• C++程序，将后缀表达式用栈转换为前缀表达式
• 仿照后缀表达式的计算过程，把用字符数组来保存计算结果。 【代码】 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define maxSize 100 typedef struct BTNode { char data;...
【原理】
仿照后缀表达式的计算过程，把用字符数组来保存计算结果。
【代码】
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define maxSize 100

typedef struct BTNode
{
char data;
struct BTNode* lchild, *rchild;
}BTNode;

char* comtoin(char* exp)
{
char* stack[maxSize];
char* a,*b;
int top = -1;

int i = 0,j;
char* s;
char op;
while (exp[i] != '\0')
{
if (exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9')
{
s = (char*)malloc(sizeof(char));
j = 0;
s[j++] = exp[i];
s[j] = '\0';
stack[++top] = s;
}
else
{
b = stack[top--];//取第二个操作数
a = stack[top--];//取第一个操作数

s = (char*)malloc(sizeof(char));
j = 0;
s[j++] = exp[i];//取操作符
s[j] = '\0';

//连接表达式
strcat(a, s);
strcat(a, b);

stack[++top] = a;//入栈
}
i++;
}

return stack[top];
}

//后序和中序确定一棵二叉树
BTNode* CreateBT(char post[], char in[], int l1, int r1, int l2, int r2)
{
if (l1 > r1)
return NULL;
BTNode* bt = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
bt->data = post[r1];

//在中序序列中查找根结点的位置
int i;
for (i = l2; i <= r2; ++i)
if (in[i] == post[r1])
break;
//确定左右子树
bt->lchild = CreateBT(post, in, l1, l1 + i - l2 - 1, l2, i - 1);
bt->rchild = CreateBT(post, in, l1 + i - l2, r1 - 1, i + 1, r2);

return bt;
}

//非递归先序遍历，获取前缀表达式
char* preorder(BTNode* root,int n)
{
char* s = (char*)malloc(sizeof(char)*(n + 1));
int i = 0;

if (root != NULL)
{
BTNode* stack[maxSize];
int top = -1;
BTNode* p = NULL;

//根结点入栈
stack[++top] = root;

while (top != -1)
{
p = stack[top--];

//存储出栈元素
s[i++] = p->data;

//先将p的右子树入栈，再将其左子树入栈
if (p->rchild != NULL)
stack[++top] = p->rchild;
if (p->lchild != NULL)
stack[++top] = p->lchild;
}
}

s[i] = '\0';
return s;
}

int main()
{
char post[maxSize] = "123*+45/-";
puts(post);

//后缀转中缀
char* in = comtoin(post);
puts(in);

//构建二叉树
int l1 = 0, r1 = strlen(post) - 1;
int l2 = 0, r2 = strlen(in) - 1;
BTNode* root = CreateBT(post, in, l1,r1, l2, r2);

//形成前缀表达式
char* s = preorder(root, r1 - l1 + 1);

puts(s);

system("pause");

return 0;
}


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• 先看下面的图片，这是后缀表达式32/6*3-3+转前缀的过程 对于表达式：32/6*3-3+ 其前缀式为：+-*/32633 操作数的顺序不会改变，变的是运算符的顺序，并且在后缀式中，运算顺序从左往...
先看下面的图片，这是后缀表达式32/6*3-3+转前缀的过程

