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  • 反向传播算法是人工神经网络训练时采用的一种通用方法,在现代深度学习中得到了大 规模的应用。全连接神经网络(多层感知器模型,MLP),卷积神经网络(CNN),循环神 经网络(RNN)中都有它的实现版本。算法从多元复合...
  • 循环神经网络反向传播算法其实只是BP算法的一个简单变体而已。 首先我们先看看循环神经网络的前向传播算法: 需要注意的是,该RNN中前一时刻到当前时刻只有一个权重矩阵,该权重矩阵与时间并没有什么关系。...

    http://blog.csdn.net/linmingan/article/details/50958304

    循环神经网络的反向传播算法其实只是BP算法的一个简单变体而已。

    首先我们先看看循环神经网络的前向传播算法:

    需要注意的是,该RNN中前一时刻到当前时刻只有一个权重矩阵,该权重矩阵与时间并没有什么关系。整个前向传播算法与BP网络的前向传播算法的差别是多了一个前一时刻隐藏层的信息而已。在我们这边的前向传播算法可能与大家平时看到的会有点出入,因为这个前向传播算法将传播过程中的各个阶段都拆分开来表示。在进入激活函数前先用额外的两个变量表示,分别是进入隐藏层激活函数e前的和进入输出层激活函数g前的。进行这样的拆分是为了更好的实现反向传播算法,即链式求导法则。

    RNN的前向传播算法是以时间的推移进行的,其实就是一些时序上的数据,比如音频中分帧后的得到的一系列的音频信号帧。RNN的输入数据与其他神经网络如DNN的输入数据不同的是,RNN的输入数据样本不能打乱,必须按时间进行输入,而其他的神经网络输入数据可以打乱。所RNN与其他神经网络的前向传播算法和反向传播算法的实现其实并没有什么特别之处,只是多了几个变量。因此RNN的关于时间的t循环可以看做,第t个训练样本(或者第t个批量训练样本),但是一定要保持先后顺序,不然学习出来的可能没有什么用处。

    接下来给出BPTT算法:

    从BPTT算法可以看出,要求的梯度必须先求的梯度,因为从前向传播算法我们可以知道是直接决定的值的。类似的要求的梯度必须先求的梯度(上述算法中有错误,从第6行开始应该都改为,请大家注意一下)。这就是神经网络求导中的链式法则(chain rule)。

    BPTT算法详解:

    其中,

                                       
           其中,

    其中,

    其中,

                                                                    

           其中,

           

           其中,         

                                     

           其中,

          

           其中,

                        

           其中,

    那么,在时间上的误差是怎么传播的呢?其实在一开始的BPTT算法流程中就已经显示出了,因为RNN中的参数是在一个for t from T downto 1这个的一个for循环下进行的,并且训练参数的更新,在每个t时刻上是累加的(BPTT中的步骤3,4,7,8,9)。

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  • 卷积神经网络反向传播算法

    千次阅读 2019-03-10 05:19:52
    CNNCNNCNN卷积神经网络反向传播算法学习 在常规神经网络的基础上,CNN的正向传播原理比较容易理解,而反向传播算法的学习比较难以掌握,根据网上的一些教学,以批量梯度下降法为例来描述反向传播算法。对算法的...

    卷积神经网络中的反向传播算法学习


    在常规神经网络的基础上,CNN的正向传播原理比较容易理解,而反向传播算法的学习比较难以掌握,根据网上的一些教学,以批量梯度下降法为例来描述反向传播算法。对算法的主要公式和解释整理如下:


        
      输入:m个图片样本.
      
      CNN模型的层数L和所有隐藏层的类型,对于卷积层,要定义卷积核的大小K,卷积核子矩阵的维度F,填充大小P,步幅S。对于池化层,要定义池化区域大小k和池化标准(MAX或Average),对于全连接层,要定义全连接层的激活函数(输出层除外)和各层的神经元个数。梯度迭代参数迭代步长α,最大迭代次数MAX与停止迭代阈值ϵ.
       
