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  • eviews时间序列分析
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    2020-12-12 05:00:54

    考勤10%+实验30%+课堂表现10%+期末50%

    单选:210
    多选:3
    5
    填空:110
    判断:1
    10 判断:1 - 10(可能1 - 5)

    简答:54
    综合:10
    4


    导论

    • 学习路线
    • 时间序列分析理论基础-单位根检验-平稳时间序列分析- 非平稳时间序列分析- 多元时间序列分析
      • 时间序列->平稳性检验
        • 平稳序列
          • 单序列:AR, MA, ARMA, GARCH
          • 多序列:多元回归分析
        • 非平稳序列
          • 差分平稳
            • 单序列:ARIMA, 多序列
            • 协整模型
        • 去时间趋势后建立ARMA模型
        • 季节差分后建立ARMA模型

    eviews 软件使用初步

    工作文件及建立

    主窗口

    工作文件创建

    工作文件结构类型

    • unstructured/undated-非时序类
    • dated-regular frequency-时间序列
    • balanced panel-整齐面板数据

    常见时间格式

    • annual
    • semi-annual(1; 2 ,分别表示上下半年)
    • quarterly(1;2;3;4, 分别表示四季)
    • monthly
    • weakly & daily
    • integer date(无时间限定的数据)

    工作文件窗口简介

    工作文件的存储和调用

    eviews支持ascii码, text, database的读入

    工作文件时间范围的调整

    拓展样本期的命令: expand startdate enddate
    缩小样本气的命令:range start end
    年月的 分割符号: ,或者:

    改变工作文件的显示方式

    view>display filter 中对某些对象进行过滤

    序列对象基本操作

    对象类型

    包括功能不同的23种对象
    最常用series 和 equation

    序列的创建与打开

    object>new object
    同时生成多个序列命令
    data name1 name2

    序列对象窗口简介

    view-proc-object-print-name-freeze

    序列数据录入, 调用, 与编辑

    不同的编辑状态切换: edit/smpl只显示样本值/label是否显示对象标签两种模式间进行切换/wide在单列和多列钟显示
    可以通过主窗口proc>improt>read text-lotus-excel, 调用已有数据文件

    序列复制与排序

    序列复制

    主菜单:object>copy selected

    序列排序

    序列窗口: proc>sort current page
    ascending 升序, descending 降序

    数据分析的常用操作

    表达式

    函数前面用@ 进行标记
    运算符包括: ±*/^><=
    逻辑符: and ; or

    控制变量

    顶一个控制变量的格式就是在变量名前标!

    字符串变量

    string variable 的取值是一段文本, 在头尾使用双引号: 变量名前的标记为%, 赋值号=

    替换变量

    通过改变字符串变量%x的取值来替代它在命令中的实际内容, 称该变量为替换变量

    命令行参数

    命令行参数是一些特殊的字符串变量,

    样本

    样本的确定

    work file钟sample按钮 or 主窗口: proc>sample
    格式sample: range pairs
    1960 1980 1995 2000: 表示选择1960-1980以及1995-2000年的观测值构成样本进行相关操作

    @all@first@first
    整个文件范围第一个观测值最后一个观测值

    若添加条件: smpl start1 end1 start2 end2 if condition

    新序列的建立

    由已知序列参与特定运算产生
    主菜单:quick>generate series 或者 proc>generate series
    enter euquation钟编辑赋值语句
    sample 钟输入样本期

    命令行生成
    eviews 支持在等式左边出现这些函数符号, 自然对数log(), exp(), sqr(), d(), 自然对数差分dlog(), 倒数@inv()
    生成或修改一个序列, 常用命令方式, 格式为:
    series name = formula

    群对象的创建

    group 通过它实现很多针对群中序列整体的操作, 是研究序列间关系的有效工具
    group group_name ser1 ser2 ser3
    series group_name(1) # 表示调用ser1

    图像

    可以绘制:basic graph单个序列图像; categorical graph多个序列图像
    还有: line&symbol点线图; bar 条形图; spike 堆栈图; area 面积图; dot pot 点图; distribution 分布图; quantile-quantile图; boxplot 箱线图; seasonal graph 季节图

    序列的描述统计分析

    单个序列的分析

    描述统计分析与检验

    统计分析: mean; median ; maximum ; minimum; std.Dev; skewness; Kurtosis

    打出一个标准差公式耗费时间, 之后就不打出来了, 如果同好们有便捷的方式打出公式, 欢迎留言告诉我
    σ ^ = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( y i − y ˉ ) \hat{\sigma}=\sqrt {\frac{1}{n-1}\displaystyle \sum^{n}_{i=1}{(y_i - \bar{y})}} σ^=n11i=1n(yiyˉ)

    统计检验: jarque-bera 检验原假设: 样本服从正态分布, JB统计量服从 χ 2 ( 2 ) \chi^2(2) χ2(2)分布
    在序列的分组描述统计分析中,stats bt classfication

    • simple hyphthesis tests简单假设检验
      • 均值检验
      • 方差检验
      • 中位数检验
    • equation tests by classification分组齐性检验
    • empirical distribution tests经验分布检验

