精华内容
下载资源
问答
  • 哈达玛变换本质上是一种特殊排序的沃尔什变换,哈达玛变换矩阵也是一个方阵,只包括+1和-1两个矩阵元素,各行或各列之间彼此是正交的。哈达玛变换矩阵具有简单的递推关系,即高阶矩阵可用两个低阶矩阵求得。这个特点...
  • 关于哈达玛变换

    千次阅读 2019-07-25 12:11:51
    哈达玛变换的概念 https://baike.baidu.com/item/哈达玛变换/14679032?fr=aladdin 哈达玛变换的matlab实现 https://blog.csdn.net/geekmanong/article/details/50038611 “哈达玛变换”的百度百科中提到:哈达玛变换...

    哈达玛变换的概念
    https://baike.baidu.com/item/哈达玛变换/14679032?fr=aladdin
    哈达玛变换的matlab实现
    https://blog.csdn.net/geekmanong/article/details/50038611
    哈达玛变换的维基介绍
    https://blog.csdn.net/jubincn/article/details/6925224?utm_source=app

    “哈达玛变换”的百度百科中提到:哈达玛变换实际是将坐标轴旋转45°的正交变换,此说法有误,下面介绍角度旋转的矩阵表达计算过程。
    坐标轴旋转45°(逆时针旋转为正)也可以理解为单位向量旋转-45°(顺时针旋转),推导过程如下所示:
    假设任一单位向量为P( cosθ, sinθ ),旋转角度δ后变为P’( cos(θ+δ), sin(θ+δ) ) ,
    x=cosθy=sinθx = cosθ,y = sinθ,
    x=cos(θ+δ)=cosθcosδsinθsinδ=xcosδysinδx' = cos(θ+δ) = cosθ * cosδ - sinθ * sinδ = x * cosδ - y * sinδ,
    y=sin(θ+δ)=sinθcosδ+cosθsinδ=ycosδ+xsinδy' = sin(θ+δ) = sinθ * cosδ + cosθ * sinδ = y * cosδ + x * sinδ,
    用矩阵表示旋转过程为,
    [xy]=[cosδsinδsinδcosδ][xy] \left[ \begin{matrix} x' \\ y' \\ \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} cosδ & -sinδ\\ sinδ & cosδ\\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x\\ y\\ \end{matrix} \right]
    已知δ为-45°,带入可得其矩阵表达式为
    [1111] \left[ \begin{matrix} 1 & -1\\ 1 & 1\\ \end{matrix} \right]
    而哈达玛变换的2x2矩阵为
    [1111] \left[ \begin{matrix} 1 & 1\\ 1 & -1\\ \end{matrix} \right]
    二者并非一致,故该说法有误。

    关于坐标轴旋转的变换矩阵还可以通过基向量的变换角度来推导。设原始坐标中的i=(1,0)j=(0,1)\overline{i}=(1,0),\overline{j}=(0,1), 坐标轴逆时针旋转45°后(为简便表达,仅考虑方向,不考虑长度)变为i=(1,1)j=(1,1)\overline{i'}=(1,1),\overline{j'}=(-1,1),用矩阵可表达为
    ij1111 \left| \begin{matrix} \overline{i'} & \overline{j'}\\ 1&-1\\ 1& 1\\ \end{matrix} \right|

    关于基变换的原理可参看视频《线性代数的本质-09-基变换》
    https://b23.tv/av6500834

    展开全文
  • 基于哈达玛变换算法和微光机电系统(MOEMS)微镜的良好可编程性,提出了一种改善新型空间调制傅里叶变换光谱探测系统信噪比的方法。对哈达玛变换算法应用于该系统做了理论分析并搭建了实验系统进行验证。结果表明,...
  • 快速哈达玛变换

    千次阅读 2018-04-04 13:58:02
    快速哈达玛变换

    快速哈达玛变换

    在生成哈达玛矩阵的文章中我已经提到了沃尔什函数,其实也就是快速哈达玛变换,他是针对与压缩感知中压缩过程中对哈达玛矩阵的行进行一个变换,这么做可以更好的压缩图像,并更好的进行解压。

