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  • 循环小数的写法
    2021-05-22 18:30:17

    该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼

    有高人看看下面的program

    #include

    #define HOW 10

    using namespace std;

    char get_oper(int n)

    {

    switch(n)

    {

    case 0:return '+';

    case 1:return '-';

    case 2:return '*';

    case 3:return '/';

    }

    return'*';

    }

    int main()

    {

    int num1=0,num2=0,count=0;

    double user_answer=0;

    float right_answer=0;

    int operators=0; //0:+ 1:- 2:* 3:/

    int sum = 0;

    char cont = 'n';

    cout<

    cout<

    cout<

    cout<

    cout<

    cout<

    do

    {

    for(int i=1;i<=HOW;i++)

    {

    //randamly create the numbers and operators.

    num1=rand()%100 + 1;

    num2=rand()%100 + 1;

    operators=rand()%4;

    if(operators==3)num1=num2*(rand()%100);

    //create the questions and wait the user to calculate the answers

    cout<

    cin>>user_answer;

    //give the answers and let the user to check the result

    switch(operators)

    {

    case 0:right_answer=num1+num2;break;

    case 1:right_answer=num1-num2;break;

    case 2:right_answer=num1*num2;break;

    case 3:right_answer=num1/num2;

    }

    //examin the user's answers

    if(right_answer==user_answer)

    {

    cout<

    count++;

    sum = sum + 10;

    }

    else {

    cout<

    sum = sum - 5; }

    }

    //output the total marks for the user

    cout<

    cout<

    cout<

    cout<

    cout<< "Do you want to keep playing?"<

    cout<< "Type 'y' for yes and 'n' for no:";

    cin>> cont;

    }

    while (cont=='y');

    system ("pause");

    return 0;

    }

    如果出来的除法答案是无限循环小数怎么办啊?输入什么答案都是错呢!

    听别人说是需要加精度的,可是怎么加? 给个例子啊!

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    千次阅读 2016-06-21 16:20:01
    无限不循环小数 任何分数转换为小数,要么为有限小数,要么是无限循环小数。 0. 有理数和无理数无理数:无限不循环小数,和开根开不尽 有理数:整数和分数(有限小数,无限循环小数)1. 无限循环小数17=0....

    小数的分类:

    • 有限小数
    • 无限小数
      • 无限循环小数
      • 无限不循环小数

    任何分数转换为小数,要么为有限小数,要么是无限循环小数

    0. 有理数和无理数

    无理数:无限不循环小数,和开根开不尽
    有理数:整数和分数(有限小数,无限循环小数)

    1. 无限循环小数

    17=0.142875142875

    2. 无限不循环小数

    制造无限不循环小数:

    0.1212212221222221

    每一循环节中,2 的数目比前一个多 1.

    几乎所有的小数都是无理数。

    展开全文
  • 教学内容 P23例7商的近似数教学目标 根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.知识重点 [单击此处输入知识重点]教学难点 [单击此处输入教学难点]教学过程 教学方法和手段引入 复习:(1)保留一位小数2.345.6843....

    教学内容 P23 例7商的近似数

    教学目标 根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.

    知识重点 [单击此处输入知识重点]

    教学难点 [单击此处输入教学难点]

    教学过程 教学方法和手段

    引入 复习:

    (1)保留一位小数

    2.34     5.68   43.224    52.97

    (取舍后十分位的0要也要保留)

    (2)保留两位小数

    1.483  5.347  5.897  3.996

    (取舍后百分位的0要也要保留,为什么,表示精确到百分位)

    教学过程 出示P23【例7】

    让学生根据题目的要求列式

    19.4÷12

    学生计算后发现这题的余数不能等于0

    提问:这样算下去,商可能算不完,小数点后的位数很多,我们还要继续往下算吗?

    在实际生活中,我们在计算除法算式时候,商可能有很多位,这时候我们要根据四舍五入来取近似数。

    这题19.4是表示钱数,19.4÷12表示的也是钱数,表示一个羽毛球的钱数,现在人民币最小的币值单位是“分”,“分”刚好是用“元”做单位数的“百分位”,因此表示钱数的时候,根据实际,要保留两位小数。

    除的时候应该怎么办?(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。)

    教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角”。

    教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)

    课堂练习 P23“做一做”

    计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.

    本题最多保留三位小数,所以要计算到小数点后面第4位。

    本课作业 [单击此处输入本课作业]

    课后追记

    因为商有可能是无限小时,同时鉴于实际生活中一般情况下并不需要高精度的小数,所以同样用四舍五入来取舍小数的近似值,注意要比题目要求保留的位数多计算一位小数。

    教学内容 P27-P28 循环小数例8、例9

    教学目标 1通过求商计算,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

    2理解有限小数,无限小数的意义,以及无限小数和循环小数的关系

    3、能够比较有限小数和无限小数的大小。

    知识重点 无限小数的两种简便记法

    教学难点 无限小数和循环小数的关系

    教学过程 教学方法和手段

    教学过程 P27【例8】

    一、出示例题图,找出已知条件

    (1) 列式  400÷75

    (2) 计算(自主计算)

    学生从计算得到商得前几位中,发现商的小数部分都是3,

    师:你们发现什么?

