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    美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析   (2013-12-31 10:51:31) 转载▼ 标签:  特点   正如   短期市场   无风   进程   股票      国债收益...

    美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析

     (2013-12-31 10:51:31)
    标签: 

    特点

     

    正如

     

    短期市场

     

    无风

     

    进程

     

    股票

     
     

        国债收益率曲线是由不同期限,但具有相同风险、流动性的债券收益率连接而成的曲线,其不仅反映了不同期限债券收益率的变化,还反映了货币政策的意图,并且包含信用市场条件的诸多信息。从功能上来说,收益率曲线不仅可以作为金融产品定价的基准,并且还可以与宏观经济政策和经济发展相互作用。在美国等发达的市场经济国家,国债市场收益率事实上已成为金融市场的基准利率,并成为投资者判断市场趋势的风向标。其作为基准利率的最大优势在于期限的多样性,由各种期限国债交易所形成的利率能形成一条完整的收益率曲线。

    美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析 

     

    美国国债收益率曲线的规律性

     

        典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的点组成的。根据美国1970-2007年间的国债收益率曲线与经济周期关系的分析发现,美国国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。

    长短期国债利差的规律性

    美国形成相对成熟的债券市场已有很长的历史,债券品种的存续期从个月到30 年,品种丰富,各期限债券分布相对较为合理,其收益率曲线成为成熟市场的代表。影响美国长短期国债收益率的主要因素是经济的发展状况、利率的变动预期和未来资本回报率等。根据美国经济研究所公布的资料来看,从19801月到20022月美国共经历了4经济周期,每个周期分为收缩期、扩张期。我们可以通过30年期国债和1年期国债来进行对比分析。30 年期国债与年期国债的利差在经济扩张后期最小,进入经济收缩期和扩张期的初期利差开始逐步扩大,在经济扩张的中期利差达到最大,随后逐渐缩小,当进入扩张后期时,利差又再次降到最低。

    美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析

        也就是说在大部分情况下,当美国国债收益率曲线表现出短期利率高于长期利率时,说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段;反之,当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于零,或者长期利率与短期利率之间的利差日益扩大时,说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。 

     

    长短期国债对联邦基准利率的敏感性不同

     

    当利率降低到一个相对较低位置时,长期国债利率敏感性要比短期国债利率小得多。比如联邦基准利率在2001年连续下调11次。在经济衰退期相应国债收益率出现下移,短期国债收益率的下降幅度大于长期国债收益率。10年期国债收益率波动远远小于降息幅度。这与经济周期波动想吻合。在经济出现衰退时,政府为抑制衰退采取较为宽松的货币政策。随着降息的实施,人们对社会投资回报率的预期相应下降。短期国债会迅速作出反应。长期国债收益虽跟随下降但受未来不确定因素的影响下降的幅度要小得多。

     

    美国不同时期国债收益率曲线经济分析

     

    反向倾斜的利率曲线通常被看作是经济衰退的征兆。从历史来看,利率曲线一般在经济衰退期前12-18个月开始出现反转。在1957-2008年之间,一共发生了8次经济衰退,只有头两次衰退(1957-1958和1969)时,利率曲线没有提前出现反转,1980年开始其他6次都表现出明显的征兆。而美国国债利率曲线早在2006年第三和第四季度就出现反转更是成功的提前预示了我们现在正在经历的这轮世界范围内的经济危机的爆发。

    平滑的利率曲线是指10年期利率和2年期利率之差为0或接近0。这通常预示着后期经济将保持平稳发展,至于是平稳的增长还是下滑则取决于利率曲线呈平坦,之前长期和短期的利率之差是正值还是负值。如果利率曲线是从正向倾斜(10-2息差为正)变为平坦,并且在倾斜部分的尾端,长短期利率之间的息差出现快速收窄,表明短期利率在快速追赶长期利率。这种情况通常发生在经济快速扩张以及资金大量涌进股票和商品市场的时期。

     

    典型的例子就是从2005年四季度到2006年上半年,利率曲线从正常(正向倾斜)转为平坦,预示出之后一段时期美国国内以及世界其他地区经济进入一轮快速发展阶段。反之,如果利率曲线是从负向倾斜(10-2息差为负)转变为平坦,在倾斜部分的末端,短期利率下降并逐渐向长期利率靠拢,则说明投资者认为央行将下调利率以刺激经济。这种情况在2007年上半年就已经在利率曲线上呈现出,正确的预测了之后美国以及全球经济的衰退

    总体来说,长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上,使国债收益率曲线表现出各自不同的形态,在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。由此可见,国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具,而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。(历时5年的量化宽松是典型的例子)。宏观经济的发展也会使收益率曲线发生变化。

    利率曲线的形状和倾斜程度可以简单的根据所选择的短期和长期利率来决定。市场上普遍采用的是用2年期和10年期的国债收益率,通常称为“10-2息差”。另外一个可行的办法是采用美国联邦基金的基准收益率和10年期国债收益率之差。通常情况下,比较陡的并且是正向斜率的利率曲线体现了资金的时间价值,因此正常情况下,长期债券的收益率往往高于短期债券。反之,如果利率曲线呈现反向的负斜率形态则表示短期债券收益率高于长期债券(10-2息差为负值),说明投资者因为经济前景疲软或低通胀预期而预计未来利率将下降。

     

     美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析

    ① 国债收益率曲线能直观反映宏观经济变化

         萧条至繁荣的初期阶段:通货膨胀水平较低失业程度较高,社会生产力大量闲置。此时中央银行采取扩展性的货币政策,目的是为了刺激经济增长而大幅度的降低短期利率,随着经济启动、投资和消费增长拉动短期利率向上攀升。

        繁荣阶段:随着长期投资需求的增长和通货膨胀压力的增强,长期利率也开始上升。当经济周期进入繁荣阶段,社会资金需求更加旺盛,通货膨胀开始加剧,于是,中央银行又往往采取紧缩性的货币政策措施,大幅度提高短期利率,以抑制短期内的经济过热,与此同时,为了保持经济增长的后劲,中央银行的货币政策意向又压抑着长期利率,避免随短期利率的调升而同步同程度的上扬,即维持长期利率的较低水平。

