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  • C++ 内置函数 千次阅读 多人点赞
    2017-02-08 23:26:04

    调用函数时需要一定的时间和空间的消耗,一般的程序调用函数时的过程:
    1.执行函数中调用前的语句;
    2.转移到被调用函数的入口处,同时进行参数传递;
    3.执行被调用的函数;
    4.带回被调用函数的返回值;
    5.接着执行主调函数中未执行的语句。

    这样就要求在转去被调用函数之前,要记下当时执行的指令的地址和其他相关信息,一遍在函数调用之后继续执行。在函数调用之后,流程返回到先前记下的地址处,并且根据之前记录的信息恢复现场,才能继续执行。这些都要花费一定的时间。如果有的函数需要频繁使用,则所需要的时间就会很长,从而降低程序的执行效率。

    为此,C++提供了一种提高效率的方法,即在编译时将所调用函数的代码直接嵌入到主调函数中,而不是将流程转出去。这种嵌入到主调函数中的函数称为内置函数

    指定一个函数为内置函数,只需在函数首行的左端加一个关键词inline即可。

    #include <iostream>
    using namespace std;
    inline int max(int,int,int);
    
    int main()
    {
    	int i = 10,j = 20,k = 30,m;
    	m =max(i,j,k);
    	cout<<"max ="<<m<<endl;
    	getchar();
    	return 0;
    }
    
    inline int max(int a,int b,int c)
    {
    	if(b>a) a=b;
    	if(c>a) a=c;
    	return a;
    }
    

    在上述程序中,在声明和定义函数max时,都在左端加了关键词inline,因此编译系统遇到函数调用时,就会用max函数体的代码替换函数调用处的语句,在上述程序中就是16-18行代替了第8行进行编译,同时将实参代替形参。

    需要注意的是:可以在声明和定义函数时同时写inline,也可以只在函数声明时加inline,这样编译系统也会把函数作为内置函数处理。

    使用内置函数可以节约运行时间,但是会增加目标程序的长度,所以作为内置函数的函数规模都很小(一般都在5句以下)。同时内置函数中不能包括复杂的控制语句,如循环语句和switch语句。总的来说,哪些规模比较小而又被频繁调用的简单函数,比较适合声明为内置函数。

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    在Python中,如果想函数内部对函数外的变量进行操作,有一些问题(一些在Java,C中再正常不过的操作这里就不行)

    正常情况下,在函数外定义的变量是可以直接在函数体内部访问使用的,比如

    a = 3
    def f():
    	print(a)
    

    如果我们在函数中定义一个同名的局部变量,那么函数会优先使用局部变量,对全局变量不会造成影响。

    a = 100
    def test():
    	a = 200
    	print(a)
     
    test()
    print(a)
    
    200
    100
    

    然而,如果我们想 在函数中修改函数外变量 就会出现问题

    a = 100
    def test():
    	a = a * 3
    	print(a)
     
    test()
    
    # UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment
    

    这是因为,a = a * 3是一条赋值语句,Python解释器会将 a 认作局部变量,所以 a * 3 因为 a 这个局部变量还没有定义,而抛出这样的错误。

    那应该怎么做呢?

    在函数中用global声明,告诉python这个变量是全局变量。该声明仅在当前代码块中有效。

    a = 100
    def test():
    	global a
    	a = a * 3
    	print(a)
    
    test()
    
    # 300
    

    参考资料

    [1] 全局变量: 浅析 python 中 global 作用和全局变量实现方式

    [2] python中global用法实例分析

    [3] Python的global语句使用

    展开全文
  • 内部函数和外部函数

    万次阅读 2017-07-11 23:46:25
    在定义内部函数时,在函数和函数类型的前面加static。 内部函数又称静态函数。使用内部函数,可以使函数只局限于所在文件,如果在不同的文件中有同名的内部函数,互不干扰。这样不同的人可以分别编写不同的函数,...

    内部函数:

    1. 如果一个函数只能被本文件中其它函数所调用,它称为内部函数。在定义内部函数时,在函数名和函数类型的前面加static。

    2. 内部函数又称静态函数。使用内部函数,可以使函数只局限于所在文件,如果在不同的文件中有同名的内部函数,互不干扰。这样不同的人可以分别编写不同的函数,而不必担心所用函数是否会与其它文件中函数同名。

    外部函数:

    1. 在定义函数时,如果在函数首部的最左端冠以关键字extern, 则表示此函数是外部函数,可供其它文件调用。

      1. C语言规定,如果在定义函数时省略extern,则隐含为外部函数。

    下面来看一个简单的例子:

    A1.h头文件

    #pragma once
    
    static int add(int a, int b);//内部函数,只能在本文就中被其他函数调用,在函数声明前加static
    extern int mul(int a, int b);//外部函数,可供其他文件进行调用,在函数声明前加,extern,C语言规定,如果在定义函数时省略extern,则隐含为外部函数。
    