      输出:CNN模型各隐藏层与输出层的 W , b W,b W,b.
      
        1) 初始化各隐藏层与输出层的各 W , b W,b W,b的值为一个随机值;
        
        2)for iter to 1 to MAX:    
        
        2_1) for i =1 to m:
          a) 将CNN输入a1设置为xi对应的张量
          
          b) for l=2 to L-1,根据下面3种情况进行前向传播算法计算:
          
          b_1) 如果当前是全连接层,则有 a i , l = σ ( z i , l ) = σ ( W l a i , l − 1 + b l ) a^{i,l} = \sigma(z^{i,l}) = \sigma(W^la^{i,l-1} + b^{l}) ai,l=σ(zi,l)=σ(Wlai,l1+bl)
          
          b_2) 如果当前是卷积层,则有 a i , l = σ ( z i , l ) = σ ( W l ∗ a i , l − 1 + b l ) a^{i,l} = \sigma(z^{i,l}) = \sigma(W^l*a^{i,l-1} + b^{l}) ai,l=σ(zi,l)=σ(Wlai,l1+bl)
          
          b_3) 如果当前是池化层,则有 a i , l = p o o l ( a i , l − 1 ) a^{i,l}= pool(a^{i,l-1}) ai,l=pool(ai,l1),
            这里的pool指按照池化区域大小k和池化标准将输入张量缩小的过程。
          
          c) 对于输出层第L层: a i , L = s o f t m a x ( z i , L ) = s o f t m a x ( W L a i , L − 1 + b L ) a^{i,L}= softmax(z^{i,L}) = softmax(W^{L}a^{i,L-1} +b^{L}) ai,L=softmax(zi,L)=softmax(WLai,L1+bL)
          
          c_1) 通过损失函数计算输出层的: δ i , L \delta^{i,L} δi,L
          
          d) for l= L-1 to 2, 根据下面3种情况进行进行反向传播算法计算:
          
          d_1) 如果当前是全连接层: δ i , l = ( W l + 1 ) T δ i , l + 1 ⊙ σ ′ ( z i , l ) \delta^{i,l} = (W^{l+1})^T\delta^{i,l+1}\odot \sigma^{'}(z^{i,l}) δi,l=(Wl+1)Tδi,l+1σ(zi,l)
          
          d_2) 如果当前是卷积层: δ i , l = δ i , l + 1 ∗ r o t 180 ( W l + 1 ) ⊙ σ ′ ( z i , l ) \delta^{i,l} = \delta^{i,l+1}*rot180(W^{l+1}) \odot \sigma^{'}(z^{i,l}) δi,l=δi,l+1rot180(Wl+1)σ(zi,l)
          
          d_3) 如果当前是池化层: δ i , l = u p s a m p l e ( δ i , l + 1 ) ⊙ σ ′ ( z i , l ) \delta^{i,l} = upsample(\delta^{i,l+1}) \odot \sigma^{'}(z^{i,l}) δi,l=upsample(δi,l+1)σ(zi,l)
          
        2_2) for l = 2 to L,根据下面2种情况更新第l层的 W l , b l W^l,b^l Wl,bl:
        
          2_2-1) 如果当前是全连接层: W l = W l − α ∑ i = 1 m δ i , l ( a i , l − 1 ) T W^l = W^l -\alpha \sum\limits_{i=1}^m \delta^{i,l}(a^{i, l-1})^T Wl=Wlαi=1mδi,l(ai,l1)T b l = b l − α ∑ i = 1 m δ i , l b^l = b^l -\alpha \sum\limits_{i=1}^m \delta^{i,l} bl=blαi=1mδi,l
          
          2_2-2) 如果当前是卷积层,对于每一个卷积核有: W l = W l − α ∑ i = 1 m δ i , l ∗ a i , l − 1 W^l = W^l -\alpha \sum\limits_{i=1}^m \delta^{i,l}*a^{i, l-1} Wl=Wlαi=1mδi,lai,l1 b l = b l − α ∑ i = 1 m ∑ u , v ( δ i , l ) u , v b^l = b^l -\alpha \sum\limits_{i=1}^m \sum\limits_{u,v}(\delta^{i,l})_{u,v} bl=blαi=1mu,v(δi,l)u,v
          