         萧条阶段:为刺激经济复苏,此时中央银行又会使用扩展性的货币政策以降低短期利率增加投资的目的。这种利率政策调整和现实市场利率走势会反映在作为基准利率的国债收益率曲线的不同变化态势上,反言之,从国债收益率曲线的不同变化态势可以洞察经济周期的不同阶段,即可以以此作为预期经济走势和市场利率变动趋势的重要窗口和依据。

    ②美国个不同时点的国债收益率曲线

        下面选择个不同时点上的美国国债收益率曲线来说明上述观点。这个时点的国债收益率曲线分别是1980 12 月底,1992 10 月底和1997 月底,这三个时点前后恰好是美国经济走势和政策调整变动较大的时期,所以形成的时点上的收益率曲线以恰好成典型的三个不同形态。

         11980 12 月底的美国国债收益率曲线及经济意义的分析从20 世纪50 年代末到70 年代末,美国的通货膨胀率节节上升,1980 年达到近10%,为抑制通胀,联储将联邦基金的利率曲线由1977 年的5.54%提升到197911.2%1980 12 月又提升到超过14%的水平(1980 年联邦基金的平均利率为13.35%,经过一年的时间后,通货率由1981 年的10.36%下降到1982 年的6.16%,再到1983 年的3.21%;但由于短期利率提高的幅度过高(联邦基金利率提高了近倍),也抑制了短期投资,致使1981 1982 年间美国发生了自第二次世界大战后最严重的经济衰退,正因如此,人们预期远期利率会趋于下降,通货率也会下降,人们的长期投资会增加,经济增长后劲看好,实际情况也是如此。

        21992 10 月底的美国国债收益率曲线及其经济意义的实证分析由于经济增长率从1990 年开始下滑,股票价格指数也出现下滑,经济与金融场不景气,为了刺激景气,以格林斯潘为主席的美联储决定下调利率,联邦基金利率由1989 9.21%下调到1992 年的3.52%,经济增长与金融市场景气由此也逐渐上升,人们对长期经济增长前景看好,远期利率上升,导致了1992 10 月底的国债收益率曲线的陡升。

    31997 月的美国国债收益率曲线呈现出一条斜率不大的曲线,反映出当时的美国经济运行与金融市场处于正常状态。从图可知是处于经济扩张阶段中后期。

    42006年亦如此。

     美国国债收益率曲线与宏观经济关系分析 

    根据美国19702007年间的国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。正如图所显示的,在大部分情况下,当美国国债收益率曲线表现出短期利率与长期利率之间的利差逐渐缩小的趋势,甚至出现短期利率高与长期利率时,说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段;反之,当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于0,或者长期利率与短期利

    率之间的利差日益扩大时,说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。总的说来,

    长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上,使国债收益率曲线表现出不同的形态,在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。从以上对美国国债收益率曲线的介绍可以看出,国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具,而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。 

    影响国债收益率的经济因素 

         ① 中央银行的基准利率。中央银行基准利率包括法定准备金利率、再贷款利率、再贴现利率等。作为利率金融产品的国债,对利率变化非常敏感。因此,中央银行基准利率是国债二级市场收益率的重要影响因素。

         ② 宏观经济状况。在经济运行状况良好时,一方面投资旺盛,利率有上升的要求或预期,在这种预期下,国债现券价格有下行压力;另一方面,宏观经济上升时期,股市行情上行,资金从债市流向股市引起债市下行,从而导致现券内在收益率上升,反之,当宏观经济处于商业周期的萎缩时期,实业投资风险增大,国债市场作为良好的资金避风港受到众多投资者的青睐,此时国债现券价格会上行;再一方面,经济衰退时,中央银行降低利率水平也是情理之中的事情,降息

    的预期与现实进一步推动国债现券市场的行情,从而导致内在收益率下降。然而,

    当宏观经济形势急剧恶化或发生严重的金融危机时,特别是经常项目出现严重赤

    字、国内发生通货膨胀,从而导致本币贬值、资本外逃和偿债危机时,国债现券

    价格会急流直下,许多新兴市场所发生的情况正是如此。

         ③ 通货膨胀率。通货膨胀率是决定长期收益率趋势的首要经济因素。在名义利率保持不变情况下,通胀率下降,实际利率上升,此时存在利率下调空间,投资者形成利率下调的预期,国债现券价格将上升。通货膨胀率决定了投资的实际收益率,国债的到期收益率只有在大于通货膨胀率的情况下才会吸引投资者。在高通胀时期,持有债券,尤其是长期债券,其固定的票面利息往往低于物价上涨幅度将遭受严重贬值。为此,投资者将寻求其它保值和增值手段而抛售国债;另外,为控制通胀,政府将卖出国债、回笼货币,从而导致国债市场供大于求,价格下跌,收益率曲线抬高。

        ④ 货币供应量。若加大货币供应量,资金面就相对宽松,则国债现券市场有望走强,其内在收益率下降。影响货币供应量的主要因素是法定准备金利率、法定准备金比率和公开市场操作。当法定准备金利率和法定准备金比率下降时,货币供应量增加,国债现券价格提高。

        ⑤ 股票二级市场行情。股票和债券作为投资组合中重要的投资品种,二者具有一定的替代性,一般认为,“股市兴,债市衰;债市兴,股市衰”。股票二级市场收益率相对较高时,会吸引部分“两栖”资金从债券市场流入股票二级市场,

    从而导致国债现券价格下跌;反过来,债券市场收益率相对较高时,会吸引一部

    分“两栖”资金从股票二级市场流入债券市场,从而又促使国债现券价格上升。

        ⑥ 国外利率水平。在资本自由流动的情况下,当国外利率水平提高时,如最有影响是美国联邦基金利率(即隔夜拆借利率)上升时,国内资金外流,国债现券价格下跌,从而内在收益率上升。由于人民币在资本项目下不可自由兑换,因此汇率和国外利率水平对中国国债市场的影响不大。

