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  • (2)企业在初始确认以摊余成本计量的金融资产或金融负债时,就应当计算确定实际利率,并在相关金融资产或金融负债预期存续期间或适用的更短期间保持不变。金融资产或金融负债的摊余成本,是指该金融资产或金融负债...

    4.后续计量

    (1)持有至到期投资后续计量:按摊余成本进行后续计量。

    (2)企业在初始确认以摊余成本计量的金融资产或金融负债时,就应当计算确定实际利率,并在相关金融资产或金融负债预期存续期间或适用的更短期间内保持不变。

    金融资产或金融负债的摊余成本,是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果:

    ①扣除已偿还的本金;

    ②加上累计的折价摊销(利息调整摊销)或减去累计的溢价摊销(利息调整摊销);

    ③扣除已发生的减值损失(仅适用于金融资产)。【提问内容】插值法怎么计算,完全看不懂【回复内容】您的问题答复如下:

    举个例子:2008年1月1日甲公司购入乙公司当日发行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期还本的债券作为可供出售金融资产核算,实际支付的购买价款为620 000元。则甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益是( )元。(已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)

    题目未给出实际利率,需要先计算出实际利率。600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000,采用内插法计算,得出r=6.35%。甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益=620 000×6.35%=39 370(元)。

    插值法计算过程如下:

    已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)

    600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000

    R=6%时

    600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064

    R=7%时

    600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603

    6%         632064

    r               620000

    7%           597603

    (6%-7%)/(6%-R)=(632064-597603)/(632064-620000)

    解得R=6.35%

    注意上面的式子的数字顺序可以变的,但一定要对应。如可以为

    (R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的,当然还有其他的顺序

    您可以进正保教育开放平台,搜一下“插值法”。有专门老师针对插值法进行详细的讲解。您可以听一下。http://www.chinatet.com/pub/search/index.shtm

    祝您学习愉快!

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  • 展开全部插值法原理:数学插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333366303062,则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之注意...

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    插值法原理:

    数学内插法即“直线插入法”。

    其原理是,若A(i1‚1)‚B(i2‚2)为两点e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333366303062,则点P(i‚)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1‚i2之

    注意:

    (1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

    (2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

    (3)还需要注意的一个问题是:如果对A1和A2的数值进行交换,则必须同时对B1和B2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。

    扩展资料:

    若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知,则可以作一个适当的特定函数p(x),使得p(x)在这些离散值所取的函数值,就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值,这种方法称为插值法。

    如果只需要求出某一个x所对应的函数值,可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状,然后调整它,使得尽量靠近这些点。

    如果还要求出因变数p(x)的表达式,这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式),最简单的是取p(x)为一次式,即线性插值法。在表格内插时,使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中,插值法都有广泛的应用。

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  • 图像缩放顾名思义,就是把原图像按照目标尺寸放大或者缩小,是图像处理的一种。自然,图像缩放的核心也就是怎么样根据已知图像计算目标图像的各点像素值。最简单的是最临近插值算法,...另一种算法是双线性内插值算法

    图像缩放

    顾名思义,就是把原图像按照目标尺寸放大或者缩小,是图像处理的一种。自然,图像缩放的核心也就是怎么样根据已知图像计算目标图像的各点像素值。最简单的是最临近插值算法,这种算法就是根据原图像和目标图像的尺寸,计算缩放的比例,然后根据缩放比例计算目标像素所依据的原像素,过程中自然会产生小数,这时就采用四舍五入,取与这个点最相近的点。另一种算法是双线性内插值算法,这种算法的目标像素值不再简单地由一个像素决定,而是由他的四临域乘以相应的权重决定。具体公式为:
                      f(i+u,j+v) =(1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)
    其中U和V是浮点坐标的小数部分,显然离目标点距离越近的点的权重越大,这也正符合目标点的值与离他最近的点最接近这一事实。关于这两种算法的详细说明,网上很多,这里就不多说了。下面是实现程序,这里除了两个算法之外,还涉及到位图的读写操作。具体看注释吧,需要注意的是位图中有涉及到调色板,这里为了简便,原图像最好是不带有调色板的24位位图。

    算法代码

    enum StretchMode
    {
        nearest,  //最临近插值算法
        bilinear  //双线性内插值算法
     };
    
    void Stretch(const string& srcFile,const string& desFile,int desW,int desH,StretchMode mode)
    {
        BITMAPFILEHEADER bmfHeader;
        BITMAPINFOHEADER bmiHeader;
        
