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  • 对角矩阵压缩存储

    2012-08-05 11:21:21
    对角矩阵压缩存储.
  • 对角矩阵压缩存储--注意对角元素的下标

    万次阅读 多人点赞 2016-08-13 09:40:55
    对角矩阵压缩存储--注意对角元素的下标 对角矩阵的压缩存储  对角矩阵是指所有非零元素全部集中在中心几条对角线上的矩阵。下面以三对角矩阵(所有非零元素集中在中心三条对角线上)为例描述对角矩阵的压缩存储...

    三对角矩阵压缩存储--注意对角元素的下标

    对角矩阵压缩存储
      对角矩阵
    是指所有非零元素全部集中在中心几条对角线上的矩阵。下面以三对角矩阵(所有非零元素集中在中心三条对角线上)为例描述对角矩阵压缩存储方法。图2-8是一个三对角矩阵,使用一维数组a[m]来压缩存储矩阵信息,则数组中的元素依次为a11,a12,a21,a22,a23,a32,...,am

      其中,矩阵元素aij下标i、j与其存储在数组中的位置下标k(从0开始计数)存在如下的对应关系:当i=1时,k=j-1(1≤j≤2);当i>1时,k=2×i+j-3(|i-j|≤1)。推导方法如下:
      ① 当i=1时,j的取值就是矩阵元素aij在数组中的存储次序,数组中存储下标为次序减1,故k=j-1。
      ② 当i>1时,在矩阵元素aij之前已经存储了i-1行矩阵元素和第i行的j-i+1个元素,又已知矩阵的第1行需要存储2个元素,第2~i-1行均需要存储3个元素,故矩阵元素aij之前一共存储元素数有2+(i-1-2+1)×3+(j-i+1)=2×i+j-3。故aij的存储下标为2×i+j-3。
      例如,矩阵元素a33存储在一维数组中的位置为k=2×i+j-3=2×3+3-3=6,即一维数组中的第7元素

    对角线上方那条有j-i=1,主对角线有j-i=0,下方有j-i=-1,以行为索引 
    所以自然可得k=(3i-2)+(j-i);=> k=2i+j-2 
    反之当i=j时,k=3i-2=3(i-1)+1,当i=j+1时(下方那条),k=3i-1=3(i-1)+2,当i=j-1时,k=3(i-1) 

    所以用k除3取余,设商为x,余为y,y=0则B[k]=a[x+1][x],y=1,B[k]=a[x+1][x+1],y=2,B[k]=a[x+1][x+2]

    3.

     i, j   k 
    1,0   0 
    1,1   1 
    1,2   2 

    2,1   3 
    2,2   4 
    2,3   5 

    3,2   6 
    3,3   7 
    3,4   8 
    k   =   (i+j)+(i-2)   =   2*i+j-2 
    i   =   k/3取整+1 
    j   =   k/3取整+k%3

     

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  • 对角矩阵压缩存储

    千次阅读 2020-10-22 16:41:52
    对角矩阵压缩存储 首先介绍一下对角矩阵对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素...

    对角矩阵的压缩存储

    首先介绍一下对角矩阵:对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;

    1,当带宽b=1时
    只有一条带子,像上面那个图一样,第一行(列)最后一行(列)都只有两个元素,
    按照行存储 也就是一行一行的存储
    a[i][j]=2+(i-1)*3+(j-(i-b))
    a[i][j]=2i+j

    2,当b不等于1.且b小于n/2
    行排序
    a[i][j]=1+b+(i-1)(b+2)+ (j-(i-b))=k
    列排序
    a[i][j]=1+b+(j-1)
    (b+2)+(i-(j-b))=k

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  • 对称矩阵 n阶矩阵中任意一个元素aij都有aij=aji,则为对称矩阵 只存储主对角线+下三角区(按行优先存储在一维数组中) 数组大小:(1+n)*n/2 ...三对角矩阵 稀疏矩阵 三元表(行,列,值) 十字链表 ...

    对称矩阵

    n阶矩阵中任意一个元素aij都有aij=aji,则为对称矩阵

    只存储主对角线+下三角区按行优先存储在一维数组中)

    数组大小(1+n)*n/2

    在这里插入图片描述

    三角矩阵

    在这里插入图片描述

    三对角矩阵

    在这里插入图片描述


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    稀疏矩阵

    1. 三元表(行,列,值)

    2. 十字链表

      在这里插入图片描述

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  • 来自王道数据结构

    来自王道数据结构

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  • 对角矩阵一共有3n-2个非元素,可按照对角线的顺序进行分配,将三对角矩阵的所有非零元素压缩存储到一个一维数组中,并且能够确定这些矩阵的每一个元素(如非零元素)在一维数组中的位置。但是,对于那些非零元素在...
  • 用c写的三对角矩阵压缩存储,及加减乘除运算
  • 对角矩阵压缩详解