    单因素列联表

    one-way tabulation 在不同区间中选择count \ percentage technique\ cumulative count

    群对象的简单统计分析

    检验齐性检验:tests of equality

    • 均值检验
    • 方差检验
    • 中位数检验
      N-Way tabulation 多因素列联表分析
      指标: 协方差分析covariance analysis(协方差&相关分析); 主成分分析principal component

    2 线性回归分析

    2.1.1 回归模型简介

    经典线性回归模型的基本假设:

    • 自变量是确定性变量且不相关
    • 随机误差项服从相互独立且期望为零, 标准差为 σ \sigma σ的正态分布
    • 样本容量个数多于参数个数即: n > p + 1 n>p+1 n>p+1

    2.1.2 模型的矩阵形式

    2.1.3 参数估计(OLS)

    2.2 常规检验

    模型检验主要包括: 方程的显著性检验(F检验)回归系数检验(t检验)

    2.2.1 F检验

    F = S S R / p S S E / ( n − p − 1 ) F={SSR/p}\over{SSE/(n-p-1)} SSE/(np1)F=SSR/p , F大于临界值 F α ( p , n − p − 1 ) F_\alpha(p, n-p-1) Fα(p,np1) 则拒绝原假设.

    2.2.2 t检验

    t = β ^ j S ( β ^ j ) t = {{\hat\beta_j}\over{S(\hat\beta_j)}} t=S(β^j)β^j

    2.2.3 D.W. 检验

    用于检验残差序列的自相关性, 目的是验证基本假设第二条是否成立. 其中记: ρ \rho ρ为残差序列的自相关系数
    D . W . ≈ 2 ( 1 − ρ ^ ) D.W. \approx 2(1-\hat\rho) D.W.2(1ρ^) 查表得 d l d_l dl d u d_u du两个临界值.
    若: 0 < = D . W . < d l 0<=D.W.<d_l 0<=D.W.<dl, 序列存在正相关
    若: d u < D . W . < 4 − d u d_u<D.W.<4-d_u du<D.W.<4du,序列不相关
    若: 4 − d l < D . W . < 4 4-d_l<D.W.<4 4dl<D.W.<4, 序列存在负相关

    不足:

    • 模型中存在因变量滞后项, 该检验失效
    • D.W. 检验只对一阶自相关有效, 不能检验高阶自相关

    2.2.4 决定系数

    R ^ = S S R S S T \hat R = {{SSR}\over{SST}} R^=SSTSSR
    SST:因变量y的总变化, 总离差平方和
    SSR:由x变化引起的y变化, 回归平方和
    SSE:表示不可控的随机因素对y的影响
    R ˉ 2 = 1 − n − 1 n − p − 1 ( 1 − R 2 ) \bar R^2 = 1 - {{n-1}\over{n-p-1}}(1-R^2) Rˉ2=1np1n1(1R2)

    2.2.5 基于对数似然函数的一些统计量

    1. 对数似然函数
      L = *****(待补充)
      L取值越大说明模型越精确, 残差大小也与自变量数目有关, 变量越多, 残差越小, 因此一般来说变量越多L越大(不合理, 需要改进)
    2. AIC: 赤池信息准则
    3. SC : 施瓦茨准则
    4. HQC: 汉南-奎因准则
      值越小越好, , k值越小意味着模型越简洁, L值越大一位置模型越精确

    2.4 自变量的选择

    2.4.1 t检验法

    通过回归系数的显著性检验来决定自变量的取舍

    2.4.2 似然比检验

    2.4.3 遗漏变量检验法

    equation_name.testadd omitted_series_list

    2.4.4 冗余变量检验法

    equation_name.testdrop redundant_series_list

    2.5 预测

    2.5.1 回归预测的基本操作

    equation_name.forecast
    equation_name.forecast (options) forecast_series_name

    2.5.2 预测评价指标

    • 基于预测误差的评价指标:
      均方根误差RMSE|平均绝对误差MAE|平均绝对百分误差MAPE|希尔不等系数TIC
    • 误差成分分析
      取值范围都在0~1之间, 三个指标之和等于1
      偏差率BP|方差率VP|协变率CP|

    2.5.3 稳定性检验

    稳定性检验包括: Chow断点检验, Chow预测检验, Quant-An-drews断点检验, Ramsey重置检验

    • Chow检验的命令方式
      equation_name.chow(option) breakpoints
      breakpoints是指断点时间, options必须取值f

    2. eviews 命令小结:

    line 变量名 or 组名
    scat 变量名 or 组名

    2.1 创建图形对象:

    graph graph_name.graph_command arg1…

    2.2 计算简单相关系数

    cor (options) arg1…
    group_name.cor(options)

    2.3 最小二乘估计

    ls (options) specification(regress function)
    ls qmc = c(1) + c(2)*mob + c(3)*pmg + c(4)*pop + c(5)*gnp
    ls qmg c mob pmg pop gnp
    创建方程对象
    equation equation_name.method (options) specification


    附: 例子中所用eviews小程序

    1. 多重共线性诊断
    
    2.
    