        FILE *pFile;
        if ((pFile = fopen(srcFile.c_str(),"rb")) == NULL)
        {
            printf("open bmp file error.");
            exit(-1);
        }
        //读取文件和Bitmap头信息
        fseek(pFile,0,SEEK_SET);
        fread(&bmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER),1,pFile);
        fread(&bmiHeader,sizeof(BITMAPINFOHEADER),1,pFile);
        //先不支持小于16位的位图
        int bitCount = bmiHeader.biBitCount;
        if (bitCount < 16)
        {        
            exit(-1);
        }
        int srcW = bmiHeader.biWidth;
        int srcH = bmiHeader.biHeight;
        
        int lineSize = bitCount * srcW / 8;
        //偏移量,windows系统要求每个扫描行按四字节对齐
        int alignBytes = ((bmiHeader.biWidth * bitCount + 31) & ~31) / 8L
            - bmiHeader.biWidth * bitCount / 8L;
        //原图像缓存
        int srcBufSize = lineSize * srcH;
        BYTE* srcBuf = new BYTE[srcBufSize];
        int i,j;
        //读取文件中数据
        for (i = 0; i < srcH; i++)
        {        
            fread(&srcBuf[lineSize * i],lineSize,1,pFile);
            fseek(pFile,alignBytes,SEEK_CUR);
        }
    
        //目标图像缓存
        int desBufSize = ((desW * bitCount + 31) / 32) * 4 * desH;
        int desLineSize = ((desW * bitCount + 31) / 32) * 4;    
        BYTE *desBuf = new BYTE[desBufSize];
        double rateH = (double)srcH / desH;
        double rateW = (double)srcW / desW;
    
    	float nearnesttime1, nearnesttime2;
    	float bilineartime1, bilinertime2;
        //最临近插值算法
        if (mode == nearest)
        {
    		//nearnesttime1 = ;
            for (i = 0; i < desH; i++)
            {
                //选取最邻近的点
                int tSrcH = (int)(rateH * i + 0.5);
                for (j = 0; j < desW; j++)
                {
                    int tSrcW = (int)(rateW * j + 0.5);                            
                    memcpy(&desBuf[i * desLineSize] + j * bmiHeader.biBitCount / 8,&srcBuf[tSrcH * lineSize] + tSrcW * bmiHeader.biBitCount / 8,bmiHeader.biBitCount / 8);            
                }
            }    
        }
        //双线型内插值算法
        else
        {
            for (i = 0; i < desH; i++)
            {
                int tH = (int)(rateH * i);
                int tH1 = min(tH + 1,srcH - 1);
                float u = (float)(rateH * i - tH);
                for (j = 0; j < desW; j++)
                {
                    int tW = (int)(rateW * j); 
                    int tW1 = min(tW + 1,srcW - 1);
                    float v = (float)(rateW * j - tW);
    
                    //f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1) 
                    for (int k = 0; k < 3; k++)
                    {
                        desBuf[i * desLineSize + j * bitCount / 8 + k] = 
                            (1 - u)*(1 - v) * srcBuf[tH * lineSize + tW * bitCount / 8 + k] + 
                            (1 - u)*v*srcBuf[tH1 * lineSize + tW * bitCount / 8+ k] + 
                            u * (1 - v) * srcBuf[tH * lineSize + tW1 * bitCount / 8 + k] + 
                            u * v * srcBuf[tH1 * lineSize + tW1 * bitCount / 8 + k];                     
                    }            
                }
            }
        }
    
        //创建目标文件
        HFILE hfile = _lcreat(desFile.c_str(),0);    
        //文件头信息
        BITMAPFILEHEADER nbmfHeader;    
        nbmfHeader.bfType = 0x4D42;
        nbmfHeader.bfSize = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER)
            + desW * desH * bitCount / 8;
        nbmfHeader.bfReserved1 = 0;
        nbmfHeader.bfReserved2 = 0;
        nbmfHeader.bfOffBits = sizeof(BITMAPFILEHEADER) + sizeof(BITMAPINFOHEADER);
        //Bitmap头信息
        BITMAPINFOHEADER   bmi; 
        bmi.biSize=sizeof(BITMAPINFOHEADER); 
        bmi.biWidth=desW; 
        bmi.biHeight=desH; 
        bmi.biPlanes=1; 
        bmi.biBitCount=bitCount; 
        bmi.biCompression=BI_RGB; 
        bmi.biSizeImage=0; 
        bmi.biXPelsPerMeter=0; 
        bmi.biYPelsPerMeter=0; 
        bmi.biClrUsed=0; 
        bmi.biClrImportant=0; 
        
        //写入文件头信息
        _lwrite(hfile,(LPCSTR)&nbmfHeader,sizeof(BITMAPFILEHEADER));
        //写入Bitmap头信息
        _lwrite(hfile,(LPCSTR)&bmi,sizeof(BITMAPINFOHEADER));
        //写入图像数据
        _lwrite(hfile,(LPCSTR)desBuf,desBufSize);
        _lclose(hfile);
    	
    }

    实验结论

    通过生成的两幅图像对比,双线性内插值算法缩放效果比最邻近插值算法好很多。


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  • 下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象;在本文中,我们所说的图像都是指点阵图,也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法,对于另一种图像:用函数来描述图像的矢量图,不在本文讨论之列。越是简单的模型越适合...

