精华内容
下载资源
问答
  • 设叶子节点个数n0,度为1的节点个数n1,度为2的节点个数n2,必有 n0+n1+n2 = n ...(3) 由完全二叉树的性质可知:n1 = 0 或 1 n1=0,n奇数时:n0 = (n+1) / 2 n1=1,n偶数时:n0 = n /...

    设叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2,必有 n0+n1+n2 = n

    (1) 对于二叉树有: n0 = n2+1

    (2) 由上面两式 ==> n0 = (n+1-n1)/2 ,n2 = (n-1-n1)/2

    (3) 由完全二叉树的性质可知:n1 = 0 或 1

    • n1=0,n为奇数时:n0 = (n+1) / 2
    • n1=1,n为偶数时:n0 = n / 2

    综上

    一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数n0为:

    n / 2 向上取整,或(n+1) / 2 向下取整

    度为1的节点数为:

    n为偶数:1

    n为奇数:0

    度为2的节点数为:

    (n / 2)-1 向上取整,或((n+1) / 2)-1 向下取整

     

    例题:

    设一棵完全二叉树共有699个节点,则在该二叉树中叶子节点数为?

    叶子节点数为:n0 = (699+1)/2 = 350

    度为1的节点数:n1 = 0

    度为2的节点数:n2 =  349

     

    展开全文
  • 设总节点个数n,叶子节点个数n0,度为1的节点个数n1,度为2的节点...【注】(1)这个规律是所有二叉树的规律,不是完全二叉树所特有的规律。 (2) 由上面(①) (②)两式 —> n0 = (n-n1+1)/2 ,n2 = (n-n1...

    设总节点个数为n,叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2,则必有 n0+n1+n2 = n …(①)

    (1) 对于二叉树有: n0 = n2+1…(②) (为什么呢?下面证明一下)
    在这里插入图片描述

    【注】(1)这个规律是所有二叉树的规律,不是完全二叉树所特有的规律。

    (2) 由上面(①) (②)两式 —> n0 = (n-n1+1)/2 ,n2 = (n-n1-1)/2

    • n1=0,n为奇数时:n0 = (n+1) / 2
    • n1=1,n为偶数时:n0 = n / 2

    综上
    一个具有n个节点的完全二叉树,

    1、其叶子节点的个数n0为:n / 2 向上取整,或(n+1) / 2 向下取整
    2、度为1的节点数为:

    • n为偶数:1
    • n为奇数:0

    3、度为2的节点数为:(n / 2)-1 向上取整,或((n+1) / 2)-1 向下取整

    例题
    设一棵完全二叉树共有699个节点,则在该二叉树中叶子节点数为?

    叶子节点数为:n0 = (699+1)/2 = 350

    度为1的节点数:n1 = 0

    度为2的节点数:n2 = 349

    展开全文
  • 完全二叉树的定义(王道):设一棵高度h,有n个节点的二叉树,当且仅当其中每一个节点都与高度h的满二叉树编号为1~n的节点一一对应时,称为完全二叉树。下文称呼完全二叉树为CBT。 由定义可知,CBT可以不是满树,...

    完全二叉树的定义(王道):设一棵高度为h,有n个节点的二叉树,当且仅当其中每一个节点都与高度为h的满二叉树编号为1~n的节点一一对应时,称为完全二叉树。下文称呼完全二叉树为CBT。

    由定义可知,CBT可以不是满树,但其叶子节点只能出现在最后两层。利用这个性质来判断完全二叉树,使用层序遍历,我们依次将节点入队,而不考虑当前节点的左右孩子节点是否为空而直接入队,这样当我们在出队时发现有空节点,此时判断队列中是否还有非空节点,如果有,则说明此树是CBT。

    代码实现:

    #include <queue>
    using namespace std;
    
    
    struct node {
    	int val;
    	node *next;
    };
    bool isCBT(node *root) {
    	if (!root) return true;
    	queue<node*> q;
    	q,push(root);
    	while (!q.empty()) {
    		node *top = q.top();q.pop();
    		if (top) {
    			q.push(top->left);
    			q.push(top->right);
    		} else {
    			//说明取出的top节点是空节点,此时看队列中是否还有非空节点
    			while (!q.empty()) {
    				top = q.top();q.pop();
    				if (top) return false; 
    			}
    		}
    	}
    	return true;
    }
    
    展开全文
  • 1-5 统计二叉树度为1的结点个数 (10 分)

    万次阅读 多人点赞 2018-12-12 16:59:44
    本题要求实现一个函数,可统计二叉树度为1的结点个数。 函数接口定义: int NodeCount ( BiTree T); T是二叉树树根指针,函数NodeCount返回二叉树度为1的结点个数,若树空,返回0。 裁判测试程序样例: ...

    本题要求实现一个函数,可统计二叉树中度为1的结点个数。

    函数接口定义:

    int NodeCount ( BiTree T);
    

    T是二叉树树根指针,函数NodeCount返回二叉树中度为1的结点个数,若树为空,返回0。

    裁判测试程序样例:

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    typedef char ElemType;
    typedef struct BiTNode
    {
    	ElemType data;
    	struct BiTNode *lchild,*rchild;
    }BiTNode,*BiTree;
    
    BiTree Create();/* 细节在此不表 */
    
    int NodeCount ( BiTree T);
    
    int main()
    {
    	BiTree T = Create();
    	
    	printf("%d\n", NodeCount(T));
    	return 0;
    }
    /* 你的代码将被嵌在这里 */
    

    输出样例(对于图中给出的树):

    二叉树.png

    1
    
    int NodeCount( BiTree T){
    if(T==NULL) {
        return 0;
        }
       if(T->lchild==NULL&&T->rchild!=NULL||T->rchild==NULL&&T->lchild!=NULL){
        
        return 1+NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild);
    }
    return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild);
    } 

