090/

    幂律分布

    定义

    自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象,因而对它们的研究具有广泛而深远的意义。借助于有效的物理和数学工具以及强大的计算机运算能力,科学家们对幂律分布的本质有了进一步深层次的理解。当样本数据较多时,变量x的概率密度函数:f(x)~x^(-α-1)。

    比例之谜

    律分布是自然界广泛存在的一种分布形式, 各种各样的物理、生物、社会现象的分布都遵循着幂律, 比如牛顿万有引力定律、月球坑大小的分布、语言的用词频率等等。

    在数学上描述为:
    在这里插入图片描述

    其中, a和k都是常数,ε是一个渐近微小函数.

    下图是一个幂律分布的图样(展示人气排名的规律):
    在这里插入图片描述

    在统计学中, 幂律是两个量之间的函数关系,其中一个量的相对变化会导致另一个量的相应幂次比例的变化.

    幂律分布是一种分布形式,帕累托分布、齐普夫定律、克莱伯定律等都是一种幂律分布。

    标度不变性

    幂律分布具有标度不变性,就是说变量x的变化将会导致函数值 f(x) 的相应幂次比例的变化,且与初值无关。

    那么,什么是标度不变性?

    标度不变性 (Scale invariance) 也称为尺度不变性、无尺度性。 用来形容结构、形状或者规律并不随变量的尺度的变化的影响的特性。

    简而言之:形式不随尺度变化。

    例如,正方形的面积S与边长X的平方关系 S=X**2, 是具有标度不变性的,边长扩大2倍,面积则扩大4倍:
    在这里插入图片描述

    分形具有标度不变性, 更确切地,是具有自相似特点。
    

    下面的科赫曲线是一个典型的分形图形, 它具有标度不变性,在任意大小的尺度上,都有相似的结构:
    在这里插入图片描述

    齐夫定律

    齐夫定律 Zipf’s law 是描述自然语言中单词出现的频率的分布规律的实验性质的定律。

    一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比.

    频率最高的单词出现的频率大约是出现频率第二位的单词的2倍, 而出现频率第二位的单词则是出现频率第四位的单词的2倍。

    下图是维基百科排名前100的最常用词和它们的出现频率的分布图,符合一个幂律分布(幂指数小于1):
    在这里插入图片描述

    齐夫定律,不仅适用于语料全体,也适用于单独的一篇文章。

    但注意的是,齐夫定律是一种实验性质的定律,并不是理论定律。

    齐夫定律是如何形成的呢?有很多种解释。 齐夫本人的解释是这样的:

    • 一方面,人们都遵循「最省力原则」,也就是说,一旦用到一个词表达一个意思,对类似的情况自然用仍用这个词更省力。
    • 另一方面,人们希望语言没有歧义,这又需要用不同的词表达相似但是又不完全一样的意思。

    齐夫在数学上证明了上面两种原因会产生幂律分布。

    曼德布罗特从信息量的角度给出了一种解释: 信息发送者在将信息量最大化的同时,尽量将发送信息的成本最小化。 并证明了,如果同时优化信息量和传输成本,就会导致齐夫定律。

    有趣的是,心理学家乔治米勒使用简单的概率论证明,猴子在键盘上随意敲击,如果偶然敲到了空格键就断词, 这样得到的文本同样遵循齐夫定律。

    克莱伯定律

    克莱伯定律(Kleiber’s law), 也叫做代谢比例理论, 描述了动物的代谢率和体重的幂次关系:

    根据观测数据提出,对于很多动物,其基础代谢率水平与体重的3/4次幂成正比.

    用数学式来表达就是:

    R∝M3/4
    下图是代谢率和动物体重的关系的双对数图,两边同时取对数得 log(R)∝3/4log(M),可以看到是一个正比直线, 直线的斜率就是幂律的指数,这里是3/4
    (图来自The Kleiber Law)

    代谢比例理论,对于生物学的重要性就好比牛顿的发现对于物理学的重要性。

    为什么是3/4? 定律背后的原因非常有趣,和分形结构有关。

    生命体的主要器官和结构都是具有自相似特征的分形结构,例如人体的肺器官:

    在这里插入图片描述
    在《复杂》一书中,关于克莱伯定律,给出了这样的说法,『分形给了生物第四维』:

    虽然生物是三维的,内部的生理结构和运作却表现为四维… 
    分形几何给了生命额外一个维度。 – 《复杂》
    

    对克莱伯定律详细的解释见下面的「克莱伯定律的解释」部分。

    分形和分形维数

    在上面的克莱伯定律中,提到了分形维数的概念。 那分析维数是什么呢? 首先,要了解下分形结构。

    分形是在任何尺度上都有微细结构的几何形状, 具有 自相似性 和 无尺度性。分形也被称为扩展对称或展开对称。 如果在每次放大后,形状的重复是完全相同的,这被称为自相似。 分形在不同的缩放级别上可以是近似相似的。

    著名的分形结构有科赫曲线, 康托尔集等.

    下面是一个科赫曲线的分形过程示例: 每个线段都三等分,不断重复这个过程。
    在这里插入图片描述

    可以看到,科赫曲线拥有自相似的特点,尺度的缩小和放大,并不影响它的形状。

    在这里插入图片描述
    另外, 科赫曲线的长度是无限大的,连续而无处可微。

    分形维数一般是指豪斯多夫维数: 一个几何结构(线段/图案/立体结构)分形放大了L次后,其占有的空间(对应的:长度/面积/体积)比原来放大了 LD倍,那么个
    D就定义为这个分形结构的维度。

    让我们考虑下规则分形下的维数。

    一维图形:长度为l的线段,放大后,长度放大了2倍,为 2l.
    二维图形:长度为l的正方形,放大后,面积放大了4倍,为 4l2.
    三维图形:长度为l的正方体,放大后,体积放大了8倍,为 8l
    3.
    在这里插入图片描述

    如果将边长变化的倍数记L , 放大后整个图形结构变化的倍数记作 K
    ,则上述关系可以表达为:

    在这里插入图片描述
    这就是豪斯多夫维数的一般性的定义形式。

    对于规则图形, D正好为整数,也就是欧几里得维数(计盒维数).

    但是,分形维数不一定永远是整数。

    对于科赫曲线, 如下面图例可知,如果将它放大3次,长度会增加4倍, 所以维数是 log4/log3 大约是 1.26 (一个无理数).