        2_3) 如果所有W,b的变化值都小于停止迭代阈值ϵ,则跳出迭代循环到步骤3。
        
        3) 输出各隐藏层与输出层的线性关系系数矩阵W和偏倚向量b。
        
    参考资源:
    1.刘建平Pinard
    2.Neural Networks and Deep Learning by By Michael Nielsen
    3.CS231n Convolutional Neural Networks for Visual Recognition, Stanford

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  • 吴恩达第五集 神经网络反向传播算法推导

    千次阅读 多人点赞 2019-05-22 21:53:59
    使用反向传播算法的多层感知器又称为BP神经网络。BP算法是一个迭代算法,它的基本思想为:(1)先计算每一层的状态和激活值,直到最后一层(即信号是前向传播的);(2)计算每一层的误差,误差的计算过程是...

    其中有很多内容参考博客https://blog.csdn.net/qq_32865355/article/details/80260212

    算法简介

    误差反向传播算法简称反向传播算法(即BP算法)。使用反向传播算法的多层感知器又称为BP神经网络。BP算法是一个迭代算法,它的基本思想为:(1)先计算每一层的状态和激活值,直到最后一层(即信号是前向传播的);(2)计算每一层的误差,误差的计算过程是从最后一层向前推进的(这就是反向传播算法名字的由来);(3)更新参数(目标是误差变小)。迭代前面两个步骤,直到满足停止准则(比如相邻两次迭代的误差的差别很小)。

    记号说明

     L表示总共的层数,比如下面这个例子当中L=3

     例子详解

    下面以三层感知器(即只含有一个隐藏层的多层感知器)为例介绍“反向传播算法(BP 算法)”。

    信息向前传播公式推导 

    误差反向推导 

    误差一般公式

    同理可得

    误差递归公式

     

     偏置参数更新

    以上总结的四个论文

    BP算法执行步骤

     python代码

    """
    BP神经网络
    """
    import numpy as np
    import math
    
    
    # 激励函数及相应导数,后续可添加
    def sigmoid(x):
        return 1.0 / (1 + np.exp(-x))
    
    
    def diff_sigmoid(x):
        fval = sigmoid(x)
        return fval * (1 - fval)
    
    
    def linear(x):
        return x
    
    
    def diff_linear(x):
        return np.ones_like(x)#返回一个和x结构一样的矩阵,但是里面所有的元素都为1
    
    
    class BP:
        def __init__(self, n_hidden=None, f_hidden='sigmoid', f_output='sigmoid',
                     epsilon=1e-3, maxstep=1000, eta=0.1, alpha=0.0):
            self.n_input = None  # 输入层神经元数目
            self.n_hidden = n_hidden  # 隐藏层神经元数目
            self.n_output = None # 输出结果数量,也就是输出层神经元数量
            self.f_hidden = f_hidden
            self.f_output = f_output
            self.epsilon = epsilon#总误差临界点
            self.maxstep = maxstep
            self.eta = eta  # 学习率,是运用梯度下降算法时,W系数的变化率
            self.alpha = alpha  # 动量因子,是运用梯度下降算法时,b系数的变化率
    
            self.wih = None  # 输入层到隐藏层权值矩阵
            self.who = None  # 隐藏层到输出层权值矩阵
            self.bih = None  # 输入层到隐藏层阈值,就是偏执量
            self.bho = None  # 隐藏层到输出层阈值,同样是偏执量
            self.N = None    # 样本数量
    
