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  • 存储结构

    千次阅读 2016-08-24 15:46:15
    ---- 中某个结点的孩子可以有多个,这就意味着,无论按何种(顺序存储结构)顺序将中所有结点存储到数组中,结点的 存储位置都无法直接反映逻辑关系。所以简单的顺序存储结构是不能满足的实现要求的。 ---- ...

    1、顺序存储结构:用一段地址连续的存储单元依次存储数据元素。

    ---- 树中某个结点的孩子可以有多个,这就意味着,无论按何种(顺序存储结构)顺序将树中所有结点存储到数组中,结点的

    存储位置都无法直接反映逻辑关系。所以简单的顺序存储结构是不能满足树的实现要求的

    ---- 可以充分利用顺序存储和链式存储结构的特点,实现对树的存储结构的表示。

    ---- 目前主要有3种不同的树的存储结构:双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法。

    2、双亲表示法

    ---- 树这种结构:除了根结点外,其余每个结点,它不一定有孩子,但是有且仅有一个双亲。

    ---- 双亲表示法是以一组连续的存储空间存储树的结点,同时在每个结点中附设一个指示器指示其双亲结点在链表中的位置

    这种存储结构利用率每个结点(根结点除外)只有唯一的双亲的性质。约定根结点的指针域设置为-1.

    ---- 结构如下图所示:

       

    ---- 其中data是数据域,存储结点的数据信息。而parent是指针域,存储该结点的双亲在数组中的下标

    ---- 双亲表示法结点结构定义代码:

    #define MAX_TREE_SIZE 100
    typedef int TElemType;
    typedef struct PTNode //结点结构
    {
    	TElemType data;//结点数据
    	int parent; //双亲位置
    } PTNode;
    typedef struct  //树结构
    {
    	PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];//结点数组
    	int r,n;	//根的位置和结点数
    } PTree;
    下图中展示了树的结构和树的双亲表示:

           

    ---- 这样的存储结构,我们可以根据结点的parent指针很容易找到它的双亲结点,但找孩子结点难。

    3、孩子表示法

    ---- 由于树中每个结点可能有多棵子树,因此可以使用多重链表,即每个结点包含多个指针域,其中每个指针指向一棵子树的

    根结点,我们把这种方法叫做多重链表表示法。不过,树的每个结点的度(结点的孩子个数)是不同的。两种方案:

    --1)每个结点的指针域的个数等于树的度d。

    其结构如下表所示:

        

    树的度是各个结点的度的最大值,这种方法对于树中各结点的度相差很大时,空间浪费严重(有很多结点的度小于d),出现许多

    空的指针域。如果树的各结点度相差很小时,开辟的空间被充分利用了,这时存储结构的缺点就变成了优点。

    --2)每个结点指针域的个数等于该结点的度。

    需要专门设置一个位置来存储结点指针域的个数,其结构如下表所示:

        

    其中data为数据域,degree为度域,就是存储该结点的孩子结点的个数,child1到childd为指针域,指向该结点的各个孩子的结点。

    这种方法克服了浪费空间的缺点,但是由于各个结点的链表是不同的结构,还要维护结点的度的数值,运算上损耗时间。

    ---- 孩子表示法的具体办法是:把每个结点的孩子结点排列起来,以单链表作为存储结构,则n个结点有n个孩子链表,如果是叶子

    结点则此单链表为空。然后n个头指针又组成一个线性表,采用顺序存储结构,存放进一个一维数组中。

         

    为此,设计两种结点结构,一个是孩子链表的孩子结点,如下图所示:

                                   

    ---- 其中child是数据域,用来存储某个结点在表头数组中的下标,next是指针域,用来存储指向某结点的下一个孩子结点的指针。

    另一个是表头数组(线性表)的表头结点,如下表所示:

                                 

    ---- 其中data是数据域,存储某结点的数据信息。firstchild是头指针域,存储该结点的孩子链表的头指针。

    孩子表示法的结构定义代码如下:

    #define MAX_TREE_SIZE 100
    typedef int TElemType;
    typedef struct CTNode //孩子结点
    {
    	int child;//孩子结点所在下标
    	struct CTNode * next;
    } *ChildPtr;
    typedef struct	//表头结构
    {
    	TElemType data;
    	ChildPtr firstchild; //指向孩子结点的指针
    } CTBox;
    typedef struct  //树结构
    {
    	CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];//结点数组
    	int r,n;	//根的位置和结点数
    } PTree;
    ---- 这样的结构对于我们要查找某个结点的某个孩子,或者找某个结点的兄弟,只需要查找这个结点的孩子单链表即可。

    对于遍历整棵树也是很方便的,对头结点的数组循环即可。

    ---- 特点:找双亲难,可以在上面的表头结构中加入结点对应的双亲所在的数组下标。

    4、孩子兄弟表示法

    ---- 孩子兄弟表示法又称作二叉树表示法或二叉链表表示法,即以二叉链表作为树的存储结构。

    链表中结点的两个指针分别指向该结点的第一个孩子下一个兄弟结点,结点结构如下表:

               

    ---- 其中data是数据域,firstchild为指针域,存储该结点的第一个孩子结点的存储地址(指向第一个孩子结点)。

    rightsib是指针域,存储该结点的第一个孩子的右兄弟结点的存储地址(指向该兄弟结点)。

    ---- 结构定义代码如下;

    typedef int TElemType;
    typedef struct CSNode 
    {
    	TElemType data;
    	struct CSNode * firstchild,*rightsib;
    } CSNode,*CSTree;
    这种方法实现的示意图如下图所示:

            



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  • 通用存储结构

    千次阅读 2016-03-13 20:57:37
    存储结构难点:无法直接用数组表示的逻辑结构 但是却可以设计结构体数组对结点间的关系进行表述 如下图:(用一个表格描述图中的) 那么问题来了: 1. 结构需要添加和删除结点,数组存储是否足够灵活? ...

    树的存储结构难点:无法直接用数组表示树的逻辑结构

    但是却可以设计结构体数组对结点间的关系进行表述

    如下图:(用一个表格描述图中的树)


    那么问题来了:

    1. 树结构需要添加和删除结点,数组存储是否足够灵活?

    答:树经常需要动态的插入和删除结点,数组存储肯定不够灵活。

    2. 每个结点的子节点可以有多个,如何存储?

    答:看下面


    树的存储结构:

    1. 利用链表组织树中的各个结点

    2. 链表中的前后关系不代表结点间的逻辑关系

    3. 结点的逻辑关系由child数据域描述

    4. child数据域保存其他结点的存储地址


    树结点结构体:

    typedef   struct   _tag_GTreeNode   GTreeNode;

    struct _tag_GTreeNode

    {

    GTreeData* data;//用于保存数据

    GTreeNode* parent;//指向双亲的指针

    LinkList* child;//链表用于存储多个孩子的地址,

    };


    链表结点结构体:

    typedef   struct   _tag_TLNode   TLNode;

    struct _tag_TLNode

    {

    LinkListNode header;

    GTreeNode* node;//一个指向树结点的指针

    } ;


    链表的结构体定义:

    typedef   void   LinkList;
    typedef   struct   _tag_LinkListNode   LinkListNode;
    struct _tag_LinkListNode
    {
        LinkListNode* next;//链表指针域
    };

    typedef   struct   _tag_LinkList
    {
        LinkListNode header;//链表头
        int length;//链表长度
    } TLinkList;


    要维护每一个结点和双亲之间的连接,对于每一个新加进来的树节点都必须将它的parent指针指向它的双亲结点

    下图中红色箭头标识部分。

    图示:


    链表表示形式图示:(蓝色的线)

    通过蓝色线的图示部分是可以访问树中的每一个结点

    那么怎么表示图中的绿色线表示的部分呢?