    在这里插入图片描述
    对于康托尔集 (给定初始一个线段点集,每次分形都去掉每一段一条线段的中间三分之一), 对于每次三等分操作之后剩下的两个小线段, 我们把它们放大三倍,会得到两个三等分操作之前的大线段。 也就是说,小的局部放大3倍, 原来的图形长度上放大了2倍,所以,维数是 log2/log3,大约是 0.63。

    在这里插入图片描述
    K=L**D本身即形成了一个幂律关系,其中分形维数 D 就是幂次指数。

    可以看出,分形是产生幂律的一种原因。

    克莱伯定律的解释

    生命体中的很多器官、组织都是分形分支结构, 分形分支结构是具有自相似特征的, 在所有尺度上都自相似意味着空间在所有尺度上都被同等填充, 那就是说,分形分支结构是在尽可能填充空间的每一个角落。 换句容易理解的话说,动物体内的分形网络其实是高效利用空间的, 大肠表面充满了分形褶皱,使得二维面积在三维空间最大化填充。 而动物体积的增大,使得三维分支在四维空间最大化填充。

    我们现在反过来看克莱伯定律, 先观察立方体的表面积和体积的幂次关系:
    在这里插入图片描述

    小立方体 中立方体 大立方体
    边长 1 2
    表面积 6 24
    体积 1 8

    我们可以总结出一个规律, 就是: 表面积与体积的 2/3 次幂成比例。

    这个结论当然也可以直接由体积和表面积公式推导得出(你也可以用球而不是立方体,会有同样的结论)。

    不过,我们这里通过分形维数的概念,推导一下, 体积每次扩大为 (2L)**3 倍的时候, 表面积会相应扩大为 6(2L)**2, 现在来计算表面积相对体积的维数D:


    那么,进一步推广到四维呢? 可以得出四维的表面积相对于四维的体积的维数应该是 3/4。 换句话说,四维的表面积(其实就是三维体积)和四维的体积的 3/4
    次幂成比例。

    所谓的新陈代谢生物体只是一个包含了时间的四维空间中的一个区域, 而如果我们再把生物体的新陈代谢看作是生物体所对应的三维空间中的体积(速率一说除去了时间维度), 就会有代谢速率正比于四维体积3/4幂次的关系了。 再假设体液(血液等)的总体积正比于体重,即可得出克莱伯定律。

    当然,这个角度的解释非常粗糙。不过,我一定要介绍它的原因是因为它让人充满了幻想~。

    关于这个角度的解释可以参考:

    《复杂》 - 章节:比例之谜
    生命之流 - 流动与时间的赛跑: 四维角度
    更为准确些(没那么魔)的解释,要看维基百科的「定律背后原因」的部分, 实际上是通过假设:

    • 体液总体积V正比与体重。
    • 代谢率正比于体液总流量。
    • 循环系统由许多微管组成,因此继续假设:
    1. 微管的体液流量正比于微管体积, 所以微管总数 N 正比于体液总流量。
    2. 微管组成分形结构,有自相似特点,所以 N4 正比于 V3
      基于以上的假设和推论,最终可以推导出克莱伯定律。
      在这里插入图片描述

    对于维基百科这个解释,其中至于为什么得出 “N4 正比于 V3” 的结论,真的没看懂! 不过维基百科给了一个论文链接), 貌似这是一个叫做「WBE分形网络模型 (West, Brown and Enquist’s Mode)」, 一个圆柱连接成的自相似结构的网络模型,推导出来的数学推论。

    另外一个有趣解说的思路,值得看一下: The 3/4 Law

    无论如何,还是要推一下当年三位科学家对这个现象做出了很大努力后的解释稿原文吧: life’s universal scaling laws - West,James,Brown

    万维网的幂律分布

    万维网是一种典型的无尺度网络。

    所谓无尺度网络,即具有标度不变性(尺度无关)的复杂网络,其典型特征是在网络中的大部分节点只和很少节点连接, 而有极少的节点与非常多的节点连接。

    相比于随机网络而言,无尺度网络中有这样的特征:少量的枢纽节点拥有大量的连接, 例如流量很大的 Google 就是 万维网的一个枢纽节点。

    在这里插入图片描述
    研究发现,入度为k的网页数量正比于1/k**2。 (入度是指指向本网页的链接数量)。

    这一现象,仍然是一个幂律分布。 无尺度网络一定遵循连接度幂律分布, 同样拥有自相似特性和无尺度特性。

    背后的原因也可以猜测一下: 越流行的网站,越容易拿到其他网页的流入链接,仍然是偏好附连。 这让我想起了「马太效应」: 强者愈强、弱者愈弱的累积反馈现象。

    此外,所有的无尺度网络还有「小世界特性」 (但是注意不是所有的小世界网络都是无尺度网络)。

    帕累托分布

    说到幂律分布,不得不提经济学著名的 帕累托分布 ,是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布,这个分布因其著名的而又发人深省的推论 「80%的财富掌握在20%的人手中」而闻名。

    数学上的帕累托分布:


    其中 x 是任何一个大于Xmin的数, Xmin 是 x 最小的可能值(正数), k是为正的参数。 帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的:Xmin 和 k

    在这里插入图片描述
    帕累托分布经常用来描述经济上财富在个体上的分布关系,一个著名的应用是 帕累托法则, 也就是我们常说的二八法则:

    在任何一组东西中,最重要的只占其中一小部分,约20%,其余80%尽管是多数,却是次要的。

    经常用二八法则描述的现象:

    80%的财富掌握在20%的人手里。
    80%的销售额来自20%的客户。
    意大利约有80%的土地由20%的人口所有。
    20%的品牌占据了80%的市场。
    

    而对于我们的人生启示…

    我们应该把80%的精力放在20%的主要事务上。
    

    长尾理论

    帕累托法则认为企业界80%的业绩来自20%的产品。 然而,长尾理论 则关注其余的80%的”冷门”产品:

    由于成本和效率的因素,当商品储存流通展示的场地和渠道足够宽广, 商品生产成本 急剧下降以至于个人都可以进行生产,并且商品的销售成本急剧降低时,几乎任何以前看似需求极低的产品,只要有卖,都会有人买。 这些需求和销量不高的产品所占据的共同市场份额,可以和主流产品的市场份额相比,甚至更大

    在这里插入图片描述
    上图表达: 将庞大的长尾利基商品量乘以相当小的单项长尾商品销售量,其获利仍极为可观。

    说简单些:长尾效应认为小众需求的总和仍然是个大市场!

    但是注意长尾的应用条件: 极地的成本、 宽广的渠道。 在生产成本下降、渠道大幅打开的情况下(富余时代),人们的个性化需求的市场总和才足以和主流市场匹敌。

    例如:亚马逊一半左右的销售来自于比较热门的商品,而另一半却来自相对不那么热门的商品。

    长尾理论看似是对二八法则的挑战,事实上,二者同源,都是幂律现象。

    对于二八法则和长尾理论的辩证看法:

    • 二八法则:稀缺经济下,边际成本高,符合大众需求的产品有更大的机会卖出, 因此商家重视20%的畅销品,而小众需求被抑制。「边际成本高,小众产品的供给压力大」

    • 长尾理论:丰饶经济下,边际成本极低,大众需求可以得到完全满足, 小众需求供给压力得到释放,出现长尾市场。「边际成本低,小众产品的供给压力降低」

    对我们的启示而言:

    在资源有限、或者边际成本高昂的条件下,精力关注在主要矛盾上。
    在资源充裕、或者边际成本低廉的条件下,主要矛盾可以被解决,进而向利基市场要效益。

    幂律成因仍是未决之谜

    幂律分布在自然、经济和社会活动中广泛存在,除了以上这些,在城市规模、收入、地震、心率变化、 股市波动等现象中都发现了幂律分布。但是对于幂律分布的根本成因,目前却在一定程度上仍然是一个迷。

    现在已经出现的各种解释方式有:偏好附连(优先连接)、分形结构、自组织临界性、随机过程等等, 但是哪种机制根本上导致了幂律现象没有统一的共识。

    理解幂律分布的根源、意义和在各学科中的共性,是目前许多复杂系统研究领域最为重要的未解决的问题。 – 《复杂》

    从我个人上的感觉,幂律形成的一个重要原因是「不断的正反馈」机制。 如果个体之间相互影响,造成了 循环性的正反馈作用导致细节因素不独立,会形成幂律现象。

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    作者:马 微 、惠 宁

    摘要:金融结构对技术创新的影响效应;技术创新能力的持续提升有赖于金融结构的适时调整和金融生态环境的不断完善

    对于风险较低、收益稳定的引进模仿创新而言,银行是适宜的融资渠道;

