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  • 使用蚁群算法解决旅行商问题,求路径最短问题
  • 旅行商问题近似算法

    2015-01-23 14:04:13
    JAVA版旅行商问题的近似算法,eclipse的工程文件及源代码,有详细注释
  • MATLAB多旅行商的遗传算法MATLAB多旅行商的遗传算法MATLAB多旅行商的遗传算法
  • 旅行商问题算法演示

    2018-10-17 20:43:03
    一个旅行商问题算法的可视化演示程序。使用的实现语言是C++
  • 遗传算法实现旅行商问题,遗传算法实现旅行商问题遗传算法实现旅行商问题遗传算法实现旅行商问题遗传算法实现旅行商问题遗传算法实现旅行商问题
  • TSP旅行商问题算法.rar

    2019-10-06 10:01:01
    TSP问题旅行商问题算法求解,贪心算法,参数根据情况自己调整
  • 遗传算法解决5种多旅行商问题(mtsp)的matlab程序 从不同起点出发回到起点(固定旅行商数量) 从不同起点出发回到起点(旅行商数量根据计算可变) 从同一起点出发回到起点 从同一起点出发不会到起点
  • 5种多旅行商问题(MTSP)的遗传算法 5种多旅行商问题(MTSP)的遗传算法
  • 该项目包含使用两种不同方法解决旅行商问题的MATLAB代码。 暴力破解 用简单的蛮力算法解决问题。 需要anxn-距离(或成本)矩阵作为输入。 动态 通过性能改进的动态规划算法解决该问题。 需要anxn-距离(或成本)矩阵...
  • 遗传算法 求解旅行商 TSP 问题,matlab代码

    万次阅读 多人点赞 2016-11-02 01:24:11
    学习启发式算法时,旅行商问题是一个经典的例子。其中,遗传算法可以用来求解该问题。遗传算法是一种进化算法,由于其启发式算法的属性,并不能保证得到最优解。求解效果与初始种群选取,编码方法,选择方法,交叉...

    学习启发式算法时,旅行商问题是一个经典的例子。其中,遗传算法可以用来求解该问题。遗传算法是一种进化算法,由于其启发式算法的属性,并不能保证得到最优解。求解效果与初始种群选取,编码方法,选择方法,交叉变异规则有关。

    上课时,老师不知从哪里找了一个非常粗糙的程序,自己将不少错误修正,增加了一些注释方便理解,并增加了一些代码使程序更完美。该代码可以动态显示每一代的路线,非常直观! (备注:对于一般的 TSP 问题,发现通过将其构造成整数规划问题,利用数学规划求解软件 Gurobi 中的 Callback 方法求解,即使大规模问题 (75 个城市)也可以在 1 秒钟内得到最优解。就没必要用启发式算法了。参看网址:https://www.gurobi.com/resource/traveling-salesman-problem/ )

    本程序的显示效果:

     

     

    代码:

    function GaTSPChen
    
    % mainly amended by Chen Zhen, 2012~2016
    
    CityNum = 30; % 城市数目,可以选 10, 30, 50, 75
    [dislist, Clist] = tsp(CityNum); % dislist 为城市之间相互的距离,Clist 为各城市的坐标
    
    inn = 30; % 初始种群大小
    gnMax = 500;  % 最大代数
    crossProb = 0.8; % 交叉概率
    muteProb = 0.8; % 变异概率
    
