1. 背景知识

IEEE754是由IEEE制定的有关浮点数的工业标准。针对于单精度浮点数，其公式如下，S为符号位，只占1位，为0表示正数，为1表示负数。P为指数(阶码)，用移码表示，占8位。M为尾数，用原码表示，占23位。

X = (-1)S * 1.M * 2P-127

浮点数规格化表示：当尾数的值不为0时，规定尾数域的最高有效位为1，不符合规定的则将阶码左移或右移小数点位置。

2. 程序代码

//编程环境：

// 操作系统：windows 7

// 编程工具：VS2017

// 编程语言：c/c++语言

#include "pch.h"

#include

#include

//整数转r进制

//integer:整数 radix:进制 result:结果数组 num:生成r进制所占位数

void D1toB(int integer, int radix, int result[], int &num)

{

int i, j, n;

for (i = 0; integer > 0; i++)//除r取余

{

result[i] = integer % radix;

integer = integer / radix;

}

num = i;//r进制位数

for (j = 0; j < i / 2; j++)//颠倒顺序

{

n = result[j];

result[j] = result[i - 1 - j];

result[i - 1 - j] = n;

}

}

//小数转r进制

//decimal:小数 radix:进制 result:结果数组 num:生成r进制所占位数

void D2toB(double decimal, int radix, int result[], int &num)

{

int i;

for (i = 0; decimal > 0 && i < 50; i++)//乘r取整

{

result[i] = decimal * radix;

decimal = decimal * radix;

decimal = decimal - int(decimal);

}

num = i;

}

int main()

{

int integer;//整数部分

double decimal;//小数部分

int s, p[8], m[50];//浮点数符号位，阶码数，尾数

while (true)

{

double number;//输入的浮点数

printf("请输入一个浮点数：");

scanf_s("%lf", &number);

getchar();

int i, j;

for (i = 0; i < 8; i++)//清零

{

p[i] = 0;

}

for (i = 0; i < 50; i++)

{

m[i] = 0;

}

//确定符号位

if (number > 0)

{

s = 0;

}

else

{

s = 1;

number = -number;

}

//将浮点数分成整数和小数

integer = (int)number;

decimal = number - integer;

//分别将整数和小数转化成二进制

int m_n1, m_n2;

D1toB(integer, 2, m, m_n1);

D2toB(decimal, 2, m + m_n1, m_n2);

//规格化，计算阶数, 尾数

int pn = 0;//阶数

if (integer > 0)//小数点左移

{

pn = m_n1 - 1;//阶数

for (i = 0; i < 23; i++)//去掉首位默认的1

{

m[i] = m[i + 1];

}

}

else//小数点右移

{

for (i = 0; m[i] == 0; i++)

{

}

pn = -i -1;

for (j = 0; j < 23; j++)//去掉左边无效的0和第一个的1

{

m[j] = m[j + 1 + i];

}

}

//计算阶码

int p1[8], pn1;

D1toB(pn + 127, 2, p1, pn1);//阶数转二进制

if (pn1 < 8)//不足8位左边补0

{

for (j = 0; j < 8 - pn1; j++)

{

p[j] = 0;

}

for (int k = 0; k < pn1; k++)//得出完整p

{

p[j + k] = p1[k];

}

}

else

{

for (i= 0; i < 8; i++)//得出完整p

{

p[i] = p1[i];

}

}

//输出s

printf("%d ", s);

//输出p

for (i = 0; i < 8; i++)

{

printf("%d", p[i]);

}

printf(" "); //输出s

//输出m

for (i = 0; i < 23; i++)

{

printf("%d", m[i]);

}

printf("\n\n");

}

return 0;

}

运行结果

提示：此程序为个人编写，结果仅作参考，若有不对之处，请指正。