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  • 循环赛日程表算法

    2012-03-20 22:22:53
    赛程表安排问题,有2的k次方(n)支球队,在n-1天两两比赛,每支球队每天只进行一场比赛,求安排日程表。资源是Java实现的算法
  • 关于循环赛日程表算法的研究

                                                      关于循环赛日程表算法的研究

          循环赛日程表最近研究了一晚上,咋一看不晓得怎么做,其实深入去看就那么回事,主要用了分治法的思想。

           思路:对于任意的选手,将其分成两队,求出每一对(n/2-1)天的日程,然后求出所有的比赛日程,在将n/2的队进行拆分,如此进行分治下去,最后合并,最后得到总的日程表

            分治合并方式操作:构建一个n*(n-1)的矩阵,然后将矩阵分成四小块,如果求出了每一小块的数值,那么将左上角的矩阵复制到右下角的位置,将左下角的矩阵复制到左上角的位置,就得到日程表,同理,对分出的一小块在进行分治....如此进行下去

            Java实现:import java.util.Scanner;


    public class CompetitionArrange {
     
    private int a[][];

    private int k;

    public CompetitionArrange(){
    a=new int[257][257];
    System.out.println("Please input the number:");
    Scanner scanner=new Scanner(System.in);
    k=scanner.nextInt();
    }

    void claculate(){
    int n=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
    n*=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    a[i][1]=i;
    }

    for(int p=2;p<=n;){
    for(int m=1;m<=n;){
    for(int i=m;i<m+p/2;i++){
    for(int j=1;j<=p/2;j++){
    a[i+p/2][j+p/2]=a[i][j];
    a[i][j+p/2]=a[i+p/2][j];
    }
    }
    m+=p;
    }
    p*=2;
    }

    }


          void output(){
         int n;
         for(n=1;n<=256;n++){
         if(a[1][n]==0){
         break;
         }
         }
         n--;
         for(int i=1;i<=n;i++){
         for(int j=1;j<=n;j++){
         System.out.print("   "+a[i][j]);
         }
         System.out.println("");
         }
          }
        
          public static void main(String [] args){
         CompetitionArrange competitionArrange=new CompetitionArrange();
         competitionArrange.claculate();
         competitionArrange.output();
          }


    }

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  • C++循环赛日程表算法

    千次阅读 2013-10-12 10:46:30
    题目是这样的: 编写程序实现循环赛日程表。设有n=2^k(2的k次方)个队伍要进行循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:(1)每个队伍必须与其它n-1个队伍各赛一次(2)每个队伍一天只能赛一

    最近我在学算法设计与分析里面的分治策略,遇到循环赛日表这个题目时卡了一下,上网谷歌了一会,发现上面有一些算法对于我这样智商不高的童鞋,有点难以看懂。好吧,睡了一个晚上,第二天早上发现想通了~


    题目是这样的: 编写程序实现循环赛日程表。设有n=2^k(2的k次方)个队伍要进行循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:(1)每个队伍必须与其它n-1个队伍各赛一次(2)每个队伍一天只能赛一场(3)循环赛进行n-1天


    分析:以k=3为例(N = 2^3 = 8),可得到如下赛日表:

    以表格中心为拆分点,将表格分成4*4个格子的A、B、C、D四个部分,容易看出右下角的D与左上角的A数据相同,右上角的B与左下角的C相同,同样的规律适用于再次划分后得到的更小的部分;这样对8个队伍的赛日安排就变成了对4个队伍的赛日安排,然后进一步又变成了对两个队伍的赛日进行安排。



    编程思路:将n*n个格子,也就是n阶方阵从中间十字划分,一次划分分成四块,令其右上角和左下角的数据完全相同,右下角和左上角的数据完全相同;每次划分都得到了若干个n/2阶的方阵,然后对这些方阵进行操作,继续令其右上角和左下角的数据完全相同,右下角和左上角的数据完全相同,如此循环下去,直至n<2时结束递归。现在问题就变成了如何编程能令方阵二维数组的左上角数据复制到右下角去,左下角的数据复制到右上角去。