    对于风险较高、收益不确定的自主创新而言,金融市场是更优的选择,但金融市场对自主创新的促进效应呈现出明显的区域差异。

    进一步对门槛效应的分析表明,只有当金融生态环境跨越一定的门槛时,金融市场对自主创新的积极作用才能够被有效释放,同时这种门槛效应亦存在一定的空间异质性。

     

    引言:技术创新对实现经济的长期可持续发展具有重要的推动作用,而金融与创新的联系是经济增长中的关键因素

    需要依靠技术创新培育发展新动力,促进经济提质增效、转型升级

    不同创新模式的差异,以及由此引发的差异化的金融需求

    Vandenbussche 等(2006)提出一国在不同的发展阶段选择不同的创新模式以促进经济增长。当技术水平距离国际前沿较远时,一国更多依赖模仿以促进生产率的提高,而当技术水平逐渐接近国际前沿时,一国则更倾向于选择自主创新以实现技术进步。

    其对创新模式的划分,为我们以创新模式差异为切入点,深入研究金融结构对技术创新的影响效应提供了可借鉴的思路。

    关于金融结构的相关研究多集中于线性视角,鲜有研究涉及到金融结构对技术创新的非线性影响,尤其是缺乏以金融生态环境为门槛,对金融结构影响技术创新的约束机制的探讨。

    在创新模式细分的基础上,以不同创新模式的风险收益特征差异为切入点,探讨金融结构对技术创新的作用机理、影响效应及其区域差异

    一是有别于最优金融结构理论基于不同经济发展阶段要素禀赋差异的分析思路,本文从不同经济发展阶段创新模式的差异出发,探讨金融结构对技术创新的影响效应,提出不同风险-收益特征的创新模式会内生出不同的金融需求,进而需要具有不同功能特性的金融结构与其匹配。

    二是在实证研究中引入金融生态环境这一制约因素,揭示了金融结构对技术创新的非线性影响规律及其门槛效应,这是以往研究不曾涉及的。

    三是本文的研究结论为创新驱动发展战略下金融结构的转型提供了理论依据,提出技术创新能力的持续提升和创新模式的成功转换,有赖于金融结构的适时调整和金融生态环境的不断完善。

     

    理论:技术创新和产业升级推动了经济的持续发展,而随着经济发展水平的提升,技术创新的模式和性质也会发生相应的变化,从而内生出不同性质的金融需求

    在经济发展初期,要素禀赋结构会呈现出劳动力充裕、资本稀缺的特征,生产多集中于采用传统成熟技术的劳动力或资源密集型产业,此时的技术创新水平往往处于“跟踪”阶段,创新模式以风险较低、收益稳定的引进模仿创新为主,通过简单的模仿改良甚至直接引进即可投入生产,具有创新程度较低、市场前景清晰、资金需求量较小、贷款周期较短的特点。

    随着经济的发展,剩余劳动力逐渐消化,资本相对富裕,要素禀赋结构的升级使得资本或技术密集型产业成为主导产业,技术创新水平转向“并跑”或“领跑”阶段。由于技术的封锁和新兴技术的复杂化,引进模仿的难度越来越大,成本也在逐渐上升,持续的技术进步有赖于研发创新的成功,创新模式面临着由引进模仿向自主创新的转换;不同于引进模仿创新在原有技术上的简单消化吸收,自主创新是一种革命性、颠覆式的技术突破,创新程度更高、资金需求量更大研发周期更长且资金回收风险更大,呈现出风险较高、收益不确定的特点。因而大规模、长期、稳定、风险承受力强的资金投入成为其资金需求的突出特征。(不能急于求成、不能下指标走形式化、让不法企业钻空子骗取政府补助)由此可见,不同风险-收益特征的创新模式会内生出不同的金融需求,进而需要具有不同功能特性的金融结构与其匹配。

    银行和金融市场在流动性创造、信息处理和风险管理等方面拥有着不同的功能特性,因而在促进技术创新上拥有着各自不同的优势和较为明确的分工。

    银行利用存贷款到期日错开分布的特点,通过短借长贷能够实现有限度的期限转换,因而更倾向于为创新项目提供短期内的流动性贷款。在相关信息较为丰富的确定性条件下,银行拥有消除信息不对称的明显优势和大规模批量处理信息的规模经济效应;而在不确定性较大、创新程度较高的环境下,银行的信息获取则是低效率的(Allen,1990;Levine,1997)。风险管理的内部化特征使银行对风险具有天生的谨慎性倾向,原创性的技术研究使产业面临更高的风险,导致银行的有效性受到局限(龚强等,2014)。因此,银行体系流动性创造的短期性、确定性条件下信息处理的规模效应和风险管理的内部化特征决定了其更适合为风险较低、收益稳定的引进模仿创新提供融资。基于此,提出研究假设一:对于风险较低、收益稳定的引进模仿创新而言,银行是适宜的融资渠道。

    金融市场借助发达的二级市场能够将投资者的大量短期资金转换为对上市企业的长期投资,从而克服创新项目对大规模、长期资本的需要与投资者规避流动性风险之间的矛盾(孙伍琴和王培,2013)。在相关信息有限的不确定条件下,金融市场能够通过价格信号、信息披露和收购威胁提供更有效的“多元审查”,同时将信息有效地传递给投资者(Boot和 Thakor,1997)。不同于银行内部化的风险管理机制,金融市场的风险分散化机制为投资者提供了大量的、多样化的金融资产和衍生金融工具,由投资者根据自身的风险偏好进行风险互换和资产组合,这一机制虽然不能从总体上消除风险,但却能够实现在不同风险承受能力的投资者之间的重新分配,从而有利于投资者利用风险分散功能投资于高风险、高收益的创新项目(Allen 和 Gale,2000;Levine,004)。因此,金融市场高效的期限转换机制、有效的多元审查和“风险共担,收益共享”的风险分散机制决定了其更有利于为风险较高、收益不确定的自主创新聚集资金。基于此,提出研究假设二:对于风险较高、收益不确定的自主创新而言,金融市场是更优的选择。

    同时,La Porta 等(1997,1998,2000)发现运行良好的法律体系有利于金融中介和金融市场功能的发挥,尤其是对金融市场的有效运转尤为重要。这是因为,在制度环境不完善、法律体系不健全的情况下,银行通过债务合同、信贷配给机制、抵押清算等手段能够实施更加有效的资金监督,从而缓解金融生态环境的约束。而金融市场上的股权融资使得投资者难以通过抵押、清算等手段约束企业的道德风险,为不法企业攫取股东利益提供了可能,因而金融市场的有效运行更加依赖于相关法律对投资者的保护程度和法律实施的有效性(Beck 等,2003;龚强等,2014;张一林等,2016)。基于此,在假设二的基础上进一步提出研究假设三:只有当金融生态环境跨越一定的门槛时(法律体系),金融市场对自主创新的积极作用才能够被有效释放。

     

    模型:不同的经济发展阶段对应着不同的创新模式:一种为风险较低、收益稳定的引进模仿创新,另一种为风险较高、收益不确定的自主创新(Vandenbussche 等,2006)。在现实中,不同风险-收益特征的创新模式会内生出不同的金融需求,进而需要具有不同功能特性的金融结构与其匹配。为验证上文的研究假设,考察金融结构对技术创新的作用机理、影响效应及其区域差异,本文设定如下基础模型:

    模仿创新=a0+a1模仿创新-1+a2金融结构+a3~an∑影响技术创新的控制变量+地区固定效应+随机误差项

    自主创新=a0+a1自主创新-1+a2金融结构+a3~an∑影响技术创新的控制变量+地区固定效应+随机误差项

    根据相关领域的研究文献及数据的可得性,这里选取人力资本水平( Edu )、财政支出水平( Public )、贸易水平( Trade )、经济发展水平( Eco )、金融发展( Fin )、外资依存度( Fdi )作为控制变量。

    此外,为进一步考察金融生态环境的约束,这里在式(1)和式(2)的基础上引入金融结构与金融生态环境的交互项( * Finstr Market ),以反映某一给定的金融结构在不同金融生态环境下的异质性影响。

    模仿创新=a0+a1模仿创新-1+a2金融结构+a3人力资本水平+a4财政支出水平+a5贸易水平+a6经济发展水平+a7金融发展+a8外资依存度+a9金融结构*金融生态环境+地区固定效应+随机误差项

    自主创新=a0+a1自主创新-1+a2金融结构+a3人力资本水平+a4财政支出水平+a5贸易水平+a6经济发展水平+a7金融发展+a8外资依存度+a9金融结构*金融生态环境+地区固定效应+随机误差项

    本文选取有效发明专利数与 GDP 的比值来衡量自主创新,并选取技术获取和技术改造经费支出与GDP 的比值来衡量引进模仿创新。

    对于核心解释变量金融结构( Finstr ),不同于已有文献大多使用股票市值总额与银行信贷余额之比来度量,本文采用“股票融资额与债务融资额之和/贷款融资额”来衡量金融结构,在将债券市场纳入直接融资的同时,用股票市场融资额① 替代股票市值总额,既避免了由于股价剧烈波动对直接融资度量的影响,又增强了与银行贷款融资的可比性。 Finstr的值越大,说明金融结构中的市场导向越强。

    (1)人力资本水平( Edu ):采用 6 岁以上人口人均受教育年限来衡量。

    (2)财政支出水平( Public ):使用财政支出占 GDP 比重来表示。

    (3)贸易水平( Trade ):选取进出口总额与 GDP 比值来表示,其中,对以美元表示的进出口总额按照当年人民币平均汇率折合成人民币核算。

    (4)经济发展水平( Eco ):为控制不同省份之间经济发展水平的差异对技术创新的影响,这里借鉴现有研究的普遍做法,使用人均真实 GDP② (取自然对数)作为反映地区经济发展水平的综合指标,这一指标得到了国内外学者的反复检验和广泛认同,且具有权威数据来源。

    (5)金融发展( Fin ):选取金融机构各项贷款余额与 GDP 的比值来反映。

    (6)外资依存度( Fdi ):使用外商直接投资实际使用金额与 GDP 的比值来度量,其中,对以美元表示的外商直接投资实际使用金额按照当年人民币平均汇率折合成人民币核算。

    (7)金融生态环境( Market ):采用王小鲁等(2017)编著的《中国分省份市场化指数报告(2016)》中的“市场中介组织的发育和法律制度环境”指数来衡量, Market 的值越大,说明金融生态环境越好。

    本文在对控制变量进行处理时均使用人均数或相对比率,以消除上述因素对于地区间统计结果比较的影响。

     

    实证:由于在设定的计量模型中引入了因变量的滞后项作为解释变量,因而不可避免地存在内生性问题。因此,在分析中需要对变量的内生性加以控制。

    而常规的面板数据估计技术直接假设不存在异方差,解释变量与误差项的协方差为零等,这与现实数据不符,从而会产生有偏的、非一致的估计结果,致使统计推断失效。为此,本文采用 Blundell 和 Bond(1998)提出的系统 GMM 估计技术以尽量克服变量的内生性问题。

    考虑到两步 GMM 估计量的标准差在有限样本条件下会产生严重的向下偏倚,从而影响统计推断的结果,故本文采用一步系统 GMM 估计技术对模型进行估计。

    同时,为了进一步消除异方差带来的影响,本文在估计时均对研究样本进行了 Robust 稳健标准误处理。此外,作为一致估计,系统 GMM 能够成立需要满足两个前提条件:一是回归方程的随机扰动项不存在序列相关;二是工具变量不存在过度识别问题。前者运用残差序列相关性检验 AR ( n )来判断;后者运用 Hansen J 检验来判断。

     

    (一)金融结构对技术创新的影响效应分析:模型 1 给出了金融结构对引进模仿创新影响效应的估计结果,模型 5 给出了金融结构对自主创新影响效应的估计结果。

    考虑估计结果的有效性:首先,工具变量的有效性检验Hansen Test 在 10%的显著性水平上不能拒绝过度识别约束有效的原假设,表明我们选取的工具变量不存在过度识别问题;

    其次,一阶序列相关性检验的结果 AR(1) 显著,表明存在一阶序列相关,即存在内生性问题,二阶序列相关性检验的结果 AR(2) 不显著,表明不存在二阶序列相关,即内生性问题得以克服。

    因此,模型 1 和模型 5 的一步系统 GMM 估计结果是有效的。

    模型 1 结果显示,金融结构变量的估计系数a2在 10%的水平上显著为负。这验证了我们的研究假设一,即对于引进模仿创新而言,银行是更适宜的融资渠道。

    这一结论与 Beck 等(2010)等学者持有的“资本市场比银行中介更能促进技术创新”的观点相左,这主要由以下原因造成:

    首先,不同于以往研究大多采用 R&D 投入直接衡量技术创新,本文根据风险收益特征的差异对技术创新进行了细分,并在此以技术获取和技术改造经费支出来具体衡量引进模仿创新,对技术创新范围的细化可能弱化了金融市场的影响力;

    其次,正如本文理论分析所表明的,银行体系流动性创造的短期性、确定性条件下信息处理的规模效应和风险管理的内在化特征决定了其更适合为风险较低、收益稳定的引进模仿创新提供融资。

    此外,模型 1 也显示,金融结构与金融生态环境交互项的估计系数a9没有通过显著性检验,表明银行主导型金融结构对引进模仿创新的积极影响不受金融生态环境的约束。

    模型 5 结果显示,金融结构变量的估计系数a2在 10%的水平上显著为正。这验证了我们的研究假设二,即对于风险较高、收益不确定的自主创新而言,金融市场是更优的选择。

    同时,值得注意的是,不同于模型 1 中的估计结果,模型 5 中金融结构与金融生态环境交互项的估计系数a9在 5%的水平上显著为正,表明金融生态环境越好,以金融市场为主导的金融结构越有利于推动自主创新。

    这一结论肯定了金融市场对自主创新的重要推动作用,但与传统金融结构理论中市场主导论者所持有的“市场主导型金融结构更有利于技术创新”的结论有所偏差。这主要是因为,虽然金融市场对技术创新风险的敏感性相对较低,但信息不对称、外部性和规模经济的存在会增加金融市场的不稳定程度,而完善的游戏规则有利于金融市场的发展(Stiglitz,1993)。