    详细架构图:

    先看最下边的是一个组织链表,组织链表里面的每个元素都有一个指针指向一个树结点

    第0个元素的指针指向了根节点A,第1个元素的指针指向了结点B,第2个元素的指针

    指向了结点C......

    结点之间的关系如何真实的表现?

    看蓝色的箭头,A的child链表有三个元素,每个元素保存的是A结点的孩子的地址(也就是指向BCD的指针)

    通用树结构实现的一种模型!是不是很神奇!反正第一个想出这样的人真的好牛逼啊!





    最后总结:1. 上面的树结构是一种通用树的数据结构

      2. 利用链表组织树结点能够便利的存取结点,但是链表的维护具有一定的复杂性

      3.  树结构的非线性特性和递归定义的特性是树结构难度较大的根本原因






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  • 树存储结构的几种表示方法

    万次阅读 2017-12-03 16:31:49
    名称:树存储结构的几种表示方法 说明:对于树的存储结构,一般有以下三种表示方法。 (1)、双亲表示法。这种存储方式采用一组连续的空间来存储每个结点,同时在每个结点中增设一个伪指针, 指示其双亲在结点...

    /*
    名称:树存储结构的几种表示方法
    说明:对于树的存储结构,一般有以下三种表示方法。
    (1)、双亲表示法。这种存储方式采用一组连续的空间来存储每个结点,同时在每个结点中增设一个伪指针,
    指示其双亲在结点中的位置。这种方式比较容易找到双亲,但是不容易找到孩子。
    (2)、孩子表示法。这种方法是将每个结点的孩子结点都用链表链接起来形成一个线性结构。这种方式比较
    容易找到结点的孩子,但是不容易找到其双亲。
    (3)、孩子兄弟表示法。这种方式通俗的说是:“左结点是第一个孩子,右结点是下一个兄弟”。这种方式比较灵活,因为其可以转化为二叉树,对其的操作一般都能转化为二叉树的相关操作。

    总之,选用不同的存储结构要根据具体的用途。(这当然是废话)。想说的是,在做一些题的时候,如果可以不用
    选用二叉树这种相对复杂的存储结构,那就选择线性的结构。对我来说,线性结构比二维的树的结构用的顺手。

    */

    //树的存储结构之双亲表示法
    
    //树的结点定义
    typedef struct
    {
        int data;   //数据元素
        int parent;     //双亲的位置
    }PTNode;
    
    //树的类型定义
    typedef struct
    {
        //PTNode nodes[MAXSIZE];      //双亲表示
        int n;                  //结点数
    }PTree;
    
    
    //树的存储结构之孩子表示法
    
    //链表中孩子结点表示
    typedef struct CHNode
    {
        int pos;   //孩子的位置
        CHNode *next;    //指向下一个孩子的指针
    }CHNode;
    
    
    //数组中双亲结点表示
    typedef struct CHNode1
    {
        int data;       //数据元素
        CHNode *firChild;   //指向第一个孩子的指针
    
    }CHNode1;
    
    //树的类型表示
    typedef struct
    {
        CHNode1 nodes[MAXSIZE];     //所有的结点
        int n;      //节点的个数
    }CHTree;
    
    
    
    //树的存储结构之孩子兄弟表示法
    typedef struct CSNode
    {
        int data;   //结点的数据
        CSNode *firstchild,*nextbling;   //第一个孩子和下一个兄弟
    
    }CSNode,*CSTree;
    
    
    
    
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  • redis存储树结构数据

    千次阅读 2019-10-03 08:00:51
    本文主要讲解两方面内容:1.redis如何存储树结构数据。2.java操作redis时选取哪种序列化器。 redis如何存储树结构数据 先抛出结论,树结构数据在redis中的存储顺序如下: ...