    以下为代码片段:

    其中二维数组saicheng[][]为全局变量

    //安排赛程的函数,x,y为二维数组方阵左顶角的格子坐标,num为该方阵总行数(总列数)

    void arrange(int x, int y, int num)
    {
    //递归出口
    if(num < 2)
    return;

    arrange(x, y, num/2);//对左上角四个格子进行填充
    arrange(x+num/2, y, num/2);//对左下角四个格子进行填充

    for(int i = 0; i < num/2; i++)
    {
    for(int j = 0; j < num/2; j++)
    {
    saicheng[x+num/2+i][y+num/2+j] = saicheng[x+i][y+j];//令右下角等于左上角
    saicheng[x+i][y+num/2+j] = saicheng[x+num/2+i][y+j];//令右上角等于左下角
    }
    }
    }



    完整代码下载地址:http://download.csdn.net/detail/yatyou/6386649





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  • 算法循环赛日程表

    千次阅读 2017-11-03 11:37:52
    算法循环赛日程表 循环赛日程表 一.问题描叙设有n=2^k个运动员,要进行网球循环赛。现在要设计一个满足以下要求的比赛日程表(1).每个选手必须与其他n-1个选手各赛一场(2).每个选手一天只能赛一次(3).循环赛...
                                        循环赛日程表
    

    一.问题描叙

    设有n=2^k个运动员,要进行网球循环赛。现在要设计一个满足以下要求的比赛日程表
    
    (1).每个选手必须与其他n-1个选手各赛一场
    
    (2).每个选手一天只能赛一次
    
    (3).循环赛一共进行n-1天
    

    二.问题分析

    按此要求可将比赛日程表设计成n行n-1列的表,在表中第 i 行和第j 列处填入第 i 个选手在第 j 天所遇到的对手。
    
    例如,当选手的人数为8人时,其比赛日程表如下图
    
    
    算法分析:按分治策略,我们可以将所有的选手分为两半,则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分,直到只剩下两个选手时,比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。如上图,所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此,将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角,又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角,这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。
    

    算法实现步骤:

    (1)当k=1时,即人数为2人,此情况为最简单的情况

         此时表为
    
            1  2
    
            2  1
    

    (2)当k=2时,人数为4人,循环表为

            1  2  3  4
    
            2  1  4  3
    
            3  4  1  2  
    
            4  3  2  1
    
    (3)当k=3时,人数为8人,此时循环表为
    
            1  2  3  4  5  6  7  8
    
            2  1  4  3  6  5  8  7
    
            3  4  1  2  7  8  5  6
    
            4  3  2  1  8  7  6  5
    
            5  6  7  8  1  2  3  4
    
            6  5  8  7  2  1  4  3
    
            7  8  5  6  3  4  1  2
    
            8  7  6  5  4  3  2  1
    
       以此类推,我们不难发现,我们可以用分治的方法实现,现自顶向下分解,直到分解到最简单的情况,即人数为2人,这时就可以两两比赛,表的填充为对角填充的方式,然后再自底向上填充表格,具体的看上面的k=1,k=2,k=3时形成的循环表就很好理解了。
    