    生:商的小数部分都是3

    师:那我们继续算下去,还是会不会是3呢?你发现了什么?并让学生观察并讨论

    一、 为什么小数部分每一位的商都是3?让学生观察和讨论,你能从计算竖式中发现什么吗?

    引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现,商也因此而不断的重复出现

    二、 引入 循环小数的定义和写法。循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系

    定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

    小数分为:有限小数和无限小数。(无限小数包含循环小数)

    五:循环小数的写法(1)用省略号3个点(2)用循环节。

    六:比较各种书写形式的小数大小的比较。

    课堂练习 P30第1、3、6

    课后追记

    在练习中,出现了学生循环节书写不规范的情况,只要在循环部分的第一位和最后一位点上小圆点,而部分学生在循环部分的每一位都点上了小数点,这点在教学中要注意。

    课题:用计算器探索规律

    教学内容 P29用计算器探索规律

    教学目标 1、能借助计算器探求简单的数学规律。

    2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

    3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。

    知识重难点 根据提示的例子,找出规律,根据规律写出余下的题目

    教学过程 教学方法和手段

    引入 [单击此处输入教学过程]

    教学过程 【例10】

    1÷11=0.0909…

    2÷11=0.1818…

    3÷11=

    4÷11=

    5÷11=

    不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。

    6÷11=

    7÷11=

    8÷11=

    9÷11=

    我们发现这些数学非常的神奇,我们可以发现这些数学有规律。

    做完课堂练习之后

    课堂练习 P29 做一做

    P31 第7、8题

    课后追记

    本课关键不在于如何使用计算器,而是在于培养学生观察寻找并得出商的规律,把得出的规律应用于后续的计算。

    展开全文
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    电子课本

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    图文讲解

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    同步练习

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    参考答案

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    导学案

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    教学设计

    教学内容

    循环小数。(教材第33页)

    教学目标

    1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。

    2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。

    3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

    重点难点

    重点:理解无限循环小数的意义。

    难点:循环节的判断方法。

    教具学具

    投影片,扑克牌。

    教学过程

    一  导入

    做游戏,找规律。

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    再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?

    (因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)

    师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)

    二  教学实施

    1.主动探索。

    (1)教师出示算式:42.135÷5400÷7578.6÷11

    学生在练习本上做题。

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    教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。

    (2)学生观察思考。

    在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?

    学生交流讨论。

    第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。

    (3)提问。

    如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个)

    2.建立有限小数和无限小数的概念。

    讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?

    第二与第三题的商又有什么不同?

    引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。

    第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,第三题的商则是两个数字循环。

    我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。

    我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。

    3.初步认识循环小数。

    教师指着400÷75的竖式提问。

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    师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?

    引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。

    刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就重复出现3。

    教师带领学生验证。

    那我们怎么表示400÷75的商呢?

    引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。

    教师随学生的回答进行板书:400÷75=5.333…

    教师:我们所说的重复也叫做循环,像5.333…这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。

    4.进一步认识循环小数。

    师生共同观察竖式78.6÷11。

    (1)观察78.6÷11的商是如何循环的。

    师生共同验证。

    (2)比较5.333…和7.14545…,这两个循环小数有什么不同?

    生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。

    (3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。

    教师根据学生的叙述板书:78.6÷11=7.14545…

    (4)提问。

    你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除了)为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)

    教师指着5.333…和7.14545…告诉学生:像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?

    学生写后,组织全班交流。

    (5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。

    引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

    5.建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。

    请学生任意说出几个循环小数,教师板书,如:

    0.343434…  3.888…  17.2393939…  26.0764764…

    师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。

    请同学们指出上面那些小数的循环节。

    教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

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    板书设计

    循 环 小 数

    42.135÷5=8.427400÷75≈5.333…78.6÷11≈7.14545…

    小数部分位数是有限的小数叫做有限小数;

    小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。

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    一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这

    样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小

    数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末

    位上面各记一个圆点。

    课后反思

    1.创设问题情境,让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数,让学生体验“循环”的含义,从而说出生活中的“循环现象” ,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了“循环”的含义。

    2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识,本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论,让学生获得了循环小数的概念。在学习过程中,为学生提供了一个思考与合作交流的空间,充分调动了学生的学习积极性。

    3.运用新知,解决问题。设计不同层次的练习题,巩固所学知识,再通过讨论、师解、生自评,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。

    5885d91ac3a6c40c8b62519866629902.gif点击阅读原文关注我每天获取最新资料

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空空如也

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循环小数的写法