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  • 存取时间,指的是CPU读或写内存数据的过程时间。以读取为例,从CPU发出指令给内存时,便会要求内存取用特定地址的数据内存响应CPU后便会将CPU所需要的数据送给CPU,一直到CPU收到数据为止,便成为一个读取的流程...

    存取时间,指的是CPU读或写内存内数据的过程时间。

    以读取为例,从CPU发出指令给内存时,便会要求内存取用特定地址的数据,内存响应CPU后便会将CPU所需要的数据送给CPU,一直到CPU收到数据为止,便成为一个读取的流程。

    存储周期:连续启动两次读或写操作所需间隔的最小时间

    内存的存取周期一般为60ns-120ns。单位以纳秒(ns)度量,换算关系1ns=10-6ms=10-9s,常见的有60ns、70ns、80ns、120ns等几种,相应在内存条上标为-6、-7、-8、-120等字样。这个数值越小,存取速度越快。

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    扩展资料

    存储器的两个基本操作为“读出”与“写入”,是指将存储单元与存储寄存器(MDR)之间进行读写。存储器从接收读出命令到被读出信息稳定在MDR的输出端为止的时间间隔,称为“取数时间TA”。两次独立的存取操作之间所需最短时间称为“存储周期TMC”。半导体存储器的存取周期一般为6ns~10ns。

    其中存储单元(memory location)简称“单元”。为存储器中存储一机器字或一字节的空间位置。一个存储器划分为若干存储单元,并按一定顺序编号,称为“地址”。如一存储单元存放一有独立意义的代码。即存放作为一个整体来处理或运算的一组数字,则称为“字”。

    字的长度,即字所包含的位数,称为“字长”。如以字节来划分存储单元,则一机器字常须存放在几个存储单元中。存储单元中的内容一经写入,虽经反复使用,仍保持不变。如须写入新内容,则原内容被“冲掉”,而变成新写入的内容。

    参考资料来源:百度百科——存取周期

    参考资料来源:百度百科——存取时间

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  • 内存字节对齐-

    2021-03-09 09:44:21
    二、为什么要字节对齐需要字节对齐的根本原因在于CPU访问数据的效率问题。假设上面整型变量的地址不是自然对齐,比如为0x00000002,则CPU如果取它的值的话需要访问两次内存,第一次取从0x00000002...

    一、概念

    对齐跟数据在内存中的位置有关。如果一个变量的内存地址正好位于它长度的整数倍,他就被称做自然对齐。比如在32位cpu下,假设一个整型变量的地址为0x00000004,那它就是自然对齐的。

    二、为什么要字节对齐

    需要字节对齐的根本原因在于CPU访问数据的效率问题。假设上面整型变量的地址不是自然对齐,比如为0x00000002,则CPU如果取它的值的话需要访问两次内存,第一次取从0x00000002-0x00000003的一个short,第二次取从0x00000004-0x00000005的一个short然后组合得到所要的数据,如果变量在0x00000003地址上的话则要访问三次内存,第一次为char,第二次为short,第三次为char,然后组合得到整型数据。而如果变量在自然对齐位置上,则只要一次就可以取出数据。一些系统对对齐要求非常严格,比如sparc系统,如果取未对齐的数据会发生错误,举个例:

    char ch[8];

    char *p = &ch[1];

    int i = *(int *)p;

    运行时会报segment error,而在x86上就不会出现错误,只是效率下降。

    三、正确处理字节对齐

    对于标准数据类型,它的地址只要是它的长度的整数倍就行了,而非标准数据类型按下面的原则对齐:

    数组 :按照基本数据类型对齐,第一个对齐了后面的自然也就对齐了。

    联合 :按其包含的长度最大的数据类型对齐。

    结构体: 结构体中每个数据类型都要对齐。

    比如有如下一个结构体:

    struct stu{

    char sex;

    int length;

    char name[10];

    };

    struct stu my_stu;

    由于在x86下,GCC默认按4字节对齐,它会在sex后面跟name后面分别填充三个和两个字节使length和整个结构体对齐。于是我们sizeof(my_stu)会得到长度为20,而不是15.

    四、__attribute__选项

    我们可以按照自己设定的对齐大小来编译程序,GNU使用__attribute__选项来设置,比如我们想让刚才的结构按一字节对齐,我们可以这样定义结构体

    struct stu{

    char sex;

    int length;

    char name[10];

    }__attribute__ ((aligned (1)));

    struct stu my_stu;

    则sizeof(my_stu)可以得到大小为15。

    上面的定义等同于

    struct stu{

    char sex;

    int length;

    char name[10];

    }__attribute__ ((packed));

    struct stu my_stu;

    __attribute__((packed))得变量或者结构体成员使用最小的对齐方式,即对变量是一字节对齐,对域(field)是位对齐.

    五、什么时候需要设置对齐

    在设计不同CPU下的通信协议时,或者编写硬件驱动程序时寄存器的结构这两个地方都需要按一字节对齐。即使看起来本来就自然对齐的也要使其对齐,以免不同的编译器生成的代码不一样.

    一、快速理解

    1. 什么是字节对齐?

    在C语言中,结构是一种复合数据类型,其构成元素既可以是基本数据类型(如int、long、float等)的变量,也可以是一些复合数据类型(如数组、结构、联合等)的数据单元。在结构中,编译器为结构的每个成员按其自然边界(alignment)分配空间。各个成员按照它们被声明的顺序在内存中顺序存储,第一个成员的地址和整个结构的地址相同。

    为了使CPU能够对变量进行快速的访问,变量的起始地址应该具有某些特性,即所谓的”对齐”. 比如4字节的int型,其起始地址应该位于4字节的边界上,即起始地址能够被4整除.