        def init_param(self, X_data, y_data):
            # 初始化
            if len(X_data.shape) == 1:  # 若输入数据为一维数组,则进行转置为n维数组
                X_data = np.transpose([X_data])
            self.N = X_data.shape[0]
            # normalizer = np.linalg.norm(X_data, axis=0)
            # X_data = X_data / normalizer
            if len(y_data.shape) == 1:
                y_data = np.transpose([y_data])
            self.n_input = X_data.shape[1]#将输入层神经元数量赋值给变量
            self.n_output = y_data.shape[1]#将输出层神经元数量赋值给变量
            #如果没有确定的隐藏层个数,可以用公式确定一个大概量,并且不断调整隐藏层个数,但是这里只通过公式确定,并没有不断调整的过程
            if self.n_hidden is None:
                self.n_hidden = int(math.ceil(math.sqrt(self.n_input + self.n_output)) + 2)
            self.wih = np.random.rand(self.n_input, self.n_hidden)  # i*h,创建一个self.n_input行,self.n_hidden列的随机矩阵,并且随机数在(0-1)之间
            self.who = np.random.rand(self.n_hidden, self.n_output)  # h*o
            self.bih = np.random.rand(self.n_hidden)  # h,创建一个self.n_hidden行1列的随机矩阵
            self.bho = np.random.rand(self.n_output)  # o
            return X_data, y_data
    
        def inspirit(self, name):
            # 获取相应的激励函数
            if name == 'sigmoid':
                return sigmoid
            elif name == 'linear':
                return linear
            else:
                raise ValueError('the function is not supported now')
    
        def diff_inspirit(self, name):
            # 获取相应的激励函数的导数
            if name == 'sigmoid':
                return diff_sigmoid
            elif name == 'linear':
                return diff_linear#返回的都是函数
            else:
                raise ValueError('the function is not supported now')
    
        def forward(self, X_data):
            # 前向传播
            x_hidden_in = X_data @ self.wih + self.bih  # n*h,@代表矩阵的乘法,X_data @ self.wih等价于dot(X_data,self.wih)
            x_hidden_out = self.inspirit(self.f_hidden)(x_hidden_in)  # n*h
            x_output_in = x_hidden_out @ self.who + self.bho  # n*o
            x_output_out = self.inspirit(self.f_output)(x_output_in)  # n*o
            #x_hidden_in,x_output_in是z,x_hidden_out,x_output_out是a,只不过分别是隐藏层和输出层的a和z
            return x_output_out, x_output_in, x_hidden_out, x_hidden_in
    
        def fit(self, X_data, y_data):
            # 训练主函数
            X_data, y_data = self.init_param(X_data, y_data)
            step = 0
            # 初始化动量项
            delta_wih = np.zeros_like(self.wih)
            delta_who = np.zeros_like(self.who)
            delta_bih = np.zeros_like(self.bih)
            delta_bho = np.zeros_like(self.bho)
            while step < self.maxstep:
                step += 1
                # 向前传播
                x_output_out, x_output_in, x_hidden_out, x_hidden_in = self.forward(X_data)
                if np.sum(abs(x_output_out - y_data)) < self.epsilon:
                    break#当总误差小于一个规定值时也会退出循环
                # 误差反向传播,依据权值逐层计算当层误差
                err_output = y_data - x_output_out  # n*o, 输出层上,每个神经元上的误差
                delta_ho = -err_output * self.diff_inspirit(self.f_output)(x_output_in)  # n*o,输出层的δ
                err_hidden = delta_ho @ self.who.T  # n*h, 隐藏层(相当于输入层的输出),每个神经元上的误差,应用递归得到δ
                # 隐藏层到输出层权值及阈值更新
                delta_bho = np.sum(self.eta * delta_ho + self.alpha * delta_bho, axis=0) / self.N
                self.bho -= delta_bho
                delta_who = self.eta * x_hidden_out.T @ delta_ho + self.alpha * delta_who
                self.who -= delta_who
                # 输入层到隐藏层权值及阈值的更新
                delta_ih = err_hidden * self.diff_inspirit(self.f_hidden)(x_hidden_in)  # n*h
                delta_bih = np.sum(self.eta * delta_ih + self.alpha * delta_bih, axis=0) / self.N
                self.bih -= delta_bih
                delta_wih = self.eta * X_data.T @ delta_ih + self.alpha * delta_wih
                self.wih -= delta_wih
            return
    