    快速哈达玛矩阵的代码实现

    简单的实现就是写成二进制表示没然后保存反向格雷码就是新矩阵所对应的行号。

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #define M 128
    
    int num = 1;    //需要转换的数
    int number = 0;
    int Gray_number(int num_h)
    {
    
        int  binary[30];//保存反向二进制的值 
        int  Gray[30];//保存反向格雷码 
    
        
        int M_m = M - 1;
        int M_num = 0;
        while (1)
        {
            M_m = M_m / 2;
            M_num++;
            printf("M_num=%d", M_num);
            if (M_m == 0)
            {
                break;
            }
        }
        
        printf("num_h=%d", num_h);
        printf("\n");
        int i = 0;
        while (1)
        {
            binary[i] = num_h % 2;
            printf("\ni=%d  binary[i]=%d\n", i, binary[i]);
            num_h = num_h / 2;
            i++;
            if (num_h == 0)
            {
                break;
            }
        }
        ///
        printf("\ni=%d\n", i);
        for (i = i; i<M_num; i++)
        {
            binary[i] = 0;
            printf("\ni=%d  binary[i]=%d\n", i, binary[i]);
        }
        
        int j = 0;
        for (j = 0; j<i; j++)
        {
            printf("binary[j]=%d   %d\n", binary[j], j);
        }
        printf("\n%d", i);
        //得到反向的格雷码
        int k = 0, Gray_num = 0;
        for (k = 0; k<i - 1; k++)
        {
            if ((binary[k] - binary[k + 1]) == 0)
            {
                Gray_num = 0;
            }
            else
            {
                Gray_num = 1;
            }
            Gray[k] = Gray_num;
        }
        Gray[i - 1] = binary[i - 1];
        printf("\nGray\n", i);
        for (j = 0; j<i; j++)
        {
            printf("%d", Gray[j]);
        }
        printf("\nlast number\n", i);
        for (j = 0; j<i; j++)
        {
            number += Gray[j] * pow((double)2, (int)(i - j - 1));
        }
        printf("number=%d", number);
        printf("\n");
        return number;
    }
    
    int main()
    {
        Gray_number(num);
        printf("\n");
        printf("\n");
        printf("\n");
        printf("number=%d", number);
    }
    展开全文
  • 利用matlab编程实现哈达玛变换(hadamard变换)
  • 沃尔什哈达玛变换 MFC对话框程序,想要资源的拿去学习把
  • 基于数字微镜器件(Digital Micro-mirror Device,DMD)的哈达玛变换光谱技术是一种新型的光谱成像技术,在国内很少有专门的文献介绍[1-3]。文中先介绍了本实验采用的哈达玛光谱仪样机的原理以及哈达玛成像光谱仪...
  • 哈达玛变换为喇曼研究开发多路传输的优点
  • 哈达玛变换矩阵-数字图像处理3.1 二维离散傅里叶变换(DFT) 3.1.1 二维连续傅里叶变换 二维连续函数 f (x, y)的傅里叶变换定义如下: 设 是独立变量 的函数,且在 上绝对可积,则定义积分 为二维连续函数 的付里叶...