    2. 字节对齐有什么作用?

    字节对齐的作用不仅是便于cpu快速访问,同时合理的利用字节对齐可以有效地节省存储空间。

    对于32位机来说,4字节对齐能够使cpu访问速度提高,比如说一个long类型的变量,如果跨越了4字节边界存储,那么cpu要读取两次,这样效率就低了。但是在32位机中使用1字节或者2字节对齐,反而会使变量访问速度降低。所以这要考虑处理器类型,另外还得考虑编译器的类型。在vc中默认是4字节对齐的,GNU gcc 也是默认4字节对齐。

    3. 更改C编译器的缺省字节对齐方式

    在缺省情况下,C编译器为每一个变量或是数据单元按其自然对界条件分配空间。一般地,可以通过下面的方法来改变缺省的对界条件:

    · 使用伪指令#pragma pack (n),C编译器将按照n个字节对齐。

    · 使用伪指令#pragma pack (),取消自定义字节对齐方式。

    另外,还有如下的一种方式:

    · __attribute((aligned (n))),让所作用的结构成员对齐在n字节自然边界上。如果结构中有成员的长度大于n,则按照最大成员的长度来对齐。

    · __attribute__ ((packed)),取消结构在编译过程中的优化对齐,按照实际占用字节数进行对齐。

    4. 举例说明

    例1

    struct test

    {

    char x1;

    short x2;

    float x3;

    char x4;

    };

    由于编译器默认情况下会对这个struct作自然边界(有人说“自然对界”我觉得边界更顺口)对齐,结构的第一个成员x1,其偏移地址为0,占据了第1个字节。第二个成员x2为short类型,其起始地址必须2字节对界,因此,编译器在x2和x1之间填充了一个空字节。结构的第三个成员x3和第四个成员x4恰好落在其自然边界地址上,在它们前面不需要额外的填充字节。在test结构中,成员x3要求4字节对界,是该结构所有成员中要求的最大边界单元,因而test结构的自然对界条件为4字节,编译器在成员x4后面填充了3个空字节。整个结构所占据空间为12字节。

    例2

    #pragma pack(1) //让编译器对这个结构作1字节对齐

    struct test

    {

    char x1;

    short x2;

    float x3;

    char x4;

    };

    #pragma pack() //取消1字节对齐,恢复为默认4字节对齐

    这时候sizeof(struct test)的值为8。

    例3

    #define GNUC_PACKED __attribute__((packed))

    struct PACKED test

    {

    char x1;

    short x2;

    float x3;

    char x4;

    }GNUC_PACKED;

    这时候sizeof(struct test)的值仍为8。

    二、深入理解

    什么是字节对齐,为什么要对齐?

    TragicJun 发表于 2006-9-18 9:41:00 现代计算机中内存空间都是按照byte划分的,从理论上讲似乎对任何类型的变量的访问可以从任何地址开始,但实际情况是在访问特定类型变量的时候经常在特定的内存地址访问,这就需要各种类型数据按照一定的规则在空间上排列,而不是顺序的一个接一个的排放,这就是对齐。

    对齐的作用和原因:各个硬件平台对存储空间的处理上有很大的不同。一些平台对某些特定类型的数据只能从某些特定地址开始存取。比如有些架构的CPU在访问一个没有进行对齐的变量的时候会发生错误,那么在这种架构下编程必须保证字节对齐.其他平台可能没有这种情况,但是最常见的是如果不按照适合其平台要求对数据存放进行对齐,会在存取效率上带来损失。比如有些平台每次读都是从偶地址开始,如果一个int型(假设为32位系统)如果存放在偶地址开始的地方,那么一个读周期就可以读出这32bit,而如果存放在奇地址开始的地方,就需要2个读周期,并对两次读出的结果的高低字节进行拼凑才能得到该32bit数据。显然在读取效率上下降很多。

    二.字节对齐对程序的影响:

    先让我们看几个例子吧(32bit,x86环境,gcc编译器):

    设结构体如下定义:

    struct A

    {

    int a;

    char b;

    short c;

    };

    struct B

    {

    char b;

    int a;

    short c;

    };

    现在已知32位机器上各种数据类型的长度如下:

    char:1(有符号无符号同)

    short:2(有符号无符号同)

    int:4(有符号无符号同)

    long:4(有符号无符号同)

    float:4        double:8

    那么上面两个结构大小如何呢?

    结果是:

    sizeof(strcut A)值为8

    sizeof(struct B)的值却是12

    结构体A中包含了4字节长度的int一个,1字节长度的char一个和2字节长度的short型数据一个,B也一样;按理说A,B大小应该都是7字节。

    之所以出现上面的结果是因为编译器要对数据成员在空间上进行对齐。上面是按照编译器的默认设置进行对齐的结果,那么我们是不是可以改变编译器的这种默认对齐设置呢,当然可以.例如:

    #pragma pack (2) /*指定按2字节对齐*/

    struct C

    {

    char b;

    int a;

    short c;

    };

    #pragma pack () /*取消指定对齐,恢复缺省对齐*/

    sizeof(struct C)值是8。

    修改对齐值为1:

    #pragma pack (1) /*指定按1字节对齐*/

    struct D

    {

    char b;

    int a;

    short c;

    };

    #pragma pack () /*取消指定对齐,恢复缺省对齐*/

    sizeof(struct D)值为7。

    后面我们再讲解#pragma pack()的作用.

    三.编译器是按照什么样的原则进行对齐的?