对于表达式：32/6*3-3+
其前缀式为：+-*/32633
操作数的顺序不会改变，变的是运算符的顺序，并且在后缀式中，运算顺序从左往右，在前缀式中，正好反过来（但是运算符不一定正好反过来），这跟我们自己运算这两个表达式的顺序是一样的。转换的关键，就在如何找准操作符的两个操作数。
观察后缀表达式，对于32，越靠右边的操作数对32的运算迫切程度降低，总是要等到前面的运算符运算完才可以对32进行运算，由此想到栈结构来存储运算符。
总的思路如下：
指针从最后边扫描起，遇到操作符则存入栈中并且从表达式中删除该操作符，同时标记其匹配的操作数为0，如果遇到操作数，则应该对栈顶的操作符的配对操作数加一，当新来一个操作符时，对前面操作符的操作数配对期望降低，转而对新来的操作符先行配对操作数。当一个操作符成功配对两个操作数时，其配对期望程度为0，从栈中取出，插入到其两个操作数的前面，整体作为此时栈顶操作符新的操作数，并记录到栈顶操作符的操作数匹配数中。如果此时该栈顶操作符的操作数匹配恰好又为2，则再次取出，插入到其两个操作数前面，迭代此过程，直到栈顶操作符的操作数匹配数不足2或者栈空为止。

因为是如上的考虑，所以表达式存储采用链表，提高插入删除效率。
同时栈的data域要包含两个成员，其一为操作符，其二为该操作符匹配的操作数的数目。

下面是代码：

Status Convert(Expression *exp)
{//算法将后缀式exp转换为前缀式，如果后缀式不合法，则返回ERROR
SeqStack S;
InitStack(&S);

Revers(exp);//revers the expression
Ptr p = exp;
while (p->next!=NULL)//expression is still not over
{
if (Is_optr(p->next->ch))//is it an operator?
{
StackElem optr;
optr.optr = p->next->ch;
optr.its_oprd = 0;
Push(&S, optr);
Delet(exp, p);//delete the operator from expression
}
else
{
if (IsEmpty(&S))
return ERROR;//expression is illegal!
else
{
while (!IsEmpty(&S))
{
StackElem optr;
GetTop(&S, &optr);
Pop(&S);
if (++optr.its_oprd < 2)
{
Push(&S, optr);
break;
}
else
{
p = p->next;
Insert(exp, p, optr.optr);
}
}
p = p->next;
}
}
}
if (!IsEmpty(&S))
return ERROR;//expression is illegal!

Revers(exp);
return OK;
} 算法包含对后缀正确的判断，错误的后缀式（不算怪异字符，如不应该出现的‘】’‘&’等等）有两种情况，一种是取栈中元素时栈为空，说明此时后缀式存在非法的操作数过多的子表达式，第二种是表达式转换完栈不空，说明后缀式操作符过多。

如果你想运行上面的代码，你需要完整的源代码，如下：

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<malloc.h>
#define Status int
#define OVERFLOW -1
#define ERROR 0
#define OK 1
#define STACK_INI_SIZE 10//顺序栈初始化长度
#define STACK_INC_SIZE 2//顺序栈单次扩充长度

typedef struct StackElem
{
char optr;
int  its_oprd;//属于optr操作数出现的次数
}StackElem;//栈的元素类型
typedef struct SeqStack
{
StackElem  *base;
int        top;
int        capacity;//容量
}SeqStack;
{
char ch;//表达式元素
}Expression,ENode,*Ptr;

/*The major function*/
Status Convert(Expression *exp);
bool Is_optr(char ch);

/*Basic operation of SeqStack*/
//初始化栈
Status InitStack(SeqStack *S);
//获取栈顶元素的数据
Status GetTop(SeqStack *S, StackElem *optr);
//入栈
Status Push(SeqStack *S, StackElem optr);
//出栈
Status Pop(SeqStack *S);
//栈判空
bool IsEmpty(SeqStack *S);
//扩充栈空间
Status Extern(SeqStack *S);

/*Basic operation of Expression*/
//初始化表达式
Status InitExp(Expression **exp);
//构建表达式
Status Push_back(Expression *exp, char ch);
//插入节点
Status Insert(Expression *exp,Ptr p,char ch);
//删除节点
Status Delet(Expression *exp, Ptr p);
//逆置表达式
Status Revers(Expression *exp);
//输出表达式
Status Show(Expression *exp);

int main()
{
using namespace std;