    哈达玛变换矩阵-数字图像处理

    3.1 二维离散傅里叶变换(DFT) 3.1.1 二维连续傅里叶变换 二维连续函数 f (x, y)的傅里叶变换定义如下: 设 是独立变量 的函数,且在 上绝对可积,则定义积分 为二维连续函数 的付里叶变换,并定义 为 的反变换。 和 为傅里叶变换对。 3.1.2 二维离散傅里叶变换 尺寸为M×N的离散图像函数的DFT 反变换可以通过对F(u,v) 求IDFT获得 DFT变换进行图像处理时有如下特点: (1)直流成分为F(0,0)。 (2)幅度谱|F(u,v)|对称于原点。 (3)图像f (x, y)平移后,幅度谱不发生变化,仅有相位发生了变化。 3.1.3 二维离散傅里叶变换的性质 1.周期性和共轭对称性 周期性和共轭对称性来了许多方便。 我们首先来看一维的情况。 设有一矩形函数为,求出它的傅里叶变换: 幅度谱: DFT取的区间是[0,N-1],在这个区间内频谱是由两个背靠背的半周期组成的 ,要显示一个完整的周期,必须将变换的原点移至u=N/2点。 根据定义,有 在进行DFT之前用(-1)x 乘以输入的信号 f (x) ,可以在一个周期的变换中(u=0,1,2,…,N-1),求得一个完整的频谱。 推广到二维情况。在进行傅里叶变换之前用(-1)x+y 乘以输入的图像函数,则有: DFT的原点,即F(0,0)被设置在u=M/2和v=N/2上。 (0,0)点的变换值为: 即 f (x,y) 的平均值。 如果是一幅图像,在原点的傅里叶变换F(0,0)等于图像的平均灰度级,也称作频率谱的直流成分。 2.可分性 离散傅里叶变换可以用可分离的形式表示 这里 对于每个x值,当v=0,1,2,…,N-1时,该等式是完整的一维傅里叶变换。 3.离散卷积定理 设f(x,y)和g(x,y) 是大小分别为A×B和C×D的两个数组,则它们的离散卷积定义为 卷积定理 【例3.2】用MATLAB实现图像的傅里叶变换。 解:MATLAB程序如下: A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 A2=fft2(A); %计算二维傅里叶变换 A2=fftshift(A2); %将直流分量移到频谱图的中心 figure, imshow(log(abs(A2)+1),[0 10]); %显示变换后的频谱图 3.2 二维离散余弦变换(DCT) 任何实对称函数的傅里叶变换中只含余弦项,余弦变换是傅里叶变换的特例,余弦变换是简化DFT的重要方法。 3.2.1 一维离散余弦变换 将一个信号通过对折延拓成实偶函数,然后进行傅里叶变换,我们就可用2N点的DFT来产生N点的DCT。 1.以x=-1/2为对称轴折叠原来的实序列f(n) 得: 3.对0到2N-1的2N个点的离散周期序列 作DFT,得 令i=2N-m-1,则上式为 为了保证变换基的规范正交性,引入常量,定义: DCT逆变换为 【例3.3】应用MATLAB实现图像的DCT变换。 解:MATLAB程序如下: A=imread('pout.tif'); %读入图像 I=dct2(A); %对图像作DCT变换 subplot(1,2,1),imshow(A); %显示原图像 subplot(1,2,2),imshow(log(abs(I)),[0 5]); 3.3 二维离散沃尔什-哈达玛变换(DHT) 前面的变换都是余弦型变换,基底函数选用的都是余弦型。 图像处理中还有许多变换常常选用方波信号或者它的变形。 沃尔什(Walsh)变换。 沃尔什函数是一组矩形波,其取值为1和-1,非常便于计算机运算。 沃尔什函数有三种排列或编号方式,以哈达玛排列最便于快速计算。 采用哈达玛排列的沃尔什函数进行的变换称为沃尔什-哈达玛变换,简称WHT或直称哈达玛变换。 3.3.1 哈达玛变换 哈达玛矩阵:元素仅由+1和-1组成的正交方阵。 正交方阵:指它的任意两行(或两列)都彼此正交,或者说它们对应元素之和为零。 哈达玛变换要求图像的大小为N=2n 。 一维哈达玛变换核

    展开全文
  • 沃尔什-哈达玛变换 程序

    热门讨论 2011-06-14 16:31:47
    MATLAB程序实现图像的沃尔什哈达玛变换
  • 离散沃尔什-哈达玛变换Matlab源程序代码。
  • 图像的波尔什-哈达玛变换

    千次阅读 2019-09-25 13:25:41
    1 问题的提出 2 二维沃尔什-哈达玛变换 3 沃尔什-哈达玛变换的性质与应用 转载于:https://www.cnblogs.com/Terrypython/p/10960933.html

    1 问题的提出

    1414369-20190601204210474-474062913.jpg

    1414369-20190601204333442-463621054.jpg

    1414369-20190601204427933-1686052122.jpg

    1414369-20190601204517383-1186134273.jpg

    2 二维沃尔什-哈达玛变换

    1414369-20190601204729399-2133194875.jpg

    3 沃尔什-哈达玛变换的性质与应用

    1414369-20190601204848428-472236209.jpg

    转载于:https://www.cnblogs.com/Terrypython/p/10960933.html

    展开全文
  • 提出并设计了一个应用数字微镜(DMD)的哈达玛变换近红外光谱仪。以光栅为分光元件,用DMD 代替传统的机械式哈达玛编码模板进行光学调制,用InGaAs单点光电二极管探测调制后的光谱信号。综合考虑分辨率、能量利用率、...
  • 由于沃尔什函数是二值正交函数,与数字逻辑中的两个状态相对应,因此它更适用于计算机技术、数字信号处理一维沃尔什变换N=2nN=2^nN=2n哈达玛变换与沃尔什变换类似,由哈达玛变换核组成的矩阵是一个正交对称矩阵,...
  • 沃尔什哈达玛变换算法说明,来源于数字图像处理第七章ppt资源
  • 沃尔什函数 与 沃尔什-哈达玛变换