     

    展开全文
  • 已知完全二叉树有30个节点,则整个二叉树有_1--个度为1的节点。 解答: 完全二叉树:除了最外层,其余层上的节点数目都达到最大值,而第h层上的节点集中存放在左侧树中。  n0是度为0的节点总数(即叶子节点数)...
  • 1)判断是否为完全二叉树 (2)求二叉树的高度 #include #include #define SIZE 100 typedef struct BiTNode{ char data; //数据域 struct BiTNode *lchild, *rchild; //左、右孩子指针 }BiTNode, *BiTree; //队列...
  • 统计二叉树度为1的结点个数

    千次阅读 2019-10-16 15:32:22
    本题要求实现一个函数,可统计二叉树度为1的结点个数。 函数接口定义: int NodeCount ( BiTree T); T是二叉树树根指针,函数NodeCount返回二叉树度为1的结点个数,若树空,返回0。 裁判测试程序样例: #...
  • 并且完全二叉树度为1的节点数量要么是0个,要么是1个。   二叉树的总出度=n0+n1+n2。并且n0=n2+1。 二叉树有三种遍历方式: 前序遍历:根-左-右   中序遍历:左-根-右   后序遍历:左-右-根   ...
  • 完全二叉树

    万次阅读 2018-08-23 17:05:07
    完全二叉树叶子只能出现在最下面的二层 最下层的叶子一定集中在左部的连续位置...如果结点的度为1 ,则该结点只有左孩子 同样结点的二叉树,完全二叉树的深度最小 这是一个完全二叉树 以下都不是完全二叉树  ...
  • 目录二叉树满二叉树完全二叉树 二叉树 不超过2的树。(每个结点最多有两个子结点) 满二叉树 每一个层的结点树都达到最大值的二叉树。 完全二叉树 叶节点只能出现在最下层和次下层,并且最下面一层的结点都集中在...
  • 完全二叉树 满二叉树

    2020-05-03 23:59:36
    完全二叉树 满二叉树 1.定义 ①满二叉树:除最后一层无任何节点外,每一层上的所有节点都有两...②完全二叉树完全二叉树是效率很高的数据结构,对于深度K的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度K的满二叉树中...
  • 定义:深度k且含有n个结点的二叉树,如果其每个结点都与深度k的满二叉树中的编号从1到n的结点一一对应,则成为完全二叉树。 判断条件: 1. 左、右子树都是完全二叉树 2. 左子树的高度和右子树一样或大1 3....
  • 基本概念 结点的层次(Level)从根开始定义,根第一层,根的孩子第二层; 二叉树的高度:树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度 ;...1.二叉树的基本形态: 二叉树也是递归定义的
  • 完全二叉树的高度什么是对lgN向下取整呢? 说明一下这里的高度:只有根节点的树高度是0。 设一棵完全二叉树节点个数N,高度h。所以总节点个数N满足以下不等式: 1 + 21 + 22 +……+ 2h-1 <...
  • 满二叉树 完全二叉树
  • 完全二叉树和满二叉树

    千次阅读 2018-09-27 01:25:17
    完全二叉树:若设二叉树的深度h,除第h层外,其他各层(1~h-1)的节点数都达到最大个数,第h层所有节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子...
  • 完全二叉树中,具有n个节点的完全二叉树的深度[log2n]+1,其中[log2n]+1是向下取整。满二叉树的深度k=log2(n+1); 一.二叉树的常用性质 1.常用性质 <1>.在二叉树的第i层上最多有2^(i-1) 个节点 。(i>...
  • 完全二叉树的高度什么是对lgN向下取整呢? 说明一下这里的高度:只有根节点的树高度是0。 设一棵完全二叉树节点个数N,高度h。所以总节点个数N满足以下不等式: 1 + 21+ 22+……+ 2h-1< N <= 1 + 21 ...
  • 根据上一篇二叉树的各种遍历方法,本篇...1、求二叉树高度 递归求解: /*递归求二叉树高度*/ int Btdeep(BiTree T){ if(T == NULL) return 0; int ldeep = Btdeep(T->lchild); int rdeep = Btdeep(T->rchild);
  • 三、完全二叉树 三者对比 完美(Perfect)二叉树一定是完全(Complete)二叉树,但完全(Complete)二叉树不一定是完美(Perfect)二叉树。 完美(Perfect)二叉树一定是满(Full)二叉树,但满(Full)二叉树不一定是...
  • 完美二叉树, 完全二叉树和完满二叉树

    万次阅读 多人点赞 2018-06-22 15:05:42
    如果学习过二叉树,但是对这三种二叉树并没有深入的理解,或者完全被国产数据结构教科书所误导(只听说过满二叉树和完全二叉树)的朋友不妨花点时间耐着性子将本文仔细阅读N(>=1)遍。 1. 树(Tree)的基本概念 1.1 ...
  • 深度N的满二叉树第M层节点数2(m-1);...满二叉树应是210-1=1023个节点,这里是1001个节点,完全二叉树比满二叉树少在最后一行,少了1023-1001=22个节点,满二叉树最后一行是210-1=512个节点;减去22个缺少节点,...
  • 二叉树 性质:(高度/最大深度) 含有n个结点的二叉数,其最大高度n,最小高度math.ceil(log2(n+1)) 性质2:(度数2和叶子结点关系) ...完全二叉树 性质:(深度) 具有n个节点的完全二...
  • 什么是二叉树(Binary Tree) 每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,...完全二叉树定义(Complete Binary Tree):若设二叉树的深度h,除第 h 层外,其它各层...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 43,240
精华内容 17,296
关键字:

完全二叉树度为1