ENode *exp;
InitExp(&exp);//初始化空表达式

cout << "Input a postfix expression(press @ to end input),thanks\n";
char ch;
while (cin >> ch, ch != '@')
{
Push_back(exp, ch);
}//expression like this  36*32/-

if (Convert(exp))
Show(exp);
else
cout << "Your expression is illegal\n";

return 0;
}

Status Convert(Expression *exp)
{//算法将后缀式exp转换为前缀式，如果后缀式不合法，则返回ERROR
SeqStack S;
InitStack(&S);

Revers(exp);//revers the expression
Ptr p = exp;
while (p->next!=NULL)//expression is still not over
{
if (Is_optr(p->next->ch))//is it an operator?
{
StackElem optr;
optr.optr = p->next->ch;
optr.its_oprd = 0;
Push(&S, optr);
Delet(exp, p);//delete the operator from expression
}
else
{
if (IsEmpty(&S))
return ERROR;//expression is illegal!
else
{
while (!IsEmpty(&S))
{
StackElem optr;
GetTop(&S, &optr);
Pop(&S);
if (++optr.its_oprd < 2)
{
Push(&S, optr);
break;
}
else
{
p = p->next;
Insert(exp, p, optr.optr);
}
}
p = p->next;
}
}
}
if (!IsEmpty(&S))
return ERROR;//expression is illegal!

Revers(exp);
return OK;
}

bool Is_optr(char ch)
{//判断ch是否是运算符
return ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/';
}

Status InitStack(SeqStack *S)
{//初始化栈
S->base = (StackElem*)malloc(sizeof(StackElem)*STACK_INI_SIZE);
if (!S->base)
return OVERFLOW;

S->capacity = STACK_INI_SIZE;
S->top = 0;
return OK;
}

Status GetTop(SeqStack *S, StackElem *optr)
{//获取栈顶元素数据
if (IsEmpty(S))
return ERROR;

optr->optr = S->base[S->top - 1].optr;
optr->its_oprd = S->base[S->top - 1].its_oprd;
return OK;
}

Status Push(SeqStack *S, StackElem optr)
{
if (S->top == S->capacity && !Extern(S))
return OVERFLOW;

S->base[S->top].its_oprd = optr.its_oprd;
S->base[S->top].optr = optr.optr;
S->top++;
return OK;
}

Status Pop(SeqStack *S)
{
if (IsEmpty(S))
return ERROR;

S->top--;
return OK;
}

bool IsEmpty(SeqStack *S)
{
return S->top == 0;
}

Status Extern(SeqStack *S)
{
StackElem *newbase;
newbase = (StackElem*)realloc(S->base, (S->capacity + STACK_INC_SIZE) * sizeof(StackElem));
if (!newbase)
return OVERFLOW;

S->base = newbase;
S->capacity += STACK_INC_SIZE;
return OK;
}

Status InitExp(Expression **exp)
{//初始化空表达式
*exp = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
if (!(*exp))
return OVERFLOW;

(*exp)->next = NULL;
return OK;
}

Status Push_back(Expression *exp, char ch)
{//尾部插入
ENode *p = exp, *s;

while (p->next != NULL)
{
p = p->next;
}
s = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
if (!s)
return OVERFLOW;

s->next = NULL;
s->ch = ch;
s->next = p->next;
p->next = s;
return OK;
}

Status Insert(Expression *exp, Ptr p, char ch)
{//在指针p的后面插入节点ch
ENode *s = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
if (!s)
return OVERFLOW;

s->next = NULL;
s->ch = ch;
s->next = p->next;
p->next = s;
return OK;
}

Status Delet(Expression *exp, Ptr p)
{//删除P后面的节点
if (p->next == NULL)
return ERROR;

ENode *q = p->next;
p->next = q->next;
free(q);
return OK;
}

Status Revers(Expression *exp)
{//逆置表达式exp
if (exp->next == NULL || exp->next->next == NULL)
return OK;

ENode *p, *s;
p = exp->next->next;
exp->next->next = NULL;
s = p;
while (p != NULL)
{
s = s->next;
p->next = exp->next;
exp->next = p;
p = s;
}
return OK;
}

