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  • 地震台站台基噪声功率谱概率密度函数Matlab实现.pdf
  • SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETIC OBSERVATION AND RESEARCH 第 39 卷 第 2 期2018 年 4 月 Vol.39 No. 2 Apr. 2018 地震地磁观测与... 012 地震台站台基噪声功率谱概率密度函数Matlab实现 谢江涛 林丽萍 谌 亮 赵 敏...

    SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETIC OBSERVATION AND RESEARCH 第 39 卷 第 2 期2018 年 4 月 Vol.39 No. 2 Apr. 2018 地震地磁观测与研究 doi: 10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2018. 02. 012 地震台站台基噪声功率谱概率密度函数Matlab实现 谢江涛 林丽萍 谌 亮 赵 敏 (中国成都 610041 四川省地震局) 摘要 选取 2015 年四川数字测震台网中筠连和华蓥山地震台记录的垂直分向连续波形数据,利用 Matlab 软件,计算地震台站台基噪声功率谱概率密度函数,分析地震台站环境噪声特征。结果表明,台站环境噪声功率谱密度概率密度分布对地震事件波形(体波、面波)、人为噪声(台站周围人为活动、车辆及机器噪声等高频干扰)、系统瞬变(数据丢失、地震计小故障)以及仪器标定信号等反映较好。使用台基噪声功率谱概率密度函数方法,有利于监测地震台站数据记录,提高观测数据质量。 关键词 台基噪声;仪器响应;功率谱密度;概率密度函数;Matlab 0 引言 地震信号通常是指,由一个天然或人工震源发出并经地下介质传播的瞬态波形,可以用于震源定位、孕震分析以及传播介质结构研究。地震台站的环境噪声水平决定了记录地震信号的能力,对地震噪声的量化是认识噪声水平的第一步。功率谱密度(Power Spectrum Density,PSD)是定量评价地震台站环境噪声水平的常规参数。Peterson(1993)研究全球范围地震台站的环境噪声功率谱密度,得到地球低噪声新模型(New Low Noise Model,NLNM)和地球高噪声新模型(New High Noise Model,NHNM),广泛应用于地震台站环境噪声水平评价。McNamara 和 Buland(2004)发展了 Peterson 的地球噪声模型估算方法,通过计算大量功率谱密度曲线的概率密度函数(Probability Density Function, PDF)分布,得到台站噪声水平最大概率分布模型和台网噪声低概率模型。概率密度函数( PDF)计算直接使用连续波形记录,地震数据并未筛选。因此,同时得到地震体波、面波信号、系统瞬变(如数据丢失、地震计小故障)及仪器(如调零、标定)干扰等概率分布。目前,概率密度函数方法被美国地质调查局国家地震信息中心(USGS National Earthquake Information Center)、 IRIS 数据管理中心以及新西兰地震台网用于地震台站背景噪声水平评价,也被用于美国(McNamara et al,2004)、意大利(Marzorati et al, 2006)、新西兰(Rastin et al,2012)、中国华北地区(吴建平等,2012)及伦敦中部地区 (Green et al,2017)的地震环境噪声特征分析。 作者简介:谢江涛(1986 —),男,硕士研究生,工程师,主要从事数字地震观测、地震预警及背景噪声层析成像研究工作。E-mail: jiangtaoxie@outlook.com 基金项目:国家科技支撑计划(项目编号:2014BAK03B04);四川省地震局科技专项(项目编号:LY1618, LY1810,LY1505)本文收到日期:2017-03-09 85第 2 期 1 方法原理 1.1 功率谱密度 通过对随机稳态的离散地震数据进行快速傅里叶变换,可估算地震噪声功率谱密度值( McNamara et al,2004;吴

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  • 该软件包包括 (1) 生成具有指定噪声功率谱 (NPS) 的随机噪声的函数,以及 (2) 测量图像 NPS 的函数。 它主要用于模拟和评估医学成像系统的性能,但可能还有许多其他噪声模拟和测量应用程序包可能有用。 基于傅立叶...
  • 2005iF 12月 笫 21卷第 6期 武警工程学 院学报 jOURNAL OF ENGG COLLEGE OF ARMED POLICE FORCE DeC.2005 Vo1.21 No.6 【计算机技术及应用】 基于 AR模型法功率谱估计 的 Matlab实现 周 渊 王 炳和2 (1武警上海...