    A1.cpp源文件

    #include "StdAfx.h"
    #include "A1.h"
    
    int add(int a, int b)
    {
        return a + b;
    }
    
    int mul(int a, int b)
    {
        return a * b;
    }

    main.cpp进行调用

    #include "stdafx.h"
    #include <stdio.h>
    #include "A1.h"
    
    int main()
    {
        //printf("%d\n", add(4, 5));//在此处调用会编译不通过,因为add函数是内部函数,只能在文件内被调用
        printf("%d\n", mul(4, 5));
        return 0;
    }
    
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  • 函数函数

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    SUMT技术

    之前的两篇blog讨论了等式最优化的最优性条件和不等式最优化的最优性条件。

    http://blog.csdn.net/ice110956/article/details/17557795 )

    http://blog.csdn.net/ice110956/article/details/17562429 )

    关于无约束问题,我们通过最优性条件能够直接求出解,那么这种方法称为解析法。

    但是,对于有约束问题的一般情况是,我们很难通过最优性条件来得到最优解。通常情况下,使用KKT条件求解时,我们要求与约束个数同阶的矩阵的逆。我们可以容易验证某个点是否是最优解,但是很难直接求解。

    由于无约束的最优化问题我们已经有了许多高效的解法,于是,对于有约束的问题,我们可以转化为求解无约束问题,并且用迭代算法来求解。这么方法由称为序列无约束极小化技术SUMT(SequentialUnconstrained Minimization Technique)

     

    外罚函数法

    我们根据约束的特点,构造某种惩罚函数,然后加到目标函数中去,将约束问题求解转化为一系列的无约束问题。这种“惩罚策略”,对于无约束问题求解过程中的那些企图违反约束条件的目标点给予惩罚。如下图:


    通过上述方法,我们可以把有约束的问题化为无约束问题求解。也就是我们的外罚函数法。

     

    实例:

    我们改写为无约束规划:

    其中,我们设为非常大的数。

    那么,当x1,x2不在可行域上时,后一项由于乘了,变为很大的数,对不在可行域上的点加以惩罚,迫使下一次迭代在可行域周围。

    也就是,最优化(2)式的前一部分,得到最优解;最优化后一部分,使得解在可行域上。

    那么(2)式得到的最优解,会是(1)式的最优解吗?外罚函数收敛吗?考虑到公式的数量与日志受欢迎程度成反比,这里直接给出结论:(2)式收敛,并且最优解为(1)式近似最优解。

     

    具体算法:

    我们用迭代算法来求解,这里直接给出迭代结束条件:

    经证明,外罚函数法式收敛的,上式也随着收敛到0.

    当我们固定系数时,可求解无约束问题得到当前最优解,我们算出Xk之后,判断是否满足结束条件,满足则终止。否则修改惩罚力度,以xk为下一次初始点,,继续迭代。

    步骤如下:

     

    缺点:

    1.由于上述都是近似最优并且近似可行的,近似最优可以接受,但是近似可行在实际运用中让人无法接受。这一点内罚函数可以解决;

    2.根据收敛性,越大越好;但是我们直接求解时,用到求导以及hesse矩阵,越大,越趋于病态,也就是不好解,这是乘子法所要解决的问题。

     

    内罚函数法

    相比于外罚函数法在不可行区域加惩罚,内罚函数法在可行域边界筑起高墙,让目标函数无法穿过,就把目标函数挡在可行域内了。

    这种惩罚策略只适用于不等式约束问题,并要求可行域的内点集非空,否则,每个可行点都是边界点,都加上无穷大惩罚,惩罚也就失去意义了。

    考虑不等式约束:


    当x从可行域

    的内部趋近于边界时,则至少有一个ci(x)趋近于零,因此,不难想到可构造如下的增广的目标函数:


    称为内罚函数或障碍函数,参数r仍称为罚因子。

    上述的内罚函数,当x靠近边界时,会迅速增大,迫使在可行域之内进行求解。

    如下图:

     

    具体算法:

    同外罚函数法类似,我们考虑用迭代算法来求解。每次变化得到一个罚因子rk,从前一步关于罚因子rk-1的最优解出发,得到下一步关于rk的最优解;当满足条件是,迭代结束,得到近似最优解。

    经证明,内罚函数法也是收敛的,迭代结束的条件为

    步骤如下:

     


    小结

    1)        由于无约束最优化问题的解法目前已有许多很有效的算法,如DFP,BFGS等,所以在求解复杂得多的约束优化问题是,工程技术人员一般乐于采用罚函数法——SUMT外点法和内点法。

    2)        内点法适用于解含不等式约束问题,并且每次迭代的点都是可行点,这是设计人员所希望的。但要求初始点为可行域的内点,需要相当的工作量,同时它不能处理等式约束;外点法适于解既含等式约束又含不等式约束的优化问题,初始点可以是可行域之外的点,却不能保证近似最优解是可行的。

    3)        罚函数法对于增广的目标函数的Hesse矩阵的条件数随罚因子增大或减小而增大,造成在求解无约束最优化问题时的困难,如何选择罚因子往往进退维谷。如外罚函数法,欲使得无约束问题接近于原约束问题,应该选择尽可能大的罚因子;但为了减轻求解无约束问题的困难,又应选取较小的罚因子,否则增广矩阵病态。这也是罚函数法的固有弱点。


    解决这些问题,就要用到乘子法,关于乘子法,慢慢再整理出来。

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空空如也

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