        def predict(self, X):
            # 预测
            res = self.forward(X)
            return res[0]
    
    
    if __name__ == '__main__':
        import matplotlib.pyplot as plt
    
        N = 100
        X_data = np.linspace(-1, 1, N)
        X_data = np.transpose([X_data])
        y_data = np.exp(-X_data) * np.sin(2 * X_data)
        bp = BP(f_output='linear', maxstep=2000, eta=0.01, alpha=0.1)  # 注意学习率若过大,将导致不能收敛
        #bp = BP(maxstep=2000, eta=0.01, alpha=0.1)  # 注意学习率若过大,将导致不能收敛
        bp.fit(X_data, y_data)
        plt.plot(X_data, y_data)
        pred = bp.predict(X_data)
        plt.scatter(X_data, pred, color='r')
        plt.show()
    

    这个BP神经网络中并没有严格按照上面的推导过程来,其中有许多改进,具体可以参考https://blog.csdn.net/slx_share/article/details/80236070

    其中隐藏层的个数选择可以按照如下方公式选择:

    è¿éåå¾çæè¿°

    h为隐含层节点的数目,m和n分别是输入层和输出层节点的数目,a为1~10之间的调节常数; 

    隐藏层神经元的个数大大影响最后的预测效果,最好的方式根据经验公式选择一个参考值,然后再不断调整。 

    展开全文
  • 前馈神经网络反向传播算法

    千次阅读 2021-05-29 00:47:38
    欢迎关注”生信修炼手册”!在单层感知器的基础上,引入隐藏层即可得到多层感知器和深度神经网络,结构如下在上述网络中,信号从输入层开始,经过线性组合和激活函数的处理,输入到下一层的神经元,信号...

    欢迎关注”生信修炼手册”!

    在单层感知器的基础上,引入隐藏层即可得到多层感知器和深度神经网络,结构如下

    在上述网络中,信号从输入层开始,经过线性组合和激活函数的处理,输入到下一层的神经元,信号依次经过各个隐藏层的处理,最终输出到输出层,这样的信号传递是一个正向传递的过程,这种结构的神经网络称之为前馈神经网络。

    对比循环神经网络RNN, 更能体会前馈神经网络的这一特性

    在RNN中,存在一层循环神经元,信号在自身进行递归,而前馈神经网络中信号是层层传递的,从输入层依次传输到输出层。

    对于前馈神经网络而言,其参数训练的过程通过反向传播算法来实现。反向传播,对应的英文为Back proprgation, 与前馈神经网络中信号的正向传递相对应,图示如下

    反向传播算法将均方误差作为模型训练的代价函数,本质上是梯度下降法。和信号从输入层到隐藏层到输出层的正向传播相反,误差值从输出层传递到隐藏层再到输入层,这也是其名称中反向传播的由来。

    下面通过一个实际的例子来感受下反向传播算法,神经网络结构如下

    在输入层和隐藏层中,每一层都添加了一个值为1的神经元,这样的神经元称之为bias, 类比线性拟合中随机误差对应的常数项。首先随机初始化各条边的权重值,结果如下

    神经网络训练的目标是调整各条边的权重,使得模型输出值与真实值o1,o2的误差最小。类比机器学习,这个目标可以用损失函数来定量描述,这里采用均方根误差。

    根据初始权重值,通过正向传播,可以计算隐藏层h1和h2的值,这里激活函数采用sigmod函数,计算过程如下

    接着计算输出层的输出

    根据输出层的计算结构和真实值的差异,可以计算损失函数的值

    接下来进行反向传播,对于神经网络而言,由于其参数很多,损失函数的求解通过梯度下降法来实现。以w5这个权重为例,根据链式法则,其偏导数如下

    依次计算链式展开的各个子项,结果如下

    学习率设定为0.5,则更新后的w5参数值计算如下

    其他隐藏层的权重值计算过程是一样的,隐藏层计算完之后,再传播到输入层,按照同样的方式来调整输入层的权重。在每次迭代中,信号正向传播,利用更新后的权重值来计算输出层的总体误差,然后误差反向传播,依次更新更层神经元对应的权重值。