    % 随机产生初始种群
    population = zeros(inn, CityNum); % population 为初始种群,包括多条染色体
    for i = 1 : inn
        population(i,:) = randperm(CityNum);
    end
    [~, cumulativeProbs] = calPopulationValue(population, dislist); % 计算种群每条染色体的累计概率
    
    generationNum = 1;
    generationMeanValue = zeros(generationNum, 1); % 每一代的平均距离
    generationMaxValue = zeros(generationNum, 1);  % 每一代的最短距离
    bestRoute = zeros(inn, CityNum); % 最佳路径
    newPopulation = zeros(inn, CityNum); % 新的种群
    while generationNum < gnMax + 1
       for j = 1 : 2 : inn
          selectedChromos = select(cumulativeProbs);  % 选择操作,选出两条需要交叉编译的染色体,即父亲母亲
          crossedChromos = cross(population, selectedChromos, crossProb);  % 交叉操作,返回交叉后的染色体
          newPopulation(j, :) = mut(crossedChromos(1, :),muteProb);  % 对交叉后的染色体进行变异操作
          newPopulation(j + 1, :) = mut(crossedChromos(2, :), muteProb); % 对交叉后的染色体进行变异操作
       end
       population = newPopulation;  %产生了新的种群
       [populationValue, cumulativeProbs] = calPopulationValue(population, dislist);  % 计算新种群的适应度
       % 记录当前代最好和平均的适应度
       [fmax, nmax] = max(populationValue); % 因为计算适应度时取距离的倒数,这里面取最大的倒数,即最短的距离
       generationMeanValue(generationNum) = 1 / mean(populationValue); 
       generationMaxValue(generationNum) = 1 / fmax;   
       bestChromo = population(nmax, :);  % 前代最佳染色体,即对应的路径
       bestRoute(generationNum, :) = bestChromo; % 记录每一代的最佳染色体
       drawTSP(Clist, bestChromo, generationMaxValue(generationNum), generationNum, 0);
       generationNum = generationNum + 1;
    end
    [bestValue,index] = min(generationMaxValue);
    drawTSP(Clist, bestRoute(index, :), bestValue, index,1);
    
    figure(2);
    plot(generationMaxValue, 'r');  
    hold on;
    plot(generationMeanValue, 'b'); 
    grid;
    title('搜索过程');
    legend('最优解', '平均解');
    fprintf('遗传算法得到的最短距离: %.2f\n', bestValue);
    fprintf('遗传算法得到的最短路线');
    disp(bestRoute(index, :));
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 计算所有染色体的适应度
    function [chromoValues, cumulativeProbs] = calPopulationValue(s, dislist)
    inn = size(s, 1);  % 读取种群大小
    chromoValues = zeros(inn, 1);
    for i = 1 : inn
        chromoValues(i) = CalDist(dislist, s(i, :));  % 计算每条染色体的适应度
    end
    chromoValues = 1./chromoValues'; % 因为让距离越小,选取的概率越高,所以取距离倒数
    
    % 根据个体的适应度计算其被选择的概率
    fsum = 0;
    for i = 1 : inn
        % 乘以15次方的原因是让好的个体被选取的概率更大(因为适应度取距离的倒数,若不乘次方,则个体相互之间的适应度差别不大),换成一个较大的数也行
        fsum = fsum + chromoValues(i)^15;   
    end
    
    % 计算单个概率
    probs = zeros(inn, 1);
    for i = 1: inn
        probs(i) = chromoValues(i)^15 / fsum;
    end
    
    % 计算累积概率
    cumulativeProbs = zeros(inn,1);
    cumulativeProbs(1) = probs(1);
    for i = 2 : inn
        cumulativeProbs(i) = cumulativeProbs(i - 1) + probs(i);
    end
    cumulativeProbs = cumulativeProbs';
    end
    
    %--------------------------------------------------
    %“选择”操作,返回所选择染色体在种群中对应的位置
    % cumulatedPro 所有染色体的累计概率
    function selectedChromoNums = select(cumulatedPro)
    selectedChromoNums = zeros(2, 1);
    % 从种群中选择两个个体,最好不要两次选择同一个个体
    for i = 1 : 2
       r = rand;  % 产生一个随机数
       prand = cumulatedPro - r;
       j = 1;
       while prand(j) < 0
           j = j + 1;
       end
       selectedChromoNums(i) = j; % 选中个体的序号
       if i == 2 && j == selectedChromoNums(i - 1)    % 若相同就再选一次
           r = rand;  % 产生一个随机数
           prand = cumulatedPro - r;
           j = 1;
           while prand(j) < 0
               j = j + 1;
           end
       end
    end
    end
    
