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  • 对于长度分别为 N1 N2 的两个序列 x1(n) x2(n) 圆形卷积变成线性卷积,当补零等于[(N1+N2-1)- max(n1,n2)]
  • 循环卷积和线性卷积关系

    千次阅读 2021-01-19 19:33:29
    循环卷积和线性卷积关系 x = [3 2 1 2 5]; y = [7 -1 8 5 1]; N = length(x) + length(y) - 1; x1 = [x zeros(1,N - length(x))]; y1 = [y zeros(1,N - length(y))]; c1 = ifft(fft(x1).*fft(y1));%频域的padding...

    循环卷积和线性卷积的关系

    一般信号处理滤波器:时域数据 与 滤波器系数的线性卷积,但卷积的运算量比较大,所以用频域的相乘来替代时域卷积,而频域的相乘等于时域循环卷积,所以要有一个循环卷积和线性卷积转换的过程,

    如下matlab例子

    x = [3 2 1 2 5];
    y = [7 -1 8 5 1];
    N = length(x) + length(y) - 1;
    x1 = [x zeros(1,N - length(x))];
    y1 = [y zeros(1,N - length(y))];
    c1 = ifft(fft(x1).*fft(y1));%频域的padding点乘
    c2 = conv(x,y);%时域的线性卷积
    c3 = ifft(fft(x).*fft(y));
    c4 = cconv(x,y,length(x));
    fprintf("result\n");
    c1
    c2
    c3 
    c4

     

    结果:

    result

    c1 =

       21.0000   11.0000   29.0000   44.0000   54.0000   18.0000   51.0000   27.0000    5.0000


    c2 =

        21    11    29    44    54    18    51    27     5


    c3 =

        39    62    56    49    54


    c4 =

        39    62    56    49    54

     

     

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  • 循环卷积和线性卷积

    千次阅读 2014-11-21 16:13:28
    1、循环卷积和线性卷积 http://hujianjust.blog.163.com/blog/static/7245507220106644025348/ 2、线性卷积和圆周卷积 http://blog.sina.com.cn/s/blog_892508d5010120dn.html 3、线性...

    1、循环卷积和线性卷积

    http://hujianjust.blog.163.com/blog/static/7245507220106644025348/


    2、线性卷积和圆周卷积

    http://blog.sina.com.cn/s/blog_892508d5010120dn.html


    3、线性卷积和循环卷积的直观理解(竖线法)

    http://bbs.c114.net/thread-589261-1-1.html

    展开全文
  • 循环卷积线性卷积

    千次阅读 2020-01-09 20:33:37
    循环卷积 针对的是两个长度都为N的序列,对两个序列做FFT,然后再做IFFT得到的结果就是循环卷积,结果的长度也是N。 直接计算步骤: 序列A与序列B,长度都是N,新的序列C ...线性卷积 针对的是两个...

    循环卷积

    针对的是两个长度都为N的序列,对两个序列做FFT,然后再做IFFT得到的结果就是循环卷积,结果的长度也是N。

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度都是N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、把B向右平移一个元素。最右侧的元素补到左边。

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。将其加到C的末尾。

    4、如果C中还不足N个元素,重复步骤2和3。

     

    线性卷积

    针对的是两个长度为L和M的序列,将两个序列都补0pad到N,做FFT,再做IFFT。得到的结果长度为L+M-1

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度分别数L和M,都补0到N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、将B翻转之后的数组第一位与A的第一位对齐

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。

    4、将B数组向右移动一位,继续计算。

    5、直到B数组与A数组没有重叠为止。

     

    两者的关系:

    如果想要计算循环卷积,可以将线性卷积进行周期化,然后计算。

    如果想要计算线性卷积,可以将循环卷积pad0,进行计算。

     

    【1】https://www.zhihu.com/question/25525824

    【2】https://wenku.baidu.com/view/829dd3ce541810a6f524ccbff121dd36a32dc4e9

    【3】bluestein算法 https://blog.csdn.net/outer_form/article/details/52386685

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  • 数字信号处理循环卷积线性卷积
  • 周期卷积 对象:用以建立周期序列与DFS系数之间的桥梁。 定义式: 周期序列的周期卷积对应于与之相应的傅里叶级数系数序列的乘积。 循环卷积 对象:用以建立有限长序列与DFT系数之间的桥梁。...而且通过循环卷积...

    周期卷积

    1. 对象:用以建立周期序列DFS系数之间的桥梁。
    2. 定义式:
      在这里插入图片描述
    3. 周期序列的周期卷积对应于与之相应的傅里叶级数系数序列的乘积:
      在这里插入图片描述

    循环卷积

    1. 对象:用以建立有限长序列DFT系数之间的桥梁。
    2. 定义式:
      在这里插入图片描述
      也可以写作:
      在这里插入图片描述
    3. 循环卷积和周期卷积的关系:循环卷积实际上与周期卷积紧密相连,只不过二者针对的对象不同,二者的定义域不同,循环卷积为周期卷积的主值序列;在计算时,既可以通过将周期信号截断反转并进行循环移位后计算,也可以通过将有限长信号进行周期延拓并反转后再移位进行计算,二者本质是一样的。而且通过循环卷积和周期卷积的关系也印证了,有限长序列对应的DFT为其周期延拓得到的周期序列的DFS的主值序列。
    展开全文
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  • 线性卷积、周期卷积和循环卷积

    千次阅读 多人点赞 2020-07-22 12:59:44
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循环卷积和线性卷积的关系