    千次阅读 2019-06-11 17:53:34
    采用哈达玛排列的沃尔什函数进行的变换称为沃尔什-哈达玛变换,简称WHT或直称哈达玛变换。 沃尔什函数 沃尔什函数有三种不同的函数定义,但都可由拉德梅克函数构成。 1、按沃尔什排列的沃尔什函数 ...
  • 用VerilogHDL描述的快速哈达玛变换的源代码
  • MATLAB实行哈达玛变换的编码压缩图像 注意到图像的原始大小,512*512的,然后分割,通过对某一个子图像进行哈达玛变换,形成中间过程的系数,然后进行任意比例的压缩。注意压缩的比率,与8相乘需要是整数。 原始代码...
  • 06-图像的离散沃尔什-哈达玛变换-3.pdf06-图像的离散沃尔什-哈达玛变换-3.pdf
  • 沃尔什-哈达玛变换(Walsh-Hadmard Transform,WHT) 沃尔什-哈达玛变换(Walsh-Hadmard Transform,WHT) 1. 前言 2.数学表达式 2.1 一维哈达玛正变换及反变换 2.2 二维哈达玛正变换及反变换 2.3 沃尔什变换 2.4 ...
  • 沃尔什-哈达玛变换(Walsh-Hadmard Transform,WHT),是一种典型的非正弦函数变换,采用正交直角函数作为基函数,具有与傅里叶函数类似的性质,图像数据越是均匀分布,经过沃尔什-哈达玛变换后的数据越是集中于矩阵...
  • // 函数功能是计算8×8块的哈达玛变换,并计算其SAD值,m2[8][8]存放最终的变换结果 转载https://blog.csdn.net/king20168/article/details/52759843[cpp] view plain copyInt xCalcHADs8x8_ISlice(Pel *piOrg...
  • 今天回家有点晚了,恰好今天发现身边的深度学习...(1)概述图像变换的话知道常见的变换有以下四个就好啦:离散傅里叶变换(基础和重点)、离散余弦变换、离散沃尔什-哈达玛变换(我也不鸡道什么东西)和离散小波变换(由...
  • 在HEVC中,有一种率失真的快速计算方法,用到的是SATD(Sum of Absolute Transformed DIfference),具体来说就是残差矩阵经过哈达玛变换,得到系数矩阵,绝对值求和得到SATD值。x265中4x4尺寸对应的函数就是satd_4x...
  • 看到图像特征提取的地方了论文The Gray-Code Filter Kernels中提到一种快速进行哈达玛变换的方法,没看懂,因此求教。 在网上也找了资料 http://download.csdn.net/download/xiaorx/2262808这里提供了源码,标题为...
  • 沃尔什-哈达玛变换(Walsh-Hadmard Transform,WHT),是一种典型的非正弦函数变换,采用正交直角函数作为基函数,具有与傅里叶函数类似的性质,图像数据越是均匀分布,经过沃尔什-哈达玛变换后的数据越是集中于矩阵...
  • hadamard 变换理论 很多网页都有介绍,我就... 下面的是harvey mudd college 的一个“计算机图像处理分析”课件中哈达玛变换的一个章节 (JASON GARRETT-GLASER x264的主开发就是在这个学校上过学阿。很棒的一个...
  • matlab hadamard(哈达玛变换)变换

    千次阅读 2018-12-13 16:59:38
    %对图像进行Hadamard变换 I=imread('peppers.png'); I=rgb2gray(I); I=im2double(I); h1=size(I,1); %图像的行 h2=size(I,2); %图像的列 H1=hadamard(h1); %Hadamard变换矩阵 H2=hadamard(h2...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 6
收藏数 111
精华内容 44
关键字:

哈达玛变换