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  • 无限循环小数和无限不循环小数

    千次阅读 2016-06-21 16:20:01
    0. 有理数无理数无理数:无限不循环小数开根开不尽 有理数:整数分数(有限小数,无限循环小数)1. 无限循环小数17=0.142875142875⋯⋯ \frac 17=0.142\;875\;142\;875\cdots\cdots 2. 无限不循环小数制造...

    小数的分类:

    • 有限小数
    • 无限小数
      • 无限循环小数
      • 无限不循环小数

    任何分数转换为小数,要么为有限小数,要么是无限循环小数

    0. 有理数和无理数

    无理数:无限不循环小数,和开根开不尽
    有理数:整数和分数(有限小数,无限循环小数)

    1. 无限循环小数

    17=0.142875142875

    2. 无限不循环小数

    制造无限不循环小数:

    0.1212212221222221

    每一循环节中,2 的数目比前一个多 1.

    几乎所有的小数都是无理数。

    展开全文
  • 一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢?看下面例题。把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的...

    一、纯循环小数化分数

    从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢?看下面例题。

    把纯循环小数化分数:

    纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

    二、混循环小数化分数

    不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数。

    先看小数部分0.353

    一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。

    三、循环小数的四则运算

    循环小数化成分数后,循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲,循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样,也是分数的四则运算。

    有限小数化成分数直接将小数点去掉,分母对应化成十百千万等。再约分。

    例如:0.333.....=3/9=1/3

    0.214214214214214....=214/999

    简单说每一个循环节为分子,循环节有几位数分母就写几个9

    0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214

    0.52525252....循环节为52,所以0.525252...=52/99

    0.35....=35/99

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  • 自创算法读取循环小数小数部分,还包括获取字符串所有子集。
  • 循环小数

    2021-01-27 16:22:21
    定义一个循环小数缩写为整数部分+小数点+非循环节部分+(循环节部分)。 例如: 2.96666666… 缩写为2.9(6) 35.223232323…缩写为35.2(23) 你能输出一个循环小数中小数点后第n位的数字吗? 输入格式 第一行,...

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    题目描述

    定义一个循环小数缩写为整数部分+小数点+非循环节部分+(循环节部分)。
    例如:
    2.96666666… 缩写为2.9(6)
    35.223232323…缩写为35.2(23)
    你能输出一个循环小数中小数点后第n位的数字吗?

    输入格式

    第一行,输入一个整数n(n<=100000),表示求小数点后的第n位。
    第二行,一个字符串,用缩写法表示的一个循环小数。

    输出格式

    输出一行一个整数,表示循环小数中小数点后第n位的数字。

    输入样例(1)

    10
    352.19(7)
    

    输出样例(1)

    7
    

    输入样例(2)

    5
    7328.(192)
    

    输出样例(2)

    9
    

    主要思路

    这是一道简单的模拟题。如果遇到小数点,就开第一个锁。如果遇到一个左括号,就关第一个锁,开第二个锁,然后记录。如果遇到一个右括号,就关第二个锁,开第二个锁,然后记录。

    ——————AC代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,p,k;
    string s,q,h;//q为非循环节部分,h为循环节部分
    int main(){
    	cin>>n;
    	cin>>s;
    	for(int i=0;i<s.size();i++){
    	    if(k){
    			if(s[i]==')')k=0;
    			else h+=s[i];
    		}
    	    if(p){
    	    	if(s[i]=='(')p=0,k=1;
    	    	else q+=s[i];
    		}
    		if(s[i]=='.')p=1;
    	}
    	if(n<=q.size())cout<<q[n-1];
    	else cout<<h[(n-q.size()-1)%h.size()];
    	//cout<<endl<<s<<endl<<q<<endl<<h;
    	return 0;
    } 
    

    ——————————QAQ

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  • 今天学习了把分数化为循环小数,以下代码实现的功能是:输入m/n,假设m能被n整除,则直接输出商;否则,输出商以后再输出循环节。 #include<cstdio> #include<cstring> const int MAXN = 100005; int...

    今天学习了把分数化为循环小数,以下代码实现的功能是:输入m/n,假设m能被n整除,则直接输出商;否则,输出商以后再输出循环节。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    const int MAXN = 100005;
    int a[MAXN], vis[MAXN];
    int main()
    {
        int n, t, i, m;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            scanf("%d/%d",&m,&n);
            if(m > 0 && n < 0)
            {
                printf("-");
                n = -n;
            }
            else if(m < 0 && n > 0)
            {
                printf("-");
                m = -m;
            }
            if(m % n == 0)
            {
                printf("%d\n",m/n);
                continue;
            }
            else
            {
                if(m > n)
                {
                    printf("%d.",m/n);
                    m = m % n;
                }
                else
                    printf("0.");
            }
            int s = m, num = 0;
            vis[s] = 1;
            while(1)
            {
                s *= 10;
                a[num++] = s / n;
                s %= n;
                if(vis[s] || s == 0) break;  //余数再次出现或者余数为0(即能够整除)
                vis[s] = 1;
            }
            for(i = 0; i < num; i++)
                printf("%d", a[i]);
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }

    把循环小数化为分数的方法:对于纯循环小数(从小数点后第1位開始循环)x。如果循环节为R。它包含l个数字,则有10^l*x - x = R,因此x = R/(10^l - 1)。

    比如,若x = 0.123 123 123…,则R = 123, l = 3, 因此x = 123/999 = 41/333。


    转载于:https://www.cnblogs.com/ljbguanli/p/7086638.html

    展开全文
  • <p><img alt="" height="259" src="https://img-ask.csdnimg.cn/upload/1616762938626.png" width="594" /></p>
  • 循环小数性质及证明

    2017-07-27 09:34:38
    循环小数的性质及证明
  • 循环小数

    2014-10-31 15:44:36
    对于任意的真分数 N/M ( 0 ),均可以求出对应的小数。如果采用链表表示各个小数,对于循环节采用循环链表表示,则所有分数均可以表示为如下链表形式。
  • 循环小数 uva202

    2017-01-11 18:06:14
    题目名称:循环小数题目描述:输入整数ab a大于等于0小于等于3000,b大于等于1小于等于3000,输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。如果循环周期大于50,只显示50位,之后的全部用……表示样例:Alt text 题目分析...
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  • C语言将循环小数/有限小数转换为分数

    千次阅读 多人点赞 2018-12-24 01:18:19
    早在小学的时候我就对循环小数非常感兴趣,加上初中高中对循环小数可以说有一定基础研究,因此想到写一个将循环下小数转换为分数的程序,非常有意思,并且对初学者来说,它的输入输出格式的转换也是一大难点。...
  • 其实就是对循环小数进行处理 我将括号作为分界线,如图示: 然后分三种情况: 没有循环小数 == 只有左值== 循环小数直接在小数点后边 == 只有右值== 循环小数与小数点之间有间隔 == 两值都有== 对于第一种情况 ...
  • 小数,无限循环小数化为分数。 【问题描述】 将给定的小数转换为最简分数。 【输入形式】 从标准输入读入给定的小数。 输入有两种形式: 1. 有限小数,如2.12,5.69,0.618; 2. 无限循环小数,如0._1,3.5_...
  • 一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢?看下面例题。把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的...

空空如也

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循环小数和小数的区别