    附: 三和指法计算小程序

    三和指法计算程序
    

    • 现代计量经济学可以分为四个分支
      • 时间序列经济学-time series econometrics
      • 微观计量经济学-micro econometric
      • 非参数计量经济学-nonpara metriceconometrics
      • 面板数据计量经济学-panel data econometrics
    • 什么是时间序列
      • 数据类型
        • 截面数据
          • 同一时间截面上放映一个总体的一批个体的同一个特征变量的观测值, 是样本数据中的常见类型之一.
        • 时间序列
          • 某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值, 按时间先后顺序排列而形成的序列
          • 时间序列通常存在前后时间上的相依性
        • 面板数据
          • 是截面数据和时间序列数据结合形成的数据
      • 目的:
        • 揭示支配观测到的时间序列的随机规律, 通过了解这个随机规律, 我们可以理解索要考虑的动态系统, 预报未来的事件, 并且通过干预来控制将来事件
      • 时序分析方法
        • 频域分析方法谱分析: 假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动
        • 时域分析方法: 寻找序列值之间相关关系的统计规律, 并拟合出适当的数学模型来描述这种规律
          • 模型识别(确定模型结构)
          • 模型估计(最小二乘估计\极大似然估计\矩估计)
          • 模型检验(模型的显著性检验\模型参数的显著性检验)
          • 模型应用(动态结构分析\预测\控制)
      • 发展历史
        • 基础阶段(频域数据)
          • yele 提出AR模型自回归模型
          • Walker 提出MA模型移动平均模型和ARMA自回归移动平均模型
        • 核心阶段(变量不同)
          • box和Jenkins 提出box-Jenkins模型实际上是主要运用于单变量,同方差场合的线性模型
        • 丰富阶段
          • 异方差:ARCH模型GARCH模型
          • 多变量场合: Granger提出协整理论CO-integration理论
          • 多线性场合: 汤家豪 门限自回归模型
        • 现阶段
          • 单位根检验
          • GRANGER因果检验
          • VAR模型
          • 协整理论与模型
          • 面板数据模型
            • 面板单位根检验
            • 面板协整模型
            • 面板VAR模型

    随机过程与差分方程

    • 随机过程

    • 一般将离散型时间指标集的随机序列成为时间序列

    • 在对某些随机现象的变化过程进行研究时, 需要考虑无穷多个随机变量, 必须用一簇随机变量才能刻画这种随机现象的全部统计特征, 这样的随机变量族通常恒威随机过程

    • 参数指标集T 可以是离散集,也可以是连续集, 分别被称为连续型\离散型随机过程

      • 时间序列特征统计量
        • 均值函数
        • 方差函数
        • 自\斜方差函数(刻画两个不同时期的时序值的线性相关程度. 同一个时刻的协方差即为方差)
        • 自相关函数ACF
        • 偏自相关函数PACF(可以理解为条件自相关函数)
        • 均方差函数(均值函数为随机过程的一阶矩, 均方值函数为随机过程的二阶矩. 方差函数, 协方差函数和相关函数也都是二阶矩)
      • 常见的随机过程
        • 二阶矩过程
        • 独立增量过程
        • 正交增量过程
        • 马尔可夫过程
        • 鞅过程
        • 平稳过程(重点)
          • 随机过程的统计特征不随时间的推移而发生变化的性质
          • 严平稳过程
            • 经过任意相同的t时间间隔, 随机数具有相同的联合分布, 统计特征不发生改变
          • 宽平稳过程
            • 均值函数为一个常数
            • 相关函数只是时间间隔的函数
          • 严平稳不是宽平稳
        • 维纳过程(布朗运动)
      • 随机过程中严平稳对时间序列分析的意义
        • 次性质可以保证我们能通过样本对总体进行推断
      • 白噪声: 如果所有序列的所有观测值都是独立同分布的, 且均值和方差都是有穷的常数, 则该序列为白噪声序列.
    • 差分方程(基础)

    • 差分方程其实就是离散型的微分方程, 微分方程就是差分方差时间间隔无穷小的时候.

    • 定义:

      • 含有未知函数差分或未知函数几个时期值的方程就称为差分方程
      • 如果一个函数带入差分方程后, 方程两边恒等, 则称此函数为差分方程的解

    时间序列的严平稳性1

    • 平稳性检验
      • 目的: 判断时间序列的期望,方差,自协方差函数是否不随时间推移而变化
      • 方法:
        • 时序图判断
        • 样本自相关系数检验法
        • 分段检验法
        • 游程检验法
        • 单位根检验法
    • 滞后算子
      • 定义: 如果算子运算是将一个时间序列的前一期值转化为当期值, 则称此算子为滞后算子, 记作B, 挤兑任意时间序列, 滞后算子满足B(xt)=xt-1
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  • eviews时间序列分析;二时间序列平稳性检验;第二节 模型的识别与建立;二模型的参数估计 ;三模型的检验;第三节 模型的预测;第四节 ARIMA的建立; 第五节 协整检验和ECM模型 ;例;第六节 向量自回归模型;脉冲响应函数 ;...
  • Eviews时间序列分析实例
  • 专题资料
  • EVIEWS处理时间序列分析 arima eviews的具体操作讲解
  • eviews时间序列分析