                                      国债市场是国家宏观调控政策的切入点

     

    当经济增长时,收益率曲线呈现陡峭态势;而当经济衰退或下滑时,收益率曲线呈现趋平态势。作为市场利率的基准,美国国债收益率曲线成为美国经济增长的风向标。同时管理机构可以通过一些具体措施,来改变基准收益率的形状,为经济发展服务。例如2012年美国经济复苏势头不稳,就业引擎也日渐乏力,美联储于620日结束为期两天的货币政策例会,宣布将原定于6月底到期的“扭转操作”延期至2012年底,在不扩张资产负债表的前提下,卖出3年期及以下的短期国债2670亿美元,同时购买6-30年期限的长期国债,并将机构债和机构MBS到期收益用于再投资。美联储通过的这一政策措施,称为“扭曲操作”(Operation Twist),扭曲操作的目的是压低较长期利率,从而刺激抵押贷款持有人进行再融资,降低借贷成本,刺激经济增长。具体来说,卖出短期国债,将导致短期国债价格下跌,短期资金市场供给紧张,短期资金收益率上升。而买入长期国债,将使长期国债价格上升,长期金融市场资金充裕,国债长期收益率下降。通过这一操作,将短期利率提高,同时压低长期利率,相当于对收益率曲线进行一次“扭曲”。

    美国国债收益率曲线与未来通货膨胀的关系在理论上,收益率曲线的两个主要特征——收益率差和收益率水平都包含着通胀与通胀预期的内容。收益率差反映了未来短期利率的变化,未来的短期利率包含着未来真实利率和未来通胀的内容。由于真实利率在长期中的波动是比较小的,未来短期利率的上升主要反映了通胀预期的上升,在较长的预测时期尤其如此。收益率曲线的水平也包含着通胀与通胀预期的信息。短期利率除了反映货币政策态度之外,也反映了当前通胀水平和货币市场的供求。中长期利率反映了资本市场的供求,也反映了预期的未来通胀水平。

        从美国短期利率与通货膨胀的历史数据来看,短期利率确实提供了未来通货膨胀的信息。上世纪90年代中期的负短期真实利率确实先于其后的严重通胀的出现。80年代中期与90年代初期的高短期真实利率之后也确实出现了通胀率的下降,最好的解释是,短期利率比收益率差更清晰地反映了货币政策的态度,由于通货膨胀在长期中是一个货币现象,更好

    的反映出货币政策的态度,自然就会对未来的通货膨胀有更好的预测能力。

        首先,国债市场是国家货币政策即央行公开市场业务操作的切入点。央行通过国债市场上的买卖操作,对国债市场的价格和收益率进行调节,从而对其他金融市场的利率发生有利于经济发展目标的影响。其次,国债市场还是财政政策的切入点,财政政策通过国债发行数额和发行条件的变动来影响国债市场并从而影响宏观经济。由于货币政策和财政政策都能切入国债市场,国债市场是货币政策和财政政策的结合点,只要两种政策在国债市场上协调配合,就能够产生更有效

    的调控作用,调控国债市场收益率的形成。金融市场中只有国债市场才适合财政政策和货币政策配合调控的需要。因此,利率期限结构在金融市场的发展中起着一个基准的作用。在我国的利率市场化进程中,有可能成为这种基准的利率期限结构是国债市场的利率期限结构。因此,为了顺利的实现国债市场利率期限结构的基准作用,就必须大力发展国债市场。

     

    国债收益率曲线与货币政策的关系

     

      ① 随着货币政策越来越依赖于利率指标,国债收益率曲线在反映货币条件,表达货币政策态势方面表现出独特优势。

        从各国中央银行货币政策发展的趋势看,货币政策越来越简化为关于利率的政策,货币总量、基础货币量在货币政策决策和操作中的作用逐渐淡化。1993 月,美联储不再像过去一样重视货币供给量指标,实践证明,这种忽视货币供给量的政策是成功的。货币政策日常操作表现为调节和维持既定的货币市场利率。近年来,美联储通过运用公开市场操作维持合适的联邦基金利率,来执行货币政策。这种短期操作目标是依据长期的稳定物价和经济发展的最终目标制定的,并且当联储认为货币政策需要调整以更好地满足长期目标时,短期操作目标会得到调整。例如,在经济适度增长和低通胀时期,联储会在相当长的一段时间内保持联邦基金不变。而在经济过热和高通胀时期,联储会实行紧缩货币政策,减少准备金的增长以使联邦基金利率上升到新的高度。存款机构的准备金余额和短期市场利率对于利率目标水平是紧密相关的两个操作目标。

        一般而言,中央银行只能影响短期利率,严格地讲,甚至只能影响非常短期的利率(如隔夜拆借利率),而长期利率是由市场决定的。特别短期的利率(比如美国的联邦基金利率)并不能影响消费、投资或者是出口,但是长期利率(一年以)对国民经济的重要部门如消费和投资都有显著而直接的影响,货币政策是由对短期货币市场发生作用,进而影响长期(资本)市场而对实体经济发生作用的。因此,中央银行的行为如何影响到整个利率结构对理解货币政策的传导机制具有重要意义。国债收益率曲线反映了无风险的长、短期利率之间的关系,作为反映基准利率和利率期限结构的国债收益率曲线就成为货币政策态势的重要体现,中央银行通过国债收益率曲线及其变动来分析货币政策的传导,通过货币政策的调整来改变预期,引导和影响利率的期限结构。中央银行可直接用短期利率作为货币政策的操作工具。中央银行也必然关注其短期利率的改变对长期利率水平的影响,关注短期利率的变动是如何能够影响到长期利率的变动。