    2005iF 12月 笫 21卷第 6期 武警工程学 院学报 jOURNAL OF ENGG COLLEGE OF ARMED POLICE FORCE DeC.2005 Vo1.21 No.6 【计算机技术及应用】 基于 AR模型法功率谱估计 的 Matlab实现 周 渊 王 炳和2 (1武警上海总队,上海 200435;2武警工程学 院,陕西 西安 710086) 【摘 要】 本文根据现代谱 估计 中的线性预测 自回归模型法(AR模型法)估计功率谱的原理 ,讨论 了 Levinsion算法和 Burg算法计算 AR模型参数、估计功率谱,并利用 Matlab工具进行 了实例计算和分析。结 果表明:不加窗的 burg算法得到的随机信号功率谱较为真实,没有 明显的频率偏移和假峰 ,并且具有较高的 频 率分 辨率 。 【关键词】 功率谱估计 ;AR模型法;建模 ;Matlab 引 言 通常 ,由于有用信号与噪声的频谱特性不同,因此谱估计方法成 为一种在噪声背景下提取有用信号(如 正弦信号)的有效方法。谱估计的方法主要有非参数化方法和参数化方法 ,或称为经典谱估计方法和现代谱 估计方法。经典谱估计方法的优点是方法简便、计算效率高 ,其不足是频率分辨率低 。现代谱估计方法具有 频率分辨率高的优点 ,因此又被称为高分辨率谱估计法。近年来 ,现代谱估计理论和技术的研究一直十分活 跃。现代谱估计的方法主要有模型法、熵谱法 、最大似然法和特征分解法等四大类。 模型法包括 AR模型法 、MA模型法、ARMA模型法 ,由于三者之间可以相互表示 ,而对 AR模型参数的 估计得到的是线性方程 ,故 AR模型比 MA、ARMA模型具有在计算上简便 的优点 ,且实际物理系统往往是 全极点系统 ,所以研究有理分式传递函数的模型主要是讨论 AR模型⋯。 AR模型法做功率谱估计的原理是:假定所分析的信号 z(n)是 由一个均方误差为 a 的白噪声 (n)激 励一线性移不变系统 H(z)(即 AR模型)所得到 ,则分析信号的功率谱估计为 P ( ) P . (∞): d2 I H(2)I : H(2)= ———1 ———一 1.+∑akz 其中 a 为输入序列的方差 ,a。、a2、⋯⋯、a 为代估参数。 由上可见 AR模型法估计功率谱实质是求解模型系数 a1、a2、⋯⋯、a 和 d 的问题。本文采用 Levin— sion递推算法与 Burg递推算法求解模型系数 ,得出功率谱估计值 ,并进行 比较。 1 算 法简介 1.1 Levinsion递 推算 法 Levinsion递推算法是 Yule—Walker方程的快速解法。其计算过程为 :先从一阶的 Yule—Walker方程 11 l‰ (1)‰ (0)I l口 } L J 中解出口11和 a 分别为 口ll=一 (1)/ (0),di=(1一I口ll I ) (0)。再~,-j--阶的 Yule—Walker方程 收稿 日期 :2005—03—01 作者筒介 :心渊(1980一 ),男 ,2005年武警工程学院通信工程系硕士毕业 ,现为武警 上海 总队参谋 ;王炳 和,武 警工程学 院通信工程系 教授。 73 维普资讯 http://www.cqvip.com http://www.cqvip.com/ 武警 工程学院学报 2005年第 6期 (0) (1) (2) (1) (0) 工 (1) (2) (1) (0) i 0 0 利用一阶 Yu1e—Walker方程的解 n11和 di计算出二阶 Yule—Walker方程的解。

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  • matlab求高斯白噪声功率谱

    热门讨论 2011-03-08 11:00:00
    matlab求高斯包噪声功率谱,采用自相关函数法
  • Matlab 实现经典功率谱分析和估计

    万次阅读 多人点赞 2019-07-07 11:24:29
    Matlab 实现经典功率谱分析和估计 文章目录Matlab 实现经典功率谱分析和估计功率谱Matlab 使用1 直接法2 间接法3 改进直接法:`Bartlett法`4 `Welch法`附上谋篇论文,分析EEG信号功率谱代码致谢 功率谱 功率谱是...