    2022-03-28 14:11:02
    时间序列分析是先做平稳性检验还是先做多重共线性检验啊,还是平稳性检验后发现都是一阶单整然后做多重共线性检验后面再协整检验啊,有点懵。
  • Eviews是一款计量经济学观察分析软件,利用这款软件我们可以进行简单的时间序列分析,例如可以进行画时间序列数据图、用单位根法检验平稳性等等。下面就给大家介绍如何用Eviews软件进行简单时间序列分析。1、创建...

    Eviews是一款计量经济学观察分析软件,利用这款软件我们可以进行简单的时间序列分析,例如可以进行画时间序列数据图、用单位根法检验平稳性等等。下面就给大家介绍如何用Eviews软件进行简单时间序列分析。

    1、创建Workfile:点击File/New/Workfile,输入起止日期

    356a8cdeb12593bd283781c6128f8337.png

    2、建立object输入数据:点击object/new object,定义数据文件名ex4_2并输入数据。将Workfile保存:点击File/save,而store只存储对象object。

    2a6a41e7513278c48b07c9f48795ed41.png

    3、画时序数据图:点击Workfile中的View/line graph。

    5ae27fe0b10c7617d507662d32b04a78.png

    4、用单位根法检验平稳性:点击View/Unit Root Test,比较ADF值。

    a5db6564b8984a6dd74e101e1848d95f.png

    5、结果分析:由图知:ADF_T=0.0722》-3.4946,则X序列非平稳。

    c5849affea52c5e81cf9994f896b8ad5.png

    6、模型识别:点击View/correlogram画自相关系数(AC)和偏自相关系数(PAC)图。则当K》2时,则,即呈现2步截尾现象,而序列被负指数函数控制收敛于零,呈拖尾现象,故可初步判定序列Y适合AR(2)模型。

    bb07dbd6472dfdd1e758b7754a6187eb.png

    只要按照上面的操作你也可以进行简单的时间序列分析,如果你还没有下载这款软件,那么就点击文章开头的链接下载官方的Eviews软件。

    展开全文
  • Eviews应用时间序列分析实验办法
  • 两个晚上学会eviews时间序列操作方法 第一部分 eviews基本操作 第二部分 上机实验
  • 应用时间序列分析--基于Eviews软件

    千次阅读 多人点赞 2022-02-25 10:47:39
    第一章 时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 (一)时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的范围有...

    第一章 时间序列的预处理

    一、平稳性检验

    时序图检验和自相关图检验

    (一)时序图检验

    根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征

    例2.1:检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性

    1.在Eviews软件中打开案例数据

    图1:打开外来数据
    在这里插入图片描述

    图2:打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
    在这里插入图片描述

    文件中序列的名称可以在打开的时候输入,或者在打开的数据中输入

    图3:打开过程中给序列命名
    在这里插入图片描述

    图4:打开数据

    在这里插入图片描述

    2.绘制时序图

    可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline;
    绘制好后可以双击图片对其进行修饰,如颜色、线条、点等
    图1:绘制散点图在这里插入图片描述
    图2:年份和产出的散点图
    在这里插入图片描述

    图3:年份和产出的散点图
    在这里插入图片描述

    (二)自相关图检验

    例2.3
    导入数据,方式同上;
    在Quick菜单下选择自相关图,对Qiwen原列进行分析;
    可以看出自相关系数始终在零周围波动,判定该序列为平稳时间序列。
    在这里插入图片描述

    图1:序列的相关分析
    在这里插入图片描述
    图2:输入序列名称
    在这里插入图片描述

    图2:选择相关分析的对象
    在这里插入图片描述
    图3:序列的相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动,判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值:该统计量的原假设为X的1期,2期……k期的自相关系数均等于0,备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0,因此如图知,该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.

    (三)平稳性检验还可以用:

    单位根检验:ADF,PP检验等;
    非参数检验:游程检验
    在这里插入图片描述

    图1:序列的单位根检验
    在这里插入图片描述

    图2:单位根检验的方法选择
    在这里插入图片描述

    图3:ADF检验的结果:如图,单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值,所以接受原假设,该序列是非平稳的。

    二、纯随机性检验

    计算Q统计量,根据其取值判定是否为纯随机序列。
    例2.3的自相关图中有Q统计量,其P值在K=6、12的时候均比较大,不能拒绝原假设,认为 该序列是白噪声序列。
    另外,小样本情况下,LB统计量检验纯随机性更准确。