    先让我们看四个重要的基本概念:

    1.数据类型自身的对齐值:

    对于char型数据,其自身对齐值为1,对于short型为2,对于int,float,double类型,其自身对齐值为4,单位字节。

    2.结构体或者类的自身对齐值:其成员中自身对齐值最大的那个值。

    3.指定对齐值:#pragma pack (value)时的指定对齐值value。

    4.数据成员、结构体和类的有效对齐值:自身对齐值和指定对齐值中小的那个值。

    有了这些值,我们就可以很方便的来讨论具体数据结构的成员和其自身的对齐方式。有效对齐值N是最终用来决定数据存放地址方式的值,最重要。有效对齐N,就是表示“对齐在N上”,也就是说该数据的"存放起始地址%N=0".而数据结构中的数据变量都是按定义的先后顺序来排放的。第一个数据变量的起始地址就是数据结构的起始地址。结构体的成员变量要对齐排放,结构体本身也要根据自身的有效对齐值圆整(就是结构体成员变量占用总长度需要是对结构体有效对齐值的整数倍,结合下面例子理解)。这样就不能理解上面的几个例子的值了。

    例子分析:

    分析例子B;

    struct B

    {

    char b;

    int a;

    short c;

    };

    假设B从地址空间0x0000开始排放。该例子中没有定义指定对齐值,在笔者环境下,该值默认为4。第一个成员变量b的自身对齐值是1,比指定或者默认指定对齐值4小,所以其有效对齐值为1,所以其存放地址0x0000符合0x0000%1=0.第二个成员变量a,其自身对齐值为4,所以有效对齐值也为4,所以只能存放在起始地址为0x0004到0x0007这四个连续的字节空间中,复核0x0004%4=0,且紧靠第一个变量。第三个变量c,自身对齐值为2,所以有效对齐值也是2,可以存放在0x0008到0x0009这两个字节空间中,符合0x0008%2=0。所以从0x0000到0x0009存放的都是B内容。再看数据结构B的自身对齐值为其变量中最大对齐值(这里是b)所以就是4,所以结构体的有效对齐值也是4。根据结构体圆整的要求,0x0009到0x0000=10字节,(10+2)%4=0。所以0x0000A到0x000B也为结构体B所占用。故B从0x0000到0x000B共有12个字节,sizeof(struct B)=12;其实如果就这一个就来说它已将满足字节对齐了,因为它的起始地址是0,因此肯定是对齐的,之所以在后面补充2个字节,是因为编译器为了实现结构数组的存取效率,试想如果我们定义了一个结构B的数组,那么第一个结构起始地址是0没有问题,但是第二个结构呢?按照数组的定义,数组中所有元素都是紧挨着的,如果我们不把结构的大小补充为4的整数倍,那么下一个结构的起始地址将是0x0000A,这显然不能满足结构的地址对齐了,因此我们要把结构补充成有效对齐大小的整数倍.其实诸如:对于char型数据,其自身对齐值为1,对于short型为2,对于int,float,double类型,其自身对齐值为4,这些已有类型的自身对齐值也是基于数组考虑的,只是因为这些类型的长度已知了,所以他们的自身对齐值也就已知了.

    同理,分析上面例子C:

    #pragma pack (2) /*指定按2字节对齐*/

    struct C

    {

    char b;

    int a;

    short c;

    };

    #pragma pack () /*取消指定对齐,恢复缺省对齐*/

    第一个变量b的自身对齐值为1,指定对齐值为2,所以,其有效对齐值为1,假设C从0x0000开始,那么b存放在0x0000,符合0x0000%1=0;第二个变量,自身对齐值为4,指定对齐值为2,所以有效对齐值为2,所以顺序存放在0x0002、0x0003、0x0004、0x0005四个连续字节中,符合0x0002%2=0。第三个变量c的自身对齐值为2,所以有效对齐值为2,顺序存放

    在0x0006、0x0007中,符合0x0006%2=0。所以从0x0000到0x00007共八字节存放的是C的变量。又C的自身对齐值为4,所以C的有效对齐值为2。又8%2=0,C只占用0x0000到0x0007的八个字节。所以sizeof(struct C)=8.

    四.如何修改编译器的默认对齐值?

    1.在VC IDE中,可以这样修改:[Project]|[Settings],c/c++选项卡Category的Code Generation选项的Struct Member Alignment中修改,默认是8字节。

    2.在编码时,可以这样动态修改:#pragma pack .注意:是pragma而不是progma.

    五.针对字节对齐,我们在编程中如何考虑?

    如果在编程的时候要考虑节约空间的话,那么我们只需要假定结构的首地址是0,然后各个变量按照上面的原则进行排列即可,基本的原则就是把结构中的变量按照类型大小从小到大声明,尽量减少中间的填补空间.还有一种就是为了以空间换取时间的效率,我们显示的进行填补空间进行对齐,比如:有一种使用空间换时间做法是显式的插入reserved成员:

    struct A{

    char a;

    char reserved[3];//使用空间换时间

    int b;

    }

    reserved成员对我们的程序没有什么意义,它只是起到填补空间以达到字节对齐的目的,当然即使不加这个成员通常编译器也会给我们自动填补对齐,我们自己加上它只是起到显式的提醒作用.

    六.字节对齐可能带来的隐患:

    代码中关于对齐的隐患,很多是隐式的。比如在强制类型转换的时候。例如:

    unsigned int i = 0x12345678;

    unsigned char *p=NULL;

    unsigned short *p1=NULL;

    p=&i;

    *p=0x00;

    p1=(unsigned short *)(p+1);

    *p1=0x0000;

    最后两句代码,从奇数边界去访问unsignedshort型变量,显然不符合对齐的规定。

    在x86上,类似的操作只会影响效率,但是在MIPS或者sparc上,可能就是一个error,因为它们要求必须字节对齐.