Status Show(Expression *exp)
{//输出表达式

ENode *p = exp;
while (p->next != NULL)
{
std::cout << p->next->ch << ' ';
p = p->next;
}
return OK;
}
不足之处请提出来，希望能帮到你！


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• //表达式中操作数存在一个栈内，运算符存入一个栈内 //top1,top2用于指向两个栈的栈顶 float s1[maxSize];int top1=-1; char s2[maxSize];int top2=-1; while(exp[i]!='\0'){//字符串结尾以'\0' if(exp...
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define Min 1e-8
#define maxSize 10
int priority(char p){
if(p=='+'||p=='-'){
return 0;
}else{
return 1;
}
}
//子表达的计算
int calSub(float opand1,char op,float opand2,float &result){
//根据操作符进行计算
if(op == '*') result=opand1*opand2;
if(op == '+') result=opand1+opand2;
if(op == '-') result=opand1-opand2;
if(op == '/'){//若是除则需要判断除数为零的情况
if(fabs(opand2)<Min){// 浮点数没有准确的表达，只能用绝对值来表示差不多的范围
return 0;
}
else{
result =opand1/opand2;
}
}
return 1;
}
int calStackTopTwo(float s1[],int &top1,char s2[],int &top2){
float a=s1[top1--];//弹出栈顶元素后指针下移
float b=s1[top1--];
float result;
char op=s2[top2--];
int flag=calSub(b,op,a,result);//进行子表达式的计算
if(flag==0){
printf("被除数为零");
return 0;
}
s1[++top1]=result;//计算结果存入栈顶
return 1;

}
//计算表达式的函数
float getResult(char exp[]){
int i=0;//用于指向字符串(中缀表达式)的指针
//声明两个栈，一个float型，一个char型
//表达式中操作数存在一个栈内，运算符存入一个栈内
//top1,top2用于指向两个栈的栈顶
float s1[maxSize];int top1=-1;
char s2[maxSize];int top2=-1;

while(exp[i]!='\0'){//字符串结尾以'\0'
if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9'){//判断是否是数字，但此处只能判断0-9之间的一位数字
s1[++top1]=exp[i]-'0';//字符串转换为数字
++i;//下一个字符
}
else if(exp[i]=='(') {//如果是左括号的话直接进栈
s2[++top2]='(';
i++;
}else if(exp[i]=='*'|| //如果是运算符则进行以下判断
exp[i]=='/'||
exp[i]=='+'||
exp[i]=='-'){
//如果栈顶为左括号或者栈空，或者当前符号优先级大于栈顶符号优先级则入栈
if(s2[top2]=='('||top2==-1||priority(exp[i])>priority(s2[top2])){
s2[++top2]=exp[i];
i++;
}else{
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);//当前运算符小于栈顶元素优先级则弹出数据栈的两个
if(flag==0){
return 0;
}
}                                  //操作数，进行运算后存入栈顶，完毕后i的值不发生
}                                      //变化
else if(exp[i]==')'){//如果碰到右括号，则弹出栈内直至左括号的所有运算符
while(s2[top2]!='('){//弹出一个运算符都需要进行计算
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
if(flag==0){
return 0;
}

}
--top2;//更新栈顶指针
i++;

}

}
//当表达式进栈完毕后
//只要符号栈内还有元素就继续进行运算
while(top2!=-1){
int flag=calStackTopTwo(s1,top1,s2,top2);
if(flag==0){
return 0;
}
}
return s1[top1];
}
//后缀表达式计算
float calPostFix(char exp[]){
float s1[maxSize];
int top=-1;
int i=0;
while(exp[i]!='\0'){
if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9'){
s1[++top]=exp[i]-'0';
}else{
float a,b,result;
a=s1[top--];
b=s1[top--];//出栈顶的两个元素
int flag=calSub(a,exp[i],b,result);//子表达式计算结果存入result
if(flag==0){
printf("Error");
return 0;
}
s1[++top]=result;//将结果存入栈顶
}
i++;

