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  • 二、实验条件PC 机,MATLAB7.0三、实验内容1)循环卷积的定义:两个序列的N 点循环卷积定义为:)0()()()]()([10N n m n x m h n x n h N k N N利用MATLAB 实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成:(1)初始化:确定...

    一、实验目的

    1.利用MATLAB 实现循环卷积。

    2.比较循环卷积与线性卷积的区别。

    二、实验条件

    PC 机,MATLAB7.0

    三、实验内容

    1)循环卷积的定义:两个序列的N 点循环卷积定义为:

    )0()()()]()([1

    0N n m n x m h n x n h N k N N

    利用MATLAB 实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成:

    (1)初始化:确定循环点数N ,测量输入2个序列的长度。

    (2)循环右移函数:将序列x(n)循环右移,一共移N 次(N 为循环卷积的循环次数),最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V 。

    (3)相乘:将x(n)移位后组成的矩阵V 与第二个序列h(n)对应相乘,即得循环卷积结果。程序如下:

    程序一:

    clear;close all ;

    N=10;

    x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];

    x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];

    xn1=length(x1);

    xxn1=0:xn1-1;

    xn2=length(x2);

    xxn2=0:xn2-1;

    subplot(3,1,1);

    stem(xxn1,x1);

    subplot(3,1,2);

    stem(xxn2,x2);

    x11=fft(x1,N);

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  • 利用FFT计算并分析线性卷积与循环卷积
  • 法一:从一个例题出发来看循环卷积的过程,首先我们采用定义循环卷积的公式来求解。我们把公式的计算过程写成矩阵相乘会更加直观。先把要进行循环的序列x2写成矩阵形式(由于循环卷积不满足交换律,注意先后顺序),...

    法一:从一个例题出发来看循环卷积的过程,首先我们采用定义循环卷积的公式来求解。我们把公式的计算过程写成矩阵相乘会更加直观。先把要进行循环的序列x2写成矩阵形式(由于循环卷积不满足交换律,注意先后顺序),把x2以y轴为对称轴翻转,翻转后进行周期延拓。在矩阵的第一行记录下此时0-3点的值。第二行记录下右移1位之后0-3点的值。以此类推,写出整个矩阵,与x1向量相乘,即得结果。计算过程完全符合公式。

    法2:上面的方法计算起来速度不够快,我们可以通过一个简单的方法快速写出x2的矩阵。按列来观察,第一列是1234,第二列把4往前挪到首位,以此类推,写出整个矩阵。考虑8次循环卷积时,只需要注意补上0即可。

    法3:另一种方法是先算出对位相乘相加序列,然后根据循环区间修正结果。若循环区间为4,则把4之后的序列搬移到前面,两序列求和即得最终结果。

    另外,需要注意原始序列有平移的情况。

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  • 循环卷积与线性卷积

    千次阅读 2020-01-09 20:33:37
    直接计算步骤: 序列A与序列B,长度都是N,新的序列C 1、把B倒过来。[翻转] 2、把B向右平移一个元素。最右侧的元素补到左边。 3、计算此时A和B对应元素的积的和。将其加到C的末尾。 4、如果C中还不足N个元素,...

    循环卷积

    针对的是两个长度都为N的序列,对两个序列做FFT,然后再做IFFT得到的结果就是循环卷积,结果的长度也是N。

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度都是N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、把B向右平移一个元素。最右侧的元素补到左边。

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。将其加到C的末尾。

    4、如果C中还不足N个元素,重复步骤2和3。

     

    线性卷积

    针对的是两个长度为L和M的序列,将两个序列都补0pad到N,做FFT,再做IFFT。得到的结果长度为L+M-1

    直接计算步骤:

    序列A与序列B,长度分别数L和M,都补0到N,新的序列C

    1、把B倒过来。[翻转]

    2、将B翻转之后的数组第一位与A的第一位对齐

    3、计算此时A和B对应元素的积的和。

    4、将B数组向右移动一位,继续计算。

    5、直到B数组与A数组没有重叠为止。

     

    两者的关系:

    如果想要计算循环卷积,可以将线性卷积进行周期化,然后计算。

    如果想要计算线性卷积,可以将循环卷积pad0,进行计算。

     

    【1】https://www.zhihu.com/question/25525824

    【2】https://wenku.baidu.com/view/829dd3ce541810a6f524ccbff121dd36a32dc4e9

    【3】bluestein算法 https://blog.csdn.net/outer_form/article/details/52386685

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  • 本资源时基于matlab的GUI界面多种卷积计算和滤波器等,可以实现手动输入,锯齿、正弦等波形选择,也可以由自己...一步一步的演示卷积计算步骤和结果。包括循环卷积、线性卷积、快速卷积。其次含有卡尔曼滤波等功能。
  • 循环卷积的时域DFT性质推导 最近研究了OFDM系统,借着学习循环前缀的机会,重新理解了一下循环卷积...DFT和循环卷积计算式表达: 证明: 将 1,2 式代入 其中,第三行到第四行,主要利用周期内N个点循环的思想 ...

    循环卷积的时域DFT性质推导

    最近研究了OFDM系统,借着学习循环前缀的机会,重新理解了一下循环卷积的思想,循环前缀主要利用了循环卷积的时域DFT性质,可以大幅的降低接收端的检测复杂度,对于这个性质的理解,网上的证明资料较少(也有可能是我没找到)。下面将我的浅薄的证明思路和过程推导贴在下面,望各路大神指正交流。

    DFT和循环卷积计算式表达:

    DFT和循环卷积计算式表达

    证明:

    在这里插入图1片描述

    将 1,2 式代入

    在这里插入图片描述

    其中,第三行到第四行,主要利用周期内N个点循环的思想
    在这里插入图片描述

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  • 循环卷积(转)

    万次阅读 2017-12-04 09:13:14
    循环卷积我理解是使用DFT(FFT)计算线性卷积时的衍生品。 首先连续时间没有循环卷积概念。 离散时间时,不妨假设x(n)为L点信号, 仅在0~L-1有非零值;h(n)为M点信号,仅在0~M-1有非零值。以x(n)为输入信号通过以h...
  • 信号处理--线性卷积与循环卷积

    千次阅读 2020-12-06 19:52:49
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  • 图解圆周卷积

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    圆周卷积,也叫循环卷积,两个长度为N的有限场序列x(n)x\left ( n \right )和h(n)h\left ( n \right )的循环卷积定义为 y(n)=[∑N−1m=0x(m)h((n−m))N]RN(n)=xn⨂yny\left ( n \right ) = [\sum_{m = 0}^{N-1}x\...
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空空如也

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循环卷积计算步骤