    本文主要讲解两方面内容:1.redis如何存储树结构数据。2.java操作redis时选取哪种序列化器。

    1. redis如何存储树结构数据

    先抛出结论,树结构数据在redis中的存储形式如下:树结构数据在redis中的存储形式

    1.1 前置条件

    1. spring-boot-starter-data-redis(2.1.8)
    2. fastjson(1.2.61)
    3. redis可视化工具 Redis Desktop Manager

    1.2 树结构数据在redis中的存储形式(数据结构)

    在这里插入图片描述
    假设有如上典型的组织机构数据,前端需要按层级展示,分层级查询指定节点的子集。

    1.2.1 redis中Key的设计

    redisKey={NAME_SPACE}:{level}:{parentId}
    NAME_SPACE:该数据所在命名空间
    level:当前层级
    parentId:父节点id,可为空

    1.2.2 查询

    1. 按层级查询:输入指定层级,返回该层级下的所有节点列表

    入参:

    {
    	"level":3
    }
    

    返回:

    [
        {
            "nodeId": "010101",
            "nodeName": "人事部"
        },
        {
            "nodeId": "010102",
            "nodeName": "技术部"
        },
        {
            "nodeId": "010301",
            "nodeName": "人事部"
        },
        {
            "nodeId": "010202",
            "nodeName": "技术部"
        },
        {
            "nodeId": "010201",
            "nodeName": "人事部"
        }
    ]
    
    1. 查询指定节点的所有子节点:输入该节点id和当前层级

    入参:

    {
    	"nodeId":"0102",
    	"level":2
    }
    

    返回:

    [
        {
            "nodeId": "010202",
            "nodeName": "技术部"
        },
        {
            "nodeId": "010201",
            "nodeName": "人事部"
        }
    ]
    

    1.2.3 后台实现

    主要代码:

    /**
         * 查询 指定层级下某个父节点的所有子节点
         *
         * @param level    层级
         * @param parentId 父节点id,为空时查询该层级下所有节点
         * @return 指定层级下某个父节点的所有子节点
         */
        @SuppressWarnings("unchecked")
        public List<OrgBean> getSubTree(int level, @Nullable String parentId) {
            List<OrgBean> beanList;
            if (StringUtils.isBlank(parentId) && level != 1) {
                //parentId 为空,模糊匹配查询
                beanList = patternSearch(level);
            } else {
                //parentId 不为空,精确匹配查询
                beanList = exactlySearch(level, parentId);
            }
            return beanList;
        }
    
        @SuppressWarnings("unchecked")
        private List<OrgBean> patternSearch(int level) {
            //SCAN 0 MATCH {NAME_SPACE}:{level}:* COUNT 10000
            String pattern = getRedisKey("*", level);
            logger.info("redisKey:{}", pattern);
            List<String> keys = (List<String>) redisTemplate.execute(connection -> {
                List<String> keyStrList = new ArrayList<>();
                RedisKeyCommands keysCmd = connection.keyCommands();
                //采用 SCAN 命令,迭代遍历所有key
                Cursor<byte[]> cursor = keysCmd.scan(ScanOptions.scanOptions().match(pattern).count(10000L).build());
                while (cursor.hasNext()) {
                    keyStrList.add(new String(cursor.next(), StandardCharsets.UTF_8));
                }
                return keyStrList;
            }, true);
            if (isNotEmpty(keys)) {
                return keys.stream().flatMap(key -> {
                    List list = listOperations.range(key, 0, -1);
                    return deserializeJsonList(list, OrgBean.class).stream();
                }).collect(toList());
            } else {
                return Collections.emptyList();
            }
        }
    