    七.如何查找与字节对齐方面的问题:

    如果出现对齐或者赋值问题首先查看

    1. 编译器的big little端设置

    2. 看这种体系本身是否支持非对齐访问

    3. 如果支持看设置了对齐与否,如果没有则看访问时需要加某些特殊的修饰来标志其特殊访问操作

    举例:

    输出:

    8

    12

    8

    7

    修改代码:

    struct A {

    // int a;

    char b;

    short c;

    };

    struct B {

    char b;

    // int a;

    short c;

    };

    输出:

    4

    4

    输出都是4,说明之前的int影响对齐!

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  • 【单选题】双端口存储器在 _____ 情况下会发生读 / 写冲突。 (4.0分)【单选题】指令从流水线开始建立执行,设指令流水线分为取指、分析、执行3个部分,且...每个主存块大小为 32B ,按字节编址,主存 130 号单元所在主存...

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    【单选题】采用虚拟存储器的主要目的是 (4.0分)

    【单选题】寄存器间接寻址方式中,操作数是在 () 中 (4.0分)

    【计算题】机器有一个地址空间为 0000H~1FFFH 的 ROM 区域,现在再用 RAM 芯片( 8K×4 )形成一个 16K×8 的 RAM 区域,起始地址为 2000H ,假设 RAM 芯片有 CS′ 和 WE′ 信号控制端, CPU 地址总线为 A 15 ~A 0 ,数据总线为 D 7 ~D 0 ,控制信号为 R/W′ , MREQ′ 。要求画出逻辑图(ROM选用8K*8)(共30分) (30.0分)

    【单选题】获取操作数速度最快的寻址方式是 (4.0分)

    【其它】一个虚拟存储器有 8 个页面,页面大小为 1 024 字,内存有 4 页,页面的内容为: 以下哪些虚拟地址将引起页面失效 ? 未失效情况下,对应的主存地址是什么 ? 填入上面表格中(每格 0.5 分,共 8 分) ( a ) E90H ( b ) 3FFH ( c ) 1E78H ( d ) 1000H (8.0分)

    【多选题】社会主义核心价值观在国家层面的价值要求是( )。

    【单选题】某机器指令字长为 16 位,由于主存按字节编址,取指令时,每取一个字节 PC 自动加 1 。当前指令地址为 1000H ,指令内容为相对寻址的无条件转移指令,指令中的形式地址 D=50H 。那么取指令后及指令执行后 PC 内容分别为 _____ 。

    【单选题】在程序的执行过程中,Cache与主存的地址映射是由 (4.0分)

    【单选题】下面寻址方式中,执行速度最快的是 (4.0分)

    【其它】设某机型寄存器字长16位,用十六进制方式表示,已知:变址寄存器的内容为0004H,当前PC的内容为0003H,内存中部分单元的内容如下:(共15分) (1)当前的双字长指令内容是什么?(3分) 若当前指令分别为下列寻址方式时,试求出操作数。 ( 2 ) 直接寻址 (3分) ( 3 ) 间接寻址 (3分) ( 4 ) 立即寻址 (3分) ( 5 ) 变址寻址 (3分) (15.0分)

    【单选题】在虚拟存贮器中,当程序正在执行时,由______完成地址映射 (4.0分)

    【单选题】指令周期是()

    【单选题】在关于主存与cache地址映射方式中,叙述()是正确的。 (4.0分)

    【其它】•分别相对布局,线性布局 实现课后图5.44所示界面图(在一个工程中,创建多个布局文件即可,不需要建立多个工程) 提示:可以用android:textSize="20dp" 设置字体 可以用android:hint 设置默认值 线性布局可以多个

    【单选题】一个四体并行交叉存储器,每个模块的容量是16K×32位,存取周期为200ns,在下述说法中( )是正确的。 (4.0分)

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  • 数据在计算机内存中的存储

    千次阅读 2021-01-10 11:37:10
    这里写目录标题1 整型在内存中的存储1.1 无符号整型的存储1.2 有符号整型的存储1.2.1 原码1.2.2 反码1.2.3 补码1.3 存储字节序学习产出: 本文主要讨论整型变量和浮点数在内存的的存储。 1 整型在内存中的存储   ...


    本文主要讨论整型和浮点型在内存的的存储。

    1 整型在内存中的存储

      如图1所示,整型分为两种,无符号整型和有符号整型。
    图1

    图1 整型分类

    1.1 无符号整型的存储

      如图2所示,一个无符号整数可以用n个二进制位表示,所有二进制位都用来表示数值。无符号整数存储步骤如下1
      ①将整数转化为二进制
      ②如果二进制的位数不足n位,就在二进制的左边补0

    在这里插入图片描述

    图2 无符号整数的存储

    例如,定义一个无符号整型变量a:

    unsigned int a=5;
    

      unsigned int 类型说明系统为a分配了四个字节的空间,占32个比特位。a的空间存储情况如下所示:
      ①5的二进制为101
      ②5的二进制位数不足32位,所以在其左边补0,即:0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0101
    换算成十六进制就是:0X00_00_00_05


    1.2 有符号整型的存储

      计算机中有符号整数有三种表示方式:原码、反码、补码。

    1.2.1 原码

      对于有符号整数,一般用二进制表示其原码,如果用n个二进制位表示一个有符号整数,约定最左边一位用作符号位,其余(n-1)位用于表示数值。如图3所示,正数的符号位为0,负数的符号位为1,数值位表示有符号整数的绝对值,所以原码又称带符号的绝对值。

