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  • numpy 矩阵点积时,经常遇到这样的错误: ValueError: shapes (3,2) and (3,) not aligned: 2 (dim 1) != 3 (dim 0) 这表示点积左边的矩阵维度(dim) 是 3 * 2 的,而右边的数组有 3 个元素,2 != 3,于是报错。...

    numpy 矩阵点积时,经常遇到这样的错误:

    ValueError: shapes (3,2) and (3,) not aligned: 2 (dim 1) != 3 (dim 0)
    

    这表示点积左边的矩阵维度(dim) 是 3 * 2 的,而右边的数组有 3 个元素,2 != 3,于是报错。这时可以将右边的数组移到点积的左边,于是变成了 3 个元素的数组和 3 * 2 的矩阵的点积,此时 3 = 3,便不会报错了。数组和矩阵做点积时,需要相邻的数字相等,否则就会报上面的错误。

    numpy.ndarray 进行星乘时,如果维度对不上,提示的错误则如下所示:

    ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (2,2) 
    

    关于 点积 和 星乘 之间的区别,参考文章numpy 中 的 星乘(*) 和 点乘(.dot) 点积 和 向量乘法(外积)

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  • numpy 矩阵点积

    万次阅读 2018-08-23 14:29:01
    NumPy中dot()函数的理解 今天学习到numpy基本的运算方法,遇到了一个让我比较难理解的问题。就是dot函数是如何对矩阵进行运算的。 一、dot()的使用 ...dot()返回的是两个数组的点积(dot product) 1.如果...

     

    对NumPy中dot()函数的理解

    今天学习到numpy基本的运算方法,遇到了一个让我比较难理解的问题。就是dot函数是如何对矩阵进行运算的。

    一、dot()的使用

    参考文档:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html

    dot()返回的是两个数组的点积(dot product)

    1.如果处理的是一维数组,则得到的是两数组的內积(顺便去补一下数学知识)

    复制代码

    In : d = np.arange(0,9)
    Out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
    
    In : e = d[::-1]
    Out: array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
    
    In : np.dot(d,e) 
    Out: 84

    复制代码

    2.如果是二维数组(矩阵)之间的运算,则得到的是矩阵积(mastrix product)。

    复制代码

    In : a = np.arange(1,5).reshape(2,2)
    Out:
    array([[1, 2],
           [3, 4]])

    In : b = np.arange(5,9).reshape(2,2)
    Out: array([[5, 6],
                [7, 8]])

    In : np.dot(a,b)
    Out:
    array([[19, 22],
           [43, 50]])

    复制代码

    所得到的数组中的每个元素为,第一个矩阵中与该元素行号相同的元素与第二个矩阵与该元素列号相同的元素,两两相乘后再求和。

    这句话有点难理解,但是这句话里面没有哪个字是多余的。结合下图理解这句话。

    3.dot()函数可以通过numpy库调用,也可以由数组实例对象进行调用。a.dot(b) 与 np.dot(a,b)效果相同。

    矩阵积计算不遵循交换律,np.dot(a,b) 和 np.dot(b,a) 得到的结果是不一样的。

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  • Python/Numpy点积叉积内张量(内、标量、数量点积、点乘)a与b的内为 a·b = |a||b|cos∠(a, b),结果为标量(一个数) 外(叉乘):向量a与b的外a×b是一个向量,其长度等于|a×b| =...

    Python/Numpy之点积叉积内积外积张量积

    内积(内积、标量积、数量积、点积、点乘)a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b),结果为标量(一个数)
    外积(叉乘):向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b),其方向正交于a与b。并且,(a,b,a×b)构成右手系。(外积是张量积的一种形式)
    张量积:Kronecker product a⊗b

    1.内积、外积、张量积、对应元素相乘

    1. 内积:innerx = np.dot(arr1,arr2)
    2. 外积:outerx = np.outer(arr1,arr2)
    3. 张量积:kronx = np.kron(arr1,arr2)
    4. 对应元素相乘:mul = arr1 * arr2 # 只有这种方式是元素相乘,其余都是矩阵相乘运算规则

    2. 举例如下

    >>> arr1 = np.array([1,2,3])
    >>> arr2 = np.array([2,3,4])
    # 外积
    >>> outerx = np.outer(arr1,arr2)
    >>> outerx
    array([[ 2,  3,  4],
           [ 4,  6,  8],
           [ 6,  9, 12]])
    # 内积
    >>> dotx = np.dot(arr1,arr2)
    >>> dotx
    20
    # 张量积
    >>> kronx = np.kron(arr1,arr2)
    >>> kronx
    array([ 2,  3,  4,  4,  6,  8,  6,  9, 12])
    # 对应元素乘积
    >>> mul = a * b
    >>> mul
    array([1, 4, 9])
    

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  • numpy 张量的点积运算

    千次阅读 2020-11-05 11:35:41
    numpy 张量的点积运算 '''' 向量点积 t1:array([1,2,3,4]) t2:array([4,5,6,7]) dot:1*4+2*5+3*6+4*7=60 '''' import numpy as np t1=np.array((1,2,3,4)) t2=np.array((4,5,6,7)) dot=np.dot(t1,t2) '''' 张量点积...

    numpy 张量的点积运算

    ''''
    向量点积
    t1:array([1,2,3,4])
    t2:array([4,5,6,7])
    dot:1*4+2*5+3*6+4*7=60
    ''''
    import numpy as np
    t1=np.array((1,2,3,4))
    t2=np.array((4,5,6,7))
    dot=np.dot(t1,t2)
    
    ''''
    张量点积
    t1:array([1,2],
    		[3,4])
    t2:array([4,5],
    		[6,7])
    dot:t1^T(t2)
    t1^T:array([1,3],
              [2,4])
    dot:array([1*4+2*6,1*5+2*7],
    			[3*4+4*6,3*5+4*7])----->array([16,19],
    											[36,43])
    ''''
    import numpy as np
    t1=np.array(([1,2],[3,4]))
    t2=np.array(([4,5],[6,7]))
    dot=np.dot(t1,t2)
    
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  • py: numpy.dot 点积

    2020-04-01 17:27:12
    numpy 矩阵点积) ref https://blog.csdn.net/l1159015838/article/details/81980330 note 今天学习到numpy基本的运算方法,遇到了一个让我比较难理解的问题。就是dot函数是如何对矩阵进行运算的。 一、dot()的...
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    千次阅读 2018-04-09 11:30:07
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    2020-11-08 16:43:53
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