    %------------------------------------------------
    % “交叉”操作
    function crossedChromos = cross(population, selectedChromoNums, crossProb)
    length = size(population, 2); % 染色体的长度
    crossProbc = crossMuteOrNot(crossProb);  %根据交叉概率决定是否进行交叉操作,1则是,0则否
    crossedChromos(1,:) = population(selectedChromoNums(1), :);
    crossedChromos(2,:) = population(selectedChromoNums(2), :);
    if crossProbc == 1
       c1 = round(rand * (length - 2)) + 1;  %在[1,bn - 1]范围内随机产生一个交叉位 c1
       c2 = round(rand * (length - 2)) + 1;  %在[1,bn - 1]范围内随机产生一个交叉位 c2
       chb1 = min(c1, c2);
       chb2 = max(c1,c2);
       middle = crossedChromos(1,chb1+1:chb2); % 两条染色体 chb1 到 chb2 之间互换位置
       crossedChromos(1,chb1 + 1 : chb2)= crossedChromos(2, chb1 + 1 : chb2);
       crossedChromos(2,chb1 + 1 : chb2)= middle;
       for i = 1 : chb1 % 看交叉后,染色体上是否有相同编码的情况(路径上重复出现两个城市)。若有,则该编码不参与交叉
           while find(crossedChromos(1,chb1 + 1: chb2) == crossedChromos(1, i))
               location = find(crossedChromos(1,chb1 + 1: chb2) == crossedChromos(1, i));
               y = crossedChromos(2,chb1 + location);
               crossedChromos(1, i) = y;
           end
           while find(crossedChromos(2,chb1 + 1 : chb2) == crossedChromos(2, i))
               location = find(crossedChromos(2, chb1 + 1 : chb2) == crossedChromos(2, i));
               y = crossedChromos(1, chb1 + location);
               crossedChromos(2, i) = y;
           end
       end
       for i = chb2 + 1 : length
           while find(crossedChromos(1, 1 : chb2) == crossedChromos(1, i))
               location = logical(crossedChromos(1, 1 : chb2) == crossedChromos(1, i));
               y = crossedChromos(2, location);
               crossedChromos(1, i) = y;
           end
           while find(crossedChromos(2, 1 : chb2) == crossedChromos(2, i))
               location = logical(crossedChromos(2, 1 : chb2) == crossedChromos(2, i));
               y = crossedChromos(1, location);
               crossedChromos(2, i) = y;
           end
       end
    end
    end
    
    %--------------------------------------------------
    %“变异”操作
    % choromo 为一条染色体
    function snnew = mut(chromo,muteProb)
    length = size(chromo, 2); % 染色体的的长度
    snnew = chromo;
    muteProbm = crossMuteOrNot(muteProb);  % 根据变异概率决定是否进行变异操作,1则是,0则否
    if muteProbm == 1
        c1 = round(rand*(length - 2)) + 1;  % 在 [1, bn - 1]范围内随机产生一个变异位
        c2 = round(rand*(length - 2)) + 1;  % 在 [1, bn - 1]范围内随机产生一个变异位
        chb1 = min(c1, c2);
        chb2 = max(c1, c2);
        x = chromo(chb1 + 1 : chb2);
        snnew(chb1 + 1 : chb2) = fliplr(x); % 变异,则将两个变异位置的染色体倒转
    end
    end
    