    ·end·

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  • 循环神经网络之前向反向传播算法

    千次阅读 2018-11-04 17:23:32
    今天我们学习输出和模型间有反馈的神经网络,循环神经网络(Recurrent Neual Networks),其广泛应用于自然语言处理中的语音识别,书写识别和机器翻译等领域。 1.RNN简介 前面介绍的DNN和CNN之中,训练样本的输入和...
  • RNN网络结构Elman神经网络是最早的循环神经网络,由Elman于1990年提出,又称为SRN(Simple Recurrent Network, 简单循环网络)。RNN考虑了时序信息,当前时刻的输出不仅和当前时刻的输入有关,还和前面所有时刻的...
  • 是谁在耳边,说“信号正向传播,误差反向传播” ? 梦回遥远大三的计算智能课,三年前我可想不到居然有朝一日会重新"预习"它...... 每一堂课、一本书,当时只道是寻常,如今不经意想起,忽怀念这些瞬间。所谓成长...
  • 前面五小节,我们简单学习了卷积神经网络(CNN)反向传播算法的推导,然后我们自己实现了一个浅层卷积神经网络。卷积神经网络在本系列中先告一段落,我们开始学习循环神经网络的相关知识。本系列的主旨是基础学习,...
  • 深度神经网络反向传播算法

    千次阅读 2018-06-28 16:05:50
    1.DNN反向传播算法简介 回顾我们前面学到的监督问题,通常会遇到这种情况,假如有mmm个训练样本,分别为{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...,(xm,ym)}{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...,(xm,ym)}\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y...
  • 简单起见,我们考虑一个无偏差项的循环神经网络,且激活函数为恒等映射(ϕ(x)=x\phi(x)=xϕ(x)=x)。设时间步 ttt 的输入为单样本 xt∈Rd\boldsymbol{x}_t \in \mathbb{R}^dxt​∈Rd,标签为 yty_tyt​,那么隐藏...
  • 神经网络参数的反向传播算法前言一、代价函数二、反向传播算法三、综合应用总结 前言 一、代价函数 二、反向传播算法 三、综合应用 总结 以上就是《吴恩达机器学习》系列视频 神经网络参数的反向传播算法 的...
  • 上一节讲了梯度下降的思想,本期主要讲反向传播算法,用于求代价函数的负梯度。 假设输入的图像带有数字“2”,目前网络还没有训练好,所以输入图像后,输出层神经元的激活值是随机的,如0.5、0.8、02等等,如图1所...
  • 多层神经网络反向传播算法

    千次阅读 2016-12-08 18:17:16
    相反,反向传播算法所学习的多层网络能够表示种类繁多的非线性曲面。如图1所示,该图描述了一个典型的多层网络和它的决策曲面。这个语音识别任务要区分出现在“h_d”上下文中的10种元音(例如,“hid”,“had”,...
  • 神经网络反向传播算法

    千次阅读 2017-10-08 11:42:51
    神经神经元和感知器本质上是一样的,只不过我们说感知器的时候,它的激活函数是阶跃函数;而当我们说神经元时,激活函数往往选择为sigmoid函数或tanh函数。如下图所示: 计算一个神经元的输出的方法和...
  • 神经网络 神经网络最开始是受生物神经系统的启发,为了模拟生物神经系统而出现的。大脑最基本的计算单元是神经元,人类的神经系统中大概有86亿的神经元,它们之间通过1014-1015的突触相连接。每个神经元从它的树突...
  • 可导的激活函数可以直接利用数值优化的方法来学习网络参数(反向传播算法)。并且激活函数及其导数要尽可能简单,减少计算复杂度。然后激活函数的导函数要在一个合适区间内,保证训练的效率和稳定性。 下面介绍几种...
  • 在本练习中,您将实现神经网络反向传播算法,并将其应用于手写数字识别任务。在之前的练习中,已经实现了神经网络的前馈传播,并使用Andrew Ng他们提供的权值来预测手写数字。在本练习中,将自己实现反向传播算法...
  • 神经网络-反向传播算法神经网络的学习神经网络模型特征和直观理解多类分类神经网络参数的反向传播代价函数反向传播算法反向传播算法的直观理解展开参数梯度检验综合起来(使用神经网络步骤)自主驾驶 神经网络的学习...
  • 卷积神经网络反向传播算法