        ② 货币政策对利率期限结构的影响渠道。

        投资者根据通货膨胀和实际利率的前景形成自己的预期,而这种预期将受到经济活动、货币政策的影响。期限较长的债券往往还要求对长期中可能存在的各种不确定性给予补偿,即所谓的流动性溢价,价格波动较小的短期债券因流动性高,更为投资者喜好收益率相对偏低)。将流动性偏好的因素结合到预期中在预测利率保持不变的情况下,利率将随着期限的延长而上升。从国债收益率曲线中,中央银行可以获得金融市场对未来通货膨胀率、经济增长率、资产回报率等方面的预期信息。中央银行可以通过货币政策操作来影响投资者的预期.同时,中央银行也可以由较近到期的债券的收益率的变化来评估其操作意图是否达到,是否与金融市场进行了较好的交流和沟通,可以从稍长到期的,比如年或10 年债券的收益率来推测市场对通货膨胀率的预期。

       ③ 货币政策调整对收益率曲线的影响结果。

        在正常情况下,收益率曲线是向上倾斜的,也就是长期债券的收益要高于短期债券的收益,在经济周期的不同阶段,表现为长短期利差有所不同,收益率曲线斜率的变化是市场对未来经济发展、货币政策等预期的综合反映。由于短期利率比长期利率对货币政策的调整更为敏感,因此经济不景气,通货膨胀率很低,中央银行放松货币政策,降低利率时,收益率曲线的斜率就会变得陡峭,而当经济出现过热,通货膨胀上升,中央银行实行收紧的货币政策,抬高短期利率,收益率曲线就变得比较平坦。利差变化一般具有周期性的特点,经济收缩期和经济扩张初期利差加大,扩张的中后期利差逐渐缩小。

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    一、股票收益率

    1、股票的日收益率

    (1)计算股票的日收益率

    日收益率计算公式如下:

    该公式可理解为两天的价格差除以前一天的价格,下面提供两种方法计算日收益率。

    第一种,在 pandas 中,使用.pct_change()方法来计算日收益率。

    [code]## 读取excel文件,并将‘日期’列解析为日期时间格式,并设为索引

    stock_data=read_excel('stock_data/600000.SH.xlsx',parse_dates=['日期'],index_col='日期')

    stock_data.drop('交易日期', axis=1, inplace=True) #删除第二列’交易日期

    #对股票数据的列名重新命名

    stock_data.columns=['open','high','low','close','volume','market_value','turnover','pe','pb']

    stock_data.index.name='date' #日期为索引列

    #将数据按日期这一列排序(保证后续计算收益率的正确性)

    stock_data=stock_data.sort_values(by='date')

    # 增加一列'earn_rate', 存储每日的收益率

    stock_data['earn_rate'] = stock_data['close'].pct_change(

    7ff7

    )

    # 打印数据的前5行

    print(stock_data.head())

    第二种,直接按公式计算日收益率。

    [code]stock_data['earn_rate'] =(stock_data['close']-stock_data['close'].shift(1))/stock_data['close'].shift(1)

    print(stock_data.head())

    两种方法的结果相同,如下:

    数据框增加了 earn_rate 一列,即股票的日收益率。注意第一天的收益率是缺失值 NaN,因为没有前一天的数据用于计算。为了后续计算方便,我们选取 earn_rate 这一列,并将缺失值丢弃,存储在新的变量 earn_rate_data中。使用 .dropna() 方法来删除缺失值。

    [code]earn_rate_data=stock_data['earn_rate'].dropna()

    #打印earn_rate_data的前5行

    print(earn_rate_data.head())

    结果为:

    注意:计算对数收益率可以使你更好地了解回报随时间的增长。可以使用如下代码计算对数收益率:

    [code]stock_data['earn_rate']=np.log((stock_data['close']/stock_data['close'].shift(1)))

    (2)绘制股票的日收益率的时间序列图

    绘制股票从2013年到2019年的日收益率的时间序列图

    [code]earn_rate_data.plot(grid=True,color='green',label='600000.SH')

    plt.title('2013-2019 earn rate of every day')

    plt.ylabel('earn rate', fontsize='8')

    plt.xlabel('date', fontsize='8')

    #plt.ylim(0,0.3) #可以绘制y轴的刻度范围

    plt.legend(loc='best',fontsize='small')

    plt.show()

    (3)日收益率均值计算

    均值是最常用的统计量,它将一串数据平均后浓缩为一个数值,但同时也丢失了数据波动性的信息。可使用 numpy 包中的mean()函数计算股票历史收益的均值。

    [code]# 计算股票的日平均收益

    earn_mean_daily = np.mean(earn_rate_data)

    print("日平均收益:", earn_mean_daily)

    (4)日收益率的数据分布

    绘制日收益率的直方图可了解其分布情况,同时也能观察到日收益率中的异常值。一般在收益分布的两侧有两条长长的尾巴,在投资时一般会尽量避免左侧尾巴上的异常值,因为他们代表了较大的亏损;而分布在右侧尾巴上的异常值通常是件好事,它代表较大的盈利。

    使用 matplotlib 绘图包中的hist()函数绘制直方图。

    [code]# 绘制直方图

    plt.hist(earn_rate_data, bins=75)

    plt.show()

    其中,横轴表示日收益率,纵轴表示出现的次数(即频数)。

    (5)累计日收益率计算

    累积日收益率有助于定期确定投资价值。可以使用每日百分比变化的数值来计算累积日收益率,只需将其加上1并计算累积的乘积。累计日收益率计算并绘图代码如下:

    [code]stock_data['accumulate']=(1+stock_data['earn_rate']).cumprod()

    stock_data['accumulate'].plot()

    plt.legend()

    plt.show()

    2、股票的平均年化收益率

    日收益率转换为年化收益率(一般假设一年252个交易日),其中μ是日平均收益率。

    平均年化收益率计算公式如下:

    [code]earn_rate_year=(1+np.mean(earn_rate_data))**252-1

    print("平均年化收益率:",earn_rate_year)

    二、股票的风险性衡量

    金融市场的风险是对不确定性的度量,反应在收益的波动上。一般可用以下统计量来表示:极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数;偏度;峰度等。

    1、极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数计算

    极差:极差为数据样本中的最大值与最小值的差值,是所有方式中最为简单的一种,它反应了数据样本的数值范围,是最基本的衡量数据离散程度的方式,受极值影响较大。

    四分位差:即数据样本的上四分之一位和下四分之一位的差值,反应了数据中间50%部分的离散程度,其数值越小表明数据越集中,数值越大表明数据越离散,同时由于中位数位于四分位数之间,故四分位差也反应出中位数对于数据样本的代表程度,越小代表程度越高,越大代表程度越低。