    % 根据变异或交叉概率,返回一个 0 或 1 的数
    function crossProbc = crossMuteOrNot(crossMuteProb)
    test(1: 100) = 0;
    l = round(100 * crossMuteProb);
    test(1 : l) = 1;
    n = round(rand * 99) + 1;
    crossProbc = test(n);
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 计算一条染色体的适应度
    % dislist 为所有城市相互之间的距离矩阵
    % chromo 为一条染色体,即一条路径
    function chromoValue = CalDist(dislist, chromo)
    DistanV = 0;
    n = size(chromo, 2); % 染色体的长度
    for i = 1 : (n - 1)
        DistanV = DistanV + dislist(chromo(i), chromo(i + 1));
    end
    DistanV = DistanV + dislist(chromo(n), chromo(1));
    chromoValue = DistanV;
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 画图
    % Clist 为城市坐标
    % route 为一条路径
    function drawTSP(Clist, route, generationValue, generationNum,isBestGeneration)
    CityNum = size(Clist, 1);
    for i = 1 : CityNum - 1
        plot([Clist(route(i), 1),Clist(route(i + 1), 1)], [Clist(route(i),2),Clist(route(i+1),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
        text(Clist(route(i), 1),Clist(route(i), 2), ['  ', int2str(route(i))]);
        text(Clist(route(i+1), 1),Clist(route(i + 1), 2), ['  ', int2str(route(i+1))]);
        hold on;
    end
    plot([Clist(route(CityNum), 1), Clist(route(1), 1)], [Clist(route(CityNum), 2), Clist(route(1), 2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
    title([num2str(CityNum),'城市TSP']);
    if isBestGeneration == 0 && CityNum ~= 10
        text(5, 5, ['第 ',int2str(generationNum),' 代','  最短距离为 ', num2str(generationValue)]);
    else
        text(5, 5, ['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(generationValue),', 在第 ',num2str(generationNum),' 代达到']);
    end
    if CityNum == 10  % 因为文字显示位置不一样,所以将城市数目为 10 时单独编写
        if isBestGeneration == 0
            text(0, 0, ['第 ',int2str(generationNum),' 代','  最短距离为 ', num2str(generationValue)]);
        else
            text(0, 0, ['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(generationValue),', 在第 ', num2str(generationNum),' 代达到']);
        end
    end
    hold off;
    pause(0.005);
    end
    
    %------------------------------------------------
    %城市位置坐标
    function [DLn, cityn] = tsp(n)
    DLn = zeros(n, n);
    if n == 10
        city10 = [0.4 0.4439;0.2439 0.1463;0.1707 0.2293;0.2293 0.761;0.5171 0.9414;
            0.8732 0.6536;0.6878 0.5219;0.8488 0.3609;0.6683 0.2536;0.6195 0.2634];%10 cities d'=2.691
        for i = 1 : 10
            for j = 1 : 10
                DLn(i, j) = ((city10(i,1)-city10(j,1))^2 + (city10(i,2)-city10(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city10;
    end
    if n == 30
        city30 = [41 94;37 84;54 67;25 62;7 64;2 99;68 58;71 44;54 62;83 69;64 60;18 54;22 60;
            83 46;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78;87 76;18 40;13 40;82 7;62 32;58 35;45 21;41 26;44 35;4 50]; % 30 cities d' = 423.741 by D B Fogel
        for i = 1 : 30
            for j = 1 : 30
                DLn(i,j) = ((city30(i,1)-city30(j,1))^2+(city30(i,2)-city30(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city30;
    end
    
    if n == 50
        city50 = [31 32;32 39;40 30;37 69;27 68;37 52;38 46;31 62;30 48;21 47;25 55;16 57;
            17 63;42 41;17 33;25 32;5 64;8 52;12 42;7 38;5 25; 10 77;45 35;42 57;32 22;
            27 23;56 37;52 41;49 49;58 48;57 58;39 10;46 10;59 15;51 21;48 28;52 33;
            58 27;61 33;62 63;20 26;5 6;13 13;21 10;30 15;36 16;62 42;63 69;52 64;43 67];%50 cities d'=427.855 by D B Fogel
        for i = 1 : 50
            for j = 1:50
                DLn(i, j) = ((city50(i,1) - city50(j,1))^2 + (city50(i,2) - city50(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city50;
    end
    