    第二章 平稳时间序列建模实验教程

    一、模型识别

    1.打开数据
    在这里插入图片描述

    图1:打开数据
    

    2.绘制趋势图并大致判断序列的特征
    在这里插入图片描述

    图2:绘制序列散点图
    在这里插入图片描述

    图3:输入散点图的两个变量
    在这里插入图片描述
    图4:序列的散点图

    3.绘制自相关和偏自相关图
    在这里插入图片描述

    图1:在数据窗口下选择相关分析
    在这里插入图片描述

    图2:选择变量
    在这里插入图片描述

    图3:选择对象
    在这里插入图片描述
    图4:序列相关图
    4.根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数
    如果样本(偏)自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围,而后几乎95%的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内,而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。这时,通常视为(偏)自相关系数截尾。截尾阶数为d。
    本例:
     自相关图显示延迟3阶之后,自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动,这表明序列明显地短期相关。但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续,相当缓慢,该自相关系数可视为不截尾
     偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外,其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动,而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然,所以该偏自相关系数可视为一阶截尾
     所以可以考虑拟合模型为AR(1)
    自相关系数 偏相关系数 模型定阶
    拖尾 P阶截尾 AR§模型
    Q阶截尾 拖尾 MA(q)模型
    拖尾 拖尾 ARMA(P,Q)模型

    具体判别什么模型看书58到62的图例。

    二、模型参数估计

    根据相关图模型确定为AR(1),建立模型估计参数
    在ESTIMATE中按顺序输入变量cx c cx(-1)或者cx c ar(1) 选择LS参数估计方法,查看输出结果,看参数显著性,该例中两个参数都显著。
    细心的同学可能发现两个模型的C取值不同,这是因为前一个模型的C为截距项;后者的C则为序列期望值,两个常数的含义不同。
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    图1:建立模型
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    图2:输入模型中变量,选择参数估计方法
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    图3:参数估计结果
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    图4:建立模型
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    图5:输入模型中变量,选择参数估计方法
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    图6:参数估计结果
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    三、模型的显著性检验

    检验内容:
    整个模型对信息的提取是否充分;
    参数的显著性检验,模型结构是否最简。
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    图1:模型残差
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    图2:残差的平稳性和纯随机性检验
    对残差序列进行白噪声检验,可以看出ACF和PACF都没有显著异于零,Q统计量的P值都远远大于0.05,因此可以认为残差序列为白噪声序列,模型信息提取比较充分。
    常数和滞后一阶参数的P值都很小,参数显著;因此整个模型比较精简,模型较优。

    四、模型优化

    当一个拟合模型通过了检验,说明在一定的置信水平下,该模型能有效地拟合观察值序列的波动,但这种有效模型并不是唯一的。
    当几个模型都是模型有效参数显著的,此时需要选择一个更好的模型,即进行优化。
    优化的目的,选择相对最优模型。
    优化准则:
    最小信息量准则(An Information Criterion)
     指导思想
     似然函数值越大越好
     未知参数的个数越少越好
     AIC准则的缺陷
    在样本容量趋于无穷大时,由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型,它通常比真实模型所含的未知参数个数要多
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    但是本例中滞后二阶的参数不显著,不符合精简原则,不必进行深入判断。

    第三章 非平稳时间序列的确定性分析

    第二章介绍了平稳时间序列的分析方法,但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的,因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要,人们创造的分析方法也更多。这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类,本章主要介绍确定性时序分析方法。
    一个序列在任意时刻的值能够被精确确定(或被预测),则该序列为确定性序列,如正弦序列、周期脉冲序列等。而某序列在某时刻的取值是随机的,不能给以精确预测,只知道取某一数值的概率,如白噪声序列等。Cramer分解定理说明每个序列都可以分成一个确定序列加一个随机序列,平稳序列的两个构成序列均平稳,非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。本章先分析确定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析方法。
    确定性序列不平稳通常显示出非常明显的规律性,如显著趋势或者固定变化周期,这种规律性信息比较容易提取,因而传统时间序列分析的重点在确定性信息的提取上。
    常用的确定性分析方法为因素分解。分析目的为:①克服其他因素的影响,单纯测度某一个确定性因素的影响;②推断出各种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。

    一、趋势分析

    绘制序列的线图,观测序列的特征,如果有明显的长期趋势,我们就要测度其长期趋势,测度方法有:趋势拟合法、平滑法。

    (一) 趋势拟合法

    1.线性趋势拟合

    例1:以澳大利亚政府1981-1990年每季度消费支出数据为例进行分析。
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                        图1:导入数据
    

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    图2:绘制线图,序列有明显的上升趋势
    长期趋势具备线性上升的趋势,所以进行序列对时间的线性回归分析。
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      图3:序列支出(zc)对时间(t)进行线性回归分析
    

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          图4:回归参数估计和回归效果评价
    

    可以看出回归参数显著,模型显著,回归效果良好,序列具有明显线性趋势。
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        图5:运用模型进行预测
    

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    图6:预测效果(偏差率、方差率等)
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    图7:绘制原序列和预测序列的线图
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    图8:原序列和预测序列的线图
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    图9:残差序列的曲线图

    可以看出残差序列具有平稳时间序列的特征,我们可以进一步检验剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性,第二章知识这里不在叙述。