}
return s1[top];

}
float calPreFix(char exp[],int length){
float s1[maxSize];
int top=-1;
for(int i=length-1;i>=0;--i){
if(exp[i] >= '0' && exp[i]<='9'){
//printf("%c",exp[i]);
s1[++top]=exp[i]-'0';
}else
{
float a,b,result;
a=s1[top--];
b=s1[top--];//出栈顶的两个元素
//	printf("%f %f",s1[0],s1[1]);
int flag=calSub(a,exp[i],b,result);//子表达式计算结果存入result
if(flag==0){
printf("Error");
return 0;
}
s1[++top]=result;//将结果存入栈顶
}
}
return s1[top];
}
//中缀式转后缀式
//参数top传引用型是为了能够查看栈的最大用量
//参数s2[]数组是存储结果表达式
void infixtoPostFix(char infix[],char s2[],int &top2){
char s1[maxSize];//辅助栈
int i=0,top1=-1;
while(infix[i]!='\0'){

if(infix[i]<='9'&&infix[i]>='0'){
s2[++top2]=infix[i];
i++;
}else if(infix[i]=='('){
s1[++top1]=infix[i];

i++;
}else if(infix[i]=='*'||infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='/'){
if(top1==-1||s1[top1]=='('||priority(infix[i])>priority(s1[top1])){
//中缀转后缀，当前运算符优先级小于等于栈顶运算符优先级则出栈
s1[++top1]=infix[i];
i++;
}else{
s2[++top2]=s1[top1--];
}
}else if(infix[i]==')'){
while(s1[top1]!='('){
s2[++top2]=s1[top1--];

}
--top1;//
i++;
}
}
while(top1!=-1){
s2[++top2]=s1[top1--];

}
}
//中缀式转前缀式
void infixtoPreFix(char infix[],int length,char s3[],int &top2){
char s1[maxSize];//辅助栈
char s2[maxSize];//
int i=length-1,top1=-1;
while(i>=0){
if(infix[i]<='9'&&infix[i]>='0'){
s2[++top2]=infix[i];
i--;
}else if(infix[i]==')'){
s1[++top1]=infix[i];
i--;
}else if(infix[i]=='*'||infix[i]=='+'||infix[i]=='-'||infix[i]=='/'){
//中缀转前缀，当前运算符优先级小于栈顶运算符优先级则出栈
if(top1==-1||s1[top1]==')'||priority(infix[i]) >= priority(s1[top1])){
s1[++top1]=infix[i];
i--;
}else{
s2[++top2]=s1[top1--];
}
}else if(infix[i]=='('){
while(s1[top1]!=')'){
s2[++top2]=s1[top1--];
}
--top1;
i--;
}
}
while(top1!= -1){
s2[++top2]=s1[top1--];
}
int v=0;
for(int i=top2;i>=0;i--){

s3[v++]=s2[i];
}

}
int getlength(char s[]){
int length=0;
for(int i=0;i<maxSize;i++){
if((s[i]<'9'&&s[i]>'0')||s[i]=='+'||s[i]=='*'||
s[i]=='/'||s[i]=='-'||s[i]=='('||s[i]==')'){
length++;
}
}
return length;
}
int main(){
char s[maxSize];
printf("请输入中缀表达式：\n");
scanf("%s",s);//录入字符串
printf("%s=%f\n",s,getResult(s));

char result[maxSize];//存放转换后结果
int top1=-1;
infixtoPostFix(s,result,top1);
printf("中缀转后缀为：%s\n",result);
printf("后缀的结果表达式为：%f\n",calPostFix(result));
int top2=-1;
char result1[maxSize];//存放转换后结果

infixtoPreFix(s,getlength(s),result1,top2);
printf("中缀转前缀为：%s\n",result1);
printf("前缀的结果表达式为：%f\n",calPreFix(result1,getlength(s)));