    Matlab 实现经典功率谱分析和估计



    功率谱

    功率谱是功率谱密度函数的简称,它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况,即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系 。
    常用于功率信号(区别于能量信号)的表述与分析,其曲线(即功率谱曲线)一般横坐标为频率,纵坐标为功率。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列 X n Xn Xn,它的幅度频谱的平方 │ X n │ 2 │Xn│2 Xn2所排成的序列,就被称之为该周期信号的“功率谱”。

    Matlab 使用

    fft做出来是频谱,psd做出来是功率谱;功率谱丢失了频谱的相位信息;频谱不同的信号其功率谱是可能相同的;功率谱是幅度取模后平方,结果是个实数。matlab中自功率谱密度直接用psd函数就可以求,按照matlab的说法,psd能实现Welch法估计,即相当于用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计。psd求出的结果应该更光滑吧。

    1 直接法

    直接法又称周期图法,它是把随机序列 x ( n ) x(n) x(n) N N N个观测数据视为一能量有限的序列,直接计算 x ( n ) x(n) x(n)的离散傅立叶变换,得 X ( k ) X(k) X(k),然后再取其幅值的平方,并除以 N N N,作为序列 x ( n ) x(n) x(n)真实功率谱的估计。
    Matlab 代码示例:

    clear;
    Fs=1000; %采样频率
    n=0:1/Fs:1;
    %产生含有噪声的序列
    xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
    window=boxcar(length(xn)); %矩形窗
    nfft=1024;
    [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法
    
    subplot(1,2,1);
    plot(xn);
    subplot(1,2,2);
    plot(f,10*log10(Pxx));
    

    结果,左图原始信号,右图为周期图法信号。
    在这里插入图片描述

    2 间接法

    间接法先由序列 x ( n ) x(n) x(n)估计出自相关函数 R ( n ) R(n) R(n),然后对 R ( n ) R(n) R(n)进行傅立叶变换,便得到 x ( n ) x(n) x(n)的功率谱估计。
    Matlab 代码示例:

    clear;
    Fs=1000; %采样频率
    n=0:1/Fs:1;
    %产生含有噪声的序列
    xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
    nfft=1024;
    cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数
    CXk=fft(cxn,nfft);
    Pxx=abs(CXk);
    index=0:round(nfft/2-1);
    k=index*Fs/nfft;
    plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));
    subplot(1,2,1);
    plot(xn);
    subplot(1,2,2);
    plot(k,plot_Pxx);
    

    结果,右图为间接法
    在这里插入图片描述

    3 改进直接法:Bartlett法

    对于直接法的功率谱估计,当数据长度N太大时,谱曲线起伏加剧,若N太小,谱的分辨率又不好,因此需要改进。

    Bartlett平均周期图的方法是将 N N N点的有限长序列 x ( n ) x(n) x(n)分段求周期图再平均。
    Matlab代码示例:

    clear;
    Fs=1000;
    n=0:1/Fs:1;
    xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
    nfft=1024;
    window=boxcar(length(n)); %矩形窗
    noverlap=0; %数据无重叠
    p=0.9; %置信概率
    [Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);
    index=0:round(nfft/2-1);
    k=index*Fs/nfft;
    plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));
    plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));
    subplot(1,2,1);
    plot(k,plot_Pxx);
    subplot(1,2,2);
    plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]);
    

    结果,左图为直接法,右图为Bartlett法
    在这里插入图片描述

    4 Welch法

    Welch法Bartlett法进行了两方面的修正,一是选择适当的窗函数 w ( n ) w(n) w(n),并再周期图计算前直接加进去,加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时,可使各段之间有重叠,这样会使方差减小。
    Matlab代码示例:

    clear;
    Fs=1000;
    n=0:1/Fs:1;
    xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
    nfft=1024;
    window=boxcar(100); %矩形窗
    window1=hamming(100); %海明窗
    window2=blackman(100); %blackman窗
    noverlap=20; %数据无重叠
    range='half'; %频率间隔为[0 Fs/2],只计算一半的频率
    [Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range);
    [Pxx1,f1]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range);
    [Pxx2,f2]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range);
    plot_Pxx=10*log10(Pxx);
    plot_Pxx1=10*log10(Pxx1);
    plot_Pxx2=10*log10(Pxx2);
    
    subplot(1,3,1);
    plot(f,plot_Pxx);
    
    subplot(1,3,2);
    plot(f1,plot_Pxx1);
    
    subplot(1,3,3);
    plot(f2,plot_Pxx2);
    