    2.曲线趋势拟合

    例2:对上海证券交易所1991.1-2001.10每月月末上正指数序列进行拟合。
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              图1:导入数据
    

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              图2:绘制曲线图
    

    可以看出序列不是线性上升,而是曲线上升,尝试用二次模型拟合序列的发展。
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    图3:模型参数估计和回归效果评价
    因为该模型中T的系数不显著,我们去掉该项再进行回归分析。
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                 图4:新模型参数估计和回归效果评价
    

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                   图5:新模型的预测效果分析
    

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                   图6:原序列和预测序列值
    

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                图7:原序列和预测序列值曲线图
    

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      图8:计算预测误差
    

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    图9:对预测误差序列进行单位根检验
    拒绝原假设,认为序列没有单位根,为平稳序列,说明模型对长期趋势拟合的效果还不错。
    同样,序列与时间之间的关系还有很多中,比如指数曲线、生命曲线、龚柏茨曲线等等,其回归模型的建立、参数估计等方法与回归分析同,这里不再详细叙述。

    (二) 平滑法

    除了趋势拟合外,平滑法也是消除短期随机波动反应长期趋势的方法,而其平滑法可以追踪数据的新变化。平滑法主要有移动平均方法和指数平滑法两种,这里主要介绍指数平滑方法。
    

    例3:对北京市1950-1998年城乡居民定期储蓄所占比例序列进行平滑。
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    图1:打开序列,进行指数平滑分析

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    图2:系统自动给定平滑系数趋势
    给定方法为选择使残差平方和最小的平滑系数,该例中平滑系数去0.53,超过0.5用一次平滑效果不太好
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    图3:平滑前后序列曲线图
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    图4:用二次平滑修匀原序列
    可以看出,平滑系数为0.134,平均差为4.067708,修匀或者趋势预测效果不错。
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    图5:二次平滑效果图

    例4:对于有明显线性趋势的序列,我们可以采用Holt两参数法进行指数平滑
    对北京市1978-2000年报纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑
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               图1:报纸发行量的曲线图
    

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    图2:Holt两参数指数平滑(指定平滑系数)
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    图3:预测效果检验
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           图4:系统自动给定平滑系数时平滑效果
    

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                      图5:原序列与预测序列曲线图
    

    (其中FXSM为自己给定系数时的平滑值,FXSM2为系统给定系数时的平滑值)

    二、季节效应分析

    许多序列有季节效应,比如:气温、商品零售额、某景点旅游人数等都会呈现明显的季节变动规律。
    例5:以北京市1995-2000年月平均气温序列为例,介绍季节效应分析操作。
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    图1:建立月度数据新工作表
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    图2:新工作表中添加数据
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    图3:五年的月度气温数据
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           图4:进行季节调整(移动平均法)
    

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    图5:移动平均季节加法
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    图6:12个月的加法调整因子
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              图7:打开三个序列(季节调整序列、原序列、调整后序列)
    

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    图8:三个序列(季节调整序列、原序列、调整后序列)取值
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    图9:三个序列(季节调整序列、原序列、调整后序列)曲线图

    另外季节调整还可以用X11,X12等方法进行调整。

    三、综合分析

    前面两部分介绍了单独测度长期趋势和季节效应的分析方法,这里介绍既有长期趋势又有季节效应的复杂序列的分析方法。
    附录1.11 对1993——2000年中国社会消费品零售总额序列进行确定性分析
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    图1:绘制1993——2000年中国社会消费品零售总额时序图
    可以看出序列中既有长期趋势又有季节波动
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    图2:进行季节调整
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    图3:12个月的季节因子
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    图4:经季节调整后的序列SSA
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    图5:对经季节调整后序列进行趋势拟合
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    图6:趋势拟合序列SSAF与序列SSA的时序图
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    图7:扩展时间区间后预测长期趋势值SSAF
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    图8:经季节调整预测2001年12个月的零售总额值
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    图9:预测2001年12个月的零售总额值
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    图10:预测序列与原序列的时序图

    第四章 非平稳序列的随机分析

    非平稳序列的确定性分析原理简单操作方便易于解释,但是只提取确定性信息,对随机信息浪费严重;且各因素之间确切的作用关系没有明确有效的判断方法。随机分析方法的发展弥补了这些不足,为人们提供更加丰富、更加精确的时序分析工具。
    对非平稳时间序列的分析,要先提取确定性信息再研究随机信息。

    一、差分法提取确定性信息

    确定性信息的提取方法有第四章学习的趋势拟合、指数平滑、季节指数、季节多元回归等,本章主要介绍差分法提取确定性信息。
    差分实质:自回归
    差分方式:对线性趋势序列进行1阶差分、对曲线趋势序列进行低阶差分、对固定周期序列进行周期差分

    线性趋势:对产出序列进行一阶差分

    详细分析过程如下:
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          图1:导入数据
    

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          图2:绘制线性图,观察序列的特征
    

    观察发现序列具有较明显的线性趋势

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          图3:进行一阶差分运算
    

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       图4:一阶差分运算公式
    

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       图5:一阶差分序列
    

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            图6:一阶差分曲线图
    

    观察一阶差分序列均值方差稳定,进一步进行平稳性分析。
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          图7:绘制一阶差分序列的相关图
    