}
代码运行截图：

其中在转化时需要注意：

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• 中缀表达式转前缀后缀表达式
如果有实现四则混合运算这种需求，经常会遇到如何将中缀表达式转换为前缀或者后缀表达式的问题，在用代码实现转换时，一种常见的转换方式就是使用栈结构。
我特意整理了一个程序流程图，按照流程图写出程序就会简单很多，黑线部分就是程序的流程走向
中缀转前缀和中缀转后缀整体思路是一致的，只需要注意三个地方的区别即可
1.中缀转前缀是从右往左遍历表达式，中缀转后缀是从左往右遍历表达式；
2.运算符入栈时，对优先级的比较有所差异（中转前是≥ ；中转后是＞），具体看下面的流程图红色加粗部分
3.由于遍历顺序不同，对左右括号的处理也是相反的
区分前缀和后缀的遍历顺序，以及运算符入栈的优先级比较有所区别就行。

前提条件：
创建两个栈，一个用于存储运算符（"+"、"-"、"*"、"/"、"("、")"），命名为sign，一个用于存储操作数，命名为num。
转换完成后取出结果：
中缀转前缀：依次从栈顶遍历取出num栈的元素，即是前缀表达式
中缀转后缀：倒叙从栈底遍历取出num栈的元素，即是后缀表达式

中缀转前缀流程图如下

走到最后，将如果sign中还有元素，就将其依次出栈然后入栈num，若没有元素就不管sign了
最后num栈依次出栈的就是所求前缀表达式

中缀转后缀流程图如下

走到最后，将如果sign中还有元素，就将其依次出栈然后入栈num，若没有元素就不管sign了
最后num栈逆序出栈的就是所求前缀表达式

具体代码实现如下，我只是通过流程图实现了代码，还没有对其做优化
计算器类Calculator

import java.util.*;

/**
*利用前缀、后缀表达式实现计算器计算个位数的四则混合运算
*/
public class Calculator {
public static final String PRE = "^[-+]?(([0-9]+)([.]([0-9]+))?|([.]([0-9]+))?)\$";//数字校验正则表达式
/**
* 传入表达式，计算并返回结果
* 返回的float类型只提供 -2^31 ~ 2^31-1范围内的运算
* @param expre 传入的表达式
* @param calcWay 计算方式：前缀后者后缀
* @return 计算结果
*/
public String calculation(String expre,String calcWay){
char[] exp ;
Stack<Float> calcStack = new Stack();
float re = 0;
if (calcWay.equals("Prefix") || calcWay == "Prefix") {
exp = convertToPrefix(expre);
float a,b;
//逆序遍历，遇到数字入栈，遇到符号取出栈顶两个元素计算并将结果再次入栈
for (int i = exp.length-1; i >=0; i--) {
if(exp[i] == '+' || exp[i] == '-' || exp[i] == '*' || exp[i] == '/'){
//取出栈顶两个元素并计算
a = calcStack.pop();
b = calcStack.pop();
switch (exp[i]){
//注意运算时，大数在前，小数在后，不然减法和乘法会计算错误
case '+':calcStack.push(a+b);break;
case '-':calcStack.push(a-b);break;
case '*':calcStack.push(a*b);break;
case '/':calcStack.push(a/b);break;
}
}else{
calcStack.push((float) exp[i] - '0');
}
}
re = calcStack.peek();//栈中最后一个元素即为计算结果
System.out.println("前缀表达式为"+String.valueOf(exp));
}
else if(calcWay.equals("Suffix") || calcWay == "Suffix"){
exp = convertToSuffix(expre);
System.out.println("后缀表达式为"+String.valueOf(exp));

float a,b;
for (int i = 0; i < exp.length; i++) {
if(exp[i] == '+' || exp[i] == '-' || exp[i] == '*' || exp[i] == '/'){
//取出栈顶两个元素并计算
a = calcStack.pop();
b = calcStack.pop();
switch (exp[i]){
//注意运算时，大数在前，小数在后，不然减法和乘法会计算错误
case '+':calcStack.push(b+a);break;
case '-':calcStack.push(b-a);break;
case '*':calcStack.push(b*a);break;
case '/':calcStack.push(b/a);break;
}
}else{
calcStack.push((float) exp[i] - '0');
}
}
re = calcStack.peek();//栈中最后一个元素即为计算结果
}
else {
throw new RuntimeException("计算方式只能为'Prefix'或者'Suffix'");
}