    三.源代码展示

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<math.h>
     3 #define N 50
     4 void GameTable(int k,int array[][N]);
     5 void print(int k,int array[][N]);         //输出二维数组 
     6 main()
     7 {
     8     int k;
     9     int array[N][N];
    10     printf("\t\t****************************************\n");
    11     printf("\t\t**\t\t循环赛日程表          **\n");
    12     printf("\t\t****************************************\n\n");
    13     printf("设参赛选手的人数为n(n=2^k),请输入k 的值:");
    14     do
    15     {
    16          scanf("%d",&k);
    17         if(k!=0)
    18         {
    19             GameTable(k,array);
    20             print(k,array);
    21         }
    22         else
    23           printf("您输入的数据有误,请重新输入"); 
    24     }while(k!=0);
    25 
    26 }
    27 void GameTable(int k,int array[][N])//数组下标从1开始
    28 {
    29     int i,j,s,t;
    30     int n=1;
    31     for(i=1;i<=k;i++)
    32         n*=2;                       //求总人数
    33     for(i=1;i<=n;i++)
    34         array[1][i]=i;                  //第一行排1-8
    35     int m=1;                          //用来控制每一次填表时i行j列的起始填充位置
    36     for(s=1;s<=k;s++)                 //s指对称赋值的总循环次数,即分成几大步进行制作日程表
    37     {
    38         n=n/2;
    39         for(t=1;t<=n;t++)              //t指明内部对称赋值的循环次数
    40             for(i=m+1;i<=2*m;i++)
    41                 for(j=m+1;j<=2*m;j++)
    42                 {
    43                     array[i][j+(t-1)*m*2]=array[i-m][j+(t-1)*m*2-m];       //右上角等于左上角的值
    44                     array[i][j+(t-1)*m*2-m]=array[i-m][j+(t-1)*m*2];       //左下角等于右上角的值
    45                 }
    46         m*=2;
    47     }
    48     
    49 }
    50 void print(int k,int array[][N])
    51 {
    52     int i,j;
    53     int num=pow(2,k);
    54     printf("%d人的循环赛日程表如下\n",num);
    55     for(i=1;i<=num;i++)                           //输出二维数组 
    56     {
    57         for(j=1;j<=num;j++)
    58         {
    59             printf("%d\t",array[i][j]);
    60         }
    61          printf("\n");
    62     }
    63 } 

    四.程序结果展示

    这里写图片描述

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  • 分治算法 循环比赛日程表题目:解析:思路:代码: 题目: 设有N个选手进行循环比赛,其中N=2M,要求每名选手要与其他N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空。 解析: ...

    分治算法 循环比赛日程表

    题目:

    设有N个选手进行循环比赛,其中N=2M,要求每名选手要与其他N-1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行N-1天,要求每天没有选手轮空。

    解析:

    看完这道题的童鞋们

    肯定不知道这题为何是分支

    其实呀

    给童鞋们

    看一下

    输出出来的表格就知道了
    在这里插入图片描述
    这个表格

    可以分成4份

    左上角的那份

    和右下角相同

    右上角的那份

    和左下角相同

    每个小份

    可以再分成4份

    每个右上角块数值=左上角块+每一块的边长

    同上

    思路:

    先将a[1][1]

    赋值为1

    a[1][1]就是第一个左上角

    接着再通过第一个左上角

    造出第一个右上角

    再通过赋值的方式

    就把四个角都赋值好了

    再把这个方块

    作为一个左上角

    同上

    代码:
    #include<bits/stdc++.h>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int m,n,a[1000][1000],l;
    int main()
    {
    	freopen("bs.in","r",stdin);
    	freopen("bs.out","w",stdout);
    	cin>>m;
    	n=pow(2,m);
        a[1][1]=1; 
    	for(int k=0;k<m;k++)
    	  {
    	    l=pow(2,k);
    		for(int i=1;i<=l;i++)//先造出右上角的数据 
    	      for(int j=1;j<=l;j++)
    	        a[i][j+l]=a[i][j]+l;
    	    for(int i=1;i<=l;i++)//左上角的数据与右下角的数据相同 
    	      for(int j=1;j<=l;j++)
    	        a[i+l][j+l]=a[i][j];
    	    for(int i=1;i<=l;i++)//右上角的数据与左下角的数据相同 
    	      for(int j=1;j<=l;j++)
    	        a[i+l][j]=a[i][j+l];
    	  }
        for(int i=1;i<=n;i++)
    	  {
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		cout<<a[i][j]<<" ";
    		cout<<endl;
    	  }
    	fclose(stdin);
    	fclose(stdout);
    	return 0;
    }
    

    拜拜!!!

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    2017-12-20 17:04:05
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循环赛日程表算法思路