        @SuppressWarnings("unchecked")
        private List<OrgBean> exactlySearch(int level, String parentId) {
            List<OrgBean> beanList = new ArrayList<>();
            String redisKey = getRedisKey(parentId, level);
            logger.info("redisKey:{}", redisKey);
            Boolean hasKey = redisTemplate.hasKey(redisKey);
            if (Boolean.valueOf(true).equals(hasKey)) {
                List jsonList = listOperations.range(redisKey, 0, -1);
                beanList = deserializeJsonList(jsonList, OrgBean.class);
            }
            return beanList;
        }
    
        private <T> List<T> deserializeJsonList(List jsonList, Class<T> clazz) {
            ArrayList<T> beanList = new ArrayList<>();
            if (isNotEmpty(jsonList)) {
                //反序列化为指定类型的bean
                for (Object o : jsonList) {
                    if (nonNull(o)) {
                        T bean = JSON.toJavaObject((JSONObject) o, clazz);
                        beanList.add(bean);
                    }
                }
            }
            return beanList;
        }
        /**
         * redisKey: {NAME_SPACE}:{level}:{parentId}
         */
        private String getRedisKey(String parentId, int level) {
            return concat(DELIMIT, NAME_SPACE, level, parentId);
        }
        /**
         * 连接字符串通用方法
         *
         * @param delimit 分隔符
         * @param element 字符串元素
         * @return 按指定分隔符连接的字符串
         */
        private String concat(String delimit, Object... element) {
            if (isNull(element) || element.length == 0) {
                return null;
            }
            return Stream.of(element).filter(Objects::nonNull)
                    .map(String::valueOf).filter(StringUtils::isNoneBlank).collect(joining(delimit));
        }
    

    2 java操作redis,设置序列化器

    org.springframework.data.redis.serializer.JdkSerializationRedisSerializer
    org.springframework.data.redis.serializer.StringRedisSerializer
    org.springframework.data.redis.serializer.GenericJackson2JsonRedisSerializer
    org.springframework.data.redis.serializer.Jackson2JsonRedisSerializer
    com.alibaba.fastjson.support.spring.FastJsonRedisSerializer
    com.alibaba.fastjson.support.spring.GenericFastJsonRedisSerializer
    spring-boot-starter-data-redis 默认采用 JdkSerializationRedisSerializer,这样序列化后的数据无法通过工具直观地展示,通常redis的Key采用StringRedisSerializer,value采用JSON格式化后存储。
    json序列化器分别有两种:JsonRedisSerializer和GenericJsonRedisSerializer,Jackson和FastJson分别有对应的实现。

    2.1 两种序列化器的区别

    1)JsonRedisSerializer 序列化器,针对指定类型的javaBean,初始化的时候需指定泛型。反序列化时,需要做类型转换。
    2)Generic
    JsonRedisSerializer 序列化器,无需指定特定类型,redis服务器中将存储具体数据的类型信息。反序列化时,直接得到既定类型,不需要做类型转换。
    举例说明:

    2.1.1 *JsonRedisSerializer 序列化器,构造方法:

    com.alibaba.fastjson.support.spring.FastJsonRedisSerializer 
    public FastJsonRedisSerializer(Class<T> type) {
            this.type = type;
        }
    
    org.springframework.data.redis.serializer.Jackson2JsonRedisSerializer
    /**
     * Creates a new {@link Jackson2JsonRedisSerializer} for the given target {@link Class}.
     *
     * @param type
     */
    public Jackson2JsonRedisSerializer(Class<T> type) {
    	this.javaType = getJavaType(type);
    }
    

    2.1.2 *JsonRedisSerializer 序列化器,redis服务器中存储的数据格式:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2.1.3 Generic*JsonRedisSerializer 序列化器,构造方法:

    com.alibaba.fastjson.support.spring.GenericFastJsonRedisSerializer
    public class GenericFastJsonRedisSerializer implements RedisSerializer<Object> {}
    
    org.springframework.data.redis.serializer.GenericJackson2JsonRedisSerializer
    public class GenericJackson2JsonRedisSerializer implements RedisSerializer<Object> {
    	/**
    	 * Creates {@link GenericJackson2JsonRedisSerializer} and configures {@link ObjectMapper} for default typing.
    	 */
    	public GenericJackson2JsonRedisSerializer() {
    		this((String) null);
    	}
    }
    