    平均差:各变量值与平均值的差的绝对值之和除以总数n,平均差以平均数为中心,能全面准确的反应一组数据的离散状况,平均差越大,说明数据离散程度越大,反之,离散程度越小。

    方差:方差是各变量与平均值的差的平方和除以总数n-1,对数据离散程度的度量。

    标准差:标准差又称均方差,是方差的算数平方根。投资回报中较高的标准差意味着较高的风险,因为数据分布离均值更远了,收益的波动幅度更大。方差与标准差都能很好的反应数据的离散程度。

    离散系数:即变异系数,为一组数据的标准差与平均数之比。针对不同数据样本的标准差和方差,因数据衡量单位不同其结果自然无法直接进行对比,为出具一个相同的衡量指标,则进行了离散系数的计算。

    日收益率极差、四分位差、方差、标准差和离散系数的计算如下:

    [code]earn_rate_range=np.max(earn_rate_data)-np.min(earn_rate_data)

    earn_rate_interquartile_range=earn_rate_data.quantile(0.75)-earn_rate_data.quantile(0.25)

    earn_rate_var=np.var(earn_rate_data)

    earn_rate_std=np.std(earn_rate_data)

    earn_rate_coefficient=np.std(earn_rate_data)/np.mean(earn_rate_data)

    print("日收益率极差:",earn_rate_range)

    print("日收益率四分位差: ",earn_rate_interquartile_range)

    print("日收益率方差: ",earn_rate_var)

    print("日收益率标准差: ",earn_rate_std)

    print("日收益率离散系数: ",earn_rate_coefficient)

    将标准差乘以交易日数目的平方根,得到年化标准差。将年化标准差平方,就得到年化方差。即:年化收益率均值、年化收益率方差、年化收益率标准差和年化收益率离散系数计算如下:

    [code]earn_mean_year=(1+np.mean(earn_rate_data))**252-1

    earn_var_year=np.std(earn_rate_data)**2*252

    earn_std_year=np.std(earn_rate_data)*np.sqrt(252)

    earn_coefficient_year=earn_std_year/earn_mean_year

    print("年收益率均值:",earn_mean_year)

    print("年收益率方差: ",earn_var_year)

    print("年收益率标准差: ",earn_std_year)

    print("年收益率离散系数: ",earn_coefficient_year)

    2、偏度

    偏度(skewness),是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。

    偏度衡量随机变量概率分布的不对称性,是相对于平均值下对称程度的度量。偏度为零表示数值相对均匀的分布在平均值的两侧,但不一定意味着一定是对称分布。

    偏度定义中包括正态分布(偏度=0),右偏分布(也叫正偏分布,其偏度>0),左偏分布(也叫负偏分布,其偏度<0)。

    在金融领域,人们更倾向于正的偏度,因为这意味着高盈利的概率更大。可使用 scipy.stats 提供的 skew() 函数计算收益率分布的偏度,也可以直接使用pandas的函数。

    [code]from scipy import stats

    # 计算收益分布的偏度

    earn_rate_skew=stats.skew(earn_rate_data)

    print("日收益率偏度:",earn_rate_skew)

    print("日收益率偏度:",earn_rate_data.skew())

    经过偏度的计算,可以看出它具有稍许的负偏度。

    3、峰度

    (1)峰度的计算

    峰度(kurtosis)又称峰态系数。峰度表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数,反映了峰部的尖度。。随机变量的峰度计算方法为:随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值减3。(减3是为了让正态分布的峰度为0)

    这个统计量需要与正态分布相比较,峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同;峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭,为尖顶峰;峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦,为平顶峰。峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异程度越大。

    下面公式也程为超值峰度:

    在实际应用中,通常将峰度值做减3处理,使得正态分布的峰度0。因此,在使用统计软件进行计算时,应注意该软件默认的峰度值计算公式。如Eviews默认的正态分布峰度为3。

    因为正态分布的峰度是3,所以将超出3的部分称为超值峰度。大部分金融收益都具有正的超值峰度。可以使用scipy.stats提供的kurtosis()函数计算分布的超值峰度,也可以使用pandas的函数。

    [code]from scipy import stats

    # 计算收益分布的偏度

    earn_rate_kurtosis=stats.kurtosis(earn_rate_data)

    print("日收益率峰度:",earn_rate_kurtosis)

    print("日收益率峰度:",earn_rate_data.kurt())

    上述峰度的计算结果表明,该股票日收益率的峰比正态分布高得多。

    (2)峰度与正态分布的绘图比较

    我们通过下图概率密度分布的比较看出来,图中橙色代表日收益率的分布,蓝色表正态分布。

    [code]# 模拟正态分布数据,其均值和标准差与文中的股票的日收益率相同。

    mu=np.mean(earn_rate_data)

    sigma=np.std(earn_rate_data)

    norm=np.random.normal(mu,sigma,size=10000)

    # 绘制正态分布的概率密度分布图

    plt. hist(norm, bins=100, alpha=0.8, density=True, label='Normal Distribution')

    # 绘制收益的概率密度分布图

    plt.hist(earn_rate_data, bins=75, alpha=0.7, density=True,label='earn_rate Distribution')

    plt.legend()

    plt.show()

    4、日收益率分布的正态性检验

    首先,正态分布是对称的,其偏度为0,而该股票日收益率具有负的偏度-0.280;其次,正态分布的峰度是3,而该股票收益的峰度高达8.95。从这两个统计量看出,该股票日收益率并不是正态分布,它稍微向左偏斜,并且具有比较尖的峰。

    为了判断股票收益分布的正态性,我们需要使用真正的统计检验方法,而不是简单地检查峰度或偏度。

    这里使用 scipy.stats 提供的 shapiro() 函数,对股票收益分布进行 Shapiro-Wilk 检验。该函数有两个返回值,一个是检验的 t 统计量,另一个是 p 值。它越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好。