    以往的研究在考察金融市场对技术创新的影响时,恰恰忽略了金融生态环境的重要作用,从而得出了较为片面的结论。以上研究结论表明金融结构与自主创新之间并非简单的线性关系,由于金融生态环境的制约,金融结构对自主创新的影响很可能存在着门槛效应,即金融生态环境作为一种划分标准可以被视为门槛变量,在不同的金融生态环境门槛区间内,金融结构对自主创新的影响存在异质性。有关门槛效应的具体检验我们将在后文进一步探讨。

    在控制变量方面。人力资本水平对引进模仿创新和自主创新的影响均不显著,这与“人力资本水平与技术创新能力显著正相关”的直觉不符,我们猜想,人力资本水平对技术创新的解释力可能更多地体现在质量层面上,而非数量层面上。

    财政支出水平对引进模仿创新的影响系数在 10%的水平上显著为负,这主要是因为两者可能并不是简单的线性关系,而是呈现出“倒 U 型”,大量的财政拨款使企业获得了在不进行引进模仿创新投入的情况下维持其利润水平的能力,因此,企业倾向于依赖财政拨款而非继续提升自身的技术创新水平。

    财政支出水平对自主创新的影响系数在 10%的水平上显著为正,这是因为不同于风险较低、收益稳定的引进模仿创新,自主创新的风险较高且收益不确定,因而更依赖于政府的财政支持。

    贸易水平对引进模仿创新和自主创新的影响虽然在方向上为正,但均不显著,表明本文并不能为贸易水平促进技术创新提供证据。

    经济发展水平的估计系数在模型1 中显著为负,在模型 5 中显著为正,表明随着经济发展水平的提升引进模仿创新在减少,自主创新则在增加。

    金融发展的估计系数在模型 1 中不显著为负,在模型 5 中显著为负,表明金融发展在一定程度上抑制了技术创新水平的提升,原因在于中国金融抑制的长期存在和金融改革的滞后,使得金融发展水平滞后于实体经济的发展,无法为实体企业技术创新水平的进一步提升提供高质量的金融服务,导致了金融发展对技术创新的扭曲效应。

    外资依存度对技术创新的影响并不显著,这与已有研究所提出的“外商直接投资能促进技术溢出、提高技术创新水平”的观点相左,我们认为外资进入对内资企业技术创新产生的挤出效应可能在一定程度上弱化了技术溢出对技术创新水平提升带来的积极影响

     

    (二)金融结构对技术创新影响效应的区域差异分析:

    通过表 1 的描述性统计结果我们发现,我国三大地区之间在金融结构和技术创新水平上均存在较大差异,那么在空间维度上,金融结构对技术创新的影响效应是否有所差异?

    为获得有针对性的研究结论,本文基于空间异质性视角分别对三大地区金融结构与技术创新之间的关系进行检验。其中,模型 2、模型 3 和模型 4 分别是针对东部地区、中部地区和西部地区以引进模仿创新为被解释变量的估计结果,与前文分析类似,这里的一步系统GMM 估计结果是有效的。

    估计结果显示,金融结构变量的系数符号均为负,与预期一致,只是显著性水平略有差异,除东部地区未通过显著性检验外,中部地区和西部地区的金融结构变量均在 10%或 5%的水平上通过显著性检验。

    此外,金融结构与金融生态环境交互项的估计系数与全国情况一致,均未通过显著性检验。这再次验证了我们的研究假设,
    明对于引进模仿创新而言,银行是更适宜的融资渠道,且相较于金融市场而言,银行的有效运行对金融生态环境的依赖较小

    模型 6、模型 7 和模型 8 分别是针对东部地区、中部地区和西部地区以自主创新为被解释变量的估计结果,与前文分析类似,这里的一步系统 GMM 估计结果是有效的。

    估计结果显示,各地区金融结构对自主创新的影响效应存在明显差异,对东部地区存在显著的正效应,对中部地区和西部地区存在显著的负效应。

    同时,值得注意的是,金融结构与金融生态环境交互项的估计系数在各地区均显著为正,并且由表 1 的均值水平可知,东部地
    区金融生态环境最优,中部地区次之,西部地区最差,这说明由于金融生态环境的制约,金融结构对自主创新的影响很可能存在门槛效应,即只有当金融生态环境跨越一定的门槛值后,由金融市场为自主创新提供融资才是可行的。

    对此可能的解释是,在金融生态环境较差的地区,信息不对称使得企业为获得金融市场的资金支持不得不让渡更多的股权,从而增加了企业的融资成本,阻碍了金融市场功能的发挥;

    而银行通过债务合同、信贷配给机制、抵押清算等手段能够实施更加有效的资金监督,从而缓解金融生态环境中由于信息不对称所导致的逆向选择和道德风险等问题,因而在这一地区以银行为主导的金融结构更有利于推动自主创新。

    而在金融生态环境相对较好的地区,法律制度和市场中介组织更加成熟,能够有效缓解资金供需双方的信息不对称,减少摩擦和不确定性,约束企业的道德风险,此时金融市场“风险共担,收益共享”的机制使其更能满足“高风险,高收益”的自主创新项目的金融需求,从而促进该地区自主创新水平的提升。

     

    (三)稳健性检验:鲁棒性(Robustness)鲁棒性亦称健壮性、稳健性、强健性,是系统的健壮性,它是在异常和危险情况下系统生存的关键,是指系统在一定(结构、大小)的参数摄动下,维持某些性能的特性。

    为确保研究结论的可靠性,除了采用上述变量进行控制、一步系统 GMM 估计技术和Robust 稳健标准误处理等措施外,这里还从以下两个方面进行了稳健性检验:

    一方面,为克服异常值和非随机性对模型估计结果的影响,分别剔除 3%的技术创新极大值和极小值样本后进行估计

    另一方面,剔除 2005 年和 2014 年两年的样本后采用 2006—2013 年 30个省份的面板数据再次进行回归。

    上述稳健性检验结果显示,各变量估计系数的符号与前文的估计结果基本一致,且系数波动较小,仅个别变量的显著性水平略有差异,表明本文的主要结论具有较好的稳健性。

     

    五、金融结构对技术创新影响效应的进一步探讨:

    由于金融生态环境的制约,金融结构对自主创新的影响可能存在着门槛效应。本部分尝试对两者之间复杂的非线性关系做进一步探讨,旨在揭示金融结构影响自主创新的门槛效应及其可能存在的区域差异。这里采用 Hansen(2000)提出的面板门槛数据模型(Threshold Panel Data Model),以金融生态环境作为门槛变量,构建如下计量模型:

    自主创新=地区固定效应+a1···an金融结构*指示函数(金融生态环境≤门槛值)+an+1金融结构*指示函数(金融生态环境>门槛值)+θ控制变量集合+随机扰动项

    由于面板门槛模型要求各变量为平稳变量,为确保研究结论的可靠性,在对面板门槛模型进行估计前,首先分别采用 ADF 检验、LLC 检验和 IPS 检验对变量的平稳性进行检验,检验结果显示,包括金融结构和自主创新在内的所有变量均在 1%或 5%的显著性水平上拒绝原假设,表明本文所使用的面板数据是平稳的。

    其次,使用 Hausman 检验在固定效应模型与随机效应模型之间进行选择,Hausman 检验在 1%的水平上拒绝了原假设,说明
    采用固定效应模型更为合理。

    在此基础上,使用 Hansen(2000)提出的“自举法” (Bootstrap)对门槛效应的显著性进行检验,以此判断是否存在门槛效应,进而确定门槛的个数及模型的具体形式。