    2.1.4 Generic*JsonRedisSerializer 序列化器,redis服务器中存储的数据格式:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2.1.5 *JsonRedisSerializer 序列化器,反序列化后的类型

    public void testDeserialize() {
            Object val1 = fastJsonTemp.opsForValue().get("emp1_fastJson");
            Object val2 = genericFastJsonTemp.opsForValue().get("emp1_genericFastJson");
            Object val3 = jacksonTemp.opsForValue().get("emp1_jackson");
            Object val4 = genericJacksonTemp.opsForValue().get("emp1_genericJackson");
            //class com.alibaba.fastjson.JSONObject
            log.info(val1.getClass().toString());
            //class com.fcg.redis.orgtree.Employee
            log.info(val2.getClass().toString());
            //class java.util.LinkedHashMap
            log.info(val3.getClass().toString());
            //class com.fcg.redis.orgtree.Employee
            log.info(val4.getClass().toString());
        }
    

    2.2 选用FastJsonRedisSerializer

    理由:

    • 项目中统一采用FastJson,作为JSON序列化工具,因其效率较高。
    • Redis中仅需存储数据,不宜限定该数据的具体JavaBean类型,利于不同项目间共享缓存数据。

    缺点:

    • 由于原始数据缺少类型信息,取出数据后如果需要按照既定类型操作(setters/getters),要多一步转换操作,如:
    {
    	//取出数据类型为 JSONObject
    	List jsonList = listOperations.range(redisKey, 0, -1);
    	//反序列化为指定类型
    	beanList = deserializeJsonList(jsonList, OrgBean.class);
    }
    private <T> List<T> deserializeJsonList(List jsonList, Class<T> clazz) {
           ArrayList<T> beanList = new ArrayList<>();
           if (isNotEmpty(jsonList)) {
               //反序列化为指定类型的bean
               for (Object o : jsonList) {
                   if (nonNull(o)) {
                       T bean = JSON.toJavaObject((JSONObject) o, clazz);
                       beanList.add(bean);
                   }
               }
           }
           return beanList;
       }
    

    2.3 RedisTemplate 配置

    @Bean
        public RedisTemplate<String, Object> redisTemplate(RedisConnectionFactory connectionFactory) {
        	//泛型用Object,可序列化所有类型
            FastJsonRedisSerializer<Object> jsonRedisSerializer = new FastJsonRedisSerializer<>(Object.class);
            StringRedisSerializer stringRedisSerializer = new StringRedisSerializer();
            RedisTemplate<String, Object> template = new RedisTemplate<>();
            template.setKeySerializer(stringRedisSerializer);
            template.setValueSerializer(jsonRedisSerializer);
            template.setHashKeySerializer(stringRedisSerializer);
            template.setHashValueSerializer(stringRedisSerializer);
            template.setDefaultSerializer(jsonRedisSerializer);
            template.setConnectionFactory(connectionFactory);
            template.afterPropertiesSet();
            return template;
        }
    

    在使用RedisTemplate时,不要指定泛型,可序列化所有类型,否则在使用ListOperations 时,会把整个List作为一个元素:

    public class OrgService {
        @Resource(name = "redisTemplate")
        private RedisTemplate redisTemplate;
        @Resource(name = "redisTemplate")
        private ListOperations listOperations;
    }
    

    3 怎么获取节点信息

    有时候除了获取子节点信息外,还需要获取节点本身的信息,这时需要在redis中增加存储节点自身数据,修改结构如下:
    子节点数据: key={NAME_SPACE}:{level}:{parentId},val=List[{childNode}]
    节点本身数据:key={NAME_SPACE}:{level}:{nodeId},val={nodeInfo}
    数据结构
    详细代码请参考git仓库。

    源码地址

    https://gitee.com/thanksm/redis_learn/tree/master/orgtree

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空空如也

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属于树的存储结构的是