    [code]# 从 scipy.stats 导入shapiro

    from scipy.stats import shapiro

    # 对股票收益进行Shapiro-Wilk检验

    shapiro_results = shapiro(earn_rate_data)

    print("Shapiro-Wilk检验结果: ", shapiro_results)

    # 提取P值

    p_value = shapiro_results[1]

    print("P值: ", p_value)

    5、股票的波动率计算

    股票的波动率衡量了股票在特定时间内收益率的变化。常常将一只股票的波动率和另一只股票比较,以寻找风险较小的股票;或是将之与市场指数比较,来检查股票在整个市场上的波动。

    一般来说,波动率越高,该股票的投资风险更大,导致人们选择投资其他股票。

    通过计算股票百分比变化的移动窗口标准差得到波动率。可以使用以下代码计算并绘图:

    [code]# 定义最小周期

    min_periods = 75

    # 计算波动率

    vol = stock_data['earn_rate'].rolling(min_periods).std() * np.sqrt(min_periods)

    # 绘制波动率曲线

    vol.plot(grid=True)

    # 显示绘图结果

    plt.show()

    注意:窗口的大小能够改变整体的结果:如果扩大窗口(也就是让min_periods变大),结果将变得不那么有代表性。如果缩小窗口,结果将更接近于标准差。考虑到所有这些,你会发现基于数据采样频率得到合适的窗口大小绝对是一项技能。

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  • 国债收益率曲线变动对市场的影响

    千次阅读 2013-05-23 09:49:11
    首先,在市场温和的情况下,美国国债收益率上升,通常说明美国经济整体发展情况良好,这时市场中的资金会从国债市场流出,流向股票市场或者信贷市场,用于基础产业的发展;反之,当国债收益率下降时,意味着市场资金...
    
    

     首先,在市场温和的情况下,美国国债收益率上升,通常说明美国经济整体发展情况良好,这时市场中的资金会从国债市场流出,流向股票市场或者信贷市场,用于基础产业的发展;反之,当国债收益率下降时,意味着市场资金从其他市场流回到国债市场中,市场的投资机会不多,经济发展处于相对衰退的时期。例如,有研究指出,美国十年期国债收益率走势与美国经济周期研究所经济领先指标(ECRI)基本一致,这反映了国债收益率在一定程度上可以作为经济领先指标。

        其次,由于通货膨胀率反映的是名义收益率与实际收益率之差,因此国债收益率的上升也意味着市场通货膨胀率的扩大,适度的通货膨胀意味着经济的振兴;反之,如果国债收益率下降,则说明市场通货膨胀程度较低,这也说明可能市场出现疲软的情况。通常,30年期的长期债券是市场衡量通货膨胀情况的重要指标之一。

        最后,当市场整体风险较高时,投资者避险意识会上升,这也会使得市场资金流回到国债市场,导致国债收益率下降,因此国债收益率的较为激烈和突然的变化也透露出市场系统性风险的大小程度。

        如何影响经济

        一般来看,美元的走势受利率的影响很大,因此美国国债收益率与美元之间的关系非常密切。当美国国债收益率上升时,意味着市场对美国经济持乐观态度,这种乐观情绪扩散至股市和汇市,会吸引大量的资本流入,同时本国资本流出减少,导致美元供不应求,这意味着美元走强的可能性较大;相反,当收益率下降时,意味着投资者对美国经济持有悲观的态度,这种悲观情绪也会影响美国经济的发展,造成本国资本大量流出,外国资本流入减少,美元供过于求,这时的美元走弱的概率较大。典型的例子是20世纪80年代,美国在大量的贸易逆差和财政赤字的情况下,凭借着高利率政策,促使大量资本从日本和西欧流入美国,也使得美元高挺。这种逻辑同样适用于美元对人民币汇率,即如果美国国债收益率比我国国债收益率高出一定程度,会使得资金从我国向美国流动,卖出人民币同时买入美元,使美元兑人民币汇率上涨;反之亦然。

        但需要指出的是这只是一般的情况,美国国债市场和美元之间的这种因果关系并不一定总是存在,关键还要看是哪种因素改变了美元的收益率。例如2011年以来,随着欧债危机的爆发,市场整体风险加大,大量的避险资金投资于美国的国债市场,导致其收益率下跌,但此时美元指数却逐渐走强。因此,整体而言,如果当国债收益率的上升源于对经济增长的乐观态度,那么对美元来讲是利多,如果是因为债市不稳等因素所造成的,则对美元利空。

        从美国国债收益率与大宗商品的关系看,两者似乎没有直接的联系,但是考虑到美国国债收益率与美元之间的关系,以及大宗商品以美元计价的特征,美国国债收益率的变化还是会影响大宗商品的走势,但这种关系有时不是很明确。例如,如果美元下跌,那么以美元计价的大宗商品价格会上涨,但同时美债收益率下降也意味着经济处于不景气的情况下,对大宗商品的需求可能不足,又会导致价格的下降,因此分析两者之间的关系需要明确何种因素会对大宗商品的价格起着关键的作用。

        此外,国债收益率上升还会影响美国的信贷和房地产市场。例如,由于美国的长期贷款利率,尤其是长期按揭贷款利率是基于长期国债收益率来定的,如果长期国债收益率上升,按揭贷款利率就会上升,从而减低居民买房的意愿或者加重已抵押贷款购房者的按揭成本,给经济带来负面效果。这也是美联储实行QE2和扭曲操作的原因之一,希望压低长期国债收益率也是基于这样的一种考虑。从这个角度看,长期国债收益率上升除了可以折射美国经济前景良好外,也暗含着市场可能存在一些其他的风险。

        对我国国债市场和股市的影响

        作为全球经济增长的引擎,美国经济周期和通货膨胀周期领先于我国,因此一般而言,美国国债收益率的走势是领先于中国国债收益率的。但是与大宗商品类似,美国国债收益率通常不直接影响中国国债收益率,而是通过美元作为中介来影响我国的国债利率。通常情况下,美元指数与我国国债利率,尤其是10年期国债利率存在明显的负相关,这意味着美元的上涨(下跌)与国内长期利率的下跌(上涨)几乎是一致的。这种负相关的传导机制与美元对大宗商品的影响有关。如前所述,美元的上涨会促进大宗商品的价格下跌,导致国际通货膨胀的压力下降,从而促使国内长期利率下降;反之亦然。与债券市场相比,美元对我国股市的影响并不显著,不是影响我国股市的主要矛盾。