//计算完成后，若为正数，就去掉float后面的小数点和0
String result = (Math.round(re)-re==0) ? String.valueOf((long)re) : String.valueOf(re);
return result;
}

/**
* 转换为前缀表达式
* @param expre
* @return
*/
public char[] convertToPrefix(String expre){
char[] preFix = expre.toCharArray();
Stack<Character> sign = new Stack<>();
Stack<Character> num = new Stack<>();

for(int i = preFix.length-1;i>=0;i--){//从右到左遍历表达式
if(preFix[i] == ')'){
sign.push(preFix[i]);
}
else if(preFix[i] == '('){
if(sign.peek() == ')'){
sign.pop();//弹出'(' 丢弃
}else{
//遍历sign栈，并将其中的元素弹出压栈到num栈，直到找到左括号就弹出并结束
while (sign.size()>0){
if(sign.peek() == ')') {
sign.pop();//直到栈顶元素为 ')'结束并丢弃括号
break;
}
num.push(sign.pop());
}
}
}
else if(preFix[i] == '+' || preFix[i] == '-' || preFix[i] == '*' || preFix[i] == '/'){
if(sign.empty() || sign.peek() == ')'){//为空或顶部元素为')'就直接压栈
sign.push(preFix[i]);
}
else{
if(isHighOrEqualThan(preFix[i],sign.peek())){//当前的运算符比栈顶元素优先级高
sign.push(preFix[i]);
}
else{
while (true){
//遍历sign栈，将栈顶元素取出并压入num栈
// 直到遇到')'或者sign栈空 又或者找到一个元素优先级比当前元素高
if(sign.empty() || sign.peek() == ')' || isHighOrEqualThan(preFix[i],sign.peek())) {
sign.push(preFix[i]);
break;
}
num.push(sign.pop());
}
}
}
}
else if(String.valueOf(preFix[i]).matches(PRE)){  //正则验证是否为是数字，直接入栈
num.push(preFix[i]);
}
else{
throw new RuntimeException(preFix[i]+"不是数字和运算符，请检查输入的算式是否正确");
}
}
//遍历完成后，将sign剩余的所有符号依次出栈push到num栈中
while (sign.size()>0) num.push(sign.pop());

char[] result = new char[num.size()];
//逆序获取num栈并保存到结果数组
for(int forntIndex = 0;num.size()>0;forntIndex++){
result[forntIndex] = num.pop();
}
return result;
}

/**
* 转换为后缀表达式
* 转换流程图参考：https://blog.csdn.net/c_o_d_e_/article/details/108774118
* @param expre
* @return
*/
public char[] convertToSuffix(String expre){
char[] suffix = expre.toCharArray();
Stack<Character> sign = new Stack<>();
Stack<Character> num = new Stack<>();