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         图8:自相关图均不显著,Q统计量不显著
    

    因此,差分后序列问白噪声序列,一阶差分将序列的信息提取充分。

    曲线序列:北京市民用车拥有量序列差分分析

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          图1:导入数据
    

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           图2:绘制原序列曲线图
    

    可以看出,1950年到1999年北京市居民民用车拥有量序列具有曲线趋势,现用低阶差分法提取确定性信息。
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    图3:绘制一阶差分序列的曲线图
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     图4:一阶差分序列曲线图
    

    可以看出一阶差分序列仍然具有趋势,继续进行差分分析;二阶差分的命令的D(QC,2),低阶差分的命令为D(QC,K)。
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    图5:对原序列进行二阶差分
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     图6:二阶差分序列曲线图
    

    从二阶差分序列曲线图可以看出二阶差分序列中没有中长期趋势,二阶差分提取了长期趋势。

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     图7:自相关分析
    

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    图8:对序列的二阶差分序列进行自相关分析
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    图9:二阶差分序列相关图
    可以看出二阶差分序列具有短期相关性的特征,无确定性信息,为平稳序列。

    固定周期序列:奶牛月产奶量序列差分分析

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        图1:导入数据(月度数据)
    

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       图2:绘制序列曲线图
    

    可以看出本序列既有长期趋势又有周期性因素,因此我们首先进行一阶差分提取趋势特征,再进行12步周期差分提取周期信息。
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      图3:一阶差分序列曲线图
    

    可以看出序列不再具有趋势特征,一阶差分提取了线性趋势
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    图4:对序列进行一阶差分
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    图5:对一阶差分序列进行12步周期差分
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    图6:绘制周期差分后序列
    上述操作也可以用D(OP,1,12)命令来实现,即一阶——12步差分,因此直接绘制序列D(OP,1,12)的时序图结果如图6。
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    图7:周期差分后序列的相关图
    可以看出序列自相关系数12阶显著,说明还是有一定的周期性
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      图8:对上面的序列再进行12步差分,绘制曲线图
    

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      图9:序列的相关图
    

    可以看出12阶相关系数仍然显著,且相关系数比D12D1序列的相关系数还大,因此我们就进行到上一步骤即可。

    差分的方式小结
    对线性趋势的序列,一阶差分即可提取确定性信息,命令为D(X);
    对曲线趋势的序列,低阶差分即可提取序列的确定性信息,命令为D(X,a);
    对具有周期性特点的序列,k步差分即可提取序列的周期性信息,命令为D(X,0,k)。
    对既有长期趋势又有周期性波动的序列,可以采用低阶——k步差分的操作提取确定性信息,操作方法为D(X,a,k)。

    非平稳序列如果经过差分变成平稳序列,则我们称这类序列为差分平稳序列,差分平稳序列可以使用ARIMA模型进行拟合。

    二、ARIMA模型

    差分平稳序列在经过差分后变成平稳时间序列,之后的分析可以用ARMA模型进行,差分过程加上ARMA模型对差分平稳序列进行的分析称为ARIMA模型。
    在这里插入图片描述

    分析1952-1988年中国农业实际国民收入指数序列

    先观测序列的时序图,可知序列具有线性长期趋势,需要进行1阶差分。
    在这里插入图片描述
    图1:1952-1988年中国农业实际国民收入指数时序图

    再观测差分序列的时序图
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     图2:中国农业实际国民收入指数1阶差分后序列的时序图
    

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    图3:国农业实际国民收入指数1阶差分后序列的相关分析
    由图可知,序列1阶自相关显著,序列平稳;Q统计量P值小于0.05,非白噪声;同时,偏自相关拖尾、自相关一步截尾,建立ARIMA(0,1,1)模型。(建立ARIMA(0,1,1)模型,是因为偏自相关拖尾,所以第一个数值为0,然后因为序列进行了一阶差分,所以中间数值为1,又自相关图一阶截尾,所以最后一个数值为1.)
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    图4:中国农业实际国民收入指数的ARIMA(0,1,1)模型
    

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    图5:模型残差的相关性分析
    从图4和图5分析可知,残差为白噪声,模型信息提取充分;模型参数显著,模型精简,因此建立的ARIMA(0,1,1)模型合格,模型具体情况如下式:
    (1-B)S=5.0156+(1-0.7082B)
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    图6:预测1989-2000年农业实际国民收入指数
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    图7:1989-2000年农业实际国民收入指数预测图

    三、季节模型

    1.简单季节模型

    附录1.13 对 1962.1——1975.12平均每头奶牛月产奶量序列进行分析
    根据前面的分析可知,经过1——12步差分后, op变成平稳时间序列。
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        图1:序列D(OP,1,12)的相关分析图
    