        收益率曲线变动对市场的影响

        反映信用质量相同但期限不同的债券收益率关系的坐标图曲线是收益率曲线,反映了不同期限债券收益率的变化,典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的11个点组成的。

        不同期限的收益率水平反应的市场信息有些不同。短期利率作为政府调控的主要对象,除了可以反映货币政策态度之外,也反映了当前通胀水平和货币市场的供求情况;而中长期利率则主要体现了资本市场的供求关系和预期的未来通胀水平。此外,不同期限收益率差衡量了未来短期利率的变化,后者包含着未来真实利率和通货膨胀情况,由于在长期中真实利率的波动是比较小的,未来短期利率的变化主要是由通货膨胀变化引起,因而它可以用于未来通货膨胀的预测。

        不同形态的美国国债收益率曲线反映了宏观经济的运行情况,并预示着未来变化的趋势。例如,当美国国债收益率曲线的短期利率高于长期利率时,在大部分情况下说明美国经济即将进入衰退期;反之,长期利率与短期利率的利差由负值趋向正值或不断扩大时,说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。

        最后,需要指出的是上述分析大部分是在正常市场下得到的一般的中长期结论,而在面对错综复杂的经济现象面前,任何突发的金融、政治等事件都会对市场产生较大的短期影响,因此有必要结合这种突发的短期事件进行综合分析,观察、整理无数的影响市场的“小矛盾”,并从中找出“主要矛盾”。(广发期货发展研究中心 王荆杰)

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  • 要求:用2013年至2019年的日K线数据,计算完整数据的创业板 股票的月度崩盘风险指标 分析公司规模 市净率 市销率,ROE 波动率 收益率 ,换手率等指标对哪一个月度崩盘风险有显著影响股票崩盘即证券市场上由于某种...

    python版本

    要求:用2013年至2019年的日K线数据,计算完整数据的创业板 股票的月度崩盘风险指标 分析公司规模 市净率 市销率,ROE 波动率 收益率 ,换手率等指标对哪一个月度崩盘风险有显著影响。

    股票崩盘即证券市场上由于某种原因,出现了证券大量抛出,导致证券市场价格无限度下跌,不知到什么程度才可以停止。这种大量抛出证券的现象也称为卖盘大量涌现。

    我们需要对月度崩盘风险设定一个指标,并寻找与月度崩盘风险密切联系的指标,比如市净率 市销率,ROE ,波动率 ,收益率 和换手率。

    数据来源:Tushare是一个免费、开源的python财经数据接口包。主要实现对股票等金融数据从数据采集、清洗加工 到 数据存储的过程,能够为金融分析人员提供快速、整洁、和多样的便于分析的数据。

    我们选择使用Tushare接口,下载创业板的每日的开盘数据。深市A股票买卖的代码是以000开头,中小板股票代码以002开头,创业板股票代码以300开头。

    我们选取的是亿通科技的股票代码300211,成立于2005-05-30,是一家慢病管理服务提供商,为社区卫生服务中心,养老机构,体检中心,企事业单位提供个性化的慢病管理解决方案和运营管理服务的企业。

    import numpy as np
    import pandas as pd
    from matplotlib import pyplot as plt
    import tushare as ts
    import matplotlib as mpl
    %matplotlib inline
    mpl.rcParams['font.family'] =['SimHei']
    mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    # 我们选择的是  SZ、深证证券交易所  300211亿通科技
    
    # 我们选择的是  SZ、深证证券交易所  300211亿通科技
    
    pro = ts.pro_api("1918381fe5d2875b916740ed6dd1db642563ea2abf46858e221a17b4")
    df_day = pro.daily(ts_code='3000211.SZ', start_date='20130101', end_date='20191231',fields='ts_code,trade_date,close')
    df_day.sort_values('trade_date',ascending=True,inplace=True)
    df_day.head()
    

    我们通过tushare读取了亿通科技在2013年至2019年每天的收盘价,并导出excel。

    df_day['close'].mean()
    

    亿通科技20130101到20191231的收盘价平均值为14.254649070185963
    下一步,我们计算亿通科技的收益率,并进行排序,计算收益率的方法是利用下一个收盘价除以上一个收盘价,具体代码如下。

    df_day['收益率'] = np.log(df_day['close'] /df_day['close'].shift(1))
    df_day['收益率'] = df_day['收益率'].astype(np.float64)
    df_day.dropna(inplace=True)
    

    判断月度股价崩盘风险指标 有三个 分别是 (NCSKEW、DUVOL、CRASH)

    NCSKEW:负收益偏态系数

    DUVOL: 上下波动比率

    CRASH: 公司股票收益发生下行和上行的频率之差

    这里我们选择容易的DUVOL 收益率上下波动比率 。 采用收益率上下波动比率(DUVOL)度量股价崩盘风险。 对于每个公司、年度,首先定义特质收益率小于均值的周为下跌周,特质收益率高于均值的周为上涨周。然后分别计算出下跌周和上涨周特质收益率的标准差,得出下跌波动率和上涨波动率。 最后,以下跌波动率除以上涨波动率并 取自然对数,即得到每一个公司、年度样本的 DUVOL 指标。

    思路:读取创业板的日收盘价,对所有收盘价求平均值,然后再读取创业板的周收盘价,大于平均值是上涨周,小于就是下跌周,然后进行标注,在计算上涨周的标准差 ,下跌周的标准差,然后下跌波动率除以上涨波动率并取自然对数。得到这个公司的DUVOL 指标