for(int i = 0;i<suffix.length;i++){//从左到右遍历表达式
if(suffix[i] == '('){
sign.push(suffix[i]);
}
else if(suffix[i] == ')'){
if(sign.peek() == '('){
sign.pop();//弹出'(' 丢弃
}else{
//遍历sign栈，并将其中的元素弹出压栈到num栈，直到找到左括号就弹出并结束
while (sign.size()>0){
if(sign.peek() == '(') {
sign.pop();//直到栈顶元素为 '('结束并丢弃括号
break;
}
num.push(sign.pop());
}
}
}
else if(suffix[i] == '+' || suffix[i] == '-' || suffix[i] == '*' || suffix[i] == '/'){
if(sign.empty() || sign.peek() == '('){//为空或顶部元素为'('就直接压栈
sign.push(suffix[i]);
}
else{
if(isHighThan(suffix[i],sign.peek())){//当前的运算符比栈顶元素优先级高
sign.push(suffix[i]);
}
else{
while (true){
//遍历sign栈，将栈顶元素取出并压入num栈
// 直到遇到'('或者sign栈空 又或者找到一个元素优先级比当前元素高
if(sign.empty() || sign.peek() == '(' || isHighThan(suffix[i],sign.peek())) {
sign.push(suffix[i]);
break;
}
num.push(sign.pop());
}
}
}
}
else if(String.valueOf(suffix[i]).matches(PRE)){  //正则验证是否为是数字，直接入栈
num.push(suffix[i]);
}
else{
throw new RuntimeException(suffix[i]+"不是数字和运算符，请检查输入的算式是否正确");
}
}
//遍历完成后，将sign剩余的所有符号依次出栈push到num栈中
while (sign.size()>0) num.push(sign.pop());

char[] result = new char[num.size()];
//逆序获取num栈并保存到结果数组
for(int lastIndex = result.length-1;num.size()>0;lastIndex--){
result[lastIndex] = num.pop();
}
return result;
}

/**
* 比较两个运算符的优先级signOb是否高于compareOb
* @param signOb 要比较的符号
* @param compareOb 比较的对象
* @return true表示sign优先级高于compareOb
*/
public static boolean isHighThan(char signOb,char compareOb){
if((signOb == '+' || signOb == '-') && (compareOb == '*' || compareOb == '/'))//低于
return false;
else if((signOb == '+' || signOb == '-') && (compareOb == '+' || compareOb == '-')) //相同
return false;
else if((signOb == '*' || signOb == '/') && (compareOb == '*' || compareOb == '/')) //相同
return false;
else if((signOb == '*' || signOb == '/') && (compareOb == '+' || compareOb == '-')) //高于
return true;
else
throw  new RuntimeException("该符号不是加减乘除：sign:"+signOb+",compareOb:"+compareOb);
}

/**
* 比较两个运算符的优先级signOb是否高于或等于compareOb
* @param signOb 要比较的符号
* @param compareOb 比较的对象
* @return true表示sign优先级高于compareOb
*/
public static boolean isHighOrEqualThan(char signOb,char compareOb){
if((signOb == '+' || signOb == '-') && (compareOb == '*' || compareOb == '/'))//低于
return false;
else if((signOb == '+' || signOb == '-') && (compareOb == '+' || compareOb == '-')) //相同
return true;
else if((signOb == '*' || signOb == '/') && (compareOb == '*' || compareOb == '/')) //相同
return true;
else if((signOb == '*' || signOb == '/') && (compareOb == '+' || compareOb == '-')) //高于
return true;
else
throw  new RuntimeException("该符号不是加减乘除：sign:"+signOb+",compareOb:"+compareOb);
}
}

测试类Main

import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String args[]){
System.out.println("请输出四则混合运算表达式（仅限于个位数）：");
Calculator calc = new Calculator();
Scanner scn = new Scanner(System.in);
while(scn.hasNext()){
String expres = scn.nextLine();
System.out.println("请输入计算方式，Prefix(前缀)或Suffix(后缀)：");
String fix = scn.nextLine();
System.out.println(calc.calculation(expres,fix));
}
}
}
测试结果如下图


展开全文
• http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1805给你后缀表达式让你输出前缀表达式#include #include #include #include #define maxs 10010 #include #include <queue>
• 后缀表达式、前缀表达式

千次阅读 2017-10-18 23:10:32
后缀表达式前缀表达式是什么呢？  前缀表达式：不包括括号的算术表达式，将运算符写在前面，操作数写在后面的表达式。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewcz，也称“波兰式”。  后缀表达式：不包括括号，...
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