    结果,从左至右分别为:矩形窗、海明窗、blackman窗
    在这里插入图片描述

    附上谋篇论文,分析EEG信号功率谱代码

    Matlab 代码:

    fs=200;
    n=0:1/fs:1;
    xn=cos(2*pi*40*n)+cos(2*pi*41*n)+3*cos(2*pi*90*n)+0.1*randn(size(n));
    window=boxcar(length(xn));
    nfft=512;
    [pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,fs);
    figure(12);
    subplot(121);
    plot(f,10*log10(pxx));
    xlabel('frequency(hz)');
    ylabel('power spectral density(db/hz)');
    title('period psd estimate');
    orderl=50;
    range='half';
    magunits='db';
    subplot(122);
    pburg(xn,orderl,nfft,fs,range);
    

    结果如下:
    在这里插入图片描述

    致谢

    https://www.ilovematlab.cn/thread-270745-1-1.html
    https://blog.csdn.net/zhaomininternational/article/details/53202490

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  • 随机信号及其自相关函数和功率谱密度的matlab实现.doc 随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现摘要学习用RAND和RANDN函数产生白噪声序列;学习用MATLAB语言产生随机信号;学习用MATLAB语言估计随机信号的自...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gif随机信号及其自相关函数和功率谱密度的matlab实现.doc

    随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现摘要学习用RAND和RANDN函数产生白噪声序列;学习用MATLAB语言产生随机信号;学习用MATLAB语言估计随机信号的自相关函数和功率谱密度。利用XCORR,XCOV以及PWELCHMATLAB函数估计随机信号的自相关函数、自协方差以及功率谱密度。关键词随机信号自相关系数功率谱密度实验原理随机信号XT是一个随时间变化的随机变量,将X(T)离散化,即以TS对X(T)进行等间隔抽样,得到随机序列XNTS,简化为XN。在实际工作中,对随机信号的描述主要是使用一、二阶的数字特征。如果X(N)的均值与时间N无关,其自相关函数RXN1,N2与N1,N2的选取无关,而是依赖于N1,N2之差,即XME1221,NRN即称X(N)为宽平稳随机序列。宽平稳随机信号是一类重要的随机信号,实际中的大部分随机信号都可以认为是宽平稳的。对一平稳序列XN,如果它的所有样本函数在某一固定时刻的一、二阶特性和单一样本函数在长时间内的统计特性一致,则称XN为各态历经序列。对于各态历经序列,可像确定性的功率信号那样定义一、二数字特征。设XN是各台历经序列XN的一个函数,对XN数字特征可重新定义如下均值NNXNXMNXEM12LI自相关函数NNXXRXNR12LI自协方差函数2XXXXMMXNEMC具有各态历经的随机信号,由于能够使用单一的样本函数做时间平均,以求得均值和自相关函数,所以在分析和处理信号时比较方便。在实际工作中,往往先假定信号是平稳的,假定它是各态历经的。在此,我们不加说明地认为所讨论的信号都是平稳的和各态历经的,并将随机序列X(N)改为XN。随机序列的功率谱密度定义为MXJWMXXRDTFERS功率谱密度反映了信号的功率随频率的分布,在信号处理中占有重要的地位。然而,实际中由该定义式几乎不可能得到信号的真是功率谱密度,因此只能用所得到的有限长数据予以估计。实验任务编制MATLAB通用程序,估计一任意指定截止频率的高斯带通白噪声的自相关函数、自协方差函数以及功率谱密度。要求将图形窗口分割成4块,分别显示带通白噪声的时域信号以及自相关函数、协方差函数和功率谱密度函数曲线,并将所有图像添加栅格线和标题。任务程序ARANDN2000,1WC045,065N79WINDOWBLACKMANN1HFIR1N,WC,WINDOWXFILTERH,1,ASUBPLOT2,2,1,PLOTX,TITLE 时域信号 ,GRIDONC,NXCORRX,10, COEFF SUBPLOT2,2,2,STEMN,C, FILLED ,TITLE 自相关函数 ,GRIDONB,MXCOVX,10, COEFF SUBPLOT2,2,3,STEMM,B, FILLED ,TITLE 协方差函数 ,GRIDONSUBPLOT2,2,4,PWELCHX,33,32,,500,TITLE 概率密度函数 ,GRIDON波形如图实验总结通过本次试验,学会了用RAND和RANDN函数产生白噪声序列,学习了用MATLAB语言产生随机信号,学习了用MATLAB语言估计随机信号的自相关函数和功率谱密度,学会了使用XCORR,XCOV以及PWELCH等MATLAB函数估计随机信号的自相关函数、自协方差及功率谱密度的方法。通过本次实验,对随机信号部分的知识,有了一个全新的认识。

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