    千次阅读 2020-04-02 13:46:46
    对角矩阵压缩详解 首先我们要明白,什么是对角矩阵,他是对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,也就是他是沿着主对角线左右扩展的矩阵,他的规律就在他的主对角线中。 这个一行最大个数为3个的对角矩阵,...
  • 对角矩阵压缩存储

    千次阅读 2018-10-22 21:17:00
    a1,1 a1,2 a2,1 a2,2 a2,3 0  a3,2 a3,3 a3,4  ... ... ...  0 an-1,n-2 an-1,n-1 an-1,n ...三对角矩阵指n阶方阵的非零元素ai,j聚集在主对角线及其两边的两条线上,即|i-j|≤1,其余位...
  • 矩阵对角线为分隔,分为上三角和下三角 三、对称矩阵的压缩储存: 压缩存储矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据,所以最多存储n(n+1)/2个数据(相当于1+2+…+n,即等差数列求和)。 对称矩阵压缩存储的...
  • 对角矩阵压缩

    千次阅读 2019-05-08 17:50:21
    对角矩阵,从第二行开始选中的元素的个数都为3个。对于a[i,j]将要存储的位置k, 首先前(i-1)行元素的个数是(i-2)*3 +2(第一行元素的个数为2),又a[i,j]属于第i行 被选中元素的第j-i+1个元素,所以k= (i-2)3 +2 + j...
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  • 1.特殊矩阵压缩存储 1.对称矩阵 aija_{ij}aij​、ajia_{ji}aji​计算公式: 2.上三角、下三角矩阵 下三角存储
  • 5-3 矩阵压缩存储

    2019-04-19 15:32:21
    1.矩阵定义:一个由 m×n 个元素排成的 m 行(横向)n 列(纵向)的表。 2.矩阵的常规存储:将矩阵描述为一个二维数组 ...5.矩阵压缩存储:为多个相同的非零元素只分配一个存储空间;零元素不分配空间...
  • 1的位置上全是0,对于0我们不进行压缩存储。 原理: 矩阵从下标1开始,对于ai,j,其前i-1行共有3*(i-1)-1个元素(第一行为2个,其余行为3个),该元素在本行的位置为j-i+2。所以该元素在矩阵中的位置为2i+j-2。 如果...
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  • 数据结构——特殊矩阵压缩存储

    万次阅读 多人点赞 2017-05-11 14:19:06
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  • 设计算法将随机生成的稀疏矩阵转换成三元组顺序表形式存储。 设计算法将快速装置得到的与相加得到的三元组顺序表分别转换成矩阵形式。 输出随机生成的稀疏矩阵A、B及其三元组顺序表表示、快速转置得到的与相加...
  • 三种特殊矩阵压缩存储

    千次阅读 2020-04-07 22:56:27
    特殊矩阵压缩到一维数组来节省存储空间 压缩原则:只存非零元素 规律分布矩阵: ① 按规律公式压缩:A[i][j]→B[k],二维下标[i][j]→一维下标[k],映射,地址计算问题; ② 稀疏矩阵:只存非零元素。 三角矩阵: ...
  • 矩阵压缩存储 数组的存储结构 一维数组的存储结构 各个数组元素大小相同,且物理上连续存放 LOC:数组的起始地址 数组元素a[i]的存放地址 = LOC + i * sizeof(Elem Type) 二维数组的存储结构 行优先存储 b[i][j]的...
  • 对角稀疏矩阵存储系统
  • #include #include #define N 4 #define M 10 void Init(int *&b) { b = (int*)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2)); } //返回存储在b[M]中,对应二维数组A[i][j]的值 int Value(int b
  • 特殊矩阵压缩存储

    2019-03-26 10:40:58
    (3)对角矩阵 它们都是方阵,即行数和列数相同。 一、对称矩阵的压缩存储 若一个n阶方阵A[n][n]中的元素满足a i,j=a j,i(0≤i,j≤n-1),则称其为n阶对称矩阵。 由于对称矩阵中的元素关于主对角线对称,因此在...
  • 数据结构--三角矩阵压缩存储

    千次阅读 多人点赞 2020-01-19 13:56:47
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  • 数据结构-二维数组-三角矩阵压缩存储

    万次阅读 多人点赞 2017-09-29 16:01:41
    数据结构-二维数组-三角矩阵压缩存储一、什么是三角矩阵前情提要三角矩阵也是属于一类特殊的二维数组矩阵,同样也用压缩的存储方式,能够更好的节约存储空间,二维数组的三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵,其实现...
  • 对角矩阵压缩

    千次阅读 2016-11-21 16:10:59
    对角矩阵压缩在一个100阶的**三对角矩阵**M,其元素mi,j(1≤i≤100,1≤j≤100)m_{i,j}(1\leq i\leq 100, 1\leq j \leq 100),按照行优先顺序存入下标从0开始的一维数组N中,元素m30,30m_{30,30}在N中的下标是:BA....

空空如也

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