    表 3 列示了通过重叠模拟似然比检验统计量 300 次得到的 bootstrap P 值、F值,以及在 1%、5%和 10%显著性水平下的临界值。

    从表 3 可以看出全国、东部地区和中部地区的金融生态环境门槛变量均在 1%或 5%的显著性水平上通过了单门槛、双门槛和三门槛检验,其中,全国的三个门槛值分别为 7.476、8.042 和 8.720,东部地区的三个门槛值分别为 7.473、8.118 和 8.762,中部地区的三个门槛值分别为 2.567、5.317 和 5.757。西部地区的金融生态环境门槛变量仅在 1%的显著性水平上通过了单门槛检验,且门槛值为 5.686。由此可见,由于金融生态环境的制约,金融结构对自主创新的影响确实存在着门槛效应,并呈现出一定的区域差异。

    结合 Hausman检验和门槛效应检验的结果,本文采用固定效应的面板门槛模型对(5)式进行估计,其中,全国、东部地区和中部地区采用三门槛回归模型,西部地区采用单门槛回归模型。此外,为消除异方差的影响,分别对不同地域的研究样本进行稳健标准差检验,回归结果见表 4。

    从全国层面看,三门槛模型根据金融生态环境的优劣,将整个样本划分为四个门槛区间,当金融生态环境处于不同的门槛区间时,金融结构对自主创新的影响显著不同。具体来看,当金融生态环境低于第一门槛值( Market ≤ 7.476)时,金融结构对自主创新影响的估计系数在 1%的水平上显著为负,表明在此门槛区间内,金融体系中的市场主导作用越强反而会抑制自主创新水平的提升。

    当金融生态环境跨越第一门槛值并小于第二门槛值时(7.476 Market  ≤ 8.042),金融结构对自主创新影响的估计系数下降为-0.136,且不再显著。

    当金融生态环境介于第二门槛值与第三门槛值之间时(8.042 Market  ≤ 8.720),金融结构对自主创新的影响由负转正,并在 1%的水平上通过了显著性检验,表明金融结构对自主创新的影响在该门槛区间内表现出显著的正向效应。

    当金融生态环境进一步跨越第三门槛值时( Market  8.720),金融结构对自主创新的影响在 5%的水平上显著为正,但正向促进效应有所弱化。由此可见,市场主导型金融结构能否促进自主创新水平的提升,要受到金融生态环境的制约,只有当金融生态环境提高到一定程度,即跨越第二门槛之后,金融市场对自主创新的积极作用才能够被有效释放,这支持了前文的研究假设三。

     东部地区与全国情况基本一致,随着金融生态环境的提升,金融结构对自主创新的影响呈现出明显的由负转正的趋势。

    具体来看,当金融生态环境小于 7.473 时,金融结构对自主创新影响的估计系数在5%的水平上显著为负。当金融生态环境大于7.473且小于8.118时,金融结构对自主创新影响的估计系数仍在 10%的水平上显著为负,但影响力度有所减弱,下降为-0.182。当金融生态环境大于 8.118 且小于 8.762 时,金融结构对自主创新影响的估计系数在 1%的水平上显著为正,表明在该区间,市场主导型金融结构对自主创新水平的提升产生了显著的正向影响。

    当金融生态环境大于 8.762 时,金融结构对自主创新的影响在 5%的水平上显著为正,但正向促进强度有所降低。可见,当金融生态环境较差时,直接融资占比越高越不利于自主创新水平的提升,而随着金融生态环境的改善,在对自主创新的贡献方面,间接融资的促进作用逐步减弱,直接融资的促进作用逐步增强,并在第三门槛区间达到最大,这再次验证了本文的研究假设三。

    对于中部地区而言,随着金融生态环境门槛区间的变化,金融结构与自主创新之间呈现出较为复杂的非线性关系。

    当金融生态环境小于 2.567 时,金融结构对自主创新影响的估计系数不显著为正,表明在第一门槛区间内金融结构对自主创新的影响效应不显著。

    当金融生态环境大于 2.567 且小于 5.317 时,金融结构对自主创新影响的估计系数由正转负,但仍未通过显著性检验。

    当金融生态环境大于 5.317 且小于 5.757 时,金融结构对自主创新的负向影响进一步增强至-0.605,并且在 1%的水平上通过了显著性检验。当金融生态环境大于 5.757 时,金融结构对自主创新的影响开始由负转正,并在 10%的水平上通过了显著性检验。表明在中部地区,只有当金融生态环境跨越第三门槛之后,金融市场对自主创新的积极作用才能够被有效释放,这支持了前文的研究假设三。
    对于西部地区而言,以 5.686 的门槛值为界,当金融生态环境低于该门槛值时,金融结构对自主创新影响的估计系数不显著为负,表明在第一门槛区间内金融结构对自主创新的影响效应不显著。

    当金融生态环境跨越该门槛值时,金融结构对自主创新的正向影响开始显现,并在 5%的水平上通过了显著性检验。

    结合表 1 的变量描述性统计结果,西部地区的金融生态环境明显低于全国平均水平,较低的金融生态环境可能也正是导致西部地区市场主导型金融结构对自主创新产生负向影响的重要原因。

    那么,为什么只有当金融生态环境跨越一定的门槛时,市场主导型金融结构才能促进自主创新水平的提升呢?究其原因,这主要在于金融市场上的股权融资不同于银行债务融资可以通过抵押、清算等制度约束企业的道德风险与逆向选择行为,因而更依赖于良好的金融生态环境来缓解信息不对称,减少投资摩擦和不确定性,维护投资者权益。可见,虽然金融市场“风险共担,收益共享”的机制使其更能满足“高风险,高收益”的自主创新项目的金融需求,从而促进地区自主创新水平的提升,但这种促进作用高度依赖于良好的金融生态环境。法律法规、会计准则、信息披露、信用体系等制度的缺失将抑制投资者的资金供给,提升金融市场的融资成本,降低金融市场对自主创新的支持力度

     

    六、结论及启示:本文在创新模式细分的基础上,以不同创新模式的风险收益特征差异为切入点,从理论和经验证据两方面考察了金融结构对技术创新的作用机理、影响效应及其区域差异,得到以下主要研究结论:

    (1)不同风险-收益特征的创新模式会内生出不同的金融需求,进而需要具有不同功能特性的金融结构与其匹配。对于风险较低、收益稳定的引进模仿创新而言,银行是适宜的融资渠道;对于风险较高、收益不确定的自主创新而言,金融市场是更
    优的选择。

    (2)金融市场对自主创新的促进效应呈现出明显的区域差异,具体表现在,东部地区存在显著的促进效应,西部地区和中部地区存在一定的负面影响。

    (3)由于金融生态环境的制约,金融结构对自主创新的影响确实存在着门槛效应,只有当金融生态环境跨越一定的门槛时,金融市场对自主创新的积极作用才能够被有效释放。

    (4)金融结构对技术创新的门槛效应亦存在一定的空间异质性。区域层面的分析表明,东部地区、西部地区与全国整体情况基本一致,随着金融生态环境的提升,金融结构对自主创新的影响呈现出由负转正的趋势,中部地区金融结构对自主创新的影响则呈现出更为复杂的非线性关系。

    本文研究结论表明,技术创新能力的持续提升有赖于金融结构的适时调整和金融生态环境的不断完善。这一结论对于中国的现实具有明晰的启示意义:

    第一,在构建结构平衡、可持续的金融体系进程中,应以技术创新水平提升为导向,着力提高直接融资比重,改变以银行信用为基础、以存贷款为主体的间接金融架构,建设直接融资和间接融资协调发展的金融体系。在加快商业银行转型的同时大力发展多层次资本市场,拓宽创新型企业的融资渠道,助力技术创新水平的提升。
    第二,应充分意识到金融生态环境约束下金融结构对技术创新的门槛效应,注重结合金融生态环境的发展实际,实施阶段性的金融结构转型政策,并随着金融生态环境的不断完善对金融结构进行动态调整与优化。同时以法治化和市场化为中心,构建层级适当、结构合理、内容科学的法律法规体系,严厉惩处虚假信息披露、内幕交易、操纵市场等金融市场违法违规行为,完善信息披露制度体系,健全社会信用系统,推进非商业银行性质的金融中介机构的改革与发展,以此全面营造有利于金融市场发展的金融生态环境。
    第三,各地区在金融体系改革进程中应注重有针对性地调整金融体系的内部结构,结合地区金融生态环境的发展实际,制定因地适宜的金融结构转型政策。尤其是金融生态环境相对较差的中西部地区,更应在着力构建良好的金融生态环境的基础上适时提高直接融资占比,以促进地区技术创新水平的提升。

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  • R语言分析股票指数的GARCH效应

    千次阅读 2018-11-13 18:40:01
    R语言分析股票指数的GARCH效应

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    R语言分析股票指数的GARCH效应

    一、实验说明

    1.1 实验内容

    GARCH模型是对金融数据波动性进行描述的方法,为大量的金融序列提供了有效的分析方法,它是迄今为至最常用的、最便捷的异方差序列拟合模型。本次实验运用R语言利用上海证券综合指数进行GARCH模型的分析,包括计算股票指数的收益率,实现收益率的可视化 ,计算一些基本统计量,绘制股指收益率的ACF和PACF图,检验收益率序列的ARCH效应,估计GARCH模型以及标准化残差分析等。最终通过本次实验检验股票指数的GARCH效应,了解股票市场上的波动聚集效应。

    1.2 实验知识点

    • 计算股票收益率
    • 股票指数的可视化
    • 求基本统计量
    • 绘制ACF图和PACF图
    • 检验序列的ARCH效应
    • GARCH模型的拟合
    • GARCH模型的标准化残差分析

    1.3 实验环境

    • R version 3.4.1
    • Xfce终端

    1.4 适合人群

    本课程难度一般,属于中级级别课程,适合具有一定 R 语言经管背景基础的用户,在巩固 R 语言基础的同时逐渐深入学习用 R 进行金融计量建模,进行金融量化分析。

    二、实验原理

    GARCH是一种用过去的方差以及其的预测值来预测未来方差的自回归条件异方差时间序列模型。其中异方差指方差随时间变化而变化,即具有异方差性;条件性表示了对过去临近观测信息的依赖;自回归则描述了预测值与过去观测值联系的反馈机制。

    GARCH理论模型

    该方程可以求出模型的条件期望,投资者投资者在交易中所得到的信息依赖于过去时刻的收益以及过去时刻预期收益和实际收益间的误差;根据该方程也可描述模型的条件方差,它不仅是滞后随机扰动项平方的线性函数也是滞后项条件方差的线性函数,表明了过去时刻的波动对未来价格波动有着正向缓解的影响,从而模拟了波动聚集性。

    此处输入图片的描述限制条件是冲击过程{ht}存在有限方差的充分必要条件,其值大小反映了序列波动的持续性,即序列在过去时刻波动的特征在当前时刻被继续波动的程度。

    此处输入图片的描述保证了条件方差序列是非负的。

    三、实验准备

    3.1 获取实验数据

    在进行实验之前我们需要现将实验所需的数据下载到实验楼的实验环境中。

    $ wget http://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/900/000001.csv

    下载数据

    注:由于本实验需要的 FinTS 这个程辑包从 CRAN 库中被移除了,所以这里需要我们进行离线安装,我们已经将程辑包下载下来上传到了实验平台

    此处输入图片的描述

    $ wget http://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/900/FinTS_0.4-5.tar.gz

    此处输入图片的描述

    安装程辑包

    sudo R CMD INSTALL /home/shiyanlou/FinTS_0.4-5.tar.gz

    此处输入图片的描述

    3.2 启动 R 并导入数据

    sudo R   # 在Xfce中启动 R
    data<-read.csv("000001.csv")   #导入上海证券综合指数的数据

    此处输入图片的描述

    3.3 下载程序包

    本次实验所需要用到的 R 包有:tseriesFinTStimeDatetimeSeriesfBasicsfGarch 等,镜像依旧选择China (Lanzhou) [https]

    install.packages("tseries")install.packages("timeDate")install.packages("timeSeries")install.packages("fBasics")install.packages("fGarch")

    四、实验步骤

    4.1 计算对数收益率

    金融数据分析一般研究的是资产收益率,而不是资产的价格。资产收益率序列比一般的价格序列更容易处理,更具有研究意义。而资产收益率也有很多种定义,本次实验使用对数收益率,也就是对上海证券综合指数日收盘价格取对数差分。

    close<-data[,2]          # 上证指数日收盘价n<-length(close)         # 获取数据的长度return<-log(close[2:n])-log(close[1:n-1])    # 上证指数的对数收益率head(return)             #查看 return 的前6行数据

    此处输入图片的描述

    当然也可以直接使用 diff 函数直接做差分求对数收益率。

    return<-diff(log(close))head(return)

    此处输入图片的描述

    我们可以看到两个方法得出的结果是一致的。

    4.2 股票指数的可视化

    在绘制图形之前,我们需要先将数据转化为时间序列格式,需要用到 ts 函数。

    用法:ts(数据向量,start=c(第一个数据所表示的年,月),frequency=表示将时间分开的时间间隔)。

    Close.ts<-ts(close,start=c(2000),freq=250) Return.ts<-ts(return,start=c(2000),freq=250)par(mfrow=c(2,1))          #建立一个以两行一列排列图形的图形窗口plot(Close.ts,type="l",main="(a) Daily Closing Price of            000001.SH",xlab="Date", ylab="Price", cex.main=0.95,las=1)     plot(Return.ts,type="l",main="(b) Daily Rate of Return of       000001.SH",xlab="Date", ylab="Rate", cex.main=0.95, las=1)

    type、main、xlab、ylab、cex.main、las都是图形参数

    此处输入图片的描述

    下图就是上海证券综合指数的日收盘价(上)和日收益率(下)的时序图。

    此处输入图片的描述

    从图形分析结果来看,2008 年和 2015 年两个时间段有明显的波动聚集现象。

    4.3 股票收益率的基本统计量

    在做模型拟合之前需要对数据做一个基本的了解,先求解数据的一些基本统计量。

    library(tseries)u<-sum(return)/n                  # 求均值e<-sqrt(sum((return-u)^2)/(n-1))  # 求标准差s<-sum((return-u)^3)/((n-1)*e^3# 求偏度k<-sum((return-u)^4)/((n-1)*e^4# 求峰度jarque.bera.test(return)         # JB正态性检验

    此处输入图片的描述此处输入图片的描述

    由实验结果我们可以得出上海证券综合指数的对数收益率的均值为 0.000196,标准差为 0.016129,偏度系数为 -0.246041,峰度系数为 7.678296,以及从正态性检验结果的 P 值接近于 0,也就是说上证指数日对数收益率不是正态分布,呈现左偏分布,且有高峰厚尾的现象。