    千次阅读 2018-10-21 21:11:28
    在学习卷积神经网络算法之前,希望你对深度神经网络有一定程度的了解,我在之前也有写过相关的文章,包括深度神经网络之前向传播算法、深度神经网络反向传播算法、深度神经网络之损失函数和激活函数、深度神经网络...
  • 神经网络反向传播算法numpy实现

    千次阅读 2019-12-23 17:19:00
    实现一个4 层的全连接网络实现二分类任务,网络输入节点数为2,隐藏层的节点数设计为:25,50,25,输出层2 个节点,分别表示属于类别1 的概率和类别2 的概率,如图所示。我们并没有采用Softmax 函数将网络输出概率值...
  • 反向传播算法推导-卷积神经网络

    千次阅读 2018-08-08 11:57:32
    在SIGAI之前的公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中,我们推导了全连接神经网络反向传播算法。其核心是定义误差项,以及确定误差项的递推公式,再根据误差项得到对权重矩阵、偏置向量的...
  • 神经网络参数的反向传播算法

    千次阅读 2018-09-06 17:13:57
    神经网络  假设神经网络的训练样本有m个,每个包含一组输入x和一组输出信号y,L表示神经网络层数,SI表示每层的neuron个数(Sl表示输出层神经元个数),SL代表最后一层中处理单元的个数。 将神经网络的分类定义为两...
  • 神经网络的训练过程,就是通过已有的样本,求取使代价函数最小化时所对应的参数。代价函数测量的是模型对样本的预测值与其真实值之间的误差,最小化的求解一般使用梯度下降法(Gradient Decent)或其他与梯度有关的...
  • 深度学习(四):卷积神经网络(CNN)模型结构,前向传播算法和反向传播算法介绍。 建议在读本文之前,重点读下前2篇文章。如果不了解DNN的前向和反向传播的话,理解本篇文章会有难度。 这些算法都是前向反馈的,模型...
  • 事实上还存在很多其它结构的神经网络,比如卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN),他们都具有不同的连接规则。 计算神经网络的输出 接下来举一个例子来说明这个过程,我们先给神经网络的每个单元写上编号...
  • 实现神经网络前向传播和反响传播的步骤及心得 ...2.实现向前传播算法 对每一个输入值得到对应的假设输出值 步骤: 1.根据输入样本通过对应的参数矩阵的计算得到输出值,并且要对每一层的假设输出值代入sigmoi...
  • 循环神经网络(Recurrent Neural Networks ,以下简称RNN),它广泛的用于自然语言处理中的语音识别,手写书别以及机器翻译等领域。 1. RNN概述  在前面讲到的DNN和CNN中,训练样本的输入和输出是比较的确定的。...
  • 一,神经网络的代价函数  首先引入一些便于稍后讨论的新标记方法:假设神经网络的训练样本有 m 个,每个包含一组输入 x 和一组输出信号 y,L 表示神经网络层数,Sl 表示每层的 neuron 个数(SL 表示输出...
  • 反向传播算法推导-全连接神经网络

    千次阅读 2018-07-07 10:33:51
    反向传播算法是人工神经网络训练时采用的一种通用方法,在现代深度学习中得到了大规模的应用。全连接神经网络(多层感知器模型,MLP),卷积神经网络(CNN),循环神经网络(RNN)中都有它的实现版本。算法从多元...

空空如也

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