    经过相关分析看出自相关图具有短期相关性,是平稳时间序列;Q统计量的P值有小于0.05的情况,因此序列为平稳非白噪声序列。又观测自相关和偏自相关图,识别方程为一阶自回归方程
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     图2:序列D(OP,1,12)的AR(1)模型
    
    图3:模型残差的相关分析
    

    分析可知残差为白噪声,因而模型提取信息充分;观测图2可知模型参数显著,因而AR(1)模型可以提取平稳序列D(OP,1,12)的信息。
    模型的具体信息为
    (1-B)(1-B OP=在这里插入图片描述

    2.乘积季节模型

    当序列中长期趋势、季节效应、随机波动可以很容易分开,我们用简单季节模型进行分析;但更为常见的是序列的三个部分不能简单分开,而是相互关联,这时要用乘积季节模型。
    附录1.17 试分析1948-1981年美国女性(大于20岁)月度失业率序列
    首先观测序列的时序图
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    图1:1948-1981年美国女性(大于20岁)月度失业率序列时序图
    由时序图可知,序列既有长期趋势又有周期性,因此进行1阶——12步差分
    在这里插入图片描述

    图2:进行1阶——12步差分
    在这里插入图片描述
    图3:D(S,1,12)的时序图

    从时序图可以看出D(S,1,12)均值稳定,也没有明显的周期性,方差有界;通过相关分析,具体分析序列的平稳性,如图4。图4中可以看出自相关两阶显著,但是12阶也是显著的,因此在趋势平稳中又包含了周期性因素。
    在这里插入图片描述

    图4:D(S,1,12)的相关分析
    用ARMA模型拟合序列D(S,1,12)尝试如下:
    在这里插入图片描述

    图5:AR(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)
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    图6:AR(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)的残差相关图
    可以看出模型残差非白噪声,模型提取信息不充分。
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    图7:MA(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)

    在这里插入图片描述

    图8:MA(1,12)模型拟合序列D(S,1,12)残差相关图
    可以看出模型残差也非白噪声,模型提取信息不充分。
    这种情况下我们尝试乘积季节模型
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    图9:ARMA(1,1)×(1,0,1) 拟合序列D(S,1,12)
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    图10:ARMA(1,1)×(1,0,1) 模型的参数
    可以看出SAR(12)的参数并不显著,因此删除该项。
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    图11:ARMA(1,1)×(0,0,1) 拟合序列D(S,1,12)

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    图12:ARMA(1,1)×(0,0,1) 模型的参数
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    图13:乘积模型的残差相关图
    可以看出乘积模型的残差为白噪声序列,该模型提取序列的信息充分;参数都显著,因此模型精简;模型的具体形式为:
    (1-B)(1-B )S= 在这里插入图片描述

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  • Eviews时间序列分析的一个实例

    千次阅读 2019-05-19 19:33:00
    时间序列分析是作时间序列数据预测的一个重要部分,由于此次实验室竞赛也用到了时间序列分析,就在此说一下平稳性分析以及非平稳处理的方法: 1.判断平稳性 1.1平稳性的定义 (1)严平稳 严平稳是一种条件...

               时间序列分析是作时间序列数据预测的一个重要部分,由于此次实验室竞赛也用到了时间序列分析,就在此说一下平稳性分析以及非平稳处理的方法:

              1.判断平稳性

            1.1平稳性的定义

             (1)严平稳

               严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义,它认为只有当序列所有的统计特性都不会随着时间的推移而发生变化时,该序列才能被认为平稳。

                满足如下条件的序列称为严平稳序列:

               

     

             (2)宽平稳 

                宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定,所以只要保证序列低阶矩平稳(二阶),就能保证序列的主要性质近似稳定。

       满足如下条件的序列称为宽平稳序列:

       

       1.2平稳性检验的方法

        (1)时序图检验:

           根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征

        (2)自相关图检验:

         平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加,平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零。

       2.时序分析实例

       下面以国际原油2011年至2017年每天国际原油的价格作为时间序列数据进行分析

            2.1时序图检验

              首先需要作出时序图,通过时序图作出一个基本的判断。

       用Eviews作出的时序图如下:

       

     

        从图中可以看出,该时间序列不是平稳的,接着再用自相关图进一步检验。

        2.2自相关图检验

        作出的自相关图如下:

        

        自相关系数也并不是很快衰减到0,而且图中的prob数值都是小于0.05的,更加证实了该序列是非平稳的。

        接下来对该序列进行差分运算(即后项减去前项),差分后的序列的时序图如下:

        

        其自相关系数图如下:

        

        此时,可以看出,差分后的序列是平稳的。

     

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  • 专题资料
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  • Eviews软件做时间序列分析

    千次阅读 2021-01-17 12:51:54
    金融经济的实证类毕业论文主要分为时间序列(time series)和面板数据(panel data)两种类型,进入七月,不少小伙伴们已经动手开始进行毕业论文的数据分析部分啦,可是怎么操作Eviews来对时间序列模型进行分析?...
  • EVIEWS处理时间序列分析.doc
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  • Eviews应用时间序列分析实验手册范本.doc
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    千次阅读 2021-03-18 15:30:06
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空空如也

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