    DUVOL的值越大,代表收益率的分布越左偏,股价崩盘风险越大。

    我们可以进行标注,再计算每一个月的每一天的收益率,并分割开来,将上涨的收益率,和下跌的收益率进行求平均值的操作,最后用一个月的上涨的收益率和下跌的收益率求DUVOL值,下跌波动率除以上涨波动率并取自然对数。

    df_day['year_month'] = None
    
    for i in range(len(df_day)):
        df_day['year_month'][i] = df_day['trade_date'][i][:6]
    df_day['mean'] = None
    year_month = df_day.groupby('year_month')['收益率'].mean()
    

    for i in range(len(df_day)):
        if df_day['year_month'][i] in year_month.index:
            df_day['mean'][i] = year_month[df_day['year_month'][i]]
    df_day.head()
    

    df_day['上涨or下跌'] = None
    for i in range(len(df_day)):
        if df_day['收益率'][i] >= df_day['mean'][i]:
            df_day["上涨or下跌"][i] = '上涨'
        else:
            df_day["上涨or下跌"][i] = '下跌'
    df_day['std'] = None
    for i in range(len(df_day)):
        df_day['std'][i] = np.std([df_day['收益率'][i],df_day['mean'][i]])  
    df_day['std'] = df_day['std'].astype(np.float64)
    data = df_day.pivot_table(index=["year_month","上涨or下跌"],values=["std"])
    
    

    std_list = data['std'].values
    mydata = pd.DataFrame({'month':np.unique(df_day['year_month'])})
    mydata['上涨'] = None
    mydata['下跌'] = None
    for i in range(len(mydata)):
        mydata['上涨'][i] = std_list[2*i]
        mydata['下跌'][i] = std_list[2*i + 1]
    mydata['月度股价崩盘风险指标(没有取对数)'] = None
    mydata['月度股价崩盘风险指标'] = None
    mydata['月度股价崩盘风险指标(没有取对数)']  =  mydata['下跌'] /mydata['上涨']
    for i in range(len(mydata)):
        mydata['月度股价崩盘风险指标'][i] = np.log(mydata['月度股价崩盘风险指标(没有取对数)'][i] )
    

    得到这个公司的DUVOL 指标,并导出excel格式,命令为亿通科技月度股价崩盘风险指标,具体结果如下所示。

    分析公司规模 市净率 市销率 财务栏杆,ROE 净资产收益率 波动率 收益率 换手率 等指标对哪一个月度崩盘风险有显著影响

    积公司规模,财务栏杆官方没有数据提供

    我们寻找对应数据的接口 具体文档: https://tushare.pro/document/2?doc_id=32

    ROE 净资产收益率 具体文档: https://tushare.pro/document/2?doc_id=46

    首先,我们读取亿通科技每天的收盘价,并计算对数收益率的指标,平均值取每个月的收益率的平均值,具体如下图所示。

    # fields中的   (总市值/净利润, 亏损的PE为空)
    # turnover_rate 换手率   pb 市净率  ps 市销率 pe是 市盈率
    newdata = pro.query('daily_basic', ts_code='300211.SZ', start_date='20130101', end_date='20191231',fields='ts_code,trade_date,close,turnover_rate,pe,pb,ps')
    newdata.head()
    

    问题转化为求 换手率 市盈率 市净率 市销率 月的平均值 ,收盘价 求收益率 波动率

    newdata['year_month'] = None
    for i in range(len(newdata)):
        newdata['year_month'][i] = newdata['trade_date'][i][:6]
    newdata.rename(columns={'turnover_rate': '换手率', 'pe': '市盈率',  'pb': '市净率', 'ps': '市销率','close': '收盘价'}, inplace = True)
    newdata['收益率'] = None
    newdata['收益率'] = np.log(newdata['收盘价'] / newdata['收盘价'].shift(1))
    newdata = newdata.pivot_table(index=["year_month"],values=["收盘价","换手率","市盈率","市净率","市销率","收益率"])
    df_day.pivot_table(index=["year_month"],values=["std"])
    # 波动率 取每4个数计算标准差,
    newdata['标准差'] = None
    newdata['标准差'] = df_day.pivot_table(index=["year_month"],values=["std"]).values
    

    我们将上面的两个数据进行合并,进行相关的数据挖掘操作,具体结果如下所示。

    我们通过seaborn相关系数分布的热力图,具体代码如下所示。

    import seaborn as sns
    fig,ax = plt.subplots(figsize=(10, 10))
    sns.heatmap(fin_data.corr(), ax=ax, annot=True, linewidths=0.05, fmt= '.2f',cmap="magma")
    plt.show()
    

    最后观察月度股价崩盘风险指标和哪个指标最接近,个人觉得月度股价崩盘风险指标是跟收益率有密切的关系,因为计算月度股价崩盘风险指标也是通过收益率计算得出的。

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  • 股票分析

    2019-07-29 20:52:20
    格力 美的 双汇 养元 市盈率(本益比) 14.48 资产总计 2633.95亿元 总股资 ...市场占有率(影响) ...净资产收益率 6.14% 资产负债 1132.88亿 现金流量 前季度净利率 ...
  • 论文研究-基于股市和汇市成交量信息视角的股价波动预测.pdf, 以往研究忽略了汇市...汇市成交量信息是通过股市流入净资本这一间接渠道最终影响股票收益率与股市量价关系.
  • 波动

    2020-12-29 16:27:42
    波动率是金融资产价格的波动程度,是对资产收益率不确定性的衡量,用于反映金融资产的风险水平。波动率越高,金融资产价格的波动越剧烈,资产收益率的不确定性就越强;波动率越低,金融资产价格的波动越平缓,资产...
  • 本文搜索美国电力公用事业公司股票收益中监管政策的信息信号,并从放松管制的缓冲效应中检验波动的变化。 向上和向下市场中的公用事业股票收益不对称被建模为投资者的监管行为信息信号的证据。 宽松的监管应该会...
  • 我们使用了重新定标的范围分析和趋势变化的波动分析,并使用频谱回归对股票收益率,波动率及其绝对收益率的分数积分参数进行了估计,从而补充了这些发现。 研究结果支持回报中不存在长期记忆,但支持绝对回报和波动...

空空如也

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影响股票收益率