    图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具,画家常用它来放大图画。当然,在计算机上,我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了,把这个工作交给程序来完成就可以了。下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象;在本文中,我们所说的图像都是指点阵图,也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法,对于另一种图像:用函数来描述图像的矢量图,不在本文讨论之列。

    越是简单的模型越适合用来举例子,我们就举个简单的图像:3X3 的256级灰度图,也就是高为3个象素,宽也是3个象素的图像,每个象素的取值可以是 0-255,代表该像素的亮度,255代表最亮,也就是白色,0代表最暗,即黑色 。假如图像的象素矩阵如下图所示(这个原始图把它叫做源图,Source):

    234   38    22

    67     44    12

    89     65    63

    这个矩阵中,元素坐标(x,y)是这样确定的,x从左到右,从0开始,y从上到下,也是从零开始,这是图象处理中最常用的坐标系,就是这样一个坐标:

    ---------------------->X

    |

    |

    |

    |

    |

    ∨Y

    如果想把这副图放大为 4X4大小的图像,那么该怎么做呢?那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说,好了矩阵画出来了,如下所示,当然,矩阵的每个像素都是未知数,等待着我们去填充(这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination):

    ?        ?        ?       ?

    ?        ?        ?       ?

    ?        ?        ?       ?

    ?        ?        ?       ?

    然后要往这个空的矩阵里面填值了,要填的值从哪里来来呢?是从源图中来,好,先填写目标图最左上角的象素,坐标为(0,0),那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出:

    srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth) , srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

    好了,套用公式,就可以找到对应的原图的坐标了(0*(3/4),0*(3/4))=>(0*0.75,0*0.75)=>(0,0)

    ,找到了源图的对应坐标,就可以把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。

    接下来,如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式:

    (1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)

    结果发现,得到的坐标里面竟然有小数,这可怎么办?计算机里的图像可是数字图像,象素就是最小单位了,象素的坐标都是整数,从来没有小数坐标。这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法(也可以采用直接舍掉小数位的方法),把非整数坐标转换成整数,好,那么按照四舍五入的方法就得到坐标(1,0),完整的运算过程就是这样的:

    (1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)=>(1,0)

    那么就可以再填一个象素到目标矩阵中了,同样是把源图中坐标为(1,0)处的像素值38填入目标图中的坐标。

    依次填完每个象素,一幅放大后的图像就诞生了,像素矩阵如下所示:

    234    38     22     22

    67      44     12     12

    89      65     63     63

    89      65     63     63

    这种放大图像的方法叫做最临近插值算法,这是一种最基本、最简单的图像缩放算法,效果也是最不好的,放大后的图像有很严重的马赛克,缩小后的图像有很严重的失真;效果不好的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真,比如,当由目标图的坐标反推得到的源图的的坐标是一个浮点数的时候,采用了四舍五入的方法,直接采用了和这个浮点数最接近的象素的值,这种方法是很不科学的,当推得坐标值为 0.75的时候,不应该就简单的取为1,既然是0.75,比1要小0.25 ,比0要大0.75 ,那么目标象素值其实应该根据这个源图中虚拟的点四周的四个真实的点来按照一定的规律计算出来的,这样才能达到更好的缩放效果。双线型内插值算法就是一种比较好的图像缩放算法,它充分的利用了源图中虚拟点四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值,因此缩放效果比简单的最邻近插值要好很多。

    双线性内插值算法描述如下:

    对于一个目的像素,设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v) (其中i、j均为浮点坐标的整数部分,u、v为浮点坐标的小数部分,是取值[0,1)区间的浮点数),则这个像素得值 f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定,即:

    f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)                          公式1

    其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值,以此类推。

    比如,象刚才的例子,现在假如目标图的象素坐标为(1,1),那么反推得到的对应于源图的坐标是(0.75 , 0.75), 这其实只是一个概念上的虚拟象素,实际在源图中并不存在这样一个象素,那么目标图的象素(1,1)的取值不能够由这个虚拟象素来决定,而只能由源图的这四个象素共同决定:(0,0)(0,1)(1,0)(1,1),而由于(0.75,0.75)离(1,1)要更近一些,那么(1,1)所起的决定作用更大一些,这从公式1中的系数uv=0.75×0.75就可以体现出来,而(0.75,0.75)离(0,0)最远,所以(0,0)所起的决定作用就要小一些,公式中系数为(1-u)(1-v)=0.25×0.25也体现出了这一特点;

    最邻近插值和双向性内插值缩放图片的效果对比:

    原始图片

    c491328b640b7894af9c1440b19b2052.png

    最邻近插值放大图片

    feace902e60be2c95398c379579452da.png

    双线型内插值放大图

    e71bc2b15bf9925b4e23a1ac8b226ed9.png

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  • 前言图像处理中有三种常用的插值算法:最邻近插值双线性插值双立方(三次卷积)插值本文介绍其中的双线性插值如果想先看效果和源码,可以拉到最底部何时进行双线性插值相比于最邻近插值的粗糙以及双立方插值计算量大...
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