    4.4 ACF 图和 PACF 图

    使用自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)来对收益率序列的自相关性进行分析。

    par(mfrow=c(2,1))   acf(return,main='',xlab='Lag (a)',ylab='ACF',las=1) #画自相关图 title(main='(a) the ACF of Return',cex.main=0.95)  #为图形加标题,并设置标题大小pacf(return,main='',xlab='Lag (b)',ylab='PACF',las=1) #画偏自相关图   title(main='(b) the PACF of Return',cex.main=0.95)

    此处输入图片的描述

    此处输入图片的描述

    由收益率序列(return)的 ACF 图和 PACF 图可以得出:两个图大部分函数值在置信区间内(图中蓝色虚线区域)上下跳跃,所以收益率序列自相关性很低,或者说具有很弱的自相关性,因此在条件期望模型中不需要引入自相关性部分,满足 GARCH 模型中的均值方程,收益率由一个常数项加上一个随机扰动项组成。

    虽然收益率序列基本不具有自相关性,但是要拟合 GARCH 模型,我们还需要考察收益率平方的自相关性。

    par(mfrow=c(2,1))  return.square<-return^2acf(return.square,main='',xlab='Lag (c)',ylab='ACF',las=1)               title(main='(a) the ACF of Return Square',cex.main=0.95)pacf(return.square,main='',xlab='Lag (d)',ylab='PACF',las=1)    title(main='(b) the PACF of Return Square',cex.main=0.95)

    此处输入图片的描述

    此处输入图片的描述

    尽管股价收益率序列的 ACF 值揭示了其弱相关性,但收益率平方的 ACF 值 却表现出了一定的相关性和持续性,其大部分值都超过了置信区间(图中蓝色虚线)。注意到收益率平方的 ACF 值在滞后 3、10、21、30 期后都有缓慢衰退,说明了方差序列具有一定程度的序列相关性,因此采用 GARCH 模型来描述股价波动过程中的条件方差。

    4.5 ARCH 效应的检验

    收益率的时序图表明,在日收益率数据中可能存在 ARCH 效应,如果存在 ARCH 效应,则可以进行 GARCH 模型的拟合。反之,不能用 GARCH 模型拟合方程。

    ARCH 效应的检验,可以用FinTS包中的LM 检验,具体用法如下:

    library(zoo)library(FinTS)   #LM检验ArchTest(return,lag=12)  #滞后 12 期

    此处输入图片的描述

    检验的原假设是:不存在 ARCH 效应。检验结果为卡方统计量的值为389.3,对应的 P 值几乎为0,也就是说在 1% 的显著性水平上拒绝原假设,从而拒绝不存在 ARCH 效应的假设,收益率序列存在 ARCH 效应,可以进行 GARCH 模型的拟合。

    4.6 GARCH 模型的估计

    GARCH(1,1)是 GARCH 模型中最常用的一种,也是最适于金融时间序列的建模的模型。我们使用fGarch包中提供的garchFit 函数来拟合 GARCH 模型。

    library(timeDate)library(timeSeries)library(fBasics)library(fGarch) m1<-garchFit(~1+garch(1,1),data=return,trace=F) #拟合GARCH(1,1)模型summary(m1)    #显示模型的详细拟合结果

    此处输入图片的描述

    此处输入图片的描述

    此处输入图片的描述

    根据实验结果,我们可以得到的拟合模型为:此处输入图片的描述

    括号中为t统计量,可以看到所有系数在0.05的显著水平下显著地异于零,说明上证指数收益率过去时刻的波动大小对当前波动大小有明显的影响,具有波动聚集效应。此外此处输入图片的描述约等于1,说明条件方差序列具有长记忆性,表明了收益率的波动具有较高的持续性,投机因素较强,总体风险较大。

    拟合了GARCH(1,1)模型之后,为了查看它是否是最佳拟合模型,同时拟合GARCH(1,2)、GARCH(2,1)、GARCH(2,2)模型,并运用信息准则来选择最优模型。

    m2<-garchFit(~1+garch(1,2),data=return,trace=F) #拟合GARCH(1,2)模型m3<-garchFit(~1+garch(2,1),data=return,trace=F) #拟合GARCH(2,1)模型m4<-garchFit(~1+garch(2,2),data=return,trace=F) #拟合GARCH(2,2)模型summary(m1)summary(m2)summary(m3)

    注意:这三个模型详细结果太多,这里不再详细展示,只提取了各个模型的信息准则的值,展示在下表中

     AICBICSICHQIC
    m1-5.703618-5.697635-5.703620-5.701503
    m2-5.703332-5.695853-5.703335-5.700689
    m3-5.703471-5.695992-5.703474-5.700828
    m4-5.703097-5.694123-5.703101-5.699926

    由信息准则的值可以看出,拟合的 4 个 GARCH 模型的 AIC、BIC、SIC、HQIC 的值,发现随着参数增加,模型的AIC,BIC等的值并没有显著增加。理论上选择最简洁的模型GARCH(1,1)建模最合适。

    4.7 GARCH 模型的标准化残差分析

    在拟合完 GARCH 模型之后,我们对模型结果的残差进行分析。

    resi<-residuals(m1,standardize=T)   #获得标准化残差res<-ts(resi,frequency=250,start=c(2000)) plot(res,xlab='Date',ylab='st.resi',type='l')par(mfcol=c(2,2))acf(resi,lag=24)acf(resi^2,lag=24)pacf(resi,lag=24)pacf(resi^2,lag=24)

    此处输入图片的描述

    此处输入图片的描述

    上图是残差序列的时序图,可以看到残差序列没有明显的波动聚集效应。

    此处输入图片的描述

    上图是残差和残差平方的自相关图和偏自相关图。可以看到残差序列的 ACF 和 PACF 图大部分函数值在置信区间内(图中蓝色的虚线区域)上下跳跃,所以标准化残差序列并不具有自相关性,或者具有一定的弱相关性(PACF 图结果)。而残差平方序列的 ACF 和 PACF 图都没有明显的拖尾或截尾现象,所有函数值都在置信区间内,因此其不具序列相关性。再将标准化冲击平方的ACF值与收益率平方的ACF值进行比较,结果表明 GARCH 模型可以有效地解释收益率序列。

    Box.test(resi^2,lag=10,type='Ljung'#残差平方的滞后10阶自相关检验Box.test(resi^2,lag=15,type='Ljung'#残差平方的滞后15阶自相关检验Box.test(resi^2,lag=20,type='Ljung'#残差平方的滞后20阶自相关检验

    此处输入图片的描述

    Ljung-Box 自相关检验的原假设是序列中不存在自相关。对标准化残差平方用进行 Ljung-Box 方法进行检验在 0.05 的显著水平下,滞后项为为 10,15,20 时分别得到的 P 值分别为:0.9814,0.9094,0.9618,不能拒绝原假设,可接受原假设,标准化残差平方不存在序列相关性。

    五、实验总结

    通过本次实验学会运用R语言对金融数据进行 GARCH 模型的建模分析。学会如何获得股票的收益率,并以图形的方式展示出来 ,学会计算数据的一些基本统计量,绘制与解读 ACF 和 PACF 图,检验金融时间序列的 ARCH 效应,拟合 GARCH 模型以及对模型结果进行标准化残差分析。在巩固原有的 R 语言基础的同时,逐渐学会金融计量建模。

               

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