    在这里插入图片描述

    图3 有符号整数的存储

      一般地,如果用n个二进制位表示一个十进制有符号整数x,则x的取值范围是(-2n-1, 2n-1)或写为(-2n-1<x<2n-1)。更具体地,有符号整数的定义如公式(1)所示,当x为正整数时,[x] = x;x为负整数时,[x] = 2n-1 - x。比如:

    +5的原码用4位二进制可以表示为:0101
    -5的原码用4位二进制可以表示为:1101

      可以看到有符号整数-5的4位二进制原码和无符号整数13的一样,即[-5]= 24-1 - (-5)=13。
    在这里插入图片描述

    公式(1)

      如果用4个二进制位表示十进制有符号整数x,由公式(1)可以得到表1,可以看到4个二进制位能够表示的有符号整数的范围为(-8<x<8),即[-7, +7]。同时可以看到0有两种表示:+0和-0,两者的原码不一样,需要注意。

    表1 4个二进制位表示十进制有符号整数的原码

    在这里插入图片描述

    1.2.2 反码

      反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。有符号整数可以分为有符号正整数和有符号负整数,正数时,反码跟原码是一样的;负数时,反码就是原码符号位除外,其他位按位取反。反码定义如公式(2)所示。

    在这里插入图片描述

    公式(2)


    表2 4个二进制位表示十进制有符号整数的反码

    在这里插入图片描述

    1.2.3 补码

      正数的补码就是其本身,负数的补码是在反码的基础上+1。在计算机系统中,有符号整数采用补码存储。补码定义如公式(3)所示。

    在这里插入图片描述

    公式(3)


    表3 4个二进制位表示十进制有符号整数的补码

    在这里插入图片描述
      根据定义可以看出,整数的补码“0”的表示形式各只有1种,“+0”和“-0”一样,以4位机器数为例,整数的“+0”和“-0”补码为0000;利用定义求-0的补码,根据公式得24+(-0),即10000+(-0),机器数位8位,所以取后4位0000,跟“+0”得到的补码一样。补码1000表示的数为-8。数0的补码表示是唯一的。

    定义一个有符号整型变量b:

    	 int b=-5;
    

      int 类型说明系统为b分配了四个字节的空间,占32个比特位。b的空间内存储的是-5的补码,即:

    1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1011

    换算成十六进制就是:0Xff_ff_ff_fb

    求一个有符号负整数x的补码的方法:
    第一种方法
      ① 写出x的原码
      ② 根据原码求出反码
      ③ 反码的符号位保持1不变,数值位+1
    例1:求-77的八位补码
      ① [-77]=1100_1101
      ② [-77]=1011_0010
      ③ [-77]=1011_0011
    第二种方法:由定义公式(3)求解
      ① 确定x二进制位数n
      ② 计算2n+x
      ③ 写出(2n+x)的原码,则[x]=[2n+x]
    例2:求-5的补码
    (1)-5的4位补码求解
      ① -5至少需要4个二进制位进行表示,故令n=4
      ② 计算2n + x = 24 + (-5) = 11
      ③ [-5]=[11]=1011
    (2)-5的8位补码求解
      ① 令n=8
      ② 计算2n + x = 28 + (-5) = 251
      ③ [-5]=[251]=1111_1011


    1.3 存储字节序

      对于具有多个字节的数据,必定有字节存储顺序问题,由此产生了两种字节序存储模式:大端字节序模式(big endian)和小端字节序模式(little endian)。

    • 大端字节序模式:数据的高位字节在内存的低地址中, 数据的低位字节在内存的高地址中。
    • 小端字节序模式: 数据的低位字节在内存的低地址中, 数据的高位字节在内存的高地址中。

    比如定义一个有符号整型变量c,并输出其地址:

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int c = 0X01020304;
    	printf("%p", &c);
    	return 0;
    }
    

      程序输出:0047F9A8(程序每次运行的输出不一样),即为c的地址,也是c的第一个字节的地址。c有4个字节,其中最高位字节是01,最地位字节是04。如图4所示,c在内存中的存储模式具有两种模式。
    在这里插入图片描述

    图4 有符号整型变量c在内存中存储的两种模式

      由于计算机先处理低位字节效率比较高,所以,计算机的内部数据存储处理都是小端字节序。而大端字节序比较符合人类的读写习惯。所以,除了计算机的内部处理,其他的场合几乎都是大端字节序,比如网络传输和文件储存2

    2 浮点型在内存中的存储

    2.1 浮点数的存储形式

      浮点数在内存中也是以二进制的形式存储的。如表4所示,浮点数类型包括float(单精度浮点型)、double(双精度浮点型)和long double(长双精度浮点型)。float占4个字节,数据具有6位有效数字,数值范围为-3.4×10-38 ~ 3.4×1038。double占8个字节,具有15位有效数字,数值范围为 -1.7×10-308 ~ 1.7×10308。不同的编译系统对 long double 型的处理方法不同,有的分配8个字节,有的分配16个字节。

    表4 浮点型家族
    类型字节数有效数字数值范围(绝对值)
    float460,1.2×10-38~3.4×1038
    double8150,2.3×10-308~1.7×10308
    long double8150,2.3×10-308~1.7×10308
    long double16190,3.4×10-4932~1.1×104932

    浮点数存储内容可以分为三部分:

    • 符号位(Sign,S):表示浮点数是正数还是负数。如果符号位为 1,则将数字视为负数;如果为 0,将数字视为正数。
    • 阶码位(Exponent,E):表示指数部分,所以又称指数位,表示一个数的幂值,指数位决定了浮点数的取值范围绝对值最小的非零数,其在内存中是以无符号形式存储的。
    • 尾数位(Mantissa,M):表示基数部分,即数值部分,尾数位决定了浮点数的精度(有效数字),取值范围:1≤M<2

      根据这三部分,任意一个二进制浮点数Bnum可以表示成公式(4)3

    在这里插入图片描述

    公式(4)

    2.2 十进制浮点型化为二进制形式

    比如定义一个单精度浮点型变量e:

    	 float e = 8.375f;
    

      将8.375化为二进制浮点数,其整数部分8写成二进制为1000,小数部分 0.375 = 0.25 + 0.125,如表5所示,0.375化为二进制为0.011 。

    表5 浮点数小数表
    2-12-22-32-42-52-6
    0.50.250.1250.06250.031250.015625
    011000

      小数部分 0.375可以用另一种方式化为二进制,也就是把十进制的小数部分乘以2,其结果取整数部分作为二进制的一位,剩余小数部分继续乘以2,直至小数部分为0则停止4

    例如0.375的转换转换过程如下:

    	0.375x 2 = 0.75		取0.75的整数部分0,剩余小数部分0.75
    	0.75x 2  = 1.5		取1.5的整数部分1,剩余小数部分0.5
    	0.5	x 2  = 1.0		取1.0的整数部分1,剩余小数部分0,停止
    

      故可得0.375的二进制形式为0.011。由以上可知,整数部分与小数部分合在一起即为8.375的二进制形式:1000.011。写成公式(4)的形式为(-1)0 * 23 * 1.000011,那么,可以得出S = 0,E = 3,M = 1.000011。
      再反过来算一下,即将S、E和M代入公式(4)得(-1)0 * 23 * 1.000011=1 * 1000 * 1.000011 = [1000.011]b = [8.375]d。说明公式正确,这里容易产生疑惑,主要就是因为二进制和十进制乘法的区别,如果你将二进制数和十进制数相乘:(-1)0 * 23 * 1.000011=1 * 8 * 1.000011 = [8000.088],得出来的就是错误结果,多看几遍就明白了。

    2.3 数据存储的一些规定

    • 阶码位(Exponent,E):表示指数部分,所以又称指数位,表示一个数的幂值,指数位决定了浮点数的取值范围绝对值最小的非零数,其在内存中是以无符号形式存储的。
    • 尾数位(Mantissa,M):表示基数部分,即数值部分,尾数位决定了浮点数的精度(有效数字),取值范围:1≤M<2

      由于M的范围是[1,2),即M可以写成1.xxxxxx形式,xxxxxx为M的小数部分,显然M的整数部分为1。IEEE 754规定,计算机保存M时,只保存M的小数部分xxxxxx,舍弃M的整数部分。等到读取的时候,再把整数部分加上去。比如由上文计算得到的float型数据[8.375]d的尾数M = 1.000011,去掉整数部分,并将低位其补0到23位:0000110_0000_0000_0000_0000

      因为价码位是以无符号形式存储的,所以其取值范围是0 ~ 255,但有些数的幂值是负的,比如把存储在float型变量里的数据0.125写成公式(4)的形式可得 [0.125]d = [0.001]b = (-1)0 * 2-3 * 1.0,那么,得出S = 0,E = -3,M = 1.0,可以看到E为负值,为解决这个问题,IEEE 754 规定,存入内存时E的真实值必须加上一个中间数,对于float型,这个中间数为127,对于double型,这个中间数是1023。对于float型,若E的真实值为-3,则其在内存中保存的值是-3+127=124,即01111100。

    2.4 float型数据的存取

    单精度浮点数的存储模式可以用图5表示。

    在这里插入图片描述

    图5 单精度浮点数的存储模式

    数据存储时的三种情况

    第一种:一般情况
      定义一个float型变量d

    	 float d = 0.125f;
    

    ① 写出0.125的二进制形式:0.001。
    ② 将0.001写成公式(4)的形式为(-1)0 * 2-3 * 1.0,那么,可以得出S = 0,E = -3,M = 1.0。
    ③ E在内存中保存的是-3+127=124,即0111_1100;M的小数部分为0,低位补0得000_0000_0000_0000_0000_0000,故0.125在内存中的存储如图6所示。

    在这里插入图片描述

    图6 0.125的存储模式

    第二种:阶码位存储的数据为全0
      规定,当一个数的绝对值很小时,阶码位存储的数据为全0,则E的真实值直接定为-126。M的值直接取为小数,不考虑整数部分。我们知道在二进制下,下面的运算成立
        [2-1]b = [0.1]b = [0.5]d
        [2-2 ]b= [0.01]b = [0.25]d
        [2-3]b = [0.001]b = [0.125]d
        [2-4]b = [0.0001]b = [0.0625]d
        [2-5]b = [0.00001]b = [0.03125]d
        [2-6]b = [0.000001]b = [0.015625]d

    那么试分析float型数据[2-127]b在内存中的存储状况

    ① 将[2-127]b写成公式(4)的形式为[2-127]b = (-1)0 * 2-127 * M ,那么,可以得出S = 0,E = -127。
    ② E在内存中保存的是 -127 + 127=0,即0000_0000,可以看到,阶码位存储的数据为全0,则E被直接定为-126,将②中的公式修改为[2-127]b = (-1)0 * 2-126 * 0.1,M的小数部分为1,低位补0得100_0000_0000_0000_0000_0000,故[2-127]b在内存中的存储为0_00000000_10000000000000000000000,换算为十六进制为0x00_40_00_00,如图7所示。
    在这里插入图片描述