    if n == 75
        city75 = [48 21;52 26;55 50;50 50;41 46;51 42;55 45;38 33;33 34;45 35;40 37;50 30;
            55 34;54 38;26 13;15 5;21 48;29 39;33 44;15 19;16 19;12 17;50 40;22 53;21 36;
            20 30;26 29;40 20;36 26;62 48;67 41;62 35;65 27;62 24;55 20;35 51;30 50;
            45 42;21 45;36 6;6 25;11 28;26 59;30 60;22 22;27 24;30 20;35 16;54 10;50 15;
            44 13;35 60;40 60;40 66;31 76;47 66;50 70;57 72;55 65;2 38;7 43;9 56;15 56;
            10 70;17 64;55 57;62 57;70 64;64 4;59 5;50 4;60 15;66 14;66 8;43 26]; % 75 cities d'=549.18 by D B Fogel
        for i = 1 : 75
            for j = 1 : 75
                DLn(i,j) = ((city75(i,1)-city75(j,1))^2 + (city75(i,2)-city75(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city75;
    end
    end
    

     

     

     

     

    展开全文
  • 针对所有旅行商路径总和最小为优化标准的多旅行商一类问题,...对距离非对称的多旅行商问题的实例进行了仿真,并对不同交叉算子性能进行了比较。结果表明,该算法是有效的,适用于距离对称和非对称的多旅行商问题求解。
  • 用递阶遗传算法优化多旅行商问题无须设计专门的遗传算子,操作简单,并且解码方法适于求解距离对称和距离非对称的多旅行商问题。计算结果表明,递阶遗传算法是有效的,能适用于优化多旅行商问题
  • :竞争决策算法是在分析大自然生物世界特别是人类的各种竞争机制和决策原理的基础上,利用竞争造就优化、决策左右 ...给出了用竞争决策算法求解目标旅行商问题算法,经过大量数据测试和验证, 获得了较好的结果
  • 基于遗传算法的多人旅行商问题求解.pdf
  • 很好的基于遗传算法多旅行商问题matlab代码
  • 旅行商问题-遗传算法-java
  • 旅行商问题-退火算法-java
  • 旅行商问题-A算法-java

    2017-04-16 09:07:18
    旅行商问题-A算法-java
  • MATLAB下,用遗传算法解决旅行商问题(TSP)、多旅行商问题(MTSP)及其变体(共计39种情况)的代码,具体说明详见README
  • C# 旅行商问题算法

    2008-04-30 21:56:18
    旅行商问题算法,用C#实现
  • 基于差分进化算法多旅行商问题优化
  • 为了能快速近似求解多旅行商问题,提出了双层降解混合算法。首层降解根据问题空间展布特性,利用聚类技术将问题分解为若干子类问题,底层降解将子类问题转换为经典的旅行商问题,通过缩减子类问题初始状态下的边数量...
  • TSP 解决旅行商问题的多种算法。 当前实现: 贪婪的 2选项 动态编程
  • 旅行商问题-遗传算法-java
  • 旅行商问题-退火算法-java
  • 带数据例子。蚁群算法解决旅行商问题
  • 本文利用遗传算法的全局搜索能力求解,针对旅行商问题(TSP),设计一种贪婪算子个体保护的遗传算法,并使用MATLAB语言进行了实际的编程求解,编程中的各个模块分别实现了优选复制、交叉、变异等环节。用编制的MATLAB...
  • 遗传算法解决5种多旅行商问题(mtsp)的matlab程序 分别为以下5中情况: 1.从不同起点出发回到起点(固定旅行商数量) 2.从不同起点出发回到起点(旅行商数量根据计算可变) 3.从同一起点出发回到起点 4.从同一起点...
  • 分析了目标问题的性质&提出一种在个目标间权衡的评价指标’用一种较新的进化算法%蚂蚁算法来解决 目标问题’对算法的实现进行了讨论’

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多旅行商问题的不同算法