    图7 2^(-127)的存储模式

      编程验证一下上面的分析结果是否正确,程序如下,可以看到当i = 127时,sum的值正好为[2-127]b ≈ [5.877e-39]d ,进入调试,输入sum的地址,发现其内存结果如图8所示,采用小端字节序模式,内部数据00_40_00_00与上文分析结果一样。

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int i = 0;
    	float sum = 1.f;
    	for (i = 1; i < 128; i++)
    	{
    		sum /= 2.f;
    		printf("%d %.100f\n\n", i, sum);
    	}
    	return 0;
    }
    

    在这里插入图片描述

    图8 sum的内部存储

    第三种:阶码位存储的数据为全1,且尾数位存储的数据为全0
      规定,当一个数阶码位存储的数据为全1,尾数位存储的数据为全0,则这个数的绝对值被认为无穷大。我们知道在二进制下,下面的运算成立:
        [21]b = [10]b = [2]d
        [22]b = [100]b = [4]d
        [23]b = [1000]b = [8]d
        [24]b = [10000]b = [16]d
        [25]b = [100000]b = [32]d
        [26]b = [1000000]b = [64]d

    那么试分析float型数据[2128]b在内存中的存储状况

    ① 将[2128]b写成公式(4)的形式为[2128]b = (-1)0 * 2128 * 1.0 ,那么,可以得出S = 0,E = 128,M = 1.0。
    ② E在内存中保存的是 128 + 127 = 255,即1111_1111,可以看到,阶码位存储的数据为全1,M的小数部分为0,低位补0得000_0000_0000_0000_0000_0000,故[2128]b在内存中的存储为0_11111111_00000000000000000000000,换算为十六进制为0x7f_80_00_00,如图9所示。

    在这里插入图片描述

    图9 2^(128)的存储模式

      编程验证一下上面的分析结果是否正确,程序如下,可以看到当i = 128时,sum的值正好为[2128]b ≈ [3.40e+38]d

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int i = 0;
    	float sum = 1.f;
    	for (i = 1; i < 129; i++)
    	{
    		sum *= 2.f;
    		printf("%d %f\n\n", i, sum);
    	}
    	return 0;
    }
    

    进入调试,输入sum的地址,发现其内存结果如图10所示,采用小端字节序模式,内部数据7f_80_00_00与上文分析结果一样。

    在这里插入图片描述

    图10 调试结果

    如图11所示,[2128]b 的输出结果为inf,即这个数的被认为是无穷大,也说明了float型数据的上限为[2128]b ≈ [3.4×1038]d
    在这里插入图片描述

    图11 运行结果

    2.4.1 float型数据绝对值最小的非零数

       上面介绍了float型数据绝对值的最大上限,现在想知道float型能存储的最小绝对值的非零数,其实float 类型数据的最小正非零值的常量为2的-149次方5。尝试读取图12内部存储的数据:

    在这里插入图片描述

    图12 某个单精度浮点数的存储模式

    分析:
    我们由上文知道,当 E在内存中保存的为全0时,则说明该数据是一个很小的数字,实质上,图12展示的是float能表示的最小的正非零值,写为十六进制为0x00_00_00_01。

    ① E在内存中保存的是 0000_0000,即1111_1111,可以看到,符号位S = 0;阶码位存储的数据为全0,则E被直接定为-126;M的小数部分为[0.00000000000000000000001]b = [2-23]b ,由于阶码位存储的数据为全0,M不再考虑加1。

    ② 写成公式(4)的形式为(-1)0 * 2-126 * 2-23 = [2-149]b

    这就是为什么float 类型数据的最小正非零值的常量为2的-149次方。

    验证代码如下,感兴趣的可以验证一下,看内存中是不是00_00_00_01:

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int i = 0;
    	float sum = 1.f;
    	for (i = 1; i < 150; i++)
    	{
    		sum /= 2.f;
    		printf("%d %.100f\n\n", i, sum);
    	}
    	return 0;
    }
    

    float 型数据+0在内存中的存储模式,如图13所示,容易分析得到S = 0, E = -127,M = 0.0。
    在这里插入图片描述

    图13 +0的存储模式

    float 型数据-0在内存中的存储模式,如图14所示,容易分析得到S = 1, E = -127,M = 0.0。

    在这里插入图片描述

    图14 -0的存储模式

    总结

    内容写得仓促,内容难免有错误,如果您有看到,还望指点一下。

    参考资料


    1. 链接: 数据的存储. ↩︎

    2. 链接: 理解字节序 大端字节序和小端字节序. ↩︎

    3. 链接: 754-2008 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic. ↩︎

    4. 链接: [算法]浮点数在内存中的存储方式. ↩︎

    5. 链接: float 的指数取值范围. ↩︎

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  • 数据内存中的储存

    2021-12-06 16:31:54
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  • 一、数值类型 1,int 类型 4字节 。备注:一个字节8位,即有32位,存在一个符号位。所以能存的数值大小为-2的31次方到2的31次方; 2,tinyint 类型 1字节。 3,smallint 类型 2字节 ...double占用的内存是float的两倍
  • 按数据低位字节的内容在 高处地址还是在低处地址分 大端(存储)模式:是指一个数据的低位字节序的内容放在高地址处,高位字节序存的内容放在低地址处。小端(存储)模式:是指一个数据的低位字节序内容存放在低地址处...
  • 他们分别占几个字节?为什么? Java的八种基本数据类型 我们都知道Java中有八种基本数据类型,其中四种整型,二种浮点型,一种字符型,一种布尔型,这些基本数据类型占多大空间如下图所示,那么他们为什么占这么大...
  • 内存数据库

    2021-07-29 02:52:28
    中文名内存数据库外文名main memory database定义将数据放在内存直接操作的数据库下设最大特点“主拷贝”常驻内存内存数据库数据库简介编辑语音内存数据库抛弃了磁盘数据管理的传统方式,基于全部数据都在内存中重.....
  • 【单选题】某进程想要存取偏移量为9000的字节值,系统计算出该字节在文件中的( )个直接块中,第( )字节。 注:从0开始计算。 【简答题】操作系统的内结构(体系结构)有那些? 【简答题】进行的定义是什么? 【单选题】...
  • Arduino ESP8266 EEPROM.h数据存取

    千次阅读 2021-02-04 20:04:25
    addr是地址,data是数据,size为需要读写的数据字节最大地址+1 EEPROM.begin(size) EEPROM.write(addr,data) EEPROM.commit() EEPROM.end() EEPROM.read(addr) EEPROM主要几点如下: Arduino for esp8266 中用的...
  • DMA直接内存存取原理

    2021-01-17 17:23:55
    5.3DMA控制器82378237在DMA传送时有四种工作方式。1. 单字节传送方式这种方式一次只传送一个字节...2.多字节传送方式在这种传送方式下,8237由DREQ启动后就连续地传送数据,直至字节数计数器减到零产生TC(Terminal ...
  • linux下字节对齐

    2021-05-12 05:53:04
    32位系统中,数据总线宽度为32,每次能够读取4字节数据。地址总线为32,最大寻址空间为4GB。但是由于最低位A[0]~A[1]是不用于寻址的,因此只能访问4的倍数的地址空间,但是寻址空间还是2^30*字长=4GB。因此内存中...
  • 二、为什么要字节对齐需要字节对齐的根本原因在于CPU访问数据的效率问题。假设上面整型变量的地址不是自然对齐,比如为0x00000002,则CPU如果取它的值的话需要访问两次内存,第一次取从0x00000002...
  • 基于内存映射的千万级数据处理框架在计算机的世界里,将大问题切分为多个小问题予以解决是非常优秀的思想。许多优秀的数据存储框架都采用分布式架构解决海量数据的存储问题,在典型的数据库中间件架构中,往往抽象出...
  • 缓冲区(Buffer):一个用于特定基本数据类 型的容器。由 java.nio 包定义的,所有缓冲区 都是 Buffer 抽象类的子类。2. Java NIO 中的 Buffer 主要用于与 NIO 通道进行 交互,数据是从通道读入缓冲区,从缓冲区写入...
  • 内存字节对齐

    2021-01-06 21:18:42
    1) 数据类型自身的对齐值:char型数据自身对齐值为1字节,short型数据为2字节,int/float型为4字节,double型为8字节。 2) 结构体或类的自身对齐值:其成员中自身对齐值最大的那个值。 3) 指定对齐值:#pragma ...
  • Java的数据类型两大类:1、基本数据类型:定以后直接分配内存空间,存储在栈中。又可细分为:数值型:整数byte/short/int/long及浮点float/double;字符型char;布尔型boolean;2、引用数据类型:栈中存储引用指针...
  • 数据内存中的存储

    2021-05-13 16:14:29
    数据内存中的存取二.大小端介绍1.什么是大端小端2.为什么有大端小端 一.整形数据内存中的存储。 整形数据内存中的存储是以二进制的形式,并且是以补码的形式进行存储的! 1.原码,反码,补码 计算机有符号数有...
  • 点击上方“朱小厮的博客”,选择“设为星标”后台回复"书",获取后台回复“k8s”,可领取k8s资料依靠内存来存储数据的数据库管理系统,也称为内存数据库,成为了解决高并发、低...
  • 如果我们也按照普通的字节去存,用一整个字节来存一个开关信号,势必会造成内存的浪费。 大家都知道一个字节有8位,每一位上的值为0或者1。那么我可不可以用一个字节存取8个开关信号呢? public byte set_bit...
  • 三、大小端字节序介绍及其判断 练习题 四、浮点型在内存中的存储解析 一、数据类型详细介绍 1.数据类型介绍 在前面我们已经学过了基本的数据类型 char 字符数据类型 1 short 短整型 2 int ...
  • C语言中的基本数据类型--实型数据

    千次阅读 2021-05-19 08:46:10
    实型数据内存中的存放形式:实型数据内存中被分为符号部分,小数部分和指数部分三部分存放,例如-1.23456在内存中被分为“-”、“.123456”、“1”三个部分,一个实型数据占用4个字节内存空间(1byte=8bits)...
  • 2.数据类型的介绍 3.类型的基本归类 3.1整型家族 3.2浮点数家族 3.3构造类型 3.4指针类型 3.5空类型 4.整型在内存中的存储 5.大小端介绍 5.1什么是大端小端呢? 5.2为什么会有大端小端? 6.练习 6.浮点...
  • 在学习C语言的过程中,有时候会想,数据到底是以什么样的方式在内存中存储的呢?经过一段时间的查阅资料,小编终于整理了一些……以VC6.0编译器为测试环境(int型为4Byte)先简介一下大小端模式,具体资料可参考这是小...
  • 在计算机内存中,每个基本单位(字节)都被赋予一个唯一的编号,这个编号称为什么_流泪的鱼 2008-3-25最佳答案内存地址浮云飘悠 2008-3-25内存中每个用于数据存取的基本单位都被赋予一个唯一的编号,它被叫着什么我要...